Ci bài 1 đơn đa thức nhiều biến toán 8 cd

KHBD đại số Năm học 2023-2024 CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN §1 ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 TIẾT) I MỤC TIÊU Kiến thức: Sau học học sinh cần: - Nhận biết khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến - Nhận diện đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng - Thực việc thu gọn đơn thức, đa thức Năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng * Năng lực riêng - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học - Thơng qua thao tác như: đọc, phân tích đề bài, kẻ bảng, kẻ biểu đồ (đoạn thẳng, cột đơn, cột kép, hình trịn) giúp hs phát triển tư sáng tạo nhận biết vấn đề cần giải - Đồng thời giúp học sinh tự thiết lập bảng biểu cho Phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp hs nhớ lại kiến thức cũ, đồng thời kích thước hứng thú với tiết học b) Nội dung: giới thiệu c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi d) Tổ chức thực Bước Chuyển giao nhiệm vụ GV yêu cầu học sinh quan sát nhận diện hình minh họa Giáo viên: Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 Trong Mỹ thuật bạn Hạnh dán lên trang hai hình vng hình tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng x (cm), y (cm) hình Tổng diện tích hai hình vng hình tam giác vng là: x 2+ y 2+ xy 2 Biểu thức đại số x + y + xy gọi gì? Bước Thực nhiệm vụ - HS quan sát ý lắng nghe, phân tích toán GV đưa Bước Báo cáo, thảo luận - Hs trả lời câu hỏi lựa chọn - Hs khác nhận xét Bước Kết luận, nhận định - GV đánh giá kết HS 2 GV vào mới: Biểu thức đại số x + y + xy cịn gọi gì? Thì trị nghiên cứu ngày hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến a) Mục tiêu: Hs hiểu được: - Khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Biết cộng trừ đơn thức đồng dạng b) Nội dung: - Hiểu vận dụng vào tìm đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Cộng trừ đơn thức đồng dạng c) Sản phẩm: Hs trả lời thao tác d) Tổ chức thực HĐ giáo viên học sinh SẢN PHẨM DỰ KIÉN Bước Chuyển giao nhiệm vụ: I Đơn thức nhiều biến - HS thực HĐ1 Khái niệm: GV giúp HS nhận thấy cách viết biểu Hoạt động 1: thức biểu thị nội dung toán a) Viết biểu thức biểu thị: đơn giản - Diện tích hình vng có độ dài - HS nghiên cứu nội dung cạnh x (cm) - HS thực nhận diện đơn thức - Diện tích hình chữ nhật có độ dài nhiều biến hai cạnh 2x (cm) 3y (cm) - HS quan sát, nghe giảng VD - Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước x (cm), 2y (cm), Bước Thực nhiệm vụ: 3z (cm) - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp b) Cho biết biểu thức gồm nhận kiến thức, hồn thành u số, biến phép tính nào? cầu, thảo luận nhóm Giải: - GV quan sát hỗ trợ a) Biểu thức biểu thị: Bước Báo cáo, thảo luận: -x2(cm20 Giáo viên: Trường THCS KHBD đại số - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thực LT1 Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm HĐ2 - Từ rút Khái niệm: -HS quan sát, nghe giảng VD Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên: Năm học 2023-2024 -2x.3y= 6xy(cm2) -x.2y.3z=6xyz(cm3) * Khái niệm: Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến VD1: LT1: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? 5y ; y + 3z ; 2 xyxz Giải Trong biểu thức, đơn thức là: 5y; x3y2x2z y + 3z không đơn thức (Vì có phép cộng) Đơn thức thu gọn Hoạt động 2: Xét đơn thức: 2x3y4 Trong đơn thức này, biến x, y viết lần dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương? Khái niệm: Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương viết lần Số nói gọi hệ số, phần cịn lại gọi phần biến đơn thức thu gọn VD2: LT2: Trường THCS KHBD đại số - GV yêu cầu HS làm LT2 - Từ rút Chú ý - HS quan sát, nghe giảng VD Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm HĐ3 - Từ rút Khái niệm - HS quan sát, nghe giảng VD - GV yêu cầu HS làm Luyện tập Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Giáo viên: Năm học 2023-2024 Thu gọn đơn thức sau: y3y2z xy x z Giải: a) Bảng thống kê gồm: tháng số sản phẩm bán b) Bảng để nhận bảng thống kê biểu diễn liệu là: CHÚ Ý:  Ta coi số đơn thức thu gọn  Từ nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu đơn thức thu gọn Đơn thức đồng dạng Hoạt động 3: Cho hai đơn thức: 2x3y4 -3x3y4 a)nêu hệ số đơn thức b)so sánh phần biến hai đơn thức Giải : Hệ số Phần biến 2x y x3y4 -3x3y4 -3 x3y4 Khái niệm: Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến VD3 Luyện tập 3: Chỉ đơn thức đồng dạng trường hợp sau: a) x2y4; -3x2y4; √ 5x2y4 b) -x2y2z2 -2x2y2z3 Giải: a) x2y4; -3x2y4; √ 5x2y4 Là đơn thức đồng dạng Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 Vì hệ số khác phần biến b) -x2y2z2 -2x2y2z3 Không đơn thức đồng dạng Vì khơng phần biến Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Cộng trừ đơn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS làm HĐ4 Hoạt động 4: a) Tính tổng: 5x3 + 8x3 - Từ rút Khái niệm b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn - HS quan sát, nghe giảng VD thức có số mũ biến x: - GV yêu cầu HS làm Luyện tập axk +bxk; axk – bxk (k N*) Bước Thực nhiệm vụ: Giải: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp a) 5x3 + 8x3 nhận kiến thức, hoàn thành yêu = (5+8)x3 cầu, thảo luận nhóm = 13x3 - GV quan sát hỗ trợ b) axk + bxk (k N*) k Bước Báo cáo, thảo luận: = (a+b)x - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình axk - bxk bày = (a - b)xk - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Khái niệm: Bước Kết luận, nhận định: Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ giữ nguyên phần biến vào VD4: Luyện tập 4: Thực phép tính a) 4x4y6 + 2x4y6 b) 3x3y5 - 5x3y5 GIẢI: a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2) x4y6 = 6x4y6 b) 3x3y5 - 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = - 2x3y5 Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến a) Mục tiêu: Hs hiểu đa thức nhiều biến, biết thu gọn đa thức, biết tính giá trị biểu thức biết giá trị biến b) Nội dung: - Khái niệm đa thức nhiều biến - Thu gọn đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến c) Sản phẩm: Hs nhận diện đa thức, thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức d) Tổ chức thực HĐ giáo viên học sinh SẢN PHẨM DỰ KIÉN Giáo viên: Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 II Đa thức nhiều biến Định nghĩa: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Hoạt động 5: Cho biểu thức x2 +2xy +y2 - GV yêu cầu HS thực HĐ5 - Từ rút Định nghĩa a) Biểu thức có - HS nghe Gv lấy VD giảng phần Chú biến? ý b) Mỗi số hạng xuất - Hs lấy thêm số VD biểu thức có dạng nào? - HS quan sát, nghe giảng VD Giải: - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập a) Biểu thức có biến Bước Thực nhiệm vụ: b) Mỗi số hạng xuất - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp biểu thức có dạng đơn thức nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm Định nghĩa: Đa thức nhiều - GV quan sát hỗ trợ biến (hay đa thức) Bước Báo cáo, thảo luận: tổng đơn thức - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Chẳng hạn: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung P = 3xy +1 đa thức cho bạn biến x, y Bước Kết luận, nhận định: GV tổng Q = x3 +y3 +z3 - 3xy đa thức quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm biến x, y, z yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Chú ý Mỗi đơn thức coi đa thức VD Luyện tập 5: Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? y +3z + y2z x2 + y x+ y Giải: y +3z + y2z => đa thức x2 + y x+ y Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên: => không đa thức Đa thức thu gọn Hoạt động 6: Cho đa thức: P= x3 +2x2y +x2y +3xy2 + Trường THCS KHBD đại số - GV yêu cầu HS thực HĐ6 - Từ rút Khái niệm - HS quan sát, nghe giảng VD - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Năm học 2023-2024 y3 Thực phép cộng đơn thức đồng dạng cho đa thức P khơng cịn hai đơn thức đồng dạng Giải: P= x3 +2x2y +x2y +3xy2 + y3 P= x3 + (2 +1)x2y +3xy2 + y3 P= x3 + 3x2y +3xy2 + y3 Khái niệm : Thu gọn đa thức nhiều biến làm cho đa thức khơng cịn đơn thức đồng dạng VD 6: Luyện tập 6: Thu gọn đa thức R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3 Giải : R = x3 – 2x2y – x2y + 3xy2 – y3 R = x3 + (- – 1)x2y + 3xy2 – y3 R = x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 Giá trị đa thức Hoạt động 7: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Cho đa thức: P= x2 – y2 - GV yêu cầu HS thực HĐ7 Đa thức P xác định biểu - Từ rút Nhận xét thức nào? - HS quan sát, nghe giảng VD Tính giá trị P x = 1; y= - Gv yêu cầu HS làm Luyện tập Giải: Bước Thực nhiệm vụ: Đa thức P xác định biểu - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp thức P= x2 - y2 nhận kiến thức, hoàn thành yêu Thay x= 1; y=1 vào đa thức P ta có: cầu, thảo luận nhóm P= 12 – 12 - GV quan sát hỗ trợ P= Bước Báo cáo, thảo luận: Vậy giá trị P x =1; y=1 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Nhận xét - Một số HS khác nhận xét, bổ sung Để tính giá trị đa thức cho bạn giá trị cho trước biến, ta Bước Kết luận, nhận định: thay giá trị cho trước vào GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng biểu thức xác định đa thức thực tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào phép tính VD7 Giáo viên: Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 Luyện tập 7: Tính giá trị đa thức: Q= x3 - 3x2y + 3xy2 – y3 x =2 ; y= Giải: Giá trị đa thức Q x = 2; y=1 là: Q= 23 – 3.22.1 + 3.2.12 – 13 Q= – 12 + – Q=1 KL: Giá trị đa thức Q x = 2; y = là: C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm (SGK – 9), (SGK – 10) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS 1(SGK – 9), (SGK –10) d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực 1(SGK – 9), (SGK –10) Bài 1: a) Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? 3 3 2 xy z ; -2x y z ; x yxz ; x (y -z ) 2 b) Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? x− y 1 2- x+y ; - 5x2yz3 + xy2z x +1 ; ; x + 2y – 3z x y2 Bài 3: Chỉ đơn thức đồng dạng trường hợp sau: a)x3y5; - x3y5 √ 3x3y5 b) x2y3 x2y7 Bước Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày - Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 1  a) Đơn thức là: xy z ; x4yxz2 Giáo viên: Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 b) Đa thức là: 2- x+y ; - 5x2yz3 + xy2z x +1 Bài a) x3y5; - x3y5 √ 3x3y5 đơn thức đồng dạng có hệ số khác phần biến b) x2y3 x2y7 không đơn thức đồng dạng phần biến khác D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực 2, 4, 5, (SGK – tr10) thêm d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ a) GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 2, 4, 5, (SGK – tr10) b) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Bài Thu gọn đơn thức sau: a) - x2yxy3 b) 0,5x2yzxy3 Bài Thực phép tính: a) 9x3y6 + 4x3y6 +7x3y6 b) 9x5y6 – 14x5y6 +5x5y6 Bài Thu gọn đa thức sau: a) A=13x2y + + 8xy -6x2y - b) B=4,4x2y – 40,6xy2 +3,6xy2 -1,4x2y -26 Bài Tính giá trị đa thức sau a) P= x3y -14y3 -6xy2 +2 x= -1;y=0,5 b) Q= 15x2y -5xy2 +7xy -21 x= 0,2 ; y = -1,2 Bước Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài a) - x3y4 Bài Giáo viên: b) 0,5x3y4z Trường THCS KHBD đại số a) 20x3y6 b) Bài a) 7x2y + 8xy - b) 3x2y - 37xy2 - 26 Bài 6: a)Thay x= -1; y = 0,5 vào đa thức P P = (-1)3.0,5 -14.0,53 -6.(-1).(0,5)2 +2 −1 Năm học 2023-2024 P = - + +2 P= KL: Giá trị biểu thức P x = -1; y = 0,5 là: b) Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q Q = 15.0,22 (-1,2) – 0,2.(-1,2)2 +7.0,2.(-1,2) -21 Q= Q= −18 25 −621 25 36 - 25 −42 + 25 - 21 −621 KL: Giá trị biểu thức Q x = 0,2; y = -1,2 là: 25 BẬC CỦA ĐA THỨC NHIỀU BIẾN Bậc đơn thức Trong đơn thức 2xy4z5 có : - biến x có số mũ - biến y có số mũ Tổng số mũ tất biến có đơn thức là: - biến z có số mũ + + =10 =>Ta nói bậc đơn thức 10 Ta có định nghĩa sau: Bậc đơn thức (thu gọn) có hệ số khác tổng số mũ tất biến có đơn thức Ta quy ước: Số thực khác đơn thức bậc không Bậc đa thức Cho đa thức (thu gọn) :P= 2x5 +3x2y2 +3xy2 + 2y3 Nhận thấy: Bậc cao đơn thức dạng thu gọn P Ta nói bậc đa thức P Ta có định nghĩa sau: Bậc đa thức bậc cao đơn thức dạng thu gọn đa thức Chú ý: Giáo viên: 10 Trường THCS KHBD đại số Năm học 2023-2024 - Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức - Ta quy ước: Số thực khác đa thức bậc khơng Số đa thức khơng có bậc * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: “§2.CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN” Giáo viên: 11 Trường THCS