00 0 c 1 da thuc nhieu bien cd 4 vdhdtvptdttnt dang 6 chung minh chia het 163 169

BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: a.. Bài tập mẫu 6: Chứng minh rằng a... BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập 1: Chứng minh rằng: a.. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN N

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1 Dạng 6: CHỨNG MINH CHIA HẾT DỰA VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC

A PHƯƠNG PHÁP

B BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:

a n n2 1 2n n 1chia hết cho 6

b 2 –1 – 2 –1n 3  n chia hết cho 8

c n7 –2 n– 52chia hết cho 24

Bài tập mẫu 2: a Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3 2 2

7 36

b Chứng minh biểu thức 3 2 2

7 36

n n   n luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên n

Bài tập mẫu 3: Chứng minh rằng:

a A n 5 5n34n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n

b B n 46n311n230n 24 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n

c C n 3 3n2 n3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n

Bài tập mẫu 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì

a.a3 a chia hết cho 3 b.a7  a chia hết cho 7

Bài tập mẫu 5: Chứng minh rằng:

a 2 51  1chia hết cho 7 b 270370chia hết cho 13

c 17191917chia hết cho 18 d 36631chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37

e 4

2 n 1

 chia hết cho 15 với n  

Bài tập mẫu 6: Chứng minh rằng

a n5 nchia hết cho 30 với n  ;

b n410n2 9chia hết cho 384 với mọi n lẻ n  ;

c 10n 18n 28 chia hết cho 27 với n  

Nguyễn Quốc Tuấn -

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1 Bài tập mẫu 7: Chứng minh rằng:

1 2 3 100

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài tập 1: Chứng minh rằng: a a5–a chia hết cho 5

b n36n28nchia hết cho 48 với mọi n chẵn

c Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng: a2 –1chia hết cho 24

d Nếu a b c  chia hết cho 6 thì a3b3c3chia hết cho 6

e.20092010 không chia hết cho 2010

f.n27n22 không chia hết cho 9

Bài tập 2: Cho A = 11n2 122 1n ,n

   Chứng minh rằng A  133 với mọi n  

D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN

Nguyễn Quốc Tuấn -