Bài tập tổng hợp về dao động điều hòa môn vật lý lớp 12

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp các bài tổng hợp dao động điều hòa Bài Một vật thực hiện đồng thời dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 , x2 , x3 Biết x12=6cos(πt+ π/6)cm ; x23=6cos(πt +2π/3)cm; x13=6 cos(πt + 5π/12) cm Tìm x biết x2=x12+x32 A cm B 12cm C 24cm D cm Giải: Theo ta có hệ:  π   x12 = x1 + x = cos  πt + ÷( cm )     2π  π 2π  5π       x 23 = x + x = cos  πt + ÷( cm ) → ( x1 + x + x ) = cos  πt + ÷+ cos  πt + ÷+ 2cos  πt + ÷  6  12        5π    x13 = x1 + x = 2cos  πt + ÷( cm ) 12    2π π   2π π   +   −6÷  + 2cos  πt + 5π  = 12 2coscos  πt + 5π  ↔ 2x = 2.6 cos  ÷c os  πt +   ÷  ÷  12  12     ÷      5π   → x = 2cos  πt + ÷( cm ) 12   Thay ngược lên ta dao động thành phần:  x = x1 + x  2π   x = cos π t + cm  ( )  ÷    x1 =      x = x1 + x   → → x =  x = ±6 → x = ±6 ( cm )  Không thấy đáp án 2 x1 x = →   x = x1 + x     x = ±6  x = cos  πt + π ÷( cm )   6      x = Mọi người xem lời giải có nhầm chỗ nào không? Bài Một vật thực hiện đồng thời dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 , x2 , x3 Biết x12 = cos(5t – 3π/4) cm; x23 = 3cos(5t)cm; x13 = sin(5t - π/2) cm Phương trình của x2 A x2 = 2 cos(5t - π/4)cm B x2 = 2 cos(5t + π/4)cm C x2 = cos(5t + π/4)cm C x2 = cos(5t - π/4)cm Giải: Theo ta có hệ:  3π    x12 = x1 + x = cos  5t − ÷( cm )    3π   → 2x − 5cos ( 5t ) = 3cos ( 5t ) + cos  5t − ÷  x 23 = x + x = 3cos ( 5t ) ( cm )    π    x13 = x1 + x = 5sin  5t − ÷ = −5cos ( 5t ) ( cm )  2  π  x = 2cos  5t − ÷( cm ) 4  Bài Mợt vậtt có khới lượng khơng đởi, thực hiện đờng thời hai dao đợng điều hòa có phương trình dao động lần lượt x1 = 10cos( 2π t + φ) cm x2 = A2cos( 2π t −π /2) cm thì dao động tổng hợp x = Acos( 2π t −π /3) cm Khi biên độ dao động của vật bằng nữa giá trị cựcc đại thì biên đợ dao đợng A2 có giá trị là: A 10 cm B 20cm C 20 / cm D 10/ cm Giải: ur uur uur uur ur uur A = A1 + A → A1 = A − A → A12 = A + A 22 − 2AA 2cos ( ϕ − ϕ2 ) Ta có: → 102 = A + A 22 − AA → A 22 − AA + A − 102 = ( *) 2 Phương trình ln có nghiệm nên: ∆ = 3A − 4A − 4.10 ≥ → A ≤ 20 ( cm ) Khi A=10(cm) từ (*) suy ra: A = 10 ( cm ) ... thời hai dao đợng điều hòa có phương trình dao đợng lần lượt x1 = 10cos( 2π t + φ) cm x2 = A2cos( 2π t −π /2) cm thì dao động tổng hợp x = Acos( 2π t −π /3) cm Khi biên độ dao động... nữa giá trị cựcc đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A 10 cm B 20cm C 20 / cm D 10/ cm Giải: ur uur uur uur ur uur A = A1 + A → A1 = A − A → A12 = A + A 22 − 2AA 2cos ( ϕ − ϕ2 )