da hàm số chủ đề 1 mức độ 1 đề số 17 unlocked

Câu 803: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.. Câu 809: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x liên t

Trang 1

Câu 801: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm sốy= f x( ) có bảng biến

thiên như sau Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )1;5 B ( )0; 2 .C (2; + ) D (−; 0)

Lời Giải:Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 802: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho đồ thị hàm số y= f x( ) có

đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0; +) B ( )0; 2 C (−; 2) D (−2; 2)

Câu 803: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có bảng

biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

2− +

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;3)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

2− − 

  và (3; +)

Lời Giải:

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng (3; +)

Câu 804: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm y= f x( ) có bảng biến

thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2; +) B (−;3) C (−2; 2) D (0; +)

Lời Giải:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)

biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

0−−−1

xy'y

+

1+NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 3

Trong khoảng ( 1; 0)− đạo hàm y  nên hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 0).0 −

Câu 806: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM]

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

y=ax +bx + +cx d (a 0) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +) B (− +1; )

C (−;1) D (−1;1)

Lời Giải:Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng (−1;1) đồ thị hàm số “đi lên” nên hàm số đồng biến

biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−3; 1) B (0; + ) C (− − ; 2) D (−2; 0)

Lời Giải:

Dựa vào BBT

Câu 808: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị

như hình vẽ Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

xy

-1

-31

O 1

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 4

Lời Giải:Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy trên khoảng x ( )0; 2 thì đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 809: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) liên

tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới dây.

0

32−

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0)

Câu 810: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 811: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có bảng biến

thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

Trang 5

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2)

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

Lời Giải:

Dựa vào BBT suy ra Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng ( )0; 2

B Nghịch biến trên khoảng (−3; 0)

C Đồng biến trên khoảng (−1; 0)

D Nghịch biến trên khoảng ( )0;3

Lời Giải:Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng (−1; 0) thì đồ thị là một đường đi lên

Câu 813: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên

3

Trang 6

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên (− − ; 1)

biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−1;1)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1)( )0;1

Lời Giải:

Dựa vào BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +)

Câu 815: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Đường cong hình bên là đồ thị

hàm số yax b

cx d

+=

Đồ thị hàm số yax b

cx d

+=

+ nghịch biến và có tiệm cận đứng x = nên 2 y  , 0   x 2

Câu 816: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đường cong hình bên là đồ thị hàm

y=ax +bx + với ca, b , c là các số thực Mệnh đề nào dưới đây

đúng? A a  , 0 b  , 0 c  0 B a  , 0 b  , 0 c  0

C a  , 0 b  , 0 c  0 D a  , 0 b  , 0 c  0

Trang 7

Đồ thị hàm số có nhanh cuối cùng hướng lên nên a  0Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab 0 mà a  nên 0 b  0Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−3; 1) B (0; + ) C (− − ; 2) D (−2; 0)

Lời Giải:

Dựa vào BBT

Câu 818: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho đồ thị hàm số y= f x( ) liên

tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (6; +)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−;3)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )3; 6

Lời Giải:

Trên khoảng ( )3; 6 đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến

Trang 8

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−3; 4) B (− −; 1) C (2; +  ) D (−1; 2)

Lời Giải:

biến thiên như hình dưới đây

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I Hàm số đồng biến trên khoảng (− − 3; 2)

II Hàm số đồng biến trên khoảng (−;5) III Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− + 2; )

IV Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

như như hình vẽ bên dưới Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

A (−1; 0) B (1; + ) C (− − ; 2) D (−2;1)

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = − , cực tiểu tại 2 x = 0Bảng biến thiên

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0) nên nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

Câu 822: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= f x( ) có bảng biến

thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

biến thiên như sau

y

11−2−

4−

12−

Trang 10

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− − ; 1) B (− + 1; ) C ( )0;1 D (−1; 0)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên (−1; 0)

Câu 824: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm só y= f x( ) có bảng

biến thiên như hình vễ

Mê ̣nh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;3

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +)

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; +)

Lời Giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng ( )0;3 hàm số sẽ đồng biến trên khoảng

( )0;1 và ( )2;3

Câu 825: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm só y= f x( ) liên tục

trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm só y= f x( ) nghịch biến trên

khoảng nào sau đây?

A (−2;1) B ( )1;3 C (− − ; 2) D (3; +)

Trang 11

(như hình dưới) Khi đó f x( ) đồng biến trên các khoảng:

A (− − ,; 1)(1; + ) B (− − , ; 1)(−1; 0)

C (−1; 0), (1; + ) D (−1; 0), ( )0;1

Trong các khoảng (−1; 0)và (1; + ) Hàm số đồng biến vì đồ thị đi lên thêo chiều từ trái sang phải

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0; 1 B (−; 0) C (1; + ) D (−1; 0)

Lời Giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0; 1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− + 1; ) B (1; +) C (−1;1) D (−;1)

Trang 12

Lời Giải: Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +)

A (−1; 0) B (1; +) C (− ;1) D ( )0;1

Lời Giải:

A (− +  2; ) B (−2;3) C (3; + ) D (− −; 2)

Lời Giải: Chọn B

Câu 831: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm só y= f x( ) có bảng

biến thiên như sau

Hàm só đã cho đòng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +) B (−1; 0) C (− ;1) D ( )0;1

Lời Giải:

Trang 13

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1;3) B (−;3) C (−2; 0) D (−2; 2)

Lời Giải:

Câu 833: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) xác định trên

và có đồ thị hàm số y= f( )x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;1)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;1)

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Lời Giải:

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm y= f( )x ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Trang 14

Câu 834: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Đường cong ở hình dưới đây là

đồ thị của hàm số = +

+

ax by

cx d , với , , ,a b c d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Quan sát đồ thị hàm số ta có x=1là tiệm cận đứng Do đó hàm số có TXĐ \ 1  

Mặt khác đồ thị của hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến

Vậy ta có ' 0,y   x 1

Câu 835: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định

và liên tục trên Đồ thị của hàm số y= f x'( ) hình vẽ dưới:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= f x( ) 2− x+2018 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +)

y

1

Trang 15

(như hình dưới) Khi đó f x( ) đồng biến trên các khoảng:

A (− − ,; 1)(1; + ) B (− − , ; 1)(−1; 0) C (−1; 0), (1; + ) D (−1; 0), ( )0;1

Trong các khoảng (−1; 0)và (1; + ) Hàm số đồng biến vì đồ thị đi lên thêo chiều từ trái sang phải

Câu 837: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

1+=

+

ax by

cx (c  ,00

()2

11 =

+

yx thì b=1

Xét hàm số

1+=

+

ax by

()2

1− =

+

a bcy

Tiệm cận đứng: x= − = −  =1 1 c 1

c Mệnh đề ( )1 đúng

Trang 16

Tiệm cận ngang: 2 2

1= = =  =aa

c Mệnh đề ( )2 đúng Hàm số đồng biến, hay nghịch biến chỉ xét trên khoảng Mệnh đề ( )3 sai Nếu

11

2

=−

ca bc

y

a

thì b=1.Vậy, ta có các mệnh đề ( )1 , ( )2 và ( )4 đúng

Câu 838: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây nghịch biến

yx

+ −=

x

+=

−

−  nên hàm số nghịch biến trên

( )0;1 và ( )1; 2 và đồng biến trên (−; 0) và (2; +), loại B

x

−=

2

xy

x

−=

32

xy

x

+=

2

xy

x

−=

−

Lời Giải:

22

∞+∞2

yy'x

Trang 17

Câu 840: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số f x( )có đạo hàm trên

là hàm số f x'( ) Biết đồ thị hàm số f x'( ) được cho như hình vẽ Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng

A 1;13

3− 

 . D (−; 0)

Lời Giải: Chọn D

Hàm số ( )f x nghịch biến khi f x  Dựa vào đồ thị '( ) 0 f x , ta thấy '( ) f x  trên '( ) 0khoảng (−; 0), hay hàm số f x( )nghịch biến trên khoảng (−; 0)

và liên tục trên tập D = \ − và có bảng biến thiên: 1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai? A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;8 bằng −2

B Phương trình y= f x( ) có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  − 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;3)

Trên khoảng (−;3) hàm số y= f x( ) không liên tục tại x = − nên hàm số nghịch 1biến trên khoảng (−;3) là sai

Trang 18

A (1; +) B ( )0;3 C (− +; )

D (2; + )

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng (−; 2) và (2; +)

Câu 843: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có bảng biến

thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−;1)

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−2; 2)

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− + 1; )

Lời Giải:

Dựa vào BBT suy ra Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

trong khoảng ( )a b; và có đồ thị như hình bên dưới Trong các khẳng định dưới đây,

khẳng định nào là sai?

1

yy'

∞∞

00

Trang 19

C f( )x2  0

D f( )x3 = 0

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x , x(x x1; 2), đạt cực tiểu tại x3, và hàm số đồng biến trên các khoảng (a x; ), (x b3; ), hàm số nghịch biến trên (x x; 3); đồ thị hàm số không bị "gãy" trên ( )a b;

Vì x2(x x; 3) nên f( )x2  , do đó mệnh đề C sai 0

biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (−; 2) B ( )0; 2 C (2; +) D (0; +)

Dựa bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 846: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định,

liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (−3; 2) B (−; 0)và(1; +) C (− − ; 3) D ( )0;1

Lời Giải:

Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số y sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi x tăng trong

khoảng ( )0;1 → Hàm số nghịch biến trên ( )0;1

Câu 847: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho bảng biến thiên

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Luyện thi đánh giá năng lực

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,26 MB