Một số các hoạtđộng nhằm giải quyết các bài tập tính diện tích hình học sẽ diễn ra cụthể ra sao?Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát triển nănglực tư duy và lập luận to
Mục đích nghiên cứu
Đề tài nhằm mục đích nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm thiết kế dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật theo hướng phát triển một số thành tố của năng lực tư duy (NLTD) và lập luận toán học (LLTH) cho HS Tiểu học
Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi thực hiện các công việc nghiên cứu cụ thể như sau:
Nghiên cứu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu.
Phân tích thực trạng dạy học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật.
Thiết kế hồ sơ dạy học và tiến hành dạy thực nghiệm môn Toán phần diện tích hình học theo chương trình giáo dục tiểu học hiện hành nhằm mục đích xem xét tính hiệu quả của tiết dạy mới nhằm giúpHSTH phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
Giả thuyết nghiên cứu
Nếu thiết kế được các bài tập tìm diện tích các hình thông qua diện tích hình chữ nhật và tổ chức dạy học các bài tìm diện tích các hình thông qua diện tích hình chữ nhật thì sẽ phát triển được một số thành tố của năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS Tiểu học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán ở trường Tiểu học.
Phương pháp nghiên cứu
7.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Nghiên cứu thu thập tổng quan các vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài.
Sử dụng phối hợp các phương pháp (PP) phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa để nghiên cứu cơ sở lí luận và tổng quan các hướng nghiên cứu có liên quan đến đề tài.
7.2 Phương pháp tham vấn chuyên gia
Khi đã sưu tầm, thiết kế các hoạt động học tập, chúng tôi tham khảo ý kiến về dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thuận lợi, khó khăn khi triển khai các biện pháp dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong dạy học bài tìm diện tích các hình thông qua diện tích hình chữ nhật.
7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm là phương pháp thu thập thông tin về sự thay đổi số lượng và chất lượng trong nhận thức và hành vi của các đối tượng giáo dục do người nghiên cứu tác động đến chúng bằng một số tác nhân điều khiển đã được kiểm tra
7.4 Phương pháp xử lý số liệu bằng thống kê toán học
Sử dụng phương pháp thống kê toán học áp dụng trong nghiên cứu khoa học giáo dục để xử lý, phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm qua phần mềm excel.
Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm có bốn chương:
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu đề tài Chương 2: Biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tác phẩm "Teaching Reasoning and Problem Solving in Mathematics (1993)" của tác giả Susan J Lamon tập trung vào việc giảng dạy và phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề trong môn học Toán học cho học sinh tiểu học Cuốn sách tập trung vào việc khuyến khích học sinh phát triển tư duy phản biện thông qua việc thúc đẩy HS đặt câu hỏi và đánh giá các lựa chọn khác nhau trong quá trình giải quyết vấn đề Đồng thời giới thiệu cách áp dụng các khái niệm Toán học vào các tình huống thực tế, lợi ích của việc học theo nhóm, và cách đo lường và đánh giá sự phát triển của học sinh trong việc phát triển tư duy và giải quyết vấn đề
Tác phẩm "Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12
(1998) " của tác giả Mary Kay Stein và Margaret Schwan Smith là một cuốn sách viết về phương pháp giảng dạy để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh từ lớp một đến lớp mười hai Cuốn sách cung cấp một loạt các chiến lược giảng dạy cụ thể để giáo viên hướng dẫn học sinh trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, bao gồm cách xây dựng câu hỏi khám phá, cách tạo ra các bài toán thách thức, và cách tạo ra các tình huống thực tế để khuyến khích học sinh suy luận và giải quyết vấn đề, đề cập đến việc xây dựng sự phát triển của năng lực tư duy và lập luận theo từng cấp độ khó khác nhau
Tác phẩm "Think Mathematics: Developing Thinking and Problem Solving Skills in Primary Mathematics (2010) " là một cuốn sách được viết bởi Denise Bond Cuốn sách này đề xuất một phương pháp giảng dạy và hoạt động mà tập trung vào khuyến khích học sinh phát triển khả năng suy luận, nghiên cứu và giải quyết vấn đề, thay vì chỉ đơn thuần truyền đạt kiến thức Chú trọng vào việc xây dựng tư duy phản biện cho học sinh, cuốn sách này sử dụng các ví dụ cụ thể để giúp độc giả hiểu rõ hơn về các khía cạnh của tư duy toán học, bao gồm cả khả năng suy luận và khả năng giải quyết vấn đề Ngoài ra, nó không chỉ giới thiệu các kỹ thuật giải quyết vấn đề toán học, mà còn hỗ trợ giáo viên và các chuyên gia giáo dục toán học trong việc xác định những kỹ năng cần thiết để giảng dạy và đánh giá tư duy toán học của học sinh
Tác phẩm "Teaching Mathematics in Primary Schools (2003)" được viết bởi Anne D Cockburn và Keith Jones là một cuốn sách về việc giảng dạy toán học ở trường tiểu học tập trung vào việc phát triển tư duy toán học cho học sinh thông qua việc giải quyết các bài toán và vấn đề toán học Đề cập đến cách giảng dạy về diện tích hình chữ nhật và các hình khác thông qua việc giải quyết các bài giúp học sinh hiểu cách áp dụng kiến thức toán học vào các vấn đề thực tế liên quan đến diện tích và hình học
Nghiên cứu "Developing Students' Geometric Thinking: The Van Hiele Levels" của Pierre M van Hiele và Dina van Hiele-Geldof là một trong những nghiên cứu kinh điển và cơ bản về việc phát triển khả năng tư duy hình học cho học sinh tiểu học Nghiên cứu này được thực hiện vào những năm 1950-1960 và đã đề xuất một mô hình phát triển khả năng tư duy hình học dựa trên các cấp độ của người học, gọi là "Các cấp độ Van Hiele" Theo mô hình này, có năm cấp độ khác nhau của khả năng tư duy hình học, từ cấp độ gốc (Level 0) đến cấp độ trừu tượng (Level 4) Các cấp độ này liên quan đến khả năng của người học trong việc nhận biết, phân loại, so sánh và áp dụng các khái niệm hình học Nghiên cứu của van Hiele và Geldof tập trung vào việc đánh giá mức độ phát triển của học sinh ở các cấp độ Van Hiele thông qua các bài kiểm tra, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy hình học của mình Nghiên cứu này đã góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng giáo dục toán học cho học sinh tiểu học và được sử dụng rộng rãi trong các chương trình đào tạo giáo viên và các chương trình giáo dục toán học ở nhiều quốc gia trên thế giới
Nghiên cứu "The Effects of the Van Hiele Model-BasedInstruction on Geometry Achievement and Van Hiele Level inElementary School" của Sevgi ệzgỹr Cakır vào năm 2014 Nghiờn cứu này tập trung vào việc đánh giá tác động của phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình Van Hiele đối với kết quả học tập và khả năng tư duy hình học của học sinh tiểu học Phương pháp giảng dạy này nhằm giúp học sinh hiểu rõ hơn về các cấp độ khác nhau của khả năng tư duy hình học thông qua việc áp dụng các hoạt động thực tế và trực quan Nghiên cứu đã thực hiện một cuộc thử nghiệm trên 40 học sinh lớp 5 (20 học sinh ở nhóm thực nghiệm và 20 học sinh ở nhóm kiểm soát) tại một trường tiểu học ở Thổ Nhĩ Kỳ Nhóm thực nghiệm được giảng dạy theo phương pháp Van Hiele trong khi nhóm kiểm soát được giảng dạy theo phương pháp giảng dạy thông thường Kết quả cho thấy nhóm học sinh tham gia phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình Van Hiele có khả năng tư duy hình học cao hơn và đạt được kết quả học tập tốt hơn so với nhóm kiểm soát, cho thấy phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình Van Hiele có tiềm năng cải thiện khả năng hiểu và áp dụng khái niệm hình học của học sinh.
“Promoting Critical Thinking in Mathematics Education (1985) " là một nghiên cứu quan trọng được thực hiện bởi Alan H Schoenfeld. Alan H Schoenfeld là một nhà toán học và giáo sư giáo dục toán học hàng đầu với những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực này Trong công trình nghiên cứu này, Schoenfeld tập trung vào việc khuyến khích tư duy phản biện trong giáo dục toán học Ông nghiên cứu về cách giảng dạy và thiết kế bài học để khuyến khích học sinh suy nghĩ sâu sắc, điều tra và đặt câu hỏi trong quá trình giải quyết vấn đề toán học. Ông cũng chú trọng đến việc xác định các rào cản và thách thức trong việc phát triển tư duy phản biện và đề xuất các chiến lược để vượt qua chúng Việc đề xuất các chiến lược để vượt qua rào cản và thách thức giúp xây dựng những hướng tiếp cận hợp lý giúp học sinh phát triển tư duy phản biện một cách hiệu quả, bao gồm việc xây dựng các hoạt động giảng dạy, tạo môi trường học tập hỗ trợ, và cung cấp phản hồi cụ thể để giúp học sinh vượt qua những thách thức Xây dựng sự tự tin và khả năng tự quản lý Khi học sinh nhận thấy có thể vượt qua những khó khăn, các em sẽ trở nên tự tin hơn trong việc đối mặt với các tình huống khác Nghiên cứu của Schoenfeld đã góp phần quan trọng vào việc hiểu và cải thiện cách giảng dạy toán học nhằm khuyến khích tư duy phản biện, sự sáng tạo và giải quyết vấn đề Công trình này đã ảnh hưởng đến lĩnh vực giáo dục toán học và có sự tác động rộng rãi trong việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.
1.1.2 Ở Việt Nam Ở Việt Nam có nhiều luận án và luận văn đã nghiên cứu về vấn đề rèn luyện tư duy và lập luận toán học cho học sinh như:
Dương Hữu Tòng và Nguyễn Đào Ngọc Linh (2014) với bài
Rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh qua dạy học khái niệm toán ở Tiểu học đã tiến hành điều tra đối với giáo viên và học sinh nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của 04 biện pháp sư phạm trong việc phát triển năng lực tư duy toán học của học sinh tiểu học bao gồm: Sử dụng đồ dùng trực quan một cách tích hợp; Xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở để kích thích tư duy của học sinh; nâng cao ý thức của giáo viên trong việc rèn luyện và phát triển tư duy trong dạy học khái niệm toán; Tái hiện kiến thức cũ, nhắc lại kiến thức có liên quan trong dạy học khái niệm toán Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên có những hiểu biết nhất định trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh và đa số học sinh thấy việc học kiến thức mới thông qua việc trả lời hệ thống câu hỏi của giáo viên là có hiệu quả nhất.
“Phát triển năng lực tư duy và trí tưởng tượng không gian cho học sinh TH qua bài học toán về cắt – ghép hình (2012)”, tác giả Nguyễn Thị Xuân đưa ra khái niệm cắt – ghép hình, các yêu cầu cơ bản khi giải toán cắt – ghép hình và quy trình hướng dẫn HS giải các bài toán về cắt – ghép hình Tác giả cũng cho rằng để giải được các bài toán về cắt – ghép hình, HS phải huy động hầu hết các thao tác tư duy cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh cùng trí tưởng tượng không gian. Kết quả sau khi giải bài toán là HS phát triển được các năng lực tư duy và trí tưởng tượng không gian của HS cũng được hình thành và phát triển.
Cuốn “Thực hành phương pháp giải Toán ở Tiểu học” Đào Tam (Chủ biên), Phan Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh (2008) đưa ra mục tiêu dạy học bộ môn Toán, cách vận dụng thực hành dạy Toán trong các phân môn thực hành dạy học các số tự nhiên, thực hành dạy các số thập phân, thực hành dạy học các yếu tố đại số, thực hành dạy các yếu tố hình học, thực hành dạy các yếu tố đại lượng và đo đại lượng, thực hành giải Toán có lời văn Với cách vận dụng thực hành dạy các yếu tố hình học cuốn sách giới thiệu các khái niệm cơ bản trong hình học cho học sinh tiểu học, bao gồm các thuật ngữ như đoạn thẳng, góc, hình vuông, hình tam giác, hình tròn… Thông qua ví dụ và hình ảnh minh họa, giúp học sinh hiểu rõ về những khái niệm này Hướng dẫn cách xác định và đặc trưng các yếu tố hình học trong các hình vẽ, như góc vuông, tam giác cân, hình chữ nhật, hình vuông, và các hình dạng khác. Việc nhận biết và phân loại các yếu tố hình học này giúp học sinh nhận biết các đặc điểm quan trọng của hình học Bên cạnh đó cung cấp ví dụ và bài tập thực tế liên quan đến hình học Học sinh được khuyến khích suy nghĩ và giải quyết các vấn đề dựa trên kiến thức hình học mà các em đã học, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế và phát triển khả năng giải quyết vấn đề.
Lê Thị Cẩm Nhung (2020) “Dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học theo hướng năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh Tiểu học” nhấn mạnh năng lực tư duy và lập luận toán học có vai trò quan trọng trong đời sống và học tập của học sinh Để rèn luyện, phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học, cần tạo ra các tình huống có vấn đề và tập luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy trên cơ sở tiếp xúc,quan sát trực quan tìm các bài tập, hoạt động để học sinh giải quyết thông qua rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, tương tự, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận logic Bài viết đã trình bày một số bài tập có dụng ý sư phạm để giáo viên sử dụng giúp học sinh rèn luyện, phát triển tư duy và lập luận toán học Các biện pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy và lập luận toán học góp phần hình thành, phát triển lí luận về dạy học yếu tố hình học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh.
Phương pháp giải bài toán tìm diện tích các hình phẳng thông qua vẽ đồ thị là một phương pháp phổ biến trong giảng dạy toán học tại các trường tiểu học Tác giả Nguyễn Thị Khánh Vân (2017) đã nghiên cứu và áp dụng phương pháp này vào giảng dạy học sinh lớp 5 Cách tiếp cận của tác giả là sử dụng hình vuông để minh họa cho việc tìm diện tích của một hình chữ nhật, tác giả cũng có thể kết hợp việc vẽ đồ thị và áp dụng nguyên tắc của hình học để giúp học sinh tìm diện tích của hình chữ nhật bằng cách tính diện tích của hình vuông tương ứng. Sau đó, tác giả tiếp tục giới thiệu cách tính diện tích của các hình tam giác và hình tròn thông qua việc vẽ đồ thị và xác định diện tích bằng cách tính diện tích các hình vuông tương ứng Phương pháp này giúp học sinh lớp 5 hiểu được quan hệ giữa diện tích của các hình và các kích thước của chúng, đồng thời giúp các em phát triển kỹ năng vẽ đồ thị và tính toán diện tích Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương pháp này chỉ áp dụng được cho các hình chữ nhật, tam giác và tròn đơn giản, và không phù hợp cho các hình khác như hình bình hành hay hình thang.
Nghiên cứu một số giải pháp giúp học sinh tiểu học rèn luyện kỹ năng giải bài toán tìm diện tích hình học của tác giả Nguyễn Thị Thu
Hà (2017) là một trong những nghiên cứu nhằm khảo sát và đề xuất các giải pháp để giúp học sinh tiểu học phát triển kỹ năng giải bài toán tìm diện tích hình học hiệu quả hơn Cụ thể, trong nghiên cứu này, tác giả đã tiến hành phân tích và tổng hợp các vấn đề gặp phải trong việc giải bài toán tìm diện tích hình học của học sinh tiểu học Dựa trên đó, tác giả đề xuất một số giải pháp như sử dụng hình ảnh minh hoạ, việc sử dụng hình ảnh giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về cách xác định các cạnh, góc và diện tích của các hình khác nhau Với giải pháp áp dụng phương pháp giải toán theo bước, việc phân loại các bước giải quyết sẽ giúp học sinh thấy rõ quá trình từ việc thu thập thông tin, áp dụng công thức, đến kết quả cuối cùng Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành để giúp học sinh hiểu bài toán một cách rõ ràng và áp dụng kiến thức vào thực tế giải quyết được các vấn đề liên quan đến tìm diện tích hình học.
Một số khái niệm
Theo từ điển Tiếng Việt, “năng lực có hai nghĩa: Một là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó Hai là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao.” (Hoàng Phê, 2005)
Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 thì năng lực
“là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” (MOET, 2018b))
Năng lực là một khái niệm khá trừu tượng và có nhiều diễn giải khác nhau trong lĩnh vực tâm lý học Theo một số chuyên gia, NL liên quan đến khả năng suy nghĩ, tư duy và giải quyết vấn đề Trong khi đó, những người khác định nghĩa NL là khả năng tự điều khiển, tập trung và kiểm soát cảm xúc Ngày nay, khái niệm này vẫn đang được tiếp cận và diễn đạt theo các hướng khác nhau Theo Nguyễn Công Khanh
(2014), Năng lực (NL) được hiểu là “khả năng kết nối và điều khiển một hệ thống các kiến thức, kĩ năng, thái độ và hoạt động, nhằm áp dụng chúng một cách hiệu quả để hoàn thành các nhiệm vụ hoặc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống Định nghĩa này nhấn mạnh sự quan trọng của khả năng tổng hợp, tương tác và ứng dụng các yếu tố này để đạt được mục tiêu NL là một yếu tố quan trọng trong việc đạt được thành công trong các lĩnh vực khác nhau, từ giáo dục, nghề nghiệp đến cuộc sống hàng ngày.”
Cuốn sách Dạy học phát triển năng lực môn Toán ở THPT được chủ biên bởi Đỗ Đức Thái (2018) Theo quan điểm của các tác giả,
“năng lực không đơn thuần chỉ là kiến thức và kỹ năng mà còn bao gồm các đặc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin và ý chí Năng lực được hiểu là sự kết hợp hoàn hảo giữa các yếu tố này để đạt được mục tiêu trong một lĩnh vực nào đó” (Đỗ Đức Thái, 2018)
Theo Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998), “Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực ấy.”
Theo Hồ Ngọc Đại (1983), “năng lực là tổ hợp các hành động trên cơ sở sử dụng và huy động hiệu quả kiến thức và kĩ năng từ nhiều nguồn khác nhau để giải quyết thành công các vấn đề diễn ra trong cuộc sống hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh thực.”
Theo Nguyễn Văn Cường (2010), “Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động”
Dựa trên các đặc điểm và nhận định đã trình bày, tác giả của luận văn đưa ra quan điểm rằng năng lực là sự kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng và thái độ để thành công trong việc giải quyết một nhiệm vụ nào đó Định nghĩa này bao gồm những yếu tố cơ bản của năng lực nhưng cũng nhấn mạnh sự quan trọng của thái độ trong quá trình thực hiện một nhiệm vụ.
1.2.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học
1.2.2.1 Năng lực tư duy
Theo Hồ Bá Thâm (1994), năng lực tư duy có thể được định nghĩa là “khả năng biểu hiện tri thức dưới dạng phương pháp và khả năng sử dụng chúng một cách thành thạo để không ngừng nhận thức, tìm ra bản chất, quy luật, và xu hướng tất yếu của thế giới xung quanh. Đồng thời, năng lực tư duy còn bao gồm việc vận dụng đúng đắn các quy luật đó vào cuộc sống hàng ngày Khả năng này có thể được hiểu cụ thể hơn thông qua việc tổng hợp nhiều khả năng như khả năng ghi nhớ, khả năng tái hiện vấn đề dưới dạng trừu tượng, khả năng khái quát hóa, khả năng liên tưởng, khả năng luận giải và khả năng xử lý Tất cả những khả năng này đều xuất phát từ quá trình phản ánh và phát triển tri thức, và sau đó được vận dụng vào thực tế dựa trên cơ sở của những quy luật khách quan Kết quả cuối cùng của việc sử dụng năng lực tư duy đó là mang lại những thành tựu và kết quả nhất định trong cuộc sống và hành trình khám phá thế giới.
Theo Thái Ngọc Triển (2014), “Năng lực tư duy vốn nghĩa là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện trừu tượng hóa, khái quát hóa, liên tưởng, luận giải và xử lý trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn trên cơ sở quy luật khách quan mang lại những kết quả nhất định.”
Theo Đào Thị Thu Hương (2018), “Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, suy luận- giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn.”
Năng lực tư duy có một số đặc điểm sau:
- Năng lực tư duy cho phép xác định và phân tích các vấn đề, sau đó tìm ra các giải pháp thích hợp dựa trên thông tin và kiến thức có sẵn.
- Năng lực tư duy đòi hỏi khả năng suy luận logic, tức là khả năng suy ra kết luận chính xác từ các giả định, dẫn chứng hoặc thông tin.
- Năng lực tư duy liên quan đến việc sử dụng kiến thức và thông tin có sẵn để giải quyết các vấn đề và đưa ra quyết định.
- Năng lực tư duy là vận dụng các kiến thức sẵn có vào thực tiễn.
Từ các khái niệm trên tác giả luận văn cho rằng Năng lực tư duy là khả năng của con người để suy nghĩ, phân tích, giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định thông qua việc sử dụng logic, kiến thức, kinh nghiệm và tư duy sáng tạo Năng lực tư duy không chỉ liên quan đến việc xử lý thông tin một cách hiệu quả mà còn bao gồm khả năng phân tích, tổng hợp thông tin, suy luận logic và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học
Ở mỗi giai đoạn, con người lại có những đặc điểm tâm lý khác nhau Nhất là ở lứa tuổi HS, các em đang trong giai đoạn phát triển cả về thể chất lẫn tinh thần nên GV cần nắm được tâm lý của các em để giúp các em lĩnh hội tri thức một cách toàn diện nhất Tâm lý của HS có những đặc điểm sau:
1.3.1 Sự phát triển về tưởng tượng
Tác giả Bùi Văn Huệ (1997) đã đề cập đến đặc điểm về sự phát triển tưởng tượng của học sinh lứa tuổi Tiểu học Ông cho rằng ở lứa tuổi tiểu học trí tưởng tượng của học sinh đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp cho tưởng tượng phát triển Tuy vậy tưởng tượng của trẻ em còn tản mạn, chưa có tổ chức. Ở đầu tuổi tiểu học, hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi Tuy nhiên, ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em
Giáo viên cần phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến kiến thức khó thành hình ảnh có cảm xúc, đặt những câu hỏi gợi mở và thu hút các em vào hoạt động nhóm và tập thể để phát triển nhận thức lý tính toàn diện.
1.3.2 Đặc điểm về tư duy
Theo tâm lý học, đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học mang tính đột biến, chuyển từ tư duy đơn giản sang tư duy sáng tạo Việc đánh giá này được thực hiện bởi vì trẻ em ở độ tuổi đầu tiểu học suy nghĩ chủ yếu trong các trường hành động: đó là các hành động và hành động tri giác với đồ vật Bản chất của kiểu tư duy này là trẻ phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật, hình ảnh của sự vật thông qua các hành động Về bản chất, trẻ em chưa được thao túng tâm lý - như thao tác tâm lý bên trong Trong giai đoạn tiếp theo, trẻ đã chuyển từ phân tích, khái quát, so sánh… từ hành vi bên ngoài sang thao tác tâm lý bên trong.
1.3.3 Sự phát triển nhận thức
Theo Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998) ở cuối tuổi Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định
Giai đoạn lớp 4, 5 các em có thể ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em
Các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền vững,chưa thể trở thành nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời
1.3.4 Sự phát triển tình cảm của học sinh tiểu học
Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn liền với các sự vật hiện tượng sinh động, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện cụ thể là trẻ dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vô tư, vô lo vô nghĩ, Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ dàng thay đổi tuy vậy so với tuổi mầm non thì tình cảm của trẻ tiểu học đã người lớn hơn rất nhiều.
Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học luôn luôn kèm theo sự phát triển năng khiếu, vì thế, việc giáo dục tình cảm cho học sinh Tiểu học cần ở nhà giáo dục sự khéo léo, tế nhị khi tác động đến các em; nên dẫn dắt các em đi từ hình ảnh trực quan sinh động, hấp dẫn và đặc biệt phải luôn chú ý củng cố tình cảm cho các em thông qua các hoạt động cụ thể như trò chơi nhập vai, đóng các tình huống cụ thể, các hoạt động tập thể ở trường lớp, khu dân cư, 1.3.5 Đặc điểm nhân cách của học sinh Tiểu học
Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc điểm cơ bản sau: Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên, trong quá trình phát triển trẻ luôn bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của mình một cách vô tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng; nhân cách của các em lúc này còn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất của các em còn chưa được bộc lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển; và đặc biệt nhân cách của các em còn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân cách không thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh tiểu học còn đang trong quá trình phát triển toàn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được hoàn thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình.
Tóm lại, khi vào lớp 1 là bước ngoặt lớn của trẻ HS chuyển từ hiếu kỳ, tò mò sang tính ham hiểu biết, hứng thú khám phá Bước đầu kiềm chế dần tính hiếu động, bột phát để chuyển thành tính kỷ luật, nền nếp, chấp hành nội quy học tập Tất cả đều là thử thách của trẻ, muốn trẻ vượt qua được tốt những điều này thì phải cần có sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, nhà trường và xã hội dựa trên sự hiểu biết về tri thức khoa học.
Mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với các năng lực toán học khác
Năng lực tư duy và lập luận toán học có mối liên hệ mật thiết và ảnh hưởng đến nhau trong việc phát triển các năng lực toán học khác cho các em học sinh tiểu học Các năng lực toán học khác cung cấp cơ sở và hỗ trợ quan trọng cho việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, chúng tương hỗ và bổ sung lẫn nhau để có thể tiếp cận và giải quyết các vấn đề toán học một cách sâu sắc và logic.
1.4.1 Mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với khả năng mô hình hóa toán học.
Khả năng mô hình hóa toán học là khả năng của một người hoặc một nhóm người trong việc biến đổi một tình huống thực tế hoặc một vấn đề từ đời sống thường ngày thành một cấu trúc toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học có mối liên hệ sâu sắc với khả năng mô hình hóa toán học:
Năng lực tư duy và lập luận toán học đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng mô hình toán học Khi mô hình hóa một vấn đề thực tế thành một mô hình toán học, người ta cần có khả năng tư duy sáng tạo để đưa ra các giả định và mô tả vấn đề một cách rõ ràng Khả năng lập luận logic cũng cần thiết để xác định các quy tắc và phương pháp để giải quyết vấn đề.
Khả năng mô hình hóa toán học là khả năng biến một vấn đề thực tế thành một mô hình toán học có thể được nghiên cứu và phân tích Năng lực tư duy và lập luận toán học giúp trong việc xác định các biến quan trọng, mối quan hệ giữa chúng và các ràng buộc tồn tại trong vấn đề Đồng thời, năng lực này cũng giúp xác định các giả định và điều kiện cần thiết để xây dựng mô hình toán học Quá trình mô hình hóa toán học đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và lập luận logic Năng lực tư duy và lập luận toán học là những yếu tố quan trọng để phát triển khả năng mô hình hóa toán học Hai khả năng này tương hỗ và tương đồng với khả năng mô hình hóa Một người có năng lực tư duy và lập luận toán học cao thường có khả năng mô hình hóa toán học tốt hơn, và ngược lại, việc phát triển khả năng mô hình hóa cũng sẽ củng cố năng lực tư duy và lập luận toán học của người đó.
1.4.2 Mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với khả năng giải quyết vấn đề toán học
Giải quyết vấn đề toán học là quá trình sử dụng kiến thức toán học, tư duy logic và phân tích để tìm ra giải pháp chính xác hoặc gần đúng cho một vấn đề hoặc thách thức được mô tả bằng ngôn ngữ toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học đóng vai trò quan trọng trong quá trình giải quyết vấn đề toán học Khi đối mặt với một vấn đề toán học, người ta cần sử dụng năng lực tư duy để phân tích, hiểu và định hình vấn đề một cách logic Khả năng giải quyết vấn đề toán học bao gồm việc áp dụng các khái niệm, quy tắc và phương pháp toán học để tìm ra lời giải cho một vấn đề cụ thể Khả năng tư duy sáng tạo giúp đưa ra phương pháp giải quyết mới và không truyền thống, trong khi khả năng lập luận logic giúp kiểm tra tính đúng đắn và hợp lý của giải pháp.
Quá trình giải quyết vấn đề toán học đòi hỏi sự tư duy logic, phân tích và tổ chức thông tin một cách có cấu trúc Năng lực tư duy và lập luận toán học cung cấp các công cụ và phương pháp để tiếp cận vấn đề một cách hệ thống, phân tích các yếu tố quan trọng và tìm ra phương án giải quyết Năng lực tư duy và lập luận toán học có tương quan mạnh mẽ với khả năng giải quyết vấn đề toán học Quá trình giải quyết vấn đề toán học không chỉ giúp xây dựng kỹ năng thực hành mà còn tạo ra các cơ hội để phát triển các khía cạnh quan trọng của tư duy và lập luận toán học Người có năng lực tư duy và lập luận toán học tốt thường có khả năng giải quyết vấn đề toán học hiệu quả hơn Đồng thời, quá trình giải quyết vấn đề toán học cũng đóng góp vào việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
1.4.3 Mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực tư duy và lập luận toán học có liên quan mật thiết đến năng lực giao tiếp toán học đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu và truyền đạt thông tin toán học một cách hiệu quả.
Năng lực tư duy trong lĩnh vực toán học là khả năng suy luận, phân tích và giải quyết vấn đề bao gồm khả năng tư duy logic, tư duy sáng tạo và khả năng tìm ra các mô hình, quy tắc hoặc thuật toán để giải quyết các vấn đề toán học Năng lực tư duy toán học mạnh mẽ giúp học sinh có khả năng tiếp cận các vấn đề phức tạp, xác định các mối quan hệ và phát triển lập luận logic để chứng minh hoặc phản bác các quan điểm.
Lập luận toán học là quá trình sử dụng logic và luận điểm hợp lý để chứng minh hoặc biện minh về các quan điểm toán học đòi hỏi khả năng xây dựng các luận điểm logic, sắp xếp các bước lập luận một cách có tổ chức và diễn đạt ý kiến một cách rõ ràng Lập luận toán học tốt cần phải dựa trên các định lý, quy tắc và khái niệm toán học chính xác, và được trình bày một cách logic và nhất quán.
Năng lực giao tiếp toán học đề cập đến khả năng truyền đạt và chia sẻ thông tin toán học một cách hiệu quả với người khác bao gồm khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác và phù hợp, diễn đạt ý kiến và quan điểm một cách rõ ràng, và tương tác một cách hiệu quả Giao tiếp toán học đòi hỏi sự hiểu biết sâu về ngôn ngữ toán học và khả năng trình bày thông tin một cách logic và có hệ thống.
Năng lực giao tiếp toán học có vai trò quan trọng trong việc truyền đạt, trình bày và lập luận toán học một cách hiệu quả Khả năng này cải thiện năng lực tư duy bằng cách yêu cầu học sinh hiểu sâu hơn và tổ chức thông tin một cách logic, đồng thời nâng cao năng lực lập luận toán học qua việc xây dựng lập luận mạch lạc và thuyết phục
1.4.4 Mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với năng sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
Năng lực tư duy và lập luận toán học có thể được tăng cường thông qua việc sử dụng công cụ và phương tiện toán học, mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với năng sử dụng công cụ và phương tiện toán học là sự tương tác và tận dụng các công cụ, phương tiện để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề toán học và truyền đạt thông tin toán học một cách hiệu quả.
Năng lực tư duy toán học liên quan đến khả năng suy luận, phân tích và giải quyết vấn đề toán học bao gồm khả năng tư duy logic, tư duy sáng tạo và khả năng tìm ra các mô hình, quy tắc hoặc thuật toán để giải quyết các vấn đề toán học Khi sử dụng công cụ và phương tiện toán học, năng lực tư duy toán học có thể được khai thác để tận dụng các tính năng và chức năng của các công cụ này, như máy tính, phần mềm toán học, bảng điều khiển đồ họa, hay các thiết bị khác, để thực hiện tính toán phức tạp, tìm ra mẫu quy luật, và khám phá các khái niệm toán học.
Lập luận toán học đòi hỏi khả năng xây dựng các luận điểm logic và sắp xếp các bước lập luận một cách có tổ chức Khi sử dụng công cụ và phương tiện toán học, năng lực lập luận toán học có thể được áp dụng để trình bày ý kiến một cách rõ ràng và chính xác, sử dụng các công cụ và phương pháp hỗ trợ để chứng minh hoặc biện minh các quan điểm toán học Công cụ và phương tiện toán học cung cấp cho học sinh các cách tiếp cận khác nhau để tổ chức và trình bày thông tin toán học một cách trực quan và hấp dẫn.
Nội dung diện tích trong chương trình Tiểu học
Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 chuẩn kiến thức kỹ năng nội dung diện tích đối với học sinh tiểu học:
- Hình tam giác: Nhận dạng, vẽ được hình bằng thước và eke các loại tam giác, chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước; Nắm được công thức tính diện tích hình tam giác; Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo công thức ngược
- Hình thang: Nhận dạng và vẽ được hình thang; Biết vẽ đường cao hình thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để giải toán, biết vận dụng các công thức ngược
- Hình tròn: Nhận dạng và vẽ được hình tròn; Nắm được các yếu tố trong hình tròn; Biết tính chu vi và diện tích hình tròn theo công thức tổng quát
- Hình hộp chữ nhật; Hình lập phương; Hình trụ:
Biết nhận dạng các hình và vẽ được hình; Nắm được quy tắc, công thức tổng quát, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích; Biết giải các bài tập có nội dung hình học
1.5.2 Nội dung diện tích trong Chương trình môn toán lớp 4, 5 theo
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018
Nội dung và thời lượng dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4
Bảng 1.1: Nội dung và thời lượng dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4,5
Góc nhọn, góc tù, góc bẹt 1 tiết
Hai đường thẳng vuông góc, song song 2 tiết
Vẽ hai đường thẳng vuông góc, song song 2 tiết
Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông 4 tiết
Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành 3 tiết
Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi 4 tiết
Hình tam giác, diện tích hình tam giác 3 tiết
Hình thang, diện tích hình thang 3 tiết
Hình tròn – Đường tròn, chu vi, diện tích hình tròn 4 tiết
Hình hộp chữ nhật-Hình lập phương 2 tiết
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 2 tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương 3 tiết
Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu 2 tiết
Chương trình hình học toán 5 được dạy trong 33 tuần 175 tiết. Trong đó các bài toán về yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương gồm 29 tiết Kế thừa, hoàn thiện nội dung về các yếu tố hình học của toán 4
Chương trình hình học toán 5 giới thiệu mới hoặc bổ sung, hệ thống hóa các đặc điểm của một số hình phẳng (hình tam giác, hình thang, hình tròn) Giới thiệu một số hình không gian (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu)
Bổ sung một số nội dung có nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống Tăng cường các bài toán có nội dung thực tế, các bài toán phát triển trí tưởng tượng, không gian như nhận dạng hình, vị trí trong không gian,
Nội dung dạy học được triển khai theo các hình
Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Hình tam giác Hình thang Hình tròn
- Tính diện tích hình tam giác Tính diện tích hình thang Tính chu vi, diện tích hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình trụ.
- Tính diện tích xung quanh Tính diện tích toàn phần, tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ
1.5.3 Những đổi mới trong chương trình GDPT 2018
Qua nghiên cứu nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp thấy có một số điều chỉnh bổ sung cơ bản nhất giữa chương trình hiện hành (QĐ 16/2006/QĐ-BGDĐT) và chương trình mới (TT 32/2018/TT-BGDĐT) như sau:
Bảng 1.2 CT môn Toán lớp 4, 5 phần hình học theo TT
Lớp Nội dung Thêm Giảm tải
Lớp 4 - Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản.
- Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.
+ Nhận biết các đơn vị đo diện tích: dm2, m2, mm2.
+ Đơn vị đo góc: độ (o)
+ Tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
Lớp 5 - Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình
+ Giới thiệu về tỉ số, tỉ số phần trăm….
+ Yếu tố xác suất: khối đơn giản.
- Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.
Nhận biết và mô tả các khả năng xẩy ra (nhiều lần) của một sự kiện) trong một thí nghiệm so với tông số lần … Ưu điểm:
- Chương trình GDPT 2018 áp dụng toán học vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tác động của toán học trong cuộc sống hàng ngày. Tạo liên kết mạnh mẽ giữa toán học và thế giới xung quanh học sinh, giúp học sinh thấy toán học không chỉ là một môn học trừu tượng mà có ứng dụng rõ ràng và thực tiễn.
- Tập trung vào việc phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh Thông qua các bài toán và bài tập thực tế, học sinh được khuyến khích suy nghĩ, phân tích và áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề đa dạng giúp phát triển kỹ năng quan sát, tư duy phản biện, logic và sự sáng tạo của học sinh.
- Khuyến khích giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo, linh hoạt nhằm tạo điều kiện cho học sinh tham gia tích cực và phát huy năng lực toán học sử dụng các phương tiện, công nghệ thông tin và hoạt động nhóm để tạo ra môi trường học tập đa dạng và kích thích sự tương tác giữa học sinh.
- Chú trọng vào việc phát triển kỹ năng cộng tác và giao tiếp của học sinh Học sinh được khuyến khích làm việc nhóm, thảo luận và chia sẻ ý kiến, từ đó phát triển khả năng làm việc nhóm, giao tiếp hiệu quả và trao đổi kiến thức toán học.
- Chương trình GDPT 2018 có tính phức tạp hơn, đòi hỏi sự hiểu biết sâu về toán học từ phía giáo viên, gây khó khăn cho giáo viên trong việc truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả và gây áp lực cho học sinh trong việc tiếp thu và áp dụng Khối lượng kiến thức khá lớn trong một
Thực trạng dạy học nội dung diện tích ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học
1.6 Thực trạng dạy học nội dung diện tích ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học
Mục đích khảo sát nhằm tìm hiểu quan niệm của giáo viên trong việc dạy học nội dung diện tích ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học đồng thời phát hiện những khó khăn của học sinh trong việc học toán hình.
Chúng tôi sử dụng phiếu hỏi đối với GV và học sinh để khảo sát về thực trạng dạy và học theo nội dung hình học lớp 4
Tìm hiểu nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc phát triển
NL tư duy và lập luận toán học toán học cho HS.
Quan điểm của GV về năng lực tư duy và lập luận toán học. Mức độ đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển NL tư duy và lập luận toán học toán học cho HS.
Mức độ hướng dẫn HS TD và LLTH theo nhiều cách khác nhau. Phương pháp dạy học để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS.
Mức độ hứng thú học tập nội dung hình học của HS tiểu học. Khó khăn gặp phải của HS trong khi học toán hình.
Mức độ mong muốn của HS trong giờ học Toán.
Phương pháp điều tra: Sử dụng phiếu khảo sát GV và HS
Phương pháp xử lí số liệu thống kê: Phương pháp tính tỉ lệ phần trăm qua phần mềm Excel
- GV dạy bộ môn Toán ở trường tiểu học Mê Linh – Quận 3 – Thành phố Hồ Chí Minh.
- HS lớp 4,5 tại ở trường tiểu học Mê Linh – Quận 3 – Thành phố
Bảng 1.3 Số lượng GV và HS tham gia khảo sát thực trạng Đối tượng khảo sát Số lượng (người)
Bảng 1.4 Kết quả khảo sát GV về tầm quan trọng của việc phát triển
NL tư duy và lập luận toán học toán học cho HS
Rất quan trọng Quan trọng Bình thường Không quan trọng
Bảng 1.4 cho thấy, GV đều thấy rõ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS trong giai đoạn hiện nay Trong đó, có 95% GV đánh giá ở mức quan trọng trở lên Tại trường Tiểu học, giáo viên đề cao sự phát triển khả năng tư duy và lập luận toán học của học sinh trong quá trình giảng dạy môn Toán.
Bảng 1.5 Quan điểm của GV về năng lực tư duy và lập luận toán học
Các phương án Số lượng Tỉ lệ %
Thực hiện được các thao tác: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa… 17 85%
Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận 20 100%
Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề 13 65%
Sử dụng hợp lí các kí hiệu toán học trong quá trình giải và trình bày lời giải bài toán 7 35%
Bảng 1.5 cho thấy, khi tìm hiểu về biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học đa số GV cho rằng những biểu hiện đó là thực hiện được các thao tác tư duy (so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa,…) chiếm 85%; chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận là 100%; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề 65%; sử dụng hợp lí các kí hiệu toán học trong quá trình giải và trình bày lời giải bài toán chiếm 35% Như vậy có thể thấy, hầu hết GV đều hiểu và đưa ra những quan điểm đúng đắn về năng lực tư duy và lập luận toán học Đây là điều kiện thuận lợi trong quá trình giảng dạy của GV Sự hiểu biết và quan điểm đúng đắn của giáo viên về năng lực tư duy và lập luận toán học giúp GV có khả năng hướng dẫn và tạo điều kiện tốt để học sinh phát triển một cách hiệu quả Điều này cũng giúp tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh.
Bảng 1.6 Kết quả khảo sát GV về mức độ đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển NL tư duy và lập luận toán học toán học cho HS
Mức độ Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi
Bảng kết quả 1.6 cho thấy, trong giờ học GV đều có sự đổi mới về phương pháp dạy học nhằm phát triển NL tư duy và lập luận toán học cho HS Trong đó phần lớn ở mức độ thỉnh thoảng chiếm tỉ lệ 50%. Theo kết quả ở bảng 1.4, mặc dù giáo viên nhận ra được tầm quan trọng của việc phát triển khả năng tư duy và lập luận toán học cho học sinh, nhưng khi được hỏi về mức độ đổi mới phương pháp dạy học thì chưa được được GV thực hiện thường xuyên.
Bảng 1.7 Kết quả khảo sát GV về mức độ hướng dẫn HS tư duy và lập luận toán học theo nhiều cách khác nhau
Mức độ Rất thường xuyên Thường xuyên
Số lượng Tỉ lệ % Số lượng
Bảng kết quả 1.7 cho thấy, mức độ hướng dẫn HS tư duy và lập luận toán học theo nhiều cách khác nhau được GV thực hiện ở mức độ thường xuyên chiếm 35%, mức độ thỉnh thoảng và hiếm khi chiếm 65% Kết quả này cho thấy GV chưa chú trọng nhiều vào việc hướng dẫn HS tư duy và lập luận toán học.
Bảng 1.8 Khảo sát của GV về phương pháp dạy học để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS
Các phương án Số lượng Tỉ lệ %
Phương pháp dạy học kiến tạo 12 60%
Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề 15 75%
Kết quả khảo sát có 75% GV sử dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS.
Có 60% GV sử dung phương pháp dạy học kiến tạo; 65% sử dụng phương pháp trực quan; 55% sử dụng phương pháp trò chơi; 45% sử dụng phương pháp nhóm Như vậy có thể thấy, GV sử dụng đa dạng các phương pháp dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS.
Bảng 1.9 Kết quả điều tra hứng thú học tập nội dung hình học của HS tiểu học
Rất hứng thú Hứng thú Ít hứng thú Không hứng thú
Kết quả bảng 1.9 cho thấy, phần lớn HS ít hứng thú trong giờ toán hình Có 19% hứng thú với tiết học Trong đó, rất hứng thú chiếm 5%, hứng thú chiếm tỉ lệ 14% Nhiều HS thấy ít hứng thú, tỉ lệ 45%, có tới 36% không hứng thú với giờ toán hình Như vậy, có thể thấy, đa số HS ít và không hứng thú trong tiết học Trước thực trạng này, tác giả tiếp tục khảo sát về những khó khăn mà HS gặp phải khi học nội dung hình học.
Bảng 1.10 Khó khăn gặp phải của HS trong khi học toán hình
Khó khăn trong việc vẽ hình 68 34%
Khó khăn trong việc ghi nhớ các công thức 30 15% Khó khăn trong việc tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng 70 35%
Khó khăn trong cách trình bày bài toán 110 55% Ý kiến khác……… 0 0%
Bảng kết quả 1.10 cho thấy HS còn gặp khó khăn trong khi học toán hình Khó khăn lớn nhất các em lựa chọn là các em gặp khó khăn trong cách trình bày bài toán (55%), có 35% HS khó khăn trong việc tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng, 34% khó khăn trong vẽ hình, 15% HS khó khăn trong việc ghi nhớ các công thức Từ những khó khăn trên, tác giả tiếp tục tìm hiểu một số mong muốn của các em khi học nội dung toán hình.
Bảng 1.11 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn của HS trong giờ học Toán
Nghe thầy, cô giảng và ghi chép 24 12% Được thực hành vẽ hình nhiều hơn 52 26%
Thầy cô hướng dẫn tìm ra phương án giải quyết vấn đề 72 36%Thảo luận với các bạn để tự tìm ra vấn đề 62 31%
Thầy cô làm bài mẫu rồi làm theo 54 27% Ý kiến khác……… 0 0%
Kết quả trên cho thấy, nhiều HS mong muốn được thầy cô hướng dẫn tìm ra phương án giải quyết vấn đề (36%), bên cạnh đó 31% HS mong muốn được thảo luận với các bạn để tự tìm ra vấn đề, 26% mong muốn được thực hành vẽ hình nhiều hơn, 27% thầy cô làm bài mẫu rồi làm theo Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn 12% HS muốn được nghe thầy, cô giảng và ghi chép Các mong muốn này hoàn toàn phù hợp với đặc tính tâm sinh lý và nhu cầu của học sinh Các em đều cho thấy những mong muốn để học tốt môn toán hình hơn.
Trong chương 1 của luận văn, tác giả đã hệ thống hóa cơ sở lý luận phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật Các khái niệm như năng lực, năng lực tư duy, lập luận toán học.Trình bày đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học gồm sự phát triển về tưởng tượng, đặc điểm về tư duy, nhận thức, tình cảm, nhân cách của học sinh Tiểu học Đồng thời nghiên cứu mối liên hệ giữa năng lực tư duy và lập luận toán học với các năng lực toán học khác Phân tích nội dung diện tích trong chương trình Tiểu học Bên cạnh đó, tác giả tiến hành khảo sát thực trạng dạy học nội dung diện tích ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học Với hệ thống cơ sở lý luận đã đưa ra là cơ sở để tác giả đề xuất các biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật trong chương 2 của luận văn.
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC VỀ DẠNG BÀI TÌM DIỆN TÍCH CỦA HÌNH THÔNG QUA DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
Nguyên tắc đề xuất biện pháp
Theo Vũ Quốc Chung (2007), khi dạy học môn Toán cần đảm bảo các nguyên tắc: Kết hợp dạy học toán với giáo dục; Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức; Đảm bảo tính trực quan và tính tích cực, tự giác; Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc; Đảm bảo sự cân đối giữa học và hành Trong phạm vi luận văn, khi thiết kế các biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS tác giả dựa trên các nguyên tắc: Đảm bảo tính mục tiêu; Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức; Đảm bảo tính thực tiễn; Đảm bảo tính khả thi. Bởi tư duy và lập luận toán học là năng lực quan trọng được hình thành thông qua quá trình học tập và trải nghiệm cá nhân của mỗi học sinh.
Vì vậy, việc xác định một cách chính xác các biểu hiện của khả năng tư duy và lập luận toán học ở HS tiểu học là vô cùng quan trọng Điều này góp phần phát triển được năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng và năng lực toán học cho học sinh nói chung.
2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu
Các biện pháp đề xuất nhằm giúp học sinh tiểu học phát triển khả năng tư duy và lập luận toán học bằng cách giảng dạy nội dung hình học, đồng thời đáp ứng các mục tiêu và nội dung của chương trình môn Toán ở tiểu học Khi đề xuất các biện pháp, nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu yêu cầu phải tập trung nghiên cứu kỹ về giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học, bao gồm các khía cạnh sau:
- Hướng đến tập luyện những kỹ năng thực hiện các hoạt động tương ứng với các thành phần của năng lực tư duy và lập luận toán học đối với học sinh tiểu học.
- Để phân tích chương trình môn học và hoạt động dạy học môn Toán trong chương trình giáo dục tiểu học, cần hiểu rõ yêu cầu của quá trình đổi mới giáo dục tiểu học, đặc biệt là việc thay đổi mục tiêu và nội dung chương trình giáo dục.
2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức Đồng bộ với mục tiêu dạy học chủ đề Hình học ở trường Tiểu học; phù hợp với đối tượng học sinh Một trong các nguyên tắc quan trọng mà giáo viên cần tập trung khi giảng dạy về giáo dục phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học là đảm bảo tính khoa học Điều này đòi hỏi các biện pháp rèn luyện phải hình thành ở học sinh những suy nghĩ, lối tư duy và phương pháp làm việc khoa học, đồng thời cần được xây dựng trên cơ sở kiến thức chính xác và được kiểm chứng HS cần có kỹ năng tư duy, phân tích, trình bày và giải quyết vấn đề một cách khoa học.
Các biện pháp xây dựng phải đảm bảo tính vừa sức Để đảm bảo tính hiệu quả của quá trình dạy học, cần phải đáp ứng một số yếu tố quan trọng như phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học,đáp ứng đặc điểm của vùng, miền và điều kiện cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy tại trường lớp Khi đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS, ngoài việc thực hiện đúng theo các chỉ thị, nghị quyết, khung chương trình, bám sát sách giáo khoa,… GV cần dựa vào các bài tập gắn với thực tiễn có sẵn trong SGK để xây dựng các vấn đề toán học cho phù hợp với trình độ, đặc điểm vùng miền, trình độ của HS trong lớp.
2.1.3 Đảm bảo tính thực tiễn
Các biện pháp đề xuất cần được thiết kế phù hợp với nội dung chương trình, sách giáo khoa, và tiêu chuẩn kiến thức và kỹ năng của môn Toán cấp tiểu học Ngoài ra, cần phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh và hướng đi của việc đổi mới giáo dục ở Việt Nam nói chung và giáo dục Toán học nói riêng, đồng thời đảm bảo tính khoa học và phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Đặc biệt, các biện pháp cần được thực hiện bám sát thực tiễn trong quá trình dạy và học môn "Hình học" cho học sinh tại trường Tiểu học hiện nay.
2.1.4 Đảm bảo tính khả thi
Rèn luyện kỹ năng tư duy và lập luận toán học là điều cần thiết đối với học sinh tiểu học Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả trong quá trình học tập, các biện pháp đó cần phải được thiết kế sao cho khả thi, tức là có thể áp dụng được và mang lại kết quả tốt cho học sinh Việc xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cũng phải được thiết kế sao cho khả thi cao, đảm bảo tính ứng dụng và thực tiễn.
Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật
Dựa vào chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông môn toán ở 2018 thì tư duy và lập luận toán học là một trong năm thành tố quan trọng của môn toán, nó giúp học sinh phát triển phẩm chất và năng lực của mình Chính vì thế phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học về dạng bài tìm diện tích của hình thông qua diện tích hình chữ nhật dựa trên tác giả đề xuất 5 biện pháp sau:
2.2.1 Phát triển khả năng quan sát và tập cho HS thực hiện được các thao tác tư duy a Mục đích
Mục đích của việc phát triển khả năng quan sát và tập cho học sinh thực hiện được các thao tác tư duy là để đào tạo và nâng cao khả năng tư duy, suy luận, và giải quyết vấn đề của học sinh Điều này giúp các em phát triển một loạt các kỹ năng tư duy cần thiết như: phân tích, tổng hợp, so sánh… và phát triển khả năng quan sát ở mức độ cao nhất để học tập một cách hiệu quả. b Cách thực hiện Để đạt hiệu quả cao trong việc thực hiện biện pháp này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh quan sát các điểm chính, những điểm cần phát hiện, cũng như các điểm quan trọng trong tiết học Dựa vào kết quả quan sát, học sinh sẽ có thể thực hiện các thao tác so sánh, phân tích, và tổng hợp để nắm bắt bài giảng một cách hiệu quả.
Bước 1: Yêu cầu học sinh quan sát các hình dạng và thể hiện nhận thức về đặc điểm của chúng
Bước 2: Tổ chức các hoạt động thực tế mà học sinh phải tương tác với các hình dạng Ví dụ, yêu cầu học sinh tạo các hình dạng từ các miếng ghép hình học hoặc giải quyết các vấn đề thực tế sử dụng kiến thức hình học.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh áp dụng tư duy logic để giải quyết. Khuyến khích học sinh suy luận, dự đoán, và tìm ra các bước giải quyết hợp lý. c Ví dụ minh họa
Ví dụ 2.1: Khi dạy bài “Diện tích hình thoi” rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát và thực hiện thao tác phân tích (Nguồn: SGK
Toán 4, NXB Giáo dục trang 142)
Hình thoi ABCD có AC = m, BD = n Tính diện tích của hình thoi.
GV yêu cầu học sinh quan sát hình thoi và tìm cách cắt hình thoi thành 4 hình tam giác bằng nhau, sau đó ghép lại thành hình chữ nhật.
HS quan sát hình thoi.
GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi ý.
GV: Muốn cắt hình thoi thành 4 hình tam giác thì ta phải cắt như thế nào?
GV: Ta ghép các tam giác thành một hình chữ nhật bằng cách nào?
GV: Diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC được ghép từ các mảnh của hình thoi như thế nào với nhau? Diện tích của hình thoi thế nào so với diện tích hình chữ nhật?
GV yêu cầu học sinh đo các cạnh của hình chữ nhật và so sánh với đường chéo của hình thoi ban đầu.
HS thực hiện: AC = m; AM = n 2
GV yêu cầu học sinh tính diện tích hình thoi thông qua diện tích hình chữ nhật.
HS thực hiện: Diện tích hình thoi = m× n 2
Ví dụ 2.2: Khi dạy bài “Luyện tập về tính diện tích” Toán 5 rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát và thực hiện thao tác phân tích (Nguồn: https://dethi.violet.vn)
Em hãy tính diện tích mảnh đất được cho theo kích thước trong hình sau:
GV yêu cầu học sinh quan sát hình và các kích thước của mảnh đất.
GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi ý.
GV: Em có nhận xét gì về hình vẽ trên?
GV: Để tính diện tích mảnh đất này thì ta làm như thế nào?
HS có thể trả lời:
+ Muốn tính diện tích mảnh đất ta chia mảnh đất thành 2 hình chữ nhật
+ Đặt tên cho từng cạnh
+ Sau đó tính diện tích từng hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật ABCG = 5 × 10 = 50m²
Diện tích hình chữ nhật DEFG = 5 × 11 = 55m²
+ Diện tích của mảnh đất bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật. Diện tích của mảnh đất = Diện tích ABCG + Diện tích DEFG 50 + 55 = 105m².
Ví dụ 2.3: Khi dạy bài “Diện tích hình tam giác” rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát và thực hiện thao tác phân tích (Nguồn:
Tính diện tích hình tam giác ABC sau, biết AB = 6cm và BC = 10cm.
GV yêu cầu học sinh quan sát hình tam giác.
GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi ý.
GV: Để tính diện tích hình tam giác này thì ta làm như thế nào?
GV hướng dẫn HS thực hiện các thao tác cắt ghép thành hình một hình chữ nhật.
HS lấy thêm 1 hình tam giác bằng tam giác đã cho ghép thành hình chữ nhật ABCD.
+ Chiều dài hình chữ nhật bằng độ dài đáy hình tam giác.
+ Chiều rộng của hình chữ nhật bằng chiều cao của hình tam giác.
+ Diện tích của hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích của hình tam giác (vì hình chữ nhật bằng 2 hình tam giác ghép lại).
GV yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
GV: Diện tích của tam giác ABC bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật ABCD nên ta có diện tích của hình tam giác ABC là (AB x BC) : 2 hay AB × BC 2 = (6 x 10) : 2 = 30cm².
Ví dụ 2.4: Khi dạy bài “Diện tích hình thang” Toán 5 rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát và thực hiện thao tác phân tích.
Tính diện tích hình thang biết, chiều cao là 5cm, cạnh HC = 9cm.
GV yêu cầu học sinh quan sát hình và các kích thước đề bài đã cho.
GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi ý.
GV: Em có nhận xét gì về hình vẽ trên?
GV: Để tính diện tích hình thang này thì ta làm như thế nào?
HS có thể trả lời:
+ Muốn tính diện tích hình thang ta cắt theo chiều cao AH rồi ghép thành hình chữ nhật.
GV: Diện tích hình thang ABCD và diện tích hình chữ nhật AMCH được ghép từ các mảnh của hình thang như thế nào với nhau? Diện tích của hình thang thế nào so với diện tích hình chữ nhật?
GV yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật AMCH.
GV yêu cầu học sinh tính diện tích hình thang thông qua diện tích hình chữ nhật.
GV chữa bài: Diện tích của hình thang ABCD là AH x HC = 5 x
Ví dụ 2.5: Khi dạy bài “Luyện tập về tính diện tích” Toán 5 rèn luyện cho học sinh kỹ năng quan sát và thực hiện thao tác phân tích (Nguồn: https://vietjack.me)
Tính diện tích hình vuông ABFG, biết cạnh BC = 5cm, cạnh
CD = 7cm và diện tích của hình đã cho là 44cm 2
GV yêu cầu học sinh quan sát hình và các kích thước đề bài đã cho.
GV hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi ý.
GV: Em có nhận xét gì về hình vẽ trên?
GV: Để tính diện tích hình vuông ABFG thì ta làm như thế nào?
GV yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật BCDE.
GV yêu cầu học sinh tính diện tích hình vuông thông qua diện tích hình chữ nhật.
Diện tích của hình hình chữ nhật BCDE là (BC x CD) = 5 x 7 35cm².
Diện tích của hình vuông ABFG là 44 – 35 = 9cm².
2.2.2 Tạo lập cho HS sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học để lập luận logic, đầy đủ và chính xác khi giải toán a Mục đích
Mối liên hệ giữa tư duy và ngôn ngữ rất chặt chẽ Để đạt được hiệu quả trong tư duy, việc sử dụng ngôn ngữ là vô cùng cần thiết Việc diễn đạt ngôn ngữ sẽ phản ánh mức độ tư duy của học sinh Trong toán học, việc sử dụng ngôn ngữ chính xác giúp học sinh tiếp cận và hiểu sâu hơn về ngôn ngữ và kí hiệu toán học như các quy tắc, công thức và tính chất toán học Đồng thời, điều này cũng giúp rèn luyện học sinh sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học để thực hiện lập luận logic, đầy đủ và chính xác khi tổng hợp kiến thức và giải các bài toán trong tiết học. b Cách thực hiện Để thực hiện biện pháp tạo lập cho học sinh sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học để lập luận logic, đầy đủ và chính xác khi giải toán,giáo viên cần giải thích rõ ý nghĩa và quy tắc sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học, hướng dẫn học sinh tập làm việc với ngôn ngữ toán học giúp các em nắm vững ngôn ngữ và các kí hiệu toán học để học sinh sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học một cách lập luận logic, đầy đủ và chính xác khi giải toán trong tiết học.
Bước 1: Chọn những bài toán hình học thích hợp, phù hợp với độ khó và trình độ của lớp 5 để học sinh có cơ hội thực hành việc sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu toán học.
Bước 2: Giới thiệu và giải thích một ví dụ mẫu về cách sử dụng ngôn ngữ toán học để giải quyết bài toán Giải thích rõ ràng cách lập luận, cách kết hợp các khái niệm và kí hiệu để đưa ra lời giải.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh về cách đặt câu hỏi chính xác để hiểu rõ yêu cầu của bài toán Giúp học sinh phân tích từng phần của bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố để xác định hướng giải quyết.
Bước 4: Hướng dẫn học sinh viết lời giải một cách cụ thể, rõ ràng và có logic GV nên mô tả chi tiết các bước giải quyết, giải thích lý do và sử dụng kí hiệu, công thức toán học để minh họa.
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Nội dung thực nghiệm
3.2.1 Một số giáo án dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh
Dạy thử nghiệm 2 KHBD đã soạn:
KHBD1: Diện tích hình tam giác KHBD2: Luyện tập về tính diện tích
3.2.2 Bài kiểm tra đánh giá
Sau khi hoàn thành bài luyện tập về diện tích, giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện bài kiểm tra để đánh giá năng lực của các em về cách tính diện tích các hình đã học. Đề kiểm tra đánh giá: ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 5
Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1: Diện tích của hình tam giác có thể tính qua diện tích của hình nào?
Câu 2: Để tính diện tích hình dưới đây ta tính bằng cách nào?
A Tính diện tích hình tròn
B Tổng diện tích 2 hình vuông
C Tổng diện tích của 2 hình chữ nhật
D Tính bằng công thức tính diện tích hình tam giác
Câu 3 Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào?
A Lấy chiều dài cộng với chiều rộng
B Lấy chiều dài nhân với chiều rộng
C Lấy 4 cạnh của hình chữ nhật cộng lại
D Lấy 4 cạnh của hình chữ nhật nhân với nhau
Câu 1: Hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có phần chung là hình vuông AMOD Tìm diện tích hình vuông AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có diện tích hơn kém nhau 120cm² và có chu vi hơn kém nhau 20cm.
Câu 2: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật có chiều dài là 50m, người ta đào một cái ao có hình vuông Chu vi mảnh đất là 140m. Diện tích đất còn lại là 900 m 2 Tính diện tích ao
Câu 3 Trên thửa ruộng hình thang vuông với các thông tin sau.Thửa ruộng có đáy lớn bằng 160m và chiều cao bằng 30m Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà vẫn giữ nguyên đáy lớn, diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 600m 2 Tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu.
Câu 4: Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m Ở giữa khăn người ta thêu họa tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích hình thoi.
Kết quả thực nghiệm
3.3.1 Kết quả đánh giá định tính
Tác giả đã tổng hợp các nhận xét của GV như sau: Điều chỉnh cụ thể về mục đích của bài dạy trong các giáo án thực nghiệm và đã được thể hiện rõ ràng, chỉ ra mục tiêu của từng hoạt động Trong các giáo án này, giáo viên đã thiết kế các câu hỏi mở phù hợp để giúp học sinh tìm hiểu kiến thức, đồng thời sắp xếp các bài tập sao cho khai thác được các kiến thức đã học dưới nhiều góc độ khác nhau Các vấn đề được đặt trọng tâm và mang tính thiết thực, giúp học sinh nhận thức được ứng dụng của bài học trong thực tế.
Các giáo án áp dụng những phương pháp dạy học tích cực như phương pháp làm việc nhóm Nhờ vào các hoạt động thảo luận nhóm, học sinh đã có cơ hội phát huy vai trò và trách nhiệm của mình, học hỏi từ các thành viên khác trong nhóm và rèn luyện kỹ năng hợp tác giúp học sinh cùng nhau tìm hiểu, tìm kiếm thông tin và xử lý các tình huống để hoàn thành nhiệm vụ học tập Đồng thời, cách trình bày quan điểm của học sinh cũng được cải thiện qua các hoạt động này.
Sau quá trình thực nghiệm, qua quan sát dự giờ, tôi nhận thấy các biện pháp giảng dạy và hoạt động thực nghiệm đã đạt được một số hiệu quả và tính khả thi Dưới đây là một số điểm chính được nhận thấy:
GV đã thực hiện đúng biện pháp đã xây dựng.
Các GV dự giờ các tiết ghi nhận được sự tích cực của học sinh trong việc tham gia phát biểu, xây dựng bài và hoạt động nhóm Những tiết học này đã thu hút sự chú ý của học sinh, kích thích sự tò mò và khuyến khích các em suy nghĩ để tìm ra các giải pháp khác nhau Nhờ đó, học sinh đã nắm vững kiến thức và có thể vận dụng thành thạo hơn.
Các giáo viên dự giờ trong các buổi học thực nghiệm đánh giá thái độ học tập của học sinh Học sinh có thái độ tích cực với việc học tập, sẵn sàng tìm kiếm cách giải quyết vấn đề, chủ động tham gia vào các cuộc thảo luận nhóm và đặc biệt là có những học sinh sáng tạo trong việc đưa ra các phương pháp giải quyết vấn đề.
Từ buổi học thực nghiệm đầu tiên, học sinh đã có thái độ tích cực và tập trung hơn vào việc tìm hiểu bài học Tuy nhiên, ban đầu các em còn e dè trong việc phát biểu ý kiến Các em học sinh đã trở nên mạnh dạn hơn rất nhiều qua các buổi học sau và không khí lớp học diễn ra sôi nổi hơn Học sinh đã tích cực tham gia phát biểu và đưa ra các quan điểm cá nhân của mình.
HS đã thể hiện sự hứng thú và tích cực trong quá trình học tập. Các em tham gia vào các hoạt động, trao đổi ý kiến và có nhiều cơ hội để tự thể hiện HS tự tiếp thu kiến thức, khám phá và áp dụng vào thực tế, giúp các em nắm bắt nội dung bài học một cách dễ dàng hơn.
HS đã nhận thấy mối liên hệ mật thiết giữa toán học và thực tế và có khả năng chuyển đổi vấn đề thực tế và sử dụng kết quả toán học để đánh giá lại trong thực tế Điều này giúp phát triển tư duy sáng tạo và ứng dụng lý thuyết vào thực tế.
Các em HS giỏi đã tỏ ra tự tin hơn trong học tập và đưa ra những ý tưởng mới và phát triển cho các vấn đề được đưa ra Điều này khuyến khích tính sáng tạo, chủ động và phát triển tư duy, kỹ năng sống và khả năng ứng dụng lý thuyết vào thực tế của HS.
Các GV đã nhận thấy các biện pháp giảng dạy là khả thi và có tác động tích cực đến các thành phần và biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học đối với học sinh.
Tổng quan, các kết quả và nhận xét cho thấy quá trình thực nghiệm đã có ảnh hưởng tích cực đến sự phát triển của HS trong việc áp dụng toán học vào thực tế và phát triển các kỹ năng tư duy và lập luận toán học của HS.
Tác giả khảo sát ý kiến HS và có bảng thống kê kết quả sau đây:
Bảng 3.2 Kết quả khảo sát hứng thú của học sinh trước tiết dạy thực nghiệm
HS Hứng thú Bình thường Không hứng thú
Từ kết quả thu được cho thấy, phần lớn học sinh không mấy hứng thú với tiết học toán hình Các em còn ngại học, tỉ lệ học sinh ham thích và chủ động học tập còn thấp.
Bảng 3.3 Kết quả khảo sát hứng thú của học sinh sau tiết dạy thực nghiệm
HS Hứng thú Bình thường Không hứng thú
Nhìn vào bảng kết quả ta thấy, ở lớp thực nghiệm phần lớn học sinh đều cảm thấy hứng thú với môn học, trong đó có 60,0% hứng thú;40,0% cảm thấy bình thường Còn ở lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh hứng thú với bộ môn cũng tăng lên, tuy nhiên vẫn còn 7,5% học sinh không hứng thú với bộ môn.
3.3.2 Kết quả đánh giá định lượng
Bảng 3.4 Kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và lớp 5B trước khi tiến hành thực nghiệm Lớ p
0 Bảng trên cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm (7,58) ngang với lớp đối chứng (7,60) Điểm 5 Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Biểu đồ 3.1 Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và 5B trước khi tiến hành thực nghiệm
Kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và 5B sau khi tiến hành thực nghiệm thể hiện trong bảng 3.5
Bảng 3.5 Kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và lớp 5B sau khi tiến hành thực nghiệm Lớ p
Bảng trên cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm 5A (8,0) trội hơn so với lớp đối chứng 5B (7,6) Điều này cho thấy việc tăng cường liên kết giữa toán học và ứng dụng thực tế không chỉ tăng cường sự tham gia học tập của học sinh mà còn đóng góp vào việc cải thiện chất lượng giảng dạy Kết quả bài kiểm tra cuối kỳ của hai lớp theo tỷ lệ phần trăm được minh họa trong biểu đồ 3.5. Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Biểu đồ 3.2 Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 5A và 5B sau khi tiến hành thực nghiệm
Chất lượng học tập của lớp thí nghiệm đã được cải thiện Điểm trung bình của lớp thí nghiệm luôn cao hơn so với lớp đối chứng được thông qua phân tích điểm kiểm tra sau thực nghiệm.