Chuyên đề tốt nghiệp: Ứng dụng mô hình vasicek ước lượng đường cong lợi suất cho thị trường tài chính việt nam

Một số khái niệm cơ bản liên quan đến trái phếu

Lãi suất phi rủi ro,rủiro,danhngha

* Lãi suất phi rủi ro (risk-free interest rate) ở trên thị trường thường được lấy theo lãi suất tín phiếu (treasury bill) Kí hiệu là rf. s Phần bù rủi ro (risk premium) của một trái phiếu gồm: phan bù rủi ro võ nợ, phần bù rủi ro thanh khoản, phần bù rủi ro kỳ hạn Kí hiệu là rp.

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế

* Lãi suất phi rủi ro danh nghĩa (nominal risk-free interest rate) = 7 £+Elimƒlatiơ]

* Lãi suất rủi ro thực (real risky interest rate) = r£ Tp

* Lãi suất rui ro danh nghĩa = r¢ + rp + E [inflation]

Tài khoản ngân hàng và lãi suất ngắn hạn (short rate)

Tài khoản ngân hang (tài khoản thị trường tiền tệ) đại diện cho khoản dau tư phi rủi ro, mà lợi nhuận gộp liên tục ở mức lãi suất phi rủi ro liên tục B(t) là tài khoản ngân hàng vào thời điểm t > 0 Giả sử B(0) = 1 và và tài khoản ngân hàng phát triển theo phương trình vi phân sau: dB(t) =r:B(f)dt, B(0) = 1 (1.2)

Trong đó, 7; là một hàm số dương của thời gian Do đó,

B(t) = c% (1.3) Định nghĩa trên cho biết rang dau tư một đơn vị tiền tai thời điểm 0 sinh ra tại thời điểm t giá trị trong (1.3), và r là lãi suất tức thời mà tài khoản ngân hàng tích lũy Lãi suất tức thời này thường được gọi là lãi suất giao ngay tức thời, hoặc ngắn gọn là lãi suất ngắn hạn Trên thực tế, ta có một khai triển bậc nhất trong

Có nghĩa là, trong bất kỳ khoảng thời gian nhỏ tùy ý nào trong nửa khoảng

Sau đó, rõ rang là tài khoản ngân hang tăng lên tại mỗi thời điểm tức thời t với tốc độ r(t).

Giả sử đơn giản rằng quá trình lãi suất r và B là xác định Ta biết rằng nếu gửi

A đơn vị tiền tệ vào tài khoản ngân hàng tại thời điểm 0, tại thời điểm t > 0, ta thu được A x B(t) đơn vị tiền tệ Tương tự, tại thời điểm T > t ta có AxB(T) don vị Nếu chúng ta muốn có chính xác một đơn vị tiền tệ tại thời điểm T, tức là, nếu chúng ta muôn

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế thì ban đầu chúng ta phải đầu tư số tiền A=1/B(T) được biết vì quá trình B là xác định.

Do đó, giá trị tại thời điểm t của số tiền A đầu tư vào thời điểm ban đầu là:

Do đó, chúng ta thấy rằng giá trị của một đơn vị tiền tệ có thể thanh toán tại thời điểm

1.1.4 Nhân t6 chiết khấu (ngẫu nhiên)

D(t,T) giữa hai thời điểm t và T là giá trị tai thời điểm t “tương đương” với một đơn vị tiền tệ phải trả tại thời điểm T được cho bởi

Ban chất xác suất của r(t) rất quan trong vi nó ảnh hưởng đến bản chất của tài sản va số tài khoản ngân hàng B Trong nhiều phương pháp định giá, đặc biệt là khi áp dụng công thức BlackScholes trong thị trường vốn cổ phần hoặc ngoại hối (FX), r được giả định là một hàm xác định của thời gian, do đó cả tài khoản ngân hàng (1.3) và các hệ số chiết khấu (184) tại bat kỳ thời điểm nào trong tương lai đều là hàm xác định của thời gian.

Tuy nhiên, khi xử lý các sản phẩm lãi suất, thay đổi đáng quan tâm rõ ràng là của lãi suất Do đó, cần phải loại bắt đầu mô hình hóa diễn biến của r trong thời gian thông qua một quá trình ngẫu nhiên Do đó, tài khoản ngân hàng (1.2) và các nhân tố chiết khấu (1.8) cũng sẽ là các quá trình ngẫu nhiên.

1.2 Trai phiếu Zero Coupon và lãi suất giao ngay

Một trái phiếu zero-coupon kỳ hạn T là một hợp đồng bảo đảm rằng người nắm giữ nó nhận được một đơn vị tiền tệ tại thời điểm T, không có thanh toán trung gian.

Giá trị tại thời điểm t < T được ký hiệu là P(t,T) Khi t = T, P(t,T) = 1 với mọi T.

Giả sử chúng ta đứng ở thời điểm t, trái phiếu zero-coupon cho kỳ hạn T là một hợp đồng xác định giá trị hiện tại (PV) của một đơn vị tiền tệ được thanh toán tại thời điểm T (thời gian đáo hạn của hợp đồng).

Nếu lãi suất r là xác định, thì D cũng xác định và nhất thiết D(t,T) = P(t,T) cho mỗi cặp giá trị (t,T) Tuy nhiên, nếu lãi suất là ngẫu nhiên, D(t,T) là đại lượng ngẫu nhiên tại thời điểm t phụ thuộc vào sự phát triển trong tương lai của lãi suất r giữa t và

T Thay vào đó, giá trái phiéu không lãi suất (z-bond) P(t,T), là giá trị t tại thời điểm của một hợp đồng có hoàn vin tại thời điểm T, phải được biết đến (xác định) tại thời điểm t.

Thời gian đáo hạn T-t là khoảng thời gian (tính bằng năm) từ thời điểm hiện tại t đến thời điểm đáo hạn T > t,

1.2.2 Phan số năm, quy ước đếm ngày

Kí hiệu t(t,T) cho chênh lệch thời gian T-t (năm) Lựa chọn cụ thể được thực hiện dé đo thời gian giữa hai ngày phản ánh điều được gọi là quy ước đếm ngày.

Mỗi khi chúng ta cần biết PV của một khoản thanh toán cho thời gian trong tương lai, thì giá trái phiếu z-bond cho thời điểm tương lai đó là đại lượng cơ bản để xử lý Giá trái phiếu z-bond là đại lượng cơ bản trong lý thuyết lãi suất và tất cả các lãi suất có thể được xác định theo kì hạn của giá trái phiếu z-bond Do đó, chúng thường được sử dụng như các đại lượng cơ bản mà từ đó có thể thu được tất cả các lãi suất và ngược lại, giá trái phiếu z-bond có thể được xác định theo bất kỳ họ lãi suất xác định nào Tuy nhiên, lưu ý rằng lãi suất là mức thường được niêm yết trên thị trường tài chính (liên ngân hàng), trong khi trái phiếu không phiếu z-bond là công cụ trên lý thuyết, do đó, không thể quan sát trực tiếp trên thị trường.

Trong quá trình chuyển từ giá trái phiếu z-bond sang lãi suất, và ngược lại, ta cần biết hai đặc điểm cơ bản của chính tỷ giá: Lãi suất gộp và quy ước tính theo ngày được nhắc đến ở phía trên.

1.2.3 Lãi suất kép giao ngay compound liên tục

Lãi suất giao ngay gộp liên tục phổ biến tại thời điểmt đối với kì hạn T được ký hiệu là R(t,T) và, là lãi suấtcô định tại đó khoản đầu tu P(t,T) đơn vị tiền tệ tại thời điểm t tích lũy liên tục để mang lại một lượng đơn vị tiền tệ tại thời điểm đáo hạn T.

Do đó, lãi suất gộp liên tục là một lãi suất cố định phù hợp với giá trái phiếu z-bond

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế cRũ)rT) P(t,T) =1 (1.10)

Từ đó chúng ta có giá trái phiếu cộng gộp liên tục theo lãi suất R.

Phan năm liên quan đến lãi kép liên tục thường là T(t, T) =T-t, chênh lệch thời gian tính bằng năm.

Một giải pháp thay thé cho lãi kép liên tục là ghép lãi kép đơn giản, áp dụng khi tích lũy xảy ra tỷ lệ thuận với thời gian đầu tư.

1.2.4 Lãi suất đơn giao ngay

Lãi suất đơn giao ngay tại thời điểm t cho kỳ hạn T được ký hiệu bằng L(t,T) là lãi suất cố định mà một khoản đầu tư phải tạo ra thực hiện để sinh ra một lượng bằng một đơn vị tiền tệ khi đáo hạn, bắt đầu từ đơn vị tiền tệ P(t,T) tại thời điểm t, khi cộng dồn theo thời gian đầu tư Trong công thức:

Công thức (1.12) dẫn tới việc giá trái phiếu có thể được biểu thị theo L như sau:

1.2.5 Lãi suất kép giao ngay compound hang năm

Trái phiếu Zero Coupon và lãi suất giaongay

Phan số năm, quy ước đếm ngày

Kí hiệu t(t,T) cho chênh lệch thời gian T-t (năm) Lựa chọn cụ thể được thực hiện dé đo thời gian giữa hai ngày phản ánh điều được gọi là quy ước đếm ngày.

Mỗi khi chúng ta cần biết PV của một khoản thanh toán cho thời gian trong tương lai, thì giá trái phiếu z-bond cho thời điểm tương lai đó là đại lượng cơ bản để xử lý Giá trái phiếu z-bond là đại lượng cơ bản trong lý thuyết lãi suất và tất cả các lãi suất có thể được xác định theo kì hạn của giá trái phiếu z-bond Do đó, chúng thường được sử dụng như các đại lượng cơ bản mà từ đó có thể thu được tất cả các lãi suất và ngược lại, giá trái phiếu z-bond có thể được xác định theo bất kỳ họ lãi suất xác định nào Tuy nhiên, lưu ý rằng lãi suất là mức thường được niêm yết trên thị trường tài chính (liên ngân hàng), trong khi trái phiếu không phiếu z-bond là công cụ trên lý thuyết, do đó, không thể quan sát trực tiếp trên thị trường.

Trong quá trình chuyển từ giá trái phiếu z-bond sang lãi suất, và ngược lại, ta cần biết hai đặc điểm cơ bản của chính tỷ giá: Lãi suất gộp và quy ước tính theo ngày được nhắc đến ở phía trên.

Lãi suất kép giao ngay compound liên tục

Lãi suất giao ngay gộp liên tục phổ biến tại thời điểmt đối với kì hạn T được ký hiệu là R(t,T) và, là lãi suấtcô định tại đó khoản đầu tu P(t,T) đơn vị tiền tệ tại thời điểm t tích lũy liên tục để mang lại một lượng đơn vị tiền tệ tại thời điểm đáo hạn T.

Do đó, lãi suất gộp liên tục là một lãi suất cố định phù hợp với giá trái phiếu z-bond

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế cRũ)rT) P(t,T) =1 (1.10)

Từ đó chúng ta có giá trái phiếu cộng gộp liên tục theo lãi suất R.

Phan năm liên quan đến lãi kép liên tục thường là T(t, T) =T-t, chênh lệch thời gian tính bằng năm.

Một giải pháp thay thé cho lãi kép liên tục là ghép lãi kép đơn giản, áp dụng khi tích lũy xảy ra tỷ lệ thuận với thời gian đầu tư.

Lãi suấtđơn giaongay co 14

Lãi suất đơn giao ngay tại thời điểm t cho kỳ hạn T được ký hiệu bằng L(t,T) là lãi suất cố định mà một khoản đầu tư phải tạo ra thực hiện để sinh ra một lượng bằng một đơn vị tiền tệ khi đáo hạn, bắt đầu từ đơn vị tiền tệ P(t,T) tại thời điểm t, khi cộng dồn theo thời gian đầu tư Trong công thức:

Công thức (1.12) dẫn tới việc giá trái phiếu có thể được biểu thị theo L như sau:

Lãi suất kép giao ngay compound hàng năm

Lãi suất giao ngay kép hàng năm phổ biến tại thời điểm t với kỳ hạn T được ký hiệu là Y(t,T) và là lãi suất c6 định mà tại đó khoản dau tư phải tạo ra 1 đơn vị tiền tệ khi đáo han, bắt đầu với P(t,T) đơn vị tiền tệ tại thời điểm t, khi tái đầu tư số tiền thu được mỗi năm một lần Theo công thức:

Tương tự với sau đó chúng ta có

Do đó, giá trái phiếu có thể được biểu thị theo lãi suất gộp hàng năm như sau:

Lãi suất kép giao ngay gộp klầ/năm

1.2.6 Lãi suất kép giao ngay gop k lan/nam

Lãi suất kép giao ngay gộp k lần/năm tôn tại ở thời điểm t với kỳ hạn T được ký hiệu là Y*(t, T) và là lãi suất cố định (thường là 1 năm) mà tại đó một khoản đầu tu phải tạo ra 1 đơn vị tiền tệ vào thời điểm đáo hạn, bắt đầu với P(t,T) đơn vị tiền tệ tại thời điểm t, khi tái đầu tư số tiền thu được k lần một năm Trong công thức:

Một tính chat cơ ban là lãi suất kép liên tục có thé được coi là giới han của lãi suất kép k lần mỗi năm đối với số k thời gian ghép nối tiếp đến vô cùng.

Định nghĩa đường cong lã suất

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất (the term structure of interest rates) chính là đường cong lãi suất hoàn vốn của trái phiếu chiết khẩu (zero-coupon yield curve) hay đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay (spot yield curve) Lãi suất hoàn vốn của trái phiếu chiết khấu được coi là lãi suất hoàn vốn chính xác nhất nếu người ta nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn. Đường cong lãi suất hoàn vốn (yield curve):

Cau trúc kỳ hạn của lãi suất (the term structure of interest rates) chính là đường cong lãi suất của một công cụ nợ (cùng mức và chất lượng tín dụng) theo các kỳ hạn khác nhau Tác giả Ali Umut Irturk (2006), trong bài nghiên cứu Term structure of interest rates — Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất, định nghĩa rằng “ Đường cong lãi suất là một đồ thị miêu tả mối quan hệ giữa lãi suất và thời gian đáo hạn của các trái phiếu cùng loại và cùng bản chất, nhưng khác nhau về thời gian đáo hạn” Đồ thị này bắt đầu với mức lãi suất ở kỳ hạn thấp nhất và mở rộng ra theo thời gian, thường là đến kỳ hạn

30 năm Đường cong lãi suất có thể được tạo cho bất cứ công cụ nợ nào, nhưng người ta thường chọn đường cong lãi Trái phiếu Chính phủ hoặc các trái phiéu của các công ty uy tín làm chuẩn do đặc tính rủi ro thấp (gần như không rủi ro).

Các dạng đường cong lãi suất

Vai trò của đường cong lãi suất - 17 Tran Thị Huyễn - 11192505 Trang 3

Thứ nhát, đường cong lãi suất giúp dự báo mức độ lạm phát Năm 1990, Frederic

S Mishkin (1990) sử dụng phương trình hồi quy tuyến tính để xem xét khả năng dự báo mức độ lạm phát của đường cong lãi suất như sau: mf" — 7t} = &m — ệm[Í" — if] + tị" (1.21)

Trong phương trình sự thay đổi trong tương lai của tỷ lệ lạm phat (70 — 7r}) là hồi quy của độ dốc của đường cong lãi suất tương ứng với chênh lệch giữa lãi suất mTran Thị Huyễn - 11192505 Trang 17

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế năm ij" và lãi suất một năm i} Với dif liệu là tỷ lệ lạm phat và lãi suất trái phiéu Kho bạc Mỹ từ một đến năm năm trong giai đoạn từ 1953 đến 1987, tác giả thấy rang: ằ Hệ số Bm dương cho thấy độ dốc của đường cong lói suất và lạm phỏt cú quan hệ đồng biến với nhau Điều đó có nghĩa là khi đường cong lãi suất có dạng dốc lên sẽ là một dấu chỉ cho thấy tỷ lệ lạm phát sẽ tăng trong tương lai, và ngược lại, khi đường cong lãi suất có dạng dốc xuống sẽ là tín hiệu cho thấy tỷ lệ lạm phát trong tương lai sẽ giảm.

* Bên cạnh đó, hệ số Bm có giá trị khá cao và tăng dần theo thời gian Điều này cho thấy sự thay đổi tỷ lệ lạm phát trong tương lai được giải thích khá nhiều bởi sự thay đổi trong đường cong lãi suất tương lai và thời gian dự báo càng xa thì độ dốc đường cong lãi suất càng chiếm tỷ trọng cao trong việc giải thích sự thay đổi của lạm phát Từ đó cho thấy độ dốc của đường cong lãi suất là một công cụ rất tốt để dự báo lạm phát.

Thứ hai, đường cong lãi suất giúp dự báo nén kinh tế trong tương lai Theo hai tác giả Estrella và Miskin (1997), sự chênh lệch giữa lãi suất dài hạn và lãi suất ngắn hạn, khi đường cong lãi suất có dạng dốc xuống, đã dự báo được suy thoái giai đoạn 1990-1991, mặc dù đỉnh điểm của cuộc suy thoái trong dự báo xảy ra sớm hơn một tí so với thực tế Nguyên nhân là do chính sách thắt chặt tiền tệ làm cho cầu tiền hiện tại cao hơn tương lai, làm cho mức lãi suất ngắn han tăng cao tương đối so với mức lãi suất dài hạn, từ đó làm cho đường cong lãi suất có dạng dốc xuống hoặc làm cho đường cong lãi suất trở nên ít dốc hơn Bên cạnh đó, trong bài nghiên cứu này hai tác giả cũng thấy rang nếu kết hợp chênh lệch lãi suất giữa các kỳ han và chỉ số chứng khoán sẽ cho ra kết quả dự báo tốt hơn, đặc biệt sự kết hợp này có thể cung cấp một số cảnh báo suy thoái trong 4 quý tiếp theo.

Thứ ba, đường cong lãi suất phản ánh tính thanh khoản của thị trường Theo giải thích của Issing (2000), khi thị trường trái phiếu chính phủ chiếm ưu thế và có tính thanh khoản, những người tham gia thị trường có thể kiếm được lợi nhuận từ mỗi sự khác biệt nhỏ về giá giữa các trái phiếu có ngày đáo hạn tương tự nhau Khi có sự khác biệt giá, thì một số ít các chuyên gia sẽ đặt lệnh mua hoặc bán với giá thấp hoặc cao hơn một tí so với giá thị trường, và khi điều này diễn ra thường xuyên thì hoạt động của những người tham gia thị trường đã góp phần nhanh chóng làm trơn bắt kỳ sự khác biệt về giá, từ đó, làm tăng mức độ trơn của đường cong lãi suất Vì vậy, độ trơn của đường cong lãi suất cho thấy mức độ thâm nhập và tính thanh khoản của thị trường trái phiếu chính phủ.

Thứ tư, đường cong lãi suất giúp dự báo tỷ giá hồi đoái Năm 2012, tác giả AnhTran Thị Huyễn - 11192505 Trang 18

Tuan Bui đã sử dụng đường cong lãi suất để dự báo sự thay đổi của tỷ giá trong tương lai Kết quả nghiên cứu cho thấy độ dốc tương đối và độ cong tương đối của đường cong lãi suất tại Úc so với đường cong lãi suất tại Mỹ đều có ý nghĩa trong việc giải thích sự chuyển động của tỷ giá hối đoái và chênh lệch lãi suất giữa hai quốc qia Úc và Mỹ.

Các mô hình một nhân tố xây dựng đường cong lãi suấtchuẩn

Thực tế xây dựng đường cong lãi suất chuẩn một số nước

Nghiên cứu lý thuyết cho thấy, mỗi mô hình được xây dựng trên một giả định riêng và các nước khi lựa chọn mô hình đều xem xét sự phù hợp của các giả định đối với trường hợp của riêng mình.

Việc lựa chọn mô hình để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn của mỗi nước phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như mức độ phát triển của thị trường trái phiếu, mức độ đa dạng về các kỳ hạn của trái phiếu chính phủ, khối lượng các đợt phát hành, tính hiệu quả của thị trường cũng như sự sẵn có của số liệu Nước Mỹ với thị trường trái phiếu phát triển ở mức cao, trái phiéu chính phủ da dạng về kỳ hạn, khối lượng phát hành lớn và các đợt phát hành là liên tục Ngoài ra, lãi suất trái phiếu chính phủ nước này phản ánh tương đối trung thực mối quan hệ cung cầu trên thị trường Ngoài ra, số liệu có thể thu thập được về lãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ là rất sẵn có Đó chính là lý do Mỹ lựa chọn mô hình Svenson để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho mình.

Ngược lại, với những nước có thị trường trái phiếu chưa phát triển ở mức cao như Malaysia, mô hình Vacisek được lựa chọn để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn.Thực tế cho thấy, thị trường trái phiéu chính phủ của Malaysia mới chiếm khoảng 30% trong tổng GDP, trái phiếu chính phủ chủ yếu là những trái phiếu trung và dài hạn.Tran Thị Huyền - 11192505 Trang 24

Hơn nữa mức lãi suất của các loại trái phiếu này thường là cố định do chính phủ ban hành, vì vậy không phản ánh đúng mối quan hệ cung cầu trên thị trường Mặt khác, tần suất cũng như quy mô phát hành của trái phiếu chính phủ phụ thuộc vào mục tiêu bù đắp thâm hụt ngân sách hoặc thay thế cho trái phiếu sắp đáo hạn Căn cứ vào các giả định mô hình Vacisek và đặc điểm của thị trường trái phiếu Malaysia, việc lựa chọn mô hình Vacisek để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn là phù hợp.

Singapore có thị trường trái phiếu chính phủ tương đối phát triển với tỷ lệ trái phiếu chính phủ chiếm khoảng 45% trong tổng GDP Bên cạnh đó, các số liệu có liên quan đến lãi suất, đến các đợt đấu thầu cũng như các loại trái phiếu chính phủ được công bố công khai trên website của Cục Quản lý tiền tệ Từ những đặc điểm trên, ta có thể đưa ra nhận xét rằng cùng với sự phát triển của thị trường trái phiếu, các mức lãi suất của trái phiếu chính phủ nước này đã mang tính thị trường, tức là dựa trên mối quan hệ cung cầu Vì vậy, Singapore đã lựa chọn mô hình Nelson-Siegel để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho riêng mình. Điểm quan trọng rút ra từ quá trình nghiên cứu phía trên là chúng ta sẽ xây dựng loại đường cong nào và bằng mô hình nào Tiếp cận từ giác độ NHTW thì chúng ta có thể xây dựng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất hay đường cong lãi suất hoàn vốn giao ngay hoặc đường cong lãi suất của trái phiếu chiết khấu. ằ Thứ nhỏt, đường cong lói suất hoàn vốn giao ngay khắc phục được những hạn chế của đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo hạn thông thường và do đó chất lượng thông tin hàm chứa cũng như khả năng dự báo của nó sẽ cao hơn.

* Thứ hai, việc hình thành cấu trúc kỳ hạn của lãi suất cũng không nhất thiết đòi hỏi phải có dif liệu về lãi suất hoàn vốn của các công cụ nợ trên thị trường ma hoàn toàn có thể dựa trên các loại lãi suất khác hiện hành trên thị trường tiền tệ như lãi suất liên ngân hàng để xây dựng. ô Thứ ba, từ đường cong lói suất hoàn vốn giao ngay người ta cú thể hỡnh thành nên được các loại đường cong khác chẳng hạn như đường cong lãi suất kỳ hạn để phục vụ cho các mục đích định giá cũng như đầu tư khác. s Thứ tu, nếu thị trường trái phiếu chính phủ thanh khoản cao và mức giá giao dịch thực sự quan sát được cũng không sẵn có với mức độ tin cậy cao thì việc xây dựng đường cong lãi suất hoàn vốn đến kỳ đáo han thông thường dựa trên trái phiếu chính phủ với các kỳ hạn và coupon khác nhau sẽ đòi hỏi thời gian rất lớn.

* Cudi cùng, tat cả các mô hình mà chúng ta đã nghiên cứu đều cho phép việc mô phỏng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất về mặt lý thuyết dựa trên các dữ liệu quan sátTran Thị Huyễn - 11192505 Trang 25

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế được Dữ liệu đầu vào của mỗi mô hình có thể đơn giản và phức tạp khác nhau nhưng kết quả đầu ra đều thống nhất là cấu trúc kỳ hạn lý thuyết Mỗi mô hình đều chứa những ưu nhược điểm nhất định xét trên góc độ lý thuyết cũng như ứng dụng thực tế.

THỊ TRƯỜNG CÔNG CỤ NỢ

Đặc điểm trái phiếu chính phủ

Thị trường tiền tệ liên ngânhàng

Đặc điểm thị trường tiền tệ liên ngân hàng

Thị trường liên ngân hàng chủ yếu là nơi thực hiện các giao dịch về nguồn vốn ngắn hạn giữa các tổ chức tín dụng hay các ngân hàng với nhau; giá trị của mỗi giao dịch trên thị trường này là rất lớn Tại Việt Nam, mỗi giao dịch trên thị trường này thường có giá trị tối thiểu là một tỷ đồng.

Thị trường liên ngân hàng chính là mạng lưới toàn cầu, thực hiện liên kết giữa các ngân hàng hay các tổ chức tài chính với nhau; thông qua thị trường này, các tổ chức tài chính có thể huy động nguồn vốn ngắn hạn, đảm bảo việc giải quyết nhanh chóng

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế đối với các van dé có liên quan đến thanh toán hay đầu tư Tính thanh khoản của thị trường liên ngân hàng rất cao, các giao dịch trên thị trường liên ngân hàng này diễn ra hàng ngày với doanh số giao dịch ngày càng lớn hơn, và đặc biệt là trong những thời điểm các ngân hàng đang căng thẳng về vốn khả dụng.

Ngoài ra trên thị trường liên ngân hàng, còn có sự tham gia của ngân hàng trung ương và các ngân hàng thương mại Mặc dù không tham gia vào các giao dịch vì mục đích lợi nhuận nhưng sự xuất hiện của ngân hàng trung ương đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong vai trò là người điều phối, quản lý vĩ mô, điều tiết cung tiền và lượng tiền, cùng với đảm bảo sự minh bạch, rõ ràng trong các giao dịch, xây dựng mức lãi suất bình quân trên thị trường liên ngân hàng; đồng thời áp dụng các chính sách tiền tệ để điều chỉnh lãi suất, và dự báo các biến động có thể xảy xa trong tương lai, cũng như đưa ra các giải pháp cụ thể để ổn định thị trường, giúp các ngân hàng giải quyết khủng hoảng, thông qua mức lãi suất trên thị trường liên ngân hàng, đặt mức lãi suất trên thị trường giao dịch.

Việc cho vay và trao đổi trên thị trường liên ngân hàng đã hình thành nên mức lãi suất nhất định; nó được gọi là mức lãi suất tiêu chuẩn và thường được các tổ chức tín dụng, cũng như các ngân hàng dùng làm cơ sở tính lãi suất cho vay đối với khách hàng Lãi suất trên thị trường liên ngân hàng là lãi suất cho vay ngắn hạn giữa các ngân hàng với nhau Các khoản vay có kì hạn ngắn (cho vay qua đêm hoặc một vài tuần), mặc dù lãi suất của khoản vay vẫn được tính theo năm Lãi suất liên ngân hàng có tính thị trường cao, qua đó thể hiện được tình trạng cung cầu tiền trên thị trường dự trữ của các ngân hàng thương mại, vì đây là nơi các ngân hàng có thể nhanh chóng vay nợ để có thêm dự trữ, hoặc cho vay các khoản dự trữ dư thừa ngắn hạn Lãi suất trên thị trường liên ngân hàng cũng là một trong các chỉ tiêu mà ngân hàng trung ương có thể sử dụng để điều hành và thực thi các chính sách tiền tệ Ngoài ra trên thị trường tài chính quốc tế, lãi suất liên ngân hàng được sử dụng là tiêu chuẩn cho các khoản vay thường là lãi suất LIBOR (lãi suất cho vay liên ngân hàng trên thị trường London) Lãi suất LIBOR được sử dụng để xác định lãi suất cho các công cụ tài chính khác Ví dụ, lãi suất trái phiếu phát hành bằng đồng EUR được xác định là bằng LIBOR + 1

2.2.2 Thực trạng thị trường tiền tệ liên ngân hang

Năm 1992, NHNN ban hành Chỉ thị số 07/CT-NH1 ngày 7/10/1992, là văn bản pháp lý đầu tiên quy định về nội dung hoạt động về quan hệ tín dụng giữa các TCTD.

Tháng 6 năm 1993, NHNN đứng ra tổ chức thị trường TTLNH tập trung với nghiệp vụ chủ yếu là cho vay, gửi tiền Tháng 10/1993 NHNN cho phép các TCTD giao dịch trực tiếp với nhau Năm 1995 NHNN đã tổ chức cho thị trường mua bán giấy tờ có giáTran Thị Huyền - 11192505 Trang 31

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế giữa các TCTD và từ năm 2001 đến nay, NHNN có chính sách chủ trương đẩy mạnh về việc phát triển TTTT theo đó ban hành đồng bộ hơn các văn bản thể chế đối với hoạt động TTTT, qua đó từng bước tiến gần hơn tới thông lệ quốc tế.

Hiện nay các TCTD thực hiện hoạt động cho vay, gửi tiền và mua bán giấy tờ có giá trị chủ yếu thông qua hệ thống giao dịch do hãng Reuters cung cấp và giao dịch trực tiếp qua điện thoại Sau đó xác nhận giao dịch qua SWIFT (đối với giao dịch qua mạng Reuters) hoặc xác nhận bằng FAX có mở khoá (đối với các giao dịch qua điện thoại) Chi phí lắp đặt và trả tiền thuê bao cho Reuters tương đối lớn Do vậy, chỉ có các NHTM lớn mới có điều kiện lắp đặt và sử dụng hệ thống giao dịch Reuters Còn đa số các NHTMCP vẫn thực hiện các giao dịch tiền tệ qua điện thoại.

Cho đến nay, chưa có xảy ra tranh chấp nào liên quan tới giao dịch cho vay, gửi tiền và mua bán giấy tờ có giá liên ngân hàng Thị trường tiền tệ hoạt động an toàn, ít rủi ro Ngoài ra trên thị trường đang dần hình thành thói quen giao dịch cho vay, gửi tiền liên ngân hàng theo chuẩn mực quốc tế với số tiền tối thiểu thường là trên 1 tỷ đồng, thời hạn 360 ngày; đối với các giao dịch repo, trái phiếu Chính phủ tính theo thời hạn 365 ngày .

Về mặt lãi suất, các loại lãi suất đang hoạt động của hệ thống ngân hàng thương mại và lãi suất điều hành của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam có vai trò vô cùng quan trọng Các ngân hàng thương mại xác định lãi suất huy động vốn và lãi suất cho vay trên cơ sở cạnh tranh và dựa trên chính sách điều hành lãi suất của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam Thông thường các ngân hàng sẽ công bé lãi suất huy động tiền gửi tại trụ sở và các điểm giao dịch của ngân hàng Lãi suất cho vay sẽ tác động cho từng đối tượng cụ thể và theo thỏa thuận giữa ngân hàng với khách hàng Ngân hàng nhà nước Việt Nam thực hiện chức năng quản lý tiền tệ và chính sách tiền tệ và điều hành lãi suất thị trường Theo Luật Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (2010) quy định Ngân hàng Nhà nước công bồ lãi suất cơ bản, lãi suất tái cấp vốn để điều hành chính sách tiền tệ. Lãi suất tái chiết khấu, lãi suất tái cấp vốn là lãi suất Ngân hang Nhà nước Việt Nam áp dụng khi các ngân hàng thương mại vay thông qua nghiệp vụ tái cấp vốn Trang web của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam công bố mức lãi suất này hàng ngày Lãi suất trên thị trường liên ngân hàng cũng được công bồ trên trang web này.

MÔ PHONG LAI SUAT QUA

DEM THEO MO HINH LAI

3.1 Dw liệu nghiên cứu Đề tài sử dụng mô hình Vasicek để xây dựng đường cong lãi suất Đây là mô hình thuộc nhóm mô hình một nhân tố, hay còn gọi là nhóm mô hình lãi suất ngắn hạn Bản chất của nhóm mô hình này là xuất phát từ mức lãi suất ngắn hạn để xây dựng nên toàn bộ cau trúc kỳ han của lãi suất. Ở hầu hết các quốc gia thì lãi suất của TPCP được lấy là lãi suất chuẩn hay làm cơ sở cho mặt bằng lãi suất Theo Lanne (1994), các chứng khoán được phát hành bởi chính phủ thường được sử dụng để xây dựng đường cong lãi suất chuẩn bởi vì TPCP thường được xem là phi rủi ro và có độ đồng nhất cao.

Tuy nhiên ở Việt Nam lãi suất TPCP chưa làm được nhiệm vu này do: s Lãi suất TPCP chưa hoàn toàn được hình thành theo quan hệ cung cầu trên thị trường do lãi suất TPCP được ấn định bởi Bộ Tài chính. ô Từ việc quy định lói suất đặt thầu phải cao hơn lói suất chỉ đạo và số lượng thành viên tham gia ít đã làm cho nhiều phiên giao dịch không mang lại kết quả nhưTran Thị Huyễn - 11192505 Trang 33

Chuyên dé tốt nghiệp - Khoa Toán Kinh tế mong muốn dẫn đến tỷ lệ phát hành thành công của TPCP thường thấp. ằ Số thành viờn giao dịch bị hạn chế đó làm giảm rất nhiều tớnh thanh khoản của TPCP, trung bình chỉ có từ 3 thành viên tham gia/phiên, phiên có nhiều thành viên tham gia nhất cũng chỉ có 10 thành viên, thậm chí có phiên không có thành viên tham gia Bên cạnh đó, các thành viên tham gia chủ yếu là các ngân hàng thương mại Điều này làm cho lãi suất TPCP chưa phản ánh được quan hệ cung cầu thực tế trên thị trường.

Vì vậy, đề tài không thể trực tiếp sử dụng TPCP làm lãi suất đầu vào của mô hình, thay vào đó lãi suất ngắn hạn bình quân liên ngân hàng đáp ứng được yêu cầu mà mô hình đặt ra Cụ thể,chuỗi dữ liệu được lấy từ trang web của Ngân hàng nhà nước là số liệu theo ngày về lãi suất bình quân liên ngân hàng ở Việt Nam trong giai đoạn từ ngày

Hình 3.1: Đồ thị lãi suất liên ngân hàng Việt Nam từ ngày 03/01/2012-10/08/2021

Kết quả ước lượng môhình

Xây dựng đường cong lã suất

Giả sử tại thời điểm 10/08/2021, yêu cầu dự đoán đường cong lãi suất của ngày 11/08/2021 với mô hình đường cong Vasicek bằng việc sử dụng thông tin đến ngày

Lãi suất mô hình Vasicek sẽ được xác định theo công thức

Với dif liệu là lãi suất liên ngân hàng ky hạn 3 tháng, ta có đồ thị của đường cong lãi suất như sau :

Hình 3.2: Đường lãi suất với dữ liệu lãi suất liên ngân hàng kì hạn 3 tháng

Có thể thấy thông qua mô hình Vasicek, đường cong lãi suất liên ngân hàng kỳ hạn 3 tháng ước lượng được là đường cong lãi suất chuẩn Đây là dạng đường cong phổ biến tại các nền kinh tế khác nhau Với các kỳ hạn T càng dài thì lãi suất càng cao, lãi suất cân bằng dài hạn là 3,6% Kết quả ước lượng cho thấy kỳ vọng của nhà đầu tư về sự tăng trưởng của nền kinh tế cũng như xu hướng gia tăng của lãi suất trong tương lai Chính kỳ vọng tăng trưởng này gây ra kỳ vọng gia tăng lạm phát trong tương la.

Do đó, khi đường cong lãi suất có dạng dốc lên, các nhà đầu tư sẽ yêu cầu lãi suất cao hơn cho thời gian đáo hạn dài hơn trong tương lai Tuy nhiên, khi lạm phát gia tăng, ngân hàng trung ương sẽ thắt chặt chính sách tiền tệ bằng cách tăng lãi suất ngắn hạn ở tương lai để giảm tốc độ tăng trưởng kinh tế cũng như kiềm hãm áp lực lạm phát, từ đó làm giảm độ dốc của đường cong lãi suất.

Tương tự, sử dụng mô hình Vasicek để xây dựng đường cong lãi suất cho bộ dữ liệu lãi suất liên ngân hàng thời hạn 6 tháng và 12 tháng.

Month 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234 Hình 3.3: Đường lãi suất với dữ liệu lãi suất liên ngân hang ki hạn 6 tháng

Hình 3.4: Đường lãi suất với dữ liệu lãi suất liên ngân hàng kì hạn 12 tháng

Như vậy, đường cong lãi suất được ước lượng từ bộ dữ liệu lãi suất liên ngân hàng đều có dạng dốc lên.

Ưu,nhược điểm của môhình

Ưu điểm ô Mụ hỡnh Vasicek cho ta dộ dàng mụ phỏng đường cong lói suất.

* Mô hình Vasicek cho kết quả dự báo khá chính xác, thường được dùng để dự báo xu hướng tương lai của thị trường tài chính nói riêng và nền kinh tế nói chung.

Nhược điểm ô Kha năng lói suất cú thể bằng 0 là một nhược điểm lớn của mụ hỡnh Vasicek.

KÊT LUẬN Đường cong lãi suất chuẩn là một trong những chỉ báo kinh tế rất quan trọng trong điều hành kinh tế vĩ mô và cho cả các chủ thể kinh tế trong hoạt động kinh tế vi mô Phần lớn các nước đều xây dựng đường cong lãi suất chuẩn dựa trên đặc điểm thị trường các công cụ nợ, lãi suất với mô hình phù hợp Đề tài sử dụng lãi suất liên ngân hàng để ước lượng đường cong lợi suất Mặc dù đây chưa phải là lãi suất đại diện cho thị trường các công cụ nợ ở Việt Nam nhưng lại đáp ứng đầy đủ các yêu cầu về dữ liệu đầu vào của mô hình một nhân tố Vasicek, một số mô hình phù hợp với các nền kinh tế đang phát triển và dễ ước lượng, dự báo. Đường cong lãi suất ước lượng bằng mô hình Vasicek trong bài viết có thể được xem là cơ sở để ra các quyết định đầu tư trên thị trường liên ngân hàng bên cạnh đó là thị trường trái phiếu và thị trường các công đoạn nói chung.

Trên thực tế, việc xây dựng đường cong lãi suất chuẩn cho thị trường trái phiếu gặp nhiều khó khăn do cơ chế điều hành lãi suất, thị trường phân tán tồn tại quá nhiều loại loại loại trái phiếu chính phủ hơn Vì vậy, để thúc đẩy sự phát triển của thị trường vốn thị trường ở và thị trường trái phiếu nói riêng, chính phủ cần phải có giải pháp tái cơ cau lượng mã trái phiếu giao dịch phát triển thị trường thứ cấp với các nhà tạo lập thị trường và các tổ chức xếp hạng tín nhiệm Đồng thời thực hiện đồng bộ các chính sách của chính phủ giao dịch trả lời sôi động sẽ góp phần làm thông tin về giá và khối lượng giao dịch đầy đủ hơn để có thể xây dựng một mô hình ước lượng và dự báo chính xác hơn cho thị trường Việt Nam bằng các mô hình tốt hơn.

[1] Châu Thuy Trang (2013) Kiém định dạng đường cong lãi suất ở Việt Nam.

[2] Tô Kim Ngọc (2009) Xây dung đường cong lãi suất chuẩn của Việt Nam.

[3] Trần Phước Huy, & Nguyễn Quang Dong (2013) ước lượng đường cong lãi suất cho thị trường tài chính việt Nam bằng mô hình Vasicek.

[4] Ali Umut Irturk (2006) Term Structure of Interest Rates.

[5] H.H.N AMIN (2012) Calibrationof Different Interest Rate Models for a Good

[6] Muhammad Naveed Nazir (2009) Short rates and bond prices in one-factor models.

[7] Niko Herrala (2009) Vasicek interest rate model: parameter estimation, evolution of the short term interest rate and term structure s

[8] S Zeytun, & A Gupta (2007) A Comparative Study of the Vasicek and the CIR

Model of the Short Rate.

[9] Zdravka Aljinovic, & Bosko Sego (2001) How to evaluate the yield curve in a transition economy.

Bảng 3: Lãi suất quan sát từ 3/1/2012-10/8/2021

Phu lục 2:Kết quả tính toán cau trúc kỳ hạn

Bảng 4: Lãi suất liên ngân hàng kỳ hạn 3 tháng

T |BŒTD| ACT) PLT) | LT) | YŒT) | RŒT) | Yieldcun 0.083 | 0.08 | 0.99982189 | 0.99873 | 1.521% | 1.5314% | 1.5198% | 1.5207% 0.167 | 0.15 | 0.999316392 | 0.99727 | 1.641% | 1.6525% | 1.6390% | 1.6413% 0.250 | 0.21 | 0.998523031 | 0.99564 | 1.753% | 1.7642% | 1.7488% | 1.7526% 0.333 | 0.26 | 0.997476796 | 0.99385 | 1.856% | 1.8671% | 1.8498% | 1.8556% 0.417 | 0.31 | 0.996208635 | 0.99194 | 1.951% | 1.9620% | 1.9430% | 1.9509% 0.500 | 0.35 | 0.994745898 | 0.98991 | 2.039% | 2.0497% | 2.0290% | 2.0393% 0.583 | 0.39 | 0.993112741 | 0.98778 | 2.121% | 2.1308% | 2.1085% | 2.1215%

NED] MN] BY] WD] NM] eR 233 19.417 | 0.66 | 0.516641349 | 0.51191 | 4.911% | 3.5087% | 3.4486% | 3.5087% S/O; OO]; O} CO] CO] Clea 0

Bảng 5: Lãi suất liên ngân hàng kỳ hạn 6 tháng

M Ịt T B(t,T) A(t,T) PŒT) | LŒT) Y(t,T) RŒT) | Yield curv

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	12,9 MB