Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ4.1 Khái niệm chung về Bức xạ nhiệt 4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt 4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong môi trường trong suố
Trang 1Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ
4.1 Khái niệm chung về Bức xạ nhiệt
4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt
4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong môi
trường trong suốt
¾ Hai tấm phẳng đặt song song
¾ Hai vật bọc nhau
¾ Tác dụng của màn chắn
Trang 24.1 Khái niệm chung về BỨC XẠ NHIỆT
ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra giữa các vật có nhiệt độ khác nhau đặt cách xa nhau Æ Năng lượng bức
xạ truyền trong không gian dưới dạng sóng điện từ
Trang 3¾ Tính chất của năng lượng bức xạ
- Mọi vật luôn phát ra năng lượng bức
xạ và nhận năng lượng bức xạ từ các vật khác đến
- Năng lượng bức xạ phát ra từ vật tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4
E ~ T4
- Vật đen tuyệt đối sẽ nhận năng lượng bức xạ lớn nhất
Trang 4A White sifaka Lemur
To warm up in the morning, they turn their dark bellies toward the sun.
Trang 5¾ Các thành phần của năng lượng bức xạ
Qo: dòng chiếu đến; QA: hấp thu ;
QR: phản xạ; QD: xuyên qua
D R
A
o Q Q Q
Hoặc + + = A + R + D = 1
Q
Q Q
Q Q
Q
o
D o
R o
A
A, R, D: hệ số hấp thu, phản xạ, xuyên qua; trị số 0 đến 1, phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, T, và chiều dài bước sóng.
Nếu A = 1 vật đen tuyệt đối (VD vật cĩ bề mặt sơn đen cĩ A ~ 1)
R = 1 vật trắng tuyệt đối (VD khơng khí sạch cĩ thể xem D =1 )
Các vật rắn thường gặp: D = 0 và A + R = 1 , gọi là VẬT ĐỤC
Trang 6¾ Xét 1 vật đục : có nhiệt độ T1, hệ số hấp thu A1
E1
E2
= +
A1*E2
E1 + (1-A1)E2
=
Vật 1
(Ehd gọi là khả năng bức xạ
hiệu dụng của vật)
- Vật 1 phát ra tổng cộng năng lượng bức xạ là:
Ehd = E1 + (1-A1)E2 (W/m2)
- Năng lượng bức xạ mà vật 1 trao đổi với
q = E1 --A1E2 (W/m2)
Trang 74.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt
¾ ĐL Stefan-Boltzmann:
với Co = 5,67 W/m2.K4 là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối
- Khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối là:
4
100 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
100
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Trang 8¾ ĐL Kirchhoff Xét 2 tấm phẳng đặt song song, tấm 1 là
vật đen tuyệt đối, tấm 2 là vật xám.
NL trao đổi bằng BX giữa 2 tấm: q = E1 − A1Eo
Ở ĐK cân bằng nhiệt động (To = T1) thì q = 0 nên:
0 E
A
E1 − 1 o =
“Ở ĐK cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng BX và hệ số hấp thu của vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng BX của VĐTĐ”.
Trong điều kiện cân bằng nhiệt, đối với các vật xám A = ε
Thay vật xám 1 bằng các vật xám khác, tổng quát:
( )T f E A
E A
E A
E
o n
n 2
2 1
1 = =K= = =
o 1
1 E A
E
=
Trang 94.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong
mơi trường trong suốt
A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG
B/ HAI VẬT BỌC NHAU
C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN
Trang 10Tấm 1 có T1, hệ số hấp thu A1 Tấm 2: T2, A2 Diện tích F1 = F2 = F
Năng lượng trao đổi nhiệt BX giữa hai tấm là: Q12 = Q1hd – Q2hd
Vì hai tấm có diện tích như nhau nên có thể viết:
q12 = E1hd – E2hd (A.1)
trong đó
⎭
⎬
⎫
− +
=
− +
=
hd hd
hd hd
E ) A (
E E
E ) A (
E E
1 2 2
2
2 1 1
1
1
1
(a)
Giải hệ PT bậc nhất (a) sẽ tìm được E1hd và E2hd
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
− +
− +
=
− +
− +
=
1 2 2
2
2 1 2
1
2 1 1
1
1
1
A A A
A
E ) A (
E E
A A A
A
E ) A (
E E
hd
hd
(b)
A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG
Trang 111hd 2hd
2 1 2
1
2 1 1
2
E A E
A q
− +
−
Mặt khác, theo định luật Stefan – Boltzmann thì:
4 1 1
1
100 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
4 2 2
2
100 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
và theo ĐL Kirchhoff: A = ε ; Thay chúng vào PT (c) được:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− ε
+ ε
=
4 2
4 1
2 1
12
100 100
1 1 1
T T
C
Hoặc
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
=
4 2
4 1 o
12
12
T 100
T C
F
Q
1 1
1
2 1
12
− ε
+ ε
= ε
là độ đen của hệ
Trang 12Sử dụng khái niệm nhiệt trở:
nhiệt trở bức xạ bề mặt tấm phẳng
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
2
1
1
ε
R
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
2
1
1 2
1 1
2 1
2 1
12
ε ε
o
E q
Sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ của hai tấm phẳng song song
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 2
4 1 12
12
100 100
T T
C
1
2 1
12
− ε
+ ε
= ε
với
Trang 13vật 1 có diện tích BM F1, nhiệt độ T1,
hệ số hấp thu A1, vật 2: F2, T2, A2
Vì F1 ≠ F2 nên không tính q12 mà tính dòng bức xạ Q12
Đặc điểm: Toàn bộ Q1hd của vật 1 đều rơi lên 2, ngược lại chỉ một phần NLBX hiệu dụng của 2 là ϕ21Q2hd là rơi lên 1, phần còn lại
(1 –ϕ21)Q2hdthì lên chính bản thân vật 2
ϕ21: hệ số góc
Trong đó ( )
⎭
⎪
⎬
⎫ ϕ
−
− +
− +
=
ϕ
− +
hd
Q A
Q A Q
Q
Q A
Q
Q1 1 1 21 2
1 1
1
1
(1)
Năng lượng TĐN BX giữa 2 vật:
hd 2 21 hd
1
Trang 14Để tìm ϕ21, xét ĐK cân bằng nhiệt động (T1 = T2 = T): Q12 = 0:
0 100
T F
100
T F
4 2
21
4
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ϕ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Rút ra F1 − ϕ21F2 = 0
2
1
21 F
F
= ϕ
→
Hệ số góc ϕ21 thuần túy mang tính chất hình học, không phụ thuộc bản chất vật
⎪
⎪
⎭
⎪
⎬
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
=
⎠
⎝
2
4 2 2
2 2 2
100
100
F
T C
F E
(2)
Thay (2) vào (1) và giải hệ (1) tìm được Q1hd , Q2hd; thay vào (*):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ϕ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
ϕ
+ ε
=
4 2 2
21
4 1 1 2
21 1
o
T F
100
T F 1 1 1
C
Trang 15Thay ϕ21 vào PT (3): ⎥⎥
⎦
⎢
⎢
⎣
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+ ε
2 2
1 1
1 o
T 100
T 1
1 F
F 1
F C Q
Ký hiệu
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+ ε
=
ε
1
1 F
F 1
1
2 2
1 1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
4 2
4 1 1
o 12
T 100
T F
C Q
Trường hợp đặc biệt:
• Khi F1 << F2 (tức F1/F2 ≈ 0)
( 1 2 )
1 1
4 2
4 1 o
1 1
100
T 100
T C
F
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ε
=
′
độ đen ε2 không ảnh hưởng đến Q’12
• Khi F1 ≈ F2 (tức F1/F2 = 1): trường hợp 2 tấm phẳng song song
Trang 16Màng chắn: ngăn BXN, có hệ số phản xạ lớn (lá nhôm, đồng mỏng đánh bóng) Do MC phản xạ ngược với phương truyền nhiệt nên dòng nhiệt h/quả bị giảm
Xét 2 tấm phẳng song song, giữa chúng đặt một MC có εc và Tc
• Khi không có MC
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
2
1
1 2
1 1
2 1
02 01
12
ε ε
E E
q
• Khi có MC
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛
− ε
+
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛
− ε
+
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛
− ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
1
1 2
1 1 2 2
1 1
100 100
4 2
4 1
12
o
T T
C
=
bx R
E E
12
Trang 17• Nếu ε1 = ε2 = εc = ε thì khi có 1 màng chắn, NL BX giảm còn một nửa ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
12 c
12 q 2
1 q
• Khi số MC là n thì BX giảm (n + 1) lần
• Tác dụng của MC càng lớn (giảm nhiều lần) nếu εci càng nhỏ
• Vị trí MC không có ảnh hưởng đến tác dụng của nó
¾ Màng chắn giữa 2 vật bọc nhau: MC càng gần BM trong F1 thì càng hiệu quả
∑
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
i ci
o
T T
C q
1
4 2
4 1 12
2
1 1 2
1 1 2 2
1 1
100 100
Trường hợp n màng chắn có độ đen khác nhau:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ε
+ ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∑
=
n
i ci
o
T T
C
1 2
1
4 2
4 1
1
2 1
1 1
100 100
Trang 18CHẮN MÀ KHÔNG BỊ CHẶN !!!
