PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1 Chủ đề 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Dạng 1: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG-BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU Bài toán 1: KHAI TRIỂN HẰNG ĐẲNG
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1 Chủ đề 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Dạng 1: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG-BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
Bài toán 1: KHAI TRIỂN HẰNG ĐẲNG THỨC
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a ( )2
3x+2y
Bài tập mẫu 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a
2
1 4
x
2
2
3x 2y
Bài tập mẫu 3: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a (2x y- )(2x y+ ) b. (3y+2x)(2x- 3y) c 2 2 2 2
x y x y
Bài tập mẫu 4: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a.( )2
2
2 3
2
2
8
Bài tập mẫu 5: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a 2 2 2 2
x y+ + x y
-Bài tập mẫu 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của tổng-hiệu:
a.x2- 6x+9 b - x2+10x- 25 c 1 2 4 8
9- 3x +x
Trang 2PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1 Bài tập mẫu 7: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a ( )2
25x - 4
Bài tập mẫu 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng
hay một hiệu:
5 4
A=x + x+ b.B =16x2- 8x+1 c
C = x + xy+ y
Bài tập mẫu 9: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng
hay một hiệu:
a.A=(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) +1
b B =x2+y2+2x+2y+2(x+1)(y+ +1) 2
c C =x2- 2x y( +2)+y2+4y+4
Bài tập mẫu 10: Thực hiện các phép tính sau.
a ( )( ) ( ) (2 )2
2 x y x y- + + x y+ + x y
-b.( ) (2 ) (2 )( )
2x+3 + 2 – 3 – 2x x+3 4 – 6x +xy
c ( )2 ( ) ( ) ( )
x+ - x+ + x- x+
d ( ) (2 )2 ( )( )
2x+3 + 2x+5 – 2 2x+3 2x+5
Bài tập mẫu 11: Thực hiện các phép tính sau.
a ( )2 ( 2 ) ( )2
2x+1 +2 4 – 1x + 2 – 1x
b ( )( ) ( )2
x x+ x
Trang 3PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
c ( ) (2 )( )
x- x+ x
-d ( ) (2 )2
x x +
Bài tập mẫu 12: Thực hiện các phép tính sau.
a ( )( ) ( )2
c ( ) (2 )2 ( )( )
2x- 1 + x+1 +2 2x- 1 x+1 d ( )2 ( )( ) ( )2
2x+3 - 2 2x+3 2x+5 + 2x+5
Bài tập mẫu 13: Thực hiện các phép tính sau.
a ( ) (2 )2
x y+ - x y- b ( )2 ( )( ) ( )2
2
x y+ - x y x y+ - + x y-
Bài tập mẫu 14: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a ( ) (2 )( ) ( )
x x x+ x x tại x = - 2
b.( ) (2 ) (2 )( )
2x+3 + 2 – 3 – 2x x+3 4 – 6x +xy tại x=2;y= - 1
c 49x2- 56x+16 tại x =2.
Bài tập mẫu 15: Rút gọn biểu thức:
a ( ) (2 )2 ( )2
2
a b c+ - + a b c- + - b c-
b ( ) (2 ) (2 ) (2 )2
a b c+ + + a b c- - + -b c a- + -c a b
-C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a
2
2 3
x y
2
– 5
x y
x y x y
è ø è ø d
2
1 4
x
Bài tập 2: Thực hiện phép tính
a ( ) (2 ) (2 )( )
x x+ + x+ x
Trang 4PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 1
b ( )2 ( )2 ( )( )
2 – 4 – 3 2x x+1 – 2 – 1x x+1
Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức
a ( )( ) ( )2
2x+3 2 – 3 – 2x x+1 tại 1
2
x =
b ( ) (2 )( ) ( )
x x x+ x x tại x =5
c ( ) (2 )2 ( )( )
2x- 1 + x+1 +2 2x- 1 x+1 tại x = - 2
d ( )2 ( )( ) ( )2
2x+3 - 2 2x+3 2x+5 + 2x+5 tại x =2022
Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức
a ( ) (2 )2
x y+ - x y
tại
x= y=
-b ( )2 ( )( ) ( )2
2
x y+ - x y x y+ - + x y
tại
3
x= - y=
-D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN