Hãy xác định độ dài mà Trang 2 Xét tam giác ABC, có: K là trung điểm AB I là trung điểm ACKI là đường trung bình của tam giác ABC Hay Bài 3.. ChoO là điểm phân biệt.Giả sử tam giác A’B
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 1/14 HÌNH BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG & HÌNH ĐỒNG DẠNG BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài Tìm x hình bên Bài a/ Tìm x hình vẽ sau A A x 8cm 15cm 11cm I 500 K I 530 K 10cm 8cm 15cm x 500 B B 530 C C b/ Giữa hai điểm bị ngăn cách hồ nước (như hình dưới) Hãy xác định độ dài mà không cần phải bơi qua hồ Biết đoạn thẳng dài trung điểm , trung điểm Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 2/14 Zalo: Xét tam giác ABC, có: K trung điểm AB I trung điểm AC KI đường trung bình tam giác ABC Hay Bài Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = Cho O điểm phân biệt Giả sử tam giác A’B’C’ hình đồng dạng phối cảnh tam giác ABC với O tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số Hãy tìm độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Bài Cho hình vẽ bên: Biết DE // BC, AG là tia phân giác ^ DAE AD = 6cm, DB = 3cm, DE = 8cm, AE = 10cm a) Tính độ dài đoạn BC b) Tính độ dài đoạn GE Lời giải a) Có DE //BC nên (hệ quả định lý Ta-lét) Từ đó tính được b) Xét ADE có AG là tia phân giác ^ DAE nên (t/c) Từ đó tính được: Trung tâm gia sư Hồi Thương Bắc Ninh 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TỐN Trang 3/14 Bài Một nhà có thiết kế mái hình bên có số đo sau : AD = 1,5m; DE = 2,5m; BF = GC = 1m; FG = 5,5 m Tính chiều dài mái nhà bên, biết DE // BC Lời giải Ta có BC = BF + FG + GC = + 5,5 + = 7,5 m Vì DE // BC nên áp dụng định lý Thales ta có : Vậy chiều dài mái nhà bên 4,5m Bài Cho tam giác nhọn, đường cao , , cắt Chứng minh a) b) c) tia phân giác góc Lời giải a) (g.g) b) Từ kết câu a) ta có Làm tương tự ta thu Suy c) Từ câu b), chứng minh (c.g.c) (c.g.c), Ta có (cùng phụ ) Do tia phân giác góc Bài Cho tứ giác có , hai đường chéo cắt a) Chứng minh Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 4/14 b) Chứng minh c) Gọi giao điểm đường thẳng Chứng minh Lời giải a) Ta có (g.g) b) Từ câu a) ta có (c.g.c) c) Từ câu b), ta có (g.g) Suy cắt tia Bài Cho hình thoi có Một đường thẳng qua , đều) a) Chứng minh , suy Tính b) Chứng minh c) Gọi giao điểm Lời giải a) Ta có nên , (g.g) b) Từ câu a), ta có (do mà Vậy c) Từ kết câu b), ta có , từ ta nhận lấy , Bài Cho tam giác đều, trung điểm Trên , cho Chứng minh a) , từ suy b) c) tia phân giác Lời giải a) Xét , ta có Ta có Zalo: Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN (g.g) Trang 5/14 b) Từ kết câu a), ta có c) Từ kết câu b), Do (c.g.c) Vậy tia phân giác Bài 10 Cho tam giác vuông có cm, cm Kẻ đường cao a) Chứng minh b) Gọi , hình chiếu , Chứng minh c) Tính diện tích tứ giác ĐS{ cm } Lời giải a) Ta có (g.g) b) Ta giả thiết ta có hình chữ nhật Do hình chữ nhật nên ta có Mặt khác (cùng phụ ) (g.g) c) Ta có (cm ) Từ kết câu c), ta tính cm cm cm thẳng Bài 11 Cho hình chữ nhật có cm, trung Gọi giao điểm Zalo: Qua kẻ đường vng góc với , cắt tia Chứng minh a) b) Kẻ Chứng minh c) Gọi giao điểm Chứng minh điểm Lời giải Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 6/14 a) Ta có (g.g) b) Ta có Do (g.g) c) Vì nên theo định lý Ta-lét ta có : mà nên Do trung điểm Bài 12 Cho hình chữ nhật có cm, cm Gọi hình chiếu , tia cắt a) Chứng minh b) Tính độ dài Lời giải a) Ta có (cùng phụ ) (g.g) b) Từ câu a), ta có cm Bài 13 Cho tam giác nhọn Các đường cao , cắt a) Chứng minh b) Chứng minh c) Gọi , hình chiếu , , Chứng minh Lời giải a) Ta có (g.g) b) Từ kết câu a) ta có (c.g.c) c) Ta có , nên theo định lý Ta-lét ta có , Do Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 7/14 Qua kẻ đường Bài 14 Cho tam giác vng trung tuyến thẳng vng góc với cắt và a) Chứng minh b) Chứng minh Lời giải a) Ta có cân nên (g.g) b) Theo câu a) ta có (g.g) Bài 15 Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Gọi I trung điểm AB Kẻ IN vng góc với BC N (N thuộc BC) a/ Chứng minh : ∆ACB đồng dạng với ∆NIB Từ đó suy BA.BI = BC.BN b/ Giả sử AC = 6cm; BC = 10cm Tính BN c/ Chứng minh ^ IAN=^ ICN d/ Chứng minh : AC2 = NC2 −¿ NB2 Lời giải B a/ Chứng minh : N ∆ACB đồng dạng với ∆NIB (g,g) I Từ tỉ số suy BA.BI = CB.BN H b/ Tính được BN = 3,2cm A C c/ Từ tỉ số Chứng minh ∆BIC đồng dạng với ∆BNA Từ suy ^ IAN=^ ICN d/ Kẻ AH BC H Chứng minh được AC2 = CH.CB Chứng minh N trung điểm HB NB = NH CH.CB = (CN−¿NB)(CN+NB) = NC2 −¿ NB2 AC2 = NC2 −¿ NB2 Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 8/14 MỘT SỐ ĐỀ THỰC HÀNH CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG & HÌNH ĐỒNG DẠNG ĐỀ THỰC HÀNH SỐ 01 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho tam giác có , nằm hai cạnh , cho Biết cm, cm, cm Khi độ dài A cm B cm C cm D cm Câu Cho tam giác có cm, cm, cm tam giác có cm, cm, cm Cách viết sau quy ước đỉnh: A B C D Câu Cho tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ số đồng dạng Gọi , trung điểm , Tỉ số A B C D Câu Cho tam giác đồng dạng với tam giác có , cm Diện cm chấm tích tam giác A cm B cm C cm D Câu Cho hình vẽ bên Điền nội dung thích hợp vào chỗ a) b) Nếu c) Nếu II PHẦN TỰ LUẬN Bài Người ta tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết để tính bờ chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang Zalo: bên sơng (hình vẽ bên) Biết m, m m Tính độ rộng khúc sông Bài Cho tam giác nhọn có đường cao , , cắt a) Chứng minh Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 9/14 b) Chứng minh c) Chứng minh tia phân giác góc Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 10/14 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho tam giác có , nằm hai cạnh , cho cm Khi độ dài Biết cm, cm, A cm B cm C cm D cm Lời giải Theo định lý Ta-lét ta có cm (cm) Câu Cho tam giác có cm, cm, cm tam giác có cm, cm, cm Cách viết sau quy ước đỉnh: A B C D Lời giải Ta có (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng Gọi , Câu Cho tam giác đồng dạng với tam giác trung điểm , Tỉ số A B C D Lời giải Ta có Câu Cho tam giác đồng dạng với tam giác có , cm Diện tích tam giác A cm B cm C cm D cm Lời giải Ta có cm Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 11/14 Câu Cho hình vẽ bên Điền nội dung thích hợp vào chỗ chấm tính a) bờ cắt b) Nếu Zalo: c) Nếu Lời giải a) b) Nếu c) Nếu II PHẦN TỰ LUẬN Bài Người ta tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết để chiều rộng khúc sông mà khơng cần phải sang bên sơng (hình vẽ bên) Biết m, m m Tính độ rộng khúc sơng Lời giải Dùng hệ định lý Ta-let, ta có m Bài Cho tam giác nhọn có đường cao , , a) Chứng minh b) Chứng minh c) Chứng minh tia phân giác góc Lời giải a) Ta có (g.g) b) Từ kết câu a), suy (g.c.g) c) Làm tương tự câu a) b) ta chứng minh , tia phân giác góc Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 12/14 Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN ĐỀ THỰC HÀNH SỐ 02 Trang 13/14 Bài Cho hình vẽ bên Biết , cm, cm cm Tính độ dài cạnh Bài Cho hình vẽ bên Biết cm, cm cm, phân giác Tính độ dài cạnh , , Bài Cho tam giác nhọn Kẻ đường cao cắt a) Chứng minh b) Chứng minh c) Chứng minh Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN Trang 14/14 LỜI GIẢI ĐỀ SỐ 02 Bài Cho hình vẽ bên Biết , cm, cm cm Tính độ dài cạnh Lời giải Theo định lý Ta-lét ta có , từ cm Suy cm Bài Cho hình vẽ bên Biết cm, cm cm, phân giác Tính độ dài cạnh , , Lời giải Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có Từ tính cm cm Theo định lý Ta-lét ta có cm Bài Cho tam giác nhọn Kẻ đường cao cắt a) Chứng minh b) Chứng minh c) Chứng minh Lời giải a) Ta có (g.g), từ b) Từ kết câu a), ta có (c.g.c) c) cắt hai tam giác vuông có chung nên (g.g), tương tự ta có (g.g), từ ta có Vậy Trung tâm gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Zalo: 0382254027