Đề số 02 lời giải

Ta có: trung tuy n trong tam giác vuông cân ế Xét tam giác vuông :.

H ƯỚ NG D N GI I Đ 02 Ẫ Ả Ề Câu 1: Cho hai s ph c ố ứ và Ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ b ng ằ

+ Đ ng ti m c n ngang là ườ ệ ậ nên nh nậ A.

Câu 10: Trong không gian , cho m t c u ặ ầ Bán kính c a m t ủ ặ

Câu 11: Trong không gian , cho hai m t ph ng ặ ẳ và l n l t có hai vect pháp tuy n là ầ ượ ơ ế

và Bi t cosin góc gi a hai vect ế ữ ơ và b ng ằ Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ

Câu 14: : Cho hình chóp có c nh bên ạ vuông góc v i m t ph ng đáy ớ ặ ẳ Bi t ế ,

tam giác là tam giác vuông cân t i ạ , Th tích ể c a kh i chóp ủ ố theo

O x y

Câu 18: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho đ ng th ng ườ ẳ Đi m nào ể

d i đây ướ không thu c ộ

L i gi i ờ ả

Ch n D ọ

Thay t a đ đi m ọ ộ ể vào th a mãn nên lo iỏ ạ A.

Thay t a đ đi m ọ ộ ể vào th a mãn nên lo iỏ ạ B.

Thay t a đ đi m ọ ộ ể vào th a mãn nên lo iỏ ạ C.

Thay t a đ đi m ọ ộ ể vào không th a mãn nên ch nỏ ọ

Câu 20: Đ ng ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ th hàm s ườ ệ ậ ứ ệ ậ ủ ồ ị ố t ng ng cóươ ứ

Câu 26: Cho hàm s ố có b ng bi n thiên nh sau: ả ế ư

M nh đ nào sau đây ệ ề đúng?

A Hàm s đã cho đ ng bi n trên ố ồ ế

B Hàm s đã cho đ ng bi n trên ố ồ ế

C Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả

D Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả

323



343



353



x x

V y ậ th tích c a v t th tròn xoay khi quay hình ể ủ ậ ể  H quanh Ox là 323 

Câu 30: Cho lăng tr đ ng ụ ứ có đáy là hình thoi c nh ạ , góc ,

là trung đi m c a ể ủ G i ọ c a góc gi a hai m t ph ng ủ ữ ặ ẳ và Khi đó

A'

D

C B

A

Vì là hình thoi có nên tam giác đ u c nh ề ạ

là đ ng trung bình c a tam giác ườ ủ nên , suy ra cân t iạ

.Theo đ nh lý ba đ ng vuông góc ta có ị ườ , do đó góc gi a m t ph ngữ ặ ẳ

và là góc gi a ữ và là

Câu 31: Cho hàm s b c ba ố ậ có đ th là đ ng cong trong hình bên.ồ ị ườ

Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố đ ph ng trình ể ươ có nhi uề

Đ ph ng trình ể ươ có nhi u nghi m nh t ề ệ ấ

s ố đ ng bi n trên kho ng nào d i đây? ồ ế ả ướ

f(x)

-T b ng bi n thiên ta có hàm s đ ng bi n trên kho ng ừ ả ế ố ồ ế ả

Câu 33: S p x p ắ ế quy n sách Toán và ể quy n sách V t Lí lên m t k dài Xác su t đ ể ậ ộ ệ ấ ể quy n ể

l nên không th x p cùng môn n m r i thành c p (ho c b i ẻ ể ế ằ ờ ặ ặ ộ ) đ c Do đó, ph i ượ ả

V y t p h p các đi m bi u di n s ph c ậ ậ ợ ể ể ễ ố ứ là đ ng tròn có tâm ườ

Câu 36: Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ là giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ ặ ẳ

P I

Đ t ặ và l n l t là véct pháp tuy n c a ầ ượ ơ ế ủ và

Đ ng th ng ườ ẳ n m trong ằ và nên có m t vect ch ph ng làộ ơ ỉ ươ

D dàng tìm đ c t a đ hình chi u vuông góc c a ễ ượ ọ ộ ế ủ trên tr c ụ là

Vì đ i x ng v i ố ứ ớ qua tr c ụ nên là trung đi m c a ể ủ suy ra

Câu 38: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề có c nh đáy b ng ạ ằ , góc gi a m t bên và m t ph ng ữ ặ ặ ẳ

x x

V y có 23 giá tr nguyên c a ậ ị ủ x th a mãn yêu c u bài ra.ỏ ầ

Câu 40: Cho hàm s ố liên t c trên ụ G i ọ là hai nguyên hàm c a ủ trên

Đ th hàm s ồ ị ố đi qua ta tìm đ cượ

Do (C) ti p xúc v i tr c hoành nên ế ớ ụ Do (C) đ i x ng quaố ứ

tr c tung nên (C) ti p xúc v i tr c hoành t i 2 đi m ụ ế ớ ụ ạ ể

Do đó:

Xét ph ng trình hoành đ giao đi m c a (C) v i tr c hoành:ươ ộ ể ủ ớ ụ

Câu 45: Trong t p các s ph c, cho ph ng trình ậ ố ứ ươ G i ọ m 0 là m t giá tr ộ ị

c a ủ m đ ph ng trình ể ươ 1 có hai nghi m phân bi t ệ ệ th a mãn ỏ H i trong ỏ kho ng ả 0;20 có bao nhiêu giá tr ị  ?

L i gi i ờ ả

Ch n D ọ

Ta xét ph ng trình: ươ

không th a đi u ki n bài toán.ỏ ề ệ

Do:

( th a mãn đi u ki n).ỏ ề ệ

Khi đó

Do đó th a mãn yêu c u bài toán.ỏ ầ

Do bài toán đòi h i ỏ nên V y có 10 giá tr th a mãn.ậ ị ỏ

Câu 46: Trong không gian v i h ớ ệ tr c t a đ ụ ọ ộ cho m t c u ặ ầ

V y có ậ c p giá tr nguyên ặ ị th a mãn đ bài.ỏ ề

Câu 48: C t hình nón đ nh ắ ỉ b i m t m t ph ng không đi qua tr c hình nón ta đ c m t tam giác ở ộ ặ ẳ ụ ượ ộ

vuông cân có c nh huy n b ng ạ ề ằ ; là dây cung c a đ ng tròn đáy hình nón sao cho ủ ườ

m t ph ng ặ ẳ t o v i m t ph ng ch a đáy hình nón m t góc ạ ớ ặ ẳ ứ ộ Tính theo kho ng ả cách t tâm O c a đ ng tròn đáy đ n m t ph ng ừ ủ ườ ế ặ ẳ

L i gi i ờ ả

Ch n A ọ

G i ọ , l n l t là tâm và bán kính đáy c a kh i nón, ầ ượ ủ ố , l n l t là hình chi uầ ượ ế

c a ủ lên , Khi đó kho ng cách t tâm c a đ ng tròn đáy đ n m t ph ngả ừ ủ ườ ế ặ ẳ

b ng ằ

Ta có: trung tuy n trong tam giác vuông cân ế

Xét tam giác vuông :

G i ọ là đi m thu c đo n th ng ể ộ ạ ẳ T p h p ậ ợ các ti p tuy n v i ế ế ớ k t ẻ ừ là m t nón tròn xoay có đáy là đ ng tròn t o b i các ti p ặ ườ ạ ở ế

Đ t ặ ta có

Xét hàm

Ta có

(lo i)ạBBT:

Đ hàm s đ ng bi n trên ể ố ồ ế

Khi đó có giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố thu c đo nộ ạ

đ hàm s trên ể ố