Đề số 07 lời giải

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm bán kính là: Lời giải Chọn D Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới Dựa vào đồ thị, ta thấy nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số Câu 4: Q

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 07Câu 1: Cho hai số phức và Khi đó, phần ảo của số phức bằng

Lời giải Chọn A

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm bán kính là:

Lời giải Chọn D

Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Dựa vào đồ thị, ta thấy nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số

Câu 4: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích quanh một trong những đường kính, ta được

khối tròn xoay có thể tích là

Lời giải Chọn C

Gọi là bán kính đường tròn Theo giả thiết, ta có

Khi quay miếng bìa hình tròn quanh một trong những đường kính của nó thì ta được một hình

Trang 2

A B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu 4 lần nên hàm số có 4 cực trị

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định:

Bất phương trình Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 8: Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao là:

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao là:

Câu 9: Hàm số có tập xác định là:

Hàm số lũy thừa có số mũ nguyên dương nên xác định với mọi giá trị

Trang 3

Câu 11: Phương trình có nghiệm là :

Câu 12: Cho số phức , phần ảo của số phức bằng :

Câu 13: Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm

dưới đây?

Thay tọa độ điểm vào ta thấy thỏa mãn phương trình mặt phẳng

Câu 14: Điểm nào sau đây biểu diễn số phức liên hợp của số phức ?

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Ta có: Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 16: Với mọi số thực dương, bằng

Lời giải

Trang 4

Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x y

O

1 1

Dựa theo đồ thị, suy ra:

+  A sai

+  C sai

+ Đồ thị có hai cực trị  B sai, vì vô nghiệm

Câu 18: Trong không gian , cho 2 điểm Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng :

Câu 19: Số cách xếp người ngồi vào chiếc ghế xếp hàng ngang là

Mỗi cách chọn 5 chiếc ghế trong 6 chiếc để xếp 5 người vào là 1 chỉnh hợp chập 5 của 6.Vậy số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế là

Câu 20: Đạo hàm của hàm số là

Trang 5

Ta có: Do đó: .

Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên khoảng .

Trang 6

A B C D

Áp dụng công thức cho số hạng tổng quát của CSC:

 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là (Bản word bạn đang sử dụng phát hành từ website Tailieuchuan.vn)

Câu 26: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tính

Trang 7

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Ta có

Vậy có giá trị nguỵên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 8

Ta có: nên hình chiếu vuông góc của lên là

Câu 30: Trong không gian , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

( là tham số thực) Giá trị của bằng

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 9

Có

Tam giác vuông tại

Câu 33: Cho tấm thẻ được đánh số từ đến , chọn ngẫu nhiên tấm thẻ Xác suất để chọn được

tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho là

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi : “tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho ”

Chọn tấm thẻ đánh số chẵn từ tấm thẻ đánh số chẵn có: (cách)

Chọn tấm thẻ đánh số chẵn từ thẻ đánh số chẵn và tấm thẻ đánh số lẻ từ tấm thẻ đánh

số lẻ có (cách)

Câu 34: Trong không gian , cho đường thẳng và điểm Điểm

đối xứng với qua đường thẳng là:

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , suy ra

Ta có:

Vì

Trang 10

Câu 35: Cho Parabol có đỉnh và là giao điểm khác của với trục hoành.

là điểm bất kì trên cung , tiếp tuyến của tại cắt lần lượt tại Gọi lần lượt là diện tích của hai tam giác cong Tìm sao cho nhỏ nhất

Tiếp tuyến tại có phương trình:

Gọi là diện tích giới hạn bởi và Ox, ta có

Suy ra nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất

Lập BBT ta được nhỏ nhất khi

Trang 11

Vậy nhỏ nhất khi

Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?

Với thì , bất phương trình (1) trở thành:

Kết hợp với điều kiện ta có Mà 

Vậy có 2 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số Ta có: 

Trang 12

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Phương trình: có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình: có 4 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có 10 nghiệm phân biệt

Câu 38: Cho hàm số có đạo hàm , và Biết

là nguyên hàm của thỏa , khi đó giá trị biểu thức bằng

Vậy

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm song song với mặt

là

Một vecto chỉ phương của là

Một vecto pháp tuyến của là

Trang 13

Do nên

Khi đó đường thẳng đi qua nhận làm vecto chỉ phương có

phương trình là:

Câu 40: Cho hình nón đỉnh có đường cao Một mặt phẳng đi qua đỉnh , cắt đường

tròn đáy tại hai điểm , sao cho và tạo với mặt đáy một góc Tính diện tíchxung quanh của hình nón

Lời giải

Chọn C

I B A

O

S

Gọi là tâm đường tròn đáy, là trung điểm Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt

Trong tam giác , ta có

Câu 41: Cho hình chóp biết và đáy là hình chữ nhật có

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên Mặtphẳng hợp với mặt đáy một góc Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 14

Câu 42: Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và biết tam

giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bởi trục và mặt phẳng bằng Thể tích của hình nón bằng

Trang 15

Gọi là trung điểm của kẻ

Ta có:

Lại có:

Thể tích của hình chóp:

Câu 43: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Trang 16

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm có điểm cực trị

Mặt khác , nên phương trình có nghiệm trong đó có một nghiệmkép

Từ và ta suy ra hàm số có điểm cực trị

Câu 44: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn

?

Trang 17

Do đó,

(thỏa mãn)

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 45: Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho và là tập

Trang 18

Do nên và do nên ba điểm thẳng hàng.

Do đó, đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất Lúc đó, là hình chiếu vuông góc của trên và

Vì bốn điểm thẳng hàng nên vuông tại suy ra

và do đó,

Câu 46: Cho hàm số có đồ thị Biết Tiếp tuyến tại điểm có

hoành độ của cắt tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi là diệntích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) Tính , biết

Trang 19

A B C D

Ta có: suy ra: (1); gọi

Phương trình tiếp tuyến tại là

Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và đồ thị :

Từ (1) và (2) ta có :

Ta có :

Vậy

Câu 47: Trong không gian , cho điểm và các đường thẳng ;

Đường thẳng đi qua và cắt lần lượt tại Diện tíchtam giác bằng

Ta có đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương và

phương trình tham số của nó là:

Trang 20

phương trình tham số của nó là

Gọi là mặt phẳng đi qua và , là mặt phẳng đi qua và , khi đó

một vectơ pháp tuyến khác là Phương trình tổng quát của mặt phẳng là

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi , tồn tại ít nhất số nguyên

Chia cả hai vế cho , ta được

Trang 21

Do đó nghịch biến trên Điều này dẫn đến yêu cầu bài toán trở thành

Nếu thì do thì và nên

Thử lại tất cả giá trị nguyên trên đều thỏa mãn yêu cầu

Câu 49: Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng

Có bao nhiêu điểm thuộc tia , với tung độ là số nguyên, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?

Mặt cầu có , bán kính

Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng phương trình mặt phẳng

Khi đó chứa hai tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ và cùng vuông góc với

Để tồn tại các tiếp tuyến thỏa mãn bài toán điều kiện là

Vì nguyên dương nên Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ

Trang 22

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để hàm số

có đúng 3 điểm cực trị Số phần tử của tập hợp S bằng

Điểm đặc biệt: hoặc không xác định

Ta thấy là các nghiệm đơn của

Ta có BBT của hàm số như sau:

Để hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì phương trình (1) không có nghiệm đơn

Trang 23

Dựa vào BBT trên, phương trình (1) không có nghiệm đơn

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn thi

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,74 MB