00 0 c 1 da thuc nhieu bien cd 4 vdhdtvptdttnt dang 6 chung minh chia het 163 169

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Dạng 6: CHỨNG MINH CHIA HẾT DỰA VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Chứng minh với số nguyên n thì: a n2  n 1  2n n 1 chia hết cho b  2n – 1 –  2n – 1 chia hết cho c  n  7 –  n – 5 chia hết cho 24 Bài tập mẫu 2: a Phân tích đa thức sau thành nhân tử : A x3  x2  7  36x b Chứng minh biểu thức n3  n2  7  36n chia hết cho với số nguyên n Bài tập mẫu 3: Chứng minh rằng: a A n5  5n3  4n chia hết cho 120 với số nguyên n b B n4  6n3 11n2  30n  24 chia hết cho 24 với số nguyên n c C n3  3n2  n  chia hết cho 48 với số nguyên lẻ n Bài tập mẫu 4: Chứng minh với số nguyên a a a3  a chia hết cho b a7  a chia hết cho Bài tập mẫu 5: Chứng minh rằng: a 251  chia hết cho b 270  370 chia hết cho 13 c 1719 1917 chia hết cho 18 d 3663  1chia hết cho không chia hết cho 37 e 24n  chia hết cho 15 với n   Bài tập mẫu 6: Chứng minh a n5  n chia hết cho 30 với n   ; b n4  10n2  chia hết cho 384 với n lẻ n  ; c 10n 18n  28 chia hết cho 27 với n   Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 163 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 7: Chứng minh rằng: A  23  33  1003 chia hết cho B 1   100 1 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tập 1: Chứng minh rằng: a a5 – a chia hết cho b n3  6n2 8n chia hết cho 48 với n chẵn c Cho a số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: a2 –1 chia hết cho 24 d Nếu a  b  c chia hết cho a3  b3  c3 chia hết cho e 20092010 không chia hết cho 2010 f n2  7n  22 không chia hết cho Bài tập 2: Cho A = 11n2 122n1, n   Chứng minh A  133 với n   D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 164