Chuyên đề thực tập tốt nghiệp: Ứng dụng phương pháp VAR đo lường rủi ro tài chính của danh mục đầu tư

TRUONG ĐẠI HỌC KINH TE QUOC DANKHOA TOAN KINH TE Đề tài: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI CHÍNH CUA DANH MỤC DAU TƯ Sinh viên thực hiện — - Lê Thị Hảo Mã sinh viên : 11171546

TRUONG ĐẠI HỌC KINH TE QUOC DAN

KHOA TOAN KINH TE

Đề tài:

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR ĐO LƯỜNG RỦI RO TÀI

CHÍNH CUA DANH MỤC DAU TƯ

Sinh viên thực hiện — - Lê Thị Hảo

Mã sinh viên : 11171546

Lép : Toán Kinh tế 59

Giảng viên hướng dẫn: THS Nguyễn Thị Thùy Trang

Hà Nội, tháng 4 năm 2021

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: CO SỞ LY THUYET VA TONG QUAN NGHIÊN CỨU 4

1.1 TONG QUAN DE TÀI NGHIÊN CỨU - e2 «se s£s<essessessecse 4

1.1.1 Các nghiên cứu của nước ngOÀI - - + s11 ng ng kt 4 1.1.2 Cac nghiên cứu trong TƯỚC - G2 3 1399118391113 1119 1119 11 vn rệt 4

1.2 TONG QUAN LÝ THUYET DANH MỤC CO PHIẾU NIÊM YET 5

1.2.1 Chứng Khoan oo - ¿1 S4 k1 HT HH HH 5

1.2.2 C6 phiếu niêm yẾ - 2 2 ESE£SE2EE2EEEEEEEE2E12212717112112117111 21111 XU 6

1.2.3 Danh mục cổ phiếu niêm yẾt 2 2 ©ESE9EE#EE2EE2EE2EEEEEEEEEEEEEEErrrrrrrei 7

1.3 TONG QUAN LÝ THUYET RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ 7

1.3.1 Khái niệm rủi rO - 2111111123311 111 111930111 11101 1kg kg vn 7

1.3.2 Phân loại rủi ro danh mục đầu tƯ St tt E11 21E11111111111111111 11111 Txre 71.3.3 Do lường rủi ro của danh mục đầu tư : -¿-z++c+++zx+zs++zx++zx+rxee 8

1.4 TONG QUAN VE VAR 007577 9

LAL Khái niệm VaR oecceecccccccscsssesssesssssesssessssssesssesssessssssssssecssessesssecssecsusssesesessses 9

1.4.2 Cac thông số ảnh hưởng đến VaR của danh mục - 2 25255: 11

1.4.3 Dinh lượng giá tri Va - SG cv HH TH, lãi 1.4.4 Phương pháp mô phỏng Monte CarÌO xssxseseeeseseeesesske 18

CHƯƠNG 2: HIỆN TRẠNG CAC CÔNG TY TRONG DANH MỤC DAU

TỪ 2-52-2521 2212E12221221122112711271271 2112121121111 T111 ke 22

2.1 CÔNG TY CO PHAN FPT (EPT) - 5° s<s< se sseEssevssesseessersserssee 22

2.1.1 Lịch sử hình thành - 2-22 +¿22++2+£+EE+2EE£EEEEEEESEEEEEEE2112212221 211221 22 2.1.2 Lĩnh vực kinh doanhh - ¿+ 2+ + 2213322113 233832381 E2 EE+svveesreeerrree 24

2.1.3 Mô tả dit liệu 2- 5-52 21x 2E212112712212112112111121121111 1111.211 xerre 25

2.2 CONG TY CO PHAN TAP DOAN CÔNG NGHỆ CMC (CMG) 26

3.1.2 Xử lí đữ liệu ¿ 5-©2+2E<2EE2E1211221127112112112111 211211111211 11 011.1 eree 34

3.2 TÍNH VaR DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP

PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LICH SỬ 2-2-5 sssses 373.2.1 Tính VaR danh mục bằng phương pháp phương sai — hiệp phương sai 373.2.2 Tinh VaR của danh mục bằng phương pháp lịch sử - 2: s52 s2 393.2.3 Kiểm định giả thiết về phân phối chuẩn và tinh dừng - 41

k< 2.0 49x50 cm .).) 44

3.3.1 Sự cần thiết phải làm backfesting - ¿- ¿ x+SE+EE£EE+E2EzEerkerkerxersrree 44

3.3.2 Thurc hién backtesting 44

3.4 MOT SO LƯU Ý KHI SỬ DUNG Va -s-sccs<csscssesseesecssess 45KET LUẬN - 22-52 5S SE2E2211221221121121121171211211111111211 1111 exe 48

TÀI LIEU THAM KHẢO -©22222211222tE222222111112.2221211111 xe 49

Bảng 1 1: Phân loại cỗ phiếu -2¿- 2-22 S£22E+2EE2ESE£EE2EEEEEEEEESEEEEEEErkerkrrrree

Bảng 1 2: Các hệ thống và phương pháp đo lường rủi ro -: ¿2csz 5z:

Bang 1 3: Bảng ma trận phương sai- hiệp phương Sa1 - 55552 csvx 13

Bảng 1 4: Bảng thống kê giới hạn tồn tại của các phương pháp tiếp cận VaR 18Bảng 2 1: Thống kê mô tả chuỗi giá FFPT 2- 2 +¿©++2+++zx++zxzseeex 26

Bảng 2 2: Thống kê mô tả chuỗi CMMG 2-2-2 S£+E22E£+EE£EEtEEEzEerxerxeee 28

Bảng 2 3: Thống kê mô tả chuỗi giá SAM - 2 2©5¿+x++E+£xe£xererszreee 31

Bảng 3 1: Danh sách 3 cổ phiếu được chọn trong danh mục . -.:- 32Bang 3 2: Giá của 3 cô phiếu -¿ ¿- 2 c2 EEEE12112112112111 11111121 xe 34

Bảng 3 3: Tỷ suất sinh lợi của 3 cổ phiếu -¿ ¿-++2c++2+++zxzzxzsxees 36

Bang 3 4: Tính toán một số chỉ số cần thiẾt - 2 2 2+ +x+zx+£xz£zrszrxez 37

Bang 3 5: Ma trận phương sai- hiệp phương Sa1 .- 65c *++£sscesess 37

Bảng 3 6: Kết quả tính VaR của danh mục -2- 2 ++22++2+++zxzzxezseees 38

Bang 3 7: Kết quả tính VaR theo phương pháp phương sai — hiệp phương sai 38

Bang 3 8: Sắp xếp TSSL hàng ngày của danh mục -. s2 s+ss+sz+: 39

Bảng 3 9: Khoản lỗ tiềm năng của danh mục -. ¿2©5+2cs+22x2s+ze: 40

Bảng 3 10: Tổng hợp kết quả -¿- 2:22 5£22E22E+2EE2EEE2EEEEEEEEESExsrkrrrre 40

Bảng 3 13: So sánh giá trị phân phối xác suất của các cô phiếu có trong DMĐT

Đá 42

Bang 3 14: Kết quả kiểm định tính dừng đối với chuỗi TSSL của SAM 42

Bảng 3 15: Kết quả kiêm định tính dừng đối với chuỗi TSSL của 3 mã cô phiếu

" Ặ 43

Bang 3 11: So sánh VaR trong 2 khoảng thời gian khác nhau 45

DANH MỤC BẢNG

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

DANH MỤC BANG HÌNH VÀ BIEU DO

Hình 2 1: Đồ thị chuỗi giá trị của FIPT ¿2 t+SE+EE+EE+E2EEEEEEerkerkerkerkrree 25

Hình 2 2: Đồ thị chuỗi giá trỊ của CÌMG - HH HH HH kg 28Hình 2 3: Đồ thị chuỗi 8š No: 80/8 a 4 30Hình 2 4: Dé thị ty trọng của 3 mã cô phiếu tại ngày 02/01/2020 - 33

Biểu đồ 3 1: Dạng phân phối xác suất TSSL của cô phiếu SAM 41

11171546 — LE THI HAO 2

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

LỜI MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Xã hội ngày càng trở nên bất 6n hơn, những bat 6n trong giá cả hàng hóa

và các biến số tài chính ngày càng thay đổi theo chiều hướng khó dự báo được.Những sự việc nêu trên được các chuyên gia sử dụng từ “rủi ro” để chỉ chung cho

những biến động bat ngờ không lường trước được Trong môi trường kinh doanhhội nhập quốc tế hiện nay đã đặt ra nhiều cơ hội và thách thức cho các doanhnghiệp Ngoài việc đảm bảo hoạt động kinh doanh phát triển thì doanh nghiệp

còn phải đối mặt với nhiều loại rủi ro hơn và những loại rủi ro này càng có mối

quan hệ chặc chẽ hơn Điều này là khó cho các doanh nghiệp trong việc kinh

doanh và kiểm soát rủi ro

Một nền kinh tế có thé phát triển bền vững ngoài các yếu tố nội tại còn

cần các yêu tố bên ngoài tác động vào như rủi ro đã góp phần không nhỏ đến việcthúc đây kinh tế phát triển, nó đóng vai trò như “dầu bôi trơn” cho nền kinh tế

hoạt động “êm ái” và có hiệu quả Nhưng bên cạnh mặt tích cực đó, rủi ro cũng

có nhiều tác động xấu đến nên kinh tế, thậm chí rủi ro có thé làm sup đồ một nềnkinh tế vững mạnh nếu như nén kinh tế đó không có khả năng kiểm soát được rủi

ro.

Trong các loại rủi ro, rủi to tài chính được coi là nguy hiểm nhất bởi rủi rotài chính được xem như là đích đến cuối cùng của mọi rủi ro, kết quả là làm ảnhhưởng đến khả năng tài chính của chủ thể đang mắc phải rủi ro Một khi doanhnghiệp đã mắc phải rủi ro tài chính thì người quản lý cần có những biện phápkiểm soát rủi ro cụ thể và những biện pháp hạn chế thiệt hại khi rủi ro xay ra; néukhông thực hiện được những việc nay thi chi trong tích tắc doanh nghiệp sé bị

phá sản.

Cùng với tốc độ phát triển thị trường ngành Công nghệ viễn thông, sự

cạnh tranh giữa các doanh nghiệp công nghệ viễn thông cũng diễn ra ngày càng

khốc liệt, nguy cơ các doanh nghiệp phải đối mặt với rủi ro cũng ngày càng tăng

Do đó, nếu các doanh nghiệp không có biện pháp kiểm soát rủi ro và chiến lược

kinh doanh hiệu quả, chắc chắn sẽ chịu nhiều thiệt hại và dừng “cuộc chơi” trong

trò chơi kinh doanh của mình Ngoài việc đảm bảo cho doanh nghiệp hoạt động

ôn định và có mức sinh lợi gia tăng thì vấn đề hạn chế và kiểm soát rủi ro tạidoanh nghiệp cũng là mối quan tâm lớn đối với các nhà lãnh đạo Như đã nêu

trên, trong các loại rủi ro thì rủi ro tài chính là nguy hiém nhât Dé hiệu rõ hơn về

_ =——_BD_BÔB _ _ _ _ ễ Ỷ

11171546 — LÊ THỊ HAO 1

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

rủi ro tài chính và ảnh hưởng của rủi ro tài chính đến hoạt động kinh doanh củadoanh nghiệp như thế nào, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu “Ứng dụngphương pháp VaR đo lường rủi ro tài chính của danh mục đầu tư” Với nộidung đề tài, tác giả mong muốn sẽ góp phần vào công tác phân tích rủi ro tài

chính tại các doanh nghiệp được hoàn thiện hơn.

2 Mục tiêu nghiên cứu

Hệ thống lại những lý luận cơ bản về rủi ro tài chính, những chỉ tiêu, những

nhân tố ảnh hưởng đến rủi ro tài chính Tìm hiểu và dùng những công cụ đo

lường rủi ro tài chính của đanh mục đầu tư Từ kết quả phân tích rủi ro tài chính

đưa ra những giải pháp nhằm hạn chế rủi ro tài chính của các danh mục đầu tư và

đưa ra các cơ hội đầu tư cho nhà đầu tư

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

> Đối tượng nghiên cứu:

Rủi ro tài chính của danh mục gồm 3 doanh nghiệp thuộc nhóm ngành Côngnghệ viễn thông Cụ thé phân tích rủi ro về giá cổ phiếu của 3 doanh nghiệp:

Công ty cô phần FPT — FPT, Công ty cé phan SAM HOLDINGS - SAM , CTCP

Tap đoàn Công nghệ CMC — CMG.

> Pham vi nghiên cứu:

Thời gian: Nghiên cứu giá cỗ phiếu của doanh nghiệp được cập nhật hang ngày

và báo cáo tài chính được công bố hàng năm từ năm 2016 — 2020 trên trang web:

https://www.cophieu68.vn/

Không gian: Một số doanh nghiệp thuộc nhóm ngành Công nghệ viễn thông

4 Phương pháp nghiên cứu

> Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

Tìm hiểu các nguồn tài liệu tham khảo dựa trên cơ sở từ sách, báo, tạp chí kinh

tế, Internet, đề tài nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cùng với sự hỗ

trợ của giáo viên hướng dẫn.

> Phương pháp nghiên cứu định lượng:

Phương pháp thu thập số liệu: thu thập số liệu thứ cấp

Phương pháp xử lý số liệu:

Sử dụng 3 phương pháp tính VaR: phương pháp mô phỏng lịch sử (Historical

Method), phương pháp phương sai — hiệp phương sai (Variance- Covariance), phương pháp Monte Carlo.

11171546 — LÊ THỊ HAO 2

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Kiểm định: Backtest được thực hiện dé hỗ trợ và khắc phục nhược điểm của

phương pháp tính VaR.

Phần mềm hỗ trợ: Eviews 10, Excel 2016

5 Bồ cục luận văn

Gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết và tong quan nghiên cứu

Chương 2: Thực trạng rủi ro của các công ty ngành viễn thông

Chương 3: Ung dụng VaR trong quan trị rủi ro danh mục các cô phiếu niêm yết

11171546 — LÊ THỊ HAO 3

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYET VA TONG QUAN NGHIÊN CỨU

1.1 TONG QUAN DE TÀI NGHIÊN CỨU

Rủi ro tài chính ngày nay đã trở thành đề tài quan trọng không chỉ của các

nhà nghiên cứu mà còn là mối quan tâm của các doanh nghiệp, các nhà hoạch

định chính sách, các nhà đầu tư

1.1.1 Các nghiên cứu của nước ngoài

Philippe Jorion (1996) — Risk Measuring the Risk in Value at Risk.

Nghiên cứu chứng tỏ rằng mặc dù VaR có nhiều ứng dụng trong thực tiễn quảntrị rủi ro, nhưng nó vẫn có những hạn chế nhất định VaR chỉ đúng nếu như nó

được đo lường với một số lượng quan sát đủ lớn, tuy nhiên thực tế VaR chỉ phản

ánh những biến động từ dữ liệu lịch sử do người tính toán cung cấp, do vậy đôilúc chuỗi đữ liệu này không bao gồm những biến động lớn trong các cuộc khủnghoảng dẫn đến kết quả tính VaR không chính xác Bên cạnh đó, tác giả cũng chỉ

ra các phương pháp đo lương VaR khác nhau sẽ có kết quả khác nhau

Grzegorz Mentel & Jacek Brozyna (2014) - Historical Data in the

Context of Risk Prediction Nghiên cứu đưa ra việc tính toán giá trị VaR dựa

trên phương pháp GARCH(1,1) thuộc cách tiếp cận phi tham số Tác giả đã sửdụng bộ số liệu về chỉ số WIG20 trong khoảng thời gian 3 năm từ 2010 đến 2012được niêm yết trên thị trường chứng khoán Warsaw, với mẫu được dùng dé ước

lượng khoảng 500 quan sát Dé tài đã chi ra phương pháp này có thé khắc phụcmột số hạn chế về những giả định mà VaR truyền thống thường gặp phải và cho

ra kết quả khá chính xác

1.1.2 Các nghiên cứu trong nước

Trần Mạnh Hà (2010) - Ứng dụng VaR trong việc cảnh bảo và giámsát rủi ro thị trường đối với hệ thống NHTM Việt Nam Tác giả cho rằng lợiích lớn nhất của VaR là việc đòi hỏi phải thay đổi suy nghĩ về quản lý rủi ro thịtrường đối với những tô chức tài chính áp dụng nó Thông qua quá trình tính toánVaR sẽ phơi bày rõ hơn về những rủi ro tài chính và do đó thiết lập chức năngquản lý rủi ro thích hợp với bản thân Tác giả cũng chỉ ra những hạn chế của VaRnhư “hiệu ứng đuôi chuông”, khoảng tin cây, đồng thời cũng đề xuất một sốbiện pháp khắc phục như sử dụng phép thử Back-test, Stress-test để đảm bảo hệthống VaR của ngân hàng cho kết quả chính xác

11171546 — LÊ THỊ HAO 4

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Đỗ Nam Tùng (2010) - Quản tri rủi ro bằng mô hình VaR mở rộng

Tác giả ứng dụng mô hình VaR dé đo lường mức lỗ tôi đa cho danh mục gồm 2

cô phiếu REE va SAM trên thị trường chứng khoán Việt Nam Tác giả cho rằngviệc đưa ra các giả định về phân phối chuẩn cho chuỗi lợi suất của mỗi cổ phiếu

là chưa chính xác Do đó, tác giả đã kết hợp thêm mô hình ARMA và GARCHdùng dé hiệu chỉnh chuỗi lợi suất từ đó đưa ra kết quả tính VaR có độ chính xác

cao hơn.

1.2 TONG QUAN LY THUYÉT DANH MỤC CO PHIẾU NIÊM YET

1.2.1 Chứng khoán

“+ Khái niệm

Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người

sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành Chứng khoán đượcthé hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi số hoặc dit liệu điện tử, bao gồm:

e C6 phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

e Quyền mua cô phan, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chon bán,

hợp đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán;

e Hợp đồng góp vốn dau tư;

e Các loại chứng khoán khác do bộ tài chính quy định.

(Điều 1, khoản 3 của luật sửa đôi, bổ sung một số điều của luật CK)

s* Đặc điểm

e Tính thanh khoản (tính lỏng): là khả năng chuyền tài sản đó thành

tiền mặt phụ thuộc vào khoảng thời gian và chi phí cần thiết cho việc chuyền đổi

e Tính rủi ro: là sự cố bất lợi có khả năng xảy ra của chứng khoán đối

với người chủ sở hữu dẫn tới những thiệt hại, tôn thất cho người sở hữu chứng

khoán.

e Tính sinh lợi: là khả năng tạo ra thu nhập cho người chủ sở hữu trong

những kỳ hạn nhất định

11171546 — LÊ THỊ HAO 5

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

s* Phân loại

Căn cứ vào chủ thể phát hành: CK của Chính phủ và chính quyền địa

phương

CK của doanh nghiệp

CK của NHTM và các tô chức tài chính

Căn cứ vào tính chất huy động vốn Cổ phiếu (Stock)

Trái phiếu (Bond)

Chứng chỉ quỹ, CK phái sinh

Căn cứ vào mức độ ỗn định lợi tức CK có thu nhập 6n định

CK có thu nhập biến đôi

Căn cứ vào hình thức chứng khoán CK ghi danh

CK không ghi danh

Căn cứ vào nơi giao dịch CK niêm yêt

CK chưa niêm yếtBang 1 1: Phân loại cỗ phiếu

1.2.2 Cô phiếu niêm yết

“> Khái niệm

e Niêm yết chứng khoán: là việc đưa các chứng khoán có đủ điều kiệnniêm yết vào giao dịch tại SGDCK.Chứng khoán niêm yết gồm cổ phiếu, trái

phiếu, chứng chỉ đầu tư chứng khoán dai chúng dang đóng, cô phiếu của công ty

đầu tư chứng khoán và các loại chứng khoán khác được chấp nhận niêm yết tại

s* Điều kiện niêm yết

e Là công ty cổ phần có vốn điều lệ đã góp tại thời điểm đăng ký niêmyết từ 120 tỉ đồ Việt Nam trở lên tính theo giá trị ghi trên số kế toán;

_ =——_BD_BÔB _ _ _ _ ễ Ỷ

11171546 — LÊ THỊ HAO 6

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

e Công khai mọi khoản nợ đối với công ty của thành viên Hội đồng quản

trị, Ban kiểm soát, Giám đốc (Tổng Giám đốc), Phó Giám đốc (Phó tổng giámđốc), Kế toán trưởng, cô đông lớn và những người liên quan;

e Có ít nhất 02 năm hoạt động dưới hình thức công ty cô phan tính đếnthời điểm đăng kí niêm yết (ngoại trừ doanh nghiệp nhà nước cô phan hóa gắnvới niêm yết); tỉ lệ lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu (ROE) năm gần nhấttối thiêu là 5% và hoạt động kinh doanh của hai năm liền trước năm đăng kýniêm yết, tuân thủ các quy định của pháp luật về kế toán, báo cáo tài chính

1.2.3 Danh mục cỗ phiếu niêm yết

Danh mục cổ phiếu niêm yết là một danh mục đầu tư với sự kết hợp củahai hoặc nhiều cổ phiếu đủ điều kiện niêm yết trên sàn GDCK nhằm da dạng hóacác vị thế của mình đề hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất

1.3 TONG QUAN LÝ THUYET RỦI RO DANH MỤC DAU TƯ

1.3.1 Khái niệm rủi ro

Rui ro tồn tại tat yếu trong mọi hoạt động kinh tế Nó có mối quan hệ mậtthiết với mức sinh lời mà tổ chức kinh doanh đạt được trong tương lai Vấn đề

đặt ra không phải việc chủ thé kinh tế có nên tham gia vào hoạt động hàm chứa

rủi ro trên thị trường hay không mà là tham gia hoạt động như thế nào cho hiệuquả thông qua việc đánh giá rủi ro để đưa ra tiêu chí quản trị hợp lý

Rủi ro là một vấn đề có tính tương đối Rủi ro của người này có thê làmay mắn của người khác và ngược lại Vì vậy có rất nhiều định nghĩa về rủi rotrên nhiều góc độ khác nhau Sau đây xin đề cập đến một số định nghĩa cơ bảnnhất:

Theo các nhà toán học xác suất: rủi ro là một biến cố mà nếu nó xảy rathì sẽ gây tồn that, thiệt hai

Theo các nhà đầu tư chứng khoán: rủi ro trong đầu tư chứng khoán là

khả năng xảy ra những kết quả đầu tư ngoài dự kiến hay cụ thê hơn là khả nănglàm cho mức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai khác với mức sinh lời dựkiến ban đầu

1.3.2 Phân loại rủi ro danh mục đầu tư

Khi đầu tư vào mỗi loại tài sản, ta cũng có thé phân rủi ro thành hai loại: rủi

ro hệ thống (rủi ro thị trường) và rủi ro phi hệ thống của các tài sản thành phan

11171546 — LÊ THỊ HAO 7

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường): là loại rủi ro tác động lên tất cả cáctài sản trong danh mục nói riêng và lên tất cả các tài sản cấu thành nên thị trườngnói chung Các nhân tố có thể gây nên loại rủi ro này gồm có giá chứng khoán,lãi vay, ti giá hối đoái hay giá cả các loại hàng hóa căn bản,

Rúi ro phi hệ thống: là những rủi ro đặc trưng riêng của một vài doanhnghiệp: quản lý doanh nghiệp kém, hỏa hoạn phá hủy nhà xưởng hay tiến bộkhoa học kỹ thuật làm một số loại sản phẩm bị lỗi thời Rủi ro phi hệ thống cóthể loại trừ bằng việc đa dạng hóa

Như vậy, trong việc định lượng rủi ro của danh mục cô phiếu, loại rủi ro

mà các NĐT cần tính toán tập trung chủ yếu là rủi ro thị trường

1.3.3 Do lường rủi ro của danh mục đầu tư

Rủi ro của DMĐT thường được đo lường bởi độ lệch chuẩn của tỷ suấtsinh lời của từng cô phiếu có trong DMĐT Việc xác định độ lệch chuẩn của lợisuất của từng cổ phiếu trong DMĐT tương đối phức tap do ảnh hưởng của yếu tốhiệp phương sai (Covariance), tức là mối quan hệ giữa rủi ro của các chứngkhoán trong DMĐT Độ lệch chuẩn của lợi suất của từng cô phiếu trong DMĐT

được xác định bởi công thức:

Trong đó n là tổng số chứng khoán có trong DMĐT, W, là tỷ trọng của

chứng khoán i trong danh mục, W; là tỷ trọng của chứng khoán j trong danh mục

va Co0; ; là hiệp phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán i và j Cov, ; là chỉ

tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai chứng khoán C ov;,; được xác

định bang công thức C Ovi; = p¿j ơi 9; trong đó p¡,; là hệ số tương quan giữa lợisuất của CK i va CK j, ø; là độ lệch chuẩn của TSSL của CK i va a; là độ lệchchuẩn của TSSL của CK j Khi i=j thì Co, = a)

Ngoài ra, trong những năm gần đây, với sự tiễn bộ của khoa học kỹ thuật, khốilượng tính toán được giảm tải đáng ké cho phép hoàn thiện một loạt các hệ thống

và phương pháp đo lường rủi ro, cụ thê như:

11171546 — LÊ THỊ HAO §

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Năm Phương pháp

1983 Thời lượng trái phiếu

1952 Khung kỳ vọng- phương sai của markowiz

1963 Mô hình định giá tài sản vốn CAPM của Sharpe

1973 Mô hình định giá quyền chọn Black- Scholes

1993 Value at risk

1998 Sự kết hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường

1998 Phân bố ngân quỹ cho rủi ro

Bảng 1 2: Các hệ thống và phương pháp đo lường rủi ro

Phương pháp VaR (Value at Risk) được xây dựng trên những cơ sở lý

thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ, kế thừa từ những phương pháp đolường rủi ro trước đó, đã phát triển từ những năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa

học và toán học tài chính làm việc trong NH JPMorgan Chase Từ năm 1994, với

sự ra đời của RiskMetrics, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu

của một công ty tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở

thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt làrủi ro thị trường Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đãcoi VaR là nền tang dé xây dựng hành lang pháp lý, tạo ra sân chơi thống nhất vàbình dang cho các tô chức tài chính quốc tế Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọngcủa VaR mà phần tiếp theo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR.1.4 Tổng quan về VaR

1.4.1 Khái niệm VaR

VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty,

một quỹ, một danh mục hay một chiến lược tài chính với một độ tin cậy cho

trước, trong một khoảng thời gian nhất định và ở điều kiện thị trường bình

thường Giá tri của rủi ro (VaR) liên quan chính tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ

thống

Xét riêng đối với một danh mục cô phiếu, VaR là mô hình đo lường khoản

lỗ tối đa mà NĐT có thể gặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểuvới một mức xác suất nhất định khi giá cổ phiếu biến động trong điều kiện bình

thường.

_ =——_BD_BÔB _ _ _ _ ễ Ỷ

11171546 — LÊ THỊ HAO 9

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Trong thực hành chúng ta hay chọn mức độ tin cậy để tính VaR là 95%hoặc 99%, vậy xác suất để khoản lỗ lớn hơn VaR là 5% hay 1%

Giá trị VaR cung cấp thông tin về mức độ rủi ro được lượng hóa bằng con

số cụ thé thé hiện bang phan trăm hay bang đơn vị tiền và xác suất xảy ra rủi ro

đó Xét một ví dụ về VaR của danh mục đầu tư: VaR của một danh mục là 1 triệuUSD cho một ngày với xác suất là 0.05 được hiểu là có 5% khả năng danh mục

sẽ lỗ ít nhất 1 triệu USD trong một ngày Ngoài ra ta cũng có thé diễn dat thông

qua mức độ tin cậy: Với độ tin cậy 95% nhà đầu tư có thể gánh chịu khoản lỗ

không vượt quá 1 triệu USD trong một ngày.

VaR đã được ứng dụng từ rất sớm trong lĩnh vực ngân hàng như là mộttrong những kỹ thuật quản trị rủi ro ngân hàng Khi xác định được khoản lỗ tiềmnăng cho mỗi vị thế, những nhà quản trị rủi ro ngân hàng có thể đưa ra quyết

định phù hợp cho một khoản dự phòng.

VaR không chỉ đo lường rủi ro cho một danh mục những tài sản

tài chính mà còn có thể được ứng dụng để đo lường rủi ro cho dự án đầu tư Ví

dụ, khi áp dụng kỹ thuật VaR, chúng ta có thể đưa ra câu trả lời cho một số câu

hỏi sau :

+ Khoản lỗ tiềm năng của NPV dự án là bao nhiêu ? (tim NPV trong

nhiều tình huống rồi tính VaR của chuỗi NPV ứng với mỗi tình huống)

+ NPV của dự án sẽ bi âm với một xác suất bằng bao nhiêu ? Những câu trả lờinày sẽ có thé trở thành một nhân tố quan trọng dé đưa ra quyết định chấp nhận

hay không một dự án bên cạnh những kỹ thuật cổ điển như NPV, IRR

VaR tính được khoản lỗ rõ ràng trong một kì đơn và có thể cho nhà quản

trị hiểu một cách dé dàng Khung chính sách đã chú ý đến VaR như là một cách

đo lường rủi ro, và một số yêu cầu răng các định chế phải đưa nó vào trong

bảng báo cáo của họ Ở Mỹ, Ủy ban chứng khóan và ngoại hối yêu cầu những

công ty kinh doanh đại chúng phải báo cáo cách họ quản trị rủi ro tài chính VaR

là một trong những phương pháp được chấp nhận dé công bồ thông tin

Một lợi ích khác của VaR là tính ứng dụng rộng rãi của nó Nhiều công

ty sử dụng VaR như là một thước đo von tại rủi ro của họ Họ sẽ ước tính VaRkèm với một mục đích cụ thể như là cho dây chuyền rủi ro, quản trỊ tài sản cá

nhân, một công ty con hay một chi nhánh Sau đó, họ đánh giá tình hình ho ạt động, đưa vào trong việc ước tính rủi ro với hoạt động tính toán rủi ro Trong

11171546 — LÊ THỊ HAO 10

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

một vài trường hợp, công ty mở rộng vốn dựa vào VaR Ví dụ, một quỹ hoa hồng

có thê quyết định một VaR tổng thể hợp lý của nó và thông báo cho từng nhàquản trị tài sản rằng nó có thê tính toán ra VaR mà không quá một con số cụ thểnào đó Mục tiêu của nhà quản trị là làm sao tạo được TSSL cao nhất được đưa rabởi VaR cho phép Công việc này được biết đến như là hoạch định rủi ro

1.4.2 Các thông số ảnh hướng đến VaR của danh mục

s* Độ tin cậy

Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tuỳ thuộc vào

khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn

có độ tin cậy cao Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ướctính VaR, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá

cao (99%) thì xác suất dé thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp di (chỉ còn 1%), dẫn đến

một sự ước lượng quá thận trọng và thời gian để thu thập dtr liệu xác định tínhđúng dan của kiểm định sẽ kéo dài hơn

“+ Khoảng thời gian đo lường VaR

Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tuỳ thuộc vào mục đích

kinh tế của VaR Ví dụ như đối với ngân hàng thì thường tính VaR theo ngày do

có chứa nhiều tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt), còn như đối với quỹ hưu trí

chăng hạn thì tính VaR 50 ngày thì thích hợp hơn

Các tính toán về thời gian sử dụng VaR còn giới thiệu về vấn đề làm thếnao dé tính toán cho sự thay đổi các thành phan của danh mục đầu tư Thường dé

phản ứng kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời giantính VaR ngắn

‹,

% Đơn vi tiền tệ

Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn rủi ro không chỉ thôngqua xác suất mà còn đưới dạng một con số định lượng duy nhất, tức mức lỗ đượcbiểu diễn bang tiền đem lại sự đánh giá trực quan cho nhà đầu tư Vì Vậy, VIỆClựa chọn đơn vị tiền tệ là quan trọng để xác định số lỗ mà NDT phải chịu trongmột khoảng thời gian nhất định là bao nhiêu

11171546 — LÊ THỊ HAO 11

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

1.4.3 Định lượng giá trị VaR

* Các giả thuyết về mô hình VaR

Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai

và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian Điều này cũng có nghĩa làphân bố xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian

e Trung bình: EŒ;) = uw = const (1)

e Phuong sai: Var(r,) = E(% — »)? = 0% = const

e Hiép phuong sai:

Cov(—¿,T, ) = E[ứ(— — M)Œ; — M)] = Ye = const

Phân phối chuẩn: Trong một sô phương pháp tinh VaR, giả thiết rang lợi

suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếpcận VaR phi tham số

Bước ngdu nhiên: Với giả thiết này, người ta tin rằng giá trị tương lai

không phụ thuộc vào giá tri trong quá khứ.

Giá trị không âm: Các lợi suất tài sản nhất thiết phải là các giá trị không

Thời gian có định: Giả thiết này cho rằng, điều gi đúng cho một khoảngthời gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian Chang hạn, nếu cho khoảngthời gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm

s* Phương pháp Variance-Covariance (phương sai- hiệp phương sai)

Phương pháp Variance- Covariance đưa ra giả thuyết răng các tỷ suất sinh

lợi và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn Ý tưởng của phương pháp phân tích nàynằm ở quan điểm cho rằng một danh mục đầu tư phải có sự liên kết rủi ro của cáctài sản chứ không bằng tổng rủi ro của các tài sản có trong danh mục đầu tư

Quá trình thực hiện:

Bước 1: Tính giá trị hiện tai Vy của danh mục đầu tư

Bước 2: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độlệch chuẩn ø của danh mục đầu tư thông qua:

e Tính tỉ suất sinh lời, độ lệch chuẩn của các cỗ phiếu trong danh

mục:

11171546 — LÊ THỊ HAO 12

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Ti suât sinh lời cua từng cô phiêu:

Pr

Tị = In voit = 1,1m

Pra

Độ lệch chuan của ty suat sinh lời của từng cô phiêu:

P ¡ là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lời r¡ là TSSL E(;) là TSSL kì vọng

Tính toán ma trận Variance-Covariance cho Danh Mục

Dé tính toán phương sai của một danh mục gồm N cổ phiếu, ta phải sử

dụng ma trận phương sai- hiệp phương sai sau đây:

CK 1 CK 2 CK 3 " CKn

CK 1 a? Cov12 C0913 " C0U„

CK2 C00; of Covz3 " C09„

CK 3 C00; + C09; og " C093

CKn C0U„1 Covn2 Covn,3 " đá

Bảng 1 3: Bang ma trận phương sai- hiệp phương sai

Những 6 nằm dọc theo đường chéo chứa phương sai o? và những 6 còn

lại chứa đựng hiệp phương sai (Cov; ;).

Tính tỉ suất sinh lời trung bình của Danh mục:

R = wyr, +W;†;+ +W„T,,

Trong đó w, là tỷ trọng của cô phiếu 1 trong danh mục, với w, = số tiền đầu tưvào cô phiếu 1/ tong số tiền đầu tư vào danh mục, w, là tỉ trọng của cô phiếu 2

trong danh mục w„ là tỷ trọng của cổ phiếu n trong danh mục

Tạ Tạ Tạ lân lượt là tỉ suat sinh lợi của cô phiêu 1, cô phiêu 2, cô phiêu thứ n.

11171546 — LÊ THỊ HAO 13

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Tinh độ lệch chuân của Danh mục

độ = WT€ W

W,

Với WT = (W,W, M,) W =|?

Mụ

C: Ma trận hiệp phương sai- hiệp phương sai

Hoặc cụ thé hóa thành phương trình:

Với Cov; ;: Hiệp phương sai của cô phiếu ¡ và j

W, : Ty trọng của cô phiếu i trong danh mục

Bước 3: Tính VaR của danh mục dựa vào giả định phân phối chuẩn, tỉ suất sinh

lời, độ lệch chuân, giá tri hiện tại của danh mục:

Công thức tinh: VaR = ( R - Z„ø) Vo

R: Tỉ suất sinh lời kì vọng của danh mục o : Độ lệch chuẩn của danh mục

Zoos = 1.645,Z 901 = 2.326 Vo: Giá tri danh mục hiện tại

v Tính VaR không tốt cho những chứng khoán phi tuyến (quyền chọn)

* Vướng phải giả định tuân theo phân phối chuẩn

* Những biến số tinh VaR theo phương pháp Variance- Covariance không 6n

định: phương sai và hiệp phương sai giữa các tài san thay đổi theo thời gian

Sự bất 6n định trong những giá trị này rất phô biến bởi vì những thành tổ cơban tạo nên những con số này thay đổi theo thời gian Điều này có thé dẫnđến sự sai lệch khi tính toán VaR

11171546 — LÊ THỊ HAO 14

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

s* Phương pháp Historical Method

Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rang sự phân bố tỷ suất sinh lợitrong quá khứ có thé tái dién trong tương lai

Quy trình thực hiện:

Bước 1: Tính tỉ suất sinh lời hằng ngày của DMĐT

Giá trị DMĐT vào ngày thứ t:

V, = P(1),+ P(2),+ +P(m);; t = 1,m với n là ngày hiện tại

Trong đó: V¿: Giá trị danh mục ngày thứ t

P(1),, P(2),,P(m),: Giá trị của cô phiếu thứ nhất, thứ hai, , thứ m trong danh

mục tại ngày thứ t.

Tỉ suất sinh lời hằng ngày của DMDT :

% AV,=-t—=1.t =1,n

Vi-1

Bước 2: Sắp xếp các ti suất sinh lời theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất

Bước 3: Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỉ suất sinh lợi quá khứ

Ví dụ: nếu ta có một danh sách bao gồm 1000 dữ liệu quá khứ và nếu độ tin cậy

là 95%, thì VaR băng giá trị tỷ suất sinh lợi thứ 1000*(1-0.95)=50 nhân với giá

trị hiện tại Vạcủa danh mục.

Ưu điểm:

v Kết quả nhanh

* Khối lượng tính toán ít

* Không can giả thuyết về phân phối xác suất

Khuyết điểm:

Y Để chính xác đòi hỏi số liệu rất lớn

* Không chú ý biến động rủi ro cùng nhau của các tài sản trong danh mục

Y Chiều hướng tương lai rất có thể không giống quá khứ vì các thành tố cấu

thành VaR thay đổi theo thời gian ví dụ chuỗi số liệu trong quá khứ có

phương sai sai số thay đối

11171546 — LÊ THỊ HAO 15

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

+ Những tồn tại của mô hình VaR truyền thống

Mặc dù VaR đã trở nên một tiêu chuẩn phô biến của việc kiểm soát rủi ro

nhưng nó vẫn không được sử dụng rộng rãi VaR có thê rất khó ước lượng, và

có những phương pháp toc lượng khác nhau với những kết quả tính toánkhác nhau VaR cũng có thé đưa người ta đến một cảm nhận sai lầm trong

việc bảo vệ được đưa ra bởi những an tượng ma rủi ro đã duoc tính toán

và ngoài tầm kiểm soát VaR thường ngoài khả năng tính toán được trong

một mẫu lớn và tần số của những TSSL thấp, mặc dù vấn đề này thường gây

ra bởi nhiều tham số trong phương trình và mô hình Như chúng ta đã thảo

luận sau này, VaR cho từng vị thế riêng biệt không thường giống như cách

đơn giản của VaR danh mục Dẫu vậy, VaR thất bại trong việc kết hợp kếtquả dự đoán vào rủi ro và như vậy, VaR cung cấp một hình ảnh không hòanchỉnh về rủi ro tông thé

Người sử dụng VaR nên thường xuyên kiểm tra hệ thống để quyết địnhkhi nào VaR có thé ước lượng chính xác cho những kết quả dự báo trongkhoảng thời gian Ví dụ: nếu VaR theo ngày tại xác suất 0.05 được ướclường là Itriệu $, vậy trong suốt một khoảng thời gian hợp lý, ví dụ 1 năm, thìkhoản lỗ ít nhất là 1triéu $ vượt quá trong khoảng thời gian là 250*(0.05)

=12.5 ngày Nếu tần suất lỗ bằng hay cao hơn khoảng chênh lệch trên thị

trường thì mô hình không hoàn thành được mục tiêu của nó Quá trình so

sánh những biến động của con số VaR đầu vào với mô phỏng ngụ ý bởi mứcxác suất người sử dụng chọn là một phần của quá trình backtesting Điều nàycực kì quan trọng dé vượt qua được bài tập thực hành này, trên nhiều khoảng

thời gian, để bảo đảm rằng phương pháp ước lượng VaR sẽ chính xác Ví dụ,nếu VaR ước lượng cho những quan sát hằng ngày và xác suất mục tiêu là0.05, vậy thêm vào sự bảo dam rang gan một tá những biến động đầu vào

xuất hiện trong suốt năm, thì điều đó cũng hữu dụng đề kiểm tra những biến

số khác, như trong khoảng thời gian ngắn hơn, bao gồm hầu hết các quý hiệntại (nhất là trong 60 ngày giao dịch lẻ, chúng ta sẽ mong đợi 3 VaR ngoại lệ -

giả sử như là khoản lỗ có thể lớn hơn mức VaR đã tính), và hầu hết nhữngtháng hiện tai (20 quan sát, bao ham 1 ngoại lệ VaR) Lưu ý là kết quả nên tạimức thấp nhất hơn là tính tại mức mở rộng cao nhất Nếu kết quả khác biệtnhiều so với những dự đoán của mô hình thì ngừơi dùng lúc đó phải tìm ra lý

do tại sao và điều chỉnh lại cho thích hợp

11171546 — LÊ THỊ HAO 16

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Một ước lượng VaR chính xác có thể cũng cực kì khó để xác định đượccho những tổ chức phức hợp Trong một ví dụ đơn giản chúng ta sử dụng

trước đây, VaR được tính dựa trên chứng khoán thị trường Mỹ Cho một ngân

hàng quốc tế lớn, rủi ro có thê khá nhiều khác biệt trên lãi suất thị trừơng nộiđịa và quốc tế, một khối lượng lớn tỷ giá hối đoái, có lẽ một số thị trườngvốn, va cả một số thị trường hàng hóa Một ngân hàng có thé có rủi ro trên ratnhiều loại Chỉ riêng tác động của những rủi ro cho một cách đo lường rủi rođơn có thé cũng đã cực kì khó xác định Tuy nhiên, hầu hết các ngân hànglớn điều hành để làm việc đó và nói chung hoàn thành được công việc

quản lý rủi ro của họ.

Tóm lại, VaR có những lợi ích và bắt lợi đáng chú ý Tranh luận và phảnbác luôn vây quanh VaR Dẫu sao thì nếu quản trị rủi ro dùng VaR với sự chú

ý trong hạn chế của nó thì anh ta sẽ đạt được những thông tin có lợi về rủi ro

Ké cả nếu VaR đưa ra một đo lường không chính xác về khoản lỗ tiềm năng,nhà quan tri rủi ro có thể lay sai lầm trong việc tinh toán rủi ro vào một mụckhi xác định quyết định chỉ tiết tổng thê - đương nhiên là khả năng lớn của sai

lầm có thể được tính toán và điều chỉnh cho một vài mức dự đoán ví dụ nhưqua backtesting VaR so với dữ liệu lịch sử Vẫn có những tranh luận tồn tại,

nhưng VaR như là một công cụ ước lượng rủi ro không thể chối bỏ được

11171546 — LÊ THỊ HAO 17

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Tổng kết lại những giới hạn tồn tại của các phương pháp tiếp cận VaRtruyền thống gồm:

Điều kiện áp đặt Variance- Covariance | Historical method

Phân phối chuẩn X

Biến số đầu vào ổn định

(chuỗi TSSL không đổi,

không có hiện tượng phương

sai sai sô thay đôi) nêu không

sẽ ảnh hướng tính chính xác

của VaR

Tính dừng X X

Quan hệ tuyến tính xX

Đồi hỏi bộ số liệu rất lớn X

Bảng 1 4: Bảng thống kê giới hạn tồn tại của các phương pháp tiếp cận VaR

Những điều kiện áp đặt đó thường ít xảy ra trên thực tế Thông thường

các chuỗi lợi suất r, không có tính phân phối chuẩn, không dừng đặc biệt là cóphương sai không thuần nhất Vì vậy ứng dụng các phương pháp tiếp cận truyền

thống sẽ làm giảm tính chính xác khi tính toán VaR

1.4.4 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Phương pháp thứ 3 được giới thiệu dé tinh VaR là phương pháp môphỏng Monte Carlo Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quảngẫu nhiên nên ta có thé kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào

Phương pháp này được sử dụng rộng rãi cả trong nhiều ngành khoa học cũng như

trong kinh doanh dé phát hiện ra nhiều những van đề khác nhau Trong thé giớitài chính những năm gần đây, đây đã trở thành một kĩ thuật cực kì quan trọng dé

đo lường rủi ro Monte Carlo đưa ra nhiều kết quả ngẫu nhiên nhờ vào nhữngphân phối xác suất được giả định và một loạt những biến số đầu vào Chúng tatheo đó phân tích những kết quả để tìm ra rủi ro liên quan với những sự kiện Khiđánh giá VaR, ta dùng mô phỏng Monte Carlo để đưa ra những TSSL danh mụcmột cách ngẫu nhiên Sau đó tổng hợp những TSSL này thành một tóm tắt bằng

phân phối từ đó chúng ta có thể xác định tại mức dưới 5% (hay 1%, nếu thích

11171546 — LÊ THỊ HAO 18

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

hợp) của những kết quả TSSL xuất hiện Tiếp đó ta thể hiện bang giá trị của danhmục để đạt được kết quả VaR

Mô phỏng Monte Carlo sử dụng một phân phối xác suất cho mỗi biến sốcủa lãi suất và một kĩ thuật dé đưa ra những kết quả ngẫu nhiên dựa vào từng loại

phân phối Mục tiêu của chúng ta có được sự hiểu biết cơ bản về kĩ thuật và làm

sao dé sử dụng nó Như vậy, ta minh họa nó không cần phải giải thích dai dònglàm sao dé có được những giá trị ngẫu nhiên đó

Gia sử ta lay lai vi du vé danh muc tri giá 50triéu $ có 2 loại tài san : 75%

là S&P500 và 25% là NASDAQ Chúng ta giả định như cũ rang danh mục này

nếu có một TSSL kì vọng hăng năm là 13.5% và độ lệch chuẩn là 24.4% Chúng

ta sẽ sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phân phối chuẩn dé tính toán cùng với

những dữ liệu trên Nhớ rằng trong thực hành, một thuận lợi của phương pháp

mô phỏng này là nó không yêu cầu một phân phối chuân, nhưng phân phối chuẩnthì thường được sử dụng và chúng ta sẽ giữ điều kiện đó dé dé dàng minh hoahơn Chúng ta sử dụng con số ngẫu nhiên để tạo ra một loạt những giá trị ngẫunhiên, mà sau đó biến đổi thành những kết quả của phân phối chuẩn đại diện cho

1 tỉ suất sinh lợi danh mục trên một năm Giả sử giá trị đầu tiên đưa ra một TSSL

là -21.87% Tỷ lệ này phù hợp với giá trị 39.07$ giá trị danh mục trong | năm.

TSSL ngẫu nhiên thứ 2 là -4.79%, tương đương với giá trị danh mục là 47.61triệu $ Giá tri ngẫu nhiên thứ 3 là 31.38%, tạo ra giá trị danh mục là 65.69

triệu $ Chúng ta tiếp tục quy trình này với số lần lớn, có lẽ là vài ngàn hay vài

triệu Đề có thé minh họa với một khối lượng xác định được, chúng ta sử dụng

300 con số Lưu ý rang kể cả khi chúng ta sử dụng một phân phối chuẩn cho

những dữ liệu này, kết quả phân phối cũng không hoan toàn là chuẩn Duong

nhiên, ta nên ngạc nhiên nếu nó là một phân phối cực chuẩn vì với chỉ 300 đại

lượng ngẫu nhiên, thì chỉ là một mẫu khá nhỏ Trong mô phỏng Monte Carlo,

người dùng có thể giả định bất kì mức phân phối xác suất nào mà họ thấy thích

hợp Trong nhiều ứng dụng thực tế, giả định về phân phối chuẩn của TSSL

không còn đúng nữa Đặc biệt, đối với nhiều dealer về sản phâm phái sinh, van

dé quản trị rủi ro của những công cụ này được bao gồm bởi nhiều yếu tố vớinhững tham số ngẫu nhiên có thé ảnh hưởng giá trị của vị thé tong hợp Nhữngtham số này thường không phân phối chuẩn, và hơn nữa, chúng thường tác động

qua lại với nhau theo những cách phức tạp Mô phỏng Monte Carlo thường chỉ

mang ý nghĩa tạo ra những thông tin cần thiết để phòng ngừa rủi ro Với số lượng

_ =——_BD_BÔB _ _ _ _ ễ Ỷ

11171546 — LÊ THỊ HAO 19

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

hon mười ngàn giao dịch trên số của hầu hết các dealer, mô phỏng Monte Carlo

là phương pháp đòi hỏi tính toán bằng máy tính nhiều nhất

Hậu kiểm VaR ( Backtest)

Theo hiệp định của Basel II, năm 1996 BIS khuyến cáo các tô chức tài

chính có thê xây dựng các mô hình VaR riêng của mình dé ước lượng hàm lỗ- lãi

dùng trong quan trị rủi ro nhưng phải thường xuyên hậu kiểm tính chuan xác của

mô hình BIS quy định sử dụng số liệu thực tế của ít nhất 250 ngày gần nhất dé

thực hiện hậu kiểm đối với mô hình VaR với mức ý nghĩa là œ= 1% và œ = 5%

Cơ sở lý thuyết:

Sau khi xây dựng mô hình và công thức tính VaR(1 ngày,ơ%) cho X của tài sản,

nếu VaR(X) mà chuẩn xác thì trung bình trong n ngày sẽ có khoảng [na] ngày X

thực tế vượt quá VaR(X) lý thuyết với [nơ]là phần nguyên của nơ và X là hàm lỗ

lãi.

Nếu coi số ngày mà X vượt VaR(X) trong n ngày thì biến ngẫu nhiên Y

thi Y ~ B(n, ơ) khi đó ta có:

+Kì vọng Y: Y = na

+Phương sai Y: var (Y) =na(1 — @)

Khi n > 30 , ta xây dựng khoảng tin cậy với độ tin cậy là (1- a )%

cho kì vọng của Y:

(na — Z„/zVJn0ư(1— a) j;na + Z„/;vVnư(1 — #))Với Zq/2 là giá trị tới hạn mức a /2 của phân phối chuẩn hóa N (0,1)

11171546 — LÊ THỊ HAO 20

Chuyên đê thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

Thực hiện hậu kiểm

Thực hiện hậu kiểm VaR bao gồm 3 bước:

* Sử dụng công thức VaR(X) tính X từng ngày của tài sản ( X là hàm lô lãi lý thuyet tính theoVaR)

* So sánh X lý thuyết và thực tế của từng ngày dé tìm ra số ngày có

X thực tế vượt X lý thuyết Nếu số ngày không vượt quá phạm VỊ

tương ứng với một mức xác suất đã định trước thì mô hình có thể coi là phù hợp

Theo quy định của BIS :

n = 250 với a= 1% thì số ngày X thực tế vượt X lý thuyết không quá 5 ngày thì

mô hình được xem là chuẩn xác

n=250 với œ= 5% thì số ngày X thực tế vượt X lý thuyết không quá 19 ngày thì

mô hình được xem là chuân xác.

CC^Tl]W⁄HĐĐn

Chuyên dé thực tập chuyên ngành Toán kinh tế

CHƯƠNG 2: HIỆN TRẠNG CÁC CÔNG TY TRONG DANH

MỤC ĐẦU TƯ 2.1 CÔNG TY CÓ PHÀN FPT (FPT)

2.1.1 Lịch sử hình thành

Ngày 13/9/1988, thành lập Công ty Công nghệ Thực phẩm (The FoodProcessing Technology Company), tiền thân của Công ty FPT.Ngày 27/10/1990, công ty đổi tên thành Công ty Phát triển Đầu tư Công nghệ

FPT (tên giao dịch quốc tế: The Corporation for Financing and Promoting

Technology).

Ngày 13/3/1990, công ty mở chi nhánh dau tiên tại TP Hồ Chí Minh.Cuối năm 1994, Công ty thành lập các trung tâm kinh doanh tin học bao gồm:

Trung tâm Hệ thống Thông tin, Xí nghiệp giải pháp phần mềm, Trung tâm Phân

phối Thiết bị Tin học, các Trung tâm Máy tính, Thiết bi Văn phòng 1 va 2, Trung

tâm Bảo hành, Trung tâm Dao tao Tin hoc.

Tháng 1/1997, công ty thành lập Trung tâm FPT Internet, trở thành nha cung cấp

dịch vụ truy cập Internet (ISP) và nội dung (ICP) đầu tiên ở Việt Nam.Nam 1999, công ty thành lập 2 trung tâm xuất khẩu phần mềm tại Ha Nội và TP

Hồ Chi Minh, 2 trung tâm đào tạo lập trình viên quốc tế FPT Aptech tại Hà Nội

và TP Hồ Chí Minh, khai trương Khu Công nghệ Phần mềm FPT tại tòa nhà

Năm 2003, FPT quyết định chuyển các Trung tâm thành các Chi nhánh

Năm 2004, FPT khai trương Chi nhánh FPT Đà Nẵng, thành lập một loạt

trung tâm mới: Trung tâm Dịch vụ ERP, Trung tâm Đào tạo Mỹ thuật đa phương

tiện FPT-Arena, Trung tâm Phát triển Công nghệ FPT

11171546 — LÊ THỊ HAO 22