Đề số 01 lời giải

Rút ng u nhiên cùng lúc hai lá phi u... Do nên ph ng trình ươ vô nghi m.

V y t p nghi m c a b t ph ng trình là ậ ậ ệ ủ ấ ươ

Câu 5: Tìm công b i c a c p s nhân ộ ủ ấ ố có các s h ng ố ạ ,

Câu 9: Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố là hình nào d i đây? ướ

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Câu 11: Trong không gian cho hai m t ph ng ặ ẳ và l n l t có hai vect pháp tuy n là ầ ượ ơ ế

và Bi t góc gi a hai vect ế ữ ơ và b ng ằ Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ và

Câu 15: M t ph ng c t m t c u theo giao tuy n là: ặ ẳ ắ ặ ầ ế

A hình tròn B đ ng tròn.ườ C đ ng th ng.ườ ẳ D elip

Câu 26: Cho hàm s ố có b ng bi n thiên nh sau ả ế ư

Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây?ố ị ế ả ướ

Câu 28: Cho là các s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ , và Tính

Ch n ọ , B m máy tính ta đ c ấ ượ

Câu 29: Tính th tích V c a kh i tròn xoay khi quay hình ph ng (H) gi i h n b i đ th hàm s ể ủ ố ẳ ớ ạ ở ồ ị ố

Ta có:

(1) ( cân t i ạ , là trung đi m ể ) (2) (do là tam giác cân t i ạ ) (3)

.Trong vuông t i ạ có:

Câu 31: Cho hàm s b c ba ố ậ có đ th là đ ng cong trong hình.ồ ị ườ

Ph ng trình ươ có bao nhiêu nghi m th c phân bi t?ệ ự ệ

L i gi i ờ ả

Ch n ọ A

Đ t ặ v i ớ , khi đó v i ớ ta đ c hai nghi m ượ ệ , v i ớ ta đ c m tượ ộnghi m ệ và ph ng trình vô nghi m.ươ ệ

T đ th hàm s ừ ồ ị ố ta th y đ c ấ ượ có m t nghi m l n h n ộ ệ ớ ơ nên ph ngươtrình có hai nghi m phân bi t.ệ ệ

Câu 32: Cho hàm s ố xác đ nh trên ị và có đ o hàm ạ Hàm số

có bao nhiêu đi m c c tr ? ể ự ị

L i gi i ờ ả

Ch n C ọ

Ta có

Qua , đ o hàm c a hàm s không đ i d u, nên hàm s ch có 2 đi m c c tr ạ ủ ố ổ ấ ố ỉ ể ự ị

Câu 33: Trong m t hòm phi u có ộ ế lá phi u ghi các s t nhiên t ế ố ự ừ đ n ế (m i lá ghi m t s , ỗ ộ ố

không có hai lá phi u nào đ c ghi cùng m t s ) Rút ng u nhiên cùng lúc hai lá phi u Tính ế ượ ộ ố ẫ ế xác su t đ t ng hai s ghi trên hai lá phi u rút đ c là m t s l l n h n ho c b ng ấ ể ổ ố ế ượ ộ ố ẻ ớ ơ ặ ằ

B t ph ng trình t ng đ ng ấ ươ ươ ươ

V y t p nghi m c a b t ph ng trình ậ ậ ệ ủ ấ ươ

Câu 35: Cho s ph c ố ứ tho mãn ả Bi t r ng t p h p đi m bi u di n c a s ph c ế ằ ậ ợ ể ể ễ ủ ố ứ là

m t đ ng tròn Tìm tâm ộ ườ c a đ ng tròn đó ủ ườ

V y t p h p đi m bi u di n c a s ph c ậ ậ ợ ể ể ễ ủ ố ứ là đ ng tròn tâm ườ

Câu 36: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đi m ể và m t ph ng ặ ẳ

Tìm ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ đi qua đi m ể và vuông góc

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho ba đi m ể , , Ph ng trình ươ hình

chi u c a đ ng th ng ế ủ ườ ẳ trên m t ph ng ặ ẳ là

L i gi i ờ ả

Ch n ọ A

D th y ễ ấ là hình chóp đ u nên hình chi u c a đi m ề ế ủ ể trên là tr ngọ

tâm c a tam giác ủ : V y hình chi u c a ậ ế ủ c a đ ng th ng ủ ườ ẳ trên

m t ph ng ặ ẳ là đ ng th ng ườ ẳ đi qua đi m ể và có vect ch ph ng làơ ỉ ươ

V y ậ ph ng trìnhươ hình chi u c a đ ng th ng ế ủ ườ ẳ trên m t ph ng ặ ẳ là:

Câu 38: Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ có m t đáy ặ là tam giác vuông t i ạ có

G i ọ là trung đi m c a ể ủ Kho ng cách t ả ừ đ n ế là:

Câu 39: Có bao nhiêu s nguyên ố x tho mãn ả 4 5.2x x 264 2 log 4   x 0?

x x

x x

 



  

V y có ậ 24 giá tr nguyên c a ị ủ x tho mãn yêu c u bài toán.ả ầ

Câu 40: Cho hàm s ố liên t c trên ụ G i ọ là ba nguyên hàm c a ủ trên

Câu 41: G i ọ là giá tr đ đ th hàm s ị ể ồ ị ố có 2 đi m c c tr A và B ể ự ị

sao cho kho ng cách t ả ừ đ AB là l n nh t Ch n kh ng đ nh đúng ế ớ ấ ọ ẳ ị

L i gi i ờ ả

Ch n ọ C

Ta có

Hàm s có 2 c c tr ố ự ị có 2 nghi m phân bi tệ ệ

Khi đó đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr A,B là:ườ ẳ ể ự ị

Đ ng th ng AB luôn đi qua đi m ườ ẳ ể nên

A B C D

L i gi i ờ ả

Ch n ọ B

K ẻ Vì là lăng tr đ ng nên ụ ứ Do đó

(tam giác vuông t i ạ nên góc nh n).ọ

Xét tam giác , áp d ng đ nh lý cosin cho c nh ụ ị ạ , ta có:

Câu 44: Cho hàm s ố Hàm s ố có đ th nh hình v d i đây ồ ị ư ẽ ướ

Khi đó ph ng trình có hai nghi m ươ ệ là hai s ph c liên h p c a nhau và ố ứ ợ ủ

Câu 46: Trong không gian ph ng trình m t ph ng (P) đi qua hai đi m ươ ặ ẳ ể ,

sao cho kho ng cách t ả ừ đ n ế l n nh t có 1 vect pháp tuy n ớ ấ ơ ế

Do nên ph ng trình ươ vô nghi m T ệ ừ suy ra:

Mà là các s nguyên d ng nên ố ươ

V y có 4 c p s ậ ặ ố th a mãn yêu c u bài toán.ỏ ầ

Câu 48: Cho hình nón đ nh ỉ , đ ng cao ườ G i ọ là hai đi m thu c đ ng tròn đáy c a hình ể ộ ườ ủ

nón sao cho kho ng cách t ả ừ đ n ế là và , Bán kính đáy b ng ằ

L i gi i ờ ả

Ch n C ọ

G i ọ là trung đi m c a ể ủ , ta có:

Ngoài ra:

Mà

Câu 49: Trong không gian , cho hai đi m ể , Đi m ể di đ ng trên m t ộ ặ

ph ng ẳ sao cho , luôn t o v i ạ ớ các góc ph nhau Giá tr l n nh t c a ụ ị ớ ấ ủ

đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ thu c kho ng nào d i đây? ộ ả ướ

G i ọ l n l t là hình chi u vuông góc c a ầ ượ ế ủ trên m t ph ng ặ ẳ Khi đó:

, ; ; Vì , t o v i ạ ớ các góc ph nhau nên ụ

Gi s ả ử , ta có:

Đ ng th c x y ra khi và ch khi hai vect ẳ ứ ả ỉ ơ cùng h ng.ướ

Do đó, luôn thu c hình tròn ộ là giao tuy n c a kh i c uế ủ ố ầ

và m t ph ng ặ ẳ .

Hình tròn có tâm là trung đi m c a ể ủ và bán kính

Do n m ngoài ằ và b n đi m ố ể th ng hàng nên gẳ iá tr l n nh t c a đị ớ ấ ủ ộ

Câu 50: Tính t ng ổ t t c các giá tr nguyên c a tham s ấ ả ị ủ ố trong đo n ạ đ hàm s ể ố

đ ng bi n trên ồ ế