ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Tính giá trị hàm số A f 1 1 y f x B x x 1 f 1 C Lời giải f 1 0 D f 1 Chọn B f 1 1 Ta có Câu 2: x 3 x 1 f x f 1 f 1 x x Cho hàm số: Giá trị ; A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: Câu 3: f 1 3 8 f 1 12 0 ; Hàm số bậc hai y x x đồng biến khoảng đáp án đây? A 1;3 B 0; 1; C Lời giải D 2;3 Chọn D Hàm số y x x có hệ số a 1 nghịch biến Câu 4: b 2 2; 2a nên hàm số đồng biến ; Đường đáp án sau đồ thị hàm số y theo biến số x ? A C Chọn D B D Lời giải 1; 2 Trong Đáp án D, ứng với x 2 có vơ số giá trị y tương ứng nên đường đáp án D đồ thị hàm số Câu 5: Ox Xác định tọa độ tất giao điểm parabol y x 3x với trục hoành A M 1; , N 2; B M 0; C Lời giải M 0;1 , N 0; D M 1; Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm y x 3x với trục hoành x 1 y 0 x x 0 x 2 y 0 Vậy có hai giao điểm Câu 6: M 1; , N 2;0 Tìm tập xác định D hàm số A D = [- 3; +¥ ) \ {1} B y= x +3 x- D = ¡ \ {1; - 3} C Lời giải D = [- 3; +¥ ) Chọn A ìïï x + ³ ìïï x - x ẻ [- 3;+Ơ ) \ {1} í ï ï Hàm số xác nh ợù x - 1ạ ợù x Vậy tập xác định hàm số Câu 7: D = [- 3;+¥ ) \ {1} Hình cho ta đồ thị hàm số y x x ? B A D C Lời giải D D = ( - 3; +¥ ) \ {1} Chọn C Đồ thị hàm số y x x qua gốc tọa độ Vì hệ số a 1 nên đồ thị parabol có bề lõm quay lên Câu 8: 2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x 16 x 64 x A B C Hướng dẫn giải D Một đáp án khác Chọn B Đặt t x t 2 2 t t t 2 Khi y t 3t , Vậy GTNN hàm số t 2 x 0 Câu 9: Khẳng định sai nói biến thiên hàm số y f x a; b x1 , x2 a; b : x1 x2 A Hàm số gọi nghịch biến khoảng f x2 f x1 y f x a; b đồ thị “đi xuống’’ từ trái sang phải B Nếu hàm số nghịch biến khoảng khoảng y f x a; b x1 , x2 a; b : x1 x2 C Hàm số gọi đồng biến khoảng f x2 f x1 D Nếu hàm số khoảng y f x đồng biến khoảng a; b đồ thị “đi lên’’ từ trái sang phải Lời giải Chọn C Theo lý thuyết sách giáo khoa Câu 10: Miền giá trị hàm số 3 1; A y 3x2 x x2 1 B 1; 2 2; 4 C Hướng dẫn giải D 2; 4 Chọn D Cách 1: Do x 0; x nên hàm số Gọi y0 giá trị tùy ý, ta có phương trình: y 3x2 x x2 1 xác định với x 3x x y0 3x x y0 x 1 3x x y0 x y0 x 1 y0 x x y0 0 1 1 trở thành: x 0 x 0 + Nếu y0 3 phương trình 1 có nghiệm y0 3 * Vậy phương trình 1 phương trình bậc hai, nên có nghiệm + Nếu y0 3 phương trình 12 y0 0 y0 y0 0 y0 4 2 y0 4 ** 1 y0 3 Vậy phương trình có nghiệm * , ** phương trình 1 có nghiệm y0 4 + Kết hợp Vậy: Miền giá trị hàm số y 3x2 x 2; 4 x2 1 2 x 1 x x x x x x 1 x 1 2 2 x2 1 x2 1 x 1 x 1 Cách 2: Ta có Suy GTNN A 2 x 2 x 1 x x x x x x 1 x 1 4 4 x2 1 x 1 x2 1 x 1 Mặt khác Suy GTLN A 4 x 1 Vậy miền giá trị hàm số Câu 11: x Phương trình 2; 4 x 17 x x x A B có nghiệm thực phân biệt? D C Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: 17 x 0 17 x 17 x Ta có: 2 x 17 x x x x x 17 x 0 x 0 T x x 0 x x 0 x 6 L x 4 T Vậy phương trình có thực phân biệt 17 x 1 16 x 0 2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: x x A 3; B \ 3 Chọn B x x x 3 x 3 C Hướng dẫn giải D – ;3 Câu 13: Biết parabol P : y ax bx c phương hệ số qua điểm A 2;3 có đỉnh I 1; Tính tổng bình P A B 30 C 25 Lời giải D 14 Chọn D Ta có A 2;3 P 4a 2b c 3 I 1; P a b c 2 xI 1 Từ 2 b 1 2a b 0 2a 1 , , 3 1 3 2 ta có a 1, b 2, c 3 Vậy a b c 1 14 Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 2mx 2m có tập xác định A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x 2mx 2m có tập xác định x 2mx 2m 0 với x m 2m 0 1 m 1 Do m m 3; 2; 1; 0;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Hàm số y 0 a P : y x2 x m Ox Câu 15: Gọi m0 giá trị thực tham số m để parabol cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB Mệnh đề sau đúng? A m0 B m0 2;3 m 4;10 C Lời giải D m0 15;30 Chọn C Cách 1: P cắt Ox hai điểm A, B nên hoành độ hai điểm nghiệm x x m 0 có hai nghiệm m m Nghiệm Tọa độ Ta có A 1 1 x1 1 m 2;0 AB 4 2 m 2; x2 1 m B m m 2;0 02 4 m 4 m 2 m 4 m 6 Cách 2: Gọi A x1;0 B x2 ;0 với x1 , x2 hai nghiệm x x m 0 Theo định lý Vi-ét ta có: x1 x2 2 x1 x2 3 m Ta có : AB 4 x2 x1 4 x1 x2 x1x2 4 2 m 4 m 2 m 4 m 6 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A ; 1 0 B ; 1 2x x m xác định khoảng 0;1 y ; 1 C Lời giải D ; 1 0 Chọn D Hàm số xác định khoảng 0;1 x m 0 x 0;1 x m 0 x m x m x m 1 m x m 0 m 0 m ; 1 0 m 0;1 m 1;0 Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x x m vô nghiệm: A m B m C m 0 D m 0 Hướng dẫn giải Chọn D x x m vô nghiệm x x m 0 nghiệm với x a 0 m 0 m 0 Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x A B C Hướng dẫn giải D 13 Chọn A y x x x Dấu " " xảy x 2 Vậy hàm số cho đạt giá trị nhỏ x 2 Câu 19: Cho parabol x A P có phương trình y 3 x x Tìm trục đối xứng parabol B x C x D x Hướng dẫn giải Chọn D + Có a 3 ; b ; c 4 + Trục đối xứng parabol Câu 20: Tìm parabol x b 2a P : y ax 3x , biết parabol có trục đối xứng A y x x 1 y x2 x y x 3x 2 B C Hướng dẫn giải Chọn D P có dạng: Trục đối xứng b x a 6a 2a 2a P Vậy x y x 3x 2 có phương trình: y x 3x 2 D