Đề số 05 lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 05 Câu 1: 2x  x  là:  \  2 y Tập xác định hàm số  \  3 A B  \   3 C  Lời giải D 6    ;  5 C  Lời giải 6  \   5 D Chọn D Hàm số xác định  x  0  x  Vậy TXĐ Câu 2: D  \   3 Tập xác định hàm số y   x là: 6 6     ;   ;   5 A B  Chọn B Hàm số xác định   x 0  x  6  D   ;  5  Vậy TXĐ Câu 3:  P  , Trục đối xứng  P  là: Cho hàm số y 2 x  x  13 có đồ thị 13 x  A y 1 B C x 1 D x  Lời giải Chọn C Ta có: Trục đối xứng Câu 4:  P đường thẳng x     1 b  2a 2.2  P  Tọa độ đỉnh  P  là: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  1;1  1;     1;   A B C Lời giải D  1;0  Chọn C Ta có: Tọa độ đỉnh Câu 5:  P    16   b ; ;        1;   điểm có tọa độ  2a 4a   2.1 4.1  M  0;5 Cho hàm số y 2 x  bx  c , biết đồ thị qua điểm có trục đối xứng x  Tính P b  c A P  B P  C P 9 D P 1 Lời giải Chọn A M  0;5 Vì đồ thị qua điểm nên ta có: 2.0  b.0  c  c 5 Vì đồ thị có trục đối xứng x  nên  b   b 2a 2.2 4 2a Vậy P b  c 4   Câu 6: Phương trình A x2    x   x 0 B có tất nghiệm? C Lời giải D Chọn D   x 1   x  0   x    x 1   2 x 1 0  x   Điều kiên xác định  x 1  x  0     x 0   x   x   x  x  0  Phương trình tương đương với  x 1   x 1    x 1   x 1  nghiệm phương trình Đới chiếu điều kiện suy  Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 7: Tập nghiệm phương trình A S  B x   x  3x   0 S  1 C S  1; 2 D S  2 Lời giải Điều kiện: x  0  x 2  x  0  x 2    2 x   x  3x   0  x  3x  0  x 1 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm phương trình a Giải phương trình S  2 x  x  12 7  x y  x 5 Câu 8: Tập xác định hàm số  5;13  5;13 A B 13  x  5;13 C Lời giải D  5;13 Chọn C  x  0   13  x   Điều kiện hàm số xác định Tập xác định: Câu 9: D  5;13  x 5   x  13   x  13 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối xứng? 2 2 A y 2 x  x  B y 2 x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Hàm số bậc hai y ax  bx  c có trục đối xứng x  b 2a Hàm số y  x  x  có trục đối xứng x 1 Câu 10: Hàm số y 2 x  x  A đồng biến khoảng ( ;  1) nghịch biến khoảng ( 1; ) B nghịch biến khoảng ( ;  1) đồng biến khoảng ( 1; ) C đồng biến khoảng ( ;  2) nghịch biến khoảng ( 2; ) D nghịch biến khoảng ( ;  2) đồng biến khoảng ( 2; ) Lời giải Chọn B b 4   2 y  x  x  y  ax  bx  c Hàm số có dạng thỏa mãn a 2  2a 2.2 nên hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) đồng biến khoảng ( 1; ) Do đó, chọn đáp ánB Câu 11:  P  : 3x Đỉnh parabol 1 2 I ;  A  3   2x 1  2 I   ;  B  3   2 I ;  C  3  Lời giải Chọn A   b I ;  P  : ax  bx  c  2a 4a  Đỉnh parabol 1 2 I  ;  D  3  1 2 I ;   P  : 3x  x 1  3  Đỉnh parabol f  x   m  1 x  Câu 12: Với giá trị m thi hàm số nghịch biến  ? A m   B m  C m 1 D m   Lời giải Chọn D Để hàm số cho nghịch biến  m    m   Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng y  x  m 1  2x  x  2m xác định   1;3 A Khơng có giá trị m thỏa mãn C m 1 D m 2 B m 3 Lời giải Chọn A  x  m  0   Điều kiện xác định:   x  2m 0 Để hàm số xác định khoảng  x m    x 2m   1;3  m   m    2m    3 2m thì: m 0    m m  Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề ( 3- 2) x Tập nghiệm bất phương trình Câu 14:   3;   A    ;  C   ;  B     3;  ( )     2;    2;3   D  Lời giải Chọn D Ta có: ( 3- 2) x - 2( - 4) x + 6( 2 - 3) = Û ( - 2) x - 2 ( - 2) x + 6( 2 - 3) = 2 Û x2 - 2x - = éx = - ê Û ê êx = ë ( ) - 2- x +6 2- £ Ta thấy, tam thức bậc hai - ( ) ( ) ( ) có hai nghiệm f (x) = - 2 x2 - - x + 2 - 2;3 có hệ số a = - 2 > nên: ( 3- ) ( ) ( ) 2 x2 - - x + 2 - £ Û - £ x £   2;3   Vậy tập nghiệm bất phương trình  x   2m   x   2m   x  4m  12 0 Câu 15: Xác định m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn   16     19  m    ;   \   m    3;1 \         A B  19  m    ;   \     C    19  m    ;   \       D Lời giải Chọn D Ta có x   2m   x   2m   x  4m  12 0  1  x  x  1   2m   x  x  1   4m  12   x  1 0  x 1   x  1  x   m  3 x  4m  12  0    x   m  3 x  4m  12 0  1   có hai nghiệm phân Để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn  phương trình biệt khác lớn  + Phương trình có nghiệm phân biệt m        m  3  4m  12   m  2m      *  m 1 + Phương trình có nghiệm khác 12   m  3  4m  12 0  m  19  **  * phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt Giả sử x1 , x2 Với m thỏa mãn điều kiện  x1  x2    x1  x2   m  3  x x 4m  12 Theo Vi-et ta có   x1  1  x2  1   x x  x  x 1   2   x1  x2    x1  x2     x  x  Để 4m  12   m  3      m  3    2m     m    m      m    ***  m      m    * ,  ** ,  ***   m  19  Từ f  x  x  12 x  13 Câu 16: Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm x   \   1;13 x    1;13 A B x    ;     13;   x    1;13 C D Lời giải Chọn C Ta có f  x  x  12 x  13 0  x    ;     13;   1 7x  Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x  là: 13   13  7     ;     ;   \   3 A B   13  \ ;   2 C 13       ;     ;    2  D  Lời giải Chọn C 1 7x 1 7x  x  13    0  0 2x  2x  Ta có: x  Bảng xét dấu hàm số f  x   x  13 2x  13     f  x  0  x    ;     ;   3 2   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Câu 18: Xác định m để bất phương trình m x  m  5mx  có nghiệm A m 5 B m 0 C m 0 m 5 Lời giải Chọn A D m    m  m  5 x   m Ta có m x  m  5mx  Xét trường hợp: + m 0 , bất phương trình trở thành x   bất phương trình có nghiệm + m 5 , bất phương trình trở thành x    bất phương trình vơ nghiệm m 0  + m 5 , bất phương trình ln có nghiệm Vậy, với m 5 bất phương trình ln có nghiệm f  x   x 1   x  2x  Câu 19: Cho Khẳng định sau khẳng định đúng? f  x  0  x     ;  1   2;3 f  x    x    1;    3;    A B f  x    x     ;  1 f  x    x   3;    C D Lời giải Chọn B  m  1 x  mx  m  với x   Câu 20: Tìm m để 4 m m 3 A B m   C Hướng dẫn giải Chọn A m 1   ( m  1) x  mx  m  với x     m     m     m    m     m   m  m        D m  