Truyền nhiệt CIII Cách nhiệt và tăng cường truyền nhiệt

Trường hợp này hệ thống có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường ví dụ: đường ống dẫn hơi, dẫn nước nóng, vách buồng lửa, … ⇒ Nhiệm vụ là chọn bề dày lớp cách nhiệt để tổn thất nhiệt ở m

I CÁC VẤN ĐỀ CHUNG

1 Phạm vi cách nhiệt

• Cách nhiệt để cản trở dòng nhiệt từ hệ thống ra môi trường bên ngoài Trường hợp này hệ thống có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ môi trường

ví dụ: đường ống dẫn hơi, dẫn nước nóng, vách buồng

lửa, …

⇒ Nhiệm vụ là chọn bề dày lớp cách nhiệt để tổn

thất nhiệt ở mức độ hợp lý

• Khi hệ thống có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi

trường, thì ta phải cách nhiệt để cản trở sự xâm nhập của dòng nhiệt bên ngoài vào hệ thống

ví dụ: các kho lạnh cấp trữ đông, nhiệt độ dao động

(− 20 ÷ −35)oC, các đường ống dẫn nước lạnh hay không khí lạnh, …

⇒ Trong trường hợp này ngoài nhiệm vụ cách nhiệt,

thì chiều dày lớp cách nhiệt phải đủ dày để đảm bảo không bị đọng sương trên bề mặt cách nhiệt

2 Xác định chiều dày lớp cách nhiệt

Vật liệu cách nhiệt là loại vật liệu có hệ số dẫn nhiệt nhỏ Vật liệu và chiều dày lớp cách nhiệt được lựa chọn trên

cơ sở tối ưu về kinh tế

Cơ sở ban đầu để xác định chiều dày cách nhiệt là dựa vào hệ số truyền nhiệt tối ưu được đề nghị ở từng khoảng nhiệt độ

Kiểm tra đọng sương ở vách phía có nhiệt độ không khí cao hơn trong trường hợp cách nhiệt hệ thống lạnh

II TRƯỜNG HỢP VÁCH PHẲNG

Hệ số truyền nhiệt tối ưu chọn theo tài liệu chuyên ngành Chiều dày cách nhiệt chọn theo công thức sau

δ+

α

−

⋅λ

=

tr i

i ng

F

CN CN

1

1K

1

Trong đó

δ’CN Chiều dày lớp cách nhiệt, m

λCN Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt, W/(m.K)

αng, αtr Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W/(m2.K)Vật liệu cách nhiệt trong thực tế có chiều dày tiêu chuẩn, xác định lại hệ số truyền nhiệt gần với giá trị đã chọn ở trên

tr i

i CN

CN ng

K

α

+λ

δ+

λ

δ+α

=

Trong trường hợp vách kho lạnh thì chiều dày lớp cách nhiệt phải đảm bảo điều kiện nhiệt độ vách phía không khí nóng không bị đọng sương

đs

ng ng

t

t95

,0

K

−

−

⋅α

⋅

Trong đó

tng, ttr Nhiệt độ lưu chất phía vách nóng và vách lạnh

tđs Nhiệt độ đọng sương của không khí phía vách nóng

III TRƯỜNG HỢP VÁCH TRỤ

Việc cách nhiệt vách trụ cần lưu ý

Biểu thức xác định nhiệt lượng

( )

α

⋅

⋅π

+

⋅λ

⋅π

−

=+

−

=

α λ

2

1 2

f 1 f

1

r2

1r

r

ln2

RR

ttq

Nhận xét: khi chiều dày cách nhiệt tăng thì

• Nhiệt trở dẫn nhiệt tăng

→ dòng nhiệt có xu hướng giảm

• Nhiệt trở do đối lưu giảm

→ dòng nhiệt có xu hướng tăng Có một giới hạn về chiều dày lớp cách nhiệt biểu diễn như đồ thị sau

Ơû đây có bán kính giới hạn

Nhận xét: Khi bán kính của lớp cách nhiệt nhỏ hơn rth thì

việc tăng chiều dày lớp cách nhiệt làm tăng tổn thất nhiệt

Việc cách nhiệt chỉ có tác dụng khi bán kính ống lớn hơn bán kính tới hạn r

Thực tế ta thường gặp trường hợp r > 1 rth

Dùng biểu thức sau để xác định chiều dày cách nhiệt

trong trường hợp ống dẫn tác nhân lạnh, nước lạnh, …

ng

CN CN

CN ng

tr ng

đs ng

d

Dln2

D1

1t

t

t

t95,

0

⋅λ

⋅

⋅

α+

λCN Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách nhiệt, W/(m.K)

tng Nhiệt độ không khí bên ngoài

ttr Nhiệt độ lưu chất chuyển động trong ống

tđs Nhiệt độ đọng sương của không khí bên ngoài

δCN Chiều dày lớp cách nhiệt, m

dng Đường kính ngoài của ống dẫn, m

DCN Đường kính của lớp cách nhiệt, m

B TĂNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT

Dòng nhiệt đối lưu: Nhiệt lượng truyền từ bề mặt có

nhiệt độ tw đến môi trường lưu chất xung quanh có nhiệt độ tf được xác định bởi phương trình theo định luật Newton:

I PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

Khảo sát một cánh như hình bên dưới

Xét một phân tố có khoảng cách đến gốc là x, chiều dày

Δx, cường độ tỏa nhiệt trung bình trên bề mặt là α, nhiệt độ môi trường xung quanh tf

Phương trình cân bằng năng lượng cho phân tố khảo sát:

Năng lượng

dẫn vào bề mặt

x

=

Năng lượng dẫn

ra khỏi bề mặt

x+∆x

+ Năng lượng tỏa

ra bằng đối lưu

Cánh thường có tiết diện ngang Ac nhỏ (so với chiều dài L), vật liệu làm cánh thường có hệ số dẫn nhiệt λ lớn, nên xem trường nhiệt độ trong cánh là trường một chiều, các

thành phần năng lượng:

Q

Q

f x

Theo định luật Fourier

dx

dtA

Thế phương trình e vào d

(t t ) 0

Udx

dtA

II DẪN NHIỆT QUA THANH CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường hợp này đặc biệt với giả thuyết α và λ thay đổi ít trong khoảng nhiệt độ khảo sát, phương trình 3-9 được viết lại

(t t ) 0A

Udx

t

d

f c

⋅α

⋅α

=

−

−

=θ

c

f

A

Um

thừanhiệt

làgọit

t

phương trình 3-10 được viết lại:

0

mdx

2

2

=θ

⋅

−θ

(3-11)

Phương trình trên có nghiệm tổng quát

mx 2

Hình sau thể hiện sự cân bằng năng lượng

Nhiệt lượng trao đổi đối lưu trên thanh bằng nhiệt lượng dẫn qua tại gốc thanh

0 x

c gốc

dAQ

−

=

Hằng số tích phân C1 và C2 tìm theo điều kiện biên diễn

ra ở đỉnh thanh – cơ sở xác định là nhiệt thừa ở đỉnh thanh

• Thanh dài hữu hạn có xét tỏa nhiệt ở đỉnh

• Thanh dài hữu hạn không có tỏa nhiệt ở đỉnh

• Thanh dài vô hạn

1 Trường hợp thanh dài hữu hạn có xét tỏa nhiệt ở đỉnh thanh

Khi x = 0 → θ = θg

L

L xdx

⋅α

=λ

⋅

α

=

⋅λ

⋅α

=

U

Am

n

A

Um

c c

Phương trình trường nhiệt độ có dạng:

Lm

−

⋅θ

thn1

Lmthn

mA

⋅

⋅+

⋅+

⋅θ

⋅

⋅

⋅λ

2 Trường hợp thanh dài hữu hạn không có tỏa nhiệt ở đỉnh thanh

Hình sau thể hiện sự thay đổi nhiệt độ dọc theo thanh và ước lượng lượng nhiệt trao đổi

Với diễn tả như hình bên trên, thực tế ta ít khi gặp

trường hợp , thường gặp là trường hợp 

Như vậy thực tế thường gặp là trường hợp , nhưng sẽ sử dụng công thức ở trường hợp  do đơn giãn

Phần nhiệt lượng đã bỏ qua có thể được hiệu chỉnh lại

như biểu thị ở hình sau

U

AL

III DẪN NHIỆT QUA CÁNH THẲNG

CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Hình bên dưới biểu diễn cánh dạng này

Để tính toán đơn giản, ta thường sử dụng công thức của trường hợp 

Trường nhiệt độ phân bố trong cánh

≈W2U

Uc

→

δ

⋅λ

α

⋅

≈

⋅λ

⋅α

A

Um

cNhiệt lượng dẫn qua cánh được tính:

(m L)

thm

A

Lưu ý: Trong thực tế thì có tỏa nhiệt ở đỉnh cánh

(không đáng kể so với phần tỏa nhiệt xung quanh), để bù lượng nhiệt tỏa ra ở đỉnh ta tăng chiều dài cánh thêm 1/2 chiều dày, tức chiều dài tính toán của cánh:

2L

IV CÁNH THẲNG CÓ TIẾT DIỆN HÌNH TAM GIÁC

HOẶC HÌNH THANG

Hình dạng và thông số cánh được cho trên hình dưới đây

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1( )2 1( )2 o( )1

o

o 2

1 2

1 o

g I S K S I S K S

SKS

IS

KS

I

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅θ

⋅λ

x

xtg

zz2S

Trường hợp này đã sử dụng điều kiện bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh cánh

1

x

x = → θ = θg

2x

⋅

⋅δ

⋅θ

⋅

α

=

tgz

LQ

1

c 1

1 2

1 1

1

SKS

IS

KS

I

SKS

IS

KS

I

⋅+

Trong đó

Io Hàm biến điệu Bessels cấp không loại một

Ko Hàm biến điệu Bessels cấp không loại hai

I1 Hàm biến điệu Bessels cấp một loại một

K1 Hàm biến điệu Bessels cấp một loại hai

V CÁNH TRÒN CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI

Trường nhiệt độ trong cánh có dạng:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1( )2 1( )2 o( )1

o

o 2

1 2

1 o

g I S K S I S K S

SKS

IS

KS

I

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅θ

rm

=

θ

=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1( )2 1( )2 o( )1

o

2 1 1

1 1

1 2

1

1 g

SKS

IS

KS

I

SKS

IS

KS

I

r

m2

Q

⋅+

φ

×

⋅θ

⋅δ

⋅λ

⋅π

=

(3-30)

VI HIỆU SUẤT CỦA CÁNH

Hiệu suất của cánh được tính theo định nghĩa sau

độnhiệtbằng

mặtbề

toànđộ

nhiệt

cótưởnglý

cánhqua

truyềnlượng

Nhiệt

cánhqua

truyềnthực

lượng

Nhiệtc

Fc Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của cánh

f g

c clt

c

1 Trường hợp cánh thẳng có tiết diện không đổi

Vì nhiệt lượng truyền qua đỉnh cánh không đáng kể nên

ta thường lấy trường hợp đơn giản là bỏ qua tỏa nhiệt ở đỉnh (có thể bù đắp bằng cách tăng chiều cao thêm một nữa

chiều dày tại đỉnh)

⋅α

⋅

⋅θ

=

θ

⋅α

⋅

⋅

=

)L.m(thA

UQ

LUQ

c c

g c

g c

)L.m(

=η

Thông thường quan hệ giữa hiệu suất ηc và (m.Lc) sẽ

được cho ở dạng đồ thị để chúng ta dễ dàng tính toán

Nếu cánh mỏng:

2 1 p

2

3 c

2

3 c

2 1 c

2 1

2L

LL

2L

2L

⋅λ

c

c g

c

mA

Lmthm

AQ

⋅

⋅θ

∞

Q

Qc 0,10 ,197 ,462 ,762 ,905 ,964 ,987 ,995 ,999 1,00 c

η , % 99,7 98,7 92,4 76,1 60,3 48,2 39,5 33,2 25 20

2 Trường hợp cánh có tiết diện khác

Trong các trường hợp còn lại ta sẽ có các đồ thị tương

ứng để tra hiệu suất cánh

+

+

=

thanghình

hoặccánh

L2

thẳngcánh

L

tf

thanghình

hoặccánh

2L

thẳngcánh

2t

LL

c 2 1

c p

2 c

(3-36)

Trong trường hợp cánh tròn thì hiệu suất còn phụ thuộc

vào tỷ số đường kính đỉnh cánh và chân cánh

c 1

c 2

c

Ltf

Lr

r

2tLL

VII HIỆU QUẢ LÀM CÁNH

b

c f

w b

f w c

c o

c

Ft

tA

tt

FQ

−

⋅α

⋅

−

⋅α

⋅

⋅η

=

=

VIII HIỆU QUẢ TRUNG BÌNH BỀ MẶT LÀM CÁNH

Nhiệt lượng truyền từ bề mặt làm cánh đến môi trường xung quanh gồm có hai phần:

• Nhiệt lượng truyền qua cánh: Qc

• Nhiệt lượng truyền qua bề mặt giữa hai cánh: QocPhần bề mặt không có cánh Foc có nhiệt độ tg nên xem hiệu suất bề mặt là 100%

Phần có làm cánh, hiệu suất ηc

Hiệu suất trung bình bề mặt làm cánh được xét như sau: