b18 cung va day cua mot duong tron

Trang 1

BUỔI 18 ÔN TẬP CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:1 Về kiến thức:

- Nhận biết cung, dây cung, đường kính của đường tròn và quen hệ giữa độ dài dây vàđường kính.

- Nhận biết góc ở tâm, cung bị chắn.

- Nhận biết và xác định số đo của một cung.

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tựgiác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt độngnhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

- Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài.

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:A MỞ ĐẦU

TIẾT 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:I Nhắc lại lý thuyết.

Trang 2

NV1: Nhắc lại khái niệm dây và đường kính

của đường tròn

NV2: Nêu quan hệ giữa đường kính và dây.NV3: Nêu định nghĩa góc ở tâm, cách tính

số đo góc ở tâm, số đo cung.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời vàchốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vởGV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm.

1 Khái niệm dây vàđường kính củađường tròn

- Đoạn thẳng nối haiđiểm tùy ý của mộtđường tròn gọi là mộtdây (hay dây cung) củađường tròn ( ; )O R

- Mỗi dây đi qua tâm là một đường kínhcủa đường tròn.

CD là một dây, AB là một đường kính2

AB = R

2 Quan hệ giữa đường kính và dây

Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

3 Góc ở tâm, cungvà số đo của mộtcung

Góc ở tâm là góc cóđỉnh trùng với tâmcủa đường tròn.Số đo của nữađường tròn bằng180°

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu 360° và số đo của cung nhỏ có chung hai mút

sđAmB =AOB =asđAmB = °- a

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về quan hệ giữa đường kính và dây, góc ở tâm, cung và số

đo của một cung để giải quyết các dạng toán.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học.c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán.d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thứcđã học để giải toán.

- 2 HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

II BÀI TẬP

Dạng 1: Tính số đo góc, số đocung bị chắn

Bài 1: Cho đường tròn(O R; )

.Vẽ dây AB =R 2 Tính sốđo của hai cungAB.

mR 2

A

Trang 3

làm bài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS và chốt lại một lần nữa cách làmcủa dạng bài tập.

Đường tròn (O R; )

có AB =R 2 nên

OA =OB =R DABC có AB2=OA2+OB2 nên là tam giác vuông (theo định lí Pythagore )

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 2

- HS đọc đề và làm bài tập

- 2 HS lên bảng trình bày kết quả - Các nhóm còn lại quan sát và đốichiếu với kết quả nhóm mình.

- GV cho các nhóm 2, 4, 6 nhận xétbài làm của nhóm bạn.

b) DABO có OH là đường cao nên OH là đường

phân giác của góc

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 3

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thứcđã học để giải toán.

- HS làm bài tập cá nhân.- 4 HS báo cáo kết quả.

Bài 3: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn

( ; )O R cắt nhau tại điểm M Cho biết OM =2R

Trang 4

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS– GV chốt lại một lần nữa cách làmcủa dạng bài tập.

- GV lưu ý học sinh cách tính góc khibiết cosin.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầu của GV.

- 3 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

- HS trình bày trên bảng.

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS.

Dạng 2: Chứng minh các điểm cho trước cùng thuộc một đường tròn.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có

A

Trang 5

- 2 HS đại diện các nhóm lên làm câu a và b.

- HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS.

- GV nhận xét chung và sửa sai.

tâm là trung điểm của

- GV nhận xét chung và sửa sai.

Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC , các đường caoBD và CE cắt nhau tại H Chứng minh

a) Bốn điểm B, E , D, C cùng thuộc một đường

tròn;

b) DE <BC

OE =OB =OC = Þ E B C Î OBDC

D vuông tại D có DO là đường trung tuyếnnên

( )

, ,2

Trang 6

tròn ( )O

b) Trong đường tròn ( )O

có BC là đường kính,DE là dây nên DE <BC

TIẾT 3Hoạt động của GV

Bước 4: Đánh giá kếtquả

D vuông cân tại P Þ PQ =OD=OC

Vậy 5 điểm C D K P Q, , , , cùng thuộc 1 đường tròn

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu học

sinh thực hiện bài 8

- HS thực hiện yêu cầu của giáo viên

Dạng 3: Toán thực tế

Bài 8: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm

có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm saua) 3 giờ b) 5 giờ. c) 6 giờ d) 22 giờ

Lời giải

Ta sẽ xem mặt đồng hồ như hình tròn nên cungcả đường tròn có số đo là 360°.

Trang 7

và HS

- GV cho HS nhận xét.

- GV nhận xét chung và sửa sai cho học sinh.

a) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm 3 giờ thì góc ở tâm có sốđo là 360 12°: 3 90= °

b) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm 5 giờ thì góc ở tâm có sốđo là 360 12.°: 5 150= °

- HS thực hiện yêu cầu của giáo viên

- GV cho HS nhận xét.

- GV nhận xét chung và sửa sai cho học sinh.

Bài 9 Một đồng hồ chạy chậm 20 phút Hỏi để chỉnh lại đúnggiờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiều độ?

Đổi: 20 phút = 13 giờ.

Để chỉnh lại cho đúng giờ ta cần quay một góc ở tâm bằng1

3 =

C VẬN DUNG: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.GV chữa nhanh một số bài tập.

Câu 1 Chọn khẳng định đúng Góc ở tâm là góc:

A Có đỉnh nằm trên đường trònB Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C Có hai cạnh là hai đường kính của đường trònD Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 2: Chọn khẳng định đúng Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

Trang 8

D Số đo của cung nửa đường tròn

C Hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)D Tổng giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

Câu 3: Chọn khẳng định đúng Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:

A Số đo cung lớn B Số đo của hóc ở tâm chắn cung đóC Số đo của góc ở tâm chắn cung lớnD Số đo của cung nửa đường tròn

Câu 4: Chọn câu đúng Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

A Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏB Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90o

C Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớnD Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Câu 5 Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB =· 50°.Khi đó AMO BOM· ; · bằng

Trang 9

Tính số đo mỗi cung BC (cung lớn và cung nhỏ) trong các trường hợp

b) Mỗi cung BC (cung lớn và cung nhỏ).

a) Chứng minh bốn điểm , , ,A B C D cùng nằm trên một đường tròn

b) Tính bán kính đường tròn đó.

góc với AB AC Trên tia đối của tia DB và EC lần lượt lấy các điểm ,, I K sao cho D là trungđiểm của BI , E là trung điểm của CK Chứng minh rằng , ,C,KB I cùng nằm trên 1 đường tròn.

b) Cũng hỏi như thế từ 7 giờ đến 9 giờ?

Bài 7: Chênh lệch múi giờ giữa Việt Nam và Nhật Bản là 2 giờ Hỏi để chỉnh một đồng hồ ở Việt

Nam theo đúng giờ Nhật Bản thì kim giờ phải quay một góc ở tâm là bao nhiêu độ?.