BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.. Thu gọn biểu thức M.. Chứng minh biểu thức M luôn dương.. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài t
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
Bài toán 3: CHỨNG MINH BIỂU THỨC LUÔN DƯƠNG-ÂM-BẰNG 0
A.PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị
của biến
a.A=x2- x+1 b B =(x- 2)(x- 4) +3 c C =4x2- 4x+3
Bài tập mẫu 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị âm với mọi giá trị của
biến
a A= - x2+4x- 5 b B = - 26 10+ x x- 2 c C =(x+3 2)( - x)- 7
Bài tập mẫu 3*: Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x ta có:
a (x2+2x+3)(x2+2x+4) + >3 0 b (4x2- 3x)(4 3+ x- 4x2)- 6 0<
Bài tập mẫu 4: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương
a A=2x2- 4xy+4y2+2x+5 b B =x4+3x2+3
M = x+ - x x+ - x- x+ .
a Thu gọn biểu thức M
b Tính giá trị biểu thức tại x = - 2
c Chứng minh biểu thức M luôn dương
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương
a x2+2x+2 b.1 2 1 1
2x - 4x+ c.
4 2 2 3
x - x + d x x -( 4)+5
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 70
Trang 2PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
Bài tập 2: Chứng minh các biểu thức sau luôn âm
a – x2+4 – 5x b x x- 2- 1 c.2 1x( - x)- 3 d - 3x2+ -x 3
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 71