Chuyên đề thực tập: Ứng dụng mô hình SIM xây dựng danh mục đầu tư tối ưu

[CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP TỐT NGHIỆP]LỜI MỞ ĐẦU1.Tính cấp thiết của đề tài Trong lĩnh vực đầu tư chứng khoán,điều làm nên sự khác biệt giữa các nha đầu tư chính làtriết lý đầu tư của họ.Tại th

lý dé tác giả lựa chọn số lượng cô phiếu cũng như thời gian nghiên cứu như trên

Ứng dụng mô hình SIM và thuật toán EGP để xây dựng tập hợp đầu tư tối ưu - Giả thiết- Giả thiết

Giả thiết rằng doanh lợi của cô phiếu tuân theo mô hình SIM

- Tính toán các tham sô

Xét 1 nhóm gom N cô phiêu,thu thập dãy sô liệu vê doanh lợi của các cô phiêu và chỉ sô thị trường.Sử dụng bộ dữ liệu để ước lượng N hàm hồi quy

Ta thu được các ước lượng của Py sO, 277; +7;

B Beta của cổ phiếu il ơ? Phương sai doanh lợi của thị trường,được tính băng lj ~ phương sai cua chuôi doanh lợi Vnindex

Sinh vién:Nguyén Hùng Trường Trang 10

[CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP TỐT NGHIỆP]

2 Giá trị ước lượng của phương sai sai số ngẫu nhiên,được tính băng bình phương chi sô sai sô chuân của hôi quy(standard error of the regression),có được khi hồi quy mô hình

P Giá trị trung bình lợi suất của cô phiếu i i

Bước 1 :Tinh chỉ số ERB, của tài sản thứ i Sắp xếp các thông số ERB, giảm dan tương ứng với từng cô phiếu

Tr là doanh lợi phi rủi ro,sử dung lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 5 năm Bước 2: Tính các hệ số C, theo công thức ằ 2 — ly

So sánh ERB, với C, để tìm số k:C*=C, với k sao cho ERB, >C, với i < k va ERB, k

Khi đó tập hợp tối ưu sẽ bao gồm các cô phiếu từ 1 đến k Bước 4 :Tỉnh tỷ trọng các cổ phiếu trong tập hợp cổ phiếu tiếp tuyến

Với các W, tính được chính là ty trọng của cô phiếu trong tập hop dau tư tối ưu cần tìm

Chú ý: Thuật toán EGP áp dụng cho trường hợp cám bán khống tài sản 2.3.3.Phân tích rủi ro của tạp hợp đầu tư

Cho tập hợp đầu tư P với K cổ phiếu rủi ro vừa tìm được ở trên P:( W,W,, , We )

Doanh lợi của tập hợp là: % = YW, xT K i=l

Từ mô hình SIM cho cổ phiếu đơn lẻ 4% = Ao; + Ba X % + €;

Ta thé vào phương trình trên sẽ được r, — Bop + Bi xT, + é,

Ta có thé coi Í„ — Bop +P, XI, +, như là 1 mô hình hồi quy với tập hop cổ phiếu P.

Vậy tổng rủi ro của tập hợp cô phiếu

O> :tông rủi ro cua tập hợp cô phiêu

Br Xỉ; : rủi ro hệ thụng của tập hợp cụ phiờu

77 :rủi ro phi hệ thông của tập hợp cô phiêu

Các giá trị B, tương ứng là giá tri ước lượng thu được khi hồi quy mô hình SIM

C2; Phương sai doanh lợi thị trường được tính toán băng cách lây phương sai của chuỗi doanh loi VNindex

KÉT QUÁ NGHIÊN CỨU 3.1.Thống kê mô tả

Mã Cổ x VCB BID CTG VPB MBB ACB STB phiêu

- VIB SHB LPB NVB phiêu

Bang 1: Thống kê mô ta giá của 11 cỗ phiếu từ 1/1/2018-16/11/2018

3.2.Ước lượng mô hình SIM

Sử dụng mẫu dữ liệu là chuỗi doanh lợi của VCB.Kết quả của các chuối doanh lợi khác được trình bày trong phan phụ lục

Hồi quy chuỗi doanh lợi VCB theo chuỗi doanh lợi của Vnindex

Dependent Variable: LS_VCB Method: Least Squares

Variable Coefficient Std Error _ t-Statistic Prob.

R-squared 0.662038 Mean dependent var -0.000153 Adjusted R-squared 0.660466 S.D dependent var 0.026131 S.E of regression 0.015227 Akaike info criterion -5.522371 Sum squared resid 0.049848 Schwarz criterion -5.491220

Log likelihood 601.1773 Hannan-Quinn criter -5.509787

F-statistic 421.1654 Durbin-Watson stat 2.020084 Prob(F-statistic) 0.000000

Hình 4: Hồi quy mô hình SIM với chuỗi doanh lợi VCB

Có thể nhận thấy rằng,độ phù hợp của hàm hồi quy đơn ở mức khá cao (66,2%).Gia tri P-

Value của /Ở;cz bằng 0,0000 chứng tỏ bằng chứng thống kê rất mạnh cho thấy hệ số này có ý nghĩa thống kê.

3.3.Kiém định mô hình 3.3.1.Kiểm định tính dừng của chuỗi doanh lợi Áp dụng kiểm định Dickey-Fuller

H0: Chuỗi doanh lợi không phải chuỗi dừng HI: Chuỗi doanh lợi là chuỗi dừng

Null Hypothesis: LS_VCB has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=0) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -15.64245 0.0000

Hình 5:Kiém định tinh dừng của chuỗi doanh lợi VCB

Các giá trị thống kê cho biết thông tin : a = 15,64245 > IT | = 3,460596 ir qs = 15,64245 > Tyos| = 2,874741

Như vậy,với những kết quả nhận được,cho chúng ta thay bằng chứng thống kê rat mạnh dé bác bỏ giá thuyết H0 Vậy, chuỗi doanh lợi là chuỗi dừng.

Kết quả của 11 chuỗi lợi suất

Vnindex Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng ACB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng BID Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng CTG Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng LPB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng MBB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng NVB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng SHB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng STB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng VCB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng VIB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng VPB Chuỗi doanh lợi là chuỗi thời gian dừng

Bảng 2: Kết quả kiểm định tính dừng của 11 chuỗi doanh lợi

3.3.2.Kiém định dạng hàm hồi quy Áp dụng kiểm định Ramsey

Cặp kiểm định H0: Mô hình hồi quy có dạng hàm đúng HI: Mô hình hồi quy sai dang hàm

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_VCB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Hình 6: Kiểm định Ramsey của mô hình SIM với chuỗi doanh lợi VCB

Giá trị P-value của thống kê F bằng 0,3185 chứng tỏ bằng chứng thống kê rất yêu dé bác bỏ giả thuyết HO tại các mức ý nghĩa 1%,5%,10% Vay có thé kết luận rằng mô hình không có dạng ham sai.

Kêt quả kiêm định các chuỗi lợi suât

ACB Mô hình đúng dạng hàm BID Mô hình đúng dạng hàm CTG Mô hình đúng dang hàm LPB Mô hình đúng dạng hàm MBB Mô hình đúng dạng hàm NVB Mô hình đúng dạng hàm SHB Mô hình đúng dạng hàm STB Mô hình đúng dạng ham VCB Mô hình đúng dạng ham VIB Mô hình đúng dang hàm VPB Mô hình đúng dạng ham

Bảng 3: Kết quả kiểm định dạng hàm mô hình SIM của 11 chuỗi doanh lợi

3.3.3.Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đỗi Áp dụng kiểm định White

Cặp kiểm định H0: Mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi HI: Mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đôi

Obs*R-squared 2.771399 Prob Chi-Square(2) 0.2501 Scaled explained SS 3.220474 Prob Chi-Square(2) 0.1998

Hình 7: Kiểm định White của mô hình SIM với chuỗi doanh lợi VCB

Giá trị P-value của thống kê F bằng 0,2528 chứng tỏ bang chứng thống kê rất yếu dé bác bỏ giả thuyết H0 tại các mức ý nghĩa 1%,5%,10%.Vậy có thê kết luận rằng mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đối.

Kết quả kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đôi

ACB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi BID Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đổi CTG Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đối LPB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi MBB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi NVB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đối SHB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đối STB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi VCB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi VIB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đối VPB Mô hình không bị khuyết tật phương sai sai số thay đôi

Bảng 4: Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đối mô hình SIM của 11 chuỗi doanh lợiSinh vién:Nguyén Hùng Trường Trang 19

3.3.4.Kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1 Áp dụng tiêu chuẩn thống kê Durbin-Watson

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.

Log likelihood 601.1773 Hannan-Quimn criter -5.509787

Hình 8: Kiểm định DurBin-Watson của mô hình SIM với chuỗi doanh lơi VCB

Thống kê Durbin_Watson bằng 2,020084,với k’=1 và số quan sát là 217,tra bang thống kê Durbin_Watson ta có : dL=1,758 ; dŨ=1,779;4-dU=2.221;4-dL=2,242

Có tự tương không có tự tương không có Có tự tương

„quan dương >< kờt luận ằ— quan Se kột luận S< quanõm dL dU 4-dU 4-dL

Thống kê Durbin-Watson nam trong miền (dU,4-dU) vi vậy ta kết luận mô hình không có hiện tượng tự tương quan bậc 1.

Kết quả kiểm định hiện tượng tự tương quan bậc 1

ACB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1

BID Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1 CTG Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1 LPB Mô hình không bị khuyên tật tự tương quan bậc 1 MBB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1 NVB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1 SHB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1 STB Mô hình không bị khuyên tật tự tương quan bậc 1

VCB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1

VỊB Mô hình bị khuyên tật tự tương quan bậc 1

VPB Mô hình không bị khuyến tật tự tương quan bậc 1

Bảng 5: Kết quả kiểm định tự tương quan bậc 1 mô hình SIM của 11 chuỗi doanh lơi*Khắc phục hiện tượng tự tương quan doi với mô hình hôi quy SIM ứng với chuỗi doanh lợi VIB Ước lượng lại sai sô chuân của mô hình

Dependent Variable: LS_ VIB Method: Least Squares

Included observations: 217 White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance

R-squared 0.174597 Mean dependent var -0.000714 Adjusted R-squared 0.170758 S.D dependent var 0.035088 S.E of regression 0.031952 Akaike info criterion -4.039964 Sum squared resid 0.219506 Schwarz criterion -4.0088 13 Log likelihood 440.3361 E-statistic 45.47871 Durbin-Watson stat 1.599484 — Prob(F-statistic) 0.000000 Ước lượng lại hệ số góc của mô hình Áp dụng hồi quy phương trình sai phân bậc 1

Ls: VIB — pLs\? = Bd- p)+ B (Ls! — pLs An, — pu,.,

Với /ỉ thu được từ hồi quyphụ: & =@ + 6đ, Ă+Ê

[CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP TỐT NGHIỆP] é, :phần dư thu được từ hồi quy mô hình ban đầu

Mô hình sau khi đã hiệu chỉnh không còn hiện tượng tự tương quan bậc 1.Hé số beta của VIB lúc nay bằng 1,011329

Dependent Variable: LS_VIB-0.022367*LS_VIB(-1) Method: Least Squares

Included observations: 216 after adjusting endpoints

R-squared 0.281366 Mean dependent var 0.000741 Adjusted R-squared 0.278007 S.D dependent var 0.028073 S.E of regression 0.023854 Akaike info criterion -4.624537 Sum squared resid 0.121766 Schwarz criterion -4.593285 Log likelihood 5301.4500 F-statistic 83.78699 Durbin-Watson stat 2.149113 Prob(F-statistic) 0.000000

Hồi quy chuỗi doanh loi của các cô phiếu còn lại theo mô hình SIM và tổng hợp kết qua ta có bảng sau

Hiệu B CP Ovninder Tiệp Top

VCB 1,448582 0,000215 0,000232 -0,000153 VIB 1,001329 0,000215 0,001021 -0,000714 ACB 1,433461 0,000215 0,000402 -0,001422 BID 1,864059 0,000215 0,000479 0,000812 CTG 1,727308 0,000215 0,000344 -0,000590 LPB 1,212897 0,000215 0,000491 -0,001695 MBB | 1,339774 0,000215 0,000382 -0,001026 NVB | 0,302212 0,000215 0,000495 0,001417

Bảng hệ so Bep OVnindex !Tcp Top

Áp dụng thuật toán Elton-Gruber-Padberg

Tính chỉ số ERB, của cổ phiếu thứ i

Tr là doanh lợi phi rủi ro,lấy lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 5 năm ,lãi suất 3,7%/1 năm Vậy lãi suất tính theo ngày là 0,01%/ngay Sau đó sắp xếp các chỉ số ERB, theo chiều giảm dan tương ứng với từng cô phiếu

NVB 0,004357867 BID 0,000381962 VCB -0,00017465 CTG -0,00039947 STB -0,00044386 VIB -0,0008 1292 MBB -0,00084044 SHB -0,00099713 ACB -0,00106177 LPB -0,00147193 VPB -0.00195888

Bảng 7: Bảng hệ số ERB

Tính các hệ số C, theo công thức

Ta có bang tính các giá tri C; như sau : r—r „ 8 2 „ Mã chứng khoán Lt xB, Lũy kế = Lũy kế C,

Bang 8: Bang cac gia tri C,

Xác định hệ số ngưỡng C*=C, Xác định C, bằng cách so sánh ERB, với C,,ta xác định chỉ số k,sao cho ERB,>C, với

(i=1;2;3; ;k), ERB,0 thỏa mãn điều kiện cắm bán khong trên thị trường cổ phiếu Việt Nam.vì vậy nhà dau tư có thể xây dựng danh mục tối wu của minh là 87,78% dau tư vào NVB và 12,22% dau tw vào BID.

3.5.Phân tích rủi ro của tập hop đầu tư tối ưu Áp dụng các công thức được trình bày trong phần cơ sở lý thuyết,rủi ro của tập hợp đầu tư được tính toán như sau

Rui ro phi hé thong 3,885x 1074 89,87%

Bang 10: Rui ro của tập hop đầu tư tối ưu

GIẢI THÍCH KET QUẢ,NHƯỢC DIEM CUA NGHIÊN CỨU VÀ

4.1.Giải thích kết quả Từ kết quả tính toán được từ phần 3

Với bất kỳ một cơ cấu vốn là bao nhiêu đi nữa thì tỷ trọng từng cổ phiếu được tính toán như trên sẽ đem lại cho người mua tỷ suất lợi nhuận và rủi ro hợp lý nhất hay đây chính là tập hợp đầu tư tối ưu của thị trường.

Tuy nhiên,tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro của từng người thì có thé kết hợp thêm tài sản phi rủi ro.

4.2.Nhược điêm của nghiên cứu

- Bản chất mô hình SIM chính là một hồi quy đơn và vì thế nếu dit liệu được kéo dài tới khoảng 2 năm trở lên thì lập tức mô hình sẽ bị sai đạng hàm do có nhiều sai số tác động nhưng không được đưa vào mô hình.

- Dữ liệu của bài nghiên cứu còn khá khiêm tốn.Lý do là vì có một số ngân hang chi mới được IPO trong năm 2018 và vì thế đữ liệu giá cổ phiếu niêm yết không có.

- Nếu dữ liệu có rất nhiều những quan sát bất thường xuất hiện do những cú sốc của thị trường tạo ra thì việc hồi quy theo phương pháp OLS của mô hình SIM có thể sẽ tạo nên những ước lượng chệch và khi đó ta sẽ phải sử dụng đến những kỹ thuật đại số,ma trận nâng cao hơn vượt ra khỏi giới hạn của Kinh tế lượng có thê giải quyết được.Lý do là vì :

Theo OLS là làm tối thiểu hàm sé Min 3 '( y, — bạ —b,X, — —b,X,) i=l

Do đó khi càng nhiều quan sát bất thường đồng nghĩa với ham mục tiêu của OLS sẽ rất nhạy cảm với quan sát bất thường,khi đó việc sử dụng đại số giải tích đề tối thiểu hóa hàm mục tiêu OLS sẽ khiến cho ước lượng tính được khác xa rất nhiều.Hay những ước lượng OLS rất nhạy cảm với những quan sát đó.

[CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP TỐT NGHIỆP] Ứng dụng mô hình SIM,thuat toán EGP đã tính toán được tập hợp tối ưu của thị trường.Tuy nhiên đề quyết định đầu tư vào các cô phiếu trên một cách hiệu quả còn bị tác động vào rất nhiều vấn đề khác như những tín hiệu tốt từ thị trường,mức độ én định của nền kinh tế vĩ mô Vì vậy,một điều quan trọng nữa là,các nhà đầu tư khi suy nghĩ để đưa ra các quyết định cần phải dựa vào tình hình thị trường chứng khoán tại thời điểm đó như thé nào dé có được một quyết định hợp lý.

Phụ lục 1: Kiểm định tính dừng chuỗi doanh lợi

Null Hypothesis: LS_VNINDEX has a unit root Exogenous: Constant

Augmented Dickey-Fuller test statistic -15.02551 0.0000 Test critical values: 1% level -3.460596

Null Hypothesis: LS_VCB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_ACB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_BID has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_CTG has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_MBB has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=0) t-Statistic Prob

Augmented Dickey-Fuller test -15.27855 0/0000 statistic

Null Hypothesis: LS_MBB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_NVB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_SHB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_STB has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=0) t-Statistic | Prob

Null Hypothesis: LS_VIB has a unit root Exogenous: Constant

Null Hypothesis: LS_VPB has a unit root Exogenous: Constant

Phụ lục 2: Ước lượng mô hình SIM

Variable Coefficient Std Error t-Statistc Prob.

Dependent Variable: LS_BID Method: Least Squares

R-squared 0.610944 Mean dependent var 0.000812 Adjusted R-squared 0.609135 S.D dependent var 0.035004 S.E of regression 0.021884 Akaike info criterion -4.796924 Sum squared resid 0.102968 Schwarz criterion -4.765773

Dependent Variable: LS_CTG Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_LPB Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_MBB Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_NVB Method: Least Squares

R-squared 0.038359 Mean dependent var 0.001417 Adjusted R-squared 0.033886 S.D dependent var 0.022648 S.E of regression 0.022261 Akaike info criterion -4.762755 Sum squared resid 0.106547 Schwarz criterion -4.731604

Dependent Variable: LS_SHB Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_STB Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_VPB Method: Least Squares

Dependent Variable: LS_VIB Method: Least Squares

R-squared 0.174597 Mean dependent var -0.000714 Adjusted R-squared 0.170758 S.D dependent var 0.035088 S.E of regression 0.031952 Akaike info criterion -4.039964 Sum squared resid 0.219506 Schwarz criterion -4.008813 Log likelihood 440.3361 Hannan-Quimn criter -4.027380

Phu luc 3: Kiém dinh Ramsey

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_ACB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_BID C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_CTG C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_LPB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_MBB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

F-statistic 0323355 (2,213) 0.7241Sinh vién:Nguyén Hùng Trường Trang 37

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_NVB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_SHB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_STB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_VCB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_VIB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: LS_VPB C LS_VNINDEX Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

Phụ lục 4 : Kiểm định phương sai sai số thay đôi

F-statistic 0.011418 Prob F(2,214) 0.9886 Obs*R-squared 0.023155 Prob Chi-Square(2) 0.9885

Scaled explained SS 0.063608 Prob Chi-Square(2) 0.9687

1 Ross Westerfield Jaffe (2013).Corporate Finance,Publisher:Business And

Economics 2 Jeffrey.M.Wooldridge (2012).Introductory Econometrics, Publisher:Cengage

1 Bộ môn Thị Trường Chứng Khoán-ÐH Kinh tế Quốc dân (2016) Giáo trình Phân tích đầu tư chứng khoán,Nhà xuất bản Đại học Kinh tế Quốc dân