Mở đầu trang 37 Toán Tập 1: Tớ viết đa thức x6 + y6 Dưới dạng tích Bạn làm ? Lời giải: Sau học ta giải toán sau: Trịn áp dụng cơng thức tổng hai lập phương để đưa dạng tích sau: x6 + y6 = (x2)3 + (y2)3 = (x2+y2)[(x2)2 - x2.y2 + (y2)2 ] = (x2+y2)(x4-x2y2+y4) 1 TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG Tổng hiệu hai lập phương HĐ1 Với hai số a, b bất kì, thực phép tính (a + b)(a2 – ab + b2) Từ rút liên hệ 2 a3 + b3 (a + b)(a – ab + b ) Lời giải: (a + b)(a2 – ab + b2) = a a2 – a ab + a b2 + b a2 – b ab + b b2 = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + (a2b – a2b) + (ab2 – ab2) + b3 = a3 + b3 Từ rút ra: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có 𝐴 + 𝐵3 =( 𝐴+ 𝐵)( 𝐴 − 𝐴𝐵+ 𝐵2) Ví dụ Viết đa thức sau dạng tích a) x3 + b) 8x3 + y3 Lời giải: a) x3 + = x3 + 23 = (x+2)(x2 – 2x + 22 ) =(x+2)(x2 – 2x + ) b) 8x3 + y3 = (2x)3 + y3 = (2x + y ) (4x2 – 2xy +y2 ) Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) ( x+3)(x2 -3x +9) – x3 b) ( 3x+y)(9x2 -3xy +y2) – y3 -26x3 Lời giải: a) ( x+3)(x2 -3x +9) – x3 = x3 + 33 – x3 = (x3– x3 ) +27 = 27 b) ( 3x+y)(9x2 -3xy +y2) – y3 -26x3 = (3x)3 +y3 – y3 -26x3 ) = 27x3 +y3 – y3 -26x3 = (27x3 -26x3) +(y3 – y3) = x3 Luyện tập trang 38 Toán Tập 1: 1. Viết x3 + 27 dạng tích 2. Rút gọn biểu thức x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) Lời giải: 1. Ta có x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = (x + 3)(x – 3x + 9) Vậy x + 27 = (x + 3)(x – 3x + 9) 2. Ta có x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) = x3 + 8y3 – [x3 + (2y)3] = x3 + 8y3 – (x3 + 8y3) = x3 + 8y3 – x3 – 8y3 = Bài 2.12 trang 39 Toán Tập 1: Viết biểu thức sau dạng tổng hai lập phương: a) (x + 4)(x2 – 4x + 16); Lời giải: a) (x + 4)(x2 – 4x + 16) = (x + 4)(x2 – x + 42) = x3 + 43 = x3 + 64; Bài 2.13 trang 39 Toán Tập 1: Thay biểu thức thích hợp a) x3 + 512 = (x+8)(x2 - + 64) Lời giải: a) Ta có x3 + 512 = x3 + 83 = (x + 8)(x2 – 8x + 82) = (x + 8)(x2 – 8x + 64) Vậy ta điền sau x3 + 512 = (x + 8)(x2 – + 64) ;