Dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho hs lớp 9 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

Trang 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TỪ KIỀU TRINH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HS LỚP 9 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC LUẬN VĂN TH

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TỪ KIỀU TRINH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HS LỚP 9 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

GIAO TIẾP TOÁN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN – 2022

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TỪ KIỀU TRINH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

ẨN CHO HS LỚP 9 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG

LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Việt Cường

THÁI NGUYÊN – 2022

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đã thực hiện việc kiểm tra mưc độ tương đồng nội dung luận văn tốt nghiệp qua phần mềm Turnitin một cách trung thực và đạt kết quả mức độ tương đồng 0% Bản luận văn tốt nghiệp kiểm tra qua phần mềm là bản cứng đã nộp

để bảo vệ nghiệm thu trước hội đồng Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

TÁC GIẢ CỦA SẢN PHẨM HỌC THUẬT

ii

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài: “Dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học”, em

đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể Em xin được

bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ

em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cường, người thầy đã

tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn

Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ toán, HS khối 9 trường THCS Sơn Cẩm 1 thành phố Thái Nguyên tỉnh Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực nghiệm tại trường

Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn được hoàn chỉnh hơn

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2022

Tác giả luận văn

Từ Kiều Trinh

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 3

3 Giả thuyết khoa học 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 5

1.1 Quan niệm về năng lực, năng lực toán học 5

1.1.1 Năng lực 5

1.1.2 Năng lực Toán học 7

1.2 Ngôn ngữ Toán học 10

1.2.1 Sơ lược về ngôn ngữ Toán học 10

1.2.2 Đặc điểm của ngôn ngữ Toán học 11

1.2.3 Chức năng của ngôn ngữ toán học 12

1.2.4 Hoạt động ngôn ngữ toán học trong dạy học bộ môn Toán 13

1.2.5 Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ từ các dạng khác nhau của NNTH, chuyển NNTN sang NNTH và chuyển từ NNTH sang NNTN 15

1.3 Năng lực giao tiếp toán học 15

1.3.1 Giao tiếp và giao tiếp toán học 15

1.3.2 Năng lực giao tiếp toán học 17

1.4 Thực trạng dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” và phát triển năng lực giao tiếp Toán học ở trường THCS hiện nay 20

iv

1.4.1 Mục đích khảo sát 25

1.4.2 Đối tượng khảo sát 25

1.4.3 Nội dung khảo sát 25

1.4.4 Phương pháp khảo sát 26

1.4.5 Nguyên nhân của thực trạng 29

1.5 Tiểu kết chương 1 30

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HS LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” 32

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp bồi dưỡng năng lực giao tiếp Toán HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” 32

2.1.1 Đảm bảo đúng mục tiêu, nội dung và chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn Toán 32

2.1.2 Có tính khả thi góp phần đổi mới phương pháp dạy học và giúp HS học Đại Số thuận lợi hơn 32

2.1.3 Các biện pháp phải phù hợp với đối tượng HS và điều kiện thực tế dạy học tại trường THCS 33

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” 33

2.2.1 Biện pháp 1 33

2.2.2 Biện pháp 2 49

2.2.3 Biện pháp 3 55

2.2.4 Biện pháp 4 61

2.3 Kết luận chương 2 66

CHƯƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68

3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 68

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 68

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 68

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 68

v

3.3.Tổ chức thực nghiệm sư phạm 69

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 69

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 71

3.3.3 Tiến trình dạy thực nghiệm 71

3.4 Kết luận chương 3 78

KẾT LUẬN 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC

vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ hình cột điểm số TN và DC 62 Hình 3.1: Biểu đồ so sánh điểm trung bình học kì I của lớp 9B và 9C 62 Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép điểm trung bình học kì I lớp 9B 62 Bảng 3.2: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp điểm trung bình học

kì I lớp 9C 69

từ đó người học lĩnh hội được tri thức, kĩ năng và cả cách thức tiến hành những hoạt động tương tự và đạt được mục tiêu dạy học

Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khóa IX

đã đề ra nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Một trong những qua n điểm chỉ đạo của nghị quyết là:

“Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” [7] Theo Nguyễn Bá Kim: “Năng lực có thể và chỉ có thể được hình thành, phát biểu và biểu hiện trong hoạt động

và bằng hoạt động” [15]

Trên thế giới việc bồi dưỡng năng lực toán học cho HS được nhiều nhà nghiên cứu toán học quan tâm, như Crutexki V.A nghiên cứu về cấu trúc năng lực toán học của HS trong tác phẩm “Tâm lý năng lực toán học của HS”, chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) ở lĩnh vực toán học xác định 8 năng lực đánh giá hiểu biết toán cho HS 15 tuổi Chương trình giáo dục phổ thông Trong giáo dục toán phổ thông, ngôn ngữ toán học có ý nghĩa vai trò to lớn Nhiều nhà nghiên cứu khẳng định, ngôn ngữ toán học đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển nhận thức của toán học Ngày nay, ngôn ngữ kí hiệu, ngôn ngữ hình thức hóa đã trở thành một đặc điểm của tư duy toán học hiện đại Trong dạy học

bộ môn Toán, năng lực được nhiều nước chú trọng quan tâm phát triển cho HS

đó là năng lực giao tiếp toán học Theo Hội đồng quốc gia GV Toán Hoa Kỳ

(National Council Teachers Mathmatics, 2000): “Năng lực giao tiếp toán học

2

thể hiện ở khả năng trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác, phân tích

và đánh giá những suy nghĩ và lời giải của các HS khác và sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt những ý tưởng toán học một cách chính xác” [23]

Chương trình giáo dục phổ thông mới được Bộ Giáo dục và Đào tạo kí ban hành ngày 28 tháng 7 năm 2017 đã xác định năng lực giao tiếp và hợp tác là một trong 10 năng lực cần được hình thành cho HS trong giai đoạn tới Chương trình môn toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới được kí ban hành ngày 26 tháng 12 năm

2018 đã xác định năng lực giao tiếp toán học là một trong 5 năng lực cốt lõi cần được hình thành cho HS thông qua môn Toán

Trong nhà trường trung học cơ sở có thể nói môn Toán là một trong những môn giữ một vị trí hết sức quan trọng Bởi lẽ Toán học là một bộ môn khoa học

tự nhiên mang tính trừu tượng cao tính lôgic Những tri thức và kĩ năng toán học cùng với những phương pháp làm việc trong Toán học trở thành công cụ để học tập những môn khoa học khác và nó là cầu nối các ngành khoa học với nhau đồng thời nó có tính thực tiễn rất cao trong cuộc sống xã hội và với mỗi cá nhân Môn Toán có khả năng tư duy logic phát huy tính linh hoạt sáng tạo trong học tập và môn Toán là một trong những môn học được coi khó đối với nhiều HS Đối với các kiến thức trong chương trình toán trung học cơ sở (THCS), hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Đại số 9 là một chương trình

HS cảm thấy khó khăn vì có nhiều công thức tính và nhiều dạng toán yêu cầu khả năng tư duy cao Tuy nhiên, các kiến thức trong chương này lại xuất hiện khá nhiều trong đề thi vào lớp 10 Chúng không chỉ xuất hiện trong các bài toán tính toán thông thường mà còn xuất hiện trong các bài toán có vận dung thực tế Chính vì vậy, nếu phát triển được năng lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn thì sẽ giúp học sinh học tốt hơn trong chủ đề này

Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học” làm đề tài nghiên cứu của mình

3

2 Mục đích của đề tài

Từ việc nghiên cứu các vấn đề lí luận và thực tiễn có liên quan, luận văn đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề: “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 9 trường THCS

- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng được một số biện pháp đã được đề xuất trong luận văn vào dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn cho HS lớp 9” thì sẽ phát triển được năng lực giao tiếp toán học cho HS, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THCS

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến vấn đề nghiên cứu như: năng lực, năng lực giao tiếp toán học, vị trí, vai trò của chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Nghiên cứu thực trạng dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9

- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9 qua dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên

quan đến vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học chủ đề hệ

phương trình bậc nhất 2 ẩn cho HS ở trường THCS nói chung cũng như tình hình dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9 nói riêng

4

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và

hiệu quả của giải pháp đã đề xuất

- Phương pháp thống kê toán học

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung đề tài gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

5

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1 Quan niệm về năng lực, năng lực toán học

do công tác, do tập luyện mà có [8]

Theo Xavier Roegiers (1996): “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra” Năng lực được hiểu như một

hệ thống khả năng, sự thành thạo hay kỹ năng chuyên biệt cần thiết hay đủ để đạt tới một mục đích nhất định [22]

Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh

lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu

là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau cớ thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian

và sức lực mới tiếp thu được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng

6

Thực tế cuộc sống có một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao Những hình thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói về năng lực Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt chung chung nào Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được phát triển trong quá trình hoạt động phát triển của con người, trong xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động của con người thì cũng

có bấy nhiêu loại năng lực có người có năng lực về điện, có người có năng lực về lái máy bay, có người có năng lực về thể thao Năng lực của người lãnh đạo quản

lý chính là năng lực tổ chức, Lê nin đã vạch ra đầy đủ cấu trúc của năng lực tổ chức chỉ ra những thuộc tính cần thiết chơ người cán bộ tổ chức là bất cứ người lãnh đạo nào cũng cần phải có: “Sự minh mãn và tài xắp xếp công việc” “sự hiểu biết mọi người - tính cởi mở hay là năng lực thâm nhập vào các nhóm người” “sự sắc sảo về trí tuệ và óc tháo vát thực tiễn” “các phẩm chất ý chí”, “Khả năng hiểu biết mọi người và kỹ năng tiếp xúc với con người” Do đó khi xem xét kết quả công việc của một người cần phân tích rõ những yếu tố đã làm cho cá nhân hoàn thành công việc, người ta không chỉ xem cá nhân đó làm gì, kết quả ra sao mà còn xem làm như thế nào chính năng lực thể hiện ở chỗ người ta làm tốn ít thời gian,

ít sức lực của cải vật chất mà kết quả lại tốt

Trong [1], tác giả cho rằng: “Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loạt hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt loại hoạt động đó” Năng lực bao gồm sự vận dụng tổng hợp các tri thức, kĩ năng và hành vi ứng xử trong thực hành

Từ những quan niệm trên, chúng ta có thể hiểu năng lực như sau: Năng lực

là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với yêu cầu của một hoạt

7

động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có hiệu quả Như vậy, năng lực chỉ tồn tại trong hoạt động Khi con người chưa hoạt động thì năng lực vẫn còn tiềm ẩn Năng lực chỉ có tính hiện thực khi cá nhân hoạt động và phát triển trong chính hoạt động ấy Tuy nhiên, năng lực con người không phải là sinh ra đã có, nó không

có sẵn mà nó được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động và giao tiếp.Năng lực và tri thức, kĩ năng, kĩ xảo không đồng nhất với nhau mà có quan

hệ biện chứng với nhau Tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trong một lĩnh vực nào đó là điều kiện cần thiết để có năng lực trong lĩnh vực ấy Ngược lại, năng lực góp phần làm cho việc tiếp thu tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo được dễ dàng và nhanh chóng hơn

Năng lực mỗi người dựa trên cơ sở tố chất nhưng mặt khác điều chủ yếu là năng lực được hình thành, rèn luyện và phát triển trong những hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện dạy học và giáo dục Vì thế, muốn hình thành và phát triển năng lực ở người học, phải tổ chức cho người học có điều kiện tiếp xúc với tri thức, với thế giới đối tượng để có thể biến những năng lực của loài người thành năng lực của chính mình

Dựa vào các tiêu chí khác nhau, năng lực có thể phân chia thành nhiều loại Dựa trên mức độ chuyên biệt của năng lực, có thể chia năng lực thành hai loại cơ bản là: năng lực chung và năng lực riêng biệt

- Năng lực chung: là những năng lực cần cho nhiều hoạt động khác nhau,

chẳng hạn những thuộc tính về thể lực, về trí tuệ (quan sát, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng, ngôn ngữ ) Đó là điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có hiệu quả

- Năng lực riêng biệt: là những năng lực thể hiện độc đáo các phẩm chất

riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực, hoạt động chuyên biệt với kết quả cao như năng lực toán học, văn học, hội họa, âm nhạc, thể thao Hai loại năng lực chung và riêng luôn bổ sung, hỗ trợ cho nhau

1.1.2 Năng lực Toán học

a) Quan niệm năng lực toán học

8

Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công

cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng Nó giúp cho con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm [14]

Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết

ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng

và phát triển như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn dấu bên trong các tình huống, các sự kiện [4]

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 có nêu “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán

9

học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với các môn học khác và giữa Toán học với đời sống thực tiễn ”[1]

b) Các thành phần của năng lực toán học

Theo Konmogorov (dẫn theo [6]), các thành phần của năng lực Toán học bao gồm:

- Năng lực biến đổi khéo léo các biểu thức chữ phức tạp; năng lực tìm được các con đường giải các bài toán, nhất là các bài toán không có quy tắc chuẩn; năng lực tính toán

- Chế biến thông tin:

+ Năng lực tư duy logic trong phạm vi quan hệ số lượng, quan hệ không gian, tư duy với các kí hiệu toán học

+ Năng lực khái quát hóa các đối tượng, các quan hệ, các cấu trúc; năng lực rút ngắn quá trình suy luận và tính toán

+ Tính mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động Toán

+ Khuynh hướng rõ ràng, giản đơn, tiết kiệm và hợp lí lời giải

+ Năng lực thay đổi nhanh chóng và dễ dàng suy nghĩ theo dạng tương tự, dạng tư duy thuận chuyển sang nghịch; xem xét cách giải bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau; năng lực phân chia trường hợp

- Lưu trữ thông tin: Ghi nhớ các khái quát; các chứng minh; các nguyên tắc giải

10

Năng lực toán học gắn liền với hoạt động trí tuệ của HS, qua đó giúp HS

có thể nắm vững và vận dụng tốt những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trong học tập môn toán ở trường phổ thông Ngoài ra, năng lực toán học còn được thể hiện và phát triển thông qua các hoạt động của HS khi giải quyết những nhiệm vụ nhận thức

do GV đề ra Vì thế trong giờ học toán, HS phải được bày tỏ những suy nghĩ, ý tưởng toán học của mình, biết sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt ý tưởng chính xác và được thảo luận, trao đổi ý kiến với GV và các HS khác

1.2 Ngôn ngữ Toán học

1.2.1 Sơ lược về ngôn ngữ Toán học

Ở Việt Nam các nhà toán học đã dành sự quan tâm ngày càng sâu sắc và đầy đủ hơn đến NNTH Theo Phạm Văn Hoàn, Hà Sĩ Hồ: “NNTH là một hệ thống các thuật ngữ, kí hiệu toán học như chữ số, chữ cái, dấu phép tính, dấu quan hệ chủ yếu ở dạng quan hệ viết” [12, tr.93], [13, tr.45] Trong dạy học toán bên cạnh những thuật ngữ, các quy tắc, các kí hiệu toán học, việc sử dụng các hình vẽ, sơ

đồ, đồ thị, công thức… là rất quan trọng và xem chúng như một dạng NNTH cần được hình thành và rèn luyện cho HS [5, tr.81], [15, tr.109] Như vậy theo Hoàng Chúng và Nguyễn Bá Kim NNTH không chỉ bao gồm các kí hiệu toán học mà còn cả các hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng công thức… Hoạt động ngôn ngữ là một trong năm dạng hoạt động toán học quan trọng của HS [5] Theo Raymond Duval

và cộng sự (2005), NNTH gồm: Các kí hiệu tượng trưng, hình ảnh trực quan [24, tr.790] Trên cơ sở nghiên cứu của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước có thể khái quát: NNTH gồm các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng toán học và quy tắc kết hợp dùng làm công cụ, phương tiện để mô tả diễn đạt các đối tượng toán học và các mối quan hệ trong toán học tường minh, chính xác, hợp logic Trong đó: Kí hiệu bao gồm các chữ cái ( , , ,…), dấu các quan hệ như ( , , , , …), dấu phép toán như ( , , , …), và dấu ngoặc như  , [ ] , …), được dùng trong toán học Thuật ngữ toán học gồm từ, và cụm từ dùng để chỉ tên gọi của các khái niệm, các đối tượng thuộc lĩnh vực toán học (ví dụ: mệnh đề, tập hợp, véctơ, đường thẳng, đường tròn,…); Những từ, cụm từ của ngôn ngữ tự nhiên nhưng

1.2.2 Đặc điểm của ngôn ngữ Toán học

NNTH là kết quả sáng tạo của con người nhằm mục đích biểu đạt các sự kiện toán học, là sự khắc phục ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) theo hướng: Khắc phục

sự cồng kềnh của NNTN, mở rộng khả năng biểu đạt, loại bỏ tính đa nghĩa của NNTN Theo Phạm Văn Hoàn, NNTH có đặc điểm quan trọng là: “Tính ngắn gọn; khả năng diễn đạt chính xác tư tưởng toán học; khả năng khái quát diễn đạt quy luật chung”[12, tr.95] NNTH còn bao gồm cả hình vẽ, sơ đồ, đồ thị… là sự thuận lợi cho tư duy cũng như trong trao đổi, truyền đạt các ý tưởng toán Thông

12

thường, ngôn ngữ được thể hiện ở hai hình thức: viết và nói NNTH chủ yếu được trình bày dưới dạng ngôn ngữ viết vì dùng ngôn ngữ viết có thể diễn đạt được hết nội dung, ý nghĩa của các kí hiệu toán học NNTH có tính chính xác toán học, đảm bảo độ tường minh phù hợp với đặc trưng của toán học Điều đó được thể hiện trong cấu trúc logic của các công thức, các kí tự, các kí hiệu toán học Có nhiều từ của NNTH được lấy từ ngôn ngữ tự nhiên và được sử dụng như một thuật ngữ riêng của toán học Chẳng hạn như “đường tròn”, ngôn ngữ tự nhiên có thể hiểu “đường tròn” là một nét vẽ tròn hay là một loại hình phẳng đặc biệt Tuy nhiên trong toán học thì “đường tròn” được định nghĩa một cách rõ ràng: “đường tròn là tập hợp những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm cố định một khoảng xác định không đổi” Để tránh sự nhầm lẫn nên trong một số trường hợp NNTH được thay từ của ngôn ngữ tự nhiên Như vậy, NNTH là sự hoàn thiện của NNTN mang lại kết quả là nội dung của toán học được đảm bảo chính xác và logic NNTH trong thực hành còn có tính linh hoạt, uyển chuyển Một kí hiệu toán học có thể biểu đạt cho nhiều nội dung trong những tình huống khác nhau, chẳng hạn:

Ví dụ:  có thể đọc là tam giác hoặc denta trong phương trình

Tính uyển chuyển nhưng chặt chẽ của NNTH bổ sung cho nhau tạo nên đặc trưng quan trọng của NNTH Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ sẽ giúp HS hiểu rõ tính phổ dụng của toán học trong đời sống cũng như trong học tập

1.2.3 Chức năng của ngôn ngữ toán học

1.2.3.1 Chức năng giao tiếp

“Ngôn ngữ được sử dụng làm phương tiện giao tiếp, truyền đạt những suy nghĩ, những ý tưởng của con người với nhau Giao tiếp ngôn ngữ là giao tiếp thông qua các kí hiệu ngôn ngữ, gồm giao tiếp ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết” [8, tr.44] Trong việc nghiên cứu và học tập giao tiếp là một chức năng quan trọng Giao tiếp diễn ra giữa GV với HS, giữa HS với HS để trao đổi thông tin, nhằm giải quyết các nội dung, các vấn đề toán học, giúp HS lĩnh hội tri thức nâng cao năng lực hiểu và năng lực sử dụng NNTH Trong giao tiếp toán học (GTTH), NNTH mang phong

13

cách đặc trưng của ngôn ngữ khoa học, gồm: (1) Tính trừu tượng: Đòi hỏi người đọc/ người nghe phải sử dụng tư duy trừu tượng để nhận thức; (2) Tính lập luận: Thuyết phục người đọc/ người nghe bằng bằng một hệ thống các lý lẽ vững chắc; (3).Tính khách quan: Đạt tới tính thống nhất về khái niệm trong phạm vi quốc gia, quốc tế [20, tr.23-30] Trong lĩnh vực nghiên cứu toán học, NNTH là phương tiện,

là cầu nối giao tiếp giữa các nhà nghiên cứu toán học trên thế giới mà không sợ trở ngại về thời gian, về không gian,về ngôn ngữ Chức năng giao tiếp của NNTH cung cấp thêm cho chúng ta sự hiểu biết về toán học, các vấn đề toán học được tạo ra và cùng nhau giải quyết mà không có sự cách trở về mặt không gian, ngôn ngữ, hình thức giao tiếp

1.2.3.2 Chức năng tư duy

Giống như NNTN, NNTH cũng có chức năng tư duy Không có câu từ nào của NNTH mà không biểu hiện khái niệm toán học hay tư tưởng nội dung toán học Tất cả ý nghĩ, nội dung toán học trở nên rõ ràng hơn khi được biểu hiện bởi NNTH trong mối liên hệ mật thiết với NNTN Theo G.Polya: “Nhiệm vụ chính của dạy học toán ở trường phổ thông là dạy HS suy nghĩ” [10] NNTH đóng vai trò là công cụ, là phương tiện của tư duy toán học NNTH liên quan trực tiếp đến quá trình hình thành tư tưởng toán học Thông qua NNTH loài người truyền thụ tri thức toán từ cá nhân này sang cá nhân khác, từ thế hệ trước sang thế hệ sau

1.2.4 Hoạt động ngôn ngữ toán học trong dạy học bộ môn Toán

1.2.4.1 Quan niệm về hoạt động ngôn ngữ toán học

“Ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp ở khả năng tiềm tàng, lời nói là phương tiện giao tiếp ở dạng hiện thực hóa” [11, tr.139] Trong giao tiếp luôn diễn ra các hoạt động trao đổi, một mặt là hành động nói, mặt khác là hành động hiểu của những người cùng đối thoại với nhau Các hành động nói và hành động hiểu được gọi là hành động ngôn ngữ Hoạt động ngôn ngữ là hệ thống các hành động ngôn ngữ [11, tr.140] Nguyễn Bá Kim quan tâm đến hoạt động ngôn ngữ như là một trong năm hoạt động học tập của HS: “Những hoạt động ngôn ngữ được HS thực hiện khi họ được yêu cầu phát triển, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào

14

đó bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng kí hiệu toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên và ngược lại” [15, tr.97-101] Trên cơ sở các quan niệm về ngôn ngữ, về lời nói, và về hoạt động ngôn ngữ trong dạy học toán nói riêng, thì quan niệm về hoạt động NNTH trong luận văn là: Hoạt động ngôn ngữ toán học trong lớp học toán là hoạt động mà GV và

HS sử dụng NNTH và NNTN để suy nghĩ, trao đổi, truyền đạt, trình bày, thể hiện, tiếp nhận các nội dung toán học, khai thác chức năng tư duy và chức năng giao tiếp của NNTH; HS là người thực hiện các hoạt động gắn với nội dung toán học

và ngôn ngữ là phương tiện của hoạt động ấy

1.2.4.2 Các hoạt động NNTH trong dạy học môn toán THCS

Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, tổ chức cho người học học tập trong hoạt động Khi hoạt động NNTH diễn ra trong giao lưu thì nó thể hiện dưới bình diện giao tiếp toán học, khi đó NNTH là phương tiện chủ yếu để HS giao tiếp, tiếp nhận và chuyển tải các kiến thức, kĩ năng toán học với thầy cô, ban bè Để sử dụng hiệu quả NNTH như là một công cụ, là phương tiện cho cho tư duy và giao tiếp thì HS phải biết, hiểu và sử dụng đúng NNTH Do đó trong dạy học toán có thể xem hoạt động NNTH bao gồm: a Hoạt động tiếp nhận NNTH trên phương diện cú pháp và ngữ nghĩa một cách chính xác, logic, hệ thống cú pháp của NNTH

là các quy tắc kết hợp các kí hiệu, biểu tượng (hình vẽ, đồ thị, sơ đồ, biểu đồ,…), thuật ngữ toán học thành các công thức toán học, các mệnh đề toán học Ngữ nghĩa của NNTH được hiểu là nghĩa, là nội dung của các kí hiệu, các biểu tượng, các thuật ngữ toán học Để hoạt động NNTH hiệu quả, cần hình thành và rèn luyện cho HS hiểu và sử dụng đúng các từ, các kí hiệu toán học có trong các định nghĩa, các khái niệm,các định lí, công thức toán học và biết phát biểu các mệnh đề toán học theo các cách khác nhau.[15]

+ Chuyển đổi giữa các thuật ngữ, các kí hiệu, các biểu tượng toán học với nhau

+ Chuyển đổi từ NNTN sang NNTH và ngược lại

HS cần chuyển từ NNTN sang NNTH dưới dạng bài toán sau: Từ đó có câu trả lời cho tình huống thực tế ban đầu Thông qua các bài toán trong thực tế đời sống cần rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích, khả năng chuyển đổi từ NNTN sang NNTH và ngược lại Việc rèn luyện khả năng chuyển từ NNTN sang NNTH và chuyển từ NNTH sang NNTN cho HS là yêu cầu cần thiết trong dạy học môn toán Quá trình này không chỉ giúp HS rèn luyện các kiến thức, kĩ năng toán học,

mà còn giúp HS có khả năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn đời sống bằng kiến thức toán học

1.3 Năng lực giao tiếp toán học

1.3.1 Giao tiếp và giao tiếp toán học

1.3.1.1 Giao tiếp

Giao tiếp là hành động truyền tải ý đồ, ý tứ của một chủ thể (có thể là một

cá thể hay một nhóm) tới một chủ thể khác thông qua việc sử dụng các dấu hiệu, biểu tượng và các quy tắc giao tiếp mà cả hai bên cùng hiểu Tiếp nhận tín hiệu

16

và lắp ráp lại thông điệp đã được mã hóa từ một chuỗi các tín hiệu đã nhận được Trong luận văn này, chúng tôi nhất trí khái niệm giao tiếp theo Đặng Thị Thủy [21], giao tiếp là khả năng trình bày, diễn đạt những suy nghĩ, quan điểm, nhu cầu, mong muốn cảm xúc của bản thân dưới hình thức nói, viết hoặc sử dung ngôn ngữ cơ thể một cách phù hợp đối với đối tượng giao tiếp

1.3.1.2 Giao tiếp toán học

GTTH là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết phục những người khác về những suy nghĩ, ý tưởng, những câu hỏi hay các giả thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề toán học

đó Thông qua thảo luận và đưa ra các câu hỏi, các ý kiến toán học được thảo luận, phản ánh và chỉnh sửa Quá trình HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán một cách sâu sắc hơn Thông qua giao tiếp, HS biết giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, có thể tự lý giải các khái niệm toán học và có các kỹ năng giải toán [23]

Theo Emori (2008), “Trong mô hình GTTH theo nghĩa rộng, giao tiếp toán học theo nghĩa hẹp và những hoạt động tích hợp trong toán học bao gồm: giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh, biểu diễn” Mô hình giao tiếp toán học Theo Brenner (1994), “Giao tiếp toán học có 3 khía cạnh khác nhau: giao tiếp về toán, giao tiếp với toán, giao tiếp trong toán” Giao tiếp toán học Giao tiếp Hoạt động toán Lập luận và chứng minh Biểu diễn Giải quyết vấn đề

- Giao tiếp về toán: Đề cập đến quá trình HS nêu được lý do tại sao lại chọn phương án đó để giải quyết bài toán và HS biết suy nghĩ, giải quyết vấn đề đó

- Giao tiếp với toán: Đề cập đến việc HS giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng kiến thức toán theo cách hiểu của mình

- Giao tiếp trong toán: Đề cập đến việc HS sử dụng các ký hiệu, ngôn ngữ toán học và các biểu diễn toán học nào là hợp lý với vấn đề đặt ra Như vậy, có thể hiểu giao tiếp toán học là sự tương tác giữa GV-HS và HS-HS, thông qua hoạt động giao tiếp bằng lời nói, cử chỉ, hành động và sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

17

nhằm giải thích và giải quyết những vấn đề nảy sinh trong toán học và trong những lĩnh vực liên quan

1.3.2 Năng lực giao tiếp toán học

1.3.2.1 Quan niệm về năng lực giao tiếp toán học

Theo [9], năng lực GTTH bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toán học năng lực GTTH thể hiện qua việc: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học

cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác) Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, tranh luận, thảo luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp (Chương trình giáo dục phổ thông mới - 2018)

Có thể khái quát: năng lực GTTH là sử dụng khả năng của bản thân về các vấn đề toán học thông qua nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép và hiểu được ý tưởng của người khác từ đó có thể tự tin diễn đạt, trình bày, trao đổi, giải thích, chứng minh được

ý tưởng của mình một cách lôgic thông qua ngôn ngữ toán học, quy ước, ký hiệu,

sơ đồ… một cách chính xác và rõ ràng

1.3.2.2 Các biểu hiện năng lực giao tiếp toán học

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thông mới đã xác định 5 thành tố của năng lực giao tiếp của HS phổ thông và mô

tả các biểu hiện cụ thể theo từng cấp học, gồm: Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ tiếng viêt; Kỹ năng sử dụng ngoại ngữ; Xác định mục đích giáo dục; Thể hiện thái độ giao tiếp; Lựa chọn nội dung và phương thức giao tiếp [3] Theo chương trình

18

giáo dục phổ thông môn Toán “Một trong những năng lực chung cốt lõi cần phát triển cho HS là năng lực giao tiếp” Năng lực giao tiếp giúp con người biết nhìn nhận và đánh giá tình huống giao tiếp để điều chỉnh sao cho phù hợp và hiệu quả hơn Giao tiếp được thực hiện giữa các nhân với nhau, giữa cá nhân với nhóm Theo Nguyễn Đức Minh (2014), Hướng dẫn đánh giá năng lực của HS cuối cấp tiểu học, NXB giáo dục [18], tiêu chí cấu thành năng lực giao tiếp gồm: Tiêu chí 1: Ngôn ngữ diễn đạt Tiêu chí 2: Thái độ, biểu cảm Tiêu chí 3: Trình bày suy nghĩ, ý tưởng Tiêu chí 4: Lắng nghe và phản hồi Tiêu chí 5: Đồng cảm và chia

sẻ ý kiến Tiêu chí 6: Khả năng ứng xử, tự điều khiển Theo PISA: “năng lực GTTH là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa của người khác và khả năng bày tỏ quan điểm toán học của mình theo các cách khác nhau” Theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán (ban hành kèm Thông tư 32/2018/TT-BGGĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) xác định “Năng lực GTTH thể hiện qua việc nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra; Trình bày diễn đạt được các nội dung ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác; sử dụng hiệu quả NNTH kết hợp với NNTN khi trình bày, giải thích ý tưởng toán học; Thể hiện sự

tự tin khi trình bày diễn đạt, nếu câu hỏi thảo luận tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học”[2] Từ việc nghiên cứu kết quả của các luận án của các tác giả đi trước và dựa trên định hướng chương trình giáo dục phổ thông môn toán, kết hợp với việc quan sát trong quá trình giảng dạy, kiểm tra vở ghi, thông qua dự giờ, thông qua bài kiểm tra của HS… Nhận thấy năng lực GTTH của HS

có các mức độ sau:

Mức độ 1: HS bị động, lúng túng trong GTTH, hay nhầm lẫn, thiếu căn cứ khi nói và viết toán HS ngại tham gia giao tiếp và chưa có khả năng diễn đạt được

ý hiểu của mình bằng NNTH

19

Mức độ 2: Bước đầu HS có thể trình bày, giải thích những nội dung toán học quen thuộc bằng các câu đơn lẻ, rời rạc Khi nói hoặc viết về một nội dung toán học nào đó còn chưa logic, chặt chẽ, ngắn gọn

Mức độ 3: HS hiểu và sử dụng được NNTH dưới dạng kí hiệu, biểu tượng quen thuộc để tóm tắt, để trình bày, nêu giải pháp toán học với thầy cô, bạn bè một cách tương đối chính xác, phù hợp

Mức độ 4: HS có khả năng nói, khả năng viết về các ý tưởng, giải pháp toán học một cách rõ ràng, ngắn gọn; Biết phân tích, đánh giá, và phản hồi về các nội dung toán học một cách logic, chính xác

Mức độ 5: Biết trình bày mạch lạc, rõ ràng, lập luận chặt chẽ, sử dụng chính xác NNTH trong khi nói và viết một cách thuyết phục, hiệu quả Biết chuyển đổi giữa NNTN sang NNTH và ngược lại để nêu các phương án giải quyết các vấn đề toán học, hoặc để biểu thị chính xác các đối tượng toán học

Năm mức độ của năng lực GTTH góp phần làm rõ hơn năng lực GTTH trong bối cảnh đổi mới nội dung và phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực Là

cơ sở để định hướng tổ chức các hoạt động dạy học, kiểm tra đánh giá năng lực GTTH cho HS Đồng thời nâng cao nhận thức của GV và HS về vai trò của GTTH trong quá trình dạy học bộ môn toán Từ đó, trong dạy học môn toán, tổ chức các hoạt động GTTH hiệu quả, hình thành năng lực GTTH cho HS Khi nói đến năng lực GTTH của HS, cần chú ý đến khả năng hiểu, tiếp cận và lĩnh hội các nội dung,

ý tưởng toán học; Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình; Khả năng hiểu được ý tưởng của người khác Có thể nói, năng lực giao tiếp tuy còn thuật ngữ và cách tiếp cận khác nhau nhưng nó được coi là một trong những năng lực chung cốt lõi trong định hướng xây dựng chương trình GDPT mới Trên cơ

sở các nghiên cứu nói trên, luận văn xác định 3 thành tố và những biểu hiện đặc trưng của năng lực GTTH như bảng sau:

20

1.Tiếp nhận, lĩnh hội các

kiến thức kĩ năng toán học

qua nghe hiểu, đọc hiểu và

ghi chép

1.1 Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép tóm tắt các yếu tố cơ bản, trọng tâm trong các nội dung, yêu cầu toán học được nói và viết ra

1.2 Biết đặt câu hỏi để làm rõ nhiệm vụ học tập 1.3 Hiểu đúng câu hỏi và các thông tin liên quan đến nhiệm vụ học tập trong các tình huống cụ thể

2 Tạo lập các sản phẩm

nói và viết toán để trình

bày các ý tưởng, giải pháp

toán học trong quá trình

học tập

2.1 Trình bày đầy đủ chính xác, logic các nội dung toán học

2.2 Giải thích mạch lạc, rõ ràng suy nghĩ của mình

về các giải pháp toán học, các bước biến đổi toán học và cơ sở của chúng

3 Sử dụng hiệu quả NNTH

và NNTN khi trao đổi, thảo

luận, tìm kiếm giải pháp,

thuyết phục, giải thích,

đánh giá nội dung, ý tưởng

toán học trong sự tương tác

với bạn bè

3.1 Kết hợp, chuyển đổi, sử dụng hợp lí NNTH và NNTN trong xây dựng, tìm kiếm giải pháp cho các tình huống học tập

3.2 Phân tích, so sánh, đánh giá và lựa chọn các ý tưởng, giải pháp toán học phù hợp

3.3 Trình bày thuyết phục, lập luận chặt chẽ, thể hiện sự tự tin khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học

1.4 Đặc điểm của học sinh trung học cơ sở

1.4.1.Tóm tắt về đặc điếm tâm, sinh lí của học sinh trung học cơ sở

a Vị trí, ý nghĩa của giai đoạn phát triển tuổi học sinh trung học cơ sở

Lứa tuổi HS THCS bao gồm những em có độ tuổi từ 11 đến 15 tuổi Đó là

những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trưởng THCS

Lứa tuổi này còn gọi là lứa tuổi thiếu niên và nó có một vị trí đặc biệt trong thời kì phát triển của trẻ em Vị tri đặc biệt này đuợc phân ánh bằng các tên gọi:

“thời kì quá độ", “tuổi khó bảo", “tuổi bất trị", “tuổi khủng hoảng" Những tên gọi đó nói lên tính phức tạp và tàm quan trọng của lứa tuổi này trong quá trình phát triển của trẻ em.Đây là thời kì chuyển từ thời thơ ấu sang tuổi trưởng thành

21

Nội dung Căn bản và sự khác biệt ở lứa tuổi HS THCS với các em ở lứa tuổi

khác là sự phát triển mạnh mẽ , thiếu cân đối về các mặt tri tuệ, đạo đức Sự xuất hiện những yếu tố mới của sự trưởng thành do kết quả của sự biến đổi cơ thể, của

sự tự ý thức, của các kiểu giao tiếp với người lớn, với bạn bè, của hoạt động học tập, hoạt động xã hội Yếu tố đầu tiên của sự phát triển nhân cách ở lứa tuổi HS THCS là tính tích cực xã hội mạnh mẽ của các em nhằm lĩnh hội những giá trị, những chuẩn mực nhất định, nhằm xây dụng những quan hệ với người lớn, với bạn ngang hàng và cuối cùng nhằm vào bản thân, thiết kế nhân cách của mình một cách độc lập

Tuy nhiên quá trình hình thành cái mới thường kéo dài về thời gian và phụ thuộc vào đều kiện sống, hoạt động của các em Do đó sự phát triển lâm lí ở lứa tuổi này diễn ra không đồng đều về mọi mặt Đều đó quyết định sự tồn tại song song “vừa tính trẻ con, vừa tính người lớn" ở lứa tuổi này

b.Sự phát triển thế chất của học sinh trường học cơ sở

Sự phát triển cơ thể thiếu niên rất nhanh, mạnh mẽ, quyết liệt nhưng không cân đối, đặc biệt xem xét những thay đổi về hệ thống thần kinh, liên quan đến nhận thức của thiếu niên và sự trưởng thành về mặt sinh dục, yếu tố quan trọng nhất của sự phát triển cơ thể của thiếu niên

c.Sự phát triển giao tiếp của học sinh trunghọc cơ sở

Giao tiếp là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi HS THCS Lứa tuổi này có những

thay đổi rất cơ bản trong giao tiếp của các em với người lớn và với bạn ngang hàng

Nét đặc trưng trong giao tiếp của HS THCS với người lớn là sự cải tố lại kiểu quan hệ giữa người lớn với trẻ em có ở tuổi nhi đồng, hình thành kiểu quan

hệ đặc trưng của tuổi thiếu niên và đặt cơ sở cho việc thiết lập quan hệ của người lớn với người lớn trong các giai đoạn tiếp theo Trong giao tiếp với người lớni có thể nảy sinh những khó khăn, xung đột do thiếu niên chưa xác định đầy đủ giữa mong muốn về vị trí và khả nàng của mình

Trong giao tiếp, thiếu niên định hướng đến bạn rất mạnh mẽ Giao tiếp với

d Sự phát triển nhận thức của học sinh trung học cơ sở

Đặc điểm đặc trung trong sự phát triển cấu trủc nhận thức của HS THCS là

sự hình thành và phát triển các tri thức lí luận, gắn với các mệnh để

Các quá trình nhận thức tri giác, chủ ý, tri nhớ, tư duy, tưởng tượng ở HS THCS đểu phát triển mạnh, đặc biệt sự phát triển của tư duy hình tượng và tư duy trừu tượng

e Sự phát triển nhân cách học sinh trung học cơsở

Ở lứa tuổi HS THCS đang diễn ra sự phát triển mạnh mẽ của tự Ý thức, đặc

biệt của tự giáo dục Bởi vậy kể từ tuổi này, các em không những là khách thể mà còn là chủ thể của giáo dục

Đồng thời đạo đức của HS THCS cũng được phát triển mạnh, đặc biệt về nhận thức đạo đức và các chuẩn mực hành vi ứng xử

1.4.2 Vấn đề giáo dục học sinh trung học cơ sử trong xã hội hiện đại

Giáo dục HS THCS trong xã hội hiện đại là vấn để phức tạp và khó khăn Bởi lứa tuổi thiếu niên là giai đoạn có nhiều biến đổi quan trọng trong sự phát triển người cả về thể chất, mặt xã hội và mặt tâm lí Mặt khác đều kiện sống, đều kiện giáo dục trong xã hội hiện đại cũng có những thay đổi so với xã hội truyền thống Để giáo dục HS THCS đạt hiệu quả, cần phải tinh đến những thuận lợi và khó khăn của lứa tuổi trong sự phát triển Về thuận lơi, do đều kiện sống trong xã hội được năng cao mà hiện này' sức khỏe của thiếu niên đuợc tăng cường Hiện tượng gia tăng tốc phát triển ở con người thường rơi vào lứa tuổi này nên sự dậy thì đến sớm hơn và các em có đuợc cơ thể khỏe mạnh, sức lực dồi dào Đây là cơ

sở cho sự phát triển trí tuệ và phát triển nhân cách của thiếu niên

Mặt khác bước vào thế kĩ XXI, do bùng nổ của khoa học công nghé mà

23

lượng thông tin, tri thức đến với các em rất phong phú Đồng thời số con trong mối gia đình chỉ có ít nên cha mẹ dế có đều kiện để chăm sóc các em (cả về thời gian, về kinh tế, đặc biệt là những điều kiện để giáo dục toàn diện nhân cách các em) Xã hội, nhà trưởng và gia đình đều rất quan tâm đến sự phát triển của trẻ em nói chung và HS THCS nói riêng Sự kết hợp giáo dục giữa nhà trường, gia đình

và xã hội đã giúp cho các em có được cơ hội, đều kiện giáo dục toàn diện hơn (ngay cả với những em có hoàn cánh khó khăn)

Về khó khăn, do gia tốc phát triển mà sự dậy thì của thiếu niên đến sớm hơn

Cơ thể các em phát triển mạnh mẽ nhưng mức trưởng thành về xã hội và tâm lí lại diễn ra chậm hơn Đều này ảnh hưởng đến việc giáo dục HS THCS.Việc dậy thì sớm cùng ảnh hương đến hoạt dộng học của các em, làm các em bị phân tán trong học tập do có những rung cảm mới, quan hệ mới với bạn khác giới

Do nội dựng học tập ngày càng mở rộng, quá tải nên HS THCS chủ yếu bận học (học ở lớp chính khoá, học thêm ), ít có những nghĩa vụ và trách nhiệm khác với gia đình Hơn nữa ở những lớp cuối cầp (lớp 9) có thể xuất hiện thái độ phân hữá rất rõ trong học tập dẫn tới việc học lệch, tạo nên sự thiếu toàn diện trong hiểu biết, trong nhận thức của các em

Khó khăn cơ bản của lứa tuổi HS THCS là xây dựng mối quan hệ giữa người lớn với các em sao cho ổn thỏa và xây dụng quan hệ lành mạnh, trong sáng với bạn, đặc biệt với bạn khác giới

Ngoài việc lĩnh hội tri thức trong trưởng THCS và tiếp nhận sự giáo dục của nhà trường, của gia đình, HS THCS còn có thể tìm kiếm nhiều thông tin khác từ bạn bè, từ xách báo, phim ảnh ngoài luồng Nếu tiếp nhận những thông tin không lành mạnh, không phù hợp với lứa tuổi, các em có thể bị ảnh hưởng về cách nghĩ,

về lối sống; hình thành những nét nhân cách không phù hợp với chuẩn mực xã hội, không phù hợp với yêu cầu người lớn đặt ra cho các em

1.4.3 Một số lưu ý trong công tác giáo dục học sinh trung học cơ

sở

- Nhà trường và gia đình nên gần gũi, chia sẻ với HS; tránh để các em thu nhận

24

những thông tin ngoài luồng; tránh tình trạng phân hoá thái độ, học lệch để các

em có đuợc sự hiểu biết toàn diện, phong phú

- Cần giúp HS THCS hiểu được các khái niệm đạo đức một cách chính xác, khắc phục những quan điẻm không đứng ở các em

- Nhà trường cần tố chức những hoạt động tập thể lành mạnh, phong phú để HS THCS được tham gia và có đuợc những kinh nghiệm đạo đức đứng đắn, hiểu rõ các chuẩn mực đạo đức và thực hiện nghiêm túc theo các chuẩn mực đó, để các

em có đuợc sự phát triển nhân cách toàn diện

- Người lớn (cha mẹ, thầy cô giáo) cần tôn trọng tính tự lập của HS THCS và hướng dẫn, giúp đõ để các em xây dụng được mối quan hệ đứng mực, tích cực với người lớn và mối quan hệ trong sáng, lành mạnh với bạn bè

- Có thể thành lập phòng tâm lí học đường trong trường hoặc cụm trường (theo phuơng châm Nhà nuớc và nhân dân cùng chăm lo cho sự nghiệp giáo dục) để

HS THCS đuợc sự tru giúp thường xuyên về tâm lí và những vấn để khó khăn của lứa tuổi

- Đây là thời kì chuyển từ thời thơ ấu sang tuổi trưởng thành N ôi dựng cơ bản

và sự khác biệt ở lứa tuổi HS THCS với các em ở lứa tuổi khác là sự phát triển

mạnh mẽ, thiếu cân đổi về các mặt tri tuệ, đạo đức Sự xuất hiện những yếu tố mới của sự trưởng thành do kết quả của sự biến đổi cơ thể; của sự tự ý thức; của các kiểu giao tiếp với người lớn, với bạn bè; của hoạt động học lập, hoạt động xã hội Yếu tố đầu tiên của sự phát triển nhân cách ở lứa tuổi HS THCS là tính tích cực xã hội manh mẽ của các em nhằm lĩnh hội những giá trị, những chuẩn mực nhất định, nhằm xây dựng những quan hệ thỏa đáng ýởi người lớn, với bạn ngang hàng và cuối cùng nhằm vào bản thân, thiết kế nhân cách của mình một cách độc

1.5 Thực trạng dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” và phát triển năng lực giao tiếp Toán học ở trường THCS hiện nay

1.5.1 Mục đích khảo sát

Thăm dò mức độ nhận thức của GV và HS trung học cơ sở về năng lực giao tiếp Toán học, đồng thời khảo sát thực trạng phát triển năng lực giao tiếp Toán học của HS THCS qua việc học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Tiến hành khảo sát GV dạy môn Toán và HS lớp 9 thuộc 3 trường THCS của tỉnh Thái Nguyên

1.5.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu mức độ hiểu năng lực giao tiếp Toán học của GV toán ở trường THCS và thực trạng phát triển năng lực giao tiếp Toán học của HS qua dạy học môn Toán và việc cần thiết phải rèn luyện năng lực giao tiếp Toán học cho HS THCS

26

1.5.4 Phương pháp khảo sát

- Dự giờ 2 tiết tại các lớp ở trường THCS

- Sử dụng phiếu hỏi cho GV và HS tại trường THCS

- Sử dụng phương pháp phân tích số liệu và tổng kết kinh nghiệm liên quan đến dạy và học toán ở trường THCS

Qua phiếu điều tra cho kết quả như sau:

Về thái độ học tập của HS đối với chương “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” Rất hứng thú Hứng thú Bình thường Không hứng thú

PHIẾU THỐNG KÊ KẾT QUẢ 10 GV

SL % SL % SL % SL % Trong các phân môn toán học, theo thầy

(cô), môn nào khó dạy?

Thầy (cô) có thường xuyên cho HS phát

triển năng lực GTTH trong các giờ dạy

không?

4 27 8 53 3 20 0 0

Thầy (cô) có quan tâm đến các bài toán

có ứng dụng vào thực tiễn khi dạy chủ

đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp

9?

4 27 10 67 1 6 0 0

Thầy (cô) đánh giá khả năng GTTH của

HS trong giờ học toán như thế nào?

1 7 2 13 12 80 0 0

Theo thầy (cô) dạy học phát triển năng

lực GTTH cho HS có những ưu điểm gì?

6 40 5 33 1 7 3 20

Theo thầy (cô) trong quá trình dạy học

có cần thường xuyên sửa các lỗi sai cho

HS?

12 80 3 20 0 0 0 0

Theo các thầy (cô) trong quá trình giảng

dạy có cần phải khai thác các bài toán,

chuyển đổi ngôn ngữ toán học không?

KẾT QUẢ THỐNG KÊ Ý KIẾN CỦA GẦN 200 EM HS

SL % SL % SL % SL % Cảm nhận của em như thế nào khi

Các bài toán thuộc chủ đề “Hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn” trong

sách giáo khoa có vừa sức với em

không?

15 10 30 20 80 53 25 18

28

Em tự đánh giá mức độ thành thạo

của bản thân khi vận dụng lý thuyết

vào giải các bài toán thuộc chủ đề

“Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

trong sách giáo khoa

10 7 35 23 95 63 10 7

Khi dạy chủ đề ”Hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn” (lớp 9), thầy cô có cho

các em viết tóm tắt đầu bài toán, tóm

tắt định nghĩa định lý bằng các kí

hiệu toán học không?

5 3 89 59 40 27 16 11

Em có thích được thầy cô nêu ra

những tình huống cho cả lớp thảo

luận trong giờ học không?

10 7 30 20 75 50 35 23

Trong giờ học, em có mạnh dạn bày

tỏ ý kiến của mình không?

35 23 90 60 20 13 5 4

Theo em, số tiết luyện tập so với số

tiết lí thuyết của chủ đề “Hệ phương

29

- Nhận thức của HS không đồng đều, một số HS chưa thật sự yêu thích và dành thời gian để học bộ môn Toán đặc biệt là nội dung chương “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

- HS hay nhầm lẫn các khái niệm, công thức, phương pháp giải,…

- Một số em chưa thực sự bày tỏ ý kiến của minh, còn né tránh các câu hỏi của GV, hoặc không hiểu GV đang hỏi mình cái gì, yêu cầu mình làm gì

- Khoảng 66% HS mong muốn các tiết học có không khí học tập sôi nổi, các em thoải mái trao đổi, thảo luận nội dung bài

Đối với GV:

- Phần lớn GV nhận thức được tầm quan trọng về NLGTTH trong DH toán Tuy nhiên việc phát triển NLGTTH cho HS lớp 9 của GV chưa thật sự được chú trọng (khoảng 56%), GV vẫn coi trọng việc dạy cho HS nắm được kiến thức một cách máy móc, việc rèn luyện sử dụng ngôn ngữ toán học chưa thật sự được chú

ý một cách đầy đủ, hoạt động GTTH giữa thầy và trò vẫn còn diễn ra một chiều tức là thầy giảng cho trò nghe; thầy chữa bài tập cho trò chép hoặc trò trình bày bài giải cho các bạn nghe, chép dẫn đến đối tượng giao tiếp bị động, ảnh hưởng đến tư duy học tập của HS Lý do rất đơn giản mà người thầy đưa ra là HS học để thi vào THPT chính vì vậy mà người thầy cố gắng dạy cho HS càng được nhiều kiến thức càng tốt Do đó GV càng chữa được nhiều bài tập, HS càng làm nhiều bài tập thì được cho là dạy có hiệu quả

- Đa số GV cho rằng mình thường xuyên sử dụng các phương pháp, phương tiện dạy học trong quá trình dạy học giúp HS GTTH khá thường xuyên như: đọc, nghe, hỏi và trả lời câu hỏi; lắng nghe và đánh giá câu trả lời của bạn Tuy nhiên chất lượng và khả năng GTTH của HS còn hạn chế, còn thụ động Như vậy cần

có biện pháp tăng cường GTTH có hiệu quả trong quá trình dạy học đại số THCS

1.4.5 Nguyên nhân của thực trạng

Có thể nói, có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc GV và HS THCS đặc biệt

HS lớp 9 khó khăn trong hoạt động GTTH khi học tập đại số, chúng tôi xác định

có một số nguyên nhân sau: Mặc dù HS nhận thức được việc GTTH là rất quan

30

trọng, tuy nhiên chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn phần giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 9 rất khó, HS học tập gặp rất nhiều khó khăn Các em gặp phải những vướng mắc khi tiếp cận kiến thức, từ việc nắm được các khái niệm, tính chất, định lý, hệ quả đến việc sử dụng thành thạo các ngôn ngữ diễn đạt bằng lời, bằng kí hiệu, bằng hình vẽ Đặc biệt, khả năng lập phương trình của các em còn kém, chính vì vậy nhiều em tỏ ra không thích học dạng bài toán có lời văn, ngại học và cảm thấy nội dung đó khó Các em thường học được bài nào biết bài đó, không có khả năng tổng hợp thành các dạng bài tập, chưa có sự liên hệ kiến thức với nhau nên chưa phát triển khả năng tư duy logic và hệ thống được kiến thức HS mới chỉ tiếp cận khái niệm cơ bản về khái niệm hệ phương trình, biết giải các hệ phương trình cơ bản Một nguyên nhân nữa là GV chưa xác định được cách thức và các biện pháp để phát triển năng lực GTTH cho HS gắn với chủ đề hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Trong điều kiện phải đảm bảo khắt khe các yêu cầu về mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, chương trình, về thời gian, về kiểm tra đánh giá,về chuẩn kiến thức, kĩ năng, GV gặp phải những khó khăn trong xác định và khai thác các cơ hội để tổ chức, rèn luyện cho HS phát triển năng lực GTTH trong quá trình dạy học Đây là những điều cần quan tâm nghiên cứu, qua đó nhằm đề xuất các biện pháp phù hợp, tính khả thi để bồi dưỡng năng lực GTTH cho HS trong dạy học môn Đại số lớp 9 một cách hiệu quả

1.5 Tiểu kết chương 1

Chương này trình bày kết quả nghiên cứu khái quát về năng lực, năng lực toán học, năng lực giao tiếp toán học, ngôn ngữ toán học Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp HS lĩnh hội tri thức thì dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học còn giúp HS nâng cao khả năng làm việc tập thể, tạo sự tự tin cho bản thân

HS trong học tập, trong giao tiếp xã hội Chủ đề“Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” (lớp 9) là một chủ đề khó đối với HS Để góp phần khắc phục khó khăn cho

HS khi học chủ đề này, GV cần phải tạo điều kiện cho HS trao đổi, thảo luận và giao tiếp toán học Kết quả tìm hiểu thực tiễn dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”(lớp 9) ở trường THCS cho thấy hầu như GV Toán chưa quan tâm

31

tới việc thiết kế các tình huống dạy học để phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập của HS; chưa phát triển được năng lực giao tiếp toán học cho HS Tổng quan về lí luận đã trình bày ở chương này sẽ là những cơ sở khoa học, những định hướng cho việc xây dựng các biện pháp dạy học ở chương 2 Ngược lại, những biện pháp dạy học ở chương 2 sẽ là những ví dụ minh họa cho những lí luận ở chương này

32

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HS LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN”

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp bồi dưỡng năng lực giao tiếp Toán

HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

2.1.1 Đảm bảo đúng mục tiêu, nội dung và chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn Toán

Môn toán có khả năng to lớn phát triển trí tuệ của HS thông qua rèn luyện các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa

và cụ thể hóa), năng lực lĩnh hội các khái niệm trừu tượng, năng lực suy luận logic

và sử dụng ngôn ngữ chính xác, đồng thời rèn luyện các phẩm chất trí tuệ như linh hoạt, độc lập, sáng tạo NNTH được sử dụng trong SGK Toán lớp 9 vừa là nội dung cần dạy cho HS, theo chuẩn kiến thức, kĩ năng, vừa là công cụ, phương tiện quan trọng và chủ yếu để phát triển tư duy, hình thành các phẩm chất trí tuệ cho HS Do đó, việc rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ, diễn đạt chính xác, mạch lạc ý tưởng của mình và hiểu ý tưởng của người khác cho HS vừa là mục tiêu, vừa là định hướng xây dựng biện pháp bồi dưỡng năng lực GTTH cho HS lớp 9 Đồng thời, bồi dưỡng năng lực GTTH sẽ nâng cao kết quả học tập, phát triển năng lực toán học cho HS

2.1.2 Có tính khả thi góp phần đổi mới phương pháp dạy học và giúp HS học Đại Số thuận lợi hơn

Theo Nguyễn Bá Kim [15], “Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa hiện đại hóa hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục và đào tạo từ một số năm nay trong quá trình dạy học GV luôn cần chú trọng việc đổi mới phương