Năng lực:- Mô tả các hằng đẳng thức: tổng, hiệu hai lập phương.- Vận dụng hai hằng đẳng thức này để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dưới dạngtích.2.. Phẩm chất:- Có ý thức vận dụng
Ngày dạy: … /… /2023 Tiết 19 + 20: BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG I Mục tiêu: Năng lực: - Mô tả đẳng thức: tổng, hiệu hai lập phương - Vận dụng hai đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích Phẩm chất: - Có ý thức vận dụng hai đẳng thức để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, chiếu, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ) III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến tổng hiệu hai lập phương b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thông tin toán dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS đọc tốn mở đầu trình chiếu hình: “Bạn Tròn: Tớ viết đa thức x6 + y6 dạng tích ! Bạn Vng: Trịn làm ? - GV dẫn dắt vào “Bài học hôm giúp khai triển biểu thức hai lập phương, từ giải tình cho bạn Vng phần vận dụng” ⇒Bài 8: Tổng hiệu hai lập phương Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: - Mô tả đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương - Nhận biết hiểu khái niệm tổng, hiệu hai lập phương - Áp dụng xử lí số tốn có liên quan b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức tổng, hiệu hai lập phương theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức tổng, hiệu hai lập phương để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS Nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tổng hai lập phương - GV yêu cầu HS thảo luận HĐ1 theo bàn sau mời ngẫu nhiên HS trình bày đáp án + GV hướng dẫn: Các em sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để thực HĐ1 + GV chốt đáp án vào phần kết luận hộp kiến thức - GV phân tích hướng dẫn HS làm Ví dụ để nắm công thức khai triển Tổng hai lập phương - GV đặt câu hỏi phụ cho HS ứng dụng phần ví dụ + Khai triển: 27 x 3+ + HS làm vào vở, GV kiểm tra ngẫu nhiên HS + GV mời HS lên bảng trình bày + GV chốt đáp án - GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 2, trình bày lại cách làm - GV đặt thêm câu hỏi vận dụng cho HS áp dụng kiến thức ví dụ + Biến đổi biểu thức dạng tổng u hai lập phương: 4− ( )( u2 +2 u+16 ) + HS làm đối chiếu kết với bạn bàn + GV mời HS lên bảng trình bày + GV nhận xét chốt đáp án - GV cho HS tự làm phần luyện tập sau mời HS lên bảng làm + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS lớp + GV cho HS nhận xét giải bảng + GV đưa nhận xét chốt đáp án - GV yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại công thức khai triển Tổng hai lập phương Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống HĐ1: (a+ b)(a2 −ab+b 2) ¿ a3 −a2 b+ a b2+ a2 b−a b2 +b3 ¿ a3 + b3 Ta thấy a 3+ b3=(a+b)( a2−ab+b2 ) ⇒Kết luận: Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có: A3 + B3=( A+ B)(A 2− AB+B 2) Ví dụ 1: (SGK – tr.37) Câu hỏi: 27 x 3+ ¿ ( x )3+13 ¿ ( x+ ) [ ( x )2−3 x 1+12 ] ¿( x +1)(9 x 2−3 x+1) Ví dụ 2: (SKG – tr.37) Câu hỏi: u2 +2 u+16 u ) ( )( u u ¿ ( 4− )[ +4 u+( ) ] 2 4− ¿4 − u3 Luyện tập 1: Viết dạng tích: x 3+ 27=x +33 ¿( x +3)( x 2−3 x +9) Rút gọn biểu thức x 3+ y 3−( x +2 y ) ( x 2−2 xy +4 y ) ¿ x + y − [ x 3+ ( y ) ] ¿0 đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc tổng hai lập phương Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV dẫn dắt cho HS tự hoàn thiện HĐ2: “Các em áp dụng khai triển Tổng hai lập phương để thực HĐ2 với a 3−b3 ta với dạng a 3+ (−b )3” + HS trình bày vào ghi + GV chốt đáp án - GV nhấn mạnh phần khung kiến thức trọng tâm - GV mời HS đứng chỗ thực mơ tả cách khai triển Ví dụ - GV đặt thêm câu hỏi cho HS vận dụng sau Ví dụ + Viết biểu thức sau dạng tích: 64 x −27 + GV mời HS lên bảng thực yêu cầu + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS + GV nhận xét chốt đáp án cho HS - GV cho HS thảo luận Ví dụ theo bàn, sau áp dụng làm phần câu hỏi sau: + Rút gọn biểu thức: a) A=( k−4 ) ( k 2+ k +16 ) −(128+ k 3) b) Hiệu hai lập phương HĐ2: 3 a + (−b ) ¿ [ a+ (−b ) ] [ a2−a (−b ) + (−b )2 ] ¿( a−b)(a2 +ab+ b2 ) Ta thấy: a 3−b3 =( a−b)(a2+ ab+b 2) Kết luận: Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có: A3 −B3 =( A−B)( A 2+ AB+ B2 ) Ví dụ 3: (SGK – tr.38) Câu hỏi 3 64 x −27=( x ) −3 ¿( x−3)(16 x +12 x +9) Ví dụ 4: (SGK – tr.38) Câu hỏi a) A=( k−4 ) ( k 2+ k +16 ) −(128+ k 3) A=k 3−64−128−k A=−192 b) B=( m+3 n ) ( m2−6 mn+ n2 )−(3 m−2 n)( m2 +6 m 3 B=84mn32+27 B=( m+3 n ) ( m2−6 mn+ n2 )−(3 m−2 n)( m2 +6 mn+ )3 3n −27 n +8 n + HS thảo luận theo bàn, làm B=8 (m + n ) đối chiếu đáp án với + GV mời bạn HS lên bảng làm + HS lớp nhận xét, phát biểu ý kiến + GV ghi nhận, rút kinh nghiệm làm chốt đáp án - GV cho HS tự thực Luyện tập Vận dụng 3 theo tổ lớp x + y 6= ( x ) + ( y ) + Đại diện tổ lên trình bày đáp ¿( x + y )(x 4−x y 2+ y 4) án + GV nhận xét cho tổ + GV chốt đáp án Chú ý: - GV dẫn: “Chúng ta hết kiến Các dẳng thức vừa học thức trọng tâm ngày hôm sử dụng thường xuyên nay, để hoàn thiện học biến đổi đại số nên sang phần Vận ta gọi chúng đẳng dụng để quay lại phần toán mở thức đáng nhớ đầu Các em giúp Vng giải thích tình trên” - GV tổng kết lại kiến thức vào phần Chú ý cho HS + GV mời HS nêu công thức biến đổi tương ứng với học đẳng thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại hiệu hai lập phương Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức tổng hiệu hai lập phương thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng đẳng thức tổng hiệu hai lập phương, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm: HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS tổng hiệu hai lập phương - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.12; BT2.13; BT2.14 (SGK – tr.39) - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thơng qua trị chơi trắc nghiệm Câu Chọn câu sai A A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) B A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) C (A + B)3 = (B + A)3 D (A – B)3 = (B – A)3 Câu Viết biểu thức (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dạng hiệu hai lập phương A x3 + (3y)3 B x3 + (9y)3 C x3 – (3y)3 D x3 – (9y)3 Câu Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta giá trị M là? A Một số lẻ B Một số chẵn C Một số phương D Một số chia hết cho Câu Giá trị biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là? A B C D Câu Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2– 5x + 25) – (2x + 1)3+ 7(x – 1)3– 3x(-11x + 5) ta giá trị H là? A Một số lẻ B Một số chẵn C Một số Nội dung Bài 2.12: (SGK – tr.39) a) ( x +4 ) ( x2 −4 x +16 ) =x 3+ b) ( x 2+2 xy + y ) ( x− y )=8 x 3− y Bài 2.13: (SGK – tr.39) a) x 3+ 512=(x +8)( x 2−8 x +64) Dấu hỏi x b) 27 x 3−8 y 3=(3 x−2 y)(9 x +6 xy +4 y 2) Dấu hỏi x x Bài 2.14 (SGK – tr.39) a)27 x 3+ y 3=( x + y )(9 x 2−3 xy+ y 2) b) x 3−8 y 3=(x−2 y)( x +2 xy+ y ) - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câ u1 D Câu C Câu A Câu A Câu A phương D Một số chia hết cho 12 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành tập GV yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất tổng hiệu hai lập phương, trao đổi thảo luận hoàn thành toán theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 2.15 - GV yêu cầu HS làm tập 2.15, ( x−2 y ) ( x2 +2 xy +4 y2 ) +(x +2 y )(x 2−2 xy +4 y ) tập thêm cho HS sử dụng kĩ ¿ x 3−8 y + x 3+ y thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi ¿ x3 kiếm tra chéo đáp án Bài 1: Bài tập thêm : a) Bài 1: Tìm x, y biết ( x− y ) ( x +2 xy + y2 ) + ( x + y ) ( x 2−2 xy + y )−16 a) ( x− y ) ( x +2 xy + y2 ) + ( x + y ) ( x 2−2 xy + y )−16( x (+x y2− =32 ) ( xy2)− xy+ y 2) =152→ x+ y=8 x− y=2 b) Cho: 2 2 ( x− y ) ( x +2 xy + y ) + ( x + y ) ( x −2 xy + y )−16 xx=5 (x − y) y=3 ; Tìm cặp số nguyên x; y? { { Vậy, x = 5; y = b) Cho: ( x− y ) ( x +2 xy + y ) + ( x + y ) ( x 2−2 xy + y )−16 ; Tìm cặp số nguyên x; y 3 3 → ( x ) − y + ( x ) + y −16 x +16 xy =32→ xy=2 x -1 -2 y -2 -1 Bài 2: a) Bài 2: Chứng minh giá trị C=3 ( x−1 )2−( x +1 )2 +2 ( x−3 )( x +3 ) −( x +3 )2−(5− biểu thức sau không phụ thuộc vào C=3 x 2−6 x+ 3−x 2−2 x−1+2 x 2−18−4 x 2−12 x− giá trị biến: C=−30 a) Vậy, giá trị C không phụ C=3 ( x−1 )2−( x +1 )2 +2 ( x−3 )( x +3 ) −( x +3 )2−(5−20 x ) b) D=−x ( x +2 )2+ ( x +1 )2 + ( x+3 ) ( x 2−3 x +9 ) −1 thuộc vào biến Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS b) 2 thực hoàn thành tập D=−x ( x +2 ) + ( x +1 ) + ( x+3 ) ( x −3 x +9 ) −1 2 giao trao đổi cặp đôi đối chiếu D=−x −4 x −4 x +4 x +4 x+1+ x +27−1 đáp án D=27 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV Vậy, giá trị D không phụ mời đại diện vài HS trình bày thuộc vào biến miệng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, chuẩn kiến thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp IV: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ghi nhớ kiến thức - Ôn lại đẳng thức đáng nhớ học - Làm tập 2.16 -> 2.21 (SGK – 41) - Chuẩn bị sau “Luyện tập chung”