Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:- Thực hiện được phép cộng và trừ đa thức;- Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, từ đó thực h
Ngày soạn: 5/09/2023 Ngày dạy: §2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN(4t) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Thực phép cộng trừ đa thức; - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, từ thực phép tính nhân đơn thức với đa thức, phép tính nhân đa thức với đa thức; - Nhận biết phép chia hết đa thức cho đơn thức - Thực phép tính chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức trường hợp phép chia phép chia hết; - Biến đổi, thu gọn biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ, phép nhân phép chia đa thức (trong trường hợp chia hết) Năng lực Năng lực chung: – Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá – Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm – Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: – Năng lực tư lập luận tốn học: hình thành thơng qua thao tác thực biến đổi, thu gọn biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ, phép nhân phép chia đa thức (trong trường hợp chia hết) – Năng lực giao tiếp toán học: hình thành qua việc HS sử dụng thuật ngữ toán học xuất học trình bày, diễn đạt giải tốn – Năng lực mơ hình hóa tốn học: hình thành thơng qua thao tác HS viết đơn thức biểu thị đại lượng để mơ tả tình xuất số toán thực tế đơn giản – Năng lực giải vấn đề tốn học: hình thành qua việc HS phát vấn đề cần giải sử dụng kiến thức, kĩ toán học học để giải vấn đề Phẩm chất – Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm – Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV – Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: ‒ Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học Thơng qua toán mở đầu, HS bước đầu nhận thấy nhu cầu thực phép tính với đa thức nhiều biến b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề phép tính với đa thức nhiều biến d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chia lớp học thành nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm hồn thành tập Bài tập Tính: a) (x² + 2x) + (3x² – 5x+1); b) (x³ – 2x² – 3) – (x³ +7x² + 1); c) -x² (x - 2x² + 1); d) (4x²+2x³) : (-x) - GV dẫn dắt, đặt vấn đề: “Ở lớp 7, ta học cách thực phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đa thức biến Các phép tính với đa thức nhiều biến thực nào?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: – Các nhóm tiến hành thảo luận thống phương án trả lời câu hỏi nhóm – GV quan sát, theo dõi nhóm thực nhiệm vụ Giải thích câu hỏi học sinh không hiểu nội dung câu hỏi Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện trình bày phương án thống – Các HS lại quan sát phương án trả lời bạn – GV gọi HS nhận xét, bổ sung chữa a) (x² + 2x) + (3x² - 5x + 1) = 4x² - 3x + 1; b) (x³ – 2x² - 3) – (x³ +7x² + 1) = −9x² – 4; c) −x² (x − 2x² + 1) = x − x³ −x d) (4x²+2x³) : (−x) = −2x² – 4x Bước 4: Kết luận, nhận định: – GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học – Trên sở đó, GV dẫn dắt vào học mới: “Để trả lời câu hỏi “Các phép tính với đa thức nhiều biến thực nào?” Trong học tìm hiểu: Bài Các phép tính với đa thức nhiều biến” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Cộng hai đa thức a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ bước, thực phép toán cộng đa thức nhiều biến giải toán liên quan đến phép cộng đa thức nhiều biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức cách cộng đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực phép toán cộng đa thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Cộng hai đa thức - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo HĐ1: luận thực yêu cầu HĐ1 phiếu a) Tổng P + Q viết theo hàng ngang nhóm sau: 2 2 + GV quan sát, hỗ trợ HS khó khăn P + Q = (x + 2xy + y ) + (x – 2xy + y ) b) Nhóm đơn thức đồng dạng với việc thực bước nhau, ta được: + Đại diện nhóm trình bày kết P + Q = (x2 + 2xy + y2) + (x2 – 2xy + y2) giải thích cách làm = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2) c) Tổng P + Q cách thực phép → GV chữa bài, chốt đáp án tính nhóm, ta được: - GV chiếu phân tích, giải thích lần P + Q = (x2 + x2) + (2xy – 2xy) + (y2 + y2) lượt bước ví dụ SGK (tr11) = 2x2 + 2y2 → GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết luận quy tắc cộng hai đa thức ⇒Nhận xét: (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực cộng hai đa thức ta làm nào?”) Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta - GV mời vài HS đọc nhận xét quy làm sau: tắc cộng hai đa thức - Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang - Nhóm đơn thức đồng dạng với - Thực phép tính nhóm, cộng kết lại với - GV phân tích đề Ví dụ 1, vấn đáp, Ví dụ 1: (SGK – tr11) gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép cộng hai đa thức (GV vừa chiếu bước thực lên bảng, vừa giải thích cách làm) Luyện tập 1: - HS áp dụng quy tắc thực hành rèn kĩ 3 3 trình bày cộng hai đa thức nhiều biến M + N = (x + y ) + (x – y ) 3 3 3 3 thông qua việc hoàn thành Luyện tập = (x + y ) + (x – y ) = x + y + x – y 3 3 vào cá nhân (HS trao đổi cặp = (x + x ) + (y – y ) = 2x đôi để kiểm tra chéo đáp án cách trình bày) → GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết → Từ kết tập Luyện tập 1, GV lưu ý cho HS lỗi sai hay mắc phải - GV cho HS tìm hiểu, phân tích hồn Ví dụ 2: (SGK-tr12) thành Ví dụ 2: + Gv yêu cầu HS nhắc lai công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật → Áp dụng quy tắc cộng hai đa thức để giải yêu cầu toán Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai đa thức nhiều biến Hoạt động 2: Trừ hai đa thức a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ bước, thực phép toán trừ đa thức nhiều biến giải toán liên quan đến phép trừ đa thức nhiều biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức cách trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực phép toán trừ đa thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Trừ hai đa thức - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo HĐ2: luận thực yêu cầu HĐ2 phiếu a) Hiệu P – Q viết theo hàng ngang, nhóm đa thức Q đặt dấu + GV quan sát, hỗ trợ HS khó khăn ngoặc, ta được: P – Q = (x2 + 2xy + y2) – (x2 – 2xy + y2) việc thực bước b) Sau bỏ dấu ngoặc đổi dấu + Đại diện nhóm trình bày kết đơn thức đa thức Q, nhóm đơn giải thích cách làm thức dạng với nhau, ta được: P – Q = x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2 → GV chữa bài, chốt đáp án = (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – y2) c) Tổng P – Q cách thực phép tính nhóm sau: P – Q = (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + (y2 – y2) = 4xy → GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết ⇒Nhận xét: luận quy tắc trừ hai đa thức Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực ngang, ta làm sau: trừ hai đa thức ta làm nào?”) - GV mời vài HS đọc nhận xét quy +) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, đa thức Q đặt dấu ngoặc tắc trừ hai đa thức +) Sau bỏ dấu ngoặc đổi dấu đơn thức đa thức Q, nhóm đơn thức đồng dạng với +) Thực phép tính nhóm, cộng kết lại với - GV phân tích đề Ví dụ 3, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép Ví dụ 3: (SGK – tr13) trừ hai đa thức Luyện tập 2: (GV vừa chiếu bước thực lên Trong Ví dụ có đa thức: bảng, vừa giải thích cách làm) A = x2 – 2xy + y2; - HS áp dụng quy tắc thực hành rèn kĩ B = 2x2 – y2; trình bày trừ hai đa thức nhiều biến C = x2 – 3xy thơng qua việc hồn thành Luyện tập a) B – C = (2x2 – y2) – (x2 – 3xy) vào cá nhân (HS trao đổi cặp = 2x2 – y2 – x2 + 3xy đơi để kiểm tra chéo đáp án cách trình = (2x2 – x2) + 3xy – y2 bày) = x2 + 3xy – y2; 2 → GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết b) (B – C) + A = [2x – y – (x – 3xy)] + (x2 – 2xy + y2) = (2x2 – y2 –x2 +3xy) + x2 – 2xy + y2 → Từ kết tập Luyện tập 2, = x2 + 3xy – y2 + x2 – 2xy + y2 GV lưu ý cho HS lỗi sai hay mắc phải = (x2 + x2) + (3xy – 2xy) + (y2 – y2) Bước 2: Thực nhiệm vụ: = 2x2 + xy - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại quy tắc trừ hai đa thức nhiều biến Hoạt động 3: Nhân hai đa thức a) Mục tiêu: - HS nhận biết thực phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với đa thức, phép nhân hai đa thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức phép nhân hai đơn thức, phép nhân đơn thức với đa thức phép nhân hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, luyện tập SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hành hồn thành tập Ví dụ, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Nhân hai đa thức HĐ3.1 Nhân hai đơn thức 1) Nhân hai đơn thức - GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐ3 hoàn thành HĐ3: a) Ta có 3x2 8x4 = (3 8) (x2 x4) = 24x6 + GV yêu cầu HS nhớ nhắc lại quy b) Quy tắc nhân hai đơn thức biến: Muốn nhân hai đơn thức biến ta làm tắc nhân hai đơn thức biến sau: → Gv mời vài HS trình bày +) Nhân hệ số với nhân phần - Từ kết HĐ3, tương tự với biến với nhau; đơn thức biến, GV hướng dẫn HS +) Thu gọn đơn thức nhận tích quy tắc nhân hai đơn thức nhiều biến ⇒ Nhận xét: Tương tự đơn thức biến, để (như Nhận xét – SGK – tr13) nhân hai đơn thức nhiều biến ta làm (GV gọi vài HS đọc lại nhận xét) sau: - Nhân hệ số với nhân phần biến với - Thu gọn đơn thức nhận tích Ví dụ 4: SGK – tr13 - GV cho HS tìm hiểu hồn thành ví Luyện tập 3: dụ thực hành quy tắc nhân hai đơn Tích hai đơn thức cho là: thức x3y7 (−2x5y3) - GV yêu cầu HS trình bày cá nhân = −2 (x3 x5) (y7 y3) Luyện tập để củng cố kĩ nhân = −2x8y10 hai đơn thức nhiều biến 2) Nhân đơn thức với đa thức: + GV mời bạn lên trình bày bảng HĐ4: → GV chữa, chốt đáp án HĐ3.2 Nhân hai đa thức - GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đơi trao đổi thảo luận thực HĐ3 + HS sử dụng kiến thức biết để nhân đơn thức biến với đa thức biến, sau nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đâ thức trường hợp biến → GV mời đại diện vài nhóm HS trình bày kết a) Ta có: 11x3 (x2 – x + 1) = 11x3 x2 – 11x3 x + 11x3 = 11x5 – 11x4 + 11x3 b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trường hợp biến là: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với đơn thức đa thức cộng kết với ⇒ Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta - Từ kết HĐ4, GV dẫn dắt, nhân đơn thức với đơn thức đa hướng dẫn HS quy tắc nhân đơn thức thức cộng kết với nhiều biến với đa thức nhiều biến Ví dụ 5: (SGK-tr14) Luyện tập - HS củng cố, thực hành quy tắc nhân đơn thức nhiều biến với đa thức nhiều biến hồn thành Ví dụ ( −12 xy ) (8 x −5 xy +2 y ) ( −12 xy ).8 x −( −12 xy) xy +( −12 xy ).2 y 2 - HS áp dụng luyện tập, thực hành quy ¿−4 x y + x2 y 2−x y tắc nhân đơn thức nhiều biến với đa thức nhiều biến hoàn thànhh Luyên tập 3) Nhân hai đa thức: Hoạt động 3.3 Nhân hai đa thức HĐ5: 2 - Gv u cầu HS hoạt động cặp đơi, a) Ta có: (x + 1)(x2 – x + 1) nhớ lại kiến thức thực HĐ5: = x x2 – x x + x + x – x + 2 + Gv cho HS sử dụng kiến thức biết = x3 – x 2+ x +2 x – x + để nhân hai đa thức biến, sau = x + (x – x ) + (x – x) + 1= x + nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức b) Quy tắc nhân hai đơn thức trường hợp biến là: biến Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng kết với ⇒ Quy tắc: - Từ kết HĐ5, tương tự với trường hợp biến, GV dẫn dắt, đặt câu hỏi, hướng dẫn HS quy tắc nhân hai đa thức nhiều biến (Để nhân hai đa thức nhiều biến, ta làm nào? ) Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng kết với Ví dụ (Sgk-tr14) (Quy tắc – SGK-tr14) (GV gọi vài HS đọc lại quy tắc) - GV cho HS đọc, tìm hiểu hồn thành Ví dụ → trình chiếu phân tích, giải thích bước để HS biết cách thực phép nhân hai đa thức - GV phân tích đề Luyện tập 5, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép nhân hai đa thức (tương tự ví dụ GV hướng dẫn, phân tích trên), yêu cầu HS trình bày cá nhân + GV mời bạn lên trình bày bảng → GV chữa, chốt đáp án - GV yêu cầu HS giải trình lời giải Ví dụ 7, áp dụng phép tính với đa thức để thực phép tính, giải tốn + GV u cầu HS nhắc lại cơng thức Luyện tập 5: Ta có: (x – y)(x – y) =x.x–x.y–y.x+y.y = x2 – 2xy + y2 tính diện tích hình chữ nhật → GV gọi HS lên bảng trình bày kết → GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại lỗi sai hay mắc phải thực phép tính với đa thức Ví dụ (SGK-tr14) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại quy tắc nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức a) Mục tiêu: - HS nhận biết đơn thức hay đa thức chia hết cho đơn thức - Thực phép chia đa thức cho đơn thức mà trường hợp riêng chia đơn thức cho đơn (trong trường hợp chia hết) b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, thực hành, vận dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức để thực hành hoàn thành tập Ví dụ, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN IV Chia đa thức cho đơn thức HĐ4.1 Phép chia hết đơn thức cho 1) Phép chia hết đơn thức cho đơn thức đơn thức - GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đơi HĐ6 hồn thành HĐ6 - Từ kết HĐ6, GV dẫn dắt, đặt vấn đề: "Nếu lấy tích hai đơn thức chia cho đơn thức ban đầu kết nào?" → Từ đó, GV dẫn dắt HS đến bóng nói khái niệm chia hết đơn thức điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), là: "mỗi biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A" (Nhận xét – SGK-tr15) → GV mời 1-2 HS đọc lại Nhận xét - Thông qua kết HĐ6 ví dụ cụ thể, GV hướng dẫn HS đưa quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ("Để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm nào?") (Quy tắc – SGK-tr 15) → GV mời 1-2 HS đọc lại Quy tắc Ta có: 9x5y4 2x4y2 = (9 2) (x5 x4) (y4 y2) = 18x9y6 Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A ⇒ Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B - GV hướng dẫn HS ôn lại quy tắc chia - Nhân kết vừa tìm với luỹ thừa cho luỹ thừa để áp dụng chia đơn thức cho đơn thức * Lưu ý: (Lưu ý – SGK - tr15) Ta có: xm : xn = xm-n (m, n ∈ N *, m>n); - GV phân tích đề Ví dụ 8, vấn đáp, m m * gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép x : x = (m ∈ N ) chia đơn thức cho đơn thức, yêu cầu HS Ví dụ 8: SGK – tr15 trình bày cá nhân + GV mời bạn lên trình bày bảng → GV chữa, chốt đáp án - HS vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức thơng qua việc hồn thành Luyện tập 6: Luyện tập vào cá nhân: - Ta có: + GV hướng dẫn HS trước hết thực P = (21x4y5) : (7x3y3) phép chia đơn thức tính giá trị = (21 : 7) (x4: x3) (y5: y3) biểu thức = 3xy2 + Trong trường hợp HS tính giá trị - Giá trị biểu thức P x = −0,5; y = P (GV so sánh cho HS thấy lợi ích −2 là: việc thực phép chia đơn thức trước, (−0,5) (−2)2 = −1,5 = −6 tránh việc tính tốn cồng kềnh) → GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết → Từ kết tập Thực hành 4, Vận dụng 3, GV lưu ý cho HS lỗi sai hay mắc phải HĐ4.2 Phép chia hết đa thức cho đơn thức: 2) Phép chia hết đa thức cho - GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đơn thức: đơi trao đổi thảo luận giải HĐ7 HĐ7 → GV mời đại diện vài nhóm HS Ta có: trình bày kết Từ kết tích tìm (3xy)(x + y) được, GV đặt vấn đề: "Nếu lấy tích vừa = 3xy x + 3xy y tìm chia cho đơn thức 3xy = 3x2y + 3xy2 kết nào?" → GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS đến bóng Nhận xét: nói khái niệm chia hết đa thức A Đa thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) cho đơn thức B điều kiện đa thức A tìm đa thức Q cho A = B Q chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), là: đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Thơng qua kết HĐ7 ví dụ Quy tắc: cụ thể, GV đặt câu hỏi, dẫn dắt HS đưa Muốn chia đa thức A cho đơn thức B quy tắc chia đa thức cho đơn (trường hợp A chia hết cho B), ta chia thức đơn thức A cho B cộng kết ("Để chia đa thức cho đơn thức, ta thực với hiện nào?") (GV gọi vài HS đọc lại khung kiến thức) Ví dụ 9: SGK – tr16 - GV phân tích đề Ví dụ 9, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đa thức cho đơn thức, yêu cầu HS Luyện tập 7: trình bày cá nhân Thương phép chia đa thức 12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức 3x3y3 là: + GV mời bạn lên trình bày bảng (12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4): (3x3y3) → GV chữa, chốt đáp án = 12x3y3 : 3x3y3– 6x4y3 : 3x3y3+ 21x3y4: - HS củng cố rèn kĩ trình bày chia 3x3y3 đa thức cho đơn thức thơng qua việc hồn = – 2x+ 4y thành Luyện tập vào cá nhân → GV gọi 1HS lên bảng trình bày kết → Từ kết tập ví dụ, luyện tập GV lưu ý cho HS lỗi sai hay mắc phải → GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại lỗi sai hay mắc phải thực phép tính với đa thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức phép toán với đa thức nhiều biến (cộng, trừ đa thức nhiều biến; nhân hai đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân hai đa thức; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức) thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng phép tính với đơn thức đa thức thảo luận nhóm hoàn thành tập vào cá nhân c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan hồn thành trị chơi trắc nghiệm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS phép toán với đa thức nhiều biến: - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1ac; BT2; BT3ac; BT4; (SGK – tr16, 17) - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thơng qua trị chơi trắc nghiệm Câu Thu gọn đa thức 4y(x2−xy)−5x2(y+xy) A −x2y−4xy2+5x3y B −x2y−4xy2−5x3y C x2y+4xy2−5x3y D x2y−4xy2+5x3y Chọn B Câu Đa thức N thỏa mãn N − (3xy − 3y2)=4xy+x2−9y2 A N = 7xy+x2−12y2 B N = 7xy+x2+12y2 C N = −7xy+x2+12y2 D N = −7xy−x2+12y2 Chọn A Câu Đa thức kết phép tính 4x3yz−4xy2z2−yz(xyz+x3) A 3x3yz−5xy2z2 B 3x3yz+5xy2z2 C −3x3yz−5xy2z2 D 5x3yz−5xy2z2 Chọn A Câu Chia đa thức (3x5y2+6x3y2−9x2y2) cho đơn thức 3x2y2 ta kết A x3+2x B x3+2x−3 C 3x3+2x−3 D x3y+2xy−3 Chọn B Câu Tìm đa thức B cho tổng B với đa thức 2x4−7x2y+y4+5xz−z2 đa thức 0? A −2x4−7x2y+y4+5xz−z2 B −2x4+7x2y−y4−5xz+z2 C −2x4−7x2y−y4−5xz+z2 D −2x4−7x2y+y4−5xz+z2 Chọn B Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Kết quả: Bài 1: a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x) = (–xy) (–2x2y) + (–xy) 3xy – (–xy) 7x = 2x3y2 – 3x2y2 + 7x2y c) (x + y)(x2 + 2xy + y2) = x x2 + x 2xy + x y2 + y x2 + y 2xy + y y2 = x3 + 2x2y + xy2 + x2y + 2xy2 + y3 = x3 + (2x2y + x2y) + (xy2+ 2xy2) + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 Bài 2: a) (39x5y7) : (13x2y) = (39: 13) (x5: x2) (y7: y) = 3x3y6 1 ( 12 xy ) 1 1 ¿ x y : ( x y ) + x y : ( x y ) −x y : ( x y ) 2 b) (x2y2+ x3y2−x5y4) : 2 2 ¿ x+ x 2−2 x y Bài 3: a) (x – y)(x2 + xy + y2) = x x2 + x xy + x y2– y x2 – y xy– y y2 = x3 + (x2y – x2y) + (xy2– xy2) – y3 = x – y3 ( c) ( x−1 ) ( y +1 )−3 x y + ) ¿ x y +4 x 1−1.6 y −1.1−3 x y−3 x ¿ 24 xy + x−6 y−1−24 xy−4 x¿−6 y−1 Bài a) P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1) = 5x2 – 2xy + y2 – x2 – y2 – 4x2 + 5xy – = (5x2 – x2 – 4x2) + (5xy – 2xy) + (y2– y2) – = 3xy – Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = Khi đó, giá trị biểu thức P x = 1,2 y = là: 1,2 – = 18 – = 17 b) Ta có: (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3) = (2x3 – 10x2+ 8x + 3x2– 15x + 12) –(2x3 – x2 – 10x – 6x2 + 3x + 30) = (2x3 – 7x2 – 7x + 12) – (2x3 – 7x2 – 7x + 30) = 2x3 – 7x2 – 7x+ 12 – 2x3 +7x2+ 7x – 30 = (2x3 – 2x3) +(7x2 – 7x2) +(7x – 7x) + (12– 30) = –18 Khi đó, với giá trị biến x (x2– 5x + 4)(2x + 3) – (2x2– x – 10)(x – 3) =–18 Vậy giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu B Câu A Câu A Câu B Câu B Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi thảo luận hoàn thành toán theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm tập 5, 6, (SGK-tr17) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi kiếm tra chéo đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực hoàn thành tập giao trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện vài HS lên bảng trình bày Kết quả: Bài a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) = (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9) = (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9) = 10x – 5x2 – x2 – 10x – = (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – = –6x2– Ta có: x ≥ ∀ x Nhân hai vế bất đẳng thức với -6 ta có: −6 x ≤ Cộng hai vế bất đẳng thức với -9 ta có: −6 x 2−9 ≤−9 Vậy biểu thức Q nhận giá trị dương với giá trị biến x y Bài Diện tích tam giác vng ban đầu là: 6.8 = 24 (cm2) Tam giác vng sau mở rộng có độ dài hai cạnh góc vng x + (cm); y + (cm) Diện tích miếng bìa tam giác vng sau tăng độ dài hai cạnh góc vng là: 1 ( 6+ x ) ( 8+ y )= ( 48+6 y +8 x + xy )=24 +3 y+ x + xy (cm2) 2 Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm miếng bìa theo x y là: 1 ( 6+ x ) ( 8+ y )= ( 48+6 y +8 x + xy )=24 +3 y+ x + xy (cm2) 2 Bài Trong Hình 4, ta thấy: +) Khu vực nhà bác Xn hình vng có cạnh x (m) Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x2 (m2) +) Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài x – 10 (m) chiều rộng x – 15 (m) Diện tích mảnh đất trồng rau là: (x – 10)(x – 15) = x2 – 10x – 15x + 150= x2 – 25x + 150 (m2) Theo đề bài, diện tích mảnh đất không trồng rau 475 m2 nên ta có: x2 – (x2 – 25x + 150) = 475 x2 – x2 + 25x – 150 = 475 25x – 150 = 475 25x = 625 x = 25 Vậy khu vườn có độ dài 25 m Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, chuẩn kiến thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ quy tắc thực phép tính với đa thức nhiều biến - Hồn thành tập SBT - Chuẩn bị sau “ Bài Hằng đẳng thức đáng nhớ”