Hình 17 Code ví dụ 2 hàm np.sum và output Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình tổng các giá trị của mảng... Hình 19 Code ví dụ 1 hàm np.mean và ou
PHẦN GIỚI THIỆU
Giới thiệu chức năng thư viện
1.1.1 Thư viện NumPy (Numeric Python):
Thư viên NumPy là một thư viện rất phổ biến dành cho ngôn ngữ Python chuyên dùng để phục vụ cho các công việc liên quan đến
Khoa học máy tính và toán học bằng các hàm chuyên hỗ trợ về tính toán thuần túy và tính toán kỹ thuật NumPy cho phép làm việc hiệu quả với ma trận, mảng (1 chiều hoặc nhiều chiều) – đặc biệt hữu ích khi thực hiện các hàm liên quan tới Đại số tuyến tính sẽ được xử lý với một tốc độ cực kỳ nhanh so với sử dụng Python thông thường. Cách cài đặt thư viện: Nếu bạn có Anaconda thì chỉ cần gõ conda install numpy hoặc sử dụng tools pip pip install numpy Sau đó import thư viện vào phần code với câu lệnh import numpy as np.
Hình 1 Cài thư viện NumPy bằng Command Prompt
Hình 2 Cài thư viện NumPy vào chương trình
1.1.2 Thư viện SymPy (Symbol Python):
Thư viện này bao gồm các tính năng từ số học biểu tượng cơ bản đến các tính toán giải tích, đại số tuyến tính, toán rời rạc, … Các hàm mở rộng so với python thông thường gồm: lượng giác, hàm mũ, đạo hàm, logarit, trị tuyệt đối, đa thức, hàm nhân tử.
Cách cài đặt thư viện: Nếu bạn có Anaconda thì chỉ cần gõ conda install sympy hoặc sử dụng tools pip pip install sympy Sau đó import thư viện vào phần code với câu lệnh import sympy as sp.
Hình 3 Cài thư viện SymPy bằng CMD
Hình 4 Cài thư viện SymPy vào chương trình
1.1.3 Thư viện Matplotlib: Để thực hiện các suy luận thống kê cần thiết, cần phải trực quan hóa dữ liệu của bạn và Matplotlib là một trong những giải pháp như vậy cho người dùng Python Nó là một thư viện vẽ đồ thị rất mạnh mẽ hữu ích cho những người làm việc với Python và NumPy Module được sử dụng nhiều nhất của Matplotib là Pyplot cung cấp giao diện như MATLAB nhưng thay vào đó, nó sử dụng Python và nó là nguồn mở.
Cách cài đặt thư viện: Nếu bạn có Anaconda thì chỉ cần gõ conda install matplotlib hoặc sử dụng tools pip pip install matplotlib Sau đó import thư viện vào phần code với câu lệnh import matplotlib as plt.
Hình 5 Cài thư viện Matplotlib bằng CMD
Hình 6 Cài thư viện Matplotlib vào chương trình
Giới thiệu về các hàm của thư viện
1.2.1 Thư viện Numpy a Hàm np.array() để khởi tạo mảng
Ví dụ 1: Khởi tạo mảng 1 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in mảng đó ra màn hình.
Hình 7 Code ví dụ 1 hàm np.array() và output
Ví dụ 2: Khởi tạo mảng 2 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in mảng đó ra màn hình.
Hình 8 Code ví dụ 2 hàm np.array() và output
Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in mảng đó ra màn hình.
Hình 9 Code ví dụ 3 hàm np.array() và output b Hàm np.max() để xuất ra giá trị lớn nhất trong mảng.
Ví dụ 1: Khởi tạo mảng 1 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 10 Code ví dụ 1 hàm np.max() và output
Ví dụ 2: Khởi tạo mảng 2 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 11 Code ví dụ 1 hàm np.max() và output
Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 12 Code ví dụ 3 hàm np.max() và output c Hàm np.min() để xuất ra giá trị nhỏ nhất trong mảng.
Ví dụ 1: Khởi tạo mảng 1 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 13 Code ví dụ 1 hàm np.min() và output
Ví dụ 2: Khởi tạo mảng 2 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 14 Code ví dụ 2 hàm np.min() và output
Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình giá trị lớn nhất của mảng.
Hình 15 Code ví dụ 3 hàm np.min() và output d Hàm np.sum() để xuất ra tổng các giá trị trong mảng.
Ví dụ 1: Khởi tạo mảng 1 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình tổng các giá trị của mảng.
Hình 16 Code ví dụ 1 hàm np.sum() và output
Ví dụ 2: Khởi tạo mảng 2 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình tổng các giá trị của mảng.
Hình 17 Code ví dụ 2 hàm np.sum() và output
Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình tổng các giá trị của mảng.
Hình 18 Code ví dụ 3 hàm np.sum() và output e Hàm np.mean() để tính trung bình cộng
Ví dụ 1: Khởi tạo mảng 1 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình trung bình cộng các giá trị của mảng.
Hình 19 Code ví dụ 1 hàm np.mean() và output
Ví dụ 2: Khởi tạo mảng 2 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình trung bình cộng các giá trị của mảng.
Hình 20 Code ví dụ 2 hàm np.mean() và output
Ví dụ 3: Khởi tạo mảng 3 chiều với kiểu dữ liệu là integer và in ra màn hình trung bình cộng các giá trị của mảng.
Hình 21 Code ví dụ 3 hàm np.mean() và output
1.2.2 Thư viện Sympy a Hàm sp.limit() để tính giới hạn hàm số
Ví dụ 1: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = x^3 +
1 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến lim để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm limit từ thư viện sympy hỗ trợ để tính giới hạn hàm số f(x) khi x tiến về 0 > in ra màn hình kết quả.
Hình 22 Code ví dụ 1 hàm sp.limit() và output
Ví dụ 2: Tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = 5*x dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến lim để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm limit từ thư viện sympy hỗ trợ để tính giới hạn hàm số f(x) khi x tiến về 3 > in ra màn hình kết quả
Hình 23 Code ví dụ 2 hàm sp.limit() và output
Ví dụ 3: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = x^2 –
10*x + 5 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến lim để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm limit từ thư viện sympy hỗ trợ tính giới hạn hàm số f(x) khi x tiến về 2 > in ra màn hình kết quả
Hình 24 Code ví dụ 3 hàm sp.limit() và output b Hàm sp.solve() để giải phương trình
Ví dụ 1: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = x^2-1 và g(x) = 3*x dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến solve để lưu giá trị của phương trình f(x) – g(x) > sử dụng hàm solve từ thư viện sympy hỗ trợ để tìm nghiệm của phương trình và in ra màn hình xem có bao nhiêu nghiệm.
Hình 25 Code ví dụ 1 hàm sp.solve() và output
Ví dụ 2: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) x^2 + 1 và g(x) = x + 1 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến solve để lưu giá trị của phương trình f(x) – g(x) > sử dụng hàm solve từ thư viện sympy hỗ trợ để tìm nghiệm của phương trình và in ra màn hình xem có bao nhiêu nghiệm.
Hình 26 Code ví dụ 2 hàm sp.solve() và output
Ví dụ 3: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) 2*x - 1 và g(x) = x + 3 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến solve để lưu giá trị của phương trình f(x) – g(x) > sử dụng hàm solve từ thư viện sympy hỗ trợ để tìm nghiệm của phương trình và in ra màn hình xem có bao nhiêu nghiệm.
Hình 27 Code ví dụ 3 hàm sp.solve() và output c Hàm sp.diff() dùng để tính đạo hàm
Ví dụ 1: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = x^2 –
10*x + 5 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến diff để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm diff từ thư viện sympy hỗ trợ tính đạo của hàm số f(x) > in ra màn hình kết quả
Hình 28 Code ví dụ 1 hàm sp.diff() và output
Ví dụ 2: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = 2*x dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến diff để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm diff từ thư viện sympy hỗ trợ tính đạo của hàm số f(x) > in ra màn hình kết quả
Hình 29 Code ví dụ 2 hàm sp.diff() và output
Ví dụ 3: tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = x^3 –
5*x^2 + 4*x - 7 dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến diff để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm diff từ thư viện sympy hỗ trợ tính đạo của hàm số f(x) > lồng thêm một hàm diff để tính đạo hàm cấp 2 > in ra màn hình kết quả
Hình 30 Code ví dụ 3 hàm sp.diff() và output d Hàm sp.integrate() dùng để tính tích phân
Tạo biến x > sử dụng hàm symbols từ thư viện sympy để tạo biến tượng trưng là biến x > tạo phương trình f(x) = … dựa vào hàm ẩn danh lambda > tạo biến inte để lưu giá trị của hàm số f(x) > sử dụng hàm integrate từ thư viện sympy hỗ trợ tính tích phân của hàm số f(x) > in ra màn hình kết quả.
Hình 31 Code ví dụ 1 hàm sp.integrate() và output
Hình 32 Code ví dụ 2 hàm sp.integrate() và output
Ví dụ 3: Tích phân cấp 2 của f(x) = x^3 – 5*x^2 + 4*x – 7
Hình 33 Code ví dụ 3 hàm sp.integrate() và output e Hàm sp.factorial() dùng để tính giai thừa
Nhập n từ bàn phím theo kiểu int và lưu vào biến n > sử dụng hàm factorial từ thư viện sympy hỗ trợ tính giai thừa của hàm số f(x) > in ra màn hình kết quả của giai thừa
Ví dụ 1: Giai thừa của 0
Hình 34 Code ví dụ 1 hàm sp.factorial() và output
Ví dụ 2: Giai thừa của 5
Hình 35 Code ví dụ 2 hàm sp.factorial() và output
Ví dụ 3: Giai thừa của 8
Hình 36 Code ví dụ 3 hàm sp.factorial() và output
1.2.3 Thư viện Matplotlib a Hàm plt.plot() để tạo đồ thị từ phương trình
Tạo biến xpoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [1,6] và tạo biến ypoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [9,4] > sử dụng hàm plot truyền vào tham số xpoints và ypoints để chương trình thực hiện vẽ đồ thị (vd x = 1,y =9) > hàm grid() do thư viện matplotlib cung cấp để hiển thị sọc kẽ cho đồ thị và sau đó xài hàm show() để hiển thị đồ thị.
Hình 37 Code ví dụ của hàm plt.plot()
Hình 38 Output của ví dụ của hàm plt.plot() b Hàm plt.title() để tạo tiêu đề cho đồ thị
Tạo biến xpoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [1,6] và tạo biến ypoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [9,4] > sử dụng hàm plot truyền vào tham số xpoints và ypoints để chương trình thực hiện vẽ đồ thị (vd x = 1,y =9) > sử dụng hàm grid() do thư viện matplotlib cung cấp để hiển thị sọc kẽ cho đồ thị,sử dụng hàm title(‘Đồ thị xpoints và ypoints’) do thư viện matplotlib cung cấp để tạo tên cho đồ thị > xài hàm show() để hiển thị đồ thị.
Hình 39 Code ví dụ của hàm plt.title()
Hình 40 Output ví dụ của hàm plt.title() c Hàm plt.grid() để tạo lưới cho đồ thị
Tạo biến xpoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [1,6] và tạo biến ypoints sử dụng hàm array do thư viện numpy cung cấp để tạo ra mảng với các phần tử là [9,4] > sử dụng hàm plot truyền vào tham số xpoints và ypoints để chương trình thực hiện vẽ đồ thị (vd x = 1,y =9) > hàm grid() và truyền vào axis = ‘y’ để không hiển thị lưới dọc của đồ thị do thư viện matplotlib cung cấp,sử dụng hàm title(‘Đồ thị xpoints và ypoints’) do thư viện matplotlib cung cấp để tạo tên cho đồ thị > xài hàm show() để hiển thị đồ thị.
Hình 41 Code ví dụ của hàm plt.grid()
Hình 42 Output ví dụ của hàm plt.grid() d Hàm plt.legend()
Tạo biến y1 để lưu mảng với các giá trị lần lượt là [1,2,3,4,5] và tạo biến y2 để lưu mảng với các giá trị lần lượt là [1,4,10,18,9] Sau đó xài hàm plot do thư viện matplotlib cung cấp và truyền vào tham số y1 và hàm plot tại câu 7 cũng tương tự nhưng truyền vào là y2 Và sử dụng hàm legend() từ thư viện matplotlib hỗ trợ để tạo label cho đồ thị trên thì ở đây em sẽ tạo [‘y1’,’y2’] tương ứng với 2 đồ thị và sử dụng loc là nơi mà hiển thị bảng của nhãn đồ thị thì truyền vào ‘lower right’ tức là sẽ xuất hiện ở dưới bên phải của đồ thị. Sau đó xài hàm show() để hiển thị đồ thị ra màn hình.
Hình 43 Code ví dụ của hàm plt.legend()
Hình 44 Output ví dụ của hàm plt.legend() e Hàm plt.bar()
