Do ban lãnh đạo đã quyết định rằng mỗi loại sản phẩm mới chỉ được sản xuất tại một nhà máy và không được giao nhiều nhà máy chỉ để sản xuất một loại sản phẩm do đó chỉ có một trong ba nh
B i c ố ảnh tình huố ng
TÌNH HUỐNG 1 – Tập đoàn InnoTech
Tập đoàn InnoTech vừa quyết định mở rộng sản xuất bằng việc bổ sung thêm ba sản phẩm mới Hiện tại, năm nhà máy của tập đoàn đang có công suất sản xuất dư thừa Chi phí sản xuất trên một đơn vị sản phẩm đầu tiên lần lượt là 29, 28, 32, 29 và 31 đô la tại các nhà máy 1, 2, 3, 4 và 5 Đối với sản phẩm thứ hai, chi phí tương ứng tại các nhà máy này là 43, 42, 46, 41 và 45 đô la Sản phẩm thứ ba có chi phí sản xuất lần lượt là 48, 35 và 30 đô la tại các nhà máy 1, 2 và 3, trong khi các nhà máy 4 và 5 không thể sản xuất sản phẩm này Dự báo nhu cầu bán hàng cho thấy sản phẩm thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt có nhu cầu là 400, 500 và 300 đơn vị.
2 và 3 sẽ đượ ảc s n xu t lấ ần lượt là 600, 1.000 và 800 đơn vị mỗi ngày Các nhà máy 1, 2, 3, 4 và 5 có khả năng sản xuất lần lượt 400, 600, 400, 600 và 1.000 đơn vị hàng ngày, bất kể sản phẩm hoặc tổ hợp các sản phẩm có liên quan Giả s r ng b t k ử ằ ấ ỳ nhà máy nào có khả năng sản xuất thì cũng có thể sản xu t b t k t hấ ấ ỳ ổ ợp các sản ph m v i s ẩ ớ ố lượng b t k ấ ỳ a Ban lãnh đạo muốn biết cách phân bổ sản phẩm mới cho các nhà máy để giảm thiểu tổng chi phí sản xuất Hãy lập phương trình đại số, chọn mô hình và trình bày cách giải bằng Excel Solver và QM for Windows cho vấn đề này b Giả sử rằng dự báo bán hàng đã bị giảm xuống lần lượt là 950, 320 và 550 đơn vị ỗi ngày m cho các sản phẩm 1, 2 và 3 Vì vậy, mỗi nhà máy hiện có đủ năng lực sản xuất tất cả những phần cần thi t c a b t k m t lo i s n phế ủ ấ ỳ ộ ạ ả ẩm nào Do đó, ban lãnh đạo đã quyết định rằng m i ỗ loại sản phẩm m i ch ớ ỉ được sản xu t t i mấ ạ ột nhà máy và không được giao nhiều nhà máy chỉ để ả s n xu t m t lo i s n phấ ộ ạ ả ẩm (do đó chỉ có một trong ba nhà máy được giao sản xu t m t ấ ộ loại sản phẩm và hai nhà máy còn lại thì không được giao sản phẩm nào) Mục tiêu là thực hiện các nhiệm vụ này để giảm thiểu tổng chi phí sản xuất ba sản phẩm này Hãy lập phương trình đại số, chọn mô hình và trình bày cách giải bằng Excel Solver c Giả sử rằng dự báo bán hàng đã được thay đổi trong một phạm vi nhất định, trong đó sản phẩm 1, 2, 3 được sản xuất trong khoảng 1.200 – 1.400, 650 – 800 và 850 – 1.000 đơn vị Làm thế nào để phân bổ các sản phẩm mới cho các nhà máy để giảm thiểu tổng chi phí sản xuất Hãy lập phương trình đại số, chọn mô hình và trình bày cách giả ằng Excel Solver và i b
QM for Windows cho vấn đề này.
ng d ng th c ti n 1 Ứ ụ ự ễ
Câu a: Ban lãnh đạ o mu n bi ố ết cách phân bổ ả s n ph m m i ẩ ớ cho các nhà máy để ả gi m thiểu t ổng chi phí sả n xu ất
dữ liệu, hàm điều kiện và kết quả) :
❖ Mô hình Excel Slover( Sheet “Câu 1A” trong file Excel ):
Hình 1.2.1: Hình nhập liệu bài toán vận tải
Hình 1.2.2: Hình hàm điều kiện bài toán vận tải
3 Hình 1.2.3: Hình kết quả bài toán vận tải
❖ Mô hình QM for Windows:
- Vào phần m m QM ch n ề ọ Module => Transportation => NEW => Đặt tên file và nhập số liệu cung c u: ầ
Hình 1.2.4: Tạo dữ liệu vào QM
- Nhập bảng chi phí sản xuất của ba sản phẩm mới vào QM, số ệu cung c li ầu, ta được dữ liệu như bên dưới:
Hình 1.2.5: Nh p d li u ậ ữ ệ chi phí sản xuất vào QM
- Bấm solve để ra kết quả :
Hình 1.2.6: Kết quả phân bổ sản phẩm mới cho nhà máy và tổng chi phí sản xuất
1.2.2.2 Trình bày và giải thích kết quả/giải pháp tối ưu của mô hình từ Excel Solver và QM for Windows
❖ Kết quả: Tổng chi phí ả s n xuất giảm là $85.800
❖ Kết luận: Phân bổ các sản phẩm mới cho các nhà máy như sau:
- Nhà máy 1 sản xuất 400 sản phẩm 1
- Nhà máy 2 sản xuất 200 sản phẩm 2 và 400 sản phẩm 3
- Nhà máy 3 sản xuất 400 sản phẩm 3
Nhà máy 4 sản xuất 600 sản phẩm 2.
Câu b: Thự c hi n nhi m v gi m thi u t ệ ệ ụ để ả ể ổng chi phí sả n xu t ba s n ph m 4 ấ ả ẩ
để ả s n xu t m t lo i s n phấ ộ ạ ả ẩm (do đó chỉ có một trong ba nhà máy được giao sản xu t m t ấ ộ loại sản phẩm và hai nhà máy còn lại thì không được giao sản phẩm nào).
- Dựa theo d ự báo bán hàng bị giảm xu ng, thi t l p bố ế ậ ảng chi phí sản xu t m i c a ba sấ ớ ủ ản ph m ẩ mới cho năm nhà máy của Tập đoàn InnoTech:
Cost ($/Product) Product 1 Product 2 Product 3
Bảng 1.2: Bảng chi phí sản xu t c a s n ph m m i sau khi b gi m ấ ủ ả ẩ ớ ị ả
1.2.3.1 Xây dựng mô hình trên Excel Solver (chụp màn hình phần nhập dữ liệu, hàm điều kiện và kết quả) :
❖ Mô hình Excel Slover( Sheet “Câu 1B” trong file Excel ):
Hình 1.2.7: Hình nhập liệu bài toán vận tải
Hình 1.2.8: Hình hàm điều kiện bài toán vận tải
Hình 1.2.9: Hình ảnh kết quả bài toán vận tải
1.2.3.2 Trình bày và giải thích kết quả/ giải pháp tối ưu của mô hình từ Excel Solve
Do ban lãnh đạo đã quyết định rằng mỗi loại sản phẩm mới chỉ được sản xuất tại một nhà máy và không được giao nhiều nhà máy chỉ để sản xuất một loại sản phẩm (do đó chỉ có một trong ba nhà máy được giao sản xuất một loại sản phẩm và hai nhà máy còn lại thì không được giao sản phẩm nào) Vì thế,
- Nhà máy 2 sẽ sản xuất sản phẩm 1
- Nhà máy 4 sẽ sản xuất sản phẩm 2
- Nhà máy 3 sẽ sản xuất sản phẩm 3
Tổng chi phí sản xuất của ba sản phẩm được giảm xuống còn $56.220
1.2.4 Câu c: Cách phân bổ các sản ph m mẩ ới cho các nhà máy để giảm thiểu tổng chi phí sản xuất
Giả sử rằng dự báo bán hàng đã được thay đổi trong một phạm vi nhất định, trong đó sản phẩm 1, 2, 3 được sản xuất trong khoảng 1.200 – 1.400, 650 – 800 và 850 – 1.000 đơn vị.
❖ Mô hình Excel Slover( Sheet “Câu 1C” trong file Excel ):
Hình 1.2.10: Hình nhập liệu bài toán vận tải
Hình 1.2.11: Hình hàm điều kiện bài toán vận tải
Hình 1.2.12: Hình kết quả bài toán vận tải
❖ Mô hình QM for Windows :
- Vào phần mềm QM chọn Module => Linear Programming => NEW => Đặt tên file và nhập số li u cung c u: ệ ầ
Câu c: Cách phân bổ các sả n phẩm m ới cho các nhà máy để giảm thiểu t ổng chi phí sản xu t 6 ấ
- Bấm solve để ra kết quả:
Hình 1.2.15: Kết quả phân bổ các sản phẩm mới cho các nhà máy và tổng chi phí sản xu t ấ
1.2.4.2 Trình bày và giải thích kết qu / giả ải pháp tối ưu của mô hình từ Excel Solve và QM for
❖ Kết quả: Tổng chi phí s n xuả ất được giảm là $100,550
❖ Kết luận: Phân bổ các sản phẩm mới cho các nhà máy như sau:
- Nhà máy 1 sản xuất 350 sản phẩm 1 và 50 sản phẩm 2
- Nhà máy 2 sản xuất 50 sản phẩm 1 và 550 sản phẩm 3
- Nhà máy 3 sản xuất 400 sản phẩm 3
- Nhà máy 4 sản xuất 600 sản phẩm 2
- Nhà máy 5 sản xuất 1000 sản phẩm 1.
BÀI TOÁN TỒN KHO
B i c ố ảnh tình huố ng
TÌNH HUỐNG 2 – Cải thiện việc kiểm soát hàng tồn kho
Là người quản lý kiểm soát hàng tồn kho tại Hiệu thuốc BetterCare, Joseph gặp vấn đề về tồn trữ bàn chải đánh răng CleanTeeth trong kho Anh phát hiện ra rằng khách hàng rất trung thành với thương hiệu CleanTeeth kể từ khi CleanTeeth nhận bằng sáng chế về bàn chải đánh răng được 9 trong s ố 10 nha sĩ bảo chứng Khách hàng sẵn sàng đợi Hi u thu c BetterCare nhệ ố ập hàng bàn chải đánh răng này vì hiệu thuốc này bán với giá thấp hơn 20% so với các cửa hàng địa phương khác Nhu cầu mua bàn chải đánh răng tại BetterCare như thế này có nghĩa là hiệu thu c ố thường không có bàn chải đánh răng CleanTeeth Hiệu thuốc có thể được giao một lô hàng bàn chải đánh răng chỉ vài giờ sau khi đơn đặt hàng được chuyển đến kho thu c khu v c CleanTeeth ộ ự vì nhà kho chỉ cách hiệu thuốc 20 dặm Tuy nhiên, tình hình hàng tồn kho hiện tại có vấn đề vì nhiều đơn đặt hàng khẩn cấp khi n hi u thu c t n thế ệ ố ố ời gian và thủ tục gi y t ấ ờ không cần thiết và vì khách hàng trở nên bất bình khi họ phải quay lại hiệu thuốc trong ngày để mua hàng Đang ngồi xem TV ở nhà, Joseph chợt nghĩ ra cách để ngăn chặn các vấn đề hàng tồn kho thông qua vi c quệ ản lý hàng tồn kho sao cho khoa h c! Anh li n b t d y lọ ề ậ ậ ấy áo khoác và chìa khóa xe rồi lao ra khỏi nhà
May là giờ cao điểm đã qua, nên Joseph không mất quá nhiều thời gian lái xe đến hiệu thuốc Anh đi thẳng đến văn phòng của mình, rồi anh lục tung các tủ tài liệu để tìm dữ liệu về nhu cầu và chi phí cho bàn chải đánh răng CleanTeeth trong năm qua Aha! Đúng như anh đoán! Dữ li u ệ về nhu cầu đố ới bàn chải đánh răng hầu như không đổi qua các tháng Dù mùa đông hay mùa i v hè, khách hàng đều phải đánh răng, và họ ần có bàn chải đánh răng Vì bàn chải đánh răng sẽ c bị mòn sau vài tháng sử ụng, nên khách hàng sẽ d luôn quay lại mua bàn chải đánh răng khác
Dữ li u nhu c u cho thệ ầ ấy khách hàng của Hi u thuệ ốc BetterCare mua trung bình 250 bàn chải đánh răng CleanTeeth mỗi tháng
Joseph ước tính rằng chi phí trung bình phát sinh do thiếu hàng là 12,5 đô la, bao gồm 7,5 đô la cho nhân công và 5 đô la cho thời gian và sự bất tiện của khách hàng Chi phí cơ hội của việc giữ mỗi bàn chải đánh răng trong kho là 0,15 đô la mỗi năm, cho lợi nhuận 1,10 đô la trên mỗi bàn chải đánh răng bán ra Do đó, chính sách hàng tồn kho tối ưu là đặt hàng khi tồn kho giảm xuống 15 bàn chải đánh răng (12,5 đô la / 0,15 đô la = 92 bàn chải đánh răng) và đặt hàng 92 bàn chải đánh răng mỗi lần Tổng chi phí hàng tồn kho biến đổi hàng năm với chính sách này là 13,8 đô la (0,15 đô la x 92).
11 giờ Joseph cũng tin rằng khách hàng sẽ khó chịu với sự bất tiện khi mua sắm tại BetterCare và có lẽ s bẽ ắt đầu tìm một cửa hàng khác cung cấp d ch v tị ụ ốt hơn Anh ước tính chi phí đánh mất thiện chí của khách hàng và doanh số bán hàng trong tương lai là $1,50 mỗi đơn vị thi u ế hụt trong năm Với thời gian giao hàng là năm ngày và trợ ấp vì thiế c u hụt hàng, Joseph nên đặt bao nhiêu bàn chải đánh răng CleanTeeth mỗi lần và khi nào anh nên đặt hàng? Mức thi u ế hụt tối đa theo chính sách tồn kho tối ưu này là bao nhiêu? Tổng chi phí biến đổi liên quan đến hàng tồn kho mỗi năm là bao nhiêu? d Việc đóng cửa kho hàng không giúp cải thiện đáng kể lợi nhuận của CleanTeeth, vì vậy công ty đã quyết định thực hiện chính sách chiết khấu để khuyến khích bán hàng nhiều hơn CleanTeeth s ẽ tính giá $1,25 cho mỗi bàn chải đánh răng cho bất k ỳ đơn đặt hàng nào lên đến
500 bàn chải đánh răng, $1,15 cho mỗi bàn chải đánh răng đố ới đơn hàng trên 500 nhưng i v dưới 1.000 bàn chải đánh răng và $1 cho mỗi bàn chải đánh răng cho đơn đặt hàng 1.000 bàn chải đánh răng trở lên Joseph vẫn giả định thời gian giao hàng là năm ngày, nhưng anh ấy không muốn xảy ra tình trạng thi u h t theo k hoế ụ ế ạch Theo chính sách chiết kh u m i, Joseph ấ ớ nên đặt bao nhiêu bàn chải đánh răng CleanTeeth mỗ ần và khi nào đặt hàngi l ? Tổng chi phí tồn kho (bao g m c ồ ả chi phí mua hàng) mỗi năm là bao nhiêu?
Câu A: Tổng chi phí hàng tồ n kho bi ến đổ i m ỗi năm, số ần đặt bàn chải đánh răng l
CleanTeeth và tần suất đặt hàng
Joseph quyết định l p mậ ột chính sách hàng tồn kho thường đáp ứng m i nhu cọ ầu vì anh tin rằng bán hết hàng không đáng để làm phiền khách hàng hoặc rủi ro mất việc kinh doanh trong tương lai Do đó, anh không cho phép bất k s thi u hỳ ự ế ụt nào xảy ra như dự ến Vì Hiệ ki u thuốc BetterCare thường nhận được hàng vài giờ sau khi đặt hàng, Joseph đưa ra giả định đơn giản hóa rằng giao hàng ngay lập t c ứ
=> Vì vậy, số lượng tối ưu mà Robert phải đặ bàn chải đánh rang CleanTeeth là 500t sản ph m v i 6 ẩ ớ lần một năm
2.2.1 Áp dụng vào EXCEL SOLVER Sheet “Câu ( 2A” trong file Excel)
Hình 2.2.1: Nhập dữ liệu để tính vào Excel
Hình 2.2.2: Nhập hàm điều kiện vào SolverBước 3: B m Solver => ra k t qu ấ ế ả
13 Hình 2.2.3: Kết quả chạy dữ liệu
- Bước 1: Vào QM => chọn Inventory => New => Economic Order Quantity (EOQ) Model
Hình 2 4: Đặt tên file cho QM2.
Hình 2.2.5 : Nhập liệu dữ liệu
Kết lu n: Tậ ổng chi phí hàng tồn kho biến đổi mỗi năm với chính sách này là $75
2.3 Câu B: Số lượng bàn chải đánh răng CleanTeeth mỗi lần đặt và thời gian đặt hàng
CleanTeeth đang gặp khó khăn tài chính vì công ty thua lỗ khi cố gắng chuyển sang sản xuất các sản phẩm vệ sinh cá nhân khác, chẳng hạn như bàn chải tóc và chỉ nha khoa Do đó, công ty đã quyết định đóng cửa nhà kho nằm cách Hiệu thuốc BetterCare 20 dặm Hiện hiệu thuốc phải trữ hàng tại kho hàng cách đó 350 dặm và phải đợi năm ngày sau khi đặt hàng mới nhận được lô hàng
- Nhu cầu hàng ngày (d) = 250 / 30 days = 8,33 (S n ph m) ả ẩ
- Nhu c u mầ ỗi năm (D) = 250 x 12 months = 3000 (sản ph m) ẩ
Câu B: Số lượng bàn chải đánh răng CleanTeeth mỗ ần đặt và thời gian đặt hàng i l
- Total Variable Cost = Annual Setup cost + Annual Holding cost = 37,5 + 37,5 = $75
Với chính sách lượng tồn kho giảm 41,7%, Robert cần đặt hàng 500 sản phẩm CleanTeeth 6 lần/năm Chi phí lưu kho biến đổi hàng năm theo chính sách này là 75 đô la.
2.3.1 Áp dụng vào EXCEL SOLVER Sheet “Câu ( 2B” trong file Excel)
Hình 2.3.1: Nhập dữ liệu vào Excel
Hình 2.3.2: Nhập hàm điều kiện vào Solver
Hình 2.3.3: Kết quả chạy dữ liệu
- Bước 1: M QM => Module => Inventory => New => Economic Order Quantity (EOQ) ởModel => Đặt tên file
17 Hình 2.3.4: Đặt tên file cho bài toán
- Bước 2 : Nh p d liậ ữ ệu vào QM
Hình 2.3.5 : Nhập liệu dữ liệu
- Bước 3 : Bấm Solver để ra k t qu ế ả
Câu C: Tổng chi phí biến đổi liên quan đến hàng tồ n kho m ỗi năm
Joseph bắt đầ ự ỏu t h i liệu mình có tiết kiệm được tiền hay không nếu để ảy ra tình trạ x ng thiếu hụt như dự kiến Khách hàng sẽ ch ờ đợi để mua bàn chải đánh răng từ hi u thu c BetterCare ệ ố vì họ ất trung thành với thương hiệu và vì BetterCare bán bàn chải đánh răng với giá rẻ hơn r Mặc dù khách hàng sẽ ch ờ đợi để mua bàn chải đánh răng CleanTeeth từ hi u thu c BetterCare, ệ ố họ sẽ không hài lòng với cảnh phải quay lại cửa hàng để mua sản phẩm một lần nữa Joseph quyết định rằng anh ta cần đặt giá trị đồng đô la vào các phân nhánh tiêu cực do thiếu hụt Anh ta bi t r ng mế ằ ột nhân viên sẽ ph i xoa d u tả ị ừng khách hàng bấ mãn và theo dõi ngày giao hàng t cho một lô hàng bàn chải đánh răng CleanTeeth mới Ông ước tính rằng một nhân viên sẽ dành trung bình 5 phút cho mỗi khách hàng muốn mua bàn chải đánh răng khi không có sẵn bàn chải đánh răng và nhân viên của BetterCare hiện được tr $8,40 m i giả ỗ ờ Joseph cũng tin rằng khách hàng sẽ khó chịu v i s b t ti n khi mua s m tớ ự ấ ệ ắ ại BetterCare và có lẽ sẽ bắt đầu tìm một cửa hàng khác cung cấp dịch v tụ ốt hơn Anh ước tính chi phí đánh mất thiện chí của khách hàng và doanh số bán hàng trong tương lai là $1,50 mỗi đơn vị thi u hế ụt trong năm
Do nhân viên phải hỗ trợ khách hàng không hài lòng và thông báo tình hình đơn hàng bàn chải CleanTeeth, mỗi khách hàng mất khoảng 5 phút trong tình huống hết hàng Hiện tại, nhân viên BetterCare đang được trả 8,40 đô la/giờ.
Chi phí xoa dịu mỗi khách hàng = 8,40 60 x 5 = $0,7
Joseph ước tính chi phí đánh mất thiện chí của khách hàng và doanh số bán hàng trong tương lai là $1,50 mỗi đơn vị thiếu hụt trong năm.
- Nhu c u mầ ỗi năm (D) = 250 x 12 months = 3000 (sản ph m) ẩ
Total Variable Cost = Annual Setup cost + Annual Holding cost + Annual Shortage cost
2.4.1 Áp dụng vào Excel Solver (Sheet “Câu 2C” trong file Excel)
Hình 2.4.1: Nhập dữ liệu đã tính vào Excel
- Bước 2: Nhập hàm điều ki n ệ
Hình 2.4.2: Nhập hàm điều kiện vào Solver
Hình 2.4.3: Kết quả chạy dữ liệu
- Bước 1: M QM => Module => Inventory => New => Back Order Inventory Model => Nh p ở ậ tiêu đề
21 Hình 2.4.4: Đặt tên file cho QM
- Bước 2: Nh p d liậ ữ ệu đã tính vào QM
Hình 2.4.5 : Nhập liệu dữ liệu
Câu D Tổng chi phí hàng tồ n kho bi ến đổ i m ỗi năm, số ần đặt bàn chải đánh răng l
Kết luận:Mức thi u h t tế ụ ối đa theo chính sách tồn kho tối ưu này là $2,32 Tổng chi phí biến đổi liên quan đến hàng tồn kho mỗi năm là $72,57
2.5 Câu D ổng chi phí hàng tồ T n kho biến đổi mỗi năm, số ần đặt bàn chải đánh răng l
CleanTeeth và tần suất đặt hàng theo chính sách chiết khấu mới
Việc đóng cửa kho hàng không giúp cải thiện đáng kể ợ l i nhu n cậ ủa CleanTeeth, vì vậy công ty đã quyết định thực hiện chính sách chiết khấu để khuyến khích bán hàng nhiều hơn CleanTeeth sẽ tính giá $1,25 cho mỗi bàn chải đánh răng cho bất kỳ đơn đặt hàng nào lên đến 500 bàn chải đánh răng, $1,15 cho mỗi bàn chải đánh răng đố ới đơn hàng trên 500 nhưng dưới 1.000 bàn chải đánh i v răng và $1 cho mỗi bàn chải đánh răng cho đơn đặt hàng 1.000 bàn chải đánh răng trở lên Joseph vẫn giả định thời gian giao hàng là năm ngày, nhưng anh ấy không muốn xảy ra tình trạng thiếu h t ụ theo k ho ch ế ạ
2.5.1 Áp dụng vào Excel Solver Sheet “Câu( 2D” trong file Excel)
- EOQ = IF(N>=@Category,SQRT(2*D*K/(I*@Price)),"")
- Annual Purchase cost = IF(N>=@Category,D*Price,"")
- Annual Holding cost = IF(N>=@Category,I*@Price*Q/2,"")
- Total Variable cost = IF(N>=@Category,SUM(I13:K13),"")
- OptimalQ=IF(OptimalTotalVariableCost=L14;H14;IF(OptimalTotalVariableCost=L15;H15
;IF(OptimalTotalVariableCost=L16;H16;IF(OptimalTotalVariableCost=L17;H16;IF(Optim alTotalVariableCost=L18;H18)))))
Hình 2.5.1: Kết quả bài toán bằng Excel
- Bước 1: M QM => Module => Inventory => New => Quantity Discount (EOQ) Model => ở Nhập tiêu đề
Hình 2.5.2: Đặt tiêu đề cho bài toán
