HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 04 3x - ( x - 4) - x y = x - 1- Câu 1: Tìm tập xác định hàm số A [1;5] \ { 2} B ( - ¥ ;5] Hàm số cho xác định Câu 2: [1;5) \ { 2} C Lời giải ìï x - ³ ìï x ³ ïï ï ïí x - ¹ ùớ x ùù ùù ùùợ - x > ïïỵ x < D ùớỡù Ê x < ùùợ x Hàm số y x x đồng biến khoảng: A 1; B ; 1 1; C Hướng dẫn giải D Chọn D x b 1 2a Ta có đồ thị hàm số parabol có hồnh độ đỉnh: Mà hệ số a nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống Vậy hàm số đồng biến Câu 3: [1; +¥ ) \ { 2;5} ;1 P Tìm mệnh đề sai Cho hàm số y x x có đồ thị A P có đỉnh I 1;3 C P có trục đối xứng x 1 B y 4, x 0;3 max y 7, x 0;3 D Hướng dẫn giải Chọn B y (P) x= I(1; 3) O x5 P , ta nhận thấy: Dựa vào đồ thị hàm số y x x : P có đỉnh I 1;3 nên A y 3, x 0;3 , đạt x 1 nên B sai P có trục đối xứng x 1 nên C ;1 max y 7, x 0;3 Câu 4: , đạt x 3 nên D Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y x x B y x x C y x x Hướng dẫn giải y x2 x D Chọn B Câu 5: Tập xác định hàm số y x x A ; 4 B 4; 0; 4 C Hướng dẫn giải D 0; D 3;5 Chọn A D ; 4 Điều kiện: x 0 x 4 Vậy Câu 6: x x x x Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình A 1;3 B 2;5 2;1 3;5 C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Câu 7: 2 x x x x x x x x 10 x x x x 1 3 x P : y mx x có trục đối xứng qua điểm A 2;3 Tìm m để Parabol A m 2 B m C m 1 Hướng dẫn giải D m Chọn D Với m 0 ta có phương trình y x phương trình đuồng thẳng nên loại m 0 Với m 0 Ta có phương trình Parabol: Trục đối xứng: x 2 x 2m m Trục đối xứng qua điểm Câu 8: Cho parabol A 2;3 nên 2 P : y ax bx c, a 0 1 m m có đồ thị hình bên Khi 2a b 2c có giá trị y O -1 x -4 A B C Hướng dẫn giải D Chọn C Parabol P : y ax bx c, a 0 qua điểm A 1; B 1; C 3; , , nên có a b c 0 a 1 a b c b 9a 3b c 0 c hệ phương trình: Câu 9: Khi đó: 2a b 2c 2.1 3 Tìm parabol P : y a.x 3x biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2 A y x 3x 2 B y 2 x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A Parabol P : y a.x 3x cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên ta thay x 2; y 0 vào pt ta a.2 3.2 a Vậy hàm số là: y x 3x 2 Câu 10: Cho hàm số y 4 x 4mx m 2m Có tất giá trị dương tham số m để giá trị 2; 0 nhỏ hàm số đoạn A C B Khơng có giá trị m D Lời giải Chọn C m I ; 2m 2 Tọa độ đỉnh parabol Bảng biến thiên: 2; 0 nên GTNN hàm Với m dương, từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến số y m 2m m m 2m 3 2; 0 m 3 Để GTNN hàm số đoạn Do m nguyên dương nên m 3 P : y ax x c có hồnh độ đỉnh qua điểm M 2;1 Tính tổng Câu 11: Biết S a c A S 1 B S C S 5 Lời giải D S 4 Chọn B Hoành độ đỉnh P 4 2a 1 4a c P qua M 2;1 nên a c 13 Vậy S a c Câu 12: 2 Để đồ thị hàm số y mx 2mx m nhận giá trị nằm khoảng đây? A 2; B ; m 0 có đỉnh nằm đường thẳng y x m 0; C Hướng dẫn giải D 2; Chọn D 2 m 0 có đỉnh I 1; m2 m Đồ thị hàm số y mx 2mx m Để I 1; m m 1 2 nằm đường thẳng y x m m m m 0 m 0 l m n Vậy m 2; Câu 13: Cho parabol P : y ax bx Xác định hệ số a , b A a , b 4 Chọn C + Điều kiện: a 0 biết P có đỉnh B a 1 , b 4 C a 1 , b Hướng dẫn giải I 2; D a 4 , b b 2 4a b 0 a 1 2a P có đỉnh I 2; nên ta có hệ: a.2 b.2 4a 2b b + Câu 14: 2 a; b Tìm a b Tập xác định hàm số y x x x x có dạng A B C Lời giải D Chọn C Ta có y x x x2 x2 x 1 1 x2 x 1 x 1 a 1 x 2 x 0 x 2 b 2 Hàm số xác định Vậy a b 3 x x 12 0 x 1 x m Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình vơ nghiệm? A m 4 B m 4 C m Lời giải D m Chọn B x x 12 0 x 4 x 1 m x 1 2x m Để hệ vô nghiệm m m 4 Câu 16: Cho hàm số f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Hỏi với giá trị tham số m f ( x) m phương trình A m có nghiệm phân biệt B m Lời giải Chọn D C m 1, m 3 D m Nhìn hình ta thấy m Câu 17: Phương trình x x 17 x x x A có nghiệm phân biệt? B C Lời giải D Chọn C x x 17 x x x x x x x 0 17 x 0 17 x 1 x 0(TM ) x 6( L ) x 17 17 x 1 17 x 0 x 0 x 4 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 18: Tổng tất nghiệm phương trình A x x 6 B x x x 0 C Lời giải x 0 x 0 x 0 x x 0 D x 2 x 2 n x 3 n x l Khi + = Câu 19: Tổng nghiệm phương trình: A B x x C Lời giải Chọn C D +) Với điều kiện x 0 x 2 ta có phương trình cho tương đương với phương x 1( L) x ( x 2) x x 0 x 5(t / m) trình: P hinh vẽ Khẳng định sau sai? Câu 20: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị P cắt trục tung điểm có tung độ ;3 B Hàm số đồng biến khoảng P có đỉnh I 3; C P cắt trục hoành hai điểm phân biệt D Lời giải A Chọn A