Đề số 03 lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 03 Câu 1:   x 1 x   y  x  x    f  x0  5 x Cho hàm số Biết B A  C Hướng dẫn giải D Chọn B f  x0  5   x0  5  x0  TH1 x0  : Với x 7  5  x0 3 f x    x   TH2 : Với Câu 2: y Tập xác định hàm số A  3;    B x 1 x   1; +   1; 3   3;    D  \  3 C Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số y x 1 x  x  0  x     x 3 Điều kiện xác định:  x  0 D   1; 3   3;    Vậy tập xác định hàm số Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số A D  \  0 B f  x   x 1  D  1;   x D  \   1;0 C Hướng dẫn giải D D   1;    \  0 Chọn D  x  0  Điều kiện:  x 0 Vậy tập xác định hàm số Câu 4: Cho hàm số D   1;    \  0 y  m   x   m Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến ? B A Chọn C C Hướng dẫn giải D m    Hàm số có dạng y ax  b , nên để hàm số đồng biến  2  m 0 m     m 2 Mặt khác m   nên m    1; 0; 1; 2 Vậy có giá trị nguyên m Câu 5: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số  m   A  m 2  m   B  m 2 y xm2 x  m xác định   1;  m    C  m  Hướng dẫn giải D   m  Chọn B Hàm số y Để hàm số Câu 6: xm2 x  m xác định x m y xm2 x  m xác định   1;  Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến f  x  x  x   m   m 2  khoảng   ;   2;      ;  , đồng biến  2;      ;   2;    B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  , nghịch biến  2;    C Hàm số đồng biến   ;   2;    D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn A Câu 7:  P  Mệnh đề sau sai? Cho hàm số y 2 x  x  có đồ thị parabol A  P khơng có giao điểm với trục hồnh B  P có đỉnh M   1;   P  qua điểm có trục đối xứng đường thẳng y 1 D Hướng dẫn giải Chọn C  P  có đỉnh S  1;1 ; trục đối xứng đường thẳng x 1 nên C sai  P  qua điểm M   1;   B, D  P  khơng có giao điểm với trục Xét phương trình x  x  0 vơ nghiệm  nên hồnh  A C Câu 8:  P S  1;1 Hàm số y 5 x  x  có giá trị nhỏ A x B x C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn A Parabol có hồnh độ đỉnh Câu 9: x  b 3  x 2a a 5  Nên hàm số có giá trị nhỏ A  0;6  Parabol y ax  bx  c đạt cực tiểu x  đồ thị qua có phương trình y  x2  x  A 2 B y x  x  C y  x  x  Hướng dẫn giải D y x  x  Chọn A A  0;6  qua nên ta có   a  4a  2b  c 4    b 2 c 6  b c 6    y  x2  x   2a  Vậy Parabol có đỉnh Câu 10: I   2;  Xác định phương trình Parabol có đỉnh A y  x  1 B y  x  I  0;  1 qua điểm y  x  1 C Hướng dẫn giải A  2;3 D y x  Chọn D  P  có dạng y ax  bx  c  a 0  Parabol I   P   c  Do b I  0;  1 P   2a 0  b 0  đỉnh A  2;3   P   4a  2b  c  a 1 Lại có  P  : y x  Nên Câu 11: Hàm số cho có bảng biến thiên hình bên? y  x2  2x 1 A 2 B y x  x  C y 2 x  x  Hướng dẫn giải Chọn B Câu 12: Đồ thị hàm số sau đây? D y  x  x  A y  x  x  2 B y x  x  C y 2 x  x  Hướng dẫn giải D y x  x  Chọn D Câu 13:  m  1 x  2mx  m  0 có hai nghiệm Tập tất giá trị tham số m để phương trình trái dấu A R \  1 B  :    2;1 C Hướng dẫn giải D   2;1 Chọn D  m  1 x  2mx  m  0 có hai nghiệm trái dấu Phương trình  m  0   m  1  m       m  Câu 14: 1 x 0 Tập nghiệm bất phương trình  x A   ;  1   1;  B   ;  1   1;  C   1;1 D   ;  1   1;  Hướng dẫn giải Chọn A 1 x f  x   x Ta có bảng xét dấu f  x  sau Đặt x  1   || f  x Dựa vào bảng xét dấu x 1 f  x   ta suy nghiệm bất phương trình f  x  0 Câu 15: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? x   A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Bài giải D a  0, b  0, c  Chọn D - Đồ thị hàm số quay lên nên: a  - Đỉnh parabol nằm bên phải trục tung nên: x b 0 2a , mà a  suy b  c x1 x2   a - Có hai nghiệm nằm hai phía so với trục tung nên: , mà a  suy c  Vậy a  0, b  0, c  Câu 16: Có giá trị m   than số m thuộc đoạn [  2019;2019] để hàm số y (m  4) x  2m đồng biến  ? A Vô số B 2014 C 2016 Bài giải D 2015 Chọn D Hàm số đồng biến  khi: m    m  Lại có: m  [  2019;2019] , m   Suy m  [5;2019] , m   2019   2015 Vậy có giá trị m   thỏa mãn Câu 17: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x  x  x  đoạn   2;1 A M = 15; m =1 (−∞; 0) B M = 1; m =- C D M = 0; m =- 15 (0 ;+ ∞)(0 ;+ ∞) (2 ;+∞) Lời giải: Chọn C Đỉnh parabol: I  2;  1 a 1  , Ta có bảng biến thiên: x -∞ +∞ y -2 -1 +∞ +∞ M = 15; m = Dựa vào   2;1  bảng biến thiên f  x  x  x   nghịch biến    f     f  1 M max f  x   f    15   2;1 m min f  x   f  1 0   2;1 Câu 18: x2  4x     x  12  Tập nghiệm hệ bất phương trình  A  1;  B  1;    ; 1   3;  C Hướng dẫn giải D   ;    3;  Chọn A x2  4x    x  1  x  3  1  x      x   12   x  12  x    x  Tập nghiệm hệ bất phương trình S  1;   m  1 x   m  1 x   m    vô nghiệm Câu 19: Giá trị m để bất phương trình A m 5 B m C Lời giải m D m  Chọn B + TH1: m  0  m 1 Bấtphương trình   4x    x   loại + TH2: m 1 Bất phương trình cho bất phương trình bậc hai Bất phương trình cho tương đương  m  1 x   m 1 x   m   0 với x m    m 1    m  m  m  m         m  0   2m  11m  0  m  1   m  1  m   0   f  x  mx  12mx  Câu 20: Với giá trị m đa thức ln âm với x thuộc  ?   m   ;0 36   A   m    ;     0;   36   C   m   ;0  36   B   m   ;0  36  D Lời giải Chọn D  f  x    0, x   + TH1: m 0 thỏa mãn + TH2: m 0 Để m  f  x   0, x         m    36m  5m  m    m0  36   36  m    m   ;0  36  đa thức âm với x thuộc  Vậy với