PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Chủ đề 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Dạng 1: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG-BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU Bài toán 1: KHAI TRIỂN HẰNG ĐẲNG THỨC A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Khai triển đẳng thức sau: a ( 3x + 5)2 b ( 2x - 1)2 c ( 3x + 2y)2 Bài tập mẫu 2: Khai triển đẳng thức sau: ỉ 1ư÷2 ỗ a ỗỗx + ữữ ổỗ1 2ửữ ổỗ1 ửữ ố 4ứữ b.ỗỗ x - ữữ c ỗỗ x + yữữ è2 3ø÷ è3 ø÷ Bài tập mẫu 3: Khai triển đẳng thức sau: a ( 2x - y) ( 2x + y) b ( 3y + 2x) ( 2x - 3y) ổỗ 2 ửữỗổ2 ư÷ c ỗỗx + yữữỗỗx - yữữ è ø÷è ø÷ Bài tập mẫu 4: Khai triển đẳng thức sau: a.( 2x +y)2 ổỗ ửữ2 ổỗ ửữ2 b.ỗỗ x - 3yữữữ c ỗỗ x + 8yữữữ ỗỗố ứ ữ ỗỗố ø ÷ Bài tập mẫu 5: Khai triển hng ng thc sau: ổỗx 2ửữổỗx 2ửữ b ( 2x + 3)2 - ( x +1)2 c ( x + y)2 +( x - y)2 a.ỗỗ + 2y ữữỗỗ - 2y ữữ è2 ø÷è2 ø ÷ Bài tập mẫu 6: Viết biểu thức sau thành bình phương tổng-hiệu: a x2 - 6x + b - x2 + 10x - 25 c 19 - 23x4 + x8 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 55 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 7: Khai triển đẳng thức sau: a ( 3x + 2)2 - b 9x2 - 25y2 c 925x4 - 14 Bài tập mẫu 8: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu: a A = x2 + 5x + 254 b B = 16x2 - 8x +1 c C = 4x2 + 12xy + 9y2 Bài tập mẫu 9: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu: a.A = ( x + 3) ( x + 4) ( x + 5) ( x + 6) +1 b B = x2 + y2 + 2x + 2y + 2( x +1) ( y + 1) + c C = x2 - 2x( y + 2) + y2 + 4y + Bài tập mẫu 10: Thực phép tính sau a 2( x - y) ( x + y) +( x +y)2 +( x - y)2 b.( 2x + 3)2 +( 2x – 3)2 – ( 2x + 3) ( 4x – 6) + xy c ( x + 6)2 - 2x( x + 6) +( x - 6) ( x + 6) d ( 2x + 3)2 +( 2x + 5)2 – 2( 2x + 3) ( 2x + 5) Bài tập mẫu 11: Thực phép tính sau a ( 2x +1)2 + 2( 4x2 – 1) +( 2x – 1)2 b ( x – 3) ( x + 3) – ( x – 3)2 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 56 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP c ( x - 1)2 – ( x + 4) ( x- 4) d ( x – 3)2 –( x + 2)2 Bài tập mẫu 12: Thực phép tính sau a ( 2x + 3) ( 2x – 3) – ( 2x +1)2 b ( x – 2)2 – ( x – 1) ( x +1) – x(1– x) c ( 2x - 1)2 +( x +1)2 + 2( 2x - 1) ( x +1) d ( 2x + 3)2 - 2( 2x + 3) ( 2x + 5) +( 2x + 5)2 Bài tập mẫu 13: Thực phép tính sau a ( x + y)2 - ( x - y)2 b ( x + y)2 - 2( x + y) ( x - y) +( x - y)2 Bài tập mẫu 14: Rút gọn tính giá trị biểu thức a ( x – 2)2 – ( x – 1) ( x +1) – x(1– x) x = - b.( 2x + 3)2 +( 2x – 3)2 – ( 2x + 3) ( 4x – 6) + xy x = 2;y = - c 49x2 - 56x +16 x = Bài tập mẫu 15: Rút gọn biểu thức: a (a +b- c)2 +(a - b+c)2 - 2(b- c)2 b (a +b+c)2 +(a - b- c)2 + (b- c - a)2 + (c - a - b)2 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Khai triển đẳng thức sau: ỉ ư÷2 ổỗ ửữổỗ 2 ửữ ổ 1ửữ2 ỗ ỗ a ỗỗx + yữữ ổỗx ửữ c ỗỗx + yữữ.ỗỗx - yữữ d ỗỗx + ữữ ố ứữ b ỗỗ – y÷÷ ÷ ÷ è ø è ø è 4ø÷ è5 ø÷ Bài tập 2: Thực phép tính a ( x – 2)2 – ( x + 3)2 +( x + 3) ( x – 3) Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 57 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP b 2( x – 4)2 – 3( 2x +1)2 – 2( x – 1) ( x +1) Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức a ( 2x + 3) ( 2x – 3) – ( 2x +1)2 x = 12 b ( x – 2)2 – ( x – 1) ( x +1) – x(1– x) x = c ( 2x - 1)2 +( x +1)2 + 2( 2x - 1) ( x +1) x = - d ( 2x + 3)2 - 2( 2x + 3) ( 2x + 5) + ( 2x + 5)2 x = 2022 Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức a ( x + y)2 - ( x - y)2 x = 1;y = - b ( x + y)2 - 2( x + y) ( x - y) + ( x - y)2 x = - 53;y = - D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 58