Vấn đề 29 góc không gian góc nhị diện đúng sai

Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau.. GÓC KHÔNG GIAN - GÓC NHỊ DIỆN • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương... Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau..

Trang 1

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) (SB ABCD, ( ))54, 75

c) (SC ABCD, ( ))45

d) (SC SAB, ( ))60 

Câu 2 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau Biết rằng , ,

ABAC a ADa

a) AC(ABD)

b) (CD ABD, ( ))30

c) Góc phẳng nhị diện [ ,A BC D, ]87, 79

d) Góc phẳng nhị diện [ ,C AB D, ]90

Câu 3 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng 2a Gọi M là

a) SO(ABC)

b) (SA ABC, ( ))(SA OA, )

c) SOa 2

d) (SM, (ABC))70, 9 

Câu 4 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a Khi đó:

a) Gọi M là trung điểm A B 

b) Góc phẳng nhị diện C A B C,  ,  bằng 60

c) Gọi K là trung điểm AB , M là trung điểm A B , khi đó: A B  MK

d) Góc phẳng nhị diện A A B C,  ,  bằng 30

VẤN ĐỀ 29 GÓC KHÔNG GIAN - GÓC NHỊ DIỆN

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau Biết BCFE là hình

a) sinBCA  0, 5

b) (BC ACFD, ( )) 17, 46 

c) BF 2 m

d) (BF ACFD, ( )) 15, 25 

Câu 6 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông

a) SAa 2

b) Tang góc giữa SB và mặt phẳng (ABC bằng: ) 2

c)

8

d) Số đo góc phẳng nhị diện [ ,S BC A bằng 54, 74, ] 

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB2 ,a ADa, tam giác SAB đều

a) SH (ABCD)

b) Góc phẳng nhị diện [ ,S AB C bằng 90, ] 

c) SH a 5

d) Góc phẳng nhị diện [ ,S CD A bằng 30, ] 

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy và SB2a Khi đó:

a) SA 3a

(SC ABCD , ( )) 50,8

c) SD2a

(SD SAC, ( ))30, 7

Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A với AB1,AC2 Biết

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI

a) ACAB

b) CC 2 3

c) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3

d) Góc phẳng nhị diện A CC B, ,  gần bằng 26, 57

Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Cho độ

b) (SB ABC, ( ))45

c) SBa 2

(SC SAB, ( ))35, 3

LỜI GIẢI

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

Hướng dẫn giải



Vậy (SB ABCD, ( )) SBA 54, 75

 (SC ABCD, ( ))(SC AC, )SCA45(do tam giác SAC vuông cân có SA ACa 2)

( do ( ))









Trang 4

3 3



SB a

Câu 2 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau Biết rằng , ,

ABAC a ADa











AD a



Vậy (CD ABD, ( )) CDA 30

Vì





















Trang 5

2

a

Tam giác ADM vuông tại A có:

2 2



Vì ABAC AB,  AD nên (AC AD, )CAD là góc phẳng nhị diện [ ,C AB D và , ] CAD 90

Câu 3 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng 2a Gọi M là

a

OA AM    a

a



Vậy (SA ABC, ( )) SAO 60

 (SM, (ABC))(SM OM, )SMO

Ta có:

2 2



Trang 6



3

2 73,9 

SMO

a OM

SMO

Vậy ( , ( ))  73,9 

Câu 4 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a Khi đó:

Vậy CM C M,   CMC

2

a

C M  a

3



Gọi K là trung điểm AB thì MK là đường trung bình của hình chữ nhật

/ /

ABB A MK AA A B  MK ; ta lại có A B  CM (câu a)

Vậy (MK CM, )CMK là góc phẳng nhị diện A A B C,  ,  với CMK 90 60 30   

Câu 5 Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau Biết BCFE là hình

a) sinBCA 0,5

Trang 7

 (BC ACFD, ( ))(BC AC, )BCA Tam giác ABC vuông tại A có:

1

AB

BC



Vậy (BC ACFD, ( )) BCA 17, 46

 (BF ACFD, ( ))(BF AF, )BFA

20

AB

BF



Vậy (BF ACFD, ( )) BFA 12, 25

Câu 6 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông

8

Trang 8

SA SB AB  a a a

Vậy (SB SAC, ( ))(SB SH, )BSH

2

a

2 6 2

sin

6 3

a BH BSH

SB a









Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB2 ,a ADa, tam giác SAB đều

Trang 9

Gọi H K lần lượt là trung điểm AB và , CD Ta có SH AB và HK là đường trung bình của hình chữ

2

a



Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy và SB2a Khi đó:

b) (SC ABCD , ( )) 50,80

d) (SD SAC, ( ))30, 70

Lời giải

AC

 (SC ABCD, ( )) (SC AC, ) SCA

2 2



Vậy (SC ABCD , ( )) 50,80

Trang 10











SO

2 2 2

a DO

Vậy (SD SAC, ( ))20, 70

Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A với AB1,AC2 Biết

c) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3

AC



2 3 1 2 2 3 2





ABC A B C

2

AB

AC



Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Cho độ

Trang 11

d) (SC SAB, ( ))35,30

Lời giải

AB

 (SB ABC, ( )) (SB AB, ) SBA

AB a













SB

 (SC SAB, ( )) (SC SB, ) BSC

2 2

SB a

Vậy (SC SAB, ( ))35,30

Tiêu đề	Vấn đề 29. Góc không gian - Góc nhị diện
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	516,89 KB