Dạy Học Phân Hóa Chủ Đề Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cho Học Sinh Lớp 10 Trường Trung Học Phổ Thông.pdf

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THANH NHÀN DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀBẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ T

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THANH NHÀN

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀBẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2023

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THANH NHÀN

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀBẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ

MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Phạm Đức Quang

HÀ NỘI – 2023

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian tiến hành triển khai nghiên cứu, tôi đã hoàn thành nội dung luận văn “Dạy học phân hóa chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” Bên cạnh sự cố gắng, nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cô giáo, đồng nghiệp và gia đình

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS TS Phạm Đức Quang - người trực tiếp hướng dẫn luận văn cho tôi Thầy đã giúp đỡ tôi rất nhiều, chỉ bảo cho tôi rất tận tình, cho tôi những nhận xét quý báu để tôi có thể thực hiện và hoàn thành luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành chương trình học tập

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10A3, 10A4 trường Phổ thông liên cấp Vinschool Smart City, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm

Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, mặc dù đã cố gắng hết sức, nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Tôi mong nhận được sự chỉ dẫn và góp ý từ Quý thầy cô và các đồng nghiệp, nhằm giúp luận văn của tôi hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 8 năm 2023

Tác giả

Vũ Thanh Nhàn

DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

GV : Giáo viên

HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp mới 4

8 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Một số nghiên cứu về dạy học phân hóa 6

1.1.1 Những nghiên cứu ở ngoài nước 6

1.1.2 Những nghiên cứu ở trong nước 7

1.2 Một số vấn đề chung về dạy học phân hóa 8

1.2.1 Quan niệm về dạy học phân hóa 8

1.2.2 Những tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa 9

1.2.3 Những cấp độ dạy học phân hóa 10

1.2.4 Đặc điểm của dạy học phân hóa 12

1.2.5 Vai trò của dạy học phân hóa 13

1.2.6 Ưu điểm và hạn chế của dạy học phân hóa 15

1.2.7 Căn cứ xếp loại học sinh 16

1.3 Cơ hội dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT 16

1.3.1 Phân tích cơ hội dạy học phân hóa cho nội dung Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 16

1.3.2 Phân tích cơ hội dạy học phân hóa cho nội dung Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 18

1.4 Cách thức thiết kế bài học theo hướng dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT 20

1.4.1 Nguyên tắc về dạy học phân hóa 20

1.4.2 Quy trình dạy học phân hóa 22

1.5 Sơ bộ thực trạng việc tổ chức bài học theo hướng dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT 27

1.5.1 Mục đích, đối tượng, phương pháp điều tra 27

1.5.2 Kết quả điều tra, khảo sát 28

1.6 Kết luận chương 1 40

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT 41

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 41

2.1.1 Đảm bảo đúng yêu cầu cần đạt của chương trình Toán 41

2.1.2 Phù hợp với năng lực nhận thức, nhu cầu và sở thích cá nhân của từng đối tượng học sinh 41

2.1.3 Đảm bảo tính khả thi 41

2.2 Các biện pháp sư phạm 42

2.2.1 Biện pháp 1: Nghiên cứu nội dung và yêu cầu cần đạt của chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018, làm rõ cơ hội phân hoá 42

2.2.2 Biện pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh 44

2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế kế hoạch bài dạy theo hướng phân hóa 49

2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy học phân hóa trong phạm vi tiết học trên lớp 59

2.2.5 Biện pháp 5: Đổi mới kiểm tra đánh giá trong dạy học phân hoá 66

2.3 Kết luận chương 2 71

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 73

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 73

DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN VĂN Bảng 1 1 Bảng phân hóa về yêu cầu cần đạt theo xếp loại học lực của học

sinh khi học Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 17

Bảng 1 2 Bảng phân hóa về yêu cầu cần đạt theo xếp loại học lực của học

sinh khi học Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 18

Bảng 3 1 Bảng thống kê các biện pháp sư phạm được thực hiện qua bài thực

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN VĂN Hình 2 1 Sản phẩm tóm tắt kiến thức Chương II của học sinh 70 Hình 2 2 Sản phẩm tóm tắt kiến thức Chương II của học sinh 70

DANH MỤC BIỂU ĐỒ TRONG LUẬN VĂN Biểu đồ 3 1 Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra đánh giá trước và sau khi thực

nghiệm của lớp 10A3, 10A4 82

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Mỗi HS là một cá thể khác nhau, có năng lực, thế mạnh và hứng thú với những vấn đề khác nhau Howard Gardner – một nhà tâm lí học kiêm giáo sư khoa học thần kinh đã nghiên cứu và đưa ra lí thuyết về “Đa trí tuệ” (Multiple Intelligences), đề cập tám loại hình thông minh khác nhau, phản ánh các cách tương tác đa dạng với thế giới quan, đó là thông minh về ngôn ngữ, thông minh về âm nhạc, thông minh về logic – toán, thông minh về không gian, thông minh về vận động, thông minh về giao tiếp, thông minh về nội tâm và thông minh về tự nhiên học [15] Mỗi người đều sở hữu ít nhất một kiểu thông minh trên và sẽ có kiểu thông minh trội nhất Thuyết “Đa trí tuệ” giúp GV hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của việc dạy học đáp ứng nhu cầu và điểm mạnh của từng HS Bên cạnh đó, mỗi HS có điều kiện, hoàn cảnh, xuất phát điểm và trải nghiệm thực tế khác nhau, nên khả năng và nhu cầu học tập ở từng bộ môn là khác nhau Theo đó, dạy học phân hóa là một lựa chọn phù hợp, đáp ứng được yêu cầu dạy học nói trên

Giáo dục Việt Nam những năm gần đây đã bắt đầu chú trọng hơn đến việc dạy học phân hóa, trong đó, chương trình giáo dục phổ thông cần “tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hóa dần ở các lớp học trên” [2] Trong môn Toán, một quan điểm quan trọng trong việc xây dựng chương trình 2018 là tạo “tích hợp và phân hóa” Theo [1], mục tiêu của quan điểm này là đảm bảo rằng hầu hết HS (từ khắp các vùng miền trong cả nước) đều đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình, đồng thời chú trọng đến những đối tượng đặc biệt như HS giỏi, HS khuyết tật và HS đang gặp khó khăn về hoàn cảnh Đối với cấp THPT, môn Toán có một hệ thống chuyên đề để nâng cao kiến thức và kỹ năng thực hành của HS, đồng thời khuyến khích việc áp dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến thực tế Nhờ vào các nội dung học tập này, HS có cơ hội phát triển và vận dụng những kiến thức và kỹ năng mà

các em đã học được trong môn Toán Mặc dù hiện nay các Nhà trường đã tự chủ trong việc lựa chọn và sử dụng sách giáo khoa nhưng hệ thống các bài học trong sách giáo khoa vẫn được sử dụng giống nhau cho nhiều đối tượng HS Điều này đặt ra thách thức cho GV cần thay đổi cách tiếp cận hình thức tổ chức dạy học để sát sao đến từng HS, tạo được môi trường học tập thích hợp, giúp phát triển tối đa thế mạnh của mỗi HS Thực tế hiện nay ở các trường phổ thông, việc dạy học phân hóa vẫn đang bị coi nhẹ, chưa được triển khai đồng bộ Một trong những lí do chính xuất phát từ việc GV – những người trực tiếp tổ chức hoạt động dạy học chưa hiểu được sự cần thiết của dạy học phân hóa và chưa được đào tạo, trang bị đầy đủ các kiến thức, phương pháp, kĩ năng để dạy học phân hóa Những tiết học được triển khai với hệ thống lý thuyết, bài tập giống nhau không thể phát huy được tối đa năng lực, tính sáng tạo và phù hợp với nhu cầu của từng HS Điều này cho thấy rằng, chất lượng quá trình giảng dạy và học tập chưa đạt được yêu cầu và mục tiêu giáo dục đã được đặt ra

Trong chương trình Toán ở lớp 10 THPT, chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” rất quan trọng Nội dung của chủ đề này có nhiều sự gắn kết giữa Toán học với thực tiễn, đặc biệt được thể hiện trong những bài toán kinh tế, bài toán diện tích, … Với các bài tập như vậy, HS cần xác định được những yếu tố quan trọng từ giả thiết, xây dựng được các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thể hiện mối liên hệ giữa các yếu tố đó và hình thành bất phương trình hoặc hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, sau đó vận dụng kiến thức của chủ đề này để giải quyết bài toán Đối với HS đạt chuẩn và trên chuẩn, việc thực hiện các bước trên không phải quá khó Nhưng với các đối tượng HS khác, việc biểu diễn miền nghiệm chưa chắc đã dễ dàng và việc lập bất phương trình hoặc hệ bất phương trình từ đề bài còn khó khăn hơn Do vậy, GV càng cần có sự phân hóa ngay nội tại tiết học sao cho tất cả các HS đều đáp ứng được yêu cầu cơ bản của chương trình, đồng thời những

HS đạt chuẩn yêu thích môn học sẽ được học tập chuyên sâu hơn Ngoài ra, như đã nói ở trên, có rất nhiều bài toán thực tiễn thuộc chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” liên quan đến nhiều các lĩnh vực khác nhau, HS có thể bước đầu được làm quen với những lĩnh vực mà mình yêu thích, từ đó cũng góp phần định hướng nghề nghiệp cho HS sau này

Chính vì những lí do trên, tôi đã lựa chọn và nghiên cứu đề tài: Dạy học phân hóa chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường trung học phổ thông

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về dạy học phân hóa và đề xuất một số biện pháp để dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” cho học sinh lớp 10 trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phân hóa - Khảo sát thực trạng việc dạy học phân hóa tại một số trường THPT quận Nam Từ Liêm

- Làm rõ cơ hội dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

- Đề xuất biện pháp để dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học và tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Nếu làm rõ cơ sở lí luận và đề xuất được những biện pháp sư phạm phù hợp thì có thể dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” cho học sinh lớp 10

5 Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậcnhất hai ẩn” cho học sinh lớp 10 trường THPT.

bất phương trình bậc nhất hai ẩn” Các nội dung nghiên cứu chỉ dừng lại ở

học sinh lớp 10 và thực nghiệm tại một số trường THPT quận Nam Từ Liêm, Hà Nội

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề

tài, để có được cơ sở lí luận cho đề tài

- Phương pháp điều tra: Thu thập thông tin từ việc điều tra bằng bảng hỏi,

tiến hành dự giờ chuyên đề, để có được cơ sở thực tiễn cho đề tài

- Phương pháp phỏng vấn sâu: Phỏng vấn, trao đổi với giáo viên; tiếp xúc và

trò chuyện với học sinh để tìm hiểu về thực trạng, tiếp nhận ý kiến và đánh giá hiệu quả của việc dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” cho học sinh lớp 10 trường THPT

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành giảng dạy trực tiếp tại

trường Phổ thông liên cấp Vinschool Smart City, quận Nam Từ Liêm, thông qua đó so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của học sinh trước và sau khi áp dụng đề tài

“Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” cho học sinh lớp 10 trường THPT nước ta

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn dự kiến gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm giúp dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

-

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số nghiên cứu về dạy học phân hóa

1.1.1 Những nghiên cứu ở ngoài nước

Hiện nay đã có một số lượng lớn nhà giáo dục quan tâm và tìm hiểu về việc áp dụng phương pháp dạy học phân hóa trong giảng dạy, một số kết quả có thể thấy, như:

Trong [19], tác giả đã phân chia các đối tượng HS trong một lớp học thành 3 loại: HS yếu - kém, HS trung bình – khá và HS giỏi Tác giả chỉ ra rằng mỗi cá nhân HS có những sở thích và phương pháp học tập khác nhau Do vậy, tác giả gợi ý giáo viên nên dạy học phân hóa để có thể đáp ứng được nhu cầu của từng cá nhân, từ đó nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

Theo [13], tác giả đã thực hiện dạy học phân hóa bằng cách thiết kế hệ thống bài tập dựa trên nhu cầu và thế mạnh của từng cá nhân Mặc dù trong một lớp học có rất nhiều đối tượng HS khác nhau, tuy nhiên, tác giả đã cho thấy phương pháp dạy học này làm tăng hiệu quả học tập môn Toán, đồng thời đa dạng hóa sự lựa chọn nội dung bài tập của từng HS

Trong [9], tác giả đã thực hiện dạy học phân hóa bằng cách chia HS thành các nhóm có năng lực tương đồng và giao các nhiệm vụ học tập phù hợp với từng nhóm năng lực Kết quả chỉ ra rằng hình thức phân nhóm năng lực giúp tất cả HS đạt được tri thức ở mức độ cơ bản đồng thời nâng cao hơn với các HS các nhóm năng lực trên

Trong [11], tác giả đã thực hiện một nghiên cứu để xác định hiệu quả của việc sử dụng dạy học phân hóa trong môn toán thuộc mạch nội dung Đại số ở lớp 6 Nghiên cứu này đã cho thấy dạy học phân hóa giúp HS phát triển tích cực về cả hai mặt nhận thức và tình cảm

Trong [10], tác giả đã nghiên cứu nhận thức của GV về tính hiệu quả của việc dạy học phân hóa trong môn Toán tại một số trường trung học ở

Minnesota Tác giả đã kết luận rằng các GV sẽ có nhiều thời gian quan tâm đến từng cá nhân HS với kế hoạch bài dạy tinh gọn hơn, đồng thời năng lực chuyên môn cũng phát triển hơn

1.1.2 Những nghiên cứu ở trong nước

Dạy học phân hóa đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam, một số kết quả có thể thấy, như:

Trong [6], tác giả tập trung trình bày về các khái niệm dạy học phân hóa, quá trình dạy học phân hóa trong môn toán và đề xuất một số phương pháp dạy học phân hóa trong môn Toán ở trường trung học cơ sở, được tổ chức lồng ghép với phương pháp dạy học hợp tác nhóm, kết hợp kiểm tra đánh giá quá trình để nâng cao chất lượng giờ học

Trong [4], tác giả tập trung làm sáng tỏ mối quan hệ giữa dạy học phân hóa chủ đề Hàm số lớp 12 với định hướng nghề nghiệp trong tương lai, đồng thời, phân tích các nội dung kiến thức này gắn với các lĩnh vực nghề nghiệp khác nhau trong xã hội Ngoài ra, bài báo cũng trình bày về nguyên tắc và quy trình thiết kế, tổ chức dạy học phân hóa chủ đề Hàm số lớp 12 gắn với định hướng nghề nghiệp, từ đó giúp nâng cao hiệu quả của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho HS, đồng thời giúp HS có hiểu biết đa dạng hơn về các ngành nghề trong xã hội, từ đó có cơ sở để lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với bản thân

Trong [5], tác giả đã đề cập đến dạy học phân hóa như một trong những xu hướng dạy học không truyền thống Tác giả đã trình bày về chiến lược chủ đạo trong dạy học phân hóa ở một lớp đồng loạt, đưa ra những biện pháp dạy học phân hóa nội tại, nêu ra một số đề xuất để giúp đỡ HS yếu kém và bồi dưỡng HS giỏi, cũng như cách thức tổ chức các hoạt động ngoại khóa gắn với dạy học phân hóa

Trong [8], tác giả đã đề cập đến xu hướng dạy học phân hóa ở cả trên thế giới và ở Việt Nam Tác giả khẳng định dạy học phân hóa là một xu

hướng dạy học phù hợp với quan điểm đổi mới giáo dục, đáp ứng được sự khác biệt về năng lực, phong cách, sở thích và nhu cầu học tập của HS Từ đó tạo động lực để HS chủ động khám phá tri thức

Bên cạnh đó, có rất nhiều luận văn thạc sĩ nghiên cứu về dạy học

phân hóa, như Phạm Viết Chính, 2014, Dạy học phân hóa cho học sinh trung học phổ thông trong chủ đề giải hệ phương trình; Nguyễn Anh Tuấn, 2021, Dạy học phân hóa chủ đề phương trình trong môn Toán lớp 10 trung học phổ thông; Đường Thị Ngọc Lan, 2021, Dạy học phân hóa cho học sinh THPT qua chủ đề giải phương trình mũ và logarit; Nguyễn Trung Nghĩa, 2015, Dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông;

Như vậy, có thể thấy, có rất nhiều tác giả quan tâm đến vấn đề dạy

học phân hóa cho HS trong môn Toán Tuy nhiên vấn đề Dạy học phân hóa chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT cho đến nay thì chưa có đề tài nào nghiên cứu

chuyên sâu

1.2 Một số vấn đề chung về dạy học phân hóa

1.2.1 Quan niệm về dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa đã trở thành một trong những xu hướng giáo dục đáng chú ý trong những năm gần đây, thu hút sự quan tâm đặc biệt từ GV và các nhà quản lý giáo dục Nhiều chuyên gia đã nghiên cứu và đưa ra nhiều quan điểm về dạy học phân hóa Chẳng hạn:

Theo [20], dạy học phân hóa tạo điều kiện cho HS tiếp cận nội dung học tập thông qua các con đường khác nhau, điều này góp phần tăng cường hiệu quả học tập của HS Tác giả cho rằng: “Trong các lớp học phân hóa, giáo viên đưa ra những hình thức học tập cụ thể cho từng cá nhân để đảm bảo các em có thể học được nhiều và nhanh nhất có thể, họ không cho rằng một lộ

trình học tập của học sinh này có thể đúng với học sinh khác” Bên cạnh đó, theo [17], tác giả cho rằng: “Dạy học phân hóa bao gồm việc lập kế hoạch giảng dạy và các phương pháp đánh giá phù hợp với các cấp độ khác nhau về kiến thức, sở thích, nền tảng văn hoá, các nhu cầu thể chất và xã hội của HS Nói một cách ngắn gọn, dạy học phân hóa tiếp cận linh hoạt, công bằng và thông minh để tiếp cận tới cả dạy và học”

Đối với Việt Nam, Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (ban hành năm 2018) cũng chỉ rõ: “Dạy học phân hóa là định hướng dạy học phù hợp các đối tượng học sinh khác nhau, nhằm phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi học sinh dựa vào đặc điểm tâm - sinh lí, khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của học sinh” [2] Theo đó, khi thực hiện dạy học phân hóa, GV có thể phân chia lớp học thành nhiều đối tượng HS khác nhau dựa theo nhiều khía cạnh như điểm mạnh, sở thích, nhu cầu học tập, … từ đó sẽ có các phương pháp giảng dạy phù hợp

Đúc kết những quan điểm nêu trên, trong luận văn này, tôi hiểu về dạy học phân hóa như sau: “Dạy học phân hóa là quá trình GV lập kế hoạch và tổ chức dạy học phù hợp với trình độ, phong cách, nhu cầu học tập của HS nhằm khai thác và phát triển tối đa năng lực học tập của từng HS” Về cách tiếp cận dạy học phân hoá sẽ được trình bày chi tiết ở phần sau của luận văn này

1.2.2 Những tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa

Như đã nói ở trên, mặc dù có rất nhiều các nghiên cứu về dạy học phân hóa trong và ngoài nước nhưng các nghiên cứu nhìn chung đều chỉ ra các tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa tương đối giống nhau Theo [5], tác giả đưa ra 03 tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa là:

a) Lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng

GV Toán cần phải căn cứ vào trình độ phát triển chung và đặc điểm chung của lớp để xây dựng kế hoạch dạy học Nội dung học tập và phương

pháp dạy học trước tiên phải gắn với trình độ và đặc điểm chung đó GV cần phải tinh giản nội dung dạy học, tránh dàn trải

b) Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình độ chung

Giáo viên cần xây dựng biện pháp để đưa những HS yếu kém, dưới trình độ chung, cũng đạt chuẩn và đủ điều kiện để có thể tham gia vào các nội dung học tập đồng loạt theo trình độ chung với cả lớp

c) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp HS khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản

1.2.3 Những cấp độ dạy học phân hóa

Dạy học phân hóa tiến tới cá nhân hóa HS, dựa trên các phương diện như năng lực nhận thức, hứng thú học tập, năng khiếu học tập… Dạy học phân hóa góp phần khắc phục các nhược điểm của dạy học đồng loạt

Theo [5], hai cấp độ của dạy học phân hóa là: vi mô (phân hoá trong) và vĩ mô (phân hoá ngoài)

1.2.3.1 Vĩ mô (phân hóa ngoài)

Dạy học phân hoá ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại hình trường, lớp khác nhau cho từng đối tượng HS khác nhau (lớp phụ đạo cho HS yếu kém, lớp bồi dưỡng HS giỏi, mô hình trường chuyên – lớp chọn, học phân ban, lựa chọn môn học tự chọn) nhằm xây dựng các kế hoạch giảng dạy khác nhau Ở cấp vĩ mô, dạy học phân hóa có thể được tổ chức dưới một số hình thức sau:

a) Phân ban

Đây là một hình thức tổ chức đã tương đối phổ biến trên phạm vi toàn quốc Theo đó, HS sẽ được sắp xếp vào các ban tương ứng dựa trên năng lực, điểm mạnh và nhu cầu của mỗi cá nhân Các ban vẫn đáp ứng đầy đủ các môn học theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo Tuy nhiên, thời lượng dạy học và nội dung học tập của các môn trọng tâm theo phân ban sẽ nhiều và

nặng hơn, được quy định thống nhất như nhau trong toàn quốc

Một số thuận lợi của hình thức dạy học phân ban là dễ dàng quản lý nội dung dạy học, tổ chức lớp học, kiểm tra đánh giá, … Trong đó, HS được học các môn cùng lĩnh vực hoặc cùng nhóm ngành Tuy nhiên, hình thức phân ban cũng có một số nhược điểm như thiếu linh hoạt, khó đáp ứng được sự phân hóa đa dạng hơn về năng lực, thế mạnh và nhu cầu của từng đối tượng HS khác nhau

b) Dạy học tự chọn

Đối với hình thức phân hóa này, các môn học và giáo trình được chọn lọc nhằm đáp ứng được sự khác nhau về năng lực và hứng thú học tập của nhiều đối tượng HS

Một số hình thức của dạy học tự chọn là: + Hình thức học “tín chỉ”, chọn các môn hoặc các mô đun thuộc các môn sao cho đủ số tín chỉ quy định (chương trình Hoa Kỳ, Hàn Quốc);

+ Chọn các môn học thuộc các lĩnh vực khác nhau (Chương trình Tú tài Quốc tế International Baccalaureate - IB);

+ Chọn môn học tùy ý theo danh sách các môn học hoặc mô đun cho trước (chương trình A level của Anh);

+ Học một hoặc một vài môn học bắt buộc và một số môn học tự chọn (chương trình của Hồng Kông, Hoa Kỳ, …);

Tại Việt Nam, năm học 2022 – 2023, chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 đã được triển khai tại lớp 10 Theo đó, ngoài việc phải học các môn bắt buộc như Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh, Lịch sử, HS có thể lựa chọn các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Địa lý, Giáo dục kinh tế và pháp luật, …

c) Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn

Với hình thức này, HS được phân vào các ban khác nhau đồng thời được lựa chọn một số môn học khác ngoài nội dung học tập bắt buộc chung Hình thức này tận dụng triệt để tính ưu việt của cả “phân ban” và “dạy học tự

chọn”

1.2.3.2 Vi mô (phân hóa trong)

Dạy học phân hoá ở cấp vi mô được áp dụng ngay trong một tiết học, một lớp học đồng thời có sự chú trọng đặc biệt đến đặc điểm riêng biệt của từng HS Để quá trình học tập của mỗi HS hoặc nhóm HS với tốc độ học tập khác nhau trong cùng một giờ học đạt được hiệu quả nhất định, GV cần sử dụng các phương pháp kỹ thuật và hình thức tổ chức dạy học phù hợp

Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vi mô như sau: + Dạy học phân hóa trong các giờ học chính khóa

+ Dạy học hoạt động ngoại khóa + Dạy học bồi dưỡng HS giỏi + Dạy học giúp đỡ HS yếu kém Trong luận văn này, tôi tập trung khai thác dạy học phân hóa nội dung

“Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” ở cấp độ vi mô, cụ

thể là dạy học phân hóa trong phạm vi một tiết học, tập trung vào việc phân hóa theo xếp loại học lực thông thường của HS lớp 10 (căn cứ theo Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT)

1.2.4 Đặc điểm của dạy học phân hóa

(1) Dạy học phân hóa mang tính hệ thống và tính chủ động

Thứ nhất, tính hệ thống của dạy học phân hóa được thể hiện ở việc

GV phải biết cách lồng ghép, phối kết hợp nhiều phương pháp dạy học linh hoạt một cách có hệ thống Không chỉ có vậy, theo [14], GV còn cần điều khiển và bao quát các hoạt động của HS nhiều hơn so với dạy học đồng loạt Bên cạnh đó, người GV phải tương tác nhiều hơn với các đối tượng HS nhằm theo dõi sự tiến bộ của mỗi HS và điều chỉnh các hoạt động giảng dạy phù hợp Mục tiêu bài học cần được xác định rõ ràng cụ thể và được đánh giá liên tục thông qua kết quả của từng hoạt động và hoạt động củng cố cuối tiết học

Thứ hai, tính chủ động của dạy học phân hóa được thể hiện ở sự chủ

động thiết kế các hoạt động dạy học lồng ghép trong kế hoạch dạy học nhằm phát triển tối đa năng lực của từng HS Muốn vậy, hơn hết, người GV cần phải hiểu rõ năng lực của mỗi HS Bên cạnh đó, sự chủ động còn được thể hiện ở việc người GV cần linh hoạt thay đổi, xử lý tình huống trong quá trình tổ chức hoạt động học tập cho HS Mặt khác, ở khía cạnh HS, cũng phải chủ động tham gia tiết học thông qua việc chủ động tham gia vào các hoạt động học tập và đặc biệt là chủ động chọn hình thức phân hóa, các hoạt động học tập phù hợp với bản thân mình “Tính linh hoạt, chủ động là dấu hiệu đảm bảo thành công của một lớp học phân hóa” [20]

(2) Dạy học phân hóa đòi hỏi vận dụng linh hoạt và hiệu quả các hình thức tổ chức dạy học

Các hình thức tổ chức dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm nhỏ thường được sử dụng trong chiến lược dạy học phân hoá

Trong dạy học phân hóa, mục tiêu là làm sao để mọi HS đều tiến bộ so với năng lực hiện tại của từng cá nhân Để dạy học phân hóa thực sự hiệu quả, GV phân chia các nhiệm vụ học tập, mỗi nhiệm vụ học tập hướng tới các mục tiêu cụ thể của từng tiết học Các nhiệm vụ ở các mức độ khác nhau được thiết kế nhằm hỗ trợ mỗi HS khai thác và phát triển tối đa tiềm năng cá nhân của mình

1.2.5 Vai trò của dạy học phân hóa

1.2.5.1 Đối với quá trình dạy học

Mỗi phương pháp dạy học đều có ưu điểm và hạn chế riêng của nó Do vậy, GV cần kết hợp linh hoạt các phương pháp với các phương tiện dạy học phù hợp và lựa chọn các hình thức tổ chức dạy học đa dạng để quá trình

dạy học đạt hiệu quả cao nhất Ví dụ, sự kết hợp giữa dạy học phân hóa và

dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể làm tăng hiệu quả trong giai đoạn khởi động tiết học Trong việc giảng dạy các khái niệm mới, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thúc đẩy tính tự giác, tích cực, chủ động và

sáng tạo của HS, trong khi đó, dạy học phân hóa giúp tối ưu hóa năng lực của từng cá nhân Một ví dụ khác, đó là kết hợp giữa dạy học phân hóa với dạy học hợp tác theo nhóm trong quá trình thực hành luyện tập Trong dạy học, áp dụng phương pháp dạy học hợp tác nhóm tạo điều kiện cho HS tham gia, trao đổi, khám phá và thu thập tri thức, từ đó khuyến khích tính tích cực, tự chủ và khả năng ghi nhớ của HS Đồng thời, dạy học phân hóa cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển các điểm mạnh, sở thích và năng lực tương

đồng của các HS trong cùng một nhóm Như vậy, GV có thể sử dụng dạy học

phân hóa cùng với các phương pháp dạy học khác nhưng cần có sự chọn lọc để phát huy triệt để thế mạnh của từng phương pháp

Tóm lại, để có thể sử dụng dạy học phân hóa trong lớp học, GV trước hết phải có những đánh giá chính xác, chi tiết về năng lực nhận thức, tính tích cực, … bước đầu của HS, đồng thời đánh giá được sự tiến bộ trong quá trình học tập của HS thông qua các hình thức khác nhau như kết quả học tập, quan

sát, trò chuyện, …

1.2.5.2 Đối với học sinh

Một trong những vai trò quan trọng nhất của dạy học phân hóa là

thúc đẩy tính tích cực trong quá trình học tập của HS Một lớp học chắc chắn tồn tại nhiều đối tượng HS với những trình độ, sở thích, đặc điểm nhận thức khác nhau Đối với HS đạt chuẩn, việc giao bài tập quá dễ sẽ khiến các em bỏ phí thời gian, chủ quan và không có nhiều cơ hội trau dồi, phát triển bản thân Ngược lại, đối với HS chưa đạt chuẩn, việc giao bài tập khó sẽ khiến các em chán nản ngay với chính môn học Do đó, việc điều chỉnh nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức lớp học, … phù hợp với trình độ và khả năng nhận thức của từng HS là vô cùng quan trọng và cần thiết Việc tự lựa chọn nhiệm vụ học tập cũng giúp cho HS tự đánh giá được khả năng và sự tiến bộ của bản thân

1.2.5.3 Đối với giáo viên

Không thể phủ định vai trò của GV trong một lớp học, khi di chuyển trong lớp, GV có thể quan sát, lắng nghe, từ đó thu thập thông tin để kịp thời điều chỉnh quá trình dạy học GV có thể chia tiến trình dạy học thành nhiều giai đoạn với các mức độ khó dễ khác nhau, giai đoạn sau khó hơn giai đoạn trước Căn cứ vào năng lực của từng HS trong lớp, GV sẽ có các cách hướng dẫn, gợi ý khác nhau để giúp các em hoàn thành được các nhiệm vụ học tập Để thể hiện tính phân hóa thông qua việc đặt câu hỏi, GV không nên hỏi tất cả mọi HS các câu hỏi giống nhau mà thay vào đó cần chọn lựa các câu hỏi phù hợp với từng đối tượng HS cụ thể GV có thể thiết kế câu hỏi dựa trên thang Bloom, sử dụng các cụm từ thích hợp để tăng hoặc giảm độ khó của câu hỏi Nhiều HS gặp khó khăn trong việc sử dụng từ ngữ và hoạt động do cấu trúc bộ nhớ bị quá tải, do đó đôi khi GV cần đưa ra các từ ngữ đơn giản, dễ hiểu, hỗ trợ các em trong cách diễn đạt hoặc có thể đưa ra các gợi ý bằng hình ảnh để giúp đỡ HS trong việc sử dụng từ ngữ và hoạt động viết

Tóm lại, trong một lớp học áp dụng dạy học phân hóa, GV đóng vai trò quan trọng trong việc lập kế hoạch, điều khiển, hướng dẫn một cách đa dạng các cách thức tiếp cận về nội dung, phương pháp tổ chức, kiểm tra đánh giá nhằm phù hợp với trình độ nhận thức, khả năng tư duy và sự hứng thú học tập của HS

1.2.6 Ưu điểm và hạn chế của dạy học phân hóa

1.2.6.1 Ưu điểm của dạy học phân hóa

- Dạy học phân hóa có khả năng cá nhân hóa HS cao, giúp nâng cao vai trò và tính chủ động của HS HS trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, chủ động lựa chọn, tiếp nhận mức độ tri thức phù hợp với đặc điểm cá nhân Bên cạnh đó, GV cũng cần phải hiểu biết và nắm rõ các mức độ nhận thức của từng HS nhằm điều chỉnh kế hoạch, phương pháp dạy học một cách phù hợp

- Dạy học phân hóa giúp các đối tượng HS trở nên hứng thú, có trách nhiệm với việc học HS đạt chuẩn và trên chuẩn không bị nhàm chán trong tiết học, còn HS chưa đạt chuẩn sẽ không cảm thấy khó khăn, nản chí vì phải học các kiến thức quá sức Chính vì vậy, dạy học phân hóa giúp xóa bỏ mặc cảm giữa

các HS chưa đạt chuẩn Các HS sẽ được tạo điều kiện để tương tác và hỗ trợ lẫn nhau nhiều hơn

- Để triển khai dạy học phân hóa thì GV cần thực hiện đánh giá HS thường xuyên, liên tục nhằm định hướng và điều chỉnh nội dung, kế hoạch giảng dạy phù hợp được diễn ra liên tục, giúp GV có những định hướng và điều chỉnh phù hợp

1.2.6.2 Hạn chế của dạy học phân hóa

- Sự hiểu biết của một số GV về dạy học phân hóa và cách thức triển khai dạy học phân hóa còn hạn chế;

- Dạy học phân hóa sẽ trở nên khó khăn đối với một số GV khi mới tiếp nhận lớp do chưa thể đánh giá, phân loại HS

1.2.7 Căn cứ xếp loại học sinh

Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT ban hành ngày 20 tháng 07 năm 2021 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa ra các căn cứ để xếp loại học lực của HS theo 04 mức: Tốt, Khá, Đạt và Chưa đạt Tuy nhiên, trong khuôn khổ luận văn này, để thực hiện dạy học phân hóa theo xếp loại học lực của HS, tôi thực hiện phân hóa dựa vào điểm trung bình môn Toán của HS Cụ thể:

- HS chưa đạt chuẩn là những HS có điểm trung bình môn Toán dưới 5,0 - HS đạt chuẩn là những HS có điểm trung bình môn Toán từ 5,1 đến dưới 8,0

- HS đạt trên chuẩn là những HS có điểm trung bình môn Toán từ 8,1 trở lên

1.3 Cơ hội dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT

1.3.1 Phân tích cơ hội dạy học phân hóa cho nội dung Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Căn cứ vào yêu cầu cần đạt trong [1], tôi phân tích cơ hội dạy học phân hóa nội dung “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” (được dạy trong 02 tiết) theo xếp loại học lực của HS như sau:

Bảng 1 1 Bảng phân hóa về yêu cầu cần đạt theo xếp loại học lực của học

sinh khi học Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HS chưa đạt chuẩn HS đạt chuẩn HS đạt trên chuẩn

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biểu diễn được miền nghiệm của một số bất phương trình bậc nhất cơ bản như: x c y c , , …

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biểu diễn được miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước theo đúng dạng

ax by+ cax by+ cax by+ cax by+ c - Xây dựng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua các giả thiết của bài toán thực tế (đề bài đã có sẵn gợi ý về bước làm hoặc đã cho biết trước hai đối tượng đóng vai trò tương ứng với hai biến ,x y)

- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biểu diễn được miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước theo đúng dạng hoặc biến đổi đưa về dạng:

ax by+ cax by+ cax by+ cax by+ c - Từ giả thiết của bài toán thực tế:

+ Tự xác định được hai đối tượng đóng vai trò tương ứng với hai biến

,x y + Tự xây dựng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua các giả thiết của bài toán thực tế

1.3.2 Phân tích cơ hội dạy học phân hóa cho nội dung Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Theo yêu cầu cần đạt trong [1], tôi phân tích cơ hội dạy học phân hóa nội dung “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” (được dạy trong 03 tiết) như sau:

1.3.2.1 Phân hóa theo xếp loại học lực của học sinh

Bảng 1 2 Bảng phân hóa về yêu cầu cần đạt theo xếp loại học lực của học

sinh khi học Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HS chưa đạt chuẩn HS đạt chuẩn HS đạt trên chuẩn

- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biểu diễn được miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất cơ bản trong hệ (ví dụ

,

x c y c  , …)

- Biểu diễn được miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước

- Biểu diễn được miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước

- Giải quyết được bài toán tìm cực trị của

- Từ giả thiết của bài toán thực tế:

+ Tự xác định được hai đối tượng đóng vai trò tương ứng với hai biến

,

x y + Tự xây dựng được hệ bất phương trình bậc

trò tương ứng với hai biến x y, )

nhất hai ẩn thông qua các giả thiết của bài toán thực tế

+ Giải quyết được bài toán tối ưu về lợi nhuận, kinh tế, …

1.3.2.1 Phân hóa bài tập theo nhu cầu cá nhân (sở thích, định hướng nghề nghiệp, …) của học sinh

Ở lứa tuổi THPT, hầu hết các HS đã xác định được hứng thú và khuynh hướng học tập của bản thân Các em mong muốn được mở rộng và đào sâu các tri thức liên quan đến các lĩnh vực mà các em quan tâm Vì vậy GV cần lưu ý đến đặc điểm tâm sinh lý chung của lứa tuổi này để xây dựng và tổ chức các hoạt động dạy học, tạo cơ hội cho HS được thỏa mãn sở thích, thế mạnh, niềm đam mê, … cá nhân của mình Chẳng hạn:

Đối với HS quan tâm đến lĩnh vực kinh doanh, khi dạy học chủ đề này, GV nên cung cấp cho HS một số bài toán thực tế liên quan như: Bài tập vận dụng (Sách giáo khoa Toán 10 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, trang 29):

"Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn không vượt quá 4 tỉ đồng Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận 4 triệu đồng cho mỗi máy Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy Giả sử trong một tháng của hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là

y

a) Từ dữ kiện đề bài, lập bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa

x và y rồi biểu diễn miền nghiệm của hệ đó

b) Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng

đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B

c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là lớn nhất."

Đối với HS quan tâm đến lĩnh vực đầu tư trái phiếu, GV có thể cung cấp cho HS một số bài toán thực tế liên quan như: Bài 2.15 (Sách giáo khoa Toán 10 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, trang 32):

"Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất ?"

1.4 Cách thức thiết kế bài học theo hướng dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT

1.4.1 Nguyên tắc về dạy học phân hóa

Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính hệ thống

Các yêu cầu về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện và kiểm tra đánh giá cần được đáp ứng đầy đủ trong dạy học phân hóa GV cần lựa chọn các phương pháp dạy học, hình thức tổ chức lồng ghép với dạy học phân hóa sao cho phù hợp với năng lực, phong cách học tập, sở thích của HS Nếu một trong các thành tố trên không thể hiện rõ yêu cầu của dạy học phân hóa thì quá trình dạy học sẽ không đạt hiệu quả cao

Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính vừa sức đối với HS

Để đảm bảo được nguyên tắc này, GV cần hiểu biết rõ ràng, sâu sắc về nội dung kiến thức dạy học đồng thời chủ động lựa chọn, sắp xếp các đơn

vị kiến thức phù hợp cho từng đối tượng HS Dựa trên cơ sở đó, GV thực hiện thiết kế nhiệm vụ học tập, tài liệu học tập tương ứng GV có thể nâng dần mức độ, yêu cầu về kiến thức, kĩ năng để bổ sung thêm lượng kiến thức cho HS (lưu ý rằng, các nhiệm vụ đặt ra cần nằm trong vùng phát triển gần nhất của HS) Đồng thời, GV cũng cần điều chỉnh kế hoạch dạy học giúp đỡ kịp thời các HS đang gặp khó khăn để rút ngắn khoảng cách về trình độ giữa các HS với nhau

Nguyên tắc 3: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của giáo viên và

vai trò chủ động của HS

Vai trò chủ đạo của GV thể hiện ở việc tổ chức dạy học phân hóa như phân loại nhóm năng lực, sở thích, nhu cầu học tập của các cá nhân HS; lập kế hoạch giảng dạy và điều khiển các hoạt động dạy học một cách hiệu quả

Vai trò chủ động của HS thể hiện ở việc tự chủ tiếp nhận kiến thức và tích cực hoàn thành các nhiệm vụ học tập HS tự đánh giá mức độ và nhu cầu tìm hiểu kiến thức của mình, từ đó chủ động lựa chọn các nhiệm vụ phù hợp với phong cách học tập, sở thích, điểm mạnh của bản thân Thông qua việc tự lựa chọn nhiệm vụ, HS có sự tự đánh giá về khả năng, nhu cầu học tập môn học của mình, từ đó, HS có thể tự điều chỉnh quá trình học tập sao cho phù hợp

Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính cảm xúc tích cực của HS

Để đảm bảo được tính cảm xúc tích cực của HS, GV cần phải tuân theo những yêu cầu sau:

- Xác định mục tiêu bài học, nội dung kiến thức phù hợp với năng lực, sở thích và nhu cầu của cá nhân HS Các tài liệu học tập cần được biên soạn một cách rõ ràng và hấp dẫn, nhằm khơi dậy sự hứng thú học tập của HS

- Các hoạt động, nhiệm vụ học tập cần phù hợp với các đối tượng khác nhau của HS trong lớp để tất cả mọi HS đều được tham gia học tập một cách tích cực

- GV cần có những lời động viên, lời khen đúng lúc, chân thành để HS tự tin hơn và cảm nhận được giá trị của bản thân

- GV cần thường xuyên đưa ra các phản hồi tích cực về các tiến bộ của HS, tạo cơ hội cho HS được tự tham gia quá trình đánh giá kết quả học tập của mình Đối với những HS có kết quả học tập chưa cao, GV cần tránh đưa ra các lời phê bình, nhận xét để khiến HS cảm thấy tự ti, chán nản Bên cạnh đó, mỗi HS đều có những thế mạnh khác nhau Do đó, GV cần tránh đưa ra các nhận xét về tính cách, khả năng nhận thức về môn Toán của các em

Nguyên tắc 5: Đảm bảo phát triển năng lực của HS

Như đã trình bày ở trên, mỗi HS trong lớp đều có khả năng tiếp thu khác nhau Do đó, dạy học phân hóa sẽ đáp ứng được yêu cầu “dạy học cá nhân hóa HS”

- Mục tiêu bài học cần được mô tả chi tiết và định lượng rõ ràng để HS có căn cứ đối chiếu mức độ tiến bộ của bản thân

- Nội dung dạy học, cách thức tổ chức các nhiệm vụ học tập phải gắn với việc hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực cốt lõi của môn Toán

Trong quá trình dạy học, GV cần quan sát kĩ càng và phát hiện các năng lực nổi trội của HS, từ đó, động viên, khích lệ các HS tăng cường rèn luyện để phát triển các năng lực đó

1.4.2 Quy trình dạy học phân hóa

Qua nghiên cứu tài liệu, quy trình dạy học phân hóa đã được một số tác giả đưa ra Chẳng hạn:

Trong [3], tác giả đã chỉ ra các bước tiến hành dạy học phân hóa như sau:

- Bước 1: Xác định mục tiêu và nội dung kiến thức có thể tổ chức dạy học phân hóa

+ Nghiên cứu mục tiêu, lên kế hoạch và các nội dung có thể tổ chức dạy học phân hóa

+ GV chủ động điều chỉnh độ khó của nội dung dạy học đáp ứng khả năng tiếp thu để HS yếu học được những kiến thức và kĩ năng cơ bản, HS khá giỏi có cơ hội tiếp cận những nội dung đòi hỏi sự tư duy, sáng tạo

- Bước 2: Khảo sát, phân hóa HS theo phong cách học tập

Tùy thuộc nội dung và mục tiêu của từng chủ đề hay bài học, GV lựa chọn phương pháp phù hợp để khảo sát, phân hóa HS

Trong [7], tác giả đưa ra ba bước của việc tổ chức dạy học phân hóa là: - Buớc 1: Phân loại đối tượng HS theo trình độ nhận thức, nhu cầu

GV cần thực hiện các đánh giá ban đầu, bao gồm cả đánh giá chính thức và không chính thức, tại một thời điểm gần với nội dung bài học để phân loại chính xác đối tượng HS

- Buớc 2: Lên kế hoạch và tổ chức dạy học phân hóa

Dựa trên thông tin về trình độ nhận thức của HS đồng thời căn cứ vào các chuẩn kiến thức, kỹ năng và thái độ, GV xác định mục tiêu dạy học cho từng đối tượng HS, lựa chọn nội dung dạy học và thực hiện quy trình dạy học theo hướng phân hóa

- Bước 1: Khảo sát và phân loại HS theo năng lực, sở thích và nhu cầu học tập

Trước khi tiến hành bài giảng, GV tiến hành khảo sát kiến thức của HS liên quan đến nội dung bài học nằm phân hóa năng lực học tập để xác định các yêu cầu cần đạt riêng với từng HS

- Bước 2: Nghiên cứu tài liệu và xác định mục tiêu

+ Nắm vững nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học thông qua sách giáo khoa và tài liệu

+ Xác định các yêu cầu cần đạt của bài dựa trên chuẩn chương trình giảng dạy

- Bước 3: Thiết kế kế hoạch bài dạy

Thiết kế các hoạt động, tình huống cũng như bài tập dựa trên sự phân loại HS và nghiên cứu nội dung kiến thức

- Bước 4: Tổ chức các hoạt động dạy học

Tổ chức các hoạt động học tập sao cho đáp ứng được yêu cầu cần đạt của bài học và đồng thời tận dụng tối đa năng lực của từng HS, tạo điều kiện thúc đẩy sự hứng thú học tập cho HS

- Bước 5: Đánh giá và điều chỉnh

Đánh giá việc hoàn thành mục tiêu bài học, đặc biệt đánh giá hiệu quả của việc dạy học phân hóa đối với GV và từng cá nhân HS, từ đó rút kinh nghiệm để nâng cao chất lượng dạy học của các giờ học tiếp theo

Theo đó, có thể minh hoạ về quy trình thiết kế và tổ chức dạy học phân hóa trong Tiết 1 “Bài 3 Bất phương trình bậc nhất một ẩn”

Ví dụ 1.1 Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học phân hóa trong Tiết 1 “Bài 3 Bất phương trình bậc nhất một ẩn”

- Bước 1: Khảo sát và phân loại HS theo năng lực, sở thích và nhu cầu học tập

GV phân loại HS trong lớp thành 3 nhóm đối tượng về năng lực nhận thức: HS chưa đạt chuẩn, HS đạt chuẩn và HS trên chuẩn căn cứ vào:

+ Học lực của HS; + Thái độ, hành vi của HS trong tiết học; + Kết quả của hoạt động khởi động đầu giờ (kiểm tra kĩ năng, kiến thức của HS về việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất đã học ở lớp 9)

- Bước 2: Nghiên cứu tài liệu và xác định mục tiêu

Sau khi nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu, GV xác định được: + Nội dung và yêu cầu cần đạt:

• Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn • Biểu diễn được miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước theo đúng dạng: ax by+ c, ax by+ c, ax by+ c,

ax by+ c, ax by+ c + Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất theo chuẩn chương trình

• Năng lực: Bài học có cơ hội hình thành và phát triển Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực tự chủ và tự học; Mô hình hóa toán học; Sử dụng công cụ, phương tiện học toán

• Phẩm chất: Bài học có cơ hội giúp HS ▪ Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý

thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác ▪ Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm

lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV - Bước 3: Thiết kế kế hoạch bài dạy:

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (10 phút) Hình thức: Hoạt động cá nhân

Nội dung: 03 câu trắc nghiệm về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất Câu 1 Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất một ẩn?

A y 1 2

x

= + B y=3x2

C y= − +2x 1 D y =2x3−3x+1 Câu 2 Đồ thị của hàm số bậc nhất một ẩn là một

A đường thẳng B đường tròn

C đường parabol D đường elip Câu 3 Hàm số bậc nhất một ẩn nào đi qua hai điểm A( )0;1 và B(2;0)?

A 1

12

12

y= − x+

C 1

12

12

a) x  2 b) −2x+  −y 1

II Phần nội dung dạy học phân hóa (sau khi HS đã đạt được yêu cầu chung ở phần 1)

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập (10 phút)

HS hoàn thành Bài 2.1 (Sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 1 trang 25) và Bài tập bổ sung dưới đây:

Bài 2.1 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x+3y6 b) 22x+ y 0 ; c) 2x2 − y 1

Bài 2 Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình dưới đây?

a) x  ; 3 b) 2x+ y 3

Yêu cầu phân hóa:

- Bước 4: Tổ chức các hoạt động dạy học

Thực hiện dạy học trực tiếp tại lớp theo kế hoạch dạy học đã chuẩn bị - Bước 5: Đánh giá và điều chỉnh

Căn cứ kết quả của tiết học, GV đưa ra những nhận định, đánh giá, từ đó có những điều chỉnh phù hợp cho Tiết 2 – tiết luyện tập của “Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”

1.5 Sơ bộ thực trạng việc tổ chức bài học theo hướng dạy học phân hóa trong chủ đề Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 10 trường THPT

1.5.1 Mục đích, đối tượng, phương pháp điều tra

- Tìm hiểu sơ bộ về thực trạng dạy học phân hóa môn Toán nói chung và dạy học phân hóa chủ đề “Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” cho HS lớp 10 ở một số trường THPT quận Nam Từ Liêm nói riêng

1.5.1.2 Đối tượng điều tra

Xin ý kiến bằng hình thức phỏng vấn và phiếu điều tra từ 58 GV và 212 HS từ 3 trường THPT tại quận Nam Từ Liêm (Trường phổ thông liên cấp Vinschool Smart City, trường THPT Đại Mỗ, trường THPT Xuân Phương)

1.5.1.3 Phương pháp điều tra - Thực hiện phỏng vấn HS, GV

- Thực hiện khảo sát bằng bảng hỏi - Trực tiếp dự giờ một số tiết học toán ở trường THPT

1.5.2 Kết quả điều tra, khảo sát

1.5.2.1 Đối với giáo viên

Để thực hiện khảo sát, tôi phát phiếu xin ý kiến 58 GV và thu về một số kết quả như sau:

Câu hỏi 1 Thầy/cô hãy cho biết mức độ sử dụng dạy học phân hóa khi tổ

chức các hoạt động học tập trong môn Toán?

Câu trả lời Số lượng Tỷ lệ (%)

Rất thường xuyên 8 13,8%

Dựa trên dữ liệu, ta có thể thấy rằngdạy học phân hóa được sử dụng khá thường xuyên trong môn Toán, với tỷ lệ 51,7% GV sử dụng chiến lược này thường xuyên hoặc rất thường xuyên trong các hoạt động học tập Tuy nhiên, vẫn còn tỷ lệ không nhỏ (20,7%) GV không bao giờ sử dụng Việc sử dụng dạy học phân hóa có thể giúp giáo viên tạo ra môi trường học tập linh hoạt, thích nghi với nhu cầu và khả năng của từng HS, đồng thời có thể giúp

tăng cường hiệu quả giảng dạy

Câu hỏi 2 Các thầy/cô đã được đào tạo về dạy học phân hóa ở đâu?

Tại trường Đại học/Cao đẳng hoặc sau Đại

Tại các chương trình tập huấn, bồi dưỡng giáo viên của Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội

Câu hỏi 3 Các thầy/cô hãy cho biết các yếu tố ảnh hưởng tới việc dạy học

phân hóa?

Hình thức tổ chức dạy học 27 46,6% Phương pháp dạy học kết hợp với dạy học

Câu hỏi 4 Các thầy/cô hãy đánh giá về mức độ ảnh hưởng của các vấn đề sau

tới việc phân loại học sinh?

Câu trả lời

Số lượng

Rất ảnh hưởng

Ảnh hưởng

Ít ảnh hưởng

Không ảnh hưởng

Hoàn cảnh gia đình học sinh

13 (22,4%)

35 (60,3%)

10 (17,3%)

0 (0%) Sở thích cá nhân 24

(41,4%)

27 (46,6%)

7 (12,0%)

0 (0%) Định hướng nghề nghiệp

trong tương lai

38 (65,5%)

20 (34,5%)

0 (0%)

0 (0%) Học lực trung bình môn

Toán của kỳ học gần nhất

34 (58,6%)

24 (41,4%)

0 (0%)

0 (0%)