Tổng hợp 33 câu vận dụng cao hay file word có đáp án

33 BÀI TẬP VẠN DỤNG CAO (01) Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với M điểm di động không gian Biết AB = 4, AC = 8, AD = 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 7MA + 11MB + 23MC + 43MD A 104 B 102 C 84 D 102 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình sau: x f ′( x) −∞ +∞ 0 + + +∞ f ( x) −∞ Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) = x f ( x ) A B C D Câu Một săm xe đầy có kích thước hình vẽ Tính thể tích chứa săm biết săm xe hình tròn, thân săm tròn giả sử thành săm mỏng A.18000 π cm3 B 12000 π cm3 C 14000 π cm3 D 16000 π cm3 60cm 80cm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;2;3) , B ( 3;4;5 ) mặt phẳng ( α ) có phương trình x + y + z − 14 = Gọi ( ∆ ) đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng ( α ) , điểm M, N hình chiếu vng góc A B ( ∆ ) Biết AM = BN trung điểm MN ln thuộc đường thẳng cố định Viết phương trình đường thẳng cố định http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 1/7 x = 4+t  A  y = − 2t z = 1+ t  x = + t  B  y = − 2t z = 1+ t  11  x = +t  15  − 2t C  y =  19   z = +t  x = 4+t  D  y = + 2t z =t   8a + 4b + 2c + d − 2016 < Câu Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d với a, b, c, d ∈ ¡ Biết   −8a + 4b − 2c + d − 2016 > lim f ( x ) = −∞, lim f ( x ) = +∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) = 2016 là? x →+∞ x →−∞ A B Câu Giả sử ∫ f ( x)dx = x C D + x + C Mệnh đề đúng? A ∫ f( x ) dx = x + x+C B ∫ f( x ) dx = x + x+C C ∫ f( x ) dx = x − x+C D ∫ f( x ) dx = x − x+C Câu Trong giai đoạn từ 1980 đến năm 1994 tỷ lệ phần trăm hộ gia đình Mỹ sở hữu đầu máy video(VCR) mơ hình hóa hàm số sau: V ( t) = 75 , ( ≤ t ≤ 14 ) + 74e −0,6t Với t khoảng thời gian tính năm năm 1980 Hỏi vào khoảng thời gian số VCR tăng nhanh A Đầu năm 1987 C Câu B D Đầu năm 1987 Tìm log ( mx ) = tất x +1+1− mx giá ( trị thực tham số m để phương trình ) log x + x + có nghiệm thuộc khoảng ( 0; +∞ ) A ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( 3; +∞ ) D ( 4; +∞ ) Câu Trong không Oxyz cho ba mặt phẳng (P): x – 2y + z – = 0, (Q): x – 2y + z +8 = 0, (R): x – 2y + z – = Một đường thẳng thay đổi cắt (P), (Q), (R) A, B, C Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = AB + 144 AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 2/7 A 54 3 B 72 3 C 108 D 84 Câu 10 Trong không Oxyz cho tập hợp điểm M(a;b;c) thỏa mãn bất phương trình ( a − 2sin ϕ ) + ( b − 2co s ϕ ) + c ≤ A 2π B khối tròn xoay tích bao nhiêu? 3π C π D π2 Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích 48 Tính thể tích phần chung hai khối chóp A.B ' CD ' A '.BC ' D A B C 12 D 10 V D uur uuu r Câu 12 Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi E điểm xác định SE = AB Tính thể tích khối chóp S.ABC nằm khối chóp E.ABC A V B V C V Câu 13 Cho hình lập phương ABCDA′B′C ′D′ Gọi M, N trung điểm cạnh A′D′, D′C ′ Mặt phẳng (AMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện tích V1 ,V2 Giả sử V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh D Tính tỉ số k = A k = V1 V2 B k = C k = D k = Câu 14 Một bờn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bờn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bờn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bờn (theo đơn vị m3 ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/7 0, m 0, m A 12, 637m3 B 114,923m3 C 11, 781m3 D 8,307m3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục (-2;2), có bảng biến thiên sau: x -2 f ′( x) + 0 - 1 + f ( x) -3 Xét hàm số g ( x ) = f ( x) + f ( x) + -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng (-2;2) B Hàm số g ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng (-2;2) C Hàm số g ( x ) đồng biến (-2;2) D Đồ thị hàm số g ( x ) có tiệm cận ngang y = Câu 16: Cho hàm số y = f(x) liên tục R có đờ thị hình bên Tìm m để hàm số y = f ( x + m ) có điểm cực trị A m ≥ − B m ≤ −1 C − ≤ m −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 4/7 m < C  m >1  m < −1 D  0 < m < Câu 18 Cho a, b, c số dương khác abc ≠ Tìm mối liên hệ a, b, c cho log a x + log b x + log c x = log abc x, ( < x ≠ 1) A 1 + + =3 a b c B C a + b + c = abc 1 1 + + − = a + b + c − abc a b c abc D a + b + c = ab + bc + ca ( ) Câu 19 Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( mx ) = log x + x + có nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) A B Câu 20 Cho ∫ ( x C D Vô số − x + 1) f ′ ( x ) + ( x − 1) f ( x ) dx = 2016 Tính tích phân I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = 2015 B I = 2016 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z1 + z2 = C I = 2017 D I = z1 = z2 Khẳng định sau đúng? A z1 + z2 = z2 B z1 + z2 = 10 z2 C z1 + z2 = z2 + D z1 + z2 = z2 + Câu 22 Cho A điểm biểu diễn số phức z = – 2i Gọi M , M điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Điều kiện để tam giác AM 1M cân A là? A z1 = z2 B z1 − + 2i = z2 − + 2i C z1 − z2 = − 2i D z1 − + 2i = z1 − z2 Câu 23 Cho mảnh giấy hình tròn có đường kính 10cm hình bên Người ta dán mảnh giấy cố định vào kim loại mỏng AB (đường kính kim loại không đáng kể) cho chiều dài kim loại nằm mảnh giấy 6cm Khi quay mảnh giấy quanh kim loại AB tạo khối tròn xoay Khi thể tích khối tròn xoay gần với kết nhất? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 5/7 A 1422cm3 B 2013cm3 1984cm3 C D 1992cm3 Câu 24 Cần sản xuất hộp sơn hình trụ tích 16 dm3 Khi diện tích tồn phần hộp sơn nhỏ tổng bán kính chiều cao hộp sơn có giá trị thuộc khoảng nào? A (1;2) B (2;3) C (3;4) D (4;5) Câu 25 Cho hình lập ABCD A′B′C ′D′ Gọi O điểm thuộc cạnh AB cho AO = 2BO Gọi (S) mặt cầu tâm O bàn kính AB Giả sử V1 ,V2 thể tích khối cầu (S) phần nằm ngồi khối lập phương Tính tỷ số A ( 0,1;0, ) V1 thuộc khoảng nào? V2 B ( 0, 2;0,3) C ( 0,3;0, ) D ( 0, 4;0,5 ) Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ABCD hình vng canh 2A Góc hai mặt phẳng (SAC) (SBD) arctan Gọi M, N trung điểm SB SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AN CM A 10 a B 11 a 11 C 10 a 10 D 11 a 11 2 Câu 27 Trong không Oxyz cho ba mặt phẳng (P): 2mx + ( m + 1) y + ( m − 1) z − 10 = , điểm A(2;11;-5) Biết m thay đổi tồn mặt cầu cố đinh tiếp xúc với (P) Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A B 15 C D 12 Câu 28 Trong không Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) M điểm thay đổi mặt phẳng (ABC) N điểm tia OM cho OM.ON = Biết N thuộc mặt cầu cố định Tìm bán kính mặt cầu cố định http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 6/7 A B C D 10 Câu 29 Trong không Oxyz cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c > a + b + c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách từ điểm M(2016;0;0) đến mặt phẳng (P) A 2015 3 B 2017 Câu 30 Tìm m để phương trình ( 0,9 ) C − x3 +3 x − m ( 2016 3 ) + x3 − x + m 2017 x biệt A m = −2, m = D +3 x −100 m 2014 3 = có ba nghiệm phân B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −2; ) D Không tồn m Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z + + − z = 20 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z Tính T = 2M – 3m A – B -2 C D Câu 32 Cho số phức x, y, z thỏa mãn xyz = − 2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x+ y−z + y+ z−x + z+ x− y A B C Câu 33: Cho ba hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , y = tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D f ( x) liên tục R Biết g ′ ( x ) > ∀x ∈ R g ( x) f ( x) có hệ số góc nhỏ Khi khẳng định sau g ( x) A Đồ thị hàm số y = f ( x ) ln nằm phía trục hồnh B Đờ thị hàm số y = f ( x ) ln nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số y = g ( x ) ln nằm phía trục hồnh D Đờ thị hàm số y = g ( x ) cắt trục hoành điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 7/7 ... liệu file word Trang 5/7 A 1422cm3 B 2013cm3 1984cm3 C D 1992cm3 Câu 24 Cần sản xuất hộp sơn hình trụ tích 16 dm3 Khi diện tích tồn phần hộp sơn nhỏ tổng bán kính chiều cao hộp sơn có giá... chứa đỉnh D Tính tỉ số k = A k = V1 V2 B k = C k = D k = Câu 14 Một bờn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bờn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bờn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người... Website chuyên đề thi – tài liệu file word Trang 3/7 0, m 0, m A 12, 637m3 B 114,923m3 C 11, 781m3 D 8,307m3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục (-2;2), có bảng biến thiên sau: x -2