Truyền nhiệt CV Trao đổi nhiệt bức xạ trong môi trường trong suốt

Nguyễn toàn phong 1 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Chương V Friday, September 17, 2010 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT § 5.1. Các Khái Niệm Cơ Bản Một vật bất kỳ có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối ( 0 K) thì luôn có sự biến đổi nội năng của vật thành năng lượng sóng điện từ, các sóng này truyền đi trong không gian theo mọi phương với tốc độ ánh sáng và với mọi bước sóng có chiều dài ∞÷=λ 0 Ta có biểu thức mô tả quan hệ giữa chiều dài bước sóng λ, tần số ν và tốc độ lan truyền sóng c trong môi trường khảo sát bởi James Clerk Maxwell ν =λ c , m (5-1) Tốc độ lan truyền của sóng trong môi trường đang khảo sát có quan hệ với tốc độ ánh sáng trong chân không như sau n c c o = , sm (5-2) sm10.9979,2c 8 o = vận tốc ánh sáng trong chân không n - gọi là chiết suất của môi trường, 1~n đối với không khí và hầu hết chất khí 5,1~n trong trường hợp kính 33,1~n cho trường hợp nước Nguyễn toàn phong 2 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Mỗi photon có tần số ν mang năng lượng theo Max Planck như sau λ ⋅ =ν⋅= ch he , J (5-3) Với sJ10.6256,6h 34 ⋅= − gọi là hằng số Planck Biểu thức trên thể hiện rằng bước sóng càng ngắn thì mang năng lượng càng lớn Vật có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối thì có khả năng phát ra các tia bức xạ nhiệt, nhưng đồng thời nó cũng có khả năng hấp thụ bức xạ từ các vật khác chiếu đến. Quá trình phát xạ và hấp thụ luôn diễn ra đồng thời, và ta gọi là quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ. Xét hệ gồm 2 vật trao đổi nhiệt bức xạ với nhau: • Nếu nhiệt độ chúng bằng nhau, thì mỗi vật sẽ hấp thụ và phát xạ lượng nhiệt bằng nhau, ta gọi hệ ở trạng thái cân bằng (cân bằng động) • Nếu vật có nhiệt độ khác nhau, vật có nhiệt độ lớn hơn sẽ phát xạ lượng nhiệt lớn hơn lượng nhiệt mà nó hấp thụ, như vậy xét tổng nhiệt lượng thì nó đang truyền nhiệt cho vật kia có nhiệt độ thấp hơn, như vậy đúng với quy luật truyền nhiệt: nhiệt lượng đi từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp Nguyễn toàn phong 3 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Khả năng hấp thụ các bước sóng điện từ của vật có tính chọn lọc, khả năng hấp thụ lớn nhất đối với các bước sóng trong khoảng m404,0 µ÷=λ (để biến thành nhiệt năng), chúng được gọi là các tia nhiệt. Quá trình phát sinh và truyền những tia nhiệt được gọi là quá trình bức xạ nhiệt. Nguyeón toaứn phong 4 of 43 Chửụng V Bửực Xaù Nhieọt Nguyễn toàn phong 5 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt § 5.2. Các Đònh Nghóa Cơ Bản 5.2.1 Dòng bức xạ toàn phần Q [W] Là năng lượng bức xạ phát ra trên bề mặt F của vật trong một đơn vò thời gian trên toàn bộ không gian nửa bán cầu ứng với tất cả các bước sóng ∞÷=λ 0 5.2.2 Dòng bức xạ đơn sắc λ Q [W/m] Là dòng bức xạ chỉ xét ứng với một dãi hẹp bước sóng từ λ đến λ+λ d (trên không gian nửa bán cầu) 5.2.3 Khả năng bức xạ bán cầu E [W/m 2 ] Hay còn gọi mật độ bức xạ bán cầu, là dòng bức xạ toàn phần phát ra trên một đơn vò diện tích dF Q E δ = , 2 mW (5-4) Qδ là dòng bức xạ toàn phần (năng lượng bức xạ bán cầu) phát ra từ bề mặt nhân tố dF Do đó: ∫ ⋅= F dFEQ , W (5-5) Nếu trên toàn bề mặt có mật độ bức xạ đồng đều và không thay đổi thì: FEQ ⋅= , W (5-6) Nguyễn toàn phong 6 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt 5.2.4 Khả năng bức xạ đơn sắc E λ [W/m 3 ] Hay còn gọi cường độ bức xạ đơn sắc → là mật độ bức xạ bán cầu ứng với một giải hẹp của chiều dài bước sóng λ = λ d dE E , 3 mW (5-7) 5.2.5 Khái niệm về các hệ số bức xạ của vật Dòng bức xạ G chiếu đến vật sẽ phân thành những thành phần sau: Gα - lượng bức xạ vật hấp thu được (thành nhiệt) Gρ - lượng bức xạ vật phản xạ lại môi trường Gτ - lượng bức xạ đi xuyên qua vật GGGG τ+ρ+ α= (5-8) hoặc Nguyễn toàn phong 7 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt 1 G G G G G G =τ+ρ+α= τ + ρ + α (5-9) Trong đó G Gα =α hệ số hấp thu của vật G Gρ =ρ hệ số phản xạ của vật G Gτ =τ hệ số xuyên qua của vật Các hệ số α, ρ, τ không có thứ nguyên và biến đổi từ 0 đến 1, trò số của chúng phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, nhiệt độ, và chiều dài bước sóng mà vật đó phát đi Như vậy ta có các trường hợp sau: 1=α ( ) 0=τ=ρ → vật có khả năng hấp thu toàn bộ năng lượng bức xạ chiếu tới nó và được gọi là vật đen tuyệt đối 1=ρ ( ) 0=τ=α → vật sẽ phản xạ toàn bộ năng lượng bức xạ chiếu tới và được gọi là vật trắng tuyệt đối (vật gương) 1=τ ( ) 0=ρ=α → vật sẽ cho xuyên qua toàn bộ năng lượng bức xạ chiếu tới và được gọi là vật trong suốt tuyệt đối Trong thực tế ta gặp trường hợp sau: 1 0 =ρ+α =τ → khả năng xuyên qua bằng không và được gọi là vật đục Nguyễn toàn phong 8 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt § 5.3. Các Đònh Luật Cơ Bản Của Bức Xạ Nhiệt 5.3.1 Đònh luật Plank Đònh luật thiết lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ và chiều dài bước sóng: 1e C E )T(C 5 1 o 2 − λ⋅ = ⋅λ − λ 3 mW (5-10) Với C 1 , C 2 là hằng số Planck thứ nhất và thứ hai K.m10.4388,1kc.hC m.W10.3742,0c.h.2C 2 o2 2152 o1 − − == =π= λ – chiều dài bước sóng, m T – nhiệt độ tuyệt đối của vật, K KJ10.38065,1 k 23− = – hằng số Boltzmann Công thức 5-10 được biểu diễn trên đồ thò sau: Nguyễn toàn phong 9 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Đồ thò Mật độ dòng đơn sắc – chiều dài bước sóng Nguyễn toàn phong 10 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Nhận xét một nhiệt độ nhất đònh, 0khi0E o = λ= λ , sau đó λo E tăng dần đạt đến giá trò cực đại ở chiều dài bước sóng m λ , sau đó λo E giảm dần đến ∞→λkhi0 . Nhiệt độ càng cao bức xạ càng mạnh, ở khoảng nhiệt độ thường gặp trong kỹ thuật, năng lượng bức xạ chủ yếu tập trung ở giải bước sóng ( ) m108,0 µ÷=λ Nhiệt độ càng tăng thì giá trò cực đại m λ của quang phổ càng dòch về phía bước sóng ngắn theo Đònh luật Vien 8978,2T m =⋅λ mm.K (5-11) Vật xám là vật có quang phổ đồng dạng với vật đen tuyệt đối ở tất cả các bước sóng: constEE o = λλ . Thực nghiệm chứng tỏ phần lớn vật liệu trong kỹ thuật là vật xám. [...]... V – Bức Xạ Nguyễn toàn phong Nhiệt 28 of 43 Chương V – Bức Xạ Nguyễn toàn phong Nhiệt 29 of 43 Chương V – Bức Xạ 5.5.3 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt đen Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật đen bất kỳ, phương trình 5-36 viết lại: Q12 = (E 01 − E 02 ) ⋅ F12 ⋅ A1 = E 01 − E 02 1 F12 ⋅ A1 (5-39) 1 được gọi là nhiệt trở không gian trong trao đổi F12 ⋅ A1 nhiệt bức xạ Hình dưới đây biểu diễn nhiệt. .. Nguyễn toàn phong Nhiệt 30 of 43 Chương V – Bức Xạ § 5.6 Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ Giữa Bề Mặt Xám 5.6.1 Khả năng bức xạ hiệu dụng Xét bề mặt xám sau Bản thân vật phát ra năng lượng bức xạ: E = ε ⋅ E 0 Năng lượng bức xạ từ các vật xung quanh chiếu tới là G chia hai thành phần: • G bò hấp thụ một phần: α ⋅ G • Phần còn lại bò phản xạ: (1 − α ) ⋅ G Dòng bức xạ thật sự chiếu từ bề mặt vật 1 ra môi trường xung quanh:... phong Nhiệt 35 of 43 Chương V – Bức Xạ § 5.8 Bức Xạ Nhiệt Giữa Hai Vật Bọc Nhau Ta xét hai vật bọc nhau như hình sau: Ta khảo sát trường hợp bức xạ lên bản thân của các vật trong những mặt sau Nhận xét (cho trường hợp 2 vật bọc nhau) Toàn bộ năng lượng bức xạ hiệu dụng Q1hd của vật 1 đều rơi trên vật 2 Năng lượng bức xạ hiệu dụng của vật 2 rơi trên vật 1 là: F21 ⋅ Q 2 hd , phần năng lượng bức xạ còn... toàn phong Nhiệt 1− i ⋅ A1 ) = A 1 22 of 43 (5-38) Chương V – Bức Xạ Bảng dưới đây thể hiện phương trình xác đònh hệ số góc một số mối quan hệ Nguyễn toàn phong Nhiệt 23 of 43 Chương V – Bức Xạ Nguyễn toàn phong Nhiệt 24 of 43 Chương V – Bức Xạ Một số đồ thò để tra hệ số góc Nguyễn toàn phong Nhiệt 25 of 43 Chương V – Bức Xạ Nguyễn toàn phong Nhiệt 26 of 43 Chương V – Bức Xạ Nguyễn toàn phong Nhiệt 27... dφ = 4 π , sr (5-22) Trường hợp bán cầu π2 2π 0 0 ω = ∫ sin θ ⋅ dθ ⋅ ∫ dφ = 2 π , sr Nguyễn toàn phong Nhiệt 15 of 43 (5-23) Chương V – Bức Xạ 5.4.2 Bức Xạ Theo Phương Công thức xác đònh mật độ bức xạ theo 5-4 được tính trung bình theo tất cả các phương, trong phần này ta xác đònh cường độ bức xạ phụ thuộc theo phương Cường độ bức xạ theo phương I e (θ, φ) là tỷ số năng lượng bức xạ phát ra ứng với một... , W m2 I b (T ) = = π π Nguyễn toàn phong Nhiệt 17 of 43 (5-27) Chương V – Bức Xạ § 5.5 Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ Giữa Hai Bề Mặt Đen 5.5.1 Khái niệm hệ số góc Xét trao đổi nhiệt giữa hai mặt sau Bức xạ từ phân tố dA1 theo phương θ1 là I1 (θ1 ) ⋅ dA1 = I1 ⋅ cos θ1 ⋅ dA1 , góc khối từ diện tích dA2 nhìn từ dA1 là dω21 = dA 2 ⋅ cos θ2 r 2 Thành phần năng lượng bức xạ từ phân tố dA1 phát ra rơi trên phân tố... Gọi là nhiệt trở bức xạ bề mặt giữa E0 và J ε⋅A Nguyễn toàn phong Nhiệt 32 of 43 Chương V – Bức Xạ 5.6.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt xám Xét hai bề mặt xám bất kỳ với thông số cho như trên hình bên dưới Hình bên dưới thể hiện sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ cho trường hợp hai bề mặt xám tạo thành hệ thống khép kín Từ sơ đồ mạng nhiệt trở, ta có quan hệ: E 01 − E 02 Q12 = 1 − ε1 1 1 − ε2 + + ε1... Năng lượng bức xạ trao đổi với môi trường xung quanh, tính cho một đơn vò diện tích: Q q = = J − G = ε ⋅ E0 − α ⋅ G , W m 2 A Nguyễn toàn phong Nhiệt 31 of 43 (5-40) (5-41) Chương V – Bức Xạ Phương trình 5-40, 5-41 và ε1 = α1 ε ⋅ A ⋅ (E 0 − J ) 1− ε E0 − J ,W = (1 − ε ) ε.A Q1 = (5-42) Và không phụ thuộc vào G, chỉ phụ thuộc vào đặc điểm diễn ra trên bề mặt (độ đen ε) 1− ε Gọi là nhiệt trở bức xạ bề mặt... được nhiệt lượng bức xạ phát ra từ bề mặt dA2 chiếu lên bề mặt dA1 dA ⋅ cos θ1 (5-28.b) Q dA 2 →dA1 = I 2 ⋅ cos θ2 ⋅ dA 2 ⋅ 1 2 r Nguyễn toàn phong Nhiệt 18 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt lượng trao đổi giữa hai phân tố bề mặt Q dA12 = Q dA1 →dA 2 − Q dA 2 →dA1 (5-29) E − E 02 cos θ1 ⋅ cos θ2 = 01 ⋅ ⋅ dA1 ⋅ dA 2 2 π r Tích phân phương trình 5-29 trên toàn diện tích A1 và A2 ta được năng lượng trao đổi bức. .. độ To, khả năng bức xạ Eo • Vật xám còn lại có nhiệt độ T1, khả năng bức xạ E1, hệ số hấp thụ α1 Vật đen Vật xám T1 α1 Eo To αo=1 (1-α1).Eo α1.Eo E1 Nhiệt lượng trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm phẳng là: q = E1 − α1 ⋅ E o điều kiện cân bằng nhiệt động: To = T1 thì q = 0 Hay E1 − α1 ⋅ E o = 0 Nguyễn toàn phong Nhiệt ⇔ 13 of 43 E1 = Eo α1 Chương V – Bức Xạ Thay vật xám 1 bằng vật xám khác, xét tương . 1 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Chương V Friday, September 17, 2010 TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT § 5.1. Các Khái Niệm Cơ Bản Một vật bất kỳ có nhiệt độ lớn hơn độ. thành phần sau: Gα - lượng bức xạ vật hấp thu được (thành nhiệt) Gρ - lượng bức xạ vật phản xạ lại môi trường Gτ - lượng bức xạ đi xuyên qua vật GGGG τ+ρ+ α= ( 5-8 ) hoặc Nguyễn toàn. 2 mW ( 5-2 7) Nguyễn toàn phong 18 of 43 Chương V – Bức Xạ Nhiệt § 5.5. Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ Giữa Hai Bề Mặt Đen 5.5.1 Khái niệm hệ số góc Xét trao đổi nhiệt giữa hai mặt sau Bức xạ từ