Đề số 04 lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 04 3x - ( x - 4) - x y = x - 1- Câu 1: Tìm tập xác định hàm số A [1;5] \ { 2} B ( - ¥ ;5] Hàm số cho xác định Câu 2: [1;5) \ { 2} C Lời giải ìï x - ³ ìï x ³ ïï ï ïí x - ¹ ùớ x ùù ùù ùùợ - x > ïïỵ x < D ùớỡù Ê x < ùùợ x Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A   1;  B   ;  1  1;  C Hướng dẫn giải D Chọn D x  b 1 2a Ta có đồ thị hàm số parabol có hồnh độ đỉnh: Mà hệ số a   nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống Vậy hàm số đồng biến Câu 3: [1; +¥ ) \ { 2;5}   ;1  P  Tìm mệnh đề sai Cho hàm số y  x  x  có đồ thị A  P có đỉnh I  1;3 C  P có trục đối xứng x 1 B y 4, x   0;3 max y 7, x   0;3 D Hướng dẫn giải Chọn B y (P) x= I(1; 3) O x5  P  , ta nhận thấy: Dựa vào đồ thị hàm số y  x  x  :  P  có đỉnh I  1;3 nên A y 3, x   0;3 , đạt x 1 nên B sai  P  có trục đối xứng x 1 nên C   ;1 max y 7, x   0;3 Câu 4: , đạt x 3 nên D Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y  x  x  B y  x x C y  x  x  Hướng dẫn giải y  x2  x  D Chọn B Câu 5: Tập xác định hàm số y   x  x A   ; 4 B  4;   0; 4 C Hướng dẫn giải D  0;  D  3;5 Chọn A D   ; 4 Điều kiện:  x 0  x 4 Vậy Câu 6:  x  x     x    x    Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  A  1;3 B   2;5   2;1   3;5 C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Câu 7: 2  x  x    x  x       x    x     x  x  10   x     x    x      x 1 3  x    P  : y mx  x  có trục đối xứng qua điểm A  2;3 Tìm m để Parabol A m 2 B m  C m 1 Hướng dẫn giải D m Chọn D Với m 0 ta có phương trình y  x  phương trình đuồng thẳng nên loại m 0 Với m 0 Ta có phương trình Parabol: Trục đối xứng: x  2  x 2m m Trục đối xứng qua điểm Câu 8: Cho parabol A  2;3 nên 2  P  : y ax  bx  c,  a 0  1  m m có đồ thị hình bên Khi 2a  b  2c có giá trị y O -1 x -4 A  B C  Hướng dẫn giải D Chọn C Parabol  P  : y ax  bx  c,  a 0  qua điểm A   1;  B  1;   C  3;  , , nên có  a  b  c 0 a 1    a  b  c   b  9a  3b  c 0 c   hệ phương trình:  Câu 9: Khi đó: 2a  b  2c 2.1     3  Tìm parabol  P  : y a.x  3x  biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2 A y  x  3x  2 B y 2 x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn A Parabol  P  : y a.x  3x  cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên ta thay x 2; y 0 vào pt ta a.2  3.2   a  Vậy hàm số là: y  x  3x  2 Câu 10: Cho hàm số y 4 x  4mx  m  2m Có tất giá trị dương tham số m để giá trị   2; 0 nhỏ hàm số đoạn A C B Khơng có giá trị m D Lời giải Chọn C m  I  ;  2m  2  Tọa độ đỉnh parabol Bảng biến thiên:   2; 0 nên GTNN hàm Với m dương, từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến số y    m  2m  m  m  2m 3     2; 0  m 3 Để GTNN hàm số đoạn Do m nguyên dương nên m 3  P  : y ax  x  c có hồnh độ đỉnh  qua điểm M   2;1 Tính tổng Câu 11: Biết S a  c A S 1 B S  C S 5 Lời giải D S 4 Chọn B Hoành độ đỉnh  P 4     2a 1 4a   c  P  qua M   2;1 nên   a   c  13  Vậy S a  c  Câu 12: 2 Để đồ thị hàm số y mx  2mx  m  nhận giá trị nằm khoảng đây? A  2;  B   ;    m 0  có đỉnh nằm đường thẳng y  x  m  0;  C Hướng dẫn giải D   2;  Chọn D   2  m 0  có đỉnh I 1;  m2  m  Đồ thị hàm số y mx  2mx  m  Để I  1;  m  m  1 2 nằm đường thẳng y x   m  m    m  m 0  m 0  l    m   n  Vậy m     2;  Câu 13: Cho parabol  P  : y ax  bx  Xác định hệ số a , b A a  , b 4 Chọn C + Điều kiện: a 0 biết  P có đỉnh B a 1 , b 4 C a 1 , b  Hướng dẫn giải I  2;   D a 4 , b   b 2  4a  b 0 a 1  2a     P  có đỉnh I  2;   nên ta có hệ:  a.2  b.2  4a  2b  b  + Câu 14: 2  a; b Tìm a  b Tập xác định hàm số y  x  x    x   x có dạng A  B  C Lời giải D Chọn C Ta có y  x  x    x2   x2    x  1  1  x2   x 1  x 1 a 1    x 2     x 0   x 2 b 2 Hàm số xác định  Vậy a  b 3  x  x  12 0  x 1  x  m Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm? A m 4 B m 4 C m  Lời giải D m  Chọn B  x  x  12 0    x 4   x 1 m  x 1  2x  m Để hệ vô nghiệm  m   m 4 Câu 16: Cho hàm số f ( x) ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi với giá trị tham số m f ( x) m phương trình A m  có nghiệm phân biệt B   m  Lời giải Chọn D C m  1, m 3 D  m  Nhìn hình ta thấy  m  Câu 17: Phương trình x  x  17  x  x  x A có nghiệm phân biệt? B C Lời giải D Chọn C x  x  17  x x  x   x  x    x  x 0    17  x 0    17  x 1    x 0(TM )      x 6( L )   x  17    17  x 1    17  x  0  x 0  x 4  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 18: Tổng tất nghiệm phương trình A x  x  6 B x  x   x  0 C Lời giải  x  0  x  0    x  0    x  x  0  D  x 2    x 2  n     x 3  n    x   l   Khi + = Câu 19: Tổng nghiệm phương trình: A B x   x  C Lời giải Chọn C D +) Với điều kiện x  0  x 2 ta có phương trình cho tương đương với phương  x 1( L) x  ( x  2)  x  x  0    x 5(t / m) trình:  P  hinh vẽ Khẳng định sau sai? Câu 20: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị  P cắt trục tung điểm có tung độ   ;3 B Hàm số đồng biến khoảng  P  có đỉnh I  3;  C  P  cắt trục hoành hai điểm phân biệt D Lời giải A Chọn A