Đề số 01 lời giải

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Tính giá trị hàm số A f  1 1 y  f  x  B x  x 1 f  1  C Lời giải f  1 0 D f  1  Chọn B f  1   1 Ta có Câu 2:   x  3   x 1 f  x   f   1 f  1 x   x  Cho hàm số: Giá trị ; A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: Câu 3: f   1     3 8 f  1  12  0 ; Hàm số bậc hai y  x  x  đồng biến khoảng đáp án đây? A   1;3 B  0;   1;  C Lời giải D  2;3 Chọn D Hàm số y x  x  có hệ số a 1  nghịch biến Câu 4:  b 2  2;  2a nên hàm số đồng biến   ;  Đường đáp án sau đồ thị hàm số y theo biến số x ? A C Chọn D B D Lời giải    1; 2 Trong Đáp án D, ứng với x 2 có vơ số giá trị y tương ứng nên đường đáp án D đồ thị hàm số Câu 5:  Ox  Xác định tọa độ tất giao điểm parabol y  x  3x  với trục hoành A M  1;  , N  2;  B M  0;  C Lời giải M  0;1 , N  0;  D M  1;  Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm y x  3x  với trục hoành  x 1  y 0 x  x  0    x 2  y 0 Vậy có hai giao điểm Câu 6: M  1;  , N  2;0  Tìm tập xác định D hàm số A D = [- 3; +¥ ) \ {1} B y= x +3 x- D = ¡ \ {1; - 3} C Lời giải D = [- 3; +¥ ) Chọn A ìïï x + ³ ìïï x - x ẻ [- 3;+Ơ ) \ {1} í ï ï Hàm số xác nh ợù x - 1ạ ợù x Vậy tập xác định hàm số Câu 7: D = [- 3;+¥ ) \ {1} Hình cho ta đồ thị hàm số y  x  x ? B A D C Lời giải D D = ( - 3; +¥ ) \ {1} Chọn C Đồ thị hàm số y  x  x qua gốc tọa độ Vì hệ số a 1 nên đồ thị parabol có bề lõm quay lên Câu 8: 2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  16 x  64  x   A  B  C Hướng dẫn giải D Một đáp án khác Chọn B Đặt t  x   t 2 2  t     t     t 2 Khi y t  3t   , Vậy GTNN hàm số  t 2  x 0 Câu 9: Khẳng định sai nói biến thiên hàm số y  f  x  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2 A Hàm số gọi nghịch biến khoảng  f  x2   f  x1  y  f  x  a; b  đồ thị “đi xuống’’ từ trái sang phải B Nếu hàm số nghịch biến khoảng khoảng y  f  x  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2 C Hàm số gọi đồng biến khoảng  f  x2   f  x1  D Nếu hàm số khoảng y  f  x đồng biến khoảng  a; b  đồ thị “đi lên’’ từ trái sang phải Lời giải Chọn C Theo lý thuyết sách giáo khoa Câu 10: Miền giá trị hàm số 3    1;  A y 3x2  x  x2 1 B  1; 2   2; 4 C Hướng dẫn giải D  2; 4 Chọn D Cách 1: Do x   0; x   nên hàm số Gọi y0 giá trị tùy ý, ta có phương trình: y 3x2  x  x2 1 xác định với x   3x  x   y0  3x  x   y0  x  1  3x  x   y0 x  y0 x 1    y0  x  x   y0 0  1  1 trở thành: x 0  x 0 + Nếu y0 3 phương trình  1 có nghiệm y0 3  * Vậy phương trình  1 phương trình bậc hai, nên có nghiệm + Nếu y0 3 phương trình  12    y0  0   y0  y0  0   y0 4 2  y0 4   ** 1 y0 3   Vậy phương trình có nghiệm  * ,  ** phương trình  1 có nghiệm   y0 4 + Kết hợp Vậy: Miền giá trị hàm số y 3x2  x   2; 4 x2 1 2 x  1  x  x  x  x   x   x  1   x  1   2  2 x2 1 x2 1 x 1 x 1 Cách 2: Ta có Suy GTNN A 2 x  2 x  1  x  x   x  x   x    x  1   x  1   4  4 x2 1 x 1 x2 1 x 1 Mặt khác Suy GTLN A 4 x 1 Vậy miền giá trị hàm số Câu 11: x Phương trình  2; 4  x  17  x x  x A B có nghiệm thực phân biệt? D C Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: 17  x 0   17  x  17 x Ta có: 2  x  17  x x  x  x  x    17  x  0  x 0  T    x  x 0  x  x   0   x 6  L     x 4 T   Vậy phương trình có thực phân biệt  17  x 1  16  x 0  2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: x   x A  3;  B  \  3 Chọn B x   x   x  3   x 3 C  Hướng dẫn giải D  – ;3 Câu 13: Biết parabol  P  : y ax  bx  c phương hệ số qua điểm A  2;3 có đỉnh I  1;  Tính tổng bình  P A B 30 C 25 Lời giải D 14 Chọn D Ta có A  2;3   P   4a  2b  c 3 I  1;    P   a  b  c 2 xI 1   Từ  2 b 1  2a  b 0 2a  1 ,   ,  3  1  3 2 ta có a 1, b  2, c 3 Vậy a  b  c 1   14 Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  có tập xác định  A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x  2mx  2m  có tập xác định  x  2mx  2m  0 với x   m  2m  0  1    m 1 Do m    m    3;  2;  1; 0;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Hàm số y    0   a  P : y x2  x   m  Ox  Câu 15: Gọi m0 giá trị thực tham số m để parabol   cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A m0   B m0    2;3 m  4;10  C  Lời giải D m0   15;30  Chọn C Cách 1:  P cắt Ox hai điểm A, B nên hoành độ hai điểm nghiệm x  x   m 0 có hai nghiệm  m    m  Nghiệm Tọa độ Ta có  A 1  1 x1 1  m  2;0 AB 4  2 m  2; x2 1  m   B   m   m  2;0  02 4  m  4  m  2  m  4  m 6 Cách 2: Gọi A  x1;0  B  x2 ;0  với x1 , x2 hai nghiệm x  x   m 0 Theo định lý Vi-ét ta có: x1  x2 2 x1 x2 3  m Ta có : AB 4   x2  x1  4   x1  x2   x1x2 4  2    m  4  m  2  m  4  m 6 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A   ;  1   0 B   ;  1 2x x  m  xác định khoảng  0;1 y   ;  1 C Lời giải D   ;  1   0 Chọn D Hàm số xác định khoảng  0;1  x  m 0  x   0;1  x  m  0  x m  x m     x  m 1 m   x m 0 m 0   m    ;  1   0  m    0;1 m    1;0  Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  x  x  m   vô nghiệm: A m  B m  C m 0 D m 0 Hướng dẫn giải Chọn D  x  x  m   vô nghiệm   x  x  m  0 nghiệm với x   a     0    m 0   m 0 Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x  x  A  B C Hướng dẫn giải D 13 Chọn A y x  x   x     Dấu " " xảy x 2 Vậy hàm số cho đạt giá trị nhỏ  x 2 Câu 19: Cho parabol x  A  P có phương trình y 3 x  x  Tìm trục đối xứng parabol B x  C x D x Hướng dẫn giải Chọn D + Có a 3 ; b  ; c 4 + Trục đối xứng parabol Câu 20: Tìm parabol x b  2a  P  : y ax  3x  , biết parabol có trục đối xứng A y x  x  1 y  x2  x  y  x  3x  2 B C Hướng dẫn giải Chọn D  P  có dạng: Trục đối xứng b x       a    6a 2a 2a  P Vậy x  y  x  3x  2 có phương trình: y  x  3x  2 D