Chứng minh hai tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng.. Tính góc, độ dài đoạn thẳng dựa vào hai tam giác đồng dạng.. Vận dụng tam giác đồng dạng để tính góc, độ dài đoạn thẳng.. CÁC T
GV NGUYỄN BỈNH KHÔI PHÂN DẠNG & PHƯƠNG PHÁP GIẢI VỞ BÀI TẬP TOÁN - SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG TOÁN TOÁN 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 53 54 55 56 59 60 57 58 11 12 KHOI-MATH 10 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 36 35 34 33 32 27 31 30 29 28 26 25 24 23 University KHOI-MATH 0909461641 NXB TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ TẬP i MỤC LỤC TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC MỤC LỤC Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1 Các ví dụ Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng Dạng Tính góc, độ dài đoạn thẳng dựa vào hai tam giác đồng dạng Bài tập vận dụng Bài 34 BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC 15 Các ví dụ 15 Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng (cạnh - cạnh - cạnh) 15 Chứng minh hai tam giác đồng dạng (c.g.c) 17 Chứng minh hai tam giác đồng dạng (g.g) 20 Vận dụng tam giác đồng dạng để tính góc, độ dài đoạn thẳng 22 Chứng minh đẳng thức hình học 25 Bài tập vận dụng 26 LUYỆN TẬP CHUNG 44 Bài tập vận dụng 44 Bài 35 ĐỊNH LÝ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG 56 Các ví dụ 56 Dạng Tính tốn độ dài diện tích 56 Dạng Sử dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác 61 Dạng Chứng minh tính chất hình học 62 Dạng Ứng dụng thực tế 65 Bài tập vận dụng 68 Bài 36 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG 79 Các ví dụ 79 Dạng Dạng Dạng Dạng Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng 79 Tính độ dài đoạn thẳng 82 Chứng minh hệ thức hình học 83 Tính diện tích đa giác 84 Dạng Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng 86 Bài tập vận dụng 88 LUYỆN TẬP CHUNG 101 Bài tập vận dụng 101 ÔN TẬP CHƯƠNG IX 127 Bài tập nâng cao 127 Bài tập vận dụng 134 i/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC Chûúng TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Baâi 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Các ví dụ Dạng Chứng minh hai tam giác đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng cVí dụ Cho ABC A′ B ′ C ′ hai tam giác có AB = cm, A′ B ′ = cm Chứng minh △A′ B ′ C ′ ∽ △ABC tìm tỉ số đồng dạng Lời giải cVí dụ Trong hình dưới, đường thẳng AB, CD, EF song song với Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng A E C O D F B Lời giải cVí dụ 1/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC Quan sát hình vẽ Cho biết DE ∥ BC, EF ∥ AB Chứng minh △ADE ∽ △EF C A D B E C F Lời giải cVí dụ Quan sát hình vẽ, cho biết DC ∥ M P, EF ∥ M Q M a) Chứng minh △EP F ∽ △DCQ E D I b) △ICF có đồng dạng với △M P Q không? Tại sao? P C F Q Lời giải cVí dụ Hai tam giác sau có đồng dạng hay khơng? Vì sao? M 30◦ A √ 3 ◦ √ 30 90◦ 60◦ C 90◦ B P 60◦ N Lời giải 2/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TỐN KẾT NỐI TRI THỨC cVí dụ Quan sát hình bên sử dụng kí hiệu để viết cặp tam giác đồng dạng, biết tứ giác BM N P hình bình hành A P N M B C Lời giải cVí dụ Cho tam giác ABC Hai đường trung tuyến BM CN cắt G Chứng minh △GM N ∽ △GBC || | A M G B || | N C Lời giải cVí dụ Cho △ABC, lấy điểm M thuộc AB cho AM = Kẻ hai đường thẳng qua M song MB song với AC BC cắt BC AC D F a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Với cặp tam giác đồng dạng, viết tỉ số đồng dạng tương ứng Lời giải 3/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC cVí dụ Trong tam giác vẽ lưới vng, có cặp tam giác đồng dạng Hãy cặp tam giác đó, viết kí hiệu đồng dạng tìm tỉ số đồng dạng chúng A F K E G D B C H Lời giải cVí dụ 10 Cho hình vẽ A′ A B 7, 6 C B′ C′ △A′ B ′ C ′ ∽ △ABC với tỉ số đồng dạng bao nhiêu? Lời giải cVí dụ 11 Quan sát hình vẽ, cho biết △ADE ∽ △AM N , △AM N ∽ △ABC, DE đường trung bình tam giác AM N , M N đường trung bình tam giác ABC Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số bao nhiêu? Lời giải 4/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC Dạng Tính góc, độ dài đoạn thẳng dựa vào hai tam giác đồng dạng b = 45◦ , B “ = 60◦ Tính góc C, M, N, P cVí dụ 12 Cho △ABC ∽ △M N P A Lời giải cVí dụ 13 Cho △ABC ∽ △M N P AB = 4, BC = 6, CA = 5, M N = Tính độ dài cạnh N P, P M Lời giải cVí dụ 14 Cho △A′ B ′ C ′ ∽ △ABC Tìm x A′ A 45◦ x B C B′ C′ Lời giải cVí dụ 15 5/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC Quan sát hình vẽ, cho biết △AM N ∽ △ABC A a) Hãy viết tỉ số cạnh tương ứng tính tỉ số đồng dạng ? M ÷ b) Tính AM N N 65◦ B 12 C Lời giải c = 48◦ Tính A b cVí dụ 16 Cho △M N P ∽ △DEF △DEF ∽ △ABC, biết M Lời giải cVí dụ 17 Cho biết △M N P ∽ △ABC a) Hãy viết cặp góc b) Cho M N = 15cm, AB = 6cm, tính tỉ số MP AC Lời giải cVí dụ 18 Cho △ABC ∽ △A′ B ′ C ′ , biết AB = cm, AC = cm, BC = 10 cm Cạnh lớn △A′ B ′ C ′ 25 cm Tính cạnh nhỏ △A′ B ′ C ′ Lời giải cVí dụ 19 Cho △ABC ∽ △DEF , tỉ số đồng dạng Biết chu vi △ABC 24 cm Tính chu vi △DEF 6/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC Lời giải cVí dụ 20 Có bóng điện mắc đỉnh (điểm A) cột đèn thẳng đứng Để tính chiều cao AB cột đèn, bác Dương cắm cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng mặt đất rổi đo chiều dài bóng cọc gỗ ánh đèn điện tạo đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B) (H.9.1) Theo em, bác Dương tính để chiều cao cột đèn? A D E C B Lời giải cVí dụ 21 Cho hình vẽ, biết ABCD hình bình hành Cho biết CB = 3BE AI = 9cm Tính độ dài DC E A I D B C Lời giải Bài tập vận dụng Bài Cho △ABC ∽ △M N P , khẳng định sau không đúng? 7/144 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TÀI LIỆU TOÁN KẾT NỐI TRI THỨC a) △M N P ∽ △ABC b) △BCA ∽ △N P M c) △CAB ∽ △P M N d) △ACB ∽ △M N P Lời giải Bài Khẳng định sau đúng? a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với c) Hai tam giác đồng dạng với d) Hai tam giác vuông đồng dạng với e) Hai tam giác đồng dạng Lời giải Bài Trong hai khẳng định sau, khẳng định đúng? khẳng định sai? Tại sao? a) Hai tam giác với đồng dạng với b) Hai tam giác đồng dạng với Lời giải Bài a) Trong hình vẽ bên, cho biết △ABC ∽ △A′ B ′ C ′ Viết tỉ số cạnh tương ứng cặp góc tương ứng A′ A B C B′ C′ c′ F c′ b) Trong hình vẽ bên, cho biết △DEF ∽ △D′ E ′ F ′ Tính số đo D D 78◦ D′ ? E 8/144 57◦ F E′ ? F′ GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641