Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông

Mục tiêu “Xây dựng những quy trình tỏ chức đạy học và các tình huồng dạy học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học phỏ thông.. Tính cấp thiết của đề tài Nady

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

‘TRUONG DAL HQC SU PHAM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

soca

BAO CAO TONG KET

AL KHOA HQC VA CONG NGHE

‘CHU NHIEM DE TAL: S LÊ THÁI BẢO THIEN TRUNG

CƠ QUAN CHỦ TRÌ: KHOA TOÁN - TIN

Chi Minh - 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAL HQC SU PHAM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

soca

BAO CAO TONG KET

AL KHOA HQC VA CONG NGHE

Xác nhận của cơ quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài

(Kỳ, họ tên, đồng dấu) (ký, họ tên)

“Thành phố Hồ Chí Minh ~ 2020

- Nguyễn Thị Nga = Khoa Tuần Tin Tường Dại he St pam TPHC

- Đại hộ nh ham TPHCM Phat ~ Nghiên cứu sinh ngành LÍ luận và PPGD Toán, n Thông

ĐƠN VỊ PHÓI HỢP CHÍNH

~ _ Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp,

{Trang Trung hoe The hank Dai học Sự phạm TPHCM

Chương 1 Cơ sở lí luận

1 Gino tgp trong dạy học toán 1

3 Năng lực giao tiếp toán học 1

4 Vai tỏ của tranh luận đối với sự phát iển năng lực giao tiẾ toán hoe 6

6 Két lain chong 1 “

Chương 2 Xây dựng, thực nghiệm và phân tích một số tình huống dạy

học

1, Tranh luận trên tính đúng sai của một mệnh đẻ 16

2 Chiến lược vũng phát tiễn gin 2 3.Phương pháp ACODESA, a

"Tài liệu tham khảo .cc2oc5ccc5cccccccvcvvcvveoeeeeeeeeeeoou Các bài áo liên quan đến để tài

NỘI DUNG ĐÀY DU VIỆT TÁT

“Chương trình Giáo dục Phổ CT Toán 2018 thông môn Toán 2018

‘Trung hoc Phé thong THPT

“Tranh luận khoa học TLKH

KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CAP TRƯỜNG

“Tên đề tài: Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông

Mã số: CS 2018.19.01TĐ

“Chủ nhiệm đề tài: PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

Tel: 0909657826 E-mail: trungltbt@hemue.edu.vn

“Cơ quan chủ trì đề tài: Khoa Toán - Tìn, Dại học Sư phạm TP HCM

Co quan va cé nhân phối hợp thực hi

~ _ T§ Nguyễn Thị Nga, Khoa Toán ~ tin Đại học Sư phạm TP HCM + NCS Vuong Vĩnh Phát - Nghiên cứu sinh ngành Lí luận và PPGD Toán, “Trường Đại học Sư phạm TPHCM + Viện nghiên cứu LIG, Grenoble, Pháp,

= Trường Trung học Thực hành „ Đại học Sư phạm TP HCM

"Thời gian thực hiện: 12/2018 ~ 05/2020

1 Mục tiêu

“Xây dựng những quy trình tỏ chức đạy học và các tình huồng dạy học nhằm phát triển

năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học phỏ thông

2 Nội dung chính

- Tổng hợp các kết quả nghiên cứu đã công bổ và để xuất một số quy trình tổ chức day học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh trung học phổ thông

~ Xây dựng những tình huồng dạy học cụ thể dựa vào quy trình để xuất

Thực nghiệm và đánh giá sự phát triển năng lực giao tiếp của học sinh qua những inh hudng day học đã xây dựng

- Công bố 4 bài báo khoa học

+ 1 bài của tạp chí quốc tễ trong dữ liệu Seapus Thai Bao Thien Trung, Phat Vinh Vuong, Le Do Huyen Trang, & Nguyen Phu Loc (2020) Enhancing Mathematical Communication in the Classroom: A Case Study Universal Journal of Educational Re

+ 2 bài trong các tạp chí chuyên ngành trong medic

Le Thai Bao Thien Trung & Vuong Vinh Phat (2018) Enhancing the communication of students in teaching situation of the slop of a line Journal of education science ~ Ministry of Education and Training, volume 05 (English version), pp 110~ 114

học Đại lọc phạm Thành phỏ Hồ Chỉ Minh, tập 16, 86 04, trang 40-52

‘Yoong Vịnh Phá: &, Le Thi Bao Thien Trung (2018), Developing mathematical communication of students through evaluating debate in s Continuous function The 7 Intemational Conference of Sciences and Seoctal University (Thailand), pp 229-235

teaching Địa chỉ có thể ứng dụng: Các nhà viết sách giáo, sea

Các Trưởng Trung học ow Ton in Dao ạo San Đại học chuyên ngành LL&PPGD Toán của Đại học

Sư Phạm TP HC!

Project Title: Improve mathematical communication competency for high school students,

Code number: CS.2018.19.01TD

Coordinator: Le Thai Bao Thien Trung, Ph.D,

iplementing Institution: Department of Mathematics, Ho Chi Minh city University

or bavcaton

ociate professor Cooperating Institution(s):

~ Nguyen Thi Nga, Department of Mathematics, Ho Chi Minh city University of Education

- Vuong Vinh Phat - PhD student in Theory and Teaching method of Mathematics,

Ho Chi Minh City University of Education

= LIG Research Institute, Grenoble, France

~ ˆ Hồ Chỉ Minh City University of Education Practice High School Duration: from 12/2018 to 08/2020

1 Objectives:

Establishment of teaching processes and teaching situations to develop the

‘mathematical communication competency of high school students

2 Main contents:

; Summarize the published esearch results and propose teaching processes develop the mathematical communication competency of high school student

- Develop specific teaching situations based on the proposed processes

= Experiment and evaluate the development of students’ communication competency through built-in teaching situations,

3 Results obtained:

- Teaching processes and te is const to he developesent of mathematical communication sills for high schol student

= 4 scientific paper

+ I paper of the international journal in the Seopus data:

Le Thai Bao Thien Trung, Phat Vinh Vuong, Le Do Huyen Trang, & Nguyen Phu Loc (2020) Enhancing Mathematical Communication in the Classroom: A Case Study Universal Journal of Educational Research, pp 1387 ~ +2 papers of the national journals:

Bao Thien Trung, & Vuong Vinh Phat (2018), Enhancing the communication of students in teaching situation of the slop of a fine Journal of version), pp 110 = 114

tiếp toán học của học sỉ tinh huồng dạy hoc dao ham Tap chỉ Khoa hoe Bai hoe Sir pham Thanh pho Ho Chi Minh, tp 16, s6 04, trang 40-52

I paper of the international conference proceedings ‘Vuong Vinh Phat, & Le Thai Bao Thien Trung (2018) Developing mathematical rhe 7 International Conference of Sciences and Scocial

Prosperity, Rajabhat Maha

continous function Ti

Sciences: Innovative Research for Stability,

Sarakham University (Thailand), pp 229-235

1 Tính cấp thiết của đề tài

Nady 26 thing 12 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam đã ban hành chương trình giáo dục phổ thông tổng thể cùng với các chương trình môn học và hoạt động giáo dục, Với thương trình mới này, Quốc hội Việt Nam Lin đầu tiên thông qua nghị nhiều bộ sách giáo khoa, Điều này có nghĩa là các

cơ sở khác, ngoài nhà xuất bản của Bộ Giáo dục, có thể viết sách giáo khoa

Giới hạn trong chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, điểm khác biệt lớn nhất

0 với các chương tình trước đây là sự xuất hiện là đầu tiên của thuật ngữ năng lực

êu của chương trình: *a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao sau: năng lực duy và lập luận toán học: năng lực mô lùnh

nan học: năng lực giao tiếp taán học; năng, lực sử đụng công cụ, phương tiện học toán.” (Bộ Giáo đục và Đào tạo 2018b, tr 6)

“Chương trình mô tả những mức độ cần đạt vào cudi các cắp học (Tiêu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông) cho bốn nhóm năng lực: Năng lực tư duy và lập luận oán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giao tiếp toán học; dụng công cụ, phương tiện học toán

Thách thức lớn nhất à làm sao gi go vin chức dạy hụcđ đự được những mức

độ đã mô tả, nhất là khi chúng còn t nhiều mơ hồ Ngoài ra, vẫn đề kiệm tra đánh giá mbm vo ng He mays Swe the ign nth na wong tye dạy học 3 Vi

"Năm với sỉ số lớp học thường rất đông (tử 45 đến 60 học sinh/lớp) Trong bồi cảnh này, chúng tôi sẽ tập rung vào “ống lục giao riấp toán học” Trước lên, chúng sẽ làm rõ nội hàm của thuật ngữ này, sau đó, sẽ hạn chế nghiên cứu vào câu hỏi: làm sao đẻ phát triển năng lục giao tiếp toán học cho học sinh Trung học phổ thong?

2 Mục tiêu nghiên cứu

gy tah cúc dự họ ó hanh hận nhằm phát tiễn năng lực giao tiếp Hi inh teang học phố thô

3 Cách tiếp cimp phương pháp nghiên cứu

3⁄2 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: tổng hợp các nghiên cứu đã cỏ về giao tiếp toán học và đề xuất cac quy tri day hoe thie dy gino tgp toán học ở học inh chọn lựa những mô hình đảnh giá năng lực giao tiếp toán học

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

đã đề

ính gi sự tín iền của năng ye ean ip toi he oa hae nh quacác nh huồng dạy học đã thực nghiện

4 Nhigm vụ nghiên cứu

"Nghiên cứu lí luận về giao tiếp, năng le gop án học tĩnh lận kho họ và những quy trình dạy học có pha tran

Xây dụng và phan tên nghiệm những nh buồng dạy học có pha anh hận và

Phân tích hậu hung cácình huồng đã tiết kẻ, đặc iệ làm rõ những biểu hiện của năng tee iao tip tosn hoc cing voi stn trién cia ning le nay trong các trường hợp cụ

Š Cấu trúc báo cáo

Bài báo cáo gồm 2 chương:

Chương tỉnh bày cơ sở lí luận về giao tgp, năng lực giao iếp toán học, tranh luận

khoa học và những quy trình day học có pha tranh luận

Chương 2 trình bày kết quả

ới các uy tình dạy học thie dy hân ích và thục nghiệm 7 ình huống dạy học dao tiếp oán học đãxic định ở chương Ì

Chương này có mục tiêu trả lời cho các câu hỏi sau:

Giao đắp toán họ gt Ce ink thức của là gì? Tại sao ni

gi giao ấp ong dạy hoc toán? Năng lực giao tiếp toán học là? ng day học Toán? Các khía cạnh nào cin Tình hành và phát ibn học nh

Tranh luận khoa học là gì? Nó giúp ích gì cho việc pht tiễn năng lực giao tgp toán học?

đồng gio viên Ton học Quốc gia Hoa KỈ) xuậ bản tác Stand ly school matt ‘The phẩm này có mục

bu chuẩn cho toán học nhà trường (từ lớp lá đến lớp 13) Từ có nhiều

tình dạy học toán phô thông hiện nay trên màn thể giới Theo tác phi

sp nộ Tà cách thức cha sẽ ý tướng và lầm tô nhân tung tr) thin ede db tượng của ự uy ngắm, chất lạc, tảo luận y cải h hiểu, thông qua giao then ou tình gio iêp sip aay dymgy maha cho ¥toong cans ob va ph bien cde

ý tườn

Giao wtp thường được thực hiện quan bốn hình thức: nghe, nồi, đọc và viết

Giao tiếp toán học được hiểu là những

những tương tác xã hội gi lúp học sinh xây dựng kiến thức toán bên trong trí não mình giao tiếp xây ra trong quá trình dạy học toán, là

Lợi ích của giao tiếp toán học được NCTM 200 nhắn mạnh trong kết luận sau đây:

"Học sinh những người có các cơ hội được khuyên khích và ủng hộ đồ ái, vi, đọc và lắng nghề trong lap học toán sẽ gặt hái những lợi ích kép: họ giao tip để học toán và hoe dé giao tiếp bằng toán hoe.” (NCTM 2000, trang 79)

“Theo NCTM (2000) chương trình môn học và tổ chức dạy học nên được thiết kế sao cho mọi học sinh:

- Tổ chức và cũng cổ ý tưởng toán học của họ thông qua giao tiếp;

- Giao tiếp các ý tưởng toán học của mình một cách chặt chế và rõ ràng với các bạn học, giáo viên và những người khác;

các chiế

- Phân tích và đánh giá các ý tưởng toán học lược của người khác;

- Sử dụng ngôn ngữ toán học để truyễn đạt một cách chính xác các ý kiến toần học

2 Năng lực giao tiếp toán hoc

Những hut ng xà hội học hưởng có hiễn định a khác nhau, ở đây chúng ( quan đến năng lực gia

dục phố hồng, chương tình tổng thể nim 2018 (gi tất là CT Tổng t 2018) và

hành cùng với CT Tổng thê 2018) làm tham chiều

là thuộc tính cá nhân được bình thành, phát tiễn nhờ tổ chất sẵn có và quá

èn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng

và các thuộc tính cá nhân khác như húng thú, niềm tin, ý chí thực hiện thành công một lợi hop động nhất địch, đ kế quả mong mun rong những điều kiện cụ thể (CT Tong thể 2018, trang 3

Như vậy, su khi xác định rõ năng khiễu của học ịnh, giáo dục nhà trường có nhiệm

độ cao hơn song song với việc ính phẩm chất như hứng thú, niềm tin và ÿ chí mng thể 2018 xác định ba năng lực chung cho cả quá LỘ: năng lự tự chỉ và tw hoe, ning lye giao

ảnh học tp 12 và hợp tic, ăng lực giải im (từ lớp

Năng lực giao tiếp và hợp tác được nhận dạng qua việc học sinh hình thành và phát triển các cách thức (CT Tổng thé 2018, trang 46-48)

~_ Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp

~ _ Thiết lập, phát triển các quan hệ xã hội ỉnh và hoá giải các mâu thuẫn

Năng lực ngôn ước là sah in thông thể thiểu dé thẻ hiện năng lực giao tiếp và hợp tức, năng lực này,

Năng lực ngôn ngữ của học sinh bao gằm năng lực sử dụng tiế lột và năng lực sử dụng: vn nữ; mỗi năng lực được thể hiện qua các hoạt động _ nghề, nói, đọc, viết”

sử đụng công cụ và phương tiện học toán

`Nghiên cứu của chúng tôi tập trung vào năng lực giao tiếp toán học, một năng lực tương đối mới ở Việt Nam Các năng lực khác đã cđưới đây đưới tên gọi kĩ năng va tw duy

CT Toán 2018 xác định 4 nhóm biểu hiện chính của năng lực giao

dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

“Tình bày, diễn đt (nói hoặc viết được các nội dung, ý tưởng, Eiphi oán học trong

vự tương tác với người khác (với yêu câu thích hợp về sự đầy đủ, chí

Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệt Š, đồ thị, các liên kết logic ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bay, với người khá

- Thể hiện được sự tự tủa khi trình bày, diễn đạt, nêu cầu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tướng liên quan đến Toán học

‘ham hu nang un de inching coring nn ee sa i oa lọc

là tập hợp các ha ning sue Kinng nh hic doch ih chp dec hong tin toán học cản thiết được trin ba dưới đạng vân Bản toán học iy do ng ác thei aK ning rin by, di at ave de mt ng, tng phi in lọc trong sự trơng tác với người khác; khả năng sử dụng h

Kế hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình hề Khi th bày, giải thích và Ähác; và mức độ tự tin Khi trình bày, diễn đạt, nếu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dụng, ý tưởng lên quan đến toán học

tgôn ngữ toán học

Se th hy hạ fay Vig Nam đâm c bồ mg ưng ly lạ nà khác” Cụ hệ hơn, hiện my học nh tong te at bon học

kh học toán và hình thức giao tip bin Io ni tay ra hom hin thie vt

3, Tranh luận khoa học

n lực hơn, trơn 2000.4 tang)

‘Theo Nally (2015), một cuộc tranh luận chính thóm người hoặc các cá ghân vinh hy những ý kiến ti ngược nha và vẫn dễ cụ thể đựa trên tập hợp các quy luật Bibby (2014) giải thích ro Tranh luận là một cách để thử "nghiện các tríng bằng cách không đồng ý với người Khác, Một ý tướng được diễn đạt như một chuyên động (đôi khỉ được goi là “chủ để hoặc "giải pháp”) - một tuyên bỏ mà hai phía sẽ không đồng ý với nhau [ ] Những

gọi là "phủ định, ]” (Bibby, 2014, trang 9),

“Trong dạy học nói chung, hình thức tranh luận có thể được sử dụng để phát triển các kĩ năng thuyết trình, đặt câu hỏi, sử đụng ngôn ngữ phân tích các ý kiến, tổ chức làm việc ghóm dy phản biện vàn hy pho nh hức tranh luận trong dạy học thúc đẩy người học tham gia

ga Người học sẽ không chấp abn tng in mot eich hi hat ki

~ Giao tiếp và phát biểu ý kiến

Kĩ năng giao tiếp tốt là kĩ năng sống rit quan trong đối với mọi người Nie người thoải mái khi phát biểu ý kiến, itachi thm tosan rh, Tah luận ì mộtcích tuệt với để xây dựng sự tự tin của người học theo thời gian Phát biểu lên hiệu quả nhất khi người nói làm chủ bài phát biêu của họ và không cần đọc từ tời

ty

- Nghiên cứu

Hoạt động nghiên cứu cung cắp cơ hội tốt để người học tham gia hiệu quả vào quá tình

nh i Ban chi wan tan due dee hd gan va mei naw npn di, Tay hiện v gà chứng acne meh

quan den ign the dang ie Trae nga bọc ch tha gia vio cdc hom để ến bình nghiên cứu thông tín phục vụ cho vie anh luận

= Bác bỗ và phan di

Bác bỏ và phần bác à một thành phần cốt lõi của tranh luận Thành phần này là yếu tổ

Bang ching kiện hoặc con số) Phản bác một lập luận là tạo ra sự thiếu tin tưởng fh cung cấp một quan điểm hoàn toàn khác với lập

"Như vậy nghiên cứu là cần thiết để thiết lập một lập là

để trình bày một lập luận, còn bác bỏ và phản bác là dé tranh luận H nữa, bức bô và phân bác cụng cập cho người học những kĩ ăng eoo hơn về phân ich

à bảo vệ lập luện

3⁄2 Tranh luận khơa học trong đạy học toán

Trong bài báo eta minh, Legrand (2000) cho rằng tranh luận trong dạy học toán giúp học sinh đường đầu với những xung đột giữa những điều có lí (heo lẽ thông thường) với những suy luận logic và trì thức toán Như vậy, tô chức tranh luận thường xuyên sẽ tip học sinh vận dụng toán học vào những tình huống xã hội phức tạp và tạo cơ hội cho học sinh hiểu sâu sắc những gì mà thể chế dạy học cố gảng truyền thụ cho họ (Legrand 2000, rang 2)

toán, sự không chắc chắn của phát biểu tạo ra một môi trường tự nhiên để thúc đây học nay sinh nhu cầu cần thuyết phục người khác bằng một

Sau khi phân tích cá

công trình tên, chứng tôi cho rằng: 7ronh lưộn Khoa hoc trong ra trong mgt lip hoe toán được tỏ

oa he, ho sinh sé ding a cc nh ths ip cn I ch cae tit tn hci dy da vec nu

= Trong toán học một điều được ghi nhận trên | " không đủ để chứng tỏ rằng một

mg biểu hình học là đúng (Arsae eLal 1992,

thư vậy, trong một TLKH, kiến thức cần dạy và các quy tắc tranh luận (dựa trên các

my uận logie) thường xuất hiện cùng nhau Những tr thức toán học ngoài chương trình tranh luận trong t ic suy Iudn logic

Định nghĩa TTKH mã chứng tô mỗ tả hàm chứa nhu kiểu hoạt động của học sinl

"Những hoạt động này sẽ góp phần phát thành phần của năng lực giao tấp

ti các họ động này với các iu chuẩn về

tranh luận khoa học đối với các tiêu chuân

Chuẩn về giao tiếp NCTM (2000)

chuẩn về giao tiếp toán học trong một chương trình toái hết lớp 12) của NCTM (2000), chúng ta có thé thấy vai trò của

phổ như trong bảng sau:

inate tường táo học của nành

một; lên và những người khác mg với

“Thiết lập và trình bày các lập luận của mình; thuyết phục và bảo vệ lập luận của mình chấp nhận và thay đổi lập luận h

tân tích và đánh giá các ý tưởng toán

học và các chiến lược của người khác Phản bác và bác bỏ lập luận của người khá chấp nhận và thay đổi lập luận của mình (nị

Đối chiều với các biểu hiện của năng lực gi

của tranh luận khoa học có thé được hình dị

Tập chân ícho các kiến thức toán học cần day dựa vào các quy tắc suy luận logic và những t thú toán học đã bit

Bang I.] So sánh giữa tiêu chuẩn giao tiếp và hoạt động của TLKH

lao tiếp toán học theo CÍ lung rõ hơn qua bảng sau: van 2018, vai tồi

"Năng lực giao tiếp toán học trong CT

Toán 2018 Hoạt động trong một TLKH

Nghệ hiu, đọc hiểu và ghỉchếp được các did dang vin ban oán họ hay dø ng

khác nói hoc vid a

rah bày, diễn đạt được các nội dung, ý rừng, gi pháp nhọc trung sự tương

He vi nud Khe

Đóng vai các nhà toán học nhằm chânícho các kiến thúc toán học cÂn dạy

“Thiết lập và trình bày các lập luận của mình

Bang 1.2, So sánh giữa năng giao tiếp toán học và hoạt động của TLKH

"Những phân tích về mặt í luận ở trên cũng cổ niềm tin của chúng tôi về sự phù hợp của tranh luận khoa học đổi với sự phát triển năng lực giao tiếp toán học ở học sinh Các kiểu hoại động trong một tranh luận khoa học tương thích với những biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học và sự kì vọng của một chương trình dạy học toán phỏ thông

5 Các quy trình đạy học có pha tranh luận

§.1 Tranh luận tính đúng sai của một mệnh đề

“Arsae eLal, (1992) đã công bổ tác phẩm nghiên cứu của nhóm về việc dạy học suy luận đầu bậc trung bọc cơ sở Trong tác phẩm này họ đã xây đựng một quy trình dạy học có mệnh để toán học (chỉ nhận một rong hai giá trị đúng/sai) Chân lí của các mệnh dé nay

xẽ được học sinh xây dựng cùng lúc với các quy tắc tranh luận rong toán học Chúng tôi tổm tắt lại quy trì

Quy trinh của Arsac et al, (1992, tr 19 -20):

Giai doan 1: Lam vige cá nhân đẻ hiều rõ mệnh đề

Giai đoạn 2: Nghiên cứu theo nhôm để soạn thảo kiến của nhóm nhằm chuẳn bị tranh luận

(Giai đoạn 3: Tranh luận chung trong lớp

- Vai trò của học sinh: tìm hiễu những lập luận cũa nhóm khác, đưa ra những lập luận mới, thay đối ý kiến của mình khi nghe các lập luận và phản đối những lập luận Họ cũng có thể phạm sa lâm tuy nhiên họ được bày tỏ ÿ tưởng toán học của mình Vai trò của giáo viên: khởi đầu cuộc tranh luận, phát biễu rõ lại nhưng tuyệt đổi trung thành những lập luận của học sinh, nhắn mạnh những lập luận khác biệt và đôi khi dẫn

dt học sinh tập trung lại vào một lập lu áo viên bị cắm nói hay ấm chỉ chả

ý của mệnh đẻ nhưng phải dùng nhiều cách thức để duy tì cuộc tranh luận Chẳng han, giáo viên có thể đề nghị nghiên cứu một trường hợp cụ thể đã xuất hiện trong các lập luận nhưng với hình thức tông quát

Giải đoạn 4 :Thé chế hóa

Từ những khám phá chưa có hệ hổng và thường chưa đẫy đủ của học sinh thông qua n tổng kết thành thức mới bằng cách viết ại một cách ngắn gọn

hé hồa tương ứng với phần lý thuyết trong

ta có thể gọi đây là giải đoạn "sấy dựng lý duy á "

Arsae etal (1992) lưu ý giáo viên khi tổ chức thể chế hóa như sau:

guy tắc anh luận toán học vành không đây đủ của một số kim chứng thực dụng Chẳng hạn, nếu học sinh dựa trên một vài ví dụ để chứng thực tính hợp thức của một phỏng đoán thì giáo viên phải nhẫn mạnh: mội vài

tĩnh hợp thức tổng quát của một phát biểu

- Nếu việc tranh luận bị sa lẫy vì học sinh khôn;

ịnh nghĩh hay tính chất Đây là địp để giáo

tác sau: Trong phạm vi một cuộc fra luôn, cần thiết phải thẳng nhất

lược này được hiểu như những quyết định sư phạm để tạo cho học sinh ¡một môi trường

làm vệc với nhau và hình tà quan Hiệm tông quá gio 8

rực này gây cản vn nt hay ngăn cản hoàn toàn việc học sinh hình thành quan niệm the khi làm việc một mì

Chiến lược 1: Làm việc theo nhóm nhỏ để giải quyết một số bài toán được giáo viên (GV) đưa ra

Chiến lược 2: Làm việc theo nhóm nhỏ như trong chiến lược 1 Tiếp theo, GV sẽ hưởng dẫn tắt cả các nhóm thảo luận về các giải pháp được tìm thấy và so sánh chúng

Radford & Demers (2004) cho rằng chiến lược 2 là điểm chính của quy tình tranh luận Khoa học theo Arsac etal (1992) như chúng tôi đã trình bảy ở mục trên

Giai đoạn 1 GV giới thiệu các hoạt động mà HS sẽ thực hiện Gat doom 2 Làm việc tha nhóm nhô tho Iu im rà các kết quả được giái thích tắt cân thận với sự trợ giúp của các lập luận toán học

(Giai đoạn 3 Trao đỗi sản phẩm giữa các nhóm và nghiên cứu lời giải và các lập luận của nhóm khác trong sản phân viet nhận được

Radford & Demers (2004) cũng cho rằng day học với chiến lược thứ tư sẽ phù hợp với

để suất của Vygoki (1978, 1920) theo nghĩa giúp họ ti qua ẫn lượt các vàng phác triển gần của mình nhờ tương tác xã hội

'Vygotski (1920) mô tả vừng phát triển gản (kí hiệu ZPD) là vùng nằm giữa Kiến thức, phát điển tiềm năng (được xác định thông qua việc người học có thê giải quyết được nhờ phối hợp với bạn học giỏi hợn hay với giáo viên) Nói cách khác, ta có thể hiệu rằng vũng phát triển sần là vùng nằm giữ khủ vực kiên thức hiện ại và khu (khu vực kiến thức vượt quá trình độ của bọc sinh và họ không thể nhận thức được với sự giảng dạy trực tiếp của giáo viên)

Biểu đồ dưới đây mình họa vùng phát triển gẵn của học sinh:

Hink 1.1 Mô hình Vàng phát triển gẫn

Khi kiến thức của học sinh mớ rộng vào vàng phát triển gẳn họ trở thành người hiểu biết hơn

Yng phát triển gẵn có thể được dùng để mô tả mức độ phát triển hiện ại của học sinh

5 ng hay những sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc người khác Sự giúp đỡ này fio vgn eo the dara dui dong Wino eu ho ơi 1o), hành động tự vệ tổ

u

viên, giữa các nhóm với nhau Khi được làm việc nhóm với những người có kỹ nã kiến thức tốt hơn, học sinh sẽ nhận được sự phát Hiển tốt nhất, trải qua quá trình hộp quả hơn

“Vùng phát triển gần của mỗi họ sinh sẽ được phát triển theo th học sinh lĩnh hội được, của

giữ cho học sinh ở rong

yết mộ mình ni sự và ng ein ob ging mà viên

àn thành khiển học sinh nằm mãi trong vùng Kiến Tấn biến vi Vân hạnh đã,

nó cũng không được quá khó khiến học sinh rơi vào khu vực vở làm tình huống dạy học

của giáo viên

Các nhiệm vụ đưa ra phải tạo cho học sinh cảm giác có thể giải quyết được và sẽ hoàn

khi hoàn thành nhiệm vụ Như vậy, sau khi trải qua quá trình dạy học, vàng phát triển gd” hay khoảng cách giữa ng Việc học sinh có thể tự mình fam va ane vie hos xinh có thê hoàn thành dưới sự giúp đỡ của người khác được

nl ắng một Phần rong rừng phá tiệt gấu đã tờ tành kiến thức Một ại của nhạc

Hình L2 Sự thụ hẹp của "vùng phát t

Tuy nhiên để thực hiện sự thu hẹp này một cách tốt nhất, vùng,

iệu là ZPD) liên tiếp nhau tương ng cưới việc bia nhỏ các kiều nhiệm vụ thành các nhiệm vụ con để học sinh hoàn thành Việc chía tới, đảm bảo không dẫn đến việc hạc ảnh bịhụ hoi do tốc độ quá nhanh, ảnh hưởng

đến quá trình tiếp thu kiến thức m:

thức hiện tại của họ khi giải quyết các vẫn dé một cách tự chủ bằng cách tổ chức cho

n thức hiện tại, nhưng trở nên khả thỉ thông qua việc cộng tác với các bạn cùng lớp hoặc với giáo viên Theo đó, mí bước trong chiến lược thứ tư giúp học sinh trải qua một vùng trung gian trong mục tiêu phát triển khái niệm của mình như trong sơ đỏ sau:

53 Phuong phiip ACODESA

Sau nhiều năm nghiên cứu Hitt ct al (2014) giới thiệu một phương pháp day học dựa trên sự kết hợp giữa học tập hợp lác (collaboralive leaming) tranh luận khoa học CODESA gim 5 giai doar:

Giai doan 1: Làm việc cá nhân HS nghiên cứu một nhiệm vụ không quen thuộc để đưa

xa những sản phẩm ban đầu của mình

Giai dogn 2: Lam việc nhóm HS làm việc nhóm với cùng nhiệm vụ ở giai đoạn 1 Ở pha này, HS sẽ sàn lọc những sản phẩm ban đầu của mình và soạn câu trả lời của nhóm

Giai đoạn 3: Tranh luận Trong giai đoạn này, tắt cả các nhóm tiếp tục sàn lọc từng sản

phẩm của mình bằng cách đưa ra các lập luận Giáo viên nên thúc day các nhóm cải thiện lập luận của mình

om thục hiện ở nhà Đây là giai đoạn xây dựng lại những gì gặt hái được trong lớp

Giai đoạn 5; Thể chế hóa GV tổng kết những gì đạt đợc thành tr thức (khái niệm, chi dé.)

‘itt et al (2014) da trinh bay một nghiên cứu thực nghiệm với phương phip ACODESA cho học sinh một lớp 9 vùng Québec của Canada Thực nghiệm cho phép quan sát cát thức học sinh xây dựng các biểu điển chức năng (Funtional representations, một cẻ

ác hận thức xu hiện người họ ki họ cố sảng kn và gi nyễ một nhiệm vụ

representations, one kiểu biểu di

ch cát vậ chất cổ sin (spi đy điện tăm, ) để thể hiện rõ hơn biểu di mình, cuối cùng học sinh tiên đến dùng đỗ thị hàm số như một biểu Zein (2018) đã sử dụng phương pháp nảy kết hợp với mô hình Toulmin (2003) để hân íh sựình ành cáclp luận của một lớp gồm các nh viên ngành sụphạm tên tông dua tương ác x

Hình 1.5 Mô hình Tonlnin đhy đã của môi lân luân

5.4 So sánh giữa ba hình thức dạy học có pha tranh luận

1“

Chống tôi sẽ gợi lên quy tình dạy họ của Anae eLal (1999) là anh lun rên ính chiết lược vàng phái tiền gan Hai hình thức dạy học này cùng với phương pháp XACODESA có cúc điềm giống nhau như sau:

- Xuất phá từ

(8h nh hôm hung (ei) vin dna h giải quy

it oat hay đáp số duy nhất Nối cích kì được tiết kế phi ự kửnự xuấ hiện nh từng suy nghĩ khác nhau ở người học đoạn: làm việc cá nhân, làm việc nhóm, tranh luận chung trong lấp, thể CHẾ hỏa (giáo viên tổng Kế thành tỉ tức)

là mộ nh hung không que huậc mừ ở ch trực

Tình “Xét tính đúng sai của ( Nhiệm vụ không | Nhiệm vụ không quen

ánh giá | Giải đoạn tranh luận Giai đoạn 3: Mỗi | Giai đoạn tranh luận chung

sản phẩm | chung trong lop trong lớp của nhóm

Giải đoạn tranh

lớp

Giai đoạn | Định hướng tổ chức | Bịnh hướng chung |Bh hướng chưng thác

tranh mạnh trên các gi | mở rộng vòng phát | luện ràng và nhấn thúc đẩy học sinh | đẩy học sinh cải thiện lập tắc tranh luận toán | triển gâm

lọc

Tay vào chủ đề mà các lập hướng theo mục tiêu khác nhau

Quan sit việc hình thà các biểu diễn chức năng và chuyển sang biển

diễn thể chế:

ua vig hi rn lychee sinh ác năng hiễu hông dủnoán học dia dat duos thông oán bọc hằng cách miên ử dụng ngôn ned học phù hợp và cá suy hận oán học t ti rễ ý kiến của mình về học Mi gio tiế với người khác

thúc đẫy sự tự tin khi giao gp toán học, lớp học nên được tổ chức như

đồng khoa học mà ở đó người học thể hiện vai trò là người xây đựng trí thức thức tranh luận khoa học trong đạy học toán, toán học không phải là một tập hợp bắt biển các mệnh đẻ và quy tắc mà đó phải là những chân lí được xây dựng bởi

công đùng lớp học Vai trò khám phá tri thức của học sinh được đưa lên hàng đâu trong: hình thức dạy học này Với vai tò là một nhà toán học, học sinh có trích nhiệm hơn

trong việc sử dụng các trì thức toán bọc và các quy tắc suy luận logic để bảo vệ ý kiến

của mình, phản bác hay chấp nhận ý kiến của người khác (kh cẳn)

Các giai | Giai dogn I: Lam] Giai dogn 1 GV | Giai đoạn 1: Lam vige cá đoạn ệc cá nha giới thiệu các hoạt | nhân

động

Giải đoạn 2: Nghiên

cứu theo nhôm để _ | Giai đạm 2 Làm việc theo nhóm nhỏ

Giai đoạn 3, Tạo

Gilat đạm 2: lầm việc

Giải đoạn 3: Tranh Git dogn 3 Tanh lận Ign chung trong lp fear jan ga | UNE 0M Giai đoạn 4: Thể chế | tác hôn Giai đoạn 4: Tự xây dựng hóa Giải đoạn 4 Các lại kiến thức nhóm họp lại dé | Giai doan 5: Thể chế hóa nghiên cứu đánh giá

16

huống dạy học

Chương này tình bảy những nghiện cứu trường hợp lên quan đến 3 quy

mủ chứng ôi đã tổng kết trong cuối chương 1; đồng thời chúng phân tích các dấu hiệu của năng lực giao tiếp toán học theo cát

1 Tranh luận trên tính đúng sai của một mệnh đề 1-1 Hàm số có đạt tới giá trị giới hạn hay không

1,

Chúng li đã ngiên cứu nột đồ án dạy học bằng tranh luận khoa học với mệnh đề

cũng thực hiện việc day học

thuyết tham chiếu

Phân tích các sách giáo khoa Toán Việt Nam hiện hành hợp với việc điều tra hoe

sinh cho thấy, chịcổ kiều nhiệm vụ tính giới hạn hàm số là thực sự được dạy học, Những Xhía cạnh khác về bản chất trì thức giới hạn chưa được hệ thống dạy học nước ta quan phân tích tiên nghiệm sẽ xuất hiện những câu tr lời đổi lập nhau "Có” vả "Không" Thự vậy, việc tranh luận sẽ điỄnrn một cách tự nhiên,

hư yêu cầu củ thống kế suy diễn

Bing cách đối chiếu giữa phân tích tiên nghiệm và phân tích hậu nghiệm, thực nghiệm

sẽ cho phép quan sát các mục tiêu sư phạm dưới đây có đạt được hay không trong lớp thực nghiệm;

'š phương diện trí thức luận, bình thức tranh luận khoa học sẽ giúp học sinh tự xây đơng các phản ví dụ đề vượt qua chướng ngặi trì thức luận đ xác định và di đến kết luận

Xấu lim /() =L thì không nhất thiết phải tôn tại x sao cho f9) —

18

biểu" sẽ xuất hiện và trở thành lí lẽ thuyết phục cả lớp chấp nhận kết luận

“Thực nghiệm đã được tổ chức trong 90 phút theo quy trình của Arsac et al (1992) Khi làm việc cá nhân, 20 học sinh trả lời *Không” và 4 học sinh tra loi “C6” ciing với những lí lẽ ban dầu Điều này chứng tỏ các em hiểu câu hỏi trong tình huồng Sau khi nghiên cửu heo nhóm (lớp học được chỉa thành 6 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh), nhóm học sinh trình bảy áp phích với câu trả lời “Có” và tạo ra các vĩ dụ về hàm

Hi 22 Sin pi a md oi “ing ding 5

- Giáo viên bắt đầu cuộc tranh luận chung trong lớp với áp phich ri lời "Có” và kết thúc với áp phích trả lời “Khong” da xay dựng thành công phản ví dụ Những lí lẽ được một đoạn lí lẽ bác bỏ câu trả lời “C6”:

huy âu trả lài của các bạn tỉ giơ tay lên nào?

uy ác nh hận oán bọc "một phản ví dụ đủ để bác bỏ một phát biêt” đã được giáo tông kết với yêu cầu giải thích tại sao tất cả lại chọn câu trả lồi học Sinh phat bigu:“"Thira co, na ta có cu r lời là “Không ” th chỉ

"minh, họa cho điều đó là đủ" Tắt cả những học sinh còn lại

LỞ đây, giáo viên đã bỏ qua cơ hội tổ chức cho học sinh tranh nến bằng hai quy tắc: Trong toán học, có những ví dụ xác nhận một phút biểu nào đó không đủ để chứng

tỏ rằng phát biểu đó đăng

Một phát biểu toán học sẽ chỉ hoặc đúng hoặc sai

~ Giáo viên gặp khó khăn khi đứng trước hai lựa chọn: hoặc tiếp tục hướng học sinh tranh luận về một lí lẽ, hoặc dừng lại để xem xét các lí lẽ khác Điều này tùy thuộc vào việc giáo viên quan niệm lí lẽ nào là mẫu chốt

"Những điểm hạn chế nêu trên cho phép chúng tôi hiểu hơn mô ả của Arligue (1990) về của kĩ sứ giáo viên phái sử dụng kiến thức toắn học của mình một cách phủ hợp đề làm iệc với những đối ợng phúc tạp ngoài toán học

1-1-4 Thực nghiệm lần thứ hai

Thực nghiệm đã được thực hiện trong một lớp học gém 39 HS lớp 1 ở một trường Tang học ph hôn uc nh Bình Dhrngtngệy 2032017, Với hưng php hận

của đồ án dạy học, kết quả thực nghiệm chỉ phản ánh những quan sát lợp HS

đã chọn vả không mang tính suy diễn cho một tập hợp lớn hơn Vì điều kế thực ¬ không cho phép chọn mẫu ngẫu nhiên như yêu cầu của thông kê suy diễn Lớp học này giới hạn hàm số Câu hỏi để tranh luận được thay đôi so với thực nghiệm lẫn 1 như sau:

ba quy tắc tranh luận toán học;

— Một phát biểu toán học sẽ chỉ hoặc đúng hoặc sai

> Phu thuộc vào hàm số mới có thể kết luận được

Sự xuất hiện của câu trả lời này đã cho phép cả ba quy tắc tranh luận toán học (xác định trong phân tích tiên nghiệm) xuất hiện và phát triển ở HS:

HSI: Trong một mệnh đẻ mà nó khẳng định nếu tắt cả các ví dụ mệnh đề đó mới đúng, còn nếu có một mệnh đề có cái sai thì mật

ra nó cũng sai Kéo theo sai

déu đúng thì inh dé mink dca

x) Khi x ấn tới 2 bằng 5 vd 2) cing bing 5 thi ed thé ding khi nó thn dae dh Nhe nd 2) dang vd dnt f2)-5 th sai Ma phe biểu của mình ở dạng nu cầu đỗ như khẳng định tỉ mình phải chọn chờ nó là sai lim 9 khi xtiết tới 2 bằng 5 tì có th (2) không bằng Š cóý kiển giống ý Hiến của Phương [H52] là nó đúng hay sai là ty thuge vao him sử có trường hợp không đúng Hà phát iu đồ si vậy cuối cùng hát biếu đó đừng hay sai nể?

Sự xung đột giữa lí lẽ đời thường *Mộï phát biểu có thế lúc đúng lúc sai" và quy tắc

tr lub hon học "Mới phát biểu toán học sẽ chỉ hoặc đúng hoặc sai" đã xảy ra Chứng a cũng ty rắng quy ắc anh hận toán học này không dễ dàng được tắt cả HS trong lớp chấp

Nghĩa đúng cũa khái ni

12.1 Giới thiệu tình huống

‘Teh Hy lp Cd tường Ki nit gi an

faa 3 +5 og bảng số và đồ tị như sau: 1000

“Tranh luận khoa học được thực nghiệm trong budi tiếp theo (90 phút) với cùng một lớp,

aptop với phần mém Geogebra)

Két qua lim việc cá hin ho ty da s6 HS trong lp (21/24 HS) cho rằng “Nam đúng” Ba HS côn chs “Cain tinh thém mat gi ti mi che chấn được, do ác số này cha ph niêm "Điều này cho phép sự tranh luận diễn ma khỉ HS nghiên cứu theo nhóm vả giải thích cho sự xuất hiện những áp phich c6 nội dung xung đột nhau

- Kết quả nghiên cứu theo nhôm cho thấy 4 nhóm trả lời "Nam đúng” và 2 nhóm trả lới cách tự nhiên

- Khi tranh luận trong lớp, GV bắt đầu bằng áp phich “Nam {ng với giải thích rổ rằng atten dens sinh với áp phích trả lồi “Nam không đú

inh 24 Sim phim ca mt nm *Bhing ding

Hai nhóm này không thể thuyết phục nhau bằng quan điểm xắp xi x: HS_N3: Tai vi theo being này thì con số nhỏ nhất ở cột bên phải là một con số gin bing 0,0001

TS NI: Nó phải bằng 0 chứ, cứ tính thêm mẫy giá trị nỏ sẽ ra vậy, mà không

thấy càng ngày càng nhiều số 0 hả” Sau dấu phây hai ba so 0 +IS N3: Đúng không thầy? Tại thầy không cho xài máy tính bỏ túi nên con không biết! 1S NI: Dùng cái phần mềm máy tính nó cũng ra, nhóm tả tính rồi gần bằng

a”

Đây là đoạn tao đố của HS nhóm I

HSI: Sao

tây tính thêm nó ra gần bằng 0?

“MS2: Nhìn kt di nó gần bằng 0,0001 chứ, tại tụi mình cứ cho rằng từ hai số 0

“đứng sau đấu phẩy là bằng 0”

Eat Vew Options Tools Window Help

Input

"Hình 3.5 Đồ thị khi phông t quanh gốc tọa độ

tây dung được một quy ắc tranh luận

GV: Tức là bảng số và đồ thị không đẳng tin để đưa ra dự đoán về giới hạn sao?

-HS Cũng không hẳn tí em vẫn thường co z gân 0 nh gi hạn Rh thé

GV: Như vậy, có thể phát biểu ý tưởng em vừa nói thể nào? HS: Khi x tién gn vé 0 ma f(x) cling gan 0 chia di két luận giới hạn bằng 00!

Thể bạn đầu thây thậy gần như cả lớp đẳng ý với Nam phải khong? Niue

sập đa số có thẳng thiểu số không”

xắp xi/fs) của khái niệm giới hạn đã bị bộ qua Chẳng hạn, ta có thể đặt vẫn để: "làm

- là nghên sửt cin ha dự thn ong pn th iy nim hn hi ip GV dua ra cic quyétdinh st pham hop lí hơn,

Chúng tôi đã tổ chức cho học sinh tranh luận với tình huồng như sau:

àm số fB) xắc định rên đun [m bị vàf)/[)< 0 Hï phương tinh

f3) = Ö có í nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a; 6) Céic em hay cho biễt phái biểu đó đúng hay sai? Hãy giải thích vi sao?

ich ip 1 ign ih, định gi ví ng gia : Chứng mình phương rình fx) Ở có

ic ham s6 Rx) rong Sắc sich gia Khoa ae niên tue trén khoảng (a, b) nên nhiều học sinh thường bỏ qua

Chính vì xây chúng ta có thể dự kiến các câu trì lồi khác nhau của học sinh sau khi đã học định lí này, đặc biệt là câu trả lời sai

ra làm xuất hiện nhiều câu trả lời khác

quả làm tiệc nhóm (4 nhốm mỗi nhốm 4 học sinh wong 20 phi) cho thấy 2 nhóm

tạ li "phátbiên đông", nhôm t lời "phá bi mí"

Nhóm 1 giải thích tại ao phát biểu đúng như sau:

NHến + cho rò riền đVh <8 VÈ loa 56" xa ah-xố, [s¡b)}1W€ ẩn

têne xố [a¡)(đếg s ng (7)

Tình 2.6 Một giải thích "đồng ý”

Hai (trong 8) nhóm xây dựng các phản ví dụ để giải thích tại sao mệnh đề sai Câu trả lời của nhóm 4:

Hình 2.8 Một giải thích "không đồng ý ” với công thức ham số

"Nhóm 6 nhằm lẫn khi cho rằng hàm số y = L/x xác định trên đoạn -3, 6] [Nhu vậy tình huồng thúc đầy học sịnh sử dụng các ngôn ngữ toán học (về hàm số và tính liên tục của hầm số tại 1 điểm vẻ trên một khoảng) và quy tắc tranh luận rong toán học (đùng phản ví dụ để bác bô mệnh đề)

'Việc tranh luận tong lớp giúp cho bai quy tắc tranh luận trong toán học “md vv du

ở hình công cụ Đ họ nh tuyết phục nhan

N2: Phát biểu đúng như nhóm mình đã giải thích Ví dụ: phương trình xỲ +24-5 = 0 có ít nhất một nghiệm Xét ham = x° + 2x— 5 Ta cé: f(0) = 5, f(2)

26

liên tue trén doan (0; 2] Vay ham sé e6 it nhat mgt nghiém 1HS_N4: Hàm số thỏa điều kiện trong phải biểu thì không đủ để chứng tỏ nó ding, Bạn cân chứng minh trường hợp tổng quái

Hs 1: Minh đẳng J vii ban nhim 4,

“HS Nà: Bạn cần chúng mình trường hợp tổng quát Vĩ dụ của bạn chưa đủ thuyết phục

HS N2: Nếu các bạn nói nhôm mình sai Các bạn chiing mink di/ HS_N4: Vi du trường hợp của nhóm mừnh:

NHiễu học sinh: Vậy phát iẫu đồ sai

viên tổng kết kiến thúc bi cách nhắn mạnh: “ Điểu kiện hàm sổ liên tục tong dink It rat quan trong va ta không thể bỏ qua điều kiện này Vì vậy, khí chứng minh ˆhương trình fa) = 0 cỏ nhất một nghiện tên thoảng (a"), một số bạ chỉ xem vết điều kiện [alJib)<0 nên có kết luận sai Kihi hàm số liên tục trên đoạn [a:bj thỉ đủ thị của nó cắt trục Ox tại ít nhất Ï điềm.”

day hoe ctta Arsac et al (1992) chỉ giới hạn trên những mệnh đề toán học

và không thích hợp cho các tình huồng vấn đề khác, đặc biệt tỉnh hướng "thục tiễn nhưng sự đối lập trong các câu trả lời của học sinh kích thích việc phát in các lập luận của hộ Hơn nữa các quy tc tranh luận trong toán xuất hiện một cách tự nhiên va rat nhận rộng rãi

ấy ÿ tưởng từ một bà tập trong sách giáo khoa của Zahner (2015), chúng tôi thiết kế

inh huồng như sau:

“Trong một hội thảo khoa học tổ chức tại Thành phổ Hỗ Chí Minh Vào buổi trưa các

đi bu 8 tham de mt bd ie trên hành lng của hội mtờng, Vì hành long này họp nba 1 ce ph bn ih a eK na Em hy hip a th trấn sở bản để chủ co cả các đại

ĐÀ

3) Nắy có 409 đại biết tham dự thì cần đặt ít nhất bao nhiêu bản? có 24 đại biểu tham dự thì cần đặt ít nhất bao nhieu ban?

3) Néu s6 đại biểu là 606 thì cần kế thêm bao nhiêu ban nita?

3) Mỗi khi kẻ thêm một bàn thì sổ chỗ ngà tăng thêm bao nhiều?"

Kiến thức toán học để giải các câu hỏi trong bài toán rên nhện xố mô lá mí

ban) Ý nghĩa của

hệ số sóc k4 ương hàm số này là « nê số bản ting them Ì hi số chỗ ngộ tăng thêm

2 để học ảnh có thẻ hắ đâu giả tài oán bằng ó thể xem là chiến lược ban đầu: chiến

iu bing vie big din ai tín bằng hình về

“rong câu hoi 1, chúng tôi ch

ii thích kết quả của nhóm mình trong phiếu trả lời Ï : nhóm 1 và nhóm 2; nhóm 3 và nhóm 4; nhóm 4 và nhóm 5,

Giai đoạn dụng điều chính, 3 (15 pt

vào giai đoạn Ï "chia nhóm vả giải quyết vẫn

Giai đoạn 3: Sau khi thực biện hoạt động 2, trở về nhóm cũ ở hoạt động

1 Mỗi nhóm sẽ ghi thêm phần điều chính, bỏ sung Kết quả của các nhóm ở hoạt động

còn bô sung lời giải thích, lập luận và HS biết sử dụng chiến lược him số đê trả lời câu hoi Chính sự so sánh và trao doi kết qua ở hoạt động 2, đã chứng tỏ những giao tiếp của các nhóm nhỏ đã mang lại hiệu quả

MGs bi hiện tên trấn ib thứ thông qua các ng hít in gb:

"rong giai đoạn 1, nhóm 16 tr li sai tite cdc edu 1,2, 3 va 4

Hình 2.10 Câu trả lời của nhóm 16 trong giai đoạn Ì

"Nhóm này đã điều chính để trả lời đúng các câu hỏi 1, 2 và 3 (câu 4 nhóm chưa làm được) trong giải đoạn 3

ING of BA aw Mi ẨM 6b

MÔ AK ede A tte 1 bố Hình 2.11 Câu trả của nhóm 16 trong giai đoạn 3 Đối với nhóm 10, các em trả lời đúng câu 1 và câu 2, trả lời sai câu 3 và câu đ trong giai đoạn Ï

One S48 bá ty ea sâu, XU 0 „uất bao abut ban - hải đ6) Oni cs a bil ham để vái

= Phil aed bane 859 (Si BU nd baw mbt bey

= eae „ bah te a9" hat ng ang eben oo 95 hg tain bao whi ;

“Hình 2.13 Câu trả lời của nhắm 10 trong giai đoạn 1 Nhóm 10 đã điều chỉnh và tả lồi đúng tắt các câu hỏi 1,2, 3 và 4 trong giai đoạn 3 Hơn nữa, các em đã bộ sung lời giải thích của câu hỏi I và câu hồi 2

O ve din, Sử đit 5 ogi

Nts bàn Hp ms ade 4

pate Dich (oe ta OS

Tỉ." ze Tog fie ban đã

Shin bia 4B 4D sei

1964 600 di biếu Haws gin to dice 2

NEL dai ia fa 600 ania fai bio

xuất aun riko eb Hen mh on nb BS eit A ee

“Hình 2.13 Câu trả lời của nhôm 10 trong giai đoạn 3 2.2 Hàm số bậc nhất - mô hình liên tụe

2.2.1 Giới thiệu tình huống

“Chúng tôi đã tổ chức thực nghiệm với nh huỗng sau

“Một khách du lịch đến tham quan trong một thành phố, người này tham khảo 2 hing

Taxi

4 Hang Taxi 1 với cước phí đi lại của hãng này được tính theo công thức sau:

y=18z+10

31