HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 05 Câu 1: 2x x là: \ 2 y Tập xác định hàm số \ 3 A B \ 3 C Lời giải D 6 ; 5 C Lời giải 6 \ 5 D Chọn D Hàm số xác định x 0 x Vậy TXĐ Câu 2: D \ 3 Tập xác định hàm số y x là: 6 6 ; ; 5 A B Chọn B Hàm số xác định x 0 x 6 D ; 5 Vậy TXĐ Câu 3: P , Trục đối xứng P là: Cho hàm số y 2 x x 13 có đồ thị 13 x A y 1 B C x 1 D x Lời giải Chọn C Ta có: Trục đối xứng Câu 4: P đường thẳng x 1 b 2a 2.2 P Tọa độ đỉnh P là: Cho hàm số y x x có đồ thị 1;1 1; 1; A B C Lời giải D 1;0 Chọn C Ta có: Tọa độ đỉnh Câu 5: P 16 b ; ; 1; điểm có tọa độ 2a 4a 2.1 4.1 M 0;5 Cho hàm số y 2 x bx c , biết đồ thị qua điểm có trục đối xứng x Tính P b c A P B P C P 9 D P 1 Lời giải Chọn A M 0;5 Vì đồ thị qua điểm nên ta có: 2.0 b.0 c c 5 Vì đồ thị có trục đối xứng x nên b b 2a 2.2 4 2a Vậy P b c 4 Câu 6: Phương trình A x2 x x 0 B có tất nghiệm? C Lời giải D Chọn D x 1 x 0 x x 1 2 x 1 0 x Điều kiên xác định x 1 x 0 x 0 x x x x 0 Phương trình tương đương với x 1 x 1 x 1 x 1 nghiệm phương trình Đới chiếu điều kiện suy Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 7: Tập nghiệm phương trình A S B x x 3x 0 S 1 C S 1; 2 D S 2 Lời giải Điều kiện: x 0 x 2 x 0 x 2 2 x x 3x 0 x 3x 0 x 1 Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm phương trình a Giải phương trình S 2 x x 12 7 x y x 5 Câu 8: Tập xác định hàm số 5;13 5;13 A B 13 x 5;13 C Lời giải D 5;13 Chọn C x 0 13 x Điều kiện hàm số xác định Tập xác định: Câu 9: D 5;13 x 5 x 13 x 13 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối xứng? 2 2 A y 2 x x B y 2 x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Hàm số bậc hai y ax bx c có trục đối xứng x b 2a Hàm số y x x có trục đối xứng x 1 Câu 10: Hàm số y 2 x x A đồng biến khoảng ( ; 1) nghịch biến khoảng ( 1; ) B nghịch biến khoảng ( ; 1) đồng biến khoảng ( 1; ) C đồng biến khoảng ( ; 2) nghịch biến khoảng ( 2; ) D nghịch biến khoảng ( ; 2) đồng biến khoảng ( 2; ) Lời giải Chọn B b 4 2 y x x y ax bx c Hàm số có dạng thỏa mãn a 2 2a 2.2 nên hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) đồng biến khoảng ( 1; ) Do đó, chọn đáp ánB Câu 11: P : 3x Đỉnh parabol 1 2 I ; A 3 2x 1 2 I ; B 3 2 I ; C 3 Lời giải Chọn A b I ; P : ax bx c 2a 4a Đỉnh parabol 1 2 I ; D 3 1 2 I ; P : 3x x 1 3 Đỉnh parabol f x m 1 x Câu 12: Với giá trị m thi hàm số nghịch biến ? A m B m C m 1 D m Lời giải Chọn D Để hàm số cho nghịch biến m m Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng y x m 1 2x x 2m xác định 1;3 A Khơng có giá trị m thỏa mãn C m 1 D m 2 B m 3 Lời giải Chọn A x m 0 Điều kiện xác định: x 2m 0 Để hàm số xác định khoảng x m x 2m 1;3 m m 2m 3 2m thì: m 0 m m Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề ( 3- 2) x Tập nghiệm bất phương trình Câu 14: 3; A ; C ; B 3; ( ) 2; 2;3 D Lời giải Chọn D Ta có: ( 3- 2) x - 2( - 4) x + 6( 2 - 3) = Û ( - 2) x - 2 ( - 2) x + 6( 2 - 3) = 2 Û x2 - 2x - = éx = - ê Û ê êx = ë ( ) - 2- x +6 2- £ Ta thấy, tam thức bậc hai - ( ) ( ) ( ) có hai nghiệm f (x) = - 2 x2 - - x + 2 - 2;3 có hệ số a = - 2 > nên: ( 3- ) ( ) ( ) 2 x2 - - x + 2 - £ Û - £ x £ 2;3 Vậy tập nghiệm bất phương trình x 2m x 2m x 4m 12 0 Câu 15: Xác định m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn 16 19 m ; \ m 3;1 \ A B 19 m ; \ C 19 m ; \ D Lời giải Chọn D Ta có x 2m x 2m x 4m 12 0 1 x x 1 2m x x 1 4m 12 x 1 0 x 1 x 1 x m 3 x 4m 12 0 x m 3 x 4m 12 0 1 có hai nghiệm phân Để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn phương trình biệt khác lớn + Phương trình có nghiệm phân biệt m m 3 4m 12 m 2m * m 1 + Phương trình có nghiệm khác 12 m 3 4m 12 0 m 19 ** * phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt Giả sử x1 , x2 Với m thỏa mãn điều kiện x1 x2 x1 x2 m 3 x x 4m 12 Theo Vi-et ta có x1 1 x2 1 x x x x 1 2 x1 x2 x1 x2 x x Để 4m 12 m 3 m 3 2m m m m *** m m * , ** , *** m 19 Từ f x x 12 x 13 Câu 16: Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm x \ 1;13 x 1;13 A B x ; 13; x 1;13 C D Lời giải Chọn C Ta có f x x 12 x 13 0 x ; 13; 1 7x Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x là: 13 13 7 ; ; \ 3 A B 13 \ ; 2 C 13 ; ; 2 D Lời giải Chọn C 1 7x 1 7x x 13 0 0 2x 2x Ta có: x Bảng xét dấu hàm số f x x 13 2x 13 f x 0 x ; ; 3 2 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Câu 18: Xác định m để bất phương trình m x m 5mx có nghiệm A m 5 B m 0 C m 0 m 5 Lời giải Chọn A D m m m 5 x m Ta có m x m 5mx Xét trường hợp: + m 0 , bất phương trình trở thành x bất phương trình có nghiệm + m 5 , bất phương trình trở thành x bất phương trình vơ nghiệm m 0 + m 5 , bất phương trình ln có nghiệm Vậy, với m 5 bất phương trình ln có nghiệm f x x 1 x 2x Câu 19: Cho Khẳng định sau khẳng định đúng? f x 0 x ; 1 2;3 f x x 1; 3; A B f x x ; 1 f x x 3; C D Lời giải Chọn B m 1 x mx m với x Câu 20: Tìm m để 4 m m 3 A B m C Hướng dẫn giải Chọn A m 1 ( m 1) x mx m với x m m m m m m m D m