phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 trong dạy học chủ đề căn bậc hai căn bậc ba

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÚY NGA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: L

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THÚY NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THÚY NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Anh Tuấn

HÀ NỘI – 2022

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn - Trường ĐHSP Hà Nội

Các số liệu và kết quả nghiên cứu mới trong luận văn là trung thực, chưa từng được công bố trước đây và không trùng lặp với kết quả đã có của một công trình nào khác

Nếu có gì sai sót tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 13 tháng 12 năm 2022

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thúy Nga

ii

LỜI CẢM ƠN

Với lòng biết ơn sâu sắc, tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, Hội đồng khoa học, Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường Tôi cảm thấy rất may mắn khi được là một sinh viên của trường

Đặc biệt, với tình cảm chân thành tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn – người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo ở trường THCS Đại Thịnh, Hà Nộiđã tạo những điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến người thân, bạn bè và các thành viên lớp cao học QH-2020-S đợt 2 đã chia sẻ, động viên, khích lệ tôi trong quá trình làm luận văn để tôi hoàn thành luận văn một cách tốt nhất Dù đã có nhiều cố gắng tuy nhiên luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ quý thầy cô và đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 13 tháng 12năm 2022

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thúy Nga

iii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

iv

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Biểu hiện của NLTH cấp THCS theo bộ GD-ĐT [1] 16

Bảng 1.2 Phân phối chương trình Toán 9 chương I 24

Bảng 1.3 Yêu cầu cần đạt về nội dung chương I [2] 24

Bảng 1.4 Danh sách số GV tiến hành khảo sát khu vực huyện Mê Linh 29

Bảng 1.5 Danh sách số HS tiến hành khảo sát của trường THCS Đại Thịnh 29

Bảng 2.1 Phân loại đối tượng HS 67

Bảng 2.2 Phân loại đối tượng HS 71

Bảng 2.3 Phân loại đối tượng HS 71

Bảng 3.1 Kế hoạch dạy học 5 tiết lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 97

Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra khảo sát đầu năm hai lớp 9A,9B 99

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra lần 1 101

Bảng 3.4 Kết quả kiểm tra lần 2 102

v

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Minh họa hình lập phương có thể tích 64 3

dm 39

Hình 2.2 Bài toán về kim tự tháp Kheops [ 32] 40

Hình 2.3 Minh họa hình vuông có diện tích 2 2

dm[32] 40Hình 2.4 Thang nhận thức Bloom 61Hình 2.5 Minh họa bài 16 (SGK-12) 80

vi

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Năng lực toán học của Niss [28] 10

Sơ đồ 1.2 Biểu hiện của người có NLTH (dẫn theo [33]) 15

Sơ đồ 1.3 Thái độ, tính cách, kĩ năng của người tự học (dẫn theo [33]) 15

Sơ đồ 2.1 Quá trình hình thành và phát triển năng lực tự học [11] 35

Sơ đồ 2.2 Chứng minh định lý 2| |a = a 56

Sơ đồ 2.3 Tổng kết chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” 57

Sơ đồ 2.4 Cấu trúc chức năng của kiểm tra [30] 75

Sơ đồ 2.5 Tổng kết nội dung §6; §7 82

Sơ đồ 2.6 Bài tổng kết chủ đề HS 1 83

Sơ đồ 2.7 Bài tổng kết chủ đề HS 2 83

Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm khảo sát đầu năm của hai lớp 9A, 9B 99

Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm lần 1 101

Biểu đồ 3.3 Phân bố tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm lần 2 102

1.1.1 Khái niệm năng lực 7

1.1.2 Các năng lực cần phát triển cho học sinh THCS 9

1.1.3 Khái niệm năng lực toán học 9

1.1.4 Năng lực tự học 10

1.1.4.1 Quan niệm về “ Tự học” 10

1.1.4.2 Khái niệm NLTH 14

1.1.4.3 Biểu hiện và thành tố của NLTH 15

1.1.4.4 Mối quan hệ của NLTH với các năng lực khác 18

1.2 Vai trò của tự học và cơ hội dạy tự học trong môn Toán 20

1.2.1 Vai trò của tự học trong việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh 20

1.2.2 Cơ hội dạy tự học môn Toán 21

1.2.2.1 Tiến trình dạy học phát triển năng lực tự học trên lớp 21

1.2.2.2 Tiến trình dạy học phát triển năng lực tự học ở nhà 21

1.3 Tình hình dạy và học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba ở lớp 9 24

ix

1.3.1 Nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba lớp 9 24

1.3.1.1 Nội dung chủ đề 24

1.3.1.2 Mục tiêu dạy học 24

1.3.2 Biểu hiện NL tự học của HS chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” 25

1.3.3 Thực trạng dạy và học của GV và HS nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 28

1.3.3.1 Mục tiêu điều tra 28

1.3.3.2 Phương pháp điều tra 28

1.3.3.3 Kết quả điều tra 29

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 34

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ở LỚP 9 35

2.1.3 Tập trung rèn luyện cho học sinh những kỹ năng tự học 37

2.1.4 Khắc phục khó khăn sai lầm cho học sinh khi học chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” 37

2.2 Một số biện pháp sư phạm của giáo viên trong dạy học phát triển năng lực tự học 38

2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên gợi động cơ, củng cố kiến thức và kĩ năng tạo điều kiện cho học sinh đủ khả năng tiến hành tự học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba 38

2.2.2.1 Hướng dẫn học sinh cách sử dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo 45

2.2.2.2 GV rèn luyện kĩ năng lập KHTH cho HS 50

2.2.2.3 Các hoạt động TH cần rèn luyện cho HS 54

2.2.3 Biện pháp 3: GV xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập phân bậc giúp HS tự học các bài tập liên quan đến chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba 61

2.2.3.1 Phân chia nhóm HS theo trình độ 61

2.2.3.2 GV xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập phân bậc giúp HS tự học các bài tập liên quan đến chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba 63

2.2.4 Biện pháp 4: Giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh tự kiểm tra đánh giá hoạt động tự học “căn bậc hai, căn bậc ba” 75

2.2.4.1 Giáo viên rèn luyện cho học sinh các thao tác cần thiết để tự kiểm tra đánh giá khi tự học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba 76

2.2.4.2 Rèn luyện cho học sinh cách sửa chữa sai lầm, tự rút kinh nghiệm và điều chỉnh hoạt động học tập 84

2.2.4.3 khai thác máy tính cầm tay và một số phần mềm hỗ trợ HS tự học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba 88

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 95

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 96

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 96

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 96

xi

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 96

3.2 Nội dung, kế hoạch và phương pháp thực nghiệm 96

3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 96

3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 97

3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 98

3.3 Kết quả thực nghiệm 98

3.3.1 Đánh giá kết quả trước thực nghiệm 98

3.3.2 Đánh giá kết quả sau thực nghiệm 100

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

1.1 Xu thế phát triển của giáo dục trên thế giới và ở Việt Nam

Giáo dục giúp lưu giữ, truyền đạt tri thức, kỹ năng từ thế hệ này sang thế hệ khác, góp phần rèn luyện đạo đức và hoàn thiện nhân cách của mỗi cá nhân Chính vì thế, vai trò của giáo dục đối với con người là vô cùng to lớn, không thể thay thế trong xã hội hiện đại

Đất nước ta một đất nước có bề dày lịch sử ngàn năm văn hiến luôn coi việc học là hàng đầu Học tập có nhiều hình thức và mỗi người lại có mục đích cũng như phương pháp học tập khác nhau UNESCO khẳng định vai trò to lớn của việc học tập “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình”

Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương khóa XI - Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo, trong đó đặt ra nhiệm vụ hoàn thiện hệ thống giáo dục quốc dân theo hướng mở, nhằm tạo cơ hội học tập suốt đời, xây dựng xã hội học tập: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” [3] Mục tiêu cụ

thể đối với giáo dục phổ thông: “Phát triển khả năng sáng tạo, tự học,

khuyến khích học tập suốt đời” [9].

Luật Giáo dục (2019) đã nêu rõ yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo

dục: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [38]

2

Qua rất nhiều nghiên cứu về giáo dục đã cho thấy cần “bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanh niên” [15] Đây chính là một vấn đề cấp bách của giáo dục bởi lẽ “Sẽ đem lại kết quả giáo dục cao hơn nếu quá trình đào tạo biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục biến thành quá trình tự giáo dục”

[22]

Việt Nam đang tiến hành đổi mới giáo dục phổ thông theo hướng tập trung vào phát triển năng lực học sinh, trong đó có năng lực tự chủ và tự học - được coi là một trong ba năng lực cốt lõi ở mục tiêu giáo dục phổ thông

1.2 Vai trò của năng lực tự học đối với học sinh phổ thông

Có thể nói: Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng về tự học, tự rèn luyện để chúng ta noi theo Trong tư tưởng của Người tự học và học tập suốt đời là vô cùng cần thiết với tất cả mọi người

Năng lực tự học thuộc vào một trong ba năng lực cốt lõi ở chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018: “năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao

tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo” [2] Năng lực tự học là khả năng, phẩm chất “vốn có” của mỗi cá nhân Nhờ

có năng lực này, việc học nói chung và việc học bộ môn Toán nói riêng sẽ đạt được những kết quả khác nhau Bởi lẽ, với những kiến thức được giảng dạy trên lớp, dưới sự hướng dẫn của thầy cô, trao đổi thảo luận cùng bạn bè thì kiến thức đó học sinh có vận dụng được hay không lại phụ thuộc tương đối nhiều vào năng lực tự học của các mỗi học sinh

Với sự phát triển không ngừng về công nghệ thông tin trong nước và trên toàn thế giới nhu cầu học của học sinh ngày càng mở rộng nhằm đáp ứng những đòi hỏi ngày càng cao của xã hội Chìa khóa để tháo gỡ vấn đề này chính là mỗi HS cần nâng cao năng lực tự học của bản thân

Tự học giúp người học nhớ lâu từ đó học sinh vận dụng tốt hơn Nhờ đó mà học sinh hình thành được tính tư duy một cách độc lập, giúp người học

3 trở nên năng động và sáng tạo hơn Chính vì vậy, tự học chính là yếu tố quan trọng nhằm phát triển năng lực mỗi học sinh

Trong môn Toán, năng lực tự học liên hệ chặt chẽ với các thành phần

của năng lực toán học Do vậy vấn đề tự học toán - nói riêng là phát triển năng lực tự học Toán cho học sinh cần được nghiên cứu triển khai đối với

những chủ đề nội dung cụ thể trong môn Toán

1.3 Vai trò của chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba trong môn Toán

Chủ đề nội dung “căn bậc hai, căn bậc ba” ở THCS chứa đựng tiềm

năng và cơ hội khá tốt để phát triển năng lực tự học cho HS lớp 9

Phần kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba rất quan trọng Học sinh phải học trong khoảng thời gian 17 tiết học chính khóa về thời lượng chương trình Bên cạnh đó, trong đề thi vào 10 THPT dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, căn bậc ba là một dạng toán thường gặp và có tỉ lệ điểm số khá cao 2/10 điểm tức chiếm 1/5 số điểm tổng cả đề thi Vì vậy, việc rèn luyện cho HS thực hiện tốt dạng toán liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba là rất cần thiết và bắt buộc

Qua các bài toán liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba học sinh làm quen với một số dạng toán khác như: Tính giá trị biểu thức tại một giá trị cho trước, giải phương trình, giải bất phương trình thỏa mãn yêu cầu cho trước, tìm giá trị của ẩn để biểu thức đạt giá trị nguyên, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức…

Căn bậc hai, căn bậc ba có vị trí rất quan trọng trong kiến thức Toán 9 Trong kỳ thi vào 10 THPT, phần bài tập liên quan đến biểu thức chứa căn thức chiếm khoảng 2/10 điểm tức là chiếm 20% tổng số điểm của thí sinh

Để học tốt nội dung về các bài toán có liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba đòi hỏi HS cần nắm rõ kiến thức cơ bản từ các lớp dưới như: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc đổi dấu, quy đồng

4 nhiều phân thức… đòi hỏi giáo viên phải định hướng cách giải, khắc sâu kiến thức cho HS bằng một hệ thống ví dụ cụ thể Giáo viên phải dày công sưu tầm hoặc tạo ra các bài tập theo các chủ đề với mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Chủ đề này hội tụ rất nhiều kiến thức đòi hỏi học sinh phải tự

học, tự rèn luyện nhiều Qua đó, phát triển năng lực tự học chủ đề căn bậc hai,

căn bậc ba chính là chìa khóa để học sinh làm quen, tự tin khi đứng trước các bài toán liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba là cơ hội để HS dần phát triển năng lực tự học của bản thân

Vì các lí do đã trình bày ở trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 trong dạy học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng một giải pháp dạy học nội dung “căn bậc hai, căn bậc ba”

theo hướng phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 THCS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực tự học và thực trạng tự học của

học sinh về giải bài tập chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” của học sinh lớp 9 ở

các trường trung học cơ sở

Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực tự học chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” của học sinh lớp 9

Thực nghiệm sư phạm với mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

a) Đối tượng nghiên cứu:

Các biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trong dạy học

chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” ở lớp 9 trung học cơ sở

5 b) Khách thể nghiên cứu:

Quá trình tự học “căn bậc hai, căn bậc ba” của học sinh lớp 9 trung

học cơ sở

c) Phạm vi nghiên cứu

Vấn đề phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 trong dạy học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba thông qua thực tế dạy và học tại trường trung học

cơ sở Đại Thịnh, Mê Linh, Hà Nội

5 Câu hỏi nghiên cứu

Cần thiết và có thể xây dựng được những biện pháp nào để phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 9 trong dạy học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba?

Minh chứng về các biện pháp đó như thế nào?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được những thành tố và biểu hiện của năng lực tự học “căn bậc hai, căn bậc ba” của học sinh và đề xuất biện pháp dạy học phù hợp

thì có thể phát triển năng lực này cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở, góp

phần nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” ở

trường trung học cơ sở, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục môn toán, thực hiện chương trình môn toán 2018

7 Phương pháp nghiên cứu

❖ Phương pháp nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu các giáo trình, tài liệu, tạp chí; các đề tài nghiên cứu khoa học đã được công bố, sách giáo khoa, sách bài tập Toán lớp 9; các đề thi vào 10 của thành phố Hà Nội và một số tỉnh thành khác; sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu và một số trang web để sưu tầm các bài tập về chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba

6 ❖ Phương pháp điều tra, quan sát:

- Quan sát, điều tra thực tiễn về việc tự học chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” của HS lớp 9

- Dự giờ, phỏng vấn, thu thập ý kiến của một số giáo viên toán ở một số trường trung học cơ sở về thực trạng tự học chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” của học sinh lớp 9

Tham khảo ý kiến các chuyên gia và đồng nghiệp về một số biện pháp phát triển năng lực tự học về giải bài tập chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba của học sinh lớp 9

❖ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh

giá bước đầu tính khả thi và hiệu quả của đề tài ❖ Phương pháp thống kê toán học: Dùng để thu thập và xử lý các số liệu

điều tra thực trạng và thực nghiệm

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn gồm 3 chương:

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC TỰ HỌC CỦA HỌC SINH CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA Ở LỚP 9

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

7

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực tự học

1.1.1 Khái niệm năng lực

Là một vấn đề thu hút sự quan tâm lớn của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước, năng lực (NL) được nhiều tác giả tiếp cận ở nhiều góc nhìn khác nhau

❖ Các quan điểm về NL trên thế giới:

- Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới (OECD) đã đưa ra quan điểm rằng: “Năng lực là khả năng đáp ứng một cách có hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể” [40]

- Theo Denyse Tremblay: “Năng lực là khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống” [41]

- Theo F.E.Weinert, một chuyên gia kinh tế học có quan điểm: “Năng lực là tổng hợp những khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sẵn sàng của học sinh nhằm giải quyết vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp” [42]

- Theo Howard Gardner cho rằng: “Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo được”[43]

❖ Các quan điểm về NL trong nước:

- Theo từ điển Tiếng Việt của tác giả Phạm Lê Liên đã đưa ra quan điểm “Năng lực là một phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [16]

- Theo tâm lý học đại cương của tác giả Nguyễn Xuân Thức và Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” [31]

8 - Theo quan điểm Triết học thì “Năng lực của con người là sản phẩm của sự

phát triển xã hội, năng lực không những do hoạt động của não bộ quyết định mà trước hết do trình độ phát triển của lịch sử mà loài người đã đạt được” [39]

- Theo tác giả Nguyễn Công Khanh và Đào Thị Oanh (2019): “Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào việc thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống”[20]

- Theo tác giả Hoàng Phê: “NL là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; phẩm chất tâm sinh lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [24]

- Dựa vào kết quả nghiên cứu ở trong nước và nước ngoài, chương trình

giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể đã giải thích thuật ngữ “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí…thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [1]

- Bên cạnh đó, tác giả Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam [27] đã đưa ra các đặc điểm chính của NL như sau:

+ NL là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập rèn luyện của người học

+ NL là kết quả huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…

+ NL được hình thành và phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong thực tiễn

9 Với việc tổng hợp, phân tích các định nghĩa về NL như trên, tác giả

hiểu: Năng lực là khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng, thuộc tính cá

nhân cố gắng để thực hiện được một hoạt động học tập nào đó

1.1.2 Các năng lực cần phát triển cho học sinh THCS

Thực hiện đúng theo tư tưởng, quan điểm xây dựng chương trình giáo dục phổ thông nhằm hình thành và phát triển cho học sinh (HS) những năng

lực cốt lõi trong đó có ba năng lực chung: “năng lực tự chủ và tự học (năng lực thể hiện trong quan hệ với bản thân), năng lực giao tiếp và hợp tác (năng lực thể hiện trong quan hệ với người khác), năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo (năng lực thể hiện trong quan hệ với công việc)”[1]

Song song với phát triển ba năng lực chung, HS trung học cơ sở (THCS) còn được học tập và trải nghiệm nhằm phát triển các năng lực khác

đó là: “năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất” [1]

1.1.3 Khái niệm năng lực toán học

NL toán học là một năng lực đặc thù, gắn liền với môn học Đây cũng là một quan niệm được nhìn nhận ở nhiều khía cạnh khác nhau với sự quan tâm đặc biệt của nhiều tác giả

- Dưới góc nhìn của hiệp hội giáo viên Toán Mĩ (NCTM): “Năng lực toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán” [28]

- Tác giả Blomhj & Jensen cho rằng: “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [28]

- Tác giả Niss quan niệm “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một lĩnh vực tình huống có liên quan đến toán học, kể cả lĩnh vực bên trong hay bên ngoài toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)” [28]

10

Sơ đồ 1.1 Năng lực toán học của Niss [28]

Niss chia NLTH thành 8 thành tố liên quan chặt chẽ với nhau Các thành tố cốt lõi của NLTH: “Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học” [29]

Có thể thấy rằng NL Toán học là một trong những NL cốt lõi mà mỗi HS cần có Qua quá trình nghiên cứu các tài liệu, kết hợp quá trình giảng dạy

tác giả quan niệm: NL Toán học là khả năng vận dụng kiến thức và kĩ năng

nhằm giải quyết vấn đề nào đó của bộ môn Toán 1.1.4 Năng lực tự học

1.1.4.1 Quan niệm về “Tự học” a) Một số quan điểm về tự học

Tự học (TH) là một NL rất quan trọng, là chìa khóa giúp HS tiến nhanh hơn đến việc lĩnh hội tri thức Đây là một kĩ năng sẽ đồng hành cùng HS trên suốt quá trình học tập

Tác giả N.A.Rubakin cho rằng: “Tự tìm lấy tri thức có nghĩa là tự học Tự học là quá trình lĩnh hội tri thức, kinh nghiệm xã hội lịch sử trong thực tiễn hoạt động cá nhân bằng cách thiết lập các mối quan hệ cải tiến kinh nghiệm ban đầu, đối chiếu với các mô hình phản ánh hoàn cảnh thực tại, biến

11 tri thức của loài người thành vốn tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng, kỹ xảo của bản thân chủ thể” [25]

- Theo tác giả Nguyễn Hiến Lê: “Tự học là không ai bắt buộc mà tự mình tìm tòi học hỏi để hiểu biết thêm Người học hoàn toàn làm chủ mình, muốn học môn nào tùy ý, muốn học lúc nào cũng được” [19]

- Theo Thái Duy Tuyên quan niệm rằng: “Tự học là hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo về kinh nghiệm lịch sử loài người và của chính bản thân người học” [36]

- Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, một người vô cùng tâm huyết và đã giành rất nhiều thời gian công sức nghiên cứu về vấn đề TH Ông luôn coi TH là

“nguồn nội lực” mà mỗi người học cần có trên con đường chinh phục tri

thức [34] Ông cho rằng, hoạt động dạy của giáo viên (GV) chỉ là ngoại lực tác động đến trò, bởi lẽ GV không thể học hộ HS, bản thân HS phải cố gắng, đấy mới là TH Do đó, TH và học luôn tồn tại và đồng hành cùng nhau Chính vì vậy, TH có thể xảy ra có thầy hoặc không có thầy

- Theo Đặng Thành Hưng: “TH là chiến lược học tập cá nhân độc lập, không phụ thuộc vào trực tiếp người dạy hay học chế nhất định, do người

học tự quyết định và tự nguyện tiến hành học tập kể từ mục đích, nội dung,

cách thức, phương tiện, môi trường và điều kiện học tập cho đến kế hoạch và nguồn lực học tập” [12]

Qua việc đọc và nghiên cứu các tài liệu [12], [19], [25], [34], [36], kết

hợp với kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, theo tác giả: “Tự học là tự giác,

chủ động trong học tập dưới sự hướng dẫn của người thầy hoặc người học tự nỗ lực nghiên cứu về một vấn đề nhằm nắm bắt tri thức để đạt được mục tiêu học tập.”

12 Trong đó các hoạt động (HĐ) TH diễn ra ở HS như sau:

+ Đọc hiểu và ghi tóm tắt nội dung sách giáo khoa (SGK) và tài liệu tham khảo (TLTK) (lý thuyết, tóm tắt đề bài tập)

+ Hiểu vấn đề cần học và liên tưởng, huy động được những kiến thức có liên quan;

+ Đối chiếu với những ví dụ minh họa đã biết để áp dụng tương tự hoặc có sáng tạo;

+ Trả lời câu hỏi và bài tập của vấn đề TH

+ Tự kiểm tra kết quả tự học của mình

b) Một số hình thức tự học

Có rất nhiều cách thức khác nhau để HS có thể tiến hành TH, nhưng dù là cách thức nào đi chăng nữa thì vẫn luôn đòi hỏi HS cần xác định rõ kế hoạch TH sao cho phù hợp với năng lực, sở thích, điều kiện bản thân…

Tác giả nghiên cứu các tài liệu [23], [11], [35], kết hợp bám sát vào tình hình thực tế về vấn đề TH của HS Từ các góc nhìn khác nhau tác giả có thể phân loại các hình thức TH như sau:

❖ Dựa vào không gian học tập

- TH trên lớp: Thông qua phần hướng dẫn và giảng dạy của GV, HS có cơ

hội giao tiếp, trao đổi với thầy cô và bạn bè qua đó HS thu nhận kiến thức rồi vận dụng vào học và làm bài tập nhằm đạt được mục tiêu học tập

- TH ở nhà: HS chủ động trong việc tìm kiếm thông tin liên quan đến nội

dung, kiến thức mà HS đang quan tâm, khi gặp khó khăn HS chủ động tìm cách tháo gỡ như trao đổi với thầy cô, bạn bè qua một phương tiện hỗ trợ tự học

❖ Dựa vào sự hướng dẫn của GV

- TH dưới sự hướng dẫn trực tiếp của GV

13 HS được GV hướng dẫn, trao đổi khi tiến hành TH trên lớp, thư viện… Khi đó, các vấn đề cần tìm hiểu sẽ được GV gợi ý, trợ giúp để HS vượt qua khó khăn trong quá trình TH

- TH có sự hướng dẫn của GV nhưng không giáp mặt

HS khi tiến hành TH, đặc biệt là TH ở nhà GV vẫn có thể trợ giúp HS thông qua nhiều cách như gửi phiếu bài tập có hướng dẫn, phân loại bài tập và phương pháp làm bài cụ thể Ngoài ra GV có thể gửi link của các phần mềm hỗ trợ HS trong quá trình TH tại nhà…Mặc dù không được sự hướng dẫn của GV trực tiếp nhưng bằng các cách thức khác nhau nêu trên khoảng cách giữa thầy và trò sẽ phần nào được tháo gỡ Hơn thế nữa, đây cũng là cách để GV dần hình thành, rèn luyện cho HS kỹ năng tự nghiên cứu tài liệu, tự vượt qua khó khăn dần hình thành khả năng TH của bản thân

- TH độc lập không có sự hướng dẫn của GV

Đôi khi HS sẽ tiến hành TH mà không có sự hướng dẫn của GV HS đam mê hoặc có mong muốn tìm hiểu một nội dung nào đó không nhất thiết là nội dung học tập trên lớp HS hoàn toàn có thể TH qua TLTK, xem video trên youtube, hay tìm kiếm trên google…qua đó HS tự làm phong phú hơn nguồn tri thức của bản thân

❖ Dựa vào phương tiện hỗ trợ học tập

- TH qua tài liệu hướng dẫn: HS chủ động, tự giác tìm hiểu nội dung kiến

thức thông qua hệ thống tài liệu (sách, báo, tài liệu tham khảo…)

- TH qua phương tiện truyền thông: HS học thông qua một số thiết bị phổ

thông như máy tính, Ipad, ti vi… Qua quá trình nghiên cứu các hình thức TH trên, tác giả nhận thấy mỗi hình thức TH có thế mạnh riêng Chính vì vậy, để đạt được mục đích của NL TH, GV cần kết hợp các hình thức hướng dẫn HS TH sao cho hợp lý, để HS tiến hành TH một cách hiệu quả nhất

14

1.1.4.2 Khái niệm NLTH

Trong giáo dục, NL và TH là hai khái niệm thường được sử dụng với ý nghĩa là khả năng tư duy, sáng tạo của mỗi người học, kết hợp với sự tự giác, chủ động nhằm đạt được mục tiêu NLTH là một thành tố của NL học tập, cho phép cá nhân học độc lập và tự nguyện theo đúng bản chất của khái niệm TH

- Theo định nghĩa về NLTH của Malcolm Shepherd Knowles: “NLTH là một quá trình mà người học có khả năng tự thực hiện các hoạt động học tập, có thể cần hoặc không cần sự hỗ trợ của người khác, dự đoán được nhu cầu học tập của bản thân, xác định được mục tiêu học tập, phát hiện ra nguồn tài liệu, giúp ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, biết lựa chọn và thực hiện chiến lược học tập và đánh giá được kết quả thực hiện” [44]

- Tác giả Thái Duy Tuyên cho rằng: “NLTH là khả năng thể hiện ở tính tự lực, sự tự làm ấy, tự giải quyết lấy vấn đề của một số chủ thể hoạt động” [36] - Tác giả Lê Hiển Dương quan niệm: “NLTH là khả năng tự mình tìm tòi, nhận

thức và vận dụng kiến thức vào tình huống mới hoặc tương tự với chất lượng cao” [8]

Qua nghiên cứu các tài liệu [8], [36], [44], theo tác giả: NLTH là khả

năng người học tự suy nghĩ, tìm tòi kiến thức bằng việc huy động kiến thức, kĩ năng, thuộc tính cá nhân của bản thân nhằm hoàn thành nhiệm vụ học tập đề ra qua đó làm phong phú giá trị tri thức của người học

Sơ đồ 1.2 Biểu hiện của người có NLTH (dẫn theo [33])

Tác giả Taylo đã xem xét biểu hiện ở người TH dưới 3 phương diện: Thái độ, tính cách, kĩ năng có các biểu hiện sau:

Sơ đồ 1.3 Thái độ, tính cách, kĩ năng của người tự học (dẫn theo [33])

16 Theo chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, biểu hiện của NLTH nằm trong biểu hiện của NL tự chủ và tự học cấp THCS như sau:

Bảng 1.1 Biểu hiện của NLTH cấp THCS theo bộ GD-ĐT [1]

NL Biểu hiện cấp THCS

Tự học, tự hoàn thiện

- Tự đặt mục tiêu học tập để nỗ lực phấn đấu thực hiện - Biết lập và thực hiện kế hoạch học tập, lựa chọn được các nguồn

tài liệu học tập phù hợp; lưu giữ thông tin có chọn lọc bằng cách ghi tóm tắt, bằng bản đồ khái niệm, bảng, các từ khóa, ghi chú bài giảng của giáo viên theo các ý chính

- Nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân khi được GV, bạn bè góp ý; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập

- Biết rèn luyện, khắc phục những hạn chế của bản thân hướng tới các giá trị xã hội

NL TH cũng được đề cập đến vấn đề biểu hiện thông qua nghiên cứu của các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn [34], Lê Hiển Dương [8]

Căn cứ vào kết quả trên thế giới và ở Việt Nam, ở luận văn này tác giả tập

trung vào những biểu hiện của NLTH của HS thông qua các yếu tố sau:

+ HS hình thành động cơ TH: hứng thú và có nhu cầu TH

+ HS có hiểu biết về các kiến thức có liên quan từ đó tiến hành TH

+ HS lập được kế hoạch và thực hiện kế hoạch

+ HS biết đánh giá việc TH

+ Nắm được và sử dụng hiệu quả phương tiện hỗ trợ TH

17

b) Thành tố của NLTH

Qua một số công trình nghiên cứu về NLTH: [10], [11], [16], [18], [21], [23], [37], vận dụng vào môn Toán, tác giả nhận thấy NLTH toán cũng chứa những yếu tố cơ bản tương tự Trong luận văn này, tác giả phân tích và tiếp cận NLTH Toán với 4 thành tố và 10 tiêu chí như sau:

❖ 4 thành tố của NLTH Toán:

- NL xác định mục tiêu học tập

Với NL thành tố này, HS cần xác định các kiến thức, kĩ năng cần đạt và kiến thức, kĩ năng đã biết có liên quan chỉ có như vậy HS mới tìm được động cơ học tập Động cơ học tập đúng đắn chính là ngọn lửa giúp HS say mê học tập tốt hơn được thể hiện qua các mục tiêu học tập cụ thể

Trong quá trình học tập và rèn luyện HS xác định và đề xuất các vấn đề trong học tập, thực tiễn…

- NL lập và điều chỉnh kế hoạch học tập

HS cần xác định các điều kiện học tập hiện tại và cách học của bản thân sao cho phù hợp và khoa học cũng như mang lại hiệu quả tốt Mỗi HS đều có cách học riêng của mình và để lập được kế hoạch tốt HS cần lên danh mục các nội dung cần TH, yêu cầu cần đạt, cách thức tiến hành… qua đó HS xác định nhiệm vụ học tập và lập thời gian biểu thực hiện

- NL thực hiện kế hoạch học tập

Để thực hiện tốt kế hoạch học tập đã lập, HS cần thể hiện được sự nhạy bén của mình qua các hoạt động tìm hiểu thông tin tài liệu trên Internet Chủ động học tập trực tuyến với bài giảng, học liệu được cung cấp Bên cạnh đó, mỗi HS cần tích cực trao đổi với bạn bè và thầy cô Bằng nhiều cách thức khác nhau HS sẽ tìm cách tháo gỡ những khó khăn, thực hiện đúng theo kế hoạch đề ra Đặc biệt, HS chú ý ghi chép và trình bày kết quả học tập một cách khoa học, thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng bằng cách bổ sung, mở rộng kiến thức

18

- NL đánh giá, điều chỉnh việc học

Để kết quả học tập đạt được hiệu quả, GV nên tạo cơ hội để mỗi HS được tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình qua đó HS hiểu bản chất, học tập qua chính những sai lầm đó bằng cách khắc phục sai sót từ đó điều chỉnh cách học sao cho phù hợp

❖ 10 tiêu chí của NLTH Toán

+ HS xác định được kiến thức, kĩ năng của bài học

+ HS nắm được định nghĩa, tính chất với bài mới, và các dạng bài tập với các bài luyện tập

+ HS xác định được dụng cụ học tập cần thiết và cách học phù hợp

+ HS biết lập và thực hiện kế hoạch

+ HS thực hiện được các hoạt động học tập trực tuyến

+ HS lựa chọn được các nguồn tài liệu phù hợp

+ HS biết ghi chép và lưu giữ thông tin có chọn lọc

+ HS chủ động trao đổi với thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn trong khi TH

+ HS biết đánh giá việc TH của bản thân

+ HS nhận ra sai sót và điều chỉnh cách học

1.1.4.4 Mối quan hệ của NLTH với các năng lực khác

Đối chiếu NLTH với những NL hiện nay chương trình môn Toán 2018 có đề cập đến

a) Ba NL chương trình giáo dục tổng thể năm 2018

- NL tự chủ và tự học: NLTH Toán là sự cụ thể hóa của NL này trong học

Toán

- NL giao tiếp và hợp tác: HS chỉ giao tiếp được khi các em có khả năng tự

chủ về hiểu biết và kỹ năng của mình, điều đó cần đến NLTH của HS

19

- NL giải quyết vấn đề và sáng tạo: bởi vì NL giải quyết vấn đề là HĐ của

chính HS thực hiện cho nên bản thân NLTH đã thể hiện NL giải quyết vấn đề

b) Năm thành phần của NL Toán học trong chương trình môn Toán 2018

- NL tư duy và lập luận toán học: Trong quá trình tự học Toán HS cần đến

các HĐ và NL tư duy và lập luận toán học Ngược lại, khi HS có NL tư duy và lập luận toán học thì các em sẽ thuận lợi trong việc tự học toán

- NL mô hình hóa toán học: Trong quá trình tự học toán, khi gặp phải các

vấn đề, tình huống có yếu tố thực tiễn, HS cần đến HĐ và NL mô hình hóa toán học Ngược lại, khi HS có mô hình hóa toán học thì các em sẽ thuận lợi trong việc tự học toán đối với những tình huống có nội dung thực tiễn

- NL giải quyết vấn đề toán học: bởi vì giải quyết vấn đề Toán học là HĐ

của chính HS thực hiện cho nên bản thân NLTH toán đã thể hiện NL giải quyết vấn đề toán học

- NL giao tiếp toán học: HS chỉ giao tiếp được khi các em có khả năng tự

chủ và hiểu biết về kỹ năng của mình, điều đó cần đến NLTH của HS

- NL sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Để tự học toán thuận lợi và

hiệu quả, HS cần và tìm đến sự hỗ trợ của những công cụ, phương tiện và do đó sẽ dần hình thành phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán; mặt khác khi HS có NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán sẽ thuận lợi trong việc tự học toán

20

1.2.Vai trò của tự học và cơ hội dạy tự học trong môn Toán

1.2.1 Vai trò của tự học trong việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh

- TH giúp HS nắm chắc kiến thức và dần nâng cao kiến thức qua quá trình

giải toán

Trong quá trình TH, HS chủ động tìm tòi kiến thức, tìm hiểu vấn đề dưới nhiều góc nhìn khác nhau để hiểu sâu kiến thức hơn Qua đó, HS có cơ hội học và tự mình nâng cao kiến thức cũng như hiệu quả học tập của mình

- TH giúp nâng cao hiệu quả trong việc giải toán từ đó HS có khả năng tự

giải quyết các vấn đề trong quá trình giải toán

Trong quá trình TH, HS chiếm lĩnh kiến thức, chủ động thu thập và xử lý thông tin HS kiểm tra và tự đánh giá hoạt động học của mình qua các kiến thức đã lĩnh hội được

- TH giúp hình thành các kĩ năng và phương pháp học tập phù hợp nhằm

phát triển NL giải toán của HS

Nhờ TH, mỗi HS sẽ dần hình thành các kĩ năng và phương pháp học tập phù hợp với bản thân, với yêu cầu của thực tiễn sao cho hiệu quả và khoa học nhất giúp HS ngày càng hoàn thiện kĩ năng và phương pháp học của cá nhân

- TH là cơ hội để HS rèn luyện tư duy trong quá trình giải toán

Để nghiên cứu thành công một vấn đề gì đó đòi hỏi HS phải nỗ lực, bên cạnh đó HS phải đồng thời kết hợp các thao tác tư duy như so sánh, quy nạp, phân tích, tổng hợp… để đưa ra được kết luận về vấn đề mà HS đang quan tâm Kiến thức dần mở rộng và nâng cao hơn qua từng lớp, từng cấp học để đáp ứng được HS càng phải rèn luyện nhiều và tư duy của HS cũng từ đó ngày càng phát triển

21

1.2.2 Cơ hội dạy tự học môn Toán

1.2.2.1 Tiến trình dạy học phát triển năng lực tự học trên lớp

GV tiến hành 4 bước thực hiện như sau: - Bước 1: Gợi động cơ cho HS tiến hành TH - Bước 2: Tổ chức các HĐ TH để HS tham gia vào quá trình học trên lớp,

dưới sự hướng dẫn của thầy - Bước 3: Củng cố và vận dụng kiến thức tại lớp - Bước 4: Rèn luyện cho HS kỹ năng tự KTĐG kết quả

+ Bằng HĐ TH tại nhà, HS nhắc lại các kiến thức cũ đã học về bậc hai

+ Dựa vào kiến thức cũ vừa nhắc lại, HS tiến hành TH trên lớp bằng cách làm ?1 (SGK-4)

+ HS quan sát vào kết quả ?1 → GV phân tích, kết hợp TH tại nhà → HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học

- Bước 3: Vận dụng định nghĩa vừa phát biểu HS làm bài ?2 (SGK-5) - Bước 4: GV hướng dẫn HS cách tự KTĐG nội dung bài ?2 HS vừa làm

1.2.2.2 Tiến trình dạy học phát triển năng lực tự học ở nhà

Chất lượng và kết quả học tập của HS không chỉ phụ thuộc vào việc học ở trường mà còn trực tiếp chịu ảnh hưởng bởi quá trình TH tại nhà TH trên lớp và TH tại nhà đều đóng vai trò quan trọng như nhau HS tiến hành TH trên lớp là chưa đủ, để kết quả học tập thực sự đạt được hiệu quả đòi hỏi HS phải có sự nỗ lực, tìm tòi trong quá trình TH tại nhà Điều này không chỉ

22 giúp HS được rèn luyện kiến thức, kỹ năng mà còn kích thích tư duy, sự sáng tạo, khơi dậy tinh thần học tập của mỗi HS

Mỗi HS thường có thời gian học trên lớp và thời gian đi học thêm từ 10 giờ trong một ngày, do đó HS cần giành 3-4 giờ để tiến hành TH là hợp lý Thời gian giành cho TH ở nhà là rất quý nếu tận dụng được sẽ rất tốt cho quá trình học tập của HS

8-❖ Tiến trình dạy học phát triển NLTH ở nhà - Bước 1: HS chuẩn bị điều kiện TH tại nhà

+ Địa điểm, không gian học tập: yên tĩnh, đầy đủ ánh sáng, góc học tập có bàn ghế đầy đủ, gọn gàng, cần có đồng hồ để theo dõi thời gian

+ Tư tưởng HS thoải mái, tinh thần tập trung cao độ

+ Sách vở, tài liệu tham khảo liên quan cần chuẩn bị trước khi tiến hành TH

- Bước 2: HS lập kế hoạch TH tại nhà

+ Dựa vào thời khóa biểu học tại trường để xây dựng kế hoạch học tập ở nhà và kiên trì thực hiện theo kế hoạch TH đã lập (kế hoạch TH cần linh hoạt sao cho phù hợp)

+ Kế hoạch TH tại nhà bao gồm: • Học và thực hiện yêu cầu của bài vừa học trên lớp • Thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao về nhà chuẩn bị cho bài mới HS cần phân chia thời gian TH hợp lý để thu nạp kiến thức một cách khoa học và hiệu quả nhất

- Bước 3: Tiến hành học theo kế hoạch TH

+ HS học và thực hiện yêu cầu của bài vừa học trên lớp

HS cần tiến hành học và làm bài ngay kiến thức bài đã học trong ngày sẽ giúp HS dễ nhớ kiến thức, tránh tồn đọng bài, khi học HS có vấn đề gì thắc mắc có thể hỏi GV hoặc bạn ngay để hiểu rõ bài

23 Khi học bằng phương pháp này, buổi sau khi ôn lại bài cũ HS sẽ rất chủ động và quan trọng nhất cách học này là cơ hội để HS nắm chắc kiến thức, học tập khoa học, có kế hoạch

+ HS thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao về nhà chuẩn bị cho bài mới • Đối với kiến thức cũ:

HS đã học và làm bài từ hôm trước nên khi chuẩn bị bài cho hôm sau HS sẽ nhàn hơn chỉ việc tổng hợp lại kiến thức và xem lại các dạng toán, nắm bắt các ý chính tránh học vẹt học thuộc lòng từng câu, từng chữ mà không hiểu rõ bản chất HS có thể mở rộng kiến thức khi đã học bài cũ một cách chắc chắn bằng việc đọc thêm sách tham khảo, làm thêm bài nâng cao thuộc chủ đề bài học HS đã nắm chắc kiến thức bài cũ là nền tảng để kế tiếp và có nhiều thuận lợi khi tiếp cận kiến thức bài mới

• Đối với bài mới

Chuẩn bị bài mới cho ngày mai theo nhiệm vụ GV giao về nhà thực chất là quá trình HS tiến hành đọc – hiểu và tìm các tài liệu có liên quan đến bài dựa trên yêu cầu và chỉ dẫn của GV

HS tiến hành đọc tổng hợp cả bài, gạch chân những ý chính để tìm ra trọng tâm của bài

Những kiến thức HS chưa hiểu rõ nên dùng bút chì khoanh vào buổi học sau học trao đổi với bạn hoặc GV nếu cần

Để HS thực hiện tốt nhiệm vụ này, GV cần có chỉ dẫn bằng yêu cầu cụ thể để HS nắm được và thực hiện theo

- Bước 4: HS kiểm tra lại quá trình TH tại nhà

HS chủ động rà soát lại tất cả các nội dung đã tiến hành TH xem cái gì đã làm được và chưa làm được, từ đó tìm cách khắc phục nếu cần

24

1.3 Tình hình dạy và học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba ở lớp 9

1.3.1 Nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba lớp 9

1.3.1.1 Nội dung chủ đề

Chủ đề căn bậc hai, căn bậc ba được trình bày ở Chương I Toán 9: Căn

bậc hai Căn bậc ba với thời lượng 17 tiết, bao gồm các nội dung bài học:

Bảng 1.2 Phân phối chương trình Toán 9 chương I

Tiết (theo PPCT)

Bài (theo SGK)

Tên bài hoặc chủ đề

1 Bài 1 Căn bậc hai 2 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2

10 11 12 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bảng 1.3 Yêu cầu cần đạt về nội dung chương I [2]

Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

- Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực

- Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay - Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc

25 hai của số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai)

Căn bậc hai và căn bậc ba của biểu thức đại số

- Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số

- Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của một biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu)

1.3.2 Biểu hiện NL tự học của HS chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba”

HS thể hiện NL TH chủ đề “căn bậc hai, căn bậc ba” thông qua một số hoạt động sau:

- Hoạt động 1: HS biết đặt mục tiêu các bài học trong chủ đề “căn bậc hai,

căn bậc ba”

- Hoạt động 2: HS lập kế hoạch học tập cho từng bài thuộc chủ đề “căn bậc

hai, căn bậc ba”

- Hoạt động 3: HS tìm các kiến thức có liên quan đến các bài chủ đề “căn

bậc hai, căn bậc ba”

- Hoạt động 4: HS thực hiện kế hoạch TH đã đề ra - Hoạt động 5: HS nhận ra và điều chỉnh các sai sót về kiến thức trong chủ

đề ❖ Ví dụ minh họa

Bài tập: Với x 0 cho biểu thức P 2 1 .4

P =

Với bài toán trên HS tiến hành các HĐ TH như sau:

+ Kiểm tra, đánh giá

- Hoạt động 3: HS tìm các kiến thức có liên quan đến bài tập

+ Để rút gọn P, ta thực hiện quy đồng mẫu thức trong ngoặc → Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

+ Để giải quyết bài toán tìm x để 8

9

P = sử dụng tính chất hai phân thức bằng nhau → phương trình tích→ Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử →Tìm x

- Hoạt động 4: HS thực hiện kế hoạch TH đã đề ra

 =− =

- Hoạt động 5: HS nhận ra và điều chỉnh các sai sót về kiến thức trong bài

HS kiểm tra lại các thao tác làm, nếu sai thì điều chỉnh lại cho đúng