Tiểu Luận Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động 2 Kỹ Thuật Điều Điều Khiển Và Tự Động Hóa.pdf

Mục lục LỜI CẢM ƠNPHẦN XÁC NHẬN ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN CHƯƠNG 1: PHẦN LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm 1.2 Khâu ZOH 1.3 Tính chất biến đổi của Z 1.4 Tính ổn định của hàm truyền điều khiển rời rạ

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2

KỸ THUẬT ĐIỀU ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

GVHD: TS Trần Đức Anh Minh

Nhóm: 04

Họ và tên-MSSV Nguyễn Duy Thuận-412H0117 Trần Đoàn Phúc-418H0304 Nguyễn Lê Quang Minh- 418H0464

TP Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 11 năm 2023

Tác giảNguyễn Duy ThuậnTrần Đoàn PhúcNguyễn Lê Quang Minh

Chúng tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng nhóm tôi và được sự hướng dẫn của Thầy Trần Đức Anh Minh Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong

đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây.Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào chúng tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

về nội dung đồ án của mình Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 11 năm 2023

PHẦN XÁC NHẬN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

Phần xác nhận của GV hướng dẫn

_

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm

Phần đánh giá của GV chấm bài

_

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm

Mục lục LỜI CẢM ƠN

PHẦN XÁC NHẬN ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

CHƯƠNG 1: PHẦN LÝ THUYẾT

1.1 Khái niệm

1.2 Khâu ZOH

1.3 Tính chất biến đổi của Z

1.4 Tính ổn định của hàm truyền điều khiển rời rạc

1.5 Tiêu chuẩn BIBO

1.6 Tiêu chí Jury

1.7 Chất lượng hàm truyền rời rạc

1.8 Dùng bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN (PI) DC MOTOR SPEED

2.1 Tìm hiểu mô hình hệ thống, các ví dụ/ ứng dụng thực tế

2.2 Phân tích tính ổn định của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị 2.3 Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống liên tục phản hồi âm đơn vị.

2.4 Rời rạc hóa hàm truyền hệ thống (chuyển đổi qua dạng mô hình không gian trạng thái nếu cần) với chu kỳ lấy mẫu phù hợp 2.5 Phân tích tính ổn định của hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn vị 2.6 Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn vị

2.7 Thiết kế bộ điều khiển nhằm ổn định và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống.

2.8 So sánh tính ổn định và chất lượng điều khiển của hệ thống trước

và sau khi áp dụng bộ điều khiển Đề xuất và áp dụng bộ điều khiển khác nhằm nâng cao chất lượng điều khiển và tính ổn định của hệ thống.

2.9 Mô phỏng dùng Matlab và Simulink

CHƯƠNG 1: PHẦN LÝ THUYẾT

 Khái niệm điều khiển:

Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống

để đáp ứng của hệ thống “gần” với mục đích định trước Điều khiển tự động là quátrình điều khiển không cần sự tác động của con người

Điều khiển tự động: Quá trình điều khiển hoặc điều chỉnh được thực hiện mà không có sự tham gia trực tiếp của con người

Hệ thống điều khiển: Tập hợp tất cả các thiết bị mà nhờ đó quá trình điều khiển được thực hiện Hệ thống điều khiển tự động (điều chỉnh tự động): Tập hợp tất cả các thiết bị kỹ thuật, đảm bảo điều khiển hoặc điều chỉnh tự động một quá trình nào đó (đôi khi gọi tắt là hệ thống tự động – HTTĐ)

 Cần điều khiển vì : Con người không thỏa mãn với đáp ứng của hệ thống, muốn

hệ thống hoạt động tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế

 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển:

Trong đó:

+r(t) (reference input): Tín hiệu vào, tín hiệu chuẩn

+c(t) (controlled output): Tín hiệu ra

+cht(t): Tín hiệu hồi tiếp

+e(t) (error): Sai số

+u(t): Tín hiệu điều khiển

Một hệ thống điều khiển gồm có 3 thành phần cơ bản:

+Thiết bị đo lường (cảm biến) có chức năng thu thập thông tin

+Bộ điều khiển thực hiện chức năng xử lý thông tin, ra quyết định điều khiển

+Đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

1.1 Khái niệm :

-Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân

-HTĐK có hồi tiếp, trong đó tín hiệu tại một hay nhiều điểm là một chuỗi xung, không phải là hàm liên tục theo thời gian Tùy thuộc vào phương pháplượng tử hóa tín hiệu mà ta có các loại hệ thống xử lý tín hiệu khác nhau

Phương pháp lượng tử hóa theo thời gian cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc Hệ thống xử lý tín hiệu này được gọi là hệ thống rời rạc

1.2 Khâu ZOH:

Khâu giữ: Chuyển TH RR → LT Có nhiều loại ZOH: Khâu giữ đơn giản &được dùng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển RR theo thời gian Trong các hệ thống điều khiển thực, nếu lỗi của sự lượng tử hóa nhỏ, DAC

là ZOH

1.3 Tính chất của biến đổi Z:

Hình sin được lấy mẫu

1.4 Tính ổn định của hàm truyền điều khiển rời rạc:

Tiêu chuẩn ROUTH – HURWITZ:

-Cho phép đánh giá phương trình đại số a0s n+ a s +….+ a + a = 0

1 n-1 n-1s s

n

có nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức hay không

-Ta đã sử dụng kết quả này để đánh giá nghiệm của phương trình đặc tính của hệ liên tục a0s + a1s +….+ an n-1 + a = 0

n-1ss n-Nếu phương trình trên có nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức thì

hệ liên tục không ổn định

-Không thể sử dụng trực tiếp tiêu chuẩn Routh- Hurwitz để đánh giá tính ổn định của hệ rời rạc vì miền ổn định của hệ rời rạc nằm bên trong đường tròn đơn vị

-Muốn dùng tiêu chuẩn Routh- Hurwitz để đánh giá tính ổn định của

hệ rời rạc ta phải dùng phép biến đổi z:

-Với cách biến đổi này, miền nằm trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z tương ứng với nửa trái của mặt phẳng w

-Áp dụng tiêu chuẩn RouthHurwits đối với phương trình đặc tính theobiến w: Nếu không tồn tại nghiệm w nằm bên phải mặt phức thì không tồn tại nghiệm z nằm ngoài vòng tròn đơn vị Hệ thống rời rạc

ổn định

biến w

Vùng ổn định của các HT

1.5 Tiểu chuẩn BIBO:

*Có 2 nguồn kích thích:

▪ Trạng thái ban đầu : Việc lưu trữ năng lượng bên trong ban đầu [1]

▪ Input ngoài r(k) [2] HT ở trạng thái cân bằng khi x e = 0 ([1] & [2] =0)

*HT ĐK RR ổn định nếu:

▪ TH vào bị chặn thì TH ra bị chặn (Ổn định BIBO)

▪ Tất cả các nghiệm của PTĐT nằm trong vòng tròn đơn vị → |z| < 1

*HT RR cho bởi sơ đồ khối:

Hàm đáp ứng tự nhiên α k với các giá trị của

α (Số thực)

Ổn định BIBO phụ thuộc vị trí các nghiệm của phương trình đặc trưng

Hàm truyền G(z)=N (z)

Δ (z ) →PTĐT Δ(z) = 0 (i) Tất cả nghiệm trong vòng tròn đơn vị → Ổn định

(ii) ĐK (i) thõa mãn, và ≥ 1 nghiệm ko lặp lại trên vòng tròn đơn vị → Ổn định biên.

(iii) Bất kỳ nghiệm nào ngoài vòng tròn đơn vị, or nghiệm lặp lại trên vòng tròn

đơn vị → Không ổn định

Độ ổn định Zero-input: Xét x(k+1)=Fx (k )

 Không ổn định: Ít nhất 1 trạng thái ban đầu hữu hạn x(0) sao cho x(k)

 Ổn định tiệm cận: ∀trạng thái ban đầu x(0), x(k) giảm → 0 khi k→∞

 Ổn định biên: Đối với các trạng thái đầu x(0), x(k) vẫn nằm trong giới

hạn hữu hạn với k > 0

Trong các điều kiện hạn chế (HT có thể kiểm soát & quan sát được), các nghiệm

của |zI − F| = các cực của G(z), & sự ổn định tiệm cận đảm bảo sự ổn định

BIBO & ngược lại.

Quy tắc lập hệ số

 Có (2n-3) hàng

 Hàng 1: Hệ số tăng dần của z, hàng 2: Ngược lại

 Hàng được đánh số chẵn: Ngược của hàng được đánh số lẻ ngay trước

 Thời gian đạt đỉnh - Peak time: t p=

Cách 2: Tính nghiệm x(k) của phương trình trạng thái y(k)

Cặp cực quyết định: Hệ bậc cao có thể xấp xỉ gần đúng về hệ bậc 2 với 2

cực là cặp cực quyết định (Cặp cực nằm gần vòng tròn đơn vị nhất)

Sai số xác lập (Steady-state error): Sự # nhau giữa đầu vào tham chiếu r(k)

& đầu ra được điều khiển y(k) Khi đạt đến trạng thái ổn định, sai số xác lập:

y max: Giá trị cực đại của y (k )

y xl(Giá trị xác lập của y(k))= ¿ lim

z → 1(z−1

z )G(z)R (z )

1.8 Dùng bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái:

CẢI THIỆN ĐỘ ỔN ĐỊNH BẰNG HỒI TIẾP TRẠNG THÁI:

HPT biến trạng thái mô tả Đối tượng điều khiển x: (k+1) = Fx(k) + gu(k)

 PT đặc tính của HT hồi tiếp trạng thái sau khi hiệu chỉnh: |z I −F + gK|=0 (1)

 Cặp cực quyết định mong muốn: p¿1,2=r¿

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN (PI) DC MOTOR SPEED

2.1 Tìm hiểu mô hình hệ thống, các ví dụ/ ứng dụng thực tế

Mô hình hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC (DC Motor Speed) là một hệ thống điều khiển tự động được thiết kế để duy trì tốc độ của động cơ DC ở một giá trị mong muốn dựa trên các thông số đầu vào và điều khiển hoạt động

Cấu trúc cơ bản:

Động cơ DC:

Bộ điều khiển (Controller):

Ứng dụng thực tiễn: Động cơ DC thường được dung để kiểm soát và duy trì sự ổn định của thiết vị Nó yêu cầu sự chính xác, ổn định của hệ thống

+0,045 s+0,245

0,1s2+0,045 s+0,045

= lim

Vì 2 cực của phương trình đặc trưng của hệ thống rời rạc nằm trong vòng tròn đơn

vị nên hệ thống rời rạc trên ổn định

2.6 Phân tích chất lượng điều khiển của hệ thống rời rạc phản hồi

2.7 Thiết kế bộ điều khiển nhằm ổn định và nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống.

Thiết kế bộ điều khiển PI: Ta có

Độ vọt lố <10%:

 Settling time: Thời gian mong muốn là 0.6s

Vậy ta có và

Để thiết kế bộ điều khiển PI nhằm ổn định và nâng cao chất lượng điều khiển của

hệ thống, chúng ta có thể sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols để xác định giá trị của K và K Dưới đây là các bước thực hiện:p i

Các cực của hệ thống đều nằm trong đường tròn đơn vị nên hệ thống ổn định

0.1 =58

2.8 So sánh tính ổn định và chất lượng điều khiển của hệ thống trước và sau khi áp dụng bộ điều khiển Đề xuất và áp dụng bộ điều khiển khác nhằm nâng cao chất lượng điều khiển và tính

ổn định của hệ thống.

So sánh chất lượng trước và sau áp dụng bộ điều khiển :

Trước khi áp dụng bộ điều khiển Sau khi áp dụng bộ điều khiển

So sánh chất lượng điều khiển :

Trước khi áp dụng bộ điều

khiển Sau khi áp dụng bộ điềukhiển

2.9 Mô phỏng dùng Matlab và Simulink

Hàm truyền hồi tiếp âm đơn vị liên tục:

Phân tích tính ổn định của hàm truyền hồi tiếp âm liên tục

Phân tích chất lượng:

Phương trình hàm truyền hồi tiếp âm đơn vị rời rạc:

Phân tích tính ổn định của hàm truyền rời rạc: Cực và zeros của hệ thống rời rạc:

Thiết kế hệ thống điều khiển PI :

SIMULINK

Nguyễn Duy Thuận-412H0117 35% Trần Đoàn Phúc-418H0304 35% Nguyễn Lê Quang Minh- 418H0464 30%