Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua khai thác và phát triển một số bài toán hình học lớp 9
A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Tốn học nhà trường phổ thơng mơn học chiếm vị trí quan trọng Dạy tốn tức dạy phương pháp suy luận khoa học, học toán tức rèn khả tư logic Giải toán phương pháp tốt việc nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo Vậy làm để học sinh làm làm tốt tốn từ dễ đến khó, biết phát khéo léo biến đổi, chứng minh ? Đó câu hỏi làm cho người dạy tốn ngày đêm trăn trở Để trả lời câu hỏi thiết nghĩ người thầy giáo không người truyền đạt kiến thức cách thụ động mà phải người hướng dẫn để học sinh tự tìm kiến thức, khám phá chân lý; linh hoạt, khôn ngoan trình biến đổi, tinh tế nhạy cảm phát vấn đề tìm kiếm lời giải Song thực tế hầu hết em dừng lại việc giải tốn, số em có ý thức tìm tịi cịn gặp nhiều khó khăn chưa nhận vấn đề gốc, chưa có nhìn, thiếu số phương pháp biến đổi, vận dụng đơn điệu điều học nhiều vận dụng cách máy móc, chưa hứng thú tìm tịi, sáng tạo Để hút học sinh mở chân lý sau giải xong toán giúp em chủ động học tập, sáng tạo phải dạy cho em gốc toán, phương pháp tính tốn biến đổi linh hoạt, dạy cho em có nhìn tốn từ nhiều chiều hướng khác nhau, dạy cho em biết mở rộng, sáng tạo từ vấn đề học Để đáp ứng yêu cầu đổi toàn diện giáo dục địi hỏi người giáo viên phải khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo, xếp, mở rộng lớp toán để học sinh dễ học, dễ tiếp thu đạt yêu cầu đổi giáo dục giai đoạn Nhất thiết người dạy toán cần phải liên tục đổi phương pháp giảng dạy tinh thần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học Cốt lõi học sinh suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều Muốn làm điều người dạy cần phải khơi dậy người học niềm tin, hứng thú, phải cho học sinh thấy vẻ đẹp tiềm ẩn qua tốn có tính thực tế xếp cách khoa học từ dễ đến khó, dạy cho em thuật toán, phương pháp giải toán để lời giải trở nên sáng, nhẹ nhàng để học sinh có niềm tin, khả giải vấn đề đặt Từ thực tế giảng dạy lớp nhiều năm đúc rút kiểm nghiệm thực tế vấn đề “Phát triển lực tư cho học sinh thông qua khai thác phát triển số toán hình học lớp 9” vào trình giảng dạy cho đối tượng học sinh lớp Một vấn đề không đơn giản làm mềm hoá thu hút đối tượng học sinh tham gia học tập cách hào hứng Dạy cho em phương pháp bản, sáng tạo cách giải toán tạo sức hút kỳ diệu, mềm hố vấn đề hình học mà lâu người thường cho khô khan II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Đối tượng nghiên cứu: HS lớp Phạm vi nghiên cứu: Chương trình hình học lớp 8, lớp THCS B NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ Đặc điểm lứa tuổi HS THCS muốn vươn lên làm người lớn, muốn tự khám phá, tìm hiểu q trình nhận thức Các em có khả điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động học tập khác cần phải có hướng dẫn, điều hành cách khoa học nghệ thuật thầy, giáo Hình thành phát triển tư tích cực, độc lập, sáng tạo cho HS q trình lâu dài *Tư tích cực, độc lập sáng tạo HS thể số mặt sau: - Biết tìm phương pháp nghiên cứu giải vấn đề, khắc phục tư tưởng rập khn, máy móc - Có kĩ phát kiến thức liên quan với nhau, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh - Có óc hồi nghi, ln đặt câu hỏi: Tại sao? Do đâu? Liệu có cách khác khơng? Các trường hợp khác kết luận cịn hay khơng? - Tính độc lập cịn thể chỗ biết nhìn nhận vấn đề giải vấn đề - Có khả khai thác vấn đề từ vấn đề quen biết *Khai thác, phát triển kết tốn nói chung có nhiều hướng như: - Nhìn lại tồn bước giải Rút phương pháp giải loại tốn đó; rút kinh nghiệm giải tốn - Tìm thêm cách giải khác - Khai thác thêm kết có tốn, đề xuất toán II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Qua q trình cơng tác giảng dạy, chúng tơi thấy: - Đa số HS, sau tìm lời giải cho tốn em hài lịng dừng lại, mà khơng tìm lời giải khác, khơng khai thác thêm tốn, khơng sáng tạo thêm nên khơng phát huy hết tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân - HS yếu tốn nói chung cịn yếu hình học hơn, HS cịn học vẹt, làm việc rập khn, máy móc, lười suy nghĩ Từ dẫn đến làm tính tích cực, độc lập, sáng tạo thân - Khơng HS thực chăm học chưa có phương pháp học tập phù hợp, chưa tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên hiệu học tập chưa cao - Học không đôi với hành, làm cho thân HS củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ để làm tảng tiếp thu kiến thức mới, lực cá nhân không phát huy hết - Một số GV chưa thực quan tâm đến việc khai thác, phát triển, sáng tạo toán tiết dạy nói riêng cơng tác dạy học nói chung - Việc chuyên sâu vấn đề đó, liên hệ toán với nhau, phát triển toán giúp cho HS khắc sâu kiến thức Quan trọng nâng cao tư cho em HS, giúp HS có hứng thú học tốn Trước thực trạng địi hỏi phải có giải pháp phương pháp dạy học cho phù hợp III GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Qua toán mà HS giải được, định hướng cho em tư duy, tập trung nghiên cứu thêm lời giải, kết tốn Các hướng thường dùng để khai thác, phát triển tốn: Một số tốn tóm tắt dạng A B Để phát triển, mở rộng tốn dạng vấn đề đặt là: - Ngồi B cịn thu kết khác khơng? - Đảo ngược lại có B có A không - Thay đổi (hoặc thêm vào) số kiện giả thiết A kết thu có khơng? - Ngồi cách giải biết liệu có cách giải khác khơng? Trong đề tài này, xin minh hoạ cách khai thác, phát triển từ kết số tốn hình học lớp quen thuộc nhằm giúp học sinh thấy hay, đẹp, thú vị học tốn nói chung học hình nói riêng Từ đó, giúp em tự tin, tích cực, sáng tạo học toán; giúp HS thêm yêu thích, nâng cao chất lượng, kết học tập mơn tốn, đặc biệt có hiệu việc giải tốn ơn thi lớp 10 THPT chun khơng chun BÀI TỐN VỀ NỬA ĐƯỜNG TRỊN VÀ CÁC TIẾP TUYẾN: Bài toán bản: Bài toán 1: (bài 30 tr116 SGK toán tập 1) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D (đặt giả thiết gt(1)) Chứng minh: COD 900 BÀI TỐN VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN, CÁC TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Bài tốn : Bài tốn 2: (Trích 39 trang 123 SGK tốn – tập1) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC (B thuộc (O), C thuộc (O’)) tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC I a Chứng minh BAC 90 b Tính số đo góc: OIO ' BÀI TỐN VỀ TAM GIÁC - ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC Bài toán bản: Bài toán ( Bài tập 95 trang 105, sgk toán 9, tập 2) Các đường cao hạ từ A B tam giác ABC cắt H (góc C khác 90 ) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D E Chứng minh rằng: a CD = CE b BHD cân c CD = CH BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN VÀ CÁT TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRỊN Bài tốn : Bài tốn 4: Cho đường trịn tâm O điểm A ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ADE với đường tròn ( B tiếp điểm) Chứng minh AB2 = AD.AE C KẾT LUẬN Việc khai thác, phát triển tốn cho trước góp phần quan trọng việc nâng cao lực tư cho HS học mơn Tốn - việc bồi dưỡng HS giỏi Qua trình giảng dạy nghiên cứu, nhận thấy: - Các GV giảng dạy toán đánh giá cao tầm quan trọng việc khai thác, phát triển từ toán mà HS giải Mở rộng, phát triển thêm toán khác (đơn giản thường phức tạp hơn) nhằm phát triển tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập, tích cực suy nghĩ cho người dạy người học - Trong trình giảng dạy học tập tốn, việc khai thác, tìm hiểu sâu thêm kết toán quan trọng có ích Nó khơng giúp nắm bắt kĩ kiến thức dạng toán mà cịn nâng cao tính khái qt hố, đặc biệt hố, tổng qt hố tốn; từ phát triển tư duy, nâng cao tính sáng tạo, linh hoạt cho em HS; giúp cho HS nắm chắc, hiểu sâu rộng kiến thức cách lôgic, khoa học; tạo hứng thú khoa học u thích mơn toán Nội dung đề tài thu nhiều kết tích cực, tạo thói quen tốt cho nhiều HS tính kiên trì, độc lập suy nghĩ có khả sáng tạo học tốn, tự thấy phong phú, thú vị hình học Các em ham thích với mơn hình học, tự tin việc giải tốn hình đề thi THPT thi HSG Tuy cố gắng kinh nghiệm hạn chế nên nội dung sáng kiến kinh nghiệm chắn không tránh khỏi nhiều khiếm khuyết Chúng mong trao đổi, bảo đóng góp ý kiến bổ sung thầy giáo, cô giáo để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn ! Vinh, ngày 20 tháng 12 năm 2021 Nhóm tác giả: Hồng Cảnh An - Nguyễn Thị Thơ ... cách khai thác, phát triển từ kết số tốn hình học lớp quen thuộc nhằm giúp học sinh thấy hay, đẹp, thú vị học tốn nói chung học hình nói riêng Từ đó, giúp em tự tin, tích cực, sáng tạo học tốn;... GV giảng dạy toán đánh giá cao tầm quan trọng việc khai thác, phát triển từ toán mà HS giải Mở rộng, phát triển thêm toán khác (đơn giản thường phức tạp hơn) nhằm phát triển tư sáng tạo, linh... củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ để làm tảng tiếp thu kiến thức mới, lực cá nhân khơng phát huy hết - Một số GV chưa thực quan tâm đến việc khai thác, phát triển, sáng tạo toán tiết dạy