Chuyên đề thực tập: Ứng dụng mô hình đa nhân tố phân tích lợi suất cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam giai đoạn 2019-2022

Do đó, dé tài này nghiên cứu “Ứng dung mô hình đa nhân to phân tích lợi suất cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn 2019-2021” với mục đích cung cấp thêm kiến thức

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HOC KINH TE QUOC DAN

KHOA TOAN KINH TE

Đề tài:

UNG DUNG MÔ HÌNH ĐA NHÂN TO PHAN TÍCH LỢI SUÁT

CO PHIẾU TREN THỊ TRUONG CHUNG KHOAN VIỆT NAM

Trang 2

Chuyên đề thực tập — chuyên ngành Toán kinh tế

LỜI CẢM ƠNVới lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến

Trường đại học Kinh tế Quốc dân nói chung và các thầy cô khoa Toán kinh tế nói riêng,

những người đã tận tình giảng dạy và trang bị cho của chúng em những kiến thức quý

báu trong suốt quá thời gian học tập tại trường

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô Phạm Thị Hồng Thắm, người đã

tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện bài chuyên đề Trong quá trình

hiện, cô luôn tận tình hướng dẫn và sửa chữa những sai sót của sinh viên trong nhóm,

nham tạo điều kiện dé chúng em đạt được kết quả tốt nhất

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình và bạn bè đã luôn động

viên, giúp đỡ em hoàn thành chuyên đề thực tập

Với điều kiện về thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế nên chuyên đề này khôngtránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của

quý thầy cô dé em có điều kiện bổ sung, nâng cao khả năng cũng như kiến thức, phục

vụ tốt hơn trong tương lai

Em xIn chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 07 tháng 12 năm 2022

Sinh viên thực hiện

Đoàn Thị Thanh Thư

11194955 - Doan Thị Thanh Thư

Trang 3

1.2 TONG QUAN NGHIÊN CỨU 2 << se ©s£©S££sssseEsEssessesserserserse 9

1.2.1 Tổng quan các bài nghiên cứu về mô hình đa nhân tỐ -5:5- 91.2.2 Tổng quan về các mô hình phân tích lợi suất cỗ phiếu - 11

a Mô hình CAPM wou eccescesssscssssssessessessessessessesssssessessessessessessesatssessuesesseeseesess 11

b Mô hình Fama — Frenchh - - - - << << << << 2211111111111 111 EEEKEEEEEEkkk key 12

CHUONG 2 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2252 sse se 5ss©5<¿ 14

2.1 PHƯƠNG PHÁP PHAN TÍCH THÀNH PHAN CHÍNH 14

2.1.1 Khái niệm 2111111122331 1111995311111 vn KT vn 14

2.1.2 Phương pháp phân tích thành phần chính đồivới lợi suất cô phiếu 14

2.2 MÔ HÌNH ĐA NHÂN 'TỐ - 2-5 se 2e ESsEEsEEsEEsEsEssessersersrrssrse 16

2.2.1 Tổng quan mô hình đa nhân tỐ - 2 2 2 2 EE+EE£EE2EE2E£E£EeEEeExzrxez 162.2.2 Kiểm định mô hình đa nhân tỐ - 2 2 2 2 E£EE+EE£EE+EE2E£EEEerxerxerxee 18

2.3 UNG DUNG CUA MÔ HÌNH ĐA NHÂN TÓ . -s-cse se ©sscss 19

2.3.1 Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất ¿5c scsscs+: 192.3.2 Phân tích rủi ro của lợi suất - ¿+ + s+2£+S£+E££E£EE£EEEEEEEEEEEEerkerkerkerree 21

2.3.3 Tính VaR của danh mục lợi suất cô phiếu ¬ 21

2.3.4 Kiém dinh thi trường không có CO OL ceceecceseesseeteeeeeeeeesseeseesseeeseeseeesees 222.3.5 Ước lượng phan bù rủi ro nhân 6 eceseseseeseesessesseseseseesessessesseaees 23

CHƯƠNG 3: KET QUÁ NGHIÊN CỨU - 2- << s£ se se sessesessesessese 24

3.1 UGC LƯỢNG MÔ HÌNH ĐA NHÂN TO s scssccsecsseessessecse 24

Trang 4

3.2 KIÊM ĐỊNH MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ - 2-2 se ©csecsseessessecse 27

3.2.1 Kiểm định hệ số mô hình đa nhân tỐ - 2-2 2 +++£+++z++£x+zxzse2 273.2.2 Kiểm định tự tương quan -. -2¿-©5¿5+22222xt2E+EEEESEESEEEEESrkrrrrerkrervee 283.2.3 Kiểm định phương sai sai số thay đồi ©2¿-55¿©5++2x++zxcezxerxesrxee 283.2.4 Kiểm định đa cộng tuyến - 2 5:52 2S22EE 222211221 2112211221 211.21 28

3.3 UNG DUNG CUA MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ -° 5 scsecsscssess 29

3.3.1 Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất cô phiếu - 293.3.2 Phân tích rủi ro của lợi Suất ¿- 2: s+2+++2x+2EE£EESEECEEEEEEEEkrrrkrrkeerkee 293.3.3 Tính VaR của chuỗi lợi suất - 2-52 ++2+£+2E£+EE2EEtEEESExrzrxrrkesrkee 30

3.3.4 Kiểm định thị trường có cơ lỢi - - + s+5++E£+E£+keEkeEESEkzErErkerkerkerree 313.3.5 Ước lượng phan bù rủi ro nhân tO cece ees eesessesseseseeseesessessestesesseesessesees 323.3.6 Gợi ý cách đầu tư khi thị trường có cơ lợi . -¿-scz+cx+zzs+rxz+cxez 32

Trang 5

DANH SÁCH CÁC TU VIET TAT

Từ viết tắt Từ đầy du

TTCK Thị trường chứng khoán

CTCP Công ty cô phần

NHTM Ngan hang thuong mai

CAPM Capital asset pricing model APT Arbitrage pricing theory

PCA Pricipal component analysis

HNX Hanoi stock exchange

HOSE Ho Chi Minh stock exchange

11194955 — Doan Thi Thanh Thu

Trang 6

DANH MỤC BANG

Bảng 3.1 Danh sách 30 cô phiếu trên sàn HNX và HOSE - 24

Bảng 3.2 Kết quả kiểm định KMO va Bartlett -2¿-55c5522cs2cxczxssrxs 26 Bảng 3.3 Kết qua phân tích nhân tố đối với cổ phiếu MBB 26

Bảng 3.4 Kết quả ước lượng mô hình đa nhân tỐ 2- 52 522522227 Bảng 3.5 Kết quả kiểm định hệ số có ý nghĩa thống kê cô phiếu MBB 27

Bảng 3.6 Kết quả kiểm định tự tương quan cô phiếu MBB - 28

Bảng 3.7 Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi cô phiếu MBB 28

Bảng 3.8 Kết quả kiểm định đa cộng tuyến qua VIF cổ phiếu MBB 29

Bảng 3.9 Kết quả ước lượng ma trận hiệp phương sai . :5 5: 29 Bang 3.10 Kết quả phân tích rủi ro lợi suất 2-2-5 x++xzxzzerxerxrres 30 Bảng 3.11 Kết quả kiểm định phân phối chuẩn 2 2-52 s5s225z+‡ 30 Bảng 3.12 Kết quả kiêm định cô phiếu VCB,SSI,SAM,MBB 31 Bang 3.13: Kết quả phan bù rủi ro nhân tỐ - 2-2-2 ++2£++£++zxcrxczes 31 Bảng 3.14: Kết quả ước lượng phan bù rủi ro nhân tố . : s: 32

Trang 7

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vai trò của thị trường chứng khoán (TTCK) đã và đang được khẳng định rõ nét đối với

sự phát triển chung của nên kinh tế Moi sự biến động của thị trường đều sẽ phản ánh

vào nền kinh tế từng quốc gia Tại Việt Nam, TTCK đang từng bước tạo dựng hình

ảnh, nâng cao vi thế tại các diễn đàn, tổ chức quốc tế Bên cạnh đó, còn thu hút sự

quan tâm của các nhà đầu tư trong và ngoài nước tham gia vào thị trường Theo thống

kê cho thấy, riêng năm 2021, giá trị huy động vốn thông qua phát hành cô phiếu và trái

phiếu doanh nghiệp đạt 155.588 tỷ đồng, cao hơn 2,3 lần năm 2020 Cho đến nay, quy

mô thị trường chứng khoán đã vượt 100% GDP, tương đồng với tín dụng ngân hàng,

giúp thị trường tài chính vận hành hiệu quả và bền vững hơn

Tuy nhiên, thị trường chứng khoán là một thị trường của lợi nhuận và rủi ro, trong

đó lợi suất và rủi ro luôn đi đôi với nhau Khi tham gia vào thị trường này, các nhà đầu

tư luôn kỳ vọng sẽ đạt lợi nhuận cao Tuy nhiên lợi nhuận càng nhiều thì rủi ro càng lớn.Việc mỗi nhà đầu tư cần phải phải chuẩn bị thông tin, kiến thức và khả năng chấp nhậnrủi ro là rất quan trọng Do đó, dé tài này nghiên cứu “Ứng dung mô hình đa nhân to

phân tích lợi suất cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn

2019-2021” với mục đích cung cấp thêm kiến thức cho nhà dau tư dé có thêm hướng lựa chọnkhi phân tích biến động của các loại cổ phiếu trên thị trường

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng mô hình đa nhân tổ cho chuỗi lợi suất cô phiếu trên TTCK Việt Nam giaiđoạn 2019 đến năm 2022, từ đó ước lượng ma trận hiệp phương sai dé xem xét mức độ

tương quan giữa các lợi suất, ước lượng phần bù rủi ro, phân tích rủi ro lợi suất qua việctính Value at Risk Bên cạnh đó, chuyên đề kiểm định thị trường liệu có tồn tại cơ lợi

giúp nhà đầu tư định giá được cô phiếu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Chuyên đề sử dung mô hình đa nhân tổ dé phân tích đữ liệu của 30 cô phiếu trên sanchứng khoán Việt Nam trong 3 năm từ 1/2019 đến 12/2021

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp phân tích nhân tố - phân tích thành phần chính

- Phuong pháp ước lượng, kiểm định

5 Kết cau chuyên đề

11194955 - Doan Thị Thanh Thư 1

Trang 8

Ngoài phan mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục, đồ thị, bảng biéu, tài liệu tham khảo

và phụ lục, đề tài được kết cấu với 03 nội dung chính:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết và tổng quan nghiên cứu

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu

Chương 3: Mô hình và kết quả nghiên cứu

Trang 9

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYET VA TONG QUAN NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của Chương 1 là trình bày cơ sở lý thuyết và tong quan về van đề nghiên cứu

Cụ thé phan 1.1 trình bày cơ sở lý thuyết nói chung về lợi suất, mô hình đa nhân tô cũngnhư lich sử phát triển của thị trường chứng khoán; phan 1.2 tổng quan về các nghiêncứu trước đó về mô hình đa nhân tố, tong quan một vài mô hình được sử dụng dé phântích lợi suất, từ đó có thé tìm các phương pháp nghiên cứu khác về mô hình

1.1 CƠ SỞ LÝ THUYET

1.1.1 Khái niệm về lợi suất

Lợi suất của cô phiếu trong khoảng thời gian [t-1, t] được tính theo công thức:

St —_ SrằỊ + Dt

St-1

Trong do:

S, và S;_1 : Giá theo ngày của cô phiếu ở thời điểm t và thời điểm t-1

D, : Thu nhập phát sinh (nếu có)

Chu kì tính toán của cổ phiếu là ngày (phiên giao dịch) Do trong năm các thị trường sẽ

nghỉ các ngày cuối tuần, ngày lễ nên khi tính toán người ta thường quy ước | năm ứng

với khoảng 250 phiên giao dịch.

Lợi suất trong k chu kỳ:

St — ST + Dị

fr[k] = rị = Sit

Trong thực tế nếu chu ky tính lợi suất quá ngắn, dan đến kết qua tính lợi suất khá nhỏ,

khi đó có thể sử dụng công thức tính loga lợi suất:

r,[k] = Tt + TrT—1 + see + TtT—k

1.1.2 Cơ sé lý thuyết về mô hình đa nhân tố

Trang 10

Trên cơ sở lý thuyết danh mục hiện đại và lý thuyết thị trường vốn, William Sharp

(1964), Litner (1965) và Mossin (1966) đã xây dựng mô hình định giá tài sản vốn(Capital asset pricing model - CAPM) mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳvọng Chỉ có một yếu tố duy nhất chi phối lợi suất của tài sản là yếu tổ thị trường Tuynhiên, nhiều nghiên cứu thực nghiệm đã không thể chỉ ra được yếu tố thị trường giảithích được cho lợi suất của tài sản Bắt nguồn từ khuyết điểm này, Gene Fama và KenFrench (1992) phát hiện ra rằng B trong mô hình CAPM không giải thích được tỷ suấtlợi nhuận của chứng khoán Mỹ thời kỳ 1963 Do vậy, thay vì chỉ sử dụng một yếu tố,Fara và French đã thêm một vài yếu tố vào mô hình hồi quy để hệ số xác định R? phùhợp hơn Các nhà kinh tế cho rằng những thay đổi trong kinh tế vĩ mô tác động đến giá

cả tài sản nhiều hơn các nhân tố khác và trong đó, sẽ có những nhân tố không có ảnhhưởng cũng như tác động gì Do vậy nhiều mô hình đa nhân tô đã được đề xuất và được

chia thành 3 loại chính sau:

Conor (1995) đã mô tả mô hình nhiều nhân tố vĩ mô dé giải thích mối quan hệ giữalợi suất tài sản và các yêu tố kinh tế vĩ mô thông qua mô hình hồi quy tuyến tính Bướcđầu tiên của việc thực hiện mô hình này là xác định các yếu tố Các nhân tô có thê lànhững biến số hay bất thường trong vĩ mô : tăng trưởng GDP, lãi suất, tỷ giá hồi đoái,

doanh số, Giả sử có N cổ phiếu, K các yêu tố kinh tế vĩ mô được đưa vào mô hình.

rat: lợi suất n tài sản ở thời điểm t

X„„ : các yêu tố kinh tế vĩ mô k

Fy : tỷ suất sinh lợi của các yêu tố kinh tế vĩ mô k tại thời điểm t

Sau khi ước lượng mô hình, một số kiểm định thống kê được áp dung dé đánh giá

mô hình và xem liệu các tham số là đầu ra của phương trình có ý nghĩa thống kê haykhông Conor (1995) nhân mạnh tam quan trọng và đo lường tat cả các yêu tố kinh tế vĩ

mô ảnh hưởng đến lợi suất tài sản Nhược điểm của mô hình này là : thiếu thông tin về

các yêu tô vĩ mô, mô hình yêu cầu chuỗi dữ liệu trong thời gian dai.

Trang 11

Cách tiếp cận chung của mô hình van là phân tích lợi suất tài san với sự kết hợp tuyếntính của các yêu tố cơ bản, ngành và quốc gia Ngoài ra, một số yêu tố thị trường sẽđược đưa vào mô hình với mục đích nắm bắt những biến động chung của thị trường.Yếu tổ thị trường là một nơi bắt nguồn của rủi ro mà tat cả các chứng khoán phải chịu.Ngoài ra các yếu tổ như quy mô công ty, doanh số bán hàng, tỷ số giá trị thị trường/giátrị số sách, chỉ số giá/thu nhập, bởi vì các yếu tổ này đều anh hưởng đến tat cả các công

ty Mô hình này thường được dùng dé phân tích đóng góp vào hiệu quả của danh mục

và phân tích rủi ro

Mô hình các nhân tố thống kê chủ yếu giải thích lợi suất tài sản qua các phươngpháp thống kê, phổ biến nhất là bằng phương pháp phân tích thành phần chính (PCA).Một điểm khác biệt của mô hình này là mô hình có tính thống kê chặt chẽ và không baogồm sự giải thích của kinh tế cũng như tài chính Alexander ( 2008) đã giải thích rằngbang cách tiễn hành PCA trên một tập hợp lớn các lợi suất tài sản, các thành phần chính

có thể được xác định Ưu điểm chính của mô hình này là chỉ yêu cầu chuỗi thời gian củalợi suất tài sản Các mô hình trên có thé kết hợp dé tạo thành mô hình các nhân tố hỗn

hợp (mix factor model).

Stephen Ross (1976) đã đưa ra một mô hình khái quát hơn về quan hệ giữa lợi suất vànhiều nhân tố : đó chính là mô hình đa nhân tổ (multi factor model) - MFM

Từ phân tích, quan sát trong thực tê ta thây răng lợi suât của tài sản phụ thuộc vào nhiêu yêu tô Có hai nhóm nhân tô chính sau:

Các nhân tô vĩ mô

Nhóm các nhân tô liên quan đên toàn bộ nên kinh tê, gọi là nhóm các nhân tô vĩ mô gôm

các nhân tô sau:

- Cac nhân tô liên quan tới tăng trưởng kinh tê, hoạt động của các thi trường

- Cac nhân tô liên quan đên lạm phát, lãi suât

- Cac nhân tô liên quan đên chính sách kinh tê như: chính sách tiên tệ, chính sách

tài khoá, chính sách tỷ giá hôi đoái,

- Cac nhân tô vê chính tri - xã hội.

Các nhân tô vi mô

Trang 12

Nhóm các nhân tô liên quan đên tài sản hoặc một nhóm tài sản gọi là các nhân tô vi mô bao gôm:

- _ Nhân tô ngành nghé, lĩnh vực

- Loại hình tài sản (cổ phiếu, trái phiếu hay quyền chon )

- Cac đặc trưng của doanh nghiệp, tô chức phát hành tài sản

- _ Từ việc phân loại các nhân tố ta thay có những nhân tố tác động chung đối

với nhiều tài sản trong khi đó có những loại chỉ ảnh hưởng tới tài sản cụ thể

1.1.3 Lịch sử phát triển của thị trường chứng khoán Việt Nam

Thị trường chứng khoán (TTCK) là nơi diễn ra các giao dich mua bán, trao đổicác loại chứng khoán và được thực hiện một cách có tổ chức trong một hệ thống pháp luậtchặt chẽ Trong đó, chứng khoán được hiểu là các loại giấy tờ có giá hay bút toán ghi số,

nó cho phép chủ sở hữu có quyền yêu cầu về thu nhập và tài sản của tổ chức phát hành hoặcquyền sở hữu Các giao dich mua bán, trao đổi chứng khoán có thê diễn ra ở thị trường sơ

cấp hay thị trường thứ cấp, tại Sở giao dịch hay hay thị trường chứng khoán phi tập trung,

ở thị trường giao ngay hay thị trường có kỳ hạn Thị trường chứng khoán là một bộ phận

quan trọng của thị trường vốn, nhằm mục đích huy động những nguồn vốn tiết kiệm nhỏtrong xã hội tập trung thành nguồn vốn lớn tài trợ cho doanh nghiệp, các tổ chứng kinh

tế và Chính phủ để phát triển sản xuất hay tăng trưởng kinh tế

Ngày 28/11/1996, theo nghị định số 75/CP của Chính phủ, Uỷ ban chứng khoán Việt

Nam được thành lập Hai năm sau, thị trường chứng khoán Việt Nam chính thức ra đời

bởi nghị định số 48/CP được kí vào ngày 11/7/1998 Ngay trong ngày hôm đó, chínhphủ cũng đã kí quyết định thành lập Trung tâm Giao dịch Chứng khoán (TTGDCK) và

sẽ đặt cơ sở tại TPHCM và Hà Nội Ngày 28/7/2000, TTGDCK TPHCM chính thức di

vào hoạt động với phiên giao dich đầu tiên có 2 mã cô phiếu là REE va SAM Tiếp theo

đó, Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội đã chính thức ra mắt vào ngày 8/3/2005

Có một sự khác biệt về hai TTGDCK: TTGDCK TPHCM chủ yếu là nơi niêm yết giaodịch của những công ty lớn với vốn điều lệ 1000 tỷ đồng còn TTGDCK HN là sân chơicho các doanh nghiệp vừa và nhỏ với vốn điều lệ từ 5 đến 30 tỷ đồng Trải qua hơn 20năm, TTCK Việt Nam đã trải qua nhiều biến động với những giai đoạn khác nhau Tuynhiên TTCK Việt Nam cũng đã và đang phát triển ngày càng mạnh mẽ

Trang 13

số it trái phiếu Chính phủ được niêm yết giao dich Vào ngày 2/4/2001, TTCK Việt Nam

có sự tham gia của nhà đầu tư nước ngoài đầu tiên với lệnh mua 100 cổ phiếu TMS Tuynhiên vào năm 2001, chỉ số VNINDEX sụt từ 571.04 điểm vào ngày 25/4/2011 xuốngchỉ còn khoảng 200 điểm vào tháng 10/2001 Trong lúc đó, nhiều nhà đầu tư đã tháochạy khỏi TTCK nhưng vẫn có một số nhà đầu tư vẫn cô bám chịu và tiếp tục tìm kiếmlợi nhuận Bên cạnh đó trong 5 năm chỉ số VNINDEX lúc cao nhất chỉ có 300 điểm vàmức thấp nhất xuống đến 130 điểm Nguyên nhân vì thị trường có ít hàng hóa, các doanhnghiệp niêm yết cũng nhỏ, không nổi tiếng, không hap dẫn nhà đầu tư trong nước Tronggiai đoạn này, tổng số giao dịch của nhà đầu tư đã tăng lên với số lượng gấp 10 lần sovới thời điểm ban đầu, nhưng con số này còn rất nhỏ (chỉ chiếm khoảng 0,3% so vớidân số Việt Nam)

- Giai đoạn 2006-2007 : Giai đoạn bùng nồ của TTCK Việt Nam

Chỉ trong vòng 2 năm từ 2006 đến 2007, số lượng tài khoản giao dịch chứng khoán củanhà đầu tư đã tăng từ 31.316 tài khoản lên 349.402 tài khoản Bên cạnh đó, các công tychứng khoán là các tổ chứng trung gian tài chính cũng tăng lên đáng kể : từ 13 công tyvào năm 2005 lên đến 62 công ty vào năm 2007 và tiếp tục tăng lên 91 công ty vào năm

2008 Tính đến phiên 29/12/2006, TTGDCK TPHCM đã có sự góp mặt của 106 cổphiếu, 2 chứng chỉ quỹ và 367 trái phiếu với tổng giá trị niêm yết theo mệnh giá là trên

72 nghìn tỷ đồng Còn tại Trung tâm Giao dịch Chứng khoán Hà Nội, số lượng chứng

khoán tham gia đã lên đến 87 cô phiếu và 91 trái phiếu với tổng mức đăng ký giao dịch

theo mệnh giá đạt 29 nghìn tỷ đồng

- _ Giai đoạn 2008-2012: Giai đoạn khủng hoảng

Trong giai đoạn này, bên cạnh khủng hoảng kinh tế trên thế giới, nền kinh tế trongnước cũng dần bộc lộ những điểm yếu kém GDP năm 2012 chỉ đạt mức tăng trưởng5.03%, mức thấp ké từ năm 1999 Những thang đầu năm 2009 thị trường chứng khoán

đã sụt giảm mạnh và thiết lập mức đáy thấp nhất trong nhiều năm qua tại ngưỡng 235.50điểm (ngày 24/2/2009), thị trường xuống đáy, các sàn chứng khoán rơi vào tình trạngvăng tanh bởi hầu như có rất ít nhà đầu tư đến sàn giao dịch Tuy nhiên, sau khoảng thờigian chính phủ thực hiện gói kích cầu vào thị trường trong nước, thị trường đã dần hồiphục trở lại Năm 2009, mức vốn hoá thị trường chứng khoán Việt Nam là 620.000 tỷđồng, tăng gấp 3 lần so với năm 2008 Vào nửa đầu năm 2010, TTCK biến động trongbiên độ hẹp (từ 480 đến 550 điểm) với mức thanh khoản trung bình bởi vì sự khan hiếmdòng tiền cũng như tâm lý thận trọng của nhà đầu tư Năm 2011 là một năm đầy sóng

Trang 14

gió của thị trường chứng khoán Việt Nam khi bị ảnh hưởng bởi một số yếu tố vĩ mô nhưlạm phát tăng cao, hệ thống ngân hàng gặp khó khăn về thanh khoản, dan đến không ít

cô phiếu bi mat tới 80% - 90% giá trị ban đầu Đến năm 2012, TTCK vẫn có những đợtsóng bat ngờ bởi ngân hang nhà nước quyết định giảm lãi suất co bản và các biện pháp

“cởi trói” tín dụng cho bất động sản Đặt biệt ở giai đoạn này, dòng tiền khối ngoại mạnhdạn tham gia thu gom cổ phiếu, xuất phát từ thông tin tỷ giá được Chính phủ cam kếtgiữ 6n định trong năm 2012

- _ Giai đoạn từ 2013 đến nay

Năm 2013, thời gian giao dich chứng khoán trên san HOSE đã được mở rộng đến

15h chiều các ngày và 7 ngày sau đó, sàn giao dịch HNX cũng thay đổi tương tự Trong

giai đoạn từ 2013 đến 2015, tốc độ tăng trưởng tài khoản các nhà đầu tư đạt mức trungbình 7.5%/năm và có hơn 1.5 triệu tài khoản vào cuối năm 2015 Thêm vào đó, Chính

phủ đã ban hàng Nghị định 60/2015/NĐ-CP sửa đôi, bé sung một số điều của Nghị định58/2012/NĐ-CP về hướng dẫn hoạt động đầu tư nước ngoài trên TTCK Việt Nam Dựavào đó, tỷ lệ nhà đầu tư nước ngoài vào TTCK Việt Nam tiếp tục được mở rộng theo

cam kết hội nhập và thông lệ quốc tế

Đến năm 2016, thị trường lại chiu sự tác động nhiều từ chính sách bên ngoài như

giá dầu thế giới biến động mạnh, kết quả của cuộc bau cử tông thống Mỹ, sự kiệnBrexit, có tác động mạnh đến tâm lý của nhà đầu tư Tuy nhiên nhờ các quyết sáchđúng đắn của cơ quan quản lý nên thị trường chứng khoán không những được phục hồi

mà còn có bước tăng trưởng ngoạn mục Năm 2017 là một năm đáng nhớ và rất nhiềucảm xúc của thị trường chứng khoán Việt Nam khi hàng loạt con số liên tục lập đỉnh

Cụ thể, vốn hóa thị trường tăng hơn 70%, tỷ lệ trên GDP lần đầu vượt 50%, tổng giá trị

danh mục nhà đầu tư nước ngoài đạt hơn 31 ty USD Đến cuối năm 2019, số lượng taikhoản của nhà đầu tư nước ngoài đạt 33.850, trong đó nhà đầu tư là tổ chức nước ngoàiđạt 16,5% trên tông số tài khoản Quy mô huy động vốn qua thị trường chứng khoángiai đoạn này gấp gần 10 lần so với giai đoạn 2000-2010, đóng góp bình quân 19.5%

tông mức đâu tư toàn xã hội.

Năm 2020, mặc dù bị ảnh hưởng của đại dịch Covid 19 trên toàn thế giới, nhờ

sự lãnh đạo của Đảng và Nhà nước, sự chỉ đạo, điều hành của Chính phủ trong việc vừakiểm soát tốt dịch bệnh, vừa phát triển kinh tế - xã hội, TTCK đã phục hồi bền vững vàtăng trưởng ngoạn mục trên hầu hết tất cả các khía cạnh của thị trường vào giai đoạncuối năm 2020

Trang 15

Đến năm 2021, du chịu tác động của dịch Covid 19 nhưng TTCK Việt Nam đãchứng kiến sự tăng trưởng mạnh mẽ, vượt ngoài mong đợi Cụ thể, chỉ số VN Indexnhiều lần đạt điểm cao, đỉnh cao nhất chạm mốc 1500,81 điểm vào ngày 25/11 Bên

cạnh đó, mức vốn hoá thị trường cô phiếu cũng tăng mạnh, tăng 46% so với năm 2020,

thanh khoản cô phiếu tháng 11 đạt 40.117 tỷ đồng/phiên

1.2 TONG QUAN NGHIÊN CỨU

1.2.1 Tổng quan các bài nghiên cứu về mô hình đa nhân tố

Đã có nhiều bài nghiên cứu sử dụng mô hình đa nhân tổ dé phân tích lợi suất trên thị

độ nhạy của cô phiếu đến các yếu tố đã được ước tính Kết quả cho thấy chỉ số thị trườngCROBEX có số liệu thống kê lớn nhất ý nghĩa đối với tất cả các cô phiếu và tác độngtích cực tới lợi nhuận của cổ phiếu mang lại Lãi suất, giá dau và GDP cũng có mỗi quan

hệ tích cực với lợi nhuận cổ phiếu, trong khi lạm phát ảnh hưởng tiêu cực đến lợi tức cô

phiếu

Cùng sử dung mô hình đa nhân tô dé phân tích nhưng giảm bớt số lượng biến độclập, Babar Zaheer Butt và cộng sự (2009) áp dung mô hình đa nhân tổ dé kiểm tra sựthay đôi của lợi nhuận cô phiếu đối với các biến số kinh tế cụ thể: GDP, lạm phát và tỷgiá hối đoái trong vòng 10 năm Bài nghiên cứu thu thập dữ liệu của các công ty liênquan đến lĩnh vực ngân hàng và dệt may trên sở giao dịch chứng khoán Karachi Môhình GARCH được kết hợp sử dụng đề phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận

cô phiếu Kết quả cho thấy các yếu tố kinh tế đều có ảnh hưởng đến cô phiếu trên thị

trường chứng khoán.

Nếu các bài nghiên cứu trên chỉ sử dụng một mô hình đa nhân tố, Heping Pan vàManxiao Long (2020) đã sử dụng cùng lúc 2 mô hình đa nhân tố trong một bài nghiêncứu dé tìm chiến lược giao dịch trên thị trường chứng khoán Trung Quốc Tại thị trường

cô phiếu hang A, một mô hình đa nhân tô phát triển nghiên cứu ngành thực phẩm va đồ

uống gồm 7 yếu tổ : định giá, công nghệ, quy mô, lợi nhuận, khả năng tăng trưởng và

khả năng thanh toán Mô hình đa nhân tố thứ 2 tổng quát hơn nham vào tat cả các cô

11194955 — Doan Thị Thanh Thư 9

Trang 16

phiếu trong toàn bộ thị trường chứng khoán Các mô hình đa nhân tô được sử dụng để

dự đoán hoặc đánh giá lợi suất cô phiếu trong tương lai, sau đó một lượng nhỏ cô phiếu

sẽ được chọn dé tạo thành danh mục đầu tư Mỗi mô hình đa nhân tố đều được xây dựngtrên chiến lược khác nhau Kết quả bài nghiên cứu chỉ ra rằng cả hai hệ thống giao dịch

đều tạo ra lợi nhuận hang năm đáng kê và mức giải ngân tôi đa.

M.Deetz va cộng sự (2009) đã sử dụng mô hình đa nhân tố dé nghiên cứu cô phiếutrên thị trường Đức Dự báo lợi suất kỳ vọng và ước tính phương sai, hiệp phương sai

là mục tiêu của bài phân tích Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng sử dụng giá trị trung bìnhmẫu để dự báo thu được kết quả tốt hơn Bên cạnh đó việc ước lượng ma trận hiệp

phương sai dựa trên mô hình đa nhân tố có điều kiện và không điều kiện không làm thayđôi hiệu suất của chiến lược phân bồ tài sản Bên cạnh sử dụng mô hình đa nhân tố, cácnhà nghiên cứu sử dụng thêm ARMA và VAR để dự báo lợi nhuận cổ phiếu

Khác với các bài phân tích trên khi sử dụng biến độc lập là các biến kinh tế vĩ mô,Acheampong va Swanzy (2015) đã nghiên cứu đồng thời mô hình một nhân t6 (CAPM)

và mô hình đa nhân tố (Fama — French) trên thị trường Ghana dé phân tích lợi nhuậndanh mục đầu tư của cô phiếu từ 1/2002 đến 12/2011 Phương pháp hồi quy tuyến tínhđược thực hiện trong bài phân tích Kết quả bài nghiên cứu chỉ ra rằng, mô hình CAPM

không thể dự đoán lợi nhuận danh mục đầu tư trên thị trường Ghana, việc sử dụng môhình Fama — French dé định giá tải sản dé giải thích danh mục đầu tư tốt hơn

Nopphon Tangjitprom (2012) đã nghiên cứu mối quan hệ giữa các biến kinh tế vĩ

mô và lợi nhuận cổ phiếu qua mô hình đa nhân tố Tất cả các biến kinh tế vĩ mô được

sử dụng trong các nghiên cứu này sẽ được phân loại thành bốn nhóm, đó là các biến

phản ánh điều kiện kinh tế chung (GDP), các biến liên quan đến lãi suất và chính sáchtiền tệ (cung tiền M2), các biến liên quan đến mức giá (chi số giá tiêu đùng CPI) và cácbiến số liên quan đến các hoạt động quốc tế (tỷ giá hối đoái) Bài nghiên cứu sử dụngphương pháp hồi quy bội đối với mô hình đa nhân tố dé kiểm tra mối quan hệ giữa cácbiến Bên cạnh đó, tác giả dùng mô hình ARCH, GARCH để theo dõi sự biến động thayđổi theo thời gian của thị trường chứng khoán

Cùng hướng nghiên cứu như tác giả Nopphon Tangitprom khi sử dụng phương

pháp ước lượng hồi quy bội, Muhammad và cộng sự (2010) đã áp dụng mô hình đa nhân

tố dé nghiên cứu và phân tích mối quan hệ giữa lợi tức cô phiếu với lãi suất và tỷ giáhối đoái trên thị trường chứng khoán Pakistan trong giai đoạn 1998 đến 2009 Các tácgiả đã sử dụng phương pháp hồi quy bội dé xem xét sự quan trọng trong việc thay đổi

Trang 17

lãi suất và tỷ giá hối đoái đến lợi tức trên thị trường chứng khoán Kết quả bài nghiêncứu cho thay cả lãi suất và tỷ giá hối đoái đều có ảnh hưởng đến lợi tức, tuy nhiên lãisuất có mối quan hệ nghịch chiều còn tỷ giá hối đoái có quan hệ cùng chiều đối với lợi

tức cô phiếu

Ru Zang và cộng sự (2018) đã lấy đối tượng là cổ phiếu CSI-300 và sử dụng môhình đa nhân tố kết hợp với mô hình LSTM (long short term memory) để xây dựng mô

hình đa nhân tổ có cải tiến trong tương lai Việc sử dung mô hình đa nhân tô và mô hình

LSTM giúp các tác giả dự báo lợi nhuận cô phiếu, phân loại danh mục đầu tư dé xây

dựng chiến lược đầu tư trong tương lai Kết quả của bài nghiên cứu chỉ ra rằng, việc xây

dựng mô hình đa nhân tố dựa trên LSTM có khả năng dự báo lợi nhuận và khả năngsinh lời tốt

Có thé thấy, các nghiên cứu trên đều sử dung mô hình đa nhân tố dé phân tíchnhưng được thực hiện bằng các phương pháp khác nhau với những điều kiện đặc trưng

về nền kinh tế Tuy nhiên việc sử dụng mô hình đa nhân tố dé phân tích mối quan hệ

giữa nhân tố và lợi suất cô phiếu cũng như ứng dụng của mô hình này vẫn còn hạn chếnhưng cũng đã đóng góp một vai trò rất lớn trong việc làm phong phú thêm hệ thống

cơ sở lý luận về TTCK thế giới nói chung và TTCK Việt Nam nói riêng

1.2.2 Tống quan về các mô hình phân tích lợi suất cỗ phiếu

a Mô hình CAPM

Trên cơ sở áp dụng phương pháp “Phân tích trung bình - phương sai” của H.Markowitz

kết hợp với điều kiện cân bằng thị trường tài chính, William Sharpe đã xây dựng và đưa

ra mô hình định giá tài sản vốn Mô hình này cho thấy lợi suất kỳ vọng của một chứngkhoán hay một danh mục đầu tư băng lãi suất phi rủi ro cộng với một khoản bù rủi ro

dựa trên cơ sở rủi ro hệ thống của chứng khoán đó Trong mô hình CAPM, mối quan

hệ giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro được thê hiện bởi công thức:

E(Ri) = Ry + [E(Ru) — R;]|8im

Trong đó:

E(R;): lợi suất kỳ vọng của một tai san i bat kỳ

Ry: — lãi suất phi rủi ro

Ri: — lợi suất tài sani

Ry _ lãi suất của danh mục thi trường

Trang 18

Hệ số § là hệ số đo độ biến động hay độ đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán haymột danh mục đầu tư trong mối quan hệ với toàn bộ thị trường Hệ số giúp xác định

mức độ rủi ro của tài sản, xác định phần bù rủi ro của tài sản và những thông tin dé địnhgiá tài sản Thông thường , hệ số B được ước lượng bằng mô hình hồi quy tuyến tính.Đối với các cô phiếu có hệ số B thấp (B <1): lợi suất ước lượng theo CAPM nhỏ hơn lợisuất thực tế và ngược lại, cô phiếu có B cao (B >1): lợi suất ước lượng theo CAPM lớnhơn lợi suất thực tế Hệ số càng cao, lợi suất kỳ vọng cũng càng cao và vì vậy cũngmang nhiều rủi ro hơn Khi hệ số B = 0, lợi suất kỳ vọng của chứng khoán chính banglãi suất phi rủi ro Khi B = 1, lợi suất kỳ vọng của tài sản bằng chính lợi suất kỳ vọng

của thị trường.

Có thé thấy trong mô hình CAPM, biến B là biến quan trọng nhất Tuy nhiên tại ViệtNam, vai trò và việc xác định cũng gặp những khó khăn nhất định Trong mô hình

CAPM, beta đo lường rủi ro của một chứng khoán so với rủi ro của danh mục trên thị

trường Bên cạnh đó, hệ số giúp xác định và đo lường rủi ro của doanh nghiệp Tuy

nhiên, ở Việt Nam ,đa phân nhà đầu tư là các cá nhân và có chiến lược đầu tư trong ngắnhạn Trong khi đó, nếu trong ngắn hạn, giá cô phiếu không thê phán ảnh được hết rủi ro

của doanh nghiệp.

b Mô hình Fama — French

Hai tác giả Eugene Fama và Kenneth French (1993) dựa trên kết quả nghiên cứuCAPM và APT trên thị trường NYSE và AMEX đã phân tích mô hình 3 nhân tổ đối với

cô phiếu và mô hình 2 nhân t6 đối với trái phiếu Theo Fama và French, có 3 yếu tố ảnhhưởng đến lợi suất cô phiếu: yếu tố thị trường (F1), yếu tố quy mô vốn hoá (quy môcông ty) (F2), yếu tổ giá trị s6 sách trên giá tri thị trường (F3) Mô hình Fama- French

đối với cô phiếu đưới dạng kinh tế lượng:

Nit — Ty = đi + Bis (T(marketindex)t-rf) + Bi2SML + Bi3HML + &;

Trong đó :

'f = Tín phiếu kho bạc

Đối với F1: Yếu tố thị trường sẽ dùng bién rvnindex— FTín phiếu kho bạc

Đối với F2: Yếu tố quy mô vốn hoá dùng biến SMB được tính như sau:

- Tinh quy mô vốn hoá của mỗi cô phiếu (Stock — Size)

= Giá cuối thang 6 x số cô phiếu lưu hành

Trang 19

Z2 x22

- _ Sắp xếp các mã cổ phiếu theo quy mô vốn hoá “lớn” ( Big size) và quy mô vốn

hoá “nhỏ”(Small size)

- Tinh chỉ số của hai nhóm “lớn”, “nhỏ” và lợi suất của hai chỉ số này reig, rsmai

- Đặt biến SMB = rpig- Fsman

Đối với F3: Yếu tố Book — to — Market dùng biến HML được tinh như sau:

- Sắp xếp toàn bộ các công ty có mặt trên thị trường theo thứ tự từ cao xuống thấp

của chỉ số Book — to — Market 1/3 số công ty ở tốp đầu gọi là nhóm “ Cao”, 1/3

công ty ở cuối gọi là nhóm “ Thấp”

- Tinh chỉ số thị trường của từng nhóm, sau đó tính lợi suất THigh, TLow

- Đặt biến HML = tuigh - FLow

Mô hình Fama - French đối với trái phiếu:

Đối với trái phiếu, Fama — Frech đã đề xuất hai nhân tố: nhân tố kì hạn (F1) và nhân tố

Dạng mô hình kinh tế lượng:

Tot — Tf = ay + Byi TERM, + Bp2DEF, + Ep

11194955 — Doan Thi Thanh Thu 13

Trang 20

CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của chương 2 là trình bày phương pháp sử dụng trong bài nghiên cứu đề ước

lượng lợi suất của 30 cô phiếu trên sàn chứng khoán Việt Nam Mục 2.1 trình bay mô

hình đa nhân tố, mục 2.2 đề cập đến phương pháp ước lượng mô hình — phương pháp

phân tích thành phần chính cũng như phương pháp kiểm định mô hình Các ứng dụng

của mô hình được trình bày ở mục 2.3.

2.1 PHƯƠNG PHAP PHAN TÍCH THÀNH PHAN CHÍNH

2.1.1 Khái niệm Ộ ;

Phép phân tích thành phân chính là phép phân tích thông kê sử dung phép biên đôi

trực giao dé biến đổi một tập dữ liệu từ một không gian nhiều chiều sang không gian

mới ít chiều hơn nhằm tối ưu hoá sự biến thiên của dữ liệu

Phân tích nhân tố băng phân tích thành phần chính là việc thay thế p biến ban đầu, có

quan hệ tương quan với nhau, bằng một số các biến mới là tổ hợp tuyến tính của

chúng, trong đó các bién này không tương quan với nhau sao cho giữ được sự khác

biệt tối đa giữa các cá thể nhưng lại đảm bảo được sự liên hệ tối da của chính các biến

ban đầu

Sử dụng phương pháp phân tích nhân tố, ta có thể ước lượng được phương trình nhân

tố đối với lợi suất cổ phiếu Phương pháp này không cần đòi hỏi phải xác định trước

thông tin của các nhân tố Đối với n chuỗi lợi suất, phương pháp phân tích thành phanchính sẽ đưa ra các nhân tố chính và ước lượng hệ số nhân tố Trong phân tích nhân tốcần thực hiện các kiểm định về sự hợp lý của các biến tham gia phân tích Giả thiết quan

trọng của phân tích nhân tố chính là các biến có quan hệ tương quan tuyến tính với nhau.Hai kiểm định thường dùng là kiểm định khi bình phương thông qua Bartlett và KMO

2.1.2 Phương pháp phân tích thành phần chính doivéi lợi suất cỗ phiếu

“+ Hai kiểm định thường dùng dé kiểm tra số liệu có phù hợp dé phân tích nhân tố

là kiểm định khi bình phương thông qua Bartlett và KMO

Kiểm định Bartlett:

1 Ho: Ma trận hệ số tương quan R = E

Hi: Ma trận hệ số tương quan R # EThống kê Bartlett:

2 2p+5

In |R|

Trang 21

Trong đó W là tông trọng số của X, p là số biến dùng phân tích |R| là định thức của

ma trận hệ số tương quan Họ bị bác bỏ nếu giá trị quan sát của thống kê này lớn hơn

2

xX _(aP& P))

Kiểm định KMO :

Kiểm định KMO là kiểm định tỉ lệ của hệ số tương quan trong tổng hệ số tương quan

và hệ số tương quan riêng, KMO dùng dé kiểm tra tính phù hợp của mau đối với phântích nhân tố

Với môi biên j

Với p biến

2

Yat Lis j TẾ

KMO-=-————————YP S r2+yP v 2

jar cits ijt jar Hit] Uj

Trong đó 7;; là các hệ sô tương quan của các biên; a;; là các hệ sô của ma trận hệ sôtương quan riêng phân của các cặp biên trong điêu kiện của tât cả các biên khác Thông thường

người ta yêu cau KMO > 0.5.

s* Lựa chọn biến với bang Communality

Bảng này cung cấp thông tin về tỷ lệ phương sai của từng biến chiết xuất được trong

phân tích Biến này có tỷ lệ chiết xuất nhỏ (< 0.4) được khuyến cáo nên loại khỏi phân

tích.

“+ Sử dụng phép quay Varimax

Phép quay trục các thành phan chính và vẫn đảm bảo được phương sai của đám mây

dữ liệu ban đầu, bên cạnh đó các thành phần chính vẫn trực giao với nhau Phép quay

varimax giúp số biến có hệ số tương quan cao với mỗi thành phan chính là ít nhất

s* Loại bỏ các biến xấu

Biến xấu loại 1 : Biến có tương quan yếu, biến không xuất hiện ở nhân té nào

Biến xấu loại 2 : Biến nằm ở hai hay nhiều nhóm nhân tố tức biến có tương quan quá

cao.

Biến xấu loại 3: Biến chỉ năm ở một nhân tố riêng lẻ

Chạy lại mô hình đến khi biến xấu bị loại bỏ, xác định được các nhân tố

Trang 22

2.2 MÔ HÌNH ĐA NHÂN TÓ

2.2.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô hình liên hệ giữa lợi suat tài sản và các nhân tô:

r¡ : lợi suất của tài sản i

Bik : Zoi là hệ số nhân tố (Factor Loadings) k cua lợi suất tai sản i

Với N tài sản, ta thể biéu diễn nhân tô dưới dang ma trận

Trang 23

Hệ sô Ø¡„ phản ánh môi quan hệ giữa lợi suât tài sản i và nhân tô k Dâu của fj, xác

định xu hướng và l;„| đo lường mức độ của môi quan hệ đó.

Mô hình K nhân tô đôi với lợi suât danh mục:

Xét danh mục P( wi, wa, ,wN) Khi đó

Ap = Li=1WiG ; Bee = Li=1 WiPix 5 Ep = Li=1 Wie;

Biểu diễn phương trình nhân tố của danh mục dưới dạng ma trận:

Tp = ứp + w'BF + w'e

Trang 24

2.2.2 Kiểm định mô hình đa nhân tố

Một mô hình phù hợp và tin cậy là mô hình không có hiện tượng tự tương quan, phần

dư có phân phối chuẩn, dạng hàm phù hợp, không có hiện tượng phương sai sai sốthay đổi

s* Kiểm định hệ số có ý nghĩa thống kê

Sử dụng kiểm định F (kiểm định Wald) để kiểm định xem hệ số có ý nghĩa thống kê hay

s* Kiểm định tự tương quan

Sử dụng kiểm định Breusch-Godfrey dé kiểm định hiện tượng tự tương quan của môhình Cặp giả thuyết:

Hạ: Mô hình không có hiện tương tự tương quan

H,: Mô hình có hiện tượng tự tương quan

Tiêu chuẩn kiểm định cặp giả thuyết có dạng :

x° = (n— p)R*

trong đó p là sô biên độc lập của mô hình da nhân tô, R71a hệ sô xác định sau khi ước

lượng mô hình Giả thuyết Hy sẽ bi bác bỏ nếu yx? > x‡(p)

“+ Kiểm định phương sai sai số thay đổi

Dé kiểm tra xem phương sai của mô hình có thay đổi hay không, nghiên cứu thực hiệnkiểm định Breusch-Pagan LM

Cặp giả thuyết:

Hạ: Mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

H,: Mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Tiêu đề	Ứng dụng mô hình đa nhân tố phân tích lợi suất cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2019-2022
Tác giả	Doan Thi Thanh Thu
Người hướng dẫn	TS. Phạm Thị Hồng Thắm
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
Chuyên ngành	Toán Kinh Tế
Thể loại	Chuyên đề thực tập
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	9,4 MB