Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Tiết 22 Ngày dạy: Đường kính dây đường tròn Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh nắm đường kính dây lớn đường tròn, nắm hai định lý đường kính vuông góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Vận dụng định lý để tính độ dài dây Rèn luyện tính xác việc thành lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh Về tư - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận vẽ hì B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: • Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ • Học sinh: Đọc trước mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp sau : a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù 2) Hãy nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đôí với tam giác ABC 3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững HĐ1: So sánh độ dài đường kính 1, So sánh độ dài đường kính dây: dây Bài toán: (sgk) Cho (O, R), AB dây bất - Gv gọi hs đọc toán sgk kỳ C/minh: AB ≤ 2R A B - Gv vẽ đtròn tâm O lên bảng ?Dây cung R đường tròn xác định R A B nào?O O - Gv nhận xét chốt lại ?Đường kính có phải dây cung hay không? - Gv nêu hai trường hợp cần chứng minh theo yêu cầu toán - Gv nhận xét chốt lại mẫu Yêu cầu hs thông qua toán rút nhận xét? - Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý sgk - Gv treo bảng phụ tập củng cố * Trường hợp dây AB đường kính, ta có: AB = 2R * Trường hợp dây AB không đường kính Xét OAB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R Vậy ta có: AB ≤ 2R Định lý 1: (sgk) Cho hình vẽ: So sánh Giáo án môn Toán – Hình học - Gv gọi hs trả lời HĐ2: Quan hệ vuông góc đường kính dây - Gv vẽ đường tròn tâm O, dây CD, đường kính AB vuông góc với dây CD I ?Có nhận xét đường kính AB dây CD? ?Nhận xét vị trí điểm I so với đoạn thẳng CD? - Vì CD dây cung nên CD đường kính Từ gv hướng dẫn hs chứng minh theo trường hợp - Gv nhận xét chốt lại cách c/m, giới thiệu định lý sgk - Gv yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo định lý - Gv chốt lại mệnh đề đảo - Để kiểm tra A mệnh đề đảo có hay không yêu cầu hs trả lời ?1 sgk D điều kiện ?Qua ta cần bổ sung thêm đường kính AB qua trung điểm dây CD vuông góc với O dây CD? - Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý sgk - Gv hướng C dẫn sơ qua, yêu cầu hs nhà chứng minh B ?2 sgk theo nhóm - Gv yêu cầu hs làm - Gv thu bảng phụ nhóm, hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, đưa giải mẫu - Gv thu kết đánh giá nhóm AC BD 2, Quan hệ vuông góc đường kính dây: C/m * A O * C I B cân O đường Định lý 2: (sgk) Khi dây CD đường kính hiển nhiên AB qua trung điểm O CD Khi dây CD không đường kính, ta có: D OCD có OC = OD ⇔ OCD ⇒ OI đường cao trung tuyến ⇒ IC = ID ?1 Khi dây CD đường kính Định lý 3: (sgk) ?2 Củng cố: - Yêu cầu hs nhắc lại định lý vừa học - Gv hệ thống, chốt lại nội dung định lý học yêu cầu hs học nắm Hướng dẫn nhà: - Học nắm nội dung định lý, chứng minh định lý sgk - Làm tập 10, 11 sgk; tập 17, 18, 19 sách tập - Chuẩn bị tốt tập, thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau luyện tập Giáo án môn Toán – Hình học Ngày soạn: Tiết 23 Ngày dạy: Luyện tập Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU: Về kiến thức: Củng cố khắc sâu giúp học sinh nắm định lý đường kính dây lớn đường tròn, nắm hai định lý đường kính vuông góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Về kỹ năng:Học sinh biết vận dụng định lý để giải số tập có liên quan, vận dụng định lý để tính độ dài dây Rèn luyện kỹ vẽ hình, ghi GT, KL trình bày chứng minh hình học Về tư - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận vẽ hình B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: • Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ • Học sinh: Làm tập nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Hs1:Phát biểu định lý mối quan hệ đường kính dây cung đườngtròn Hs2: Chứng minh định lý: "Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây ấy" Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững - Gv treo bảng phụ tập sgk trang 100, - Gv gọi hs trả lời Btập 10 (sgk) - Gv nhận xét chốt lại * HướngA dẫn hs làm tập 10 sgk - Gọi hs đọc đề D ?Bài Etoán cho biết điều gì? bắt c/m điều gì? - Gv hướng dẫn hs vẽ hình ?Dựa vào hình vẽ ghi GT, KL toán? ?Để B c/m bốn điểm B, E, D, C C nằm đường tròn ta c/m nào? C/m: - Gv gợi ý để hs lựa chọn trung điểm BC a, Gọi O trung điểm BC làm tâm Vì BCE vuông E nên O tâm đường ?Nhận xét tam giác BCE BCD? tròn qua B, C, E Vì BCD vuông D nên O tâm đường tròn qua B, C, D ?Nhận xét hai dây BC DE đường ⇒ Bốn điểm B, E, D, C nằm đường tròn tâm O? tròn tâm O b, Ta có dây BC đường kính ⇒ DE < BC Giáo án môn Toán – Hình học Btập 11: (sgk) * Hướng dẫn hs làm tập 11 sgk: - Gọi hs đọc đề - Gv yêu cầu hs suy nghĩ, vẽ hình - Gv gọi hs lên bảng vẽ - Gv nhận xét sửa sai - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm, thảo luận tìm cách chứng minh - Gv thu bảng phụ nhóm để nhận xét sửa sai C/m: Kẻ OM ⊥ CD - Gv hướng dẫn lớp nhận xét sửa sai, trình ta có: AH // OM // BK bày giải mẫu Xét hình thang AHKB có O trung điểm AB OM // BK ⇒ OM đường trung bình - Gv thu kết đánh giá nhóm ⇒ MH = MK (1) Mặt khác: OM ⊥ CD nên CM = MD (2) Ta có: CH = MH - CM (3) DK = MK - MD (4) Từ (1), (2), (3) (4) ta có: CH = DK Giải Bài tập a) Kẻ OH ⊥ AB H; OK ⊥ AC K Bài tập: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC => AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính ⊥ dây) vuông góc với biết AB = 10; AC = 24 * Tứ giác AHOK a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm Có: A = K = H = 900 => AHOK hình chữ b) Chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng nhật c) Tính đường kính đường tròn (O) AB 10 = = ; OH=AK= - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB =>AH =OK= 2 tới AC AC 24 Tính khoảng cách = = 12 2 B A H b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ GV: Để chứng minh giác AHOK hình chữ nhật nênKOH = 900 điểm B, O, C thẳng hàng K O KO = AHsuy KO = HB => ∆CKO = ta làm nào? ∆OHB (Vì K = H = 900; KO = OH; OC = OB (=R) GV lưu ý HS: C => C1 = O1 = 900 (góc tương ứng) Không nhầm lẫn C1 = O1 B1 = O2 đồng vị hai đường thẳng mà C1 + O2 = 90+0 (2 góc nhọn t/ g vuông) Suy O1 + O2 = 900có KOH = 900 song song B, O, C chưa thẳng hàng => O2 + KOH + O1 = 1800hay COB = 1800 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết câu b ta có BC đường kính GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ Giáo án môn Toán – Hình học đoạn BC dây đường tròn (O)? Nêu cách tính BC đường tròn (O) Xét ∆ABC (A = 900) Theo định lý Py-ta-go: BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102 BC = 676 Củng cố: - Gv nêu tập: Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3cm Dây BC đường tròn vuông góc với OA trung điểm OA Tính độ dài BC? Giải: Gọi I trung điểm OA B Vì OI = IA BI ⊥ OA nên OB = AB ⇒ OA = OA = AB ⇒ OAB tam giác ⇒ Góc AOB = 600 A O I Ta có: IB = OB Sin600 = Vậy BC = 2IB = 2.3 =3 C Hướng dẫn nhà: - Học nắm nội dung định lý mối liên hệ đường kính dây cung đường tròn - Làm tập 15, 16, 17 sách tập - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau - Đọc trước mới: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây