Vấn đề 17 dấu của tam thức bậc hai đúng sai

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S3; 4.. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .. Vậy tập nghiệm của bất phương trìn

Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI Câu 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 4 Cho đồ thị hàm số bậc hai y f x và ( ) yg x( )

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0)

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0)

c) Tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu:

d) Tam thức bậc hai g x( ) có bảng xét dấu:

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2;0) và (2;0) nên tam thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x1 2,x2 2 Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên hệ số a 0 Do đó, ta có bảng xét dấu sau:

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) nên tam

thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x13,x2 4 Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a  Do 0

Trang 4

Từ bảng xét dấu, với x  ( ; 6) ( 1;3) thì f x( )0, với x    ( 6; 1) (3;) thì f x ( ) 0

Câu 9 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) x24x 3 0 khi x   ( 3; 1)

Trang 5

2( )

Bảng xét dấu ( )f x :

Trang 6

Trang 8

Trang 10

Trang 11

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: S  

Trang 12

Vậy, tập nghiệm bất phương trình là: S  

Trang 14

f x x x x không là tam thức bậc hai do có chứa x3

Trang 16

Trang 17

b) Tam thức có: a  1 0 và f x( ) x2 1 0 vô nghiệm nên ta có bảng xét dấu

c) Tam thức có: a  1 0 và f x( )5x x 20 có hai nghiệm là 0;5

Trang 18

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S(3; 4)

b) Tam thức f x( )x26x5 có 2 nghiệm là x11; x2 5, hệ số a 1 0 nên ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x ( ;1)(5;)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ( ;1][5;)

c) Tam thức f x( ) 2x27x9 có   23 , hệ số 0 a  2 0 nên ta có f x( )0,  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

d) Tam thức f x( )x26x9 có   , hệ số 0 a 1 0 nên ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x \{3} và f x( )0x3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {3}

Trang 20

b) Không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi  2 m0

d)

Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1x23 khi

01.2

Do đó (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2

a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

1

20

21

20

0

41

40

0

m

m m

Trang 21

Biểu thức ở các câu b), c) là các tam thức bậc hai

Câu 2 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trang 22

Suy ra f x ( ) 0 với mọi x    ( ; 1) (2;) và f x ( ) 0 với mọi x  ( 1;2)

b) Xét f x( ) x22x5 có     4 0,a 1 0 nên f x ( ) 0 với mọi x  

Câu 4 Cho đồ thị hàm số bậc hai y f x và ( ) yg x( ) Khi đó:

Trang 23

( )



a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0)

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0)

c) Tam thức bậc hai f x( ) có bảng xét dấu:

d) Tam thức bậc hai g x( ) có bảng xét dấu:

Lời giải

a) Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại hai điểm ( 2; 0) và (2;0) nên tam thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x1 2,x22 Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên hệ số a 0 Do đó, ta có bảng xét dấu sau:

b) Đồ thị hàm số yg x( ) cắt trục hoành tại hai điểm (3;0) và (4;0) nên tam

thức bậc hai f x( ) có hai nghiệm là x13,x24 Đồ thị có bề lõm quay xuống dưới nên hệ số a  Do 0

Trang 24

Trang 26

Câu 8 Cho biểu thức ( ) 2 3

Từ bảng xét dấu, với x  ( ; 6) ( 1;3) thì f x( )0, với x    ( 6; 1) (3;) thì f x ( ) 0

c) f x( )x2 x 5 luôn âm với mọi x thuộc 

d) f x( ) 36x212x1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

Trang 27

2( )

Bảng xét dấu ( )f x :

Trang 28

Trang 29

Câu 11 Cho tam thức bậc hai f x( ) x2 1

Trang 30

Trang 32

Trang 33

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: S  

Câu 17 Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau

Trang 34

Vậy, tập nghiệm bất phương trình là: S  

Câu 18 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Trang 35

b) Đặt

2 2

Trang 36

d) f x4( )x33x22x5 không là tam thức bậc hai do có chứa x3

Trang 38

Trang 39

b) Tam thức có: a  1 0 và f x( ) x2 1 0 vô nghiệm nên ta có bảng xét dấu

c) Tam thức có: a  1 0 và f x( )5x x 20 có hai nghiệm là 0;5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S(3; 4)

b) Tam thức f x( )x26x5 có 2 nghiệm là x11; x2 5, hệ số a 1 0 nên ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x ( ;1)(5;)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ( ;1][5;)

Trang 40

c) Tam thức f x( ) 2x27x9 có   23 , hệ số 0 a  2 0 nên ta có f x( )0,  x Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 

d) Tam thức f x( )x26x9 có   , hệ số 0 a 1 0 nên ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0,  x \{3} và f x( )0x3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {3}

Trang 41

Câu 25 Cho phương trình mx2(4m1)x4m 2 0(1) với m là tham số Khi đó:

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 1 0

4

 m

b) Không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi  2 m0

d) Phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1x23 khi

01.2

Do đó (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2

a) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Trang 42

1

20

21

20

0

41

40

0

m

m m

Suy ra không tồn tại giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm

c) Phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x1 1 x2 khi và chỉ khi

Trang 43

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Vấn đề 17. Dấu của tam thức bậc hai
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán 10
Thể loại	Bài tập đúng sai

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	1,39 MB