Chuyên đề thực tập: Một số mô hình đo lường rủi ro của danh mục cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TE QUỐC DÂNKHOA TOÁN KINH TÊ

Giáo viên hướng dẫn : TS Phạm Thị Hồng Tham

Hà Nội, ngày 28 tháng 03 năm 2023

Trang 2

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khoa Toán Kinh tế

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài tốt nghiệp "Ứng dụng một số mô hình đo lường rủi ro

của danh mục cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam" là do tôi thực hiện độclập với sự hỗ trợ của giáo viên hướng dẫn Moi thông tin, dif liệu đều có nguồn gốc rõ

ràng và được trích dẫn đầy đủ Tôi xin chịu hoàn toàn trích nhiệm về lời cam đoan này.

Nguyễn Quang Nhật

Nguyễn Quang Nhật - 11193950 Trang 2

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Phạm Thị Hồng Thắm

với sự hướng dẫn tận tình xuyên suốt quá trình làm chuyên đề.

Em cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tập thể các thầy cô khoa Toán Kinh tế

của Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, những người đã đồng hành, dìu dắt em từ ngày

bước những bước chân đầu tiên vào giảng đường đại học.

Xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên suốt thời gian qua.

Nguyên Quang Nhật - 11193950 Trang 3

Trang 4

Mục lục

LỜI CAM ĐOAN Q.2 Q2 xo 2LỜI CẢM ƠN Q.0 Ống va 3

CHƯƠNG MỞ ĐẦU 9Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYET VÀ TONG QUAN NGHIÊN COU 11

1.1.1 Dinhnghiavértiro 11

1.1.2 Phanloairliro 0.2 0000050 11

1.1.3 Quantrirliro Q 00.000 0000.4 12

1.2 Các nghiên cứu về đo lường rủi ro danh mục đầutư 13

12.1 Các nghiên cứu trênthếgiới - 13

1.2.2 Các nghiên cứu tại ViệNam 14

Chương2: CAC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO CUA DANH MỤC ĐẦU

Trang 5

Chương 3: ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH CHO MỘT DANH MỤC CỤ THỂ

TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM 26

3.1 Tóm tắt diễn biến thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn

3.2 Dữ liệunghincứu ẶẶ Ặ Ặ QẶ Q Q Q c 29

3.3 Kết quả đo lường độ dao động của danh mục đầu tư 30

3.4 Kết quả nghiên cứu mô hình VaR - 31

KET LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYÊN NGHỊ 36

TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

Trang 6

Danh sách bảng

Thống kê mô tả các chuỗi lợi suất - 30

Ma trận hiệp phương sai cáccổphiu - 30

Kết quả ước lượng VaR 31

Kết quả hậu kiểm mô hình VaR 33

Sai số dự báo khi ước lượng VaR 34

Kết quả ước lượngES 34

Sai số dự báo khi ước lượng ES 35

Phân vùng kết quả hậu kiểm VaR 37

Trang 7

Danh sách hình ve

1.1 Quy trình quản tr|rỦirO eee 12

2.1 Các cửa sổước lượng VaR Ốc 22

3.1 Chỉ số VNINDEX giai đoạn 2014-2022 26

3.2 Giá đóng cửa giai đoạn 2014-2022 29

3.3 Minh họa kết quả hậu kiểm VaRos theo phương pháp PHS 33

Trang 8

DANH MỤC TU VIET TAT

Tw viet tat Y nghia

TTCK Thi trường chứng khoán

UBCKNN Uy ban Chứng khoán Nhà nước

VaR Value at Risk

ES Expected Shortfall

WE Cửa sổ ước lượng

PHS Mô phỏng lịch sử đơn giản

AWHS_ | Mô phỏng lịch sử theo trọng số tuổi

BIS Bank for International Settlements

Trang 9

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Cuộc khủng hoàng tài chính toàn cầu năm 2008 đã gây nên nhiều van đề bất ổn

trên bình diện quốc tế Sau khi gia nhập WTO vào năm 2006, nền kinh tế Việt Nam

đã từng bước hướng tới hội nhập sâu rộng Vì vậy, những ảnh hưởng do cuộc khủng

hoảng này gây ra lớn hơn rất nhiều so với cuộc khủng hoảng năm 1998 Hậu quả nặngné do cuộc khủng hoảng dé lại đã khiến chúng ta nhận thức được rằng, việc áp dụngcác kiến thức về quản trị rủi ro (QTRR) hiện đại trong điều kiện thực tiễn Việt Nam làvô cùng cần thiết và cấp bách trong công cuộc cải tổ, tái thiết lại nền kinh tế từ cấp độvĩ mô của Chính Phủ cho đến toàn bộ doanh nghiệp.

Hiện nay trên thế giới có hai trường phái QTRR là QTRR định tính và QTRRđịnh lượng Trong khi QTRR định tính chủ yếu dựa trên kinh nghiệm thì QTRR định

lượng chủ yếu dựa trên dữ liệu khách quan, có thể đo lường được để xác định và đánhgiá rủi ro Điều này giúp chúng ta có thể vẽ ra một bức tranh rõ ràng hơn về bối cảnh

của rủi ro và dễ dàng xác định chiến lược phòng hộ tốt nhất.

Một số mô hình nổi tiếng trong QTRR định lượng và đã được áp dụng rất thànhcông trên thế giới hiện nay như độ dao động, VaR (Value at Risk) và ES (Expected

Shortfall) Tuy nhiên, đi kèm với các mô hình này thường có rất nhiều những giả thiếtvà những giả thiết này đôi khi không được đáp ứng hoàn toàn trong một số trường hợp.

Vì vậy, việc các mô hình này hoạt động hiệu quả ra sao với các điều kiện của nền kinh

tế Việt Nam vẫn còn là một dấu hỏi.

Phiên giao dịch đầu tiên của thị trường chứng khoán (TTCK) vào cuối tháng 7năm 2000 là một dấu mốc quan trọng đối với sự phát triển của nền kinh tế Việt Nam.

Mặc dù còn là một thị trường non trẻ, tuy nhiên trong suốt chiều dài lịch sử hơn 20năm, TTCK Việt Nam cho đến nay vẫn luôn là một điểm đến lý tưởng đối với các nhà

đầu tư trong và ngoài nước Tat cả đều bị chi phối bởi hai yếu tố, đó là rủi ro và lợinhuận Và trong bối cảnh thị trường tăng trưởng nhanh và có nhiều biến động như hiệnnay, việc áp dụng các kiến thức về QTRR hiện đại là cực kỳ quan trọng để đảm bảo sự

Trang 10

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khoa Toán Kinh tếan toàn và bền vững cho các quyết định đầu tư.

Đề tài: “Một sé mô hình do lường rủi ro của danh mục cổ phiếu trên thị trường

chứng khoán Việt Nam" được nghiên cứu nhằm áp dụng cũng như đánh giá độ hiệu

quả của các mô hình đo lường rủi ro (DLRR) như độ dao động, VaR va ES trong đolường, đánh giá rủi ro trên TTCK Việt Nam.

Mục tiêu nghiên cứu

Đề tài nhằm mục tiêu áp dung một số mô hình DLRR cho một danh mục cổ

phiếu trên TTCK Việt Nam Đối với mỗi mô hình, có rất nhiều phương pháp ướclượng khác nhau, dé tài sẽ nghiên cứu về ba phương pháp ước lượng thông dụng là

mô phỏng lịch sử đơn giản (PHS), bootstrap và mô phỏng lịch sử với trọng số tuổi

Phuong pháp nghiên cứu

Đề tài kết hợp sử dụng một số phương pháp nghiên cứu như: phương pháp thống

kê, phương pháp mô hình, phương pháp tổng hợp và phân tích,

Các kết quả phân tích dữ liệu, ước lượng thống kê, kiểm định giả thuyết thống

kê được thực hiện bằng ngôn ngữ lập trình Python.Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu về việc áp dụng một số mô hình ĐLRR đối với một danh mục cổ

phiếu trên TTCK Việt Nam

Ket cau đề tai

Dé tai bao gồm chương mở đầu, lời cam đoan, lời cảm ơn, các phụ lục, tài liệu

tham khảo và 3 chương chính:

« Chương 1: Cơ sở lý thuyết và tổng quan nghiên cứu

« Chương 2: Các mô hình đo lường rủi ro của danh mục đầu tu« Chương 3: Kết quả nghiên cứu

Trang 11

Chương 1

CƠ SỞ LY THUYET VÀ TONG QUAN

NGHIEN CUU

Chương 1 nhằm mục đích trình bay cơ sở ly thuyết về rủi ro và DLRR cũng như

sự phát triển của các phương pháp DLRR theo thời gian Ngoài ra chương nay cũng

cập nhật các xu hướng nghiên cứu mới nhất về ĐLRR của một danh mục đầu tư thôngqua một số nghiên cứu trên thế giới và tại Việt Nam.

z Ze eA Ầ Pe

1.1 Các khái niệm về rui ro

1.1.1 Dinh nghĩa về rủi ro

Theo Bernard Manso: "Rui ro là tác động của những biến cô xảy ra trong tương

lai lên giá trị ròng của một chủ thể kinh tế hoặc một danh mục tài sản mà khả năng

xảy ra biến có đó có thể dự đoán trưóc nhưng không thể dự đoán chính xác biến cô đósẽ xảy ra như thé nào" [1 1].

Đối với lĩnh vực tài chính, rủi ro thường đi đôi với lợi ích, rủi ro càng cao thì lợinhuận kỳ vọng các lớn Chúng ta luôn phải đánh giá các cơ hội dựa trên mối quan hệ

rủi ro - lợi ích nhằm tìm ra những cơ hội đạt được lợi ích xứng đáng với mức rủi rochấp nhận Tuy nhiên, rủi ro cần được chấp nhận ở mức hợp lý, có thể kiểm soát được.

1.1.2 Phan loại rủi ro

Tùy thuộc vào nguyên nhân, nguồn gốc gây ra rủi ro - được gọi là “nhân t6 rủiro" (Risk Factor) - ta có thể phân loại các hình thức, loại hình rủi ro tài chính như sau

* Rui ro thị trường: Rui ro về thu nhập hoặc vốn do những biến động bat lợi của

Nguyên Quang Nhật - 11193950 Trang II

Trang 12

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khoa Toán Kinh tếcác yếu tô trên thị trường như biến động lãi suất, tỷ giá, giá chứng khoán,

* Rui ro thanh khoản: Rui ro giá cả cho những tài sản mà lưu lượng trao đổi thấp

hoặc không đáng kể.

* Rui ro tín dụng: Rui ro đối tác sẽ vi phạm nghĩa vụ trả nợ.

* Rui ro hoạt động: Rui ro xảy ra tốn thất do quy trình nội bộ không đủ hoặc thất

bại, con người, hệ thống hoặc các sự kiện bên ngoài.

s Rui ro pháp ly: Rui ro do liên quan đến các vấn dé về pháp luật.

Khi đề cập đến rủi ro tài chính, người ta thường quan tâm đến rủi ro thị trường, rủi ro

thanh khoản và rủi ro tín dụng Tuy nhiên để tài này tập trung nghiên cứu về rủi ro thị

1.1.3 Quan trị rủi ro

Quản trị rủi ro (QTRR) là quá trình nhận diện, đo lường, kiểm soát và xử lý rủi

ro nhằm hạn chế tổn thất về thu nhập hoặc vốn của Định chế tài chính khi rủi ro xảy

Hình 1.1: Quy trình quan tri rủi ro

Trang 13

Nhận diện rủi ro là quá trình xác định liên tục và có hệ thống các rủi ro của tổ

chức Các hoạt động nhận dạng rủi ro nhằm phát triển thông tin về nguồn rủi ro, cácyêu tổ mạo hiểm, hiểm họa và nguy cơ rủi ro.

Đo lường rủi ro là quá trình lượng hóa những tổn thất do các rủi ro do các biến

cố đã được nhận diện trước đó gây ra đối với tổ chức.

Kiểm soát rủi ro là tập hợp các phương pháp mà theo đó các tổ chức đánh giá

các ton thất tiềm ẩn nhằm thực hiện các hành động giảm thiểu hoặc loại bỏ nó.

Xử lý rủi ro là quá trình lựa chọn và thực hiện các biện pháp để đối phó với rủiro Các biện pháp xử lý rủi ro có thể bao gồm loại bỏ hoặc chuyển giao rủi ro.

1.2 Các nghiên cứu về đo lường rủi ro danh mục dau

1.2.1 Các nghiên cứu trên thé giới

Theo suy nghĩ thông thường, bất kỳ nhà đầu tư nào tham gia TTCK đều mangtâm lý e ngại rủi ro Vì vậy, cho đến nay, vẫn đề QTRR danh mục đầu tư đã xuất hiện

trong rất nhiều nghiên cứu trên thế giới Một trong những thước đo rủi ro đầu tiên

được sử dụng là phương sai của lợi suất danh mục đầu tư trong nghiên cứu của Harry

Markowitz vào năm 1952 [9] với mục đích xây dựng danh mục đầu tư tối ưu Mô hìnhcủa ông là một bước quan trọng trong việc quản lý danh mục đầu tư: xác định tập hợpdanh mục đầu tư hiệu quả.

Ý tưởng chính đằng sau nghiên cứu của Markowitz là, đối với mỗi mức độ rủi

ro, chúng ta chỉ quan tâm đến danh mục đầu tư có lợi suất cao nhất.

Tuy nhiên các nghiên cứu của Brooks và Kat (2002) [3] hay Pratt (1992) [12]

đã chỉ ra rằng trong thực tế một số giả định giả định của mô hình Markowitz không

được thỏa mãn Do đó, để khắc phục những hạn chế của mô hình, các thước đo rủi

ro thay thế như MAD (Mean Absolute Deviation), MM (minimax) và LPM (LowerPartial Moment) đã được đề xuất.

Vào những năm 1980 khi Ủy ban Giao dịch và Chứng khoán Hoa Kỳ (SEC) đưa

ra các yêu cầu rằng buộc về vôn của các tổ chức tài chính dựa trên các khoản lỗ sẽ phát

sinh trong ba mươi ngày với độ tin cậy 95%, đây là lúc mà các ý tưởng đầu tiên về mô

hình VaR được hình thành Và sau đó, giáo sư tài chính người Pháp Philippe Jorion

được ghi nhận là một trong những người tiên phong trong việc phát triển và ứng dụng

VaR trong lĩnh vực tài chính vào đầu những năm 1990 Ông đã công bố nghiên cứu

về VaR trong cuốn sách "Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial

Trang 14

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khoa Toán Kinh tếRisk".Trong cuốn sách này ông đã định nghĩa "VaR là mức ton thất lon nhất trong mộtkhoảng thời gian xác định sao cho với một mức xác suất tháp, được xác định trước,

thiệt hại sẽ là lớn hon" Ngan hang JP Morgan là tổ chức tài chính đầu tiên sử dụngVaR vào năm 1994, cho đến nay nó được sử dụng khá phổ biến trong QTRR thị trường,

rủi ro tín dụng của danh mục.

Mặc dù đã cho thấy nhiều sự tiến bộ trong việc DLRR, tuy nhiên mô hình VaR

vẫn tồn tại rất nhiều hạn chế Cụ thể, ta có thể thấy hai hạn chế lớn của mô hình VaR

như sau:

s Chi khi chuỗi lợi suất danh mục (tài sản) tuân theo quy luật phân phối chuẩn (một

điều khá khó xảy ra trong thực tế khi các chuỗi thời gian trong tài chính thường

có phân phối đuôi dày) thì VaR mới thỏa mãn các tính chất của độ đo rủi ro chặt

chẽ (Coherent Risk Measure) Sử dụng VaR khi VaR không phải là một độ đo rủi

ro chặt chẽ có thể để lại hậu quả rất nghiêm trọng.

° Ngay cả trong trường hợp VaR là độ đo rủi ro chặt chế thi VaR cũng không thể

cho chúng ta biết về mức độ tổn thất dự đoán trong một vài trường hợp xấu.

Artzner và các cộng sự (1999) đã đề xuất và phát triển những nguyên tắc cơ bản

của ES như một phép đo rủi ro có tính khái quát và 6n định hơn so với VaR ES là một

độ đo rủi ro chặt chẽ và nó cho ta biết “giá frị trung bình của các mức tổn thất vượt

Bên cạnh những mô hình nổi tiếng vừa kể trên, hiện nay cũng đã xuất hiện nhiều

nghiên cứu về các cách tiếp cận hiện đại trong QTRR danh mục đầu tư như lý thuyết

giá trị cực trị (EVT), phương pháp copula, Tuy nhiên, do tính chất phức tạp, ứngdụng của các cách tiếp cận trên trong thực tiễn còn rat hạn chế.

1.2.2 Cac nghiên cứu tại Việt Nam

Tại Việt Nam, QTRR trên TTCK đã thu hút được sự quan tâm của rất nhiều nhà

đầu tư cũng như các nhà nghiên cứu từ lâu Tuy nhiên, quản trị rủi ro dưới góc độ định

lượng vẫn còn là một lĩnh vực mới mẻ.

Trang 15

Trong bài báo "Rui ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam: Góc nhìn từ phía

nhà đầu tư cá nhân", tác giả Trịnh Thị Phan Lan (2012) [8] đã nghiên cứu về một sốrủi ro mà các nhà đầu tư cá nhân thường gặp phải khi tham gia TTCK Việt Nam, dự

báo về những rủi ro có thể xảy ra và đưa ra một số khuyên nghị Tuy nhiên bài báo

mới chỉ xem xét về rủi ro dưới góc độ định tính, van đề lượng hóa rủi ro vẫn chưa được

xem xét.

Hai tác giả Ngô Văn Thứ và Lê Thanh Tâm (2015) [10] đã sử dụng hai mô hình

VaR và ES để đo lường rủi ro danh mục của 9 ngân hàng tại Việt Nam, các tác giả đãđã ước lượng VaR và ES theo ba phương pháp: PHS, phân tích chuỗi thời gian theo

GARCH và ước lượng theo Cornish - Fisher và tiến hành so sánh kết quả của danhmục đầu tư hiện tại với danh mục đầu tư được tối ưu hóa theo mô hình Markowitz.

Tuy nhiên, vấn dé hậu kiểm mô hình chưa được nghiên cứu sâu, đặc biệt là mô hình

ES Bên cạnh đó, vấn đề về sự phụ thuộc giữa các chuỗi lợi suất trong điều kiện thịtrường bình thường cũng như trong điều kiện thị trường biến động lớn cũng chưa đượcđề cập.

Ngoài ra, một số nghiên cứu tại Việt Nam cũng đã tiếp cận với các kỹ thuậtquản trị rủi ro hiện đại, chuyên sâu về mặt toán học Trong luận án tiến sĩ “Mội só mô

hình do lường rủi ro trên thị trường chứng khoán Việt Nam" tác giả Hoàng Đức Mạnh

(2014) [7] đã sử dung các phương pháp hồi quy phân vị, EVT và copula trong nghiên

cứu sự phụ thuộc của các chuỗi lợi suất chứng khoán và một số mô hình đo lường rủi

ro trên TTCK Việt Nam.

Trong phạm vi của dé tài, dé tai sẽ nghiên cứu về các mô hình độ biến động,VaR và ES để đo lường rủi ro của một danh mục cổ phiếu trên TTCK Việt Nam, ápdụng nhiều phương pháp ước lượng để so sánh kết quả cũng như thực hiện hậu kiểm

cả hai mô hình.

Trang 16

Chương 2

CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO CỦA

DANH MỤC ĐẦU TƯ

Chương 2 trình bày về các đặc trưng cơ bản của tài sản và danh mục đầu tư, cơ

sở lý thuyết về một số mô hình DLRR phổ biến như độ dao động, VaR va ES, cùngvới đó là một số phương pháp ước lượng cũng như hậu kiểm mô hình.

2.1 Một số đặc trưng cơ bản của tài san và danh mục

Giả sử ta nghiên cứu một danh mục gồm N tài sản rủi ro (được đánh số từ 1 đến

N) được giao dịch trên thị trường.Ta ký hiệu:

* r¡: lợi suất (trong một chu kỳ đầu tư) của tài sản i (giả thiết nhóm biến ngẫu nhiênr;(¡= 1+ N) độc lập tuyến tính)

* 7;: lợi suất kỳ vọng (lợi suất trung bình) của tai sản i

° ØZ: phương sai của lợi suất tài sản i

* Cov(r¡,rụ) = Oj: hiệp phương sai giữa lợi suất tài sản i và k trong danh mục đầu

° V = [ØxÌn.x(i,k = 1N): ma trận hiệp phương sai các tài sản trong danh mụcđầu tư

¢ W: Vector tỷ trọng các tài sản trong danh mục

* rp: lợi suất (trong một chu kỳ đầu tư) của danh mục đầu tư

* Fp: lợi suất kỳ vọng (lợi suất trung bình) của danh mục đầu tu

Trang 17

Trong toàn bộ dé tài, lợi suất của tài sản i (r;) trong một chu kỳ [t — 1, t] được

tính theo công thức:

rj = In

với S; và S;—1 lần lượt là giá của tai san ¡ tại thời điểm / và / — 1.

Sau khi có được lợi suất của các tài sản trong danh mục, ta có thể tính được lợi

suất của danh mục thông qua lợi suất của các tài sản theo công thức:

Độ dao động của danh mục đầu tư, ký hiệu op, đo lường mức độ biến động xung

quanh giá trị trung bình của lợi suất danh mục đầu tư Đây là một công cụ đơn giản để

đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, độ dao động càng lớn cho biết rằng khả năng lợi

suất danh mục nhận các giá trị xa so với mức trung bình càng cao Độ dao động của

danh mục đầu tư được xác định theo công thức như sau:

op = VW VW (2.4)với W = (w1,W2, , wy) (vector cột).

Trong thực tế, độ lệch chuẩn mẫu của lợi suất danh mục thường được sử dungđể ước lượng cho độ dao động khi chưa có thông tin đầy đủ về tổng thể Công thức

ước lượng như sau:

Op=\ b

Việc tính toán độ dao động khá đơn giản, tuy nhiên một nhược điểm lớn của nó là nó

(rp — Fp)? (2.5)

không phân biệt được giữa lỗ và lãi Ngoài ra, đối với một số phân phối thì độ lệch

chuẩn là vô hạn, lúc này sử dụng độ lệch chuẩn làm thước đo rủi ro sẽ là vô nghĩa Vì

vậy, một số độ đo rủi ro khác đã được phát triển nhằm khác phục hạn chế của độ dao

Trang 18

2.3 Mô hình VaR

2.3.1 Dinh nghĩa

Mô hình Value at Risk (VaR) là một công cụ phân tích rủi ro tài chính được sử

dụng để đo lường mức độ rủi ro của một khoản đầu tư Mô hình này được phát triển

vào những năm 1990 và đã trở thành công cụ đo lường rủi ro tiêu chuẩn trong ngành

tài chính.

Các bước đầu tiên của mô hình VaR được phát triển vào những năm 1980 bởi

các nhà nghiên cứu tại các ngân hàng đầu tư lớn như J.P Morgan và Goldman Sachs.

Ban đầu, VaR được sử dụng để đo lường rủi ro của các quỹ đầu tư tín thác Tuy nhiên,

với sự phát triển của thị trường tài chính và các công cụ tài chính phức tạp hơn, VaR

đã trở thành một công cụ đo lường rủi ro phổ biến, linh hoạt đối với nhiều loại tài sản

tài chính khác nhau.

VaR của một danh mục thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra đối với danhmục trong một chu kỳ & (đơn vị thời gian) với độ tin cậy (1 — œ)100% ký hiệu làVaR(k, 1 — œ) và được xác định như sau [6]:

P(rp < VaR(k,1— œ)) = @ (2.6)

Như vậy nếu nhà đầu tư nắm giữ danh mục P sau một chu kỳ k, với độ tin cậy

(1 — œ)100%, mức tổn thất lớn nhất là |VaR(k, 1 — œ)| trong điều kiện thị trường hoạt

động bình thường.

Hai phương pháp tham số và phi tham số là hai phương pháp chính dùng để ước

lượng VaR Tùy thuộc vào mức độ phức tạp của khoản đầu tư và mức độ chính xácmong muốn của kết quả, các phương pháp này có thể được sử dụng đơn lẻ hoặc kết

hợp với nhau.

Việc sử dụng mô hình VaR đã được khuyến khích bởi các tổ chức quản lý rủi ro

như Ủy ban Giám sát Ngân hàng Basel bởi những ưu điểm của nó như:

¢ Dễ sử dung: VaR là một phương pháp DLRR đơn giản va dé sử dụng Các nhà

QTRR có thể tính toán VaR cho một danh mục đầu tư trong thời gian ngắn và dễ

dàng so sánh với mức độ rủi ro chấp nhận được.

¢ Dua ra cảnh báo kip thời: VaR cho phép các nhà QTRR đưa ra cảnh báo kịp thời

về các rủi ro tiềm ẩn trong danh mục đầu tư và đưa ra các quyết định về các biện

pháp giảm thiểu rủi ro.

Trang 19

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khoa Toán Kinh tếs Điều chỉnh tùy chọn mức độ tin cậy: VaR cho phép người dùng lựa chọn mức độ

tin cậy mong muốn, giúp họ quản lý rủi ro tùy theo mục đích đầu tư của mình.

Bên cạnh những ưu điểm, bất cứ mô hình nào cũng đều có những nhược điểm

nhất định, và VaR cũng vậy Những nhược điểm của VaR có thể kể đến như:

* Giả định về phân phối xác suất: VaR dựa trên giả định về phân phối xác suất của

giá trị tài sản, nhưng thực tế phân phối này thường không được đơn giản hóa nhưvậy và có thể gây ra sai sót trong việc đánh giá rủi ro.

¢ Không giải thích được nguyên nhân của rủi ro: VaR chỉ đánh giá mức độ rủi ro

mà không giải thích được nguyên nhân của nó Việc này có thể khiến cho nhàquản trị rủi ro khó khăn trong việc đưa ra quyết định giảm thiểu rủi ro.

¢ Không đưa ra thông tin về tổng thể của rủi ro: VaR chỉ cho phép đánh giá rủi ro

của một danh mục đầu tư trong một khoảng thời gian cụ thể mà không đưa rathông tin về tổng thể của rủi ro trong thị trường tài chính.

Ngoài các nhược điểm trên, như ở đầu chuyên đề đã đề cập, hai nhược điểmđáng lưu ý nhất của VaR phải kể đến đó là VaR không phải là một độ đo rủi ro chặtchẽ và VaR không thể dự đoán được mức độ tổn thất khi xảy ra các hiện tượng ThiênNga Đen (Black Swan) Điều này có nghĩa là VaR không đảm bảo được tính toàn vẹn

của quá trình quản lý rủi ro.

2.3.2 Phương pháp ước lượng VaR

2.3.2.1 Phương pháp mô phỏng lịch sử cơ ban

Phương pháp mô phỏng lịch sử cơ bản (PHS) được sử dụng để ước lượng rủi ro

tài chính bằng cách sử dung dif liệu lịch sử dựa trên giả thiết rằng những kịch bản xảy

ra trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai Dựa trên các kịch bản này, ta có thể tính

toán các chỉ số rủi ro như VaR.

Để tính toán VaR bằng phương pháp PHS, ta cần làm theo các bước sau:

» Bước 1: Thu thập dữ liệu lịch sử về giá cổ phiếu trong danh mục Dữ liệu lịch sử

này sẽ được sử dụng để tạo ra các kịch bản giả định trong quá trình mô phỏng.

* Bước 2: Tính toán lợi suất hàng ngày cho từng cổ phiếu trong danh mục bằng

cách sử dụng dữ liệu giá cổ phiếu.

Trang 20

* Bước 3: Tính toán lợi suất tổng hợp cho toàn bộ danh mục

« Bước 4: Tính toán VaR cho danh mục với mức độ tin cậy mong muốn (thường

là 95% hoặc 99%) VaR có thể được tính bằng cách chọn phân vị (thường là 5%

hoặc 1%) của chuỗi lợi suất danh mục.

Phương pháp PHS là một phương pháp tương đối dễ sử dụng, đơn giản và cótính linh hoạt cao Tuy vậy, phương pháp này yêu cầu dữ liệu lịch sử phải đủ lớn và

chính xác Bên cạnh đó các sự kiện hiếm gặp hoặc không xảy ra trong quá khứ có thể

xảy ra trong tương lai và gây ra mất mát lớn hơn so với những gì đã được quan sát

trong dữ liệu lịch sử.

2.3.2.2 Phương pháp bootstrap

Bootstrap là một phương pháp thống kê để ước lượng phân phối mẫu của một

thống kê mà không cần giả định về phân phối của dữ liệu Phương pháp này làm việc

bằng cách lấy nhiều mẫu con từ tập dif liệu ban đầu bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên có

hoàn lại, tức là một quan sát có thể được chọn nhiều lần trong các mẫu con khác nhau.

Sau đó, giá trị trung bình hoặc phân vị của các thống kê được tính toán từ các mẫucon này để tạo ra một phân phối mẫu Phương pháp bootstrap cho phép ước lượng saisố của ước lượng thống kê và xây dựng khoảng tin cậy cho các ước lượng này Phươngpháp này đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm thống kê, khoa học

dữ liệu, kinh tế học, và nhiều lĩnh vực khác.

Các bước để tiến hành ước lượng VaR của một danh mục bằng phương pháp

bootstrap như sau:

* Bước 1: Thu thập dữ liệu lịch sử, sau đó tính toán lợi suất tổng hợp cho toàn bộ

danh mục.

* Bước 2: Tạo các mẫu con bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên có hoàn lại từ chuỗi lợisuất danh mục.

* Bước 3: Tinh VaR cho từng mẫu con bằng phương pháp PHS.

* Bước 4: Thu được VaR mới bằng cách lấy trung bình cộng các giá trị VaR vừa

tính được ở bước trên.