Môn Toán giúp học viên đạt các mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học. c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác và có đủ kiến thức để học lên cấp độ cao hơn. d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với các hoạt động xung quanh, phù hợp với từng vùng miền.
KHBD đại số Năm học 2023-2024 Tuần: 01-02 Tiết: 1-4 Ngày soạn: 05/9/2023 Ngày dạy: 07/9/2023 CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN §1 ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 TIẾT) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Sau học học sinh cần: – Nhận biết khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến – Tính giá trị đa thức biết giá trị biến – Nhận diện đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng – Thực việc thu gọn đơn thức, đa thức 2.Năng lực *Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng *Năng lực riêng - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học - Thơng qua thao tác như: đọc , phân tích đề bài, kẻ bảng, kẻ biểu đồ ( đoạn thẳng, cột đơn, cột kép, hình trịn ) giúp hs phát triển tư sáng tạo nhận biết vấn đề cần giải - Đồng thời giúp học sinh tự thiết lập bảng biểu cho 3.Phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a)Mục tiêu: Giúp hs nhớ lại kiến thức cũ, đồng thời kích thước hứng thú với tiết học b)Nội dung: giới thiệu c)Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi d)Tổ chức thực Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 GV yêu cầu học sinh quan sát nhận diện hình minh họa Trong Mỹ thuật bạn Hạnh dán lên trang hai hình vng hình tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng x(cm), y(cm) hình Tổng diện tích hai hình vng hình tam giác vuông : x 2+ y 2+ xy 2 Biểu thức đại số x + y + xy cịn gọi gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ HS quan sát ý lắng nghe, phân tích tốn GV đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận -Hs trả lời câu hỏi lựa chọn -Hs khác nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định GV đánh giá kết HS 2 GV vào mới: Biểu thức đại số x + y + xy gọi gì? Thì trị nghiên cứu ngày hơm B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến a)Mục tiêu: Hs hiểu : - Khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn,đơn thức đồng dạng - Biết cộng trừ đơn thức đồng dạng b) Nội dung: -Hiểu vận dụng vào tìm đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng -Cộng trừ đơn thức đồng dạng c)Sản phẩm: Hs trả lời thao tác d)Tổ chức thực HĐ giáo viên học sinh SẢN PHẨM DỰ KIÉN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I.Đơn thức nhiều biến - HS thực HĐ1 1.Khái niệm: GV giúp HS nhận thấy cách viết biểu thức Hoạt động 1: biểu thị nội dung toán đơn giản a)Viết biểu thức biểu thị: -HS nghiên cứu nội dung -Diện tích hình vng có độ dài cạnh - HS thực nhận diện đơn thức nhiều x (cm) biến -Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai - HS quan sát, nghe giảng VD 1, cạnh 2x(cm) 3y(cm) -Thể tích hình hộp chữ nhật có kích Bước 2: Thực nhiệm vụ: thước x(cm), 2y(cm), 3z(cm) - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận b)Cho biết biểu thức gồm kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo số, biến phép tính nào? luận nhóm Giải: - GV quan sát hỗ trợ a)Biểu thức biểu thị: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: -x2(cm20 Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào -2x.3y= 6xy(cm2) -x.2y.3z=6xyz(cm3) *Khái niệm: Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến VD1: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thực LT1 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào LT1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm HĐ2 - Từ rút Khái niệm: -HS quan sát, nghe giảng VD Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm LT2 - Từ rút Chú ý Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân 5y ; y + 3z ; 2 xyxz GIẢI Trong biểu thức, đơn thức là: 5y; x3y2x y + 3z khơng đơn thức (Vì có phép cộng) 2.Đơn thức thu gọn Hoạt động 2: Xét đơn thức: 2x3y4 Trong đơn thức này, biến x, y viết lần dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương? Khái niệm: Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương viết lần Số nói gọi hệ số, phần lại gọi phần biến đơn thức thu gọn VD2 LT2: Thu gọn đơn thức sau: Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 xy x z - HS quan sát, nghe giảng VD Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào y3y2z Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm HĐ3 - Từ rút Khái niệm - HS quan sát, nghe giảng VD - GV yêu cầu HS làm Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào 3.Đơn thức đồng dạng Hoạt động : Cho hai đơn thức: 2x3y4 -3x3y4 a)nêu hệ số đơn thức b)so sánh phần biến hai đơn thức Giải : Hệ số Phần biến 2x y x3y4 -3x3y4 -3 x3y4 Giải: a) Bảng thống kê gồm: tháng số sản phẩm bán b) Bảng để nhận bảng thống kê biểu diễn liệu là: CHÚ Ý: Ta coi số đơn thức thu gọn Từ nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu đơn thức thu gọn Khái niệm: Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến VD3 Luyện tập 3: Chỉ đơn thức đồng dạng trường hợp sau: a) x2y4; -3x2y4; √ 5x2y4 b) -x2y2z2 -2x2y2z3 GIẢI a) x2y4; -3x2y4; √ 5x2y4 Là đơn thức đồng dạng Vì hệ số khác phần biến b) -x2y2z2 -2x2y2z3 Không đơn thức đồng dạng Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 Vì khơng phần biến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm HĐ4 - Từ rút Khái niệm - HS quan sát, nghe giảng VD - GV yêu cầu HS làm Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào 4.Cộng trừ đơn thức đồng dạng Hoạt động 4: a) Tính tổng: 5x3 + 8x3 b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có số mũ biến x: axk +bxk; axk – bxk (k N*) Giải: a) 5x3 + 8x3 = (5+8)x3 = 13x3 b) axk + bxk (k N*) k = (a+b)x axk - bxk = (a - b)xk Khái niệm: Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến VD4: Luyện tập 4: Thực phép tính a) 4x4y6 + 2x4y6 b) 3x3y5 - 5x3y5 GIẢI: a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2) x4y6 = 6x4y6 b) 3x3y5 - 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = - 2x3y5 Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến a)Mục tiêu: Hs hiểu đa thức nhiều biến, biết thu gọn đa thức, biết tính giá trị biểu thức biết giá trị biến b) Nội dung: -Khái niệm đa thức nhiều biến -Thu gọn đa thức -Tính giá trị đa thức biết giá trị biến c)Sản phẩm: Hs nhận diện đa thức, thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức d)Tổ chức thực Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 HĐ giáo viên học sinh SẢN PHẨM DỰ KIÉN II.Đa thức nhiều biến 1.Định nghĩa: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Hoạt động 5: Cho biểu thức x2 +2xy +y2 - GV yêu cầu HS thực HĐ5 - Từ rút Định nghĩa a) Biểu thức có - HS nghe Gv lấy VD giảng phần Chú ý biến? - Hs lấy thêm số VD b) Mỗi số hạng xuất -HS quan sát, nghe giảng VD biểu thức có dạng nào? - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập Giải: Bước 2: Thực nhiệm vụ: a) Biểu thức có biến - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận b) Mỗi số hạng xuất kiến thức, hồn thành u cầu, thảo biểu thức có dạng đơn thức luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Định nghĩa: Đa thức nhiều biến Bước 3: Báo cáo, thảo luận: (hay đa thức) tổng - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày đơn thức - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Chẳng hạn: Bước 4: Kết luận, nhận định: P = 3xy +1 đa thức biến GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm x , y yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Q = x3 +y3 +z3 - 3xy đa thức biến x, y, z Chú ý Mỗi đơn thức coi đa thức VD Luyện tập 5: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? y +3z + y2z x2 + y x+ y Giải: y +3z + y2z => đa thức x2 + y x+ y => không đa thức Đa thức thu gọn Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 Hoạt động 6: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Cho đa thức: P= x3 +2x2y +x2y +3xy2 + y3 - GV yêu cầu HS thực HĐ6 Thực phép cộng đơn thức đồng - Từ rút Khái niệm dạng cho đa thức P khơng cịn - HS quan sát, nghe giảng VD hai đơn thức đồng dạng - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập Giải: Bước 2: Thực nhiệm vụ: P= x3 +2x2y +x2y +3xy2 + y3 - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận P= x3 + (2 +1)x2y +3xy2 + y3 kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo P= x3 + 3x2y +3xy2 + y3 luận nhóm Khái niệm : - GV quan sát hỗ trợ Thu gọn đa thức nhiều biến làm cho Bước 3: Báo cáo, thảo luận: đa thức khơng cịn đơn thức - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày đồng dạng - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn VD 6: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm Luyện tập 6: Thu gọn đa thức yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3 Giải : R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3 R = x3 + (- – 1)x2y + 3xy2 – y3 R = x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 3.Giá trị đa thức Hoạt động 7: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Cho đa thức: P= x2 – y2 - GV yêu cầu HS thực HĐ7 Đa thức P xác định biểu thức - Từ rút Nhận xét nào? - HS quan sát, nghe giảng VD Tính giá trị P x = 1; y= - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập Giải: Bước 2: Thực nhiệm vụ: Đa thức P xác định biểu thức - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận P= x2 - y2 kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo Thay x= 1; y=1 vào đa thức P ta có: luận nhóm P= 12 – 12 - GV quan sát hỗ trợ P= Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy giá trị P x =1; y=1 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Nhận xét bạn Để tính giá trị đa thức Bước 4: Kết luận, nhận định: giá trị cho trước biến, ta thay GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm giá trị cho trước vào biểu thức xác yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào định đa thức thực phép tính VD7 Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 Luyện tập 7: Tính giá trị đa thức: Q= x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 x =2 ; y= Giải: Giá trị đa thức Q x = 2; y=1 là: Q= 23 – 3.22.1 + 3.2.12 – 13 Q= – 12 + – Q=1 KL: Giá trị đa thức Q x = 2; y=1 là: C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm 1(SGK – 9), (SGK –10) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS 1(SGK – 9), (SGK –10) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực 1(SGK – 9), (SGK –10) Bài 1: a) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? 3 3 2 xy z ; -2x y z ; x yxz ; x (y -z ) 2 b) Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? x− y 1 2- x+y ; - 5x2yz3 + xy2z x +1 ; ; x + 2y – 3z x y2 Bài 3: Chỉ đơn thức đồng dạng trường hợp sau: a)x3y5; - x3y5 √ 3x3y5 b) x2y3 x2y7 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày - Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 1 a) Đơn thức là: xy2z3 ; - x4yxz2 Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 b) Đa thức là: 2- x+y ; - 5x2yz3 + xy2z x +1 Bài a) x3y5; - x3y5 √ 3x3y5 đơn thức đồng dạng có hệ số khác phần biến b) x2y3 x2y7 khơng đơn thức đồng dạng phần biến khác D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực 2,4,5,6 (SGK – tr10) thêm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ a) GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 2,4,5, (SGK – tr10) b) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Bài : Thu gọn đơn thức sau: a) - x2yxy3 b) 0,5x2yzxy3 Bài 4: Thực phép tính: a) 9x3y6 + 4x3y6 +7x3y6 b) 9x5y6 – 14x5y6 +5x5y6 Bài 5: Thu gọn đa thức sau: a) A=13x2y + + 8xy -6x2y - b) B=4,4x2y – 40,6xy2 +3,6xy2 -1,4x2y -26 Bài 6: Tính giá trị đa thức sau a) P= x3y -14y3 -6xy2 +2 x= -1;y=0,5 b) Q= 15x2y -5xy2 +7xy -21 x= 0,2 ; y = -1,2 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 2: a) - x3y4 Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 b) 0,5x3y4z Bài 4: a) 20x3y6 b) Bài 5: a) 7x2y + 8xy -5 b) 3x2y – 37xy2 -26 Bài 6: a)Thay x= -1; y= 0,5 vào đa thức P P= (-1)3.0,5 -14.0,53 -6.(-1).(0,5)2 +2 −1 P= - + +2 P= KL: Giá trị biểu thức P x= -1; y= 0,5 : b) Thay x= 0,2; y= -1,2 vào đa thức Q Q= 15.0,22 (-1,2) – 0,2.(-1,2)2 +7.0,2.(-1,2) -21 Q= Q= −18 25 −621 25 36 - 25 −42 + 25 - 21 −621 KL: Giá trị biểu thức Q x= 0,2; y= -1,2 : 25 BẬC CỦA ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 1.Bậc đơn thức Trong đơn thức 2xy4z5 có : -biến x có số mũ -biến y có số mũ Tổng số mũ tất biến có đơn thức -biến z có số mũ : 1+4+5 =10 =>Ta nói bậc đơn thức 10 Ta có định nghĩa sau: Bậc đơn thức (thu gọn) có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Ta quy ước: Số thực khác đơn thức bậc không Bậc đa thức Cho đa thức (thu gọn) :P= 2x5 +3x2y2 +3xy2 + 2y3 Nhận thấy: Bậc cao đơn thức dạng thu gọn P Ta nói bậc đa thức P Ta có định nghĩa sau: Bậc đa thức bậc cao đơn thức dạng thu gọn đa thức Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân 10 Trường TH&THCS Cà Lúi KHBD đại số Năm học 2023-2024 Chú ý: -Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức -Ta quy ước:Số thực khác đa thức bậc khơng Số đa thức khơng có bậc * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "§2.CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN” Giáo viên: Hà Nguyên Thảo Ngân 11 Trường TH&THCS Cà Lúi