Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 44 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Chủ đề 4. VÉC TƠ
Chủ đề 5. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Nội dung
CHƯƠNG I: VECTƠ Câu Câu uuu r Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu cuối đỉnh lục giác là: A B C D uuur Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3,BC = Độ dài AC là: A B C D Câu Cho ba điểm phân biệt A , B, C Đẳng thức đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r A CA - BA = BC B AB + AC = BC C AB + CA = CB D AB- BC = CA Câu Cho tam giác ABC cân A , đường cao AH Câu sau sai: uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB = AC A AB = AC B HC =- HB C D AB =- AC Câu Cho đường tròn tâm O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với ( O) hai điểm A B Câu sau đúng: uuur uuu r uuu r uuu r A OA =- OB B AB =- OB C OA = –OB D AB = – BA Câu Cho tam giác ABC cạnh a Câu sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB = BC = CA B CA =- AB C AB = BC = CA = a D CA =- BC Cho đường tròn tâm O , hai tiếp tuyến MT , MT ' (T T ' hai tiếp điểm) Câu sau đúng: uuur uuuur uuu r uuur A MT = MT ' B MT + MT ' = TT ' C MT = MT ' D OT =- OT ' Câu Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Tìm câu đúng: uuuu r uuur uuu r r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r A AM + MB + BA = B MA + MB = AB C MA + MB = MC D AB + AC = AM Câu Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC , CA , AB Tìm câu sai: uuu r uuur uuur r uuu r uuu r uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM + CN = uuuu r uuu r uuur r uur uuur uuur C MN + NP + PM = D PB + MC = MP Câu 10 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ uuu r CA ? uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uur A BC + AB B - OA + OC C BA + DA D DC - CB Câu 11 Cho ba điểm A , B,C Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuu r uuu r uuu r r A AB + BC = AC B AB + BC + CA = uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C AB = BC � CA = BC D AB- CA = BC Câu 12 Cho bốn điểm A , B,C , D Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuu r uuu r uuur uur uuu r uuu r uuu r uuur A AB + CD = AD + CB B AB + BC + CD = DA uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uur C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD +CB Câu 13 Cho hình vng ABCD , mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uur A AB = BC B AB = CD C AC = BD D AD = CB uuur uuur uuur r Câu 14 Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn điều kiện MA - MB + MC = Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r A MABC hình bình hành B AM + AB = AC C BA + BC = BM D MA = BC Câu Câu 15 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uur uuur A OB = DO B AB = DC C OA = OC D CB = DA Câu 16 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uur A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB- AC = CB Câu 17 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur A IA + IC = B AB = DC C AC = BD D AB + AD = AC Câu 18 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uur A AB + BC = AC B AB + CA = BC C BA - CA = BC D AB- AC = CB Câu 19 : Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuur uuu r uuur uur uuu r uuur A AC = BD B DA = BC C DA = CB D BA = DC Câu 169 : Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uur r uuu r uuu r uuu r uuu r r A AB + CB = B BA = BC C Hai véc tơ BA , BC hướng D AB + BC = Câu 47 cho tam giác ABC, I, J, K trung điểm AB, BC, CA Mệnh đề sau sai ? uuu r uur uu r uuu r uur uur A JK , BI , IA ba vectơ B Vectơ đối IK CJ JB uu r uuur uuur uu r uuu r r C Trong ba vectơ IJ , AK , KC có hai vectơ đối D IA KJ Câu 58 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức rnàoudưới đẳng thức sai? uuu r uuur uuur r uuur uuu uur A OA OC OE B BC FE AD uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r r C OA OB OC EB D AB CD FE Câu 76 Cho tam giác ABC Gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Hệ thức ? uuu r uur uur uur uur uuu r uuu r uur uur uuur uuu r uuu r A AD BE CF AF CE BD B AD BE CF AB AC BC uuu r uur uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur uur uuu r uuu r uuu r C AD BE CF AE AB CD D AD BE CF BA BC AC Câu 81 Cho tam giác ABC có trực tâm H, D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam ABC Khẳng uuurgiacuu ur uuur uđịnh uur sau đúng? uuur uuur uuur uuur A HA CD AD CH B HA CD AD HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur C HA CD AC HD D HA CD AD HC OB OD Câu Cho hai lực F = F = 100N, có điểm đặt O tạo với góc 60 Cường độ lực tổng hợp hai lực ? A 100 N B 50 N C 100N D 200N uuur uuur Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD AB bằng: a a D 2 Câu 10 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a, CD = a O trung điểm AD Khi : uuu r uuur uuu r uuur 3a A OB OC B OB OC a uuu r uuur uuur uuur C OB OC 2a D OB OC 3a A 2a B a C I.3 Tích vectơ với số Câu 15 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? uur uuu r uur uur A GA = 2GI B IG =- IA uur uuu r uur uur uuu r uuu r C GB + GC = 2GI D GB + GC = GA Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuu r uuu r uuur uuur A AG = AM B AB + AC = 3AG uuur uuu r uuur uur uuu r uuur C GA = BG + CG D GB + GC = GM Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A AC + BD = 2BC B AC + BC = AB uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r C AC - BD = 2CD D AC - A D = CD Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A , với M trung điểm BC Câu sau đúng: uuuu r uuur uuur uuur uuur A AM = MB = MC B MB = MC uuu r uuuu r BC uuur uuur C MB =- MC D AM = Câu 19 Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuur uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur A AB = 2AM B AC = 2NC C BC =- 2MN D CN =- AC Câu 20 Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuur uuur r uuu r uuur uuur uuu A AB + AD = 2AO B AD + DO =- CA uuur uuu r uur uuur uuu r uuu r C OA + OB = CB D AC + DB = 4AB uuur uuu r uuur uuur Câu 21 Cho tam giác ABC , có điểm M thoả mãn : MA + BC = MA - MB Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 A B C D vơ số Cho hình bình hành ABCD , có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur A AB + BC = AC B AB + AD = AC uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r C BA + BC = 2BM D MA + MB = MC + MD Cho G trọng tâm tam giác ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r A AB + AC = AG B BA + BC = 3BG uuu r uur uuu r uuu r uuur uuu r r C CA + CB = CG D AB + AC + BC = uur uu r Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA = 2IB Chọn mệnh đề đúng: uuu r uur uuu r uur uu r CA - 2CB uu r CA + 2CB A CI = B CI = 3 uuu r uur uu r CA + 2CB uu r uuu r uur C CI =- CA + 2CB D CI = - uuu r uuur Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài AB + AC bằng: A 2a B a C a D a r r uuur r uuu Câu 26 Cho tam giác ABC Đặt a = BC ,b = AC Các cặp vectơ sau phương? r r r r r r r r A 2a+ b, a+ 2b B a- 2b,2a- b r r r r r r r r C 5a+ b,- 10a- 2b D a+ b, a- b II HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC , C �Ox Khẳng định đúng? uuu r A AB có tung độ khác B A B có tung độ khác C C có hồnh độ D xA + xC - xB = Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định đúng? uuur uuu r uuur uuur uuu r A OA + OB = AB B OA - OB, DC hướng C xA =- xC , yA = yC D xB =- xC , yC =- yB Câu 29 Cho M ( 3;–4) Kẻ MM ^ Ox, MM ^ Oy Khẳng định đúng? A OM =- uuuur uuuur C OM - OM có tọa độ ( –3;–4) B OM = uuuur uuuur D OM + OM có tọa độ ( 3;–4) Câu 30 Cho bốn điểm A ( –5;–2) , B( –5;3) , C ( 3;3) , D ( 3;–2) Khẳng định đúng? uuu r uuu r A AB,CD hướng B ABCD hình chữ nhật uuur uuu r uuu r C I (- 1;1) trung điểm AC D OA + OB = OC r r Câu 31 Cho u = ( 3;- 2) ,v = (1;6) Khẳng định đúng? r r r r r A u + v , a = (- 4;4) ngược hướng B u, v phương r r r r r r C u - v,b = ( 6;- 24) hướng D 2u + v, v phương Câu 32 Cho A ( 3;–2) , B( 7;1) , C ( 0;1) , D ( –8;–5) Khẳng định đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r A AB,CD đối B AB,CD ngược hướng uuu r uuu r C AB,CD hướng D A , B, C , D thẳng hàng Câu 33 Cho A ( –1;5) , B( 5;5) , C ( –1;11) Khẳng định đúng? uuu r uuur A A , B,C thẳng hàng B AB, AC phương uuu r uuur uuu r uuu r C AB, AC không phương D AB, BC phương Câu 34 Cho bốn điểm A ( 2;1) , B( 2;–1) ,C ( –2;–3) , D(–2;–1) Xét mệnh đề : (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD M ( 0;–1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (II) (III) D Cả Câu 35 Cho điểm A ( –1;1) ; B( 0;2) ;C ( 3;1) ; D ( 0;–2) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AB// DC B AC = BD C AD = BC D AD // BC Câu 36 Cho ba điểm A ( –1;1) ; B( 1;3) ;C ( –2; 0) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : uuu r uuur A AB = 2AC B A , B,C thẳng hàng uuu r uuu r uuu r uuu r r C BA = BC D BA + 2CA = Câu 37 Khẳng định đúng? r r A u = ( - 5;0) , v = ( - 4;0) hướng r r B c = ( 7; 3) vectơ đối d= ( - 7; 3) r r C u = ( 4;2) , v = ( 8;3) phương r r D a= ( 6;3) , b = ( 2;1) ngược hướng r r r r Câu 38 Trong hệ trục (O; i , j ) tọa độ i + j là: A ( 0;1) B ( - 1;1) C ( 1;0) r r r r Câu 39 Cho a = ( 3;- 4) , b = ( - 1;2) Tọa độ a + b là: D ( 1;1) A ( - 4;6) B ( 2;- 2) C ( 4;- 6) r r r Câu 40 Cho a = ( - 1;2) ,b= ( 5;- 7) Tọa độ a – b là: D ( - 3;- 8) A ( 6;- 9) B ( 4;- 5) C ( - 6; 9) D ( - 5;- 14) r r r r Câu 41 Cho a = ( - 5;0) , b = ( 4; x) Hai vectơ a , b phương x là: A –5 B C r r r r r r Câu 42 Cho a = ( x;2) ,b = ( - 5;1) ,c = ( x;7) c = 2a+ 3b nếu: D –1 A x= –15 B x= C x= 15 D x= r r r r r Câu 43 Cho hai vectơ a = ( 2;- 4) ,b = ( - 5;3) Tìm tọa độ vectơ: u = 2a- b r r r r A u = ( 7;–7) B u = ( 9;–11) C u = ( 9;–5) D u = ( - 1;5) Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy Cho ba điểm A ( 1;3) , B( –1;2) , C ( –2;1) Toạ độ vectơ uuu r uuur AB- AC : A ( –5;–3) B ( 1;1) C ( –1;2) D ( 4;0) uuu r Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 5;2) , B( 10;8) Tọa độ AB là: A ( 15;10) B ( 2;4) C ( 5;6) D ( 50;16) Câu 46 Cho A ( 2,1) , B( 0,–3) , C ( 3,1) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành A ( 5;5) B ( 5;–2) C ( 5;–4) D ( –1;–4) Câu 47 Cho ba điểm A ( 1;1) , B( 3; 2) ,C ( 6;5) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành: A D ( 4;3) B D ( 3;4) C D ( 4;4) D D ( 8;6) Câu 48 Cho A ( 2;–3) , B( 4;7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A ( 6;4) B ( 2;10) C ( 3;2) D ( 8;- 21) Câu 49 Cho tam giác ABC có A ( 3;1) , B( 9;7) , C ( 11;- 1) M N trung điểm uuuu r AB, AC Tọa độ MN là: A ( 2;- 8) B ( 1;- 4) C ( 10;6) D ( 5;3) Câu 50 Các điểm M ( 2;3) , N ( 0;–4) , P ( –1;6) trung điểm cạnh BC ,CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A ( 1;5) B ( - 3;- 1) C ( - 2;- 7) D ( 1;- 10) Câu 51 Cho tam giác ABC có A ( 3;5) , B( 1;2) , C ( 5;2) Trọng tâm ABC là: A G1 ( - 3;4) B G2 ( 4; 0) C G3( 2;3) D G4 ( 3;3) Câu 52 Tam giác ABC có A ( 6;1) ; B( –3;5) Trọng tâm tam giác G( –1;1) Toạ độ đỉnh C là: A C ( 6;–3) B C ( –6;3) C C ( –6;–3) D C ( –3;6) Câu 53 Cho A ( 1;1) , B( –2;–2) , C ( 7;7) Khẳng định đúng? A G( 2;2) trọng tâm tam giác ABC C A hai điểm B C B B hai điểm A C uuu r uuur D AB, AC hướng Câu 54 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A ( –2;2) B( 3;5) Tọa độ đỉnh C là: A ( - 1;- 7) B ( 2;- 2) C ( - 3;- 5) D ( 1; 7) Câu 55 Cho bốn điểm A ( 1;1) , B( 2;–1) , C ( 4;3) , D ( 3;5) Chọn mệnh đề đúng: A Tứ giác ABCD hình bình hành � 5� 2; � � B G� � �là trọng tâm tam giác � � 3� BCD uuu r uuu r C AB = CD uuur uuur D AC , A D phương uur uu r r Câu 56 Cho A ( 1;2) , B( –2;3) Tìm toạ độ điểm I cho IA + 2IB = ? � 2� � 8� � 1; � - 1; � � � A ( 1;2) B � C D ( 2;–2) � � � � � � � 3� � 3� uuu r uuu r uuur Câu 57 Cho A ( 2;5) , B( 1;1) ,C ( 3; 3) Toạ độ điểm E thoả AE = 3AB- 2AC là: A E( 3;–3) B E( –3;3) C E( –3;–3) D E( –2;–3) ĐÁP ÁN C A 1 A C C A A D B B A D D C B C C 3 C A A D B C B C C C B B C A C 5 C B B D C A B D C A C D A C D 2 C D A C C C C D A 4 B D B C A A C B Chủ đề VÉC TƠ Câu 18 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ sau hướng? uuuv uuuu v uuv uuuv uuuv uuuv uuu v uuu v A AB MB B MN CB C MA MB D AN CA Câu 19 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uur uuur A OB = DO B AB = DC C OA = OC D CB = DA Câu 20 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uur A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB- AC = CB uuu r uuur uuu r uuur Câu 21 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, AB- DC + BC - AD véc tơ sau đây? r uuur uuur uuu r A B BD C AC D 2DC Câu 22 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur A IA + IC = B AB = DC C AC = BD D AB + AD = AC Câu 23 Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? uuur r uuur uuur r uuur uuur uuu r uuur uuu A MA + MB = B MA =- AB C MA = MB D AB = 2MB uuuu r uuur Câu 24 Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN =- 3MP Hình vẽ sau xác định vị trí điểm P? A B C D Câu 25 Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a, AC = 6a Đẳng thức đẳng thức đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A BC =- 2AB B BC = 4AB C BC =- 2AB D BC =- 2BA Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, uuur uuu r BC Hỏi MP + NP vec tơ nào? uuuu r uuuu r uur uuu r A AM B PB C AP D MN Câu 27 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? uuu r uuur r uuu r uur uuu r r uuuu r uuur A GA + 2GM = B GA + GB + GC = C AM =- 2MG D uuur uuu r uuu r r AG + BG + CG = Câu 28 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? uuur uuu r uuu r r uuu r uur uuur uuur uuu r uuu r uur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD C OA + OB + OC = EB D uuu r uuu r uur r AB + CD + FE = uuu r uuur uuur Câu 29 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD ? A 2a B 3a D 2a uur uuu r Câu 30 Cho D ABC vuông A AB= 3, AC = Véctơ CB + AB có độ dài A 13 B 13 C a C D uuu r r uur r uuur Câu 31 Cho D ABC với G trọng tâm Đặt CA = a , CB = b Khi đó, AG biểu r r diễn theo hai vectơ a b r r r r r r r r uuur a- 2b uuur 2a+ b uuur 2a- b uuur - 2a+ b A AG = B AG = C AG = D AG = 3 3 uur uu r Câu 32 Cho tam giác ABC I thỏa IA = 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? uu r uur uuu r uu r uuu r uur uu r uuu r uur uu r uur uuu r A CI = CA - 3CB B CI = 3CB- CA C CI = CA - 3CB D CI = 3CB- CA 2 uuu r uuur Câu 33 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AD bằng: ( A a Câu 34 A Câu 35 a a 2 C 2a a C ) D a B a 3 D a uuu r uuur Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? D 5a uuu r uuu r Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB + BC A a Câu 37 ( uuu r uuur Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AC bằng: A 7a Câu 36 B ) B 6a C 2a B 2a C a D a uuu r uuu r Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB- CA bao nhiêu? A 2a B a C a D a Câu 38 u r uuur u r uuur u r uuur Cho ba lực F = MA , F = MB, F = MC tác động vào vật điểm u r u r M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc uu r � = 600 Khi cường độ lực F là: AMB A 100 3N B 25 3N C 50 3N D 50 2N Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r A OA = OB = OC = OD B AC = BD uuur uuu r uuu r uuur r uuur uuur uuu r C OA + OB + OC + OD = D AC - AD = AB Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuu r uur uuu r A AB = AC B GA = GB = GC uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur C AB + AC = 2a D AB + AC = AB- AC Câu 40 0159: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uur uuu r A AB + BC = AC B GA + GB + GC = uuu r uuu r uuur uuu r uur uuu r C AB + BC = AC D GA + GB + GC = Câu 41 Câu 42 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau đúng? uuuu r uuur uuuu r uuur A 2AM = 3AG B AM = 2AG uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur C AB + AC = AG D AB + AC = 2GM Câu 43 Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng? uur uuu r uuur uur uuu r uuu r A GB + GC = 2GM B GB + GC = 2GA uuu r uuur uuur uuu r uur uuu r C AB + AC = 2AG D GA + GB = GC Câu 44 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai? uuur uuu r uur uuu r uuur uuur A AB + AD = AC B OA = BA + CB uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur C OA + OB = OC + OD D OB + OA = DA Câu 45 Phát biểu sai? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r A Nếu AB = AC AB = AC B AB = CD A , B,C , D thẳng hàng uuu r uuur r uuu r uuu r uuur uuu r C Nếu 3AB + 7AC = A , B,C thẳng hàng D AB- CD = DC - BA Câu 46 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? ( ) A D 0; 11 B D 10;3 C D 0;11 D D 4;11 r r r r Câu 317: Cho vectơ u u1 ; u2 , v v1 ; v2 Điều kiện để vectơ u v u1 u2 � A � v1 v2 � u1 v1 � B � u2 v2 � u1 v1 � C � u2 v2 � u1 v2 � D � u2 v1 � Câu 318: Cho tam giác ABC có trọng tâm E Biết B 3;1 ,C 4;1 , E 3;0 Tọa độ điểm A là: A 10;0 B 10;0 C 0;10 D 0;5 Câu 319: Cho A(m - 1; 2) , B(2; 5-2m) , C(m-3; 4) Tìm m để A ; B ; C thẳng hàng A m = B m = C.m = -2 D m = Câu 320: Cho điểmA(1;4), B(-7;4), ta có tọa độ trung điểm I AB A (-3;4) B (-3;4) C (-3;4) D (-3;4) Câu 321: Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;3), B(-2;5), C(2;-1) Hãy tìm tọa độ điểm D ? A (-1;1) B (2;4) C (3;-4) D (3;4) r r r r r Câu 322: Cho vectơ u (1;5) v (5; 6) , ta có tọa độ x 3u 4v A (-17;39) B (12;24) C (13;-4) D (3;34) Câu 323: Cho A(1;1), B(3;2), C(m+4; 2m+1) Hãy tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = D m = Câu 324: Cho điểm A(1;-3), B (2;-1),C (3;- 4) Tọa độ điểmD thuộc trục Ox thỏa uuur uuu r AB phương CD là: A (5; 0) B (0; 5) C (2; 0) D (0; 4) r r ur ur r r Câu 325: Cho 3vectơ u (1;5) , v (5; 6) , w (17;39) Khi w mu nv cặp số (m; n) A (3; - 4) B (2; 4) C (1; - 4) D (3; 4) uuur uuur uuuu r r Câu 326: Cho tam giác ABC,một điểm M thỏa MA MB MC , ta có A M đỉnh hình bình hành ABCM B M thuộc đường thẳng BC C M làtrọngtâm tam giác ABC D M thuộc đường thẳng BA Câu 327: Cho bốn điểmA(0;1), B (-1;-2),C (1;5),D(-1;-1),ta có khẳng định A Ba điểm A, B, D thẳng hàng B Đường thẳng AD song song với đường thẳng CB C Ba điểm A, B, C thẳng hàng D Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD uur Câu 328: Cho AB A uur 5 uur uur CD , CD Khi AB 15 B -5 C D uur Câu 329 : Cho điểm A,B,C Chọn kết AB uuur uuur A OA OB uuur uuur r r B OA OB Câu 330: Cho a b Chọn kết sai uuur C B A 15 uuur uuur D AO OB r ur r ur A a, b có độ dài = C a, b có độ dài = B a, b hướng D a, b phương r r r r Câu 331: Chọn kết sai uuur uuur r uuur uuur A BA AB uuur C CA AC AB uuur uuuuuruuur uuuu r uuur uuuu r B CA CB BA D MN NX MX Câu 332: Cho O tâm hình vng ABCD Hai véc tơ uuur uuu r A AB BC uuur uuur uuur uuur uuur C OB BD B AC BD uuur uuur uuuuuruuu r Câu 333: Kết tốn tính : AB CD AD CB uuur uuur A D B B BD uuur r D AD C uuur uuur uuuuuruuu r Câu 334: Kết tốn tính : AB CD AD CB uuur r uuur D OA OB uuur uuur A B AD C BD D D B Câu 335: Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh vuông A I trung điểm BC uuur uuur Khi :Độ dài véc tơ: AB AC A 2a uur C AI B 2AI D a Câu 336 Cho I trung điểm đoạn AB, M tùy ý Khẳng định sai uur uu r r uuur uur uuuu r uuur uuu r A IA IB B AB AI C MA MB 2MI Câu 337: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai uuur uuu r uuur uuur A AB BC AC uur uu r D IA IB uuur C AB CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AB AD AC D AC CD AD r r Câu 338: Cho u = (3;- 2), v = (1;6) Khẳng định sau ? r r r A u + v a = (- 4;4) ngược hướng r r B u v phương r r r C u - v b = (6;- 24) hướng r r r D 2u + v v phương � 500 Hệ thức sau sai? Câu 339: Tam giác ABC vng A có góc B uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r 0 0 A AB, BC 130 ; B BC , AC 40 ; C AB, CB 50 ; D AC , CB 120 Câu 340 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2, -2), N(3, 1), P(4, -1) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam gic ABC Tọa độ đỉnh A A A(9, -1) B A(5, 2) C A(2, 5) D A( -2, 5) Câu 341 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3, -3), B( 2, 5), C(4, 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2, -1) B G(3, 1) C G(-1, 3) D G( - 2, 1) Câu 342 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm, A(- , 2) , B( 1, 4) Tìm tọa độ điểm uuuu r uuu r M thỏa AM =- 2AB là: A M(3,8) B M(8,-4) C M(6,-2) D M(- 11, -2) Câu 343 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m -1 ; 1) , B(2; - 2m) , C(m + 1; 3) Tìm gi trị m để A, B, C thẳng hàng? A m = B m = C m = D m = Câu 344 Trong mặt phẳng Oxy, Cho A(- 2;3); B(0;- 1) Khi uuu r uuu r uuu r A BA = ( 4;2) B BA = ( - 2;4) C BA = ( 2;- 4) uuu r D BA = ( - 2;- 4) Câu 345 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (2;3), N (0;- 4), P(- 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A A(1;5) B A(- 3;- 1) C A(- 2;- 7) � ;Câu 346 Trong mặt phẳng Oxy, Cho A � � � � r A a= ( - 22;32) r � - 11 � ;8� � B a= � � � � �2 � D A(1;- 10) � r uuu r 3� ; B(- 2;5) Khi a=- 4AB = ? � � � r C a= ( 22;- 32) r D a= ( 22;32) Câu 347 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm O, hai đỉnh A, B có tọa độ A(- 2;2), B(3;5) Tọa độ đỉnh C là: A C(2;- 2) B C(1;7) C C(- 3;- 5) D C(- 1;- 7) Câu 348 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;- 1) Điểm B điểm đối xứng A qua trục hoành Tạo độ điểm B A B(- 2;- 1) B B(2;1) C B(1;2) D B(1;- 2) Câu 349 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho A(1;- 5), B(5;- 1), C(- 7;3) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC �1 - ;A G� � � �3 � � � � - - 3� 1� ;- 1� G( - 1;- 3) G� ; � � � � B G� C D � � � � � � � � � � �2 � r r r r r r Câu 350 Cho a= ( 6;5) , b= ( 3;- 2) Tìm tọa độ c cho 2a+ 3c = b r r r r A c= ( - 3;4) B c= ( - 3;- 2) C c= ( - 2;- 3) D c= ( - 3;- 4) Câu 351 Cho A ( 3;3) , B( 5;5) , C ( 6;9) Tìm tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành A ( 4;7) B ( 8;11) C ( 4;9) D ( 3;6) Câu 352 Cho A ( 3;3) , B( 5;5) , C ( 6;9) Tìm tọa độ D cho A trọng tâm tam giác BCD A ( - 2;- 4) B ( - 1;- 5) C ( 2;5) D ( - 2;- 5) Góc ( a, b )( tính độ ) : B 1200 ; C 300 ; D Một đáp số khác Câu 353 Cho a b 1 , a.b A 600 ; Câu 354 Cho a 1 , b 2 , a 3b = Tích vơ hướng a.b : A ; B ; C ; Câu 355 Trong hệ thức sau, hệ thức ? D Một đáp số khác A a.b a b ; B a a C a a ; D a a Câu 356 Trong mặt phẳng toạ độ , cho a = (9 ; 3) Vectơ sau khơng vng góc với vectơ a ? A v (1 ; -3) ; ; 3) B v (2 ; -6) ; C v (1 ; 3) ; D v (- Câu 357 Cho tam giác ABC Biết BC.BA = AB2 , Hỏi tam giác ABC tam giác ? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác Câu 358 Biết Sin a + cos a = Hỏi giá trị sin4a+cos4a ? 3 1 A B C D 4 Câu 359 Trong mặt phẳng toạ độ O xy cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(4;1), C(2; -5) Hỏi góc A có số đo độ ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 360: Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng? 3 A sin1500 ; B cos1500 ; C tan150 ; D cot1500 3 2 uuu r Câu 361: Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) giá trị AB A 4; B ; C.6 ; D 8; Câu 362: Cho tam giác ABC có A(10; 5), B(3; 2) , C(6; -5) Khẳng định sau đúng? A ABC tam giác đều; B ABC tam giác vng cân A; C ABC tam giác có góc tù A; D ABC tam giác vng cân B Câu 363 Cho tam giác ABC, đặt Cặp vectơ phương là: uu r ur uu r ur uu r ur uu r ur A a + b , a + b B a - b , a - b uu r ur uu r ur uu r ur uu r ur C a - b ,- 10 a + b D a + b , a - b Câu 364 ABCD hình bình hành, mệnh đề là: uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A BD + AC = 2BC B AC - BD = 2CD C AC + BC = AB D uuur uuur uuu r AC - AD = CD uur Câu 365 Cho tứ giác ABCD, số vectơ khác có điểm đầu , điểm cuối đỉnh tứ giác là: A 4B C D 12 Câu 366 Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuur uuu r uuu r A AB + AC = BC B CA - BA = BC C AB + CA = CB D AC - BC = CA Câu 367 Cho G trọng tâm tam giác ABC, I trung diểm BC Mệnh đề là: uur uuu r uur uur uur uuu r uur uuur uur A GB + GC = GI B AI = 3IG C GA = 2GI D 3AG = 2AI uu r uuu r uur uuu r uuur Câu 368 Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 4BI = BC Nếu AI = mAB + nAC cặp số (m; n) bằng: A (3; 4) B (3/4; 1/4) C (1/3; -1/5) D (1/4; 1/4) r r r r r Câu 369 Cho a, b �0 , a, b đối Mệnh đề sai là: r r r r A a, b ngược hướng B a, b độ dài r r r r r C a, b hướng D a + b= Câu 370 M đoạn AB cho 5AM = AB Ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A 4MA = MB B 4MA =- MB C 4MB = MA D 4MB =- MA uuu r uuur uuu r Câu 371 Cho hình vng ABCD cạnh a, độ dài vectơ AB- AC + BD bằng: A A B 3a C a D a Câu 372 Cho G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC =12 Độ dài uur uuu r vectơ GB + GC bằng: A B C D r r uu r uu r ur uur Câu 373 Cho a, b không phương, x =- a + b Vectơ hướng với x là: uu r ur uu r ur uu r ur uu r ur A a - b B - a + (1/ 2) b C a + b D - a + b uuu r uuur Câu 374 tam giác ABC vuông A, AB = AC = Độ dài vectơ 4AB- AC bằng: A 17 B 15 C D 17 uuur uuur uuu r Câu 375 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA + MC = AB Khi M trung điểm của: A AB B BC C CD D DA uuu r uuur Câu 376 ABCD hình chữ nhật, AB = 4a, AD = 3A Độ dài vectơ BA + DA bằng: A 7a Câu 377 B 2a C 5A D 6a uuur uuur uuur Cho tam giác ABC, tập hợp điểm M cho MA + MB + MC = là: A đường thẳng qua trọng tâm cúa tam giác ABC B đường trịn có tâm trọng tam tam giác ABC bán kính C đường trịn có tâm trọng tam tam giác ABC bán kính D đường trịn có tâm trọng tam tam giác ABC bán kính 18 uuur uuur uur uuu r uu r Câu 378 Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA = 2MB Nếu IA = mIM + nIB cặp số (m; n) bằng: A (3/5; 2/5) B (2/5; 3/5) C (-3/5; 2/5) D (3/5; -2/5) Câu 379 I trung điểm AB, M tuỳ ý Ta có: uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A MA = 2MI - MB B MB = 2MI + MA uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur C MA = MI - 2MB D MB = MI + 2MA Câu 380 Cho mệnh đề sau: i) Hai vec tơ thì khơng phương ii) Hai vec tơ chúng phải trùng iii) Hai vec tơ phương đối iv)Hai vec tơ đối phương Khi đó: A (i) sai; B (i) ( ii) sai; C (i) , ( ii) ( iii) sai; D câu sai Câu 381 Chi hình bình hành ABCD tâm O Hãy tìm đẳng thức đẳng thức sau: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur r A )OA + OB = OC + OD; B)OA + OB + OC +OD = 0; uuur uuu r uuu r uuur r uuur uuu r uuu r C)OA + OB + OC - OD = 0; D)OA +OB = AB uuur uuu r uuur uuu r uur Câu 382 Cho tam giác ABC, M điểm thỏa mãn: MA - CA = AC - AB- CB Khi đó: A M �B B M trung điểm đoạn BC C M thuộc đường trịn tâm ( C bán kính BC D M thuộc đường trịn tâm (C ) đường kính BC r uuu r uuur uuu r uuur Câu 383 Cho điểm A, B,C, D Tính tổng vec tơ v = AB + DC + BD + CA r uuuu r r uuuu r r uuuu r r ur A )v = AC ; B)v = AC; C)v = AC; D )v= 3 uuur uuur uuur uuur Câu 384 Cho tam giác ABC M điểm lưu động thỏa: MA + MB = MB- MC Tập hợp điểm M là: A Trung trực BC B Trung trực AC C Một đường thẳng qua trung điểm AB D Đường trịn có tâm trung điểm AB, bán kính BC.2 Câu 385 Cho tam giác ABC Số vec tơ khác vec tơ - khơng có điểm đầu điểm cuối thành lập từ A, B, C là: A vec tơ; B vec tơ; C vec tơ ; D vec tơ Câu 386 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC CD r uuuu r r uuuu r uuur r r Đặt a= AM ,b= AN Hãy biểu diễn vec tơ AC theo a b uuur r r uuur r r uuur r r uuur r r A )AC = a+ b; B)AC = a+ b; C)AC = a+ 4b; D)AC = a+ 3b 3 3 Câu 387 Hai vec tơ hai vec tơ: A song song có độ dài B phương có độ dài C hướng có độ dài D thỏa ba tính chất Câu 388 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuur uuur uuuu r A )MA + MC = MB + MD , " M uuur uuur uuur uuuu r uuur B)MA + MB + MC + MD = 4OM , " M uuur uuur uuur uuuu r uuur C)MA + MB - MC - MD = 2DA , " M uuur uuur uuur uuuu r uuur D)3MA - MB- MC - MD = 2AC , " M r uuu r uuur uuur Câu 389 Cho hình bình hành ABCD Tính tổng a= AB + AC + AD r uuur r uuur r uuur r r A )s = AC; B)s = 2AC; C)s = AC ; D)s= uuu r uuu r uuur Câu 390 Hệ thức AB + BC = AC trường hợp sau đây? A A ,B, C tùy ý B A , B, C thuộc trụC C A,B, C thẳng hàng D Cả A., B C uuu r uuu r uuur Câu 391 Hệ thức AB + BC = AC trường hợp sau đây? A A ,B, C tùy ý B A , B, C thuộc trụC C A,B, C đỉnh tam giác D Cả A., B Câu 392 Cho tam giác ABC cạnh A.Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức SAI ? uuu r uuur uuu r uuur A ) AB- AC = a; B) AB + AC = 3a; uuu r uur uuu r C) GA + GB + GC = 0; uur uuu r D ) GB + GC = a Câu 393 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( -1 ; 4) B ( ; -5) Khi tọa độ uuu r vec tơ BA cặp số ? A ( ; -1 ) ; B ( -4 ; ) ; C ( ; -9 ) ; D ( ; ) Câu 394 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điêm A ( ; 5) B ( ; -7 ) Tọa độ trung điểm đoạn AB cặp số ? A ( ; -2 ) ; B ( -2 ; 12 ) ; C ( -1 ; 6) ; D ( ; -1 ) Câu 395 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M ( ; -1 ), N( ; ) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N tọa độ P cặp số nào? 11 A ( -2 ; ) ; B ( ; ); C ( 13 ; -3) ; D ( 11 ; -1 ) 2 Câu 396 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( ; -2 ) , B( ; 3) , C ( -5 ; -1 ) Khi trọng tâm tam giác ABC có tọa độ cặp số ? A ( ; -1 ) ; B ( ; ) ; C ( ; 11) ; D ( 10 ; ) Câu 397 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết A( -1 ;4 ) , B( ; 5), G ( ; ) Hỏi tọa độ đỉnh C cặp số ? A ( ; 12 ) ; B ( -1 ; 12 ) ; C ( ; 1) ; D ( ; 12 ) Câu 398 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( ;1 ), B ( ; ), C ( ; ) D( ; -6 ) Điểm G ( ; -1 ) trọng tâm tam giác sau ? A tam giác ABC; B tam giác ABD; C tam giác ACD; D tam giác BCD Câu 399 Cho điểm A, B, C ,D tùy ý Chọn hệ thức hệ thức đây? uuur uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur uuu r A )AC + BD = AD + CB; B)AB + CD = AC + DB; uuu r uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur uur C)AB +CD = AD +CB; D)BA + CD = AD + CB r uuu r uuur uuu r Câu 400 Cho điểm A , B, C ,D Tìm vec tơ tổng u = AB + DC + BD r uuuu r r uuuu r r uuur r ur A )u = DC; B)u = AC; C)u = BC; D )u= uuu r uuur r Câu 401 Cho ba điểm A , B, C phân biệt thỏa hệ thức AB + AC = 0; khi: A A ,B ,C thẳng hàng ; B C thuộc trung trực AB C B đối xứng A qua C ; D A trung điểm BC Câu 402 Hai vec tơ phương hai vec tơ đó: A hướng B nằm hai đường thẳng song song C ngược hướng D thỏa tính chất khác với ba tím chất Câu 403 Hai vec tơ đối hai vec tơ đó: A chung gốc có hướng ngược B có độ dai nhau, chung gốc ngược hướng C có độ dài ngược hướng D có độ dài, phương điểm cuối Câu 404 I trung điểm đoạn thẳng AB : uur uu r r uur uu r r uur uu r A )IA = IB; B)IA + IB = 0; C)IA - IB = 0; D)IA = IB Câu 405 Gọi G G ‘ trọng tâm hai tam giác ABC A’B’C’.Điều kiện cần đủ để G �G' là: uuur uuur uuur uuur r uuur uuu r uuur uuur A )AA ' + BB' + CC' + 3GG' = 0; B)AA ' + BB' + CC' = 3GG' ; uuur uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur uuur ' ' C)AA ' + BB' + CC' - 3GG = 0; D)AA ' + BB' + CC' = 3GG Câu 406 Cho tam giác ABC, G trọng tâm Gọi I , J, K trung điểm BC, CA , AB Hãy xác định quỹ tích điểm M cho uuur uuur uuur uuur uuur MA + MB + MC = MB + MC A Qũy tích điểm M trung trực đoạn GI B Qũy tích điểm M trung trực đoạn AI C Qũy tích điểm M đường vng góc với IK K D Qũy tích điểm M gồm điểm G uuu r uuu r Câu 407 Cho hình bình hành ABCD Vec tơ BC - AB với vec tơ đây? uuu r uuu r uuur uuu r A )DB; B)BD ; C)AC; D )CA Câu 408 Cho hình bình hành ACDB Tìm phát biểu đúng? A AC BD có chung trung điểm; uuur uuu r B)AD = BC; uuu r uuu r C)CA = DB; uuu r uuur D)AB = DC Câu 409 Cho hình bình hành ABCD uuur uuur uuur uuuu r r Tìm điểm M thỏa: MA + MB + MC + MD = A Khơng tìm điểm M nào; B M tùy ý mặt phẳng; C Tâm O ABCD; D Cả ba câu sai uuu r uur Câu 410 Trong tam giác ABC có AB = 10 Độ dài vec tơ AB- CB là: A 10 ; B 20; C)5 3; D uuu r uuur Câu 411 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Độ dài vec tơ AB- AC là: 5 D C)5 2; ; 2 Câu 412 Cho tam giác ABC Hãy mệnh đề SAI mệnh đề sau: uuur uuur r A MA + MB = � M trung điểm đoạn AB uuur uuur uuur r B MA - MB- MC = � M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuu r C MA - MB = BA � M tùy ý uuur uuur uuu r D MA - MB = BA � khơng có điểm M uuur uur Câu 413 Cho tứ giác ABCD thỏa AD = CB Hãy mệnh đề SAI mệnh A 10 ; B đề sau: A ABCD hình bình hành B BCAD hình bình hành C AB CD có chung trung điểm uuur uuu r D)AC = DB uuu r uur Câu 414 Cho hình bình hành ABCD Vec tơ AB + CB vec tơ: uuur uuur uuuu r uuu r A )DB; B)BD ; C)AC; D )CA Câu 415 Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuu r uuu r uuur B ) AC = BD ; A )AB = AD; ; uuur uuur uuu r uur uuur D) AC = AD + AB C)CB = AD; Câu 416 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuu r uuu r uuur r A OA + OB + OC + OD = ; uuur uuur uuur uuuu r uuuu r B MA + MB + MC + MD = 4MO , " M ; uuur uuuu r uuur uuur uuu r C MB + MD - MA - MC = BD , " M ; uuur uuuu r uuur uuu r D MB + MD - 2MC = CA , " M uuur uuu r � Câu 417 Cho ABCD hình thoi có góc DAB= 600 cạnh A Độ dài AC + BD là: uuur A 2a; B AD ; C a(1+ 3); D giá trị kháC rr r r Câu 418 Cho hệ trục ( O; i , j ), tọa độ vec tơ i + j : A ( ; 1) ; B ( -1 ; 1) ; C (1 ; 0) ; D ( 1; 1) Câu 419 Cho tam giác ABC, trọng tâm G Đẳng thức sau SAI? uuu r uuur uuur uuu r uur uuu r ur A AB + AC = AG; B GA + GB + GC = 0; uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uur C MA + MB + MC = 3MG, " M ; D AB + GC = AC + GB, " M Câu 420 Ch0 điểm A,B,C,D tùy ý Ta có: uuu r uuu r uuu r uuur r uuu r uuur uuu r uuu r B B)AB- AC = CD + DB; A )AB + BC + CD + DA = 0; uuu r uuu r C AB =- BA ; D ba đẳng thức uuur uuur uuu r Câu 421 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M thỏa mãn MA + MC = AB thì: A M trung điểm AB; B M trung điểm AD; C M trung điểm OA; D M điểm tùy ý Câu 422 Cho hình bình hành ABCD Hãy mệnh đề SAI mệnh đề sau: uuur uuur uuur r A MA - MB- MC = � M trùng với D uuur uuur uuur r B MA + MB + MC = � M trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuu r C MA - MB = AB � Khơng có điểm M uuur uuur uuur uuuu r D MA + MC = MB + MD � M tùy ý Câu 423 Vec tơ đoạn thẳng: A có hai đầu mút; B có hướng dương, hướng âm; C định hướng; D thỏa ba tính chất Câu 424 Trục tọa độ đường thẳng mà đó: r A chọn gốc tọa độ vec tơ đơn vị i ; B chọn gốc tọa độ hướng dương trục; C chọn vec tơ đơn vị; D ba câu sai Câu 425 Hệ trục tọa độ vng góc gồm: ru r A hai đương thẳng x’Ox y’Oy với vec tơ đơn vị i , j ru r B hai trục x’Ox y’Oy với vec tơ đơn vị i , j C hai đường thẳng x’Ox y’Oy vng góc D trường hợp sai r r r r Câu 426 Trong mặt phẳng Oxy cho a= (2m+ 5; m- n); b= (16;1) Nếu a= b thì: A m = n = - ; B m = n = ; C m = -3 n = 5; D m,n nhận giá trị kháC Câu 427 Trong mặt phẳng Oxy cho A( -2; 4) ; B( 3;5); C( 0; m) Nếu A,B,C thẳng hàng : 22 22 ; A m=4; B m=C m= ; D m= 5 r r r Câu 428 Trong mặt phẳng Oxy cho a= (2;1) , b= (3;0) , c= (1;2) r r r Cho biết c = ma+ nb Khi đó: A m = ; n = -1 ; B m = -2 ; n = -1 ; C m = ; n = ; D m = -2 ; n = Câu 429 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( -5 ; -2 ) ; B( -5; 3); C( 3; 3); D( ; -2) Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r A AB CD hướng; B Tứ giác ABCD hình chữ nhật; uuur uuu r uuu r C Điểm I ( -1 ; 1) trung điểm AC; D OA + OB = OC Câu 430 Cho tam giác ABC có B( ; 7) ; C( 11; -1) M N trung điểm uuuu r AB AC Tọa độ vec tơ MN : A ( 2; -8) ; B ( ; -4) C ( 10 ; 6) ; D ( ;8) Câu 431 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( ; -2 ), B( ; 1), C( ; 1) , D( -8 ; -5) Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r A AB CD đối nhau; uuu r uuu r B AB CD phương ngược hướng; uuu r uuu r C AB CD phương hướng; D Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng Câu 432 Cho ba điểm A ( -1 ; 5) , B( 5;5) , C( -1 ; 11) Khẳng định sau đúng? A.Ba điểm A,B,C thẳng hàng uuur uuu r B AB AC phương uuur uuu r C AB AC không phương uuu r uuu r D AB BC phương r r r r Câu 433 Cho a= (3;- 4),b= (- 1;2) Tọa độ vec tơ a+ b là: A ( -4; 6) ; B ( ; -2) ; C ( ; -6) ; r r r r Câu 434 Cho a= (- 1;2),b= (5;- 7) Tọa độ vec tơ a- b là: A ( 6; -9) ; B ( ; -5) ; C ( -6 ; 9) ; D ( -3 ;-8) D ( -5 ;-14) r r r r Câu 435 Cho a= (- 5;0),b= (4; x) Hai vec tơ a b phương x nhận giá trị nào? A -5 ; B -1 ; C ; D r r r r r r Câu 436 Cho a= (x;2), b= (- 5;1),c = (x;7) Vec tơ c = 2a+ 3b x nhận giá trị : A -15 ; B ; C ; D 15 Câu 437 Cho A ( 1;1) , B( -2 ; -2) , C( 7; 7) Khẳng định đúng? A G( 2; 2) trọng tâm tam giác ABC B Điểm B hai điểm A C C Điểm C hai điểm A B uuur uuu r D Hai vec tơ AB AC phương Câu 438 Các điểm M( 2; 3) , N ( ; -4) , P ( -1 ; 6) trung điểm cạnh BC, CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh C là: A ( 1; 5) ; B ( -3 ; -1) ; C ( -2 ; -7) ; D ( ;-10) Câu 439 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai điểm A, B có tọa độ A( -2 ; 2) ; B( ;5) Tọa độ đỉnh C là: A ( -1; -7) ; B ( ; -2) ; C ( -3 ; -5) ; D ( ;7) Câu 440 Khẳng định khẳng định đúng? r r A Hai vec tơ a= (- 5;0) b= (- 4;0) hướng r r B Vec tơ c= (7;3) vec tơ đối d= (- 7;3) r r C Hai vec tơ a= (4;2) b= (8;3) phương r r D Hai vec tơ a= (6;3) b= (2;1) ngược hướng r r 1r r r Câu 441 Cho hai vec tơ a b không phương x =- 2a+ b Vec tơ sau r phướng với vec tơ x ? r r 1r r r 1r r r r r r A u = 2a- b; B v =- a+ b; C c = 4a- b; D y =- 2a r r r r r Câu 442 Cho vec tơ a= (2;1) b= (- 1;3) Nếu c = (m; n) hướng với 2a- 3b Thì m+ n nhận giá trị : A ; B ; C ; D số khác Câu 443 Nếu ba điểm A( 2; 3) , B( 3; 4) C( ( m+ ; 2) thẳng hàng m nhận giá trị : A -4 ; B -2 ; C ; D uuu r uuur Câu 444 Cho A( -2 ; -1) , B( -1 ; 3) , C( m +1 ; n – 2) Nếu 2AB- 3AC = ta có hệ thức: A 2m + n -5 = 0; B 3m + 3n – = ; C 2m – n + = ; D m + 2n – = ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC ƠN THI HKI TỐN 10 - NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN HÌNH HỌC – Câu 445: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ ;biết A(-3;5); B(0;4) tọa độ đỉnh C : A C(4;3) B C( ;0) C C(3;-9) D C(-5;1) Câu 446: Cho hình bình hành ABCD có DA = 2cm , AB = 4cm đường chéo BD = uuu r uuur 5cm Tính BA - DA A 5cm B 4cm C 6cm D 3cm r r r r r Câu 447: Cho a= (2,- 4),b= (- 5,3) tọa độ u = 2a- b r r r r A u= (9: - 11) B u= (7;- 7) C u= (- 1;5) D u= (9;5) Câu 448: Cho ABCD hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Tìm toạ độ điểm D A (2;2) B (4;-1) C (5;2) D (5;-2) uuu r uuur uuur Câu 449: Cho hình bình hành ABCD Tính tổng vectơ AB + AC + AD uuur uuur r uuur AC A AC B C 2AC D � Câu 450: Cho hai điểm A(2, 2), B(5, - 2) Tìm M ox cho AMB = 900 A M(1, 6) B M(6, 0) C M(1,0) hay M(6,0) D M(0, 1) Câu 451: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A (6; 4) B (2; 10) C (3; 2) D (8; -21) Câu 452: Nếu hai vectơ : A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Câu 453 Cho tam giác ABC có A(- 3, 6), B(9, - 10), C(-5, 4) tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ : 1 A (- 4, ) B ( , 0) C (3, - 2) D (3, 2) Câu 454: Cho điểm A, B, C thẳng hàng A( 1;2), B 0;-3) Tìm toạ độ điểm C A (-1;8) B (0;3) C ( -2;7) D ( 1;2) Câu 455: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A (-3; -1) B (-2; -7) C (1; 5) D (1; -10) Câu 456: Cho tam giác ABC Gọi N điểm cạnh AC cho NC=2NA Biểu uuur uuur diễn AN theo AC uuur uuur uuur uuur AC AC A B 2AC C D AC 3 uuu r Câu 457: Cho điểm A(2;0) B(0;-3) Vectơ đối vectơ AB có toạ độ là: A (3;2) B (-3;-2) C (-2;3) D (2;3) r r r r r r Câu 458: Cho a = (x;2), b = (- 5;1), c = (x;7) Vectơ c = 2a + 3b nếu: A x = - 15 B x = C x = D x= 15 Câu 459: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a ; CD = A O trung điểm AD Khi : uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r 3a A OB +OC = a B OB + OC = C OB + OC = 2a D OB + OC = 3a Câu 460: Chọn khẳng định r r r r A hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a= b, chúng phương độ dài uuu r uuu r B hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành uuu r uuu r C hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vng r r r r D hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a= b, chúng hướng độ dài Câu 461 Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuu r uuu r r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r r uuu r uur uu r A AB + CD = B AB + AD = BD C AB + BD = D AB + IA = BI Câu 462: Cho điểm A(3;-5) B(1;7) Toạ độ trung điểm đọan thẳng AB là: A (2;-1) B (-2;1) C (-2;-1) D (2;1) Câu 463: Cho tứ giác ABCD Có thể xácđịnh vectơ (khác0) có điểm đầu điểm cuối cácđiểm A, B, C, D A B 10 C 12 D Câu 464: Cho A(2, 1), B(0, - 3), C(3, 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (5, - 2) B (- 1, - 4) C (5, - 4) D (5, 5) r r r r Câu 465: Cho a = (3;- 4), b = (- 1;2) Tọa độ vectơ a +b là: A (4; -6) B (-4; 6) C (-3; -8) D (2; -2) Câu 466: Câu sai câu sau đây? uuuu r A Nếu MN vectơ cho, với điểm O ta ln viết uuuu r uuur uuur MN = OM - ON r r r r B Vectơ đối vectơ a�0 vectơ ngược hướng với a có độ dài a r r C Vectơ đối vectơ vectơ D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai r r r r Câu 467: Cho a= (1;2), b= (- 2;- 1) , Giá trị cos(a,b) là: B C 5 D - Câu 468: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác mà gốc đỉnh phân biệt tứ giác? A 10 B 12 C D Câu 469: Cho A(1;3), B(-3;4), G(0;3) Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC - 10 A (-2;2) B (2;2) C ( ; ) 3 D (2; -2) Câu 470: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? uuur uuu r uuu r uuu r A AC �BC B AB = BC uuu r uuu r uuur uuu r C AB = BC D AC không phương BC r r r r Câu 471: Cho hai vectơ a= (1;- 3); b= (- 2;2) Cos( a , b ) : A A B - C D Câu 472: Cho hình bình hành ABCD có A ( 1;- 2) , B( 2;3) ,C ( - 1;- 2) Toạ độ đỉnh D : D ( - 2;- 7) rr r r r Câu 473: Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị hai trục i , j Cho v = + bj , rr v.i = (a, B cặp số sau : A (0, 2) B (3, 2) C (2, 3) D (- 3, 2) Câu 474: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A(-2; 2), B(3; 5) Tọa độ đỉnh C là: A (-3; -5) B (-1; -7) C (2; -2) D (1; 7) Câu 475: Tìm điểm M ox để khoảng cách từ đến N(- 28, 3) 57 A M(- 2, 0) B M(6, 0) C M( 6, ) hay M(- 2, 0) D M( 3, 1) A ( 7;2) B ( 2;7) C (- 7;- 2) Câu 476: Cho tam giác ABC có A ( 3;8) , B( 10;2) ,C ( - 10;- 7) Toạ độ trọng tâm G : 1;- 1) D ( 1;2) r uuu r Câu 477: Cho hai điểm A(1 ; - 2) ; B(2 ; - 3) vectơ v = (m- 4;- 2) Để AB vng r góc v giá trị m : A m = B m = C m = - D m = - Câu 478: Cho hình vng ABCD có cạnh 2cm Khi đó: uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A BA =- B AB= C BA =- D BA = AC r r r r Câu 479: Cho a = (- 1;2), b = (5;- 7) Tọa độ vectơ a - b là: A (6; -9) B (-5; -14) C (-6; 9) D (4; -5) Câu 480: Cho D ABC ABC có A ', B',C ' trung điểm cạnh BC, CA, AB Khẳng định sai: uuur uuuu r uuuur uuuur uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r A BC ' = C ' A = A ' B' B B'C ' = A ' B = CA ' C AB = AB' = AA ' A ( 2;1) B ( 1;1) C (- uuuur uuur D C ' A ' = AC uuu r uuu r Câu 481: Cho tam giác ABC cạnh Tính AB- CA A + 10 B 10 C 10 D Câu 482: Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A (-4; -5) B (5; 4) C (4; 5) D (-4; 5) r r r r Câu 483: Cho a= (2;3); a= (4; x) Tìm x để vectơ a, b phương A B C D Câu 484: Cho bốn điểm M, N, P, Q Đẳng thức sau đúng? uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuuu r A NP + MN = QP + MQ B PQ + NP = MQ + MN uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r C NM + QP = NP + MQ D MN + PQ = NP + MQ Câu 485: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB Khi đó: uu r uur uu r uuu r A BI = AI B BI hướng AB uu r uur uu r uur BI = IA BI = IA C D Câu 486: Cho A đối xứng với B qua C A(1;2), C(-2;3) Tìm toạ độ điểm B - ; ) B ( C (5;-4) D (-5;4) 2 rr r r Câu 487: Trong hệ trục (O, i, j) , tọa độ vectơ i + j là: A (-1; 1) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 1) r r r r Câu 489: Cho a = (- 5;0), b = (4; x) Hai vectơ a b phương số x là: A -1 B C D -5 A (-5;-4) uuu r Câu 490: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ vectơ AB là: A (5; 6) B (15; 10) C (2; 4) D (50; 16) uuu r Câu 491: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA = ? r r uuur uuuu uuuu uuur AM GM A 2GM B - AM C D 3 Câu 492: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho MB=3MA Biểu uuuu r uuur uuu r diễn AM theo AB AC r uuur r uuur r uuur r uuur uuu uuu uuu uuu AB + 3AC AB + AC AB + AC AB + 0.AC A B C D 6 Câu 493: Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(9; 7), C(11; -1), M N trung uuur điểm AB AC Tọa độ MN là: A (1; -3) B (1; -4) C (10; 6) D (5; 3) Câu 494: Khẳng định khẳng định sau ? r r A Hai vectơ a = (6;3), b = (2;1) ngược hướng r r B Hai vectơ a = (- 5;0), b = (- 4;0) hướng r r C Vectơ c = (7;3) vectơ đối d = (- 7;3) r r D Hai vectơ u = (4;2), v = (8;3) phương Câu 495: Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- 1, 4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ : A (0, 2) B (4, 0) C (0, - 2) D (-4, 0) HẾT - ... A Giá véctơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối véctơ B Hai véctơ phương hướng C Hai véctơ hướng với véctơ khác véctơ khơng chúng hướng D Độ dài véctơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối véctơ Câu... i(1;0) hai véc tơ hướng B a(3;4),b(4;3) hai véc tơ đối r r r r C a(2;- 3), b(- 2;3) hai véc tơ đối D a(0;- 3), J (0;1) hai véc tơ hướng uuuu r Câu 269: Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;-1);N(-3;5) véc tơ. .. GC Câu 243 Cho mệnh đề sau: r (I) Véctơ - khơng véctơ khơng có giá () (II) Hai véctơ phương với véctơ thứ ba chúng phương với (III) Điều kiện đủ để hai véctơ chúng có độ dài Có mệnh đề mệnh