Truyền nhiệt CVI Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt

Phương Trình Truyền Nhiệt Ta khảo sát trường hợp hai lưu chất nóng và lạnh truyền nhiệt qua một bề mặt vách, nếu nhiệt độ hai lưu chất không thay đổi dọc theo bề mặt truyền nhiệt, ta có

Chương VI

Friday, September 17, 2010

TRUYỀN NHIỆT và THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

§ 6.1 Khái Niệm về Thiết Bị Trao Đổi Nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp

Thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt

Thiết bị trao đổi nhiệt loại bề mặt

§ 6.2 Phương Trình Truyền Nhiệt

Ta khảo sát trường hợp hai lưu chất nóng và lạnh truyền nhiệt

qua một bề mặt vách, nếu nhiệt độ hai lưu chất không thay đổi

dọc theo bề mặt truyền nhiệt, ta có các phương trình trao đổi nhiệt

như sau

6.2.1 Trường Hợp Vách Phẳng

F

qF

i i

i 1

1k

α

+λ

δ+

2 2

n 1

1 i i

1

1d

dln2

1d

⋅

+α

6.2.3 Trường Hợp Vách Phẳng Làm Cánh Một Phía

Khi hệ thống ổn định, ta có ba phương trình truyền nhiệt sau

=

α λ α

Qt

tFQ

Qt

tFQ

Qt

tFQ

2 f 2 w

* 2 2 2

2 w 1

w 1

1 w 1

f 1 1 1

(6-7)

* 2 2 1

1 1

2 f 1 f

F

1F

1F

Q

⋅α

+

⋅λ

δ+

⋅α

=

+

=

c c oc

* 2

c oc

2

FF

F

FF

F

(6-9)

2 w

t

λ

F2

1 w

t

δ

1 f

1

tα

F1

2 f

2

tα

Thông thường nhiệt lượng được tính cho một đơn vị diện tích

 Tính theo một đơn vị diện tích bề mặt không làm cánh

( f1 f2)

1 1

1 2 1

1

F

F1

k

⋅α

+λ

δ+α

 Tính theo một đơn vị diện tích bề mặt có làm cánh

( f1 f2)

2 2

2 2 1

2

F

F1

k

⋅α

+β

⋅λ

δ+β

⋅α

6.2.4 Trường Hợp Vách Trụ Có Cánh

Đây là trường hợp đặc biệt của trường hợp vách phẳng có làm

cánh, ta tính nhiệt lượng trao đổi ứng với 1m chiều dài ống

2 w 1

w

d

dln

21

tt

q

⋅λ

⋅π

với

dụnghiệu

cánhlàm

sốhệ)

d.(F

cánhlàm

sốhệ)

d.(F

FF

F

FF

F

ng

* 2

*

ng 2

c c oc

* 2

c oc

2

−π

=β

−π

=β

⋅η+

Phương trình 6-15.c được viết lại

( w2 f2)

* ng 2

tr

ng tr

1

1d

1d

dln2

1d

+

⋅λ

⋅

+

⋅α

π

=

6.2.5 Trường Hợp Trao Đổi Nhiệt Phức Tạp

Trong trường hợp trao đổi nhiệt giữa bề mặt rắn và chất khí, thông thường có kèm theo trao đổi nhiệt bức xạ, do đó

bx

đl qq

w

4 f

4 w o

qđ bx

f w đl

đl

tt

T

TT

T

TT

q

tt

q

−

⋅α

⋅ε

=

−

⋅α

=

Vậy q = qđl + qbx = (αđl + αbx) (× tw − tf) , W m2 (6-20) Trong đó

( ) ( 2)

f

2 w f

w o

qđ

f w

4 f

4 w o

qđ bx

TT

TT

TT

TT

+

⋅+

⋅σ

⋅ε

⋅ε

§ 6.3 Các Ảnh Hưởng Đến Hệ Số Truyền Nhiệt

Ta xét trường hợp truyền nhiệt qua vách phẳng, biểu thức 6-3

2

n 1

i 1

1k

α

+λ

δ+

6.3.1 Xét Aûnh Hưởng của Hệ Số Tỏa Nhiệt Đối Lưu

Trường hợp này bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt trở do dẫn nhiệt,

2 1

2 1

k

α+α

α

⋅α

=α

+α

Ta thấy k0 < Min(α1, α2)

Đồ thị dưới đây cho ta quan hệ giữa giá trị hệ số truyền nhiệt với các hệ số trao đổi nhiệt đối lưu

Nhận xét: Để tăng cường truyền nhiệt (tăng hệ số truyền nhiệt)

người ta sẽ tìm cách tăng hệ số trao đổi nhiệt đối lưu về phía có giá trị nhỏ hơn

Trong trường hợp không thể tăng hệ số trao đổi nhiệt đối lưu (hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của chất khí nhỏ hơn rất nhiều so với nước hay quá trình biến đổi pha)

thì người ta tăng diện tích trao đổi nhiệt (bằng cách làm thêm cánh) về phía lưu chất có hệ số trao đổi

nhiệt nhỏ hơn

6.3.2 Xét Aûnh Hưởng của Nhiệt Trở Dẫn Nhiệt

Từ biểu thức a và b cho ta

∑

= λ

δ

⋅+

1

i 0

0

F

k1

1k

Đồ thị dưới đây cho ta quan hệ ở trên

Nhận xét: Đồ thị cho ta sự sai biệt của hệ số truyền nhiệt khi

bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt

Cần lưu ý sự tăng nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cáu bẩn trong các thiết bị truyền nhiệt Định kỳ vệ sinh về phía lưu chất có bám bẩn

§ 6.4 Truyền Nhiệt của Lưu Chất

Không Biến Đổi Pha

6.4.1 Các Phương Trình Cơ Bản

 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

( 1 1) 2 p2 ( 2 2)

1

1 c 't t" G c t" 'tG

Trong đó

Q Nhiệt lượng trao đổi của thiết bị, kW

 Ký hiệu cho lưu chất nóng

 Ký hiệu cho lưu chất lạnh

G1, G2 Lưu lượng khối lượng của lưu chất nóng và lạnh, kg/s

cp1, cp2 Nhiệt dung riêng của lưu chất nóng và lạnh,

kJ/(kg.K) t’1, t’2 Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu vào, oC t”1, t”2 Nhiệt độ của lưu chất nóng và lạnh ở đầu ra, oC

Trong tính toán người ta gọi đại lượng C = G.cp là nhiệt dung

lưu lượng khối lượng hay đương lượng không khí của chất lỏng

Từ biểu thức 6-23 cho ta

1

2 1

1

2 2 2

1

t

t't

 PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT

(t t ) dF k t dFk

Trong đó

kF Hệ số truyền nhiệt, W (m2.K)

Tính theo giá trị trung bình, xem là hằng số trên toàn diện tích trao đổi nhiệt F

(t −1 t2) Chênh lệch nhiệt độ giữa lưu chất nóng và lạnh tại

bề mặt phân tố dF

Tích phân phương trình 6-25 trên toàn bộ diện tích F ta xác định được nhiệt lượng truyền qua của thiết bị trao đổi nhiệt

tb F

∆ Gọi là độ chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa lưu chất

nóng và lưu chất lạnh

Việc xác định phụ thuộc vào sơ đồ chuyển động và tỷ số đượng lượng không khí của các lưu chất

6.4.2 Tính TB TĐN Theo Chênh Lệch Nhiệt Độ

PP Chênh Lệch Nhiệt Độ Trung Bình Logarith LMTD

Ta xét hai trường hợp lưu động song song cùng chiều và ngược chiều với biến đổi nhiệt độ như hình bên dưới

1 p 1

c.GC

c.G

1

i 1

C

C't

C

Q't

1

i 1

C

C't

C

Q't

Chênh lệch nhiệt độ giữa hai lưu chất tại vị trí Fi:

2 2

1

2 1

2 1 ng

2 1

2 2

1

2 1

2 1 th

"

tC

Ct

C

C1't

ttt

'tC

Ct

C

C1't

ttt

(6-32)

Hệ phương trình 6-27 cho ta:

2 2

1 2

2 ng

2 F

1

2 1

2 2

1 2

2 th

2 F

't

"

tC

Ct

C

C1

dtC

dFk

't

'tC

Ct

C

C1

dtC

dFk

2 F

constC

constk

2 1

F

(6-35) Hệ phương trình 6-33 trở thành:

−

+

⋅+

F 1

2 1

2 2

1 2

1

2 1

2 2

1 2

1

2 2

F 1

2 1

2 2

1 2

1

2 1

2 2

1 2

C

C1C

Fk't

"

tC

C't

C

C1

't

"

tC

C

"

tC

C1ln

C

C1C

Fk't

'tC

C't

C

C1

't

'tC

C

"

tC

C1ln

(6-36.a)

Theo sơ đồ lưu động, ta đặt:

chiềungược

nếu't

"

tt

"

t'tt

chiềucùng

nếu't

'tt

"

t

"

tt

2 1 b

2 1 a

2 1 b

2 1 a

Hệ phương trình 6-36.a trở thành:

−

⋅+

−

⋅+

1 2

F a

2 2

1 2

a

1 2

F b

b 2

2 1

2

C

1C

1F

kt

"

t'tC

C1

tln

C

1C

1F

kt

t

"

t'tC

C1ln

(6-36.b)

Phương trình 6-24

2 2

1 1 1

−+

−+

F a

t t

1 1 2

2

a

1 2

F b

b

t t

1 1 2

2

C

1C

1F

kt

tln

C

1C

1F

kt

t't

"

t

"

t'tln

a b

b a

F b

a

1 2

F b

a

C

1C

1F

kt

tln

C

1C

1F

kt

tln

(6.36-c)

Từ phương trình 6-23 ta cũng có:

"

t

'tC

1

1 1 1

2 2

b a

tt

Fk

Vậy độ chênh lệch nhiệt độ trung bình logarithmic LMTD là:

b a

b a

tb

t

tln

tt

min max

tb

t

tln

tt

max

b a

min

t,tMaxt

t,tMint

Trong các sơ đồ thiết bị bố trí kiểu khác – bố trí phức tạp

(không phải kiểu bố trí song song) thì LMTD được tính theo sơ đồ

lưu động song song ngược chiều có nhân thêm hệ số hiệu chỉnh

tùy thuộc sơ đồ:

ng t

"

t

"

t't,'t't

't

"

tf

2 2

1 1 2 1

2 2

2

2

't't

't

"

tP

"

t

"

t't

Các lưu ý khi sử dụng phương trình 6-41

• Nếu có một lưu chất bị biến đổi pha (ngưng tụ hoặc bay hơi) thì nhiệt độ của nó sẽ giữ không đổi (P ≡ 0 hoặc

t

tt

6.4.3 Tính TB TĐN Theo PP Hiệu Suất ε-NTU

 Hiệu quả truyền nhiệt của thiết bị

đượctruyền

nhấtlớn

lượngNhiệt

bịthiếtqua

truyềntế

thựclượng

Nhiệt

=

Phương trình 6-24 cho ta: lưu chất nào có đương lượng không

khí nhỏ hơn thì chênh lệch nhiệt độ của nó lớn hơn, và nó lớn nhất trong trường hợp lưu động ngược chiều và bằng ( 't −1 't2), và đó

chính là nhiệt lượng cực đại truyền được qua thiết bị:

'tC

"

t't

CQ

1 2 min

C,CMaxC

C,CMin

F max min

C

kC

FkNTU

C

CC







(6-49)

• Trường hợp lưu động thuận chiều

C1ln

NTUC

CC

C

2

min 1

2 1

min 2

1exp

1



+

⋅+

−

−

=

Lưu động song song cùng chiều

• Trường hợp lưu động ngược chiều

−

⋅+

−

∆

1C

CC

C

1C

C1

11C

C1

C

C1

1t

"

t'tC

C1

t

min

2 1

2

min 2

min 2 1

2 a

2 2

1 2

C

1C

C1

ln

NTUC

CC

C

min

2 1

2

min 2 1

min 2

⋅

−ε

1ln

NTUC

⋅

−ε

1ln

C1

1NTU

1

NTUC

1exp

Lưu động song song ngược chiều

• Trường hợp thiết bị thuộc loại lưu động phức tạp

thì ε = f (C,NTU) không đơn giản như phương trình 6-51 và

6-53, lúc này ε được cho ở dạng đồ thị tương ứng với sơ đồ

Chùm ống vỏ bọc một pass

Chùm ống vỏ bọc một 2 pass

Lưu động cắt nhau – hai lưu chất không xáo trộn

Lưu động cắt nhau – một lưu chất không xáo trộn

• Trường hợp có một lưu chất có biến đổi pha

Nhiệt độ thay đổi dọc bề mặt trao đổi nhiệt như sau

Sự thay đổi nhiệt độ khi một lưu chất ngưng tụ

Sự thay đổi nhiệt độ khi một lưu chất bay hơi

§ 6.5 Tính Toán Thiết Bị Trao Đổi Nhiệt

Thông thường có hai yêu cầu được đặt ra cho việc tính toán thiết bị trao đổi nhiệt

• Thiết kế mới thiết bị, tức là xác định diện tích trao đổi

nhiệt để đạt năng suất yêu cầu đã được đặt ra (năng suất nhiệt, nhiệt độ)

• Kiểm tra lại năng suất nhiệt hay nhiệt độ đối với thiết bị nhiệt đã có sẵn (diện tích trao đổi nhiệt đã biết trước)

Các lưu ý khi tính toán thiết bị trao đổi nhiệt

• Theo yêu cầu thứ nhất có thể sử dụng phương pháp nhiệt độ trung bình logarithmic LMTD hay phương pháp hiệu suất ε − NTU (thường thì hay sử dụng phương pháp chênh lệch nhiệt độ trung bình LMTD)

• Khi tính kiểm tra thiết bị thì nên sử dụng phương pháp hiệu suất ε − NTU

• Năng suất nhiệt của thiết bị giảm do bị bám cáu bẩn, dẫn đến giảm hệ số truyền nhiệt Quan hệ giữa hệ số truyền nhiệt trước và sau khi bám cáu có liên quan đến nhiệt trở như sau

c 2

c

n 1

i 1

2

n 1

i 1

Rk

11

R

1'

k1

1

1k

1

+

=α

+

+λ

δ+

α

=

α

+λ

δ+

'k

kk

1'k

Chiều dày lớp cáu

→λ

δ

=

c

c c

Tương tự, có thể xác định cho trường hợp vách trụ

ng ng

c

n 1

1 i i

tr tr

ng ng

n 1

1 i i

tr tr

d

1R

d

dln2

1d

1'

k

d

1d

dln2

1d

1k

α

⋅

+

⋅π+

⋅

=π

kk

1'

dd

dln2

1

i

1 i i

1 i c

λ

⋅π

(a 1)

2

d2

δ

≈

c c c

c ≈ R ⋅π.d ⋅λ

• Việc bố trí thiết bị cũng đảm bảo hợp lý nhỏ gọn, dễ làm vệ sinh, tổn thất áp suất phải nằm trong giới hạn cho phép