Toán 8 kntt bài 6 hiệu hai bình phương bình phương của một tổng hay một hiệu

Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU ( tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Nhận biết đẳng thức - Mô tả đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương tổng, bình phương hiệu - Vận dụng ba đằng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận toán học - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực mơ hình hóa tốn học - Năng lực giải vấn đề toán học Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thàn tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: Học sinh: III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu a, Mục tiêu: - Gợi mở động dẫn đến nhu cầu thuwch tính nhanh thơng qua vận dụng đẳng thức - Tình mở đầu thực tế, gần gũi làm gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập b, Nội dung: Học sinh đọc toán mở đầu, suy nghĩ câu trả lời c, Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d, Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV đặt vấn đề: “ Trong trị chơi trí tuệ truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu bạn học sinh cho biết kết phép tính 198 202 Ngay bạn kết Bạn tính mà nhanh nhỉ? * HS thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ giơ tay phát biểu * Báo cáo, thảo luận: - GV mời số hs nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình mở đầu - HS khác nhận xét bổ sung * Kết luận, nhận định: Tiến trình nội dung Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Hằng đẳng thức a, Mục tiêu: - HS nhận biết đẳng thức, đồng thức b, Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm HĐT (hay đồng thức) theo yêu cầu, dẫn dắt GV đọc, thảo luận VD1, 2, thực hành làm LT1 c, Sản phẩm: - HS hình thành kiến thức, nắm khái niệm HĐT d, Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Hằng đẳng thức - GV tổ chức cho HS thực nhóm theo * Nhận biết đẳng thức yêu cầu: Xét biểu thức M  a 1 b N a.b  b Tính gia trị biểu thức M , N so sánh hai giá trị biểu thức trường hợp sau: + Tại a 1 , b  + Tại a 2 , b 3 - HS hoạt động nhóm, thực u cầu trên, GV mời đại diện nhóm trình bày kết Các nhóm cịn lại quan sát, nhận xét kết - GV dẫn dắt, hướng dẫn cho HS khái niệm HĐT Ta có  a 1 b a.b  b Trong đẳng thức trên, ta thay a, b giá trị hai vế đẳng thức nhận giá trị nhau, ta gọi đẳng thức HĐT + HS đọc phần kiến thức trọng tâm Lưu ý: Hằng đẳng thức gọi đồng thức - GV đưa ví dụ đẳng thức thơng qua Ví dụ 1, lưu ý cho học sinh tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ) đẳng thức - GV yêu cầu học sinh đọc VD2, hoạt động cá nhân sau trao đổi hỏi đáp GV quan sát, hỗ trợ gợi ý HS nhận biết HĐT cách thay chữ HĐT số tùy ý, sau so sánh kết hai vế đẳng thức, từ kết luận đẳng thức có phải HĐT hay không - GV yêu cầu HS thực hành nhận biết HĐT thơng qua việc hồn thành Luyện tập - GV mời học sinh lên bảng trình bày, HS khác quan sát nhận xét, GV đánh giá mức độ hiểu học sinh chốt đáp án * HS thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu, hoạt động nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo hướng dẫn GV - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS * Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định: Khái niệm đẳng thức “ Hằng đẳng thức đẳng thức mà hai vế nhận giá trị thay chữ đẳng thức số tùy ý” Lưu ý: Hằng đẳng thức cịn gọi đồng thức Ví dụ – SGK Luyện tập a, Đẳng thức a  a  2b  a  2ab HĐT b, Đẳng thức a  3a  không HĐT ( thay a 2 VT 2 1 3; VP 3.2  5 ) GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 2.2 Hoạt động 2.2: Hiệu hai bình phương a, Mục tiêu: - HS làm quen với khái niệm đẳng thức hiệu hai bình phương - HS mơ tả HĐT hiệu hai bình phương - HS Hình thành kĩ vận dụng HĐT hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức b, Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức hiệu hai bình phương theo yêu cầu, dẫn dắt GV đọc, thảo luận HĐ 1, 2, Ví dụ 3, thực hành làm Luyện tập 2, Vận dụng c, Sản phẩm: - HS hình thành kiến thức, nắm HĐT hiệu hai bình phương, vận dụng làm tính nhanh, rút gọn biểu thức d, Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Hiệu hai bình phương - GV u cầu HS hoạt động nhóm HĐ1: hồn thành HĐ1 GV mời đại diện nhóm trả lời câu hỏi HĐ1, nhóm khác nhận xét, bổ sung GV chốt a, Diện tích phần màu xanh H 2.1a a2  b2 - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đơi hồn thành HĐ 2: GV mời học sinh lên bảng trình bày, HS khác quan sat bạn, nhận xét GV chữa chốt đáp án GV dẫn dắt, tới kết luận kiến thức trọng tâm b, Diện tích hình chữ nhật màu xanh H 2.1b  a  b  a  b c, Nhận xét: Do phần hình màu xanh hai hình ghép hai hình chữ nhật có kích thước nên diện tích phần màu xanh hai hình HĐ 2: 2 2 Ta có:  a  b   a  b  a  ab  ab  b a  b 2 Vậy:  a  b   a  b  a  b Kết luận: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ “ Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có: trình bày vào 2 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân A  B  A  B   A  B  ” thực Luyện tập Ví dụ – SGK – tr31 GV mời HS lên bảng làm bài, HS ý, HS khác quan sát, nhận Luyện tập xét, bổ sung GV chữa chốt đáp a, 992   99  1  99  1 98.100 9800 án x   x  32  x  3  x  3 b, - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực Vận dụng Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung GV chốt Vận dụng 198.202  200    200   200  2 40000  39996 * HS thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo hướng dẫn GV - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS * Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định: GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 2.3 Hoạt động 2.3: Bình phương tổng a) Mục tiêu: - HS làm quen với khái niệm đẳng thức bình phương tổng - HS mơ tả HĐT bình phương tổng - HS hình thành kĩ vận dụng HĐT bình phương tổng để tính nhanh, rút gọn biểu thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức bình phương tổng theo yêu cầu, dẫn dắt GV đọc, thảo luận HĐ3, Ví dụ 4, Ví dụ 5, thực hành làm Luyện tập c) Sản phẩm: - HS hình thành kiến thức, nắm HĐT bình phương tổng, vận dụng làm tính nhanh, khai triển HĐT, viết biểu thức dạng bình phương tổng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập Tiến trình nội dung Bình phương tổng Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đơi hồn HĐ3: thành HĐ3: Có: (a + b)(a + b) = a2 + ab +ab + b2 = GV mời học sinh lên bảng trình bày, = a + 2ab + b2 HS khác quan sat bạn, nhận xét GV Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 chữa chốt đáp án GV dẫn dắt, tới kết luận kiến thức trọng Kết luận: Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có: tâm 2 -GV lưu ý cho HS dùng thuật ngữ “khai (A + B) = A + 2AB + B triển” - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 4, Ví dụ Ví dụ – SGK – tr31 trình bày vào Ví dụ – SGK – tr32 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Luyện tập 3: Luyện tập (2b + 1)2 = (2b)2 + 2.2b.1 + 12 = 4b2 + GV mời HS lên bảng làm bài, HS 4b + ý, HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung 9y2 + 6yx + x2 = (3y)2 + 2.3y.x + x2 = GV chữa chốt đáp án (3x +y)2 * HS thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo hướng dẫn GV - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS * Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định -GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ 2.4 Hoạt động 2.4: Bình phương hiệu a) Mục tiêu: - HS làm quen với khái niệm đẳng thức bình phương hiệu - HS mơ tả HĐT bình phương hiệu - HS hình thành kĩ vận dụng HĐT bình phương hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức bình phương hiệu theo yêu cầu, dẫn dắt GV đọc, thảo luận HĐ4, Ví dụ 6, thực hành làm Luyện tập 4, Vận dụng c) Sản phẩm: - HS hình thành kiến thức, nắm HĐT bình phương hiệu, vận dụng làm tính nhanh, khai triển HĐT, viết biểu thức dạng bình phương hiệu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập Tiến trình nội dung Bình phương hiệu: - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đơi hồn Có: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = thành HĐ4: = a2 + 2a(-b) + b2= a2 - 2ab + b2 GV mời học sinh lên bảng trình bày, Vậy: (a - b)2= a2 - 2ab + b2 HS khác quan sat bạn, nhận xét GV chữa chốt đáp án GV dẫn dắt, tới kết luận kiến thức trọng Kết luận: Với A, B hai biểu thức tùy ý, ta có: tâm (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ trình bày Ví dụ – SGK – tr32 vào - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Luyện tập 4: Luyện tập (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2.3x.2y + (2y)2 = GV mời HS lên bảng làm bài, HS ý, HS khác quan sát, nhận xét, bổ sung GV chữa chốt đáp án = 9x2 – 12xy + 4y2 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực Vận dụng Đại diện nhóm lên bảng trình Vận dụng: bày, nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ 0022 = (1 000 + 2)2 = sung GV chốt = 0002 + 2.1 000.2 + 22 * HS thực nhiệm vụ: = 004 004 - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động nhóm, kiểm tra chéo đáp án theo hướng dẫn GV - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS Hoạt động GV - HS * Báo cáo, thảo luận: Tiến trình nội dung - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định -GV tổng quát, lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết làm tập HS d) Tổ chức thực hiện: * GV tổng quát kiến thức toàn sơ đồ tư NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG A2−B2 =( A−B ) ( A + B ) A2−B2 =( A−B ) ( A + B ) A2−B2 =( A−B ) ( A + B ) - GV yêu cầu HS hoàn thành tập 2.1, 2.3 SGK – tr33 - HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa đáp án Bài 2.1 : a), d) : không HĐT b), c): HĐT Bài 2.3: a) 54 66 = (60 – 6)(60 + 6) = 602 – 62 = 600 - 36 = 564 b) 2032 = (200 + 3)2 = 2002 + 2.200.3 + 33 = 40 000 + 200 + = 41 209 - GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh thực tập vận dụng b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Kết làm tập HS d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành tập vận dụng, củng cố kiến thức thơng qua trị chơi Bài 2.4: a) x2 + 4x + = (x + 2)2 b) 16a2 – 16ab + 4b2 = (4a)2 – 2.4a.2b + (2b)2 = (4a – 2b)2 Bài 2.5: a) -12xy b) 25x2 + 25y2 - GV cho học sinh tham gia trị chơi “ HỘP Q BÍ MẬT” Luật chơi: Có hộp quà tương ứng với câu hỏi, trả lời hộp quà mở ra, trả lời sai hội nhận quà dành cho bạn khác Câu 1: Chọn đáp án A (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 B (A + B)2 = A2 + AB + B2 C (A + B)2 = A2 + B2 D (A + B)2 = A2 – 2AB + B2 Câu 2: Chọn đáp án A (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 B (A + B)(A – B) = A2 – B2 C (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2 D (A + B)(A – B) = A2 + B2 Câu 3: Chọn đáp án sai A (x + y)2 = (x + y)(x + y) B x2 – y2 = (x + y)(x – y) C (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2 D (x + y)(x + y) = y2 – x2 Câu 4: Chọn đáp án sai A (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 B (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 C (x – 2y)2 = x2 – 4y2 D (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 Câu 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo đẳng thức ta A (4x – 5y)(4x + 5y) B (4x – 25y)(4x + 25y) C (2x – 5y)(2x + 5y) D (2x – 5y)2 IV PHỤ LỤC(Đính kèm phiếu học tập/bảng kiểm )  Hướng dẫn tự học nhà - Nhớ HĐT hiệu hai bình phương, bình phương tổng, bình phương hiệu - Biết cách khai triển HĐT, áp dụng viết biểu thức thành bình phương tổng hiệu - Hoàn thành tập 2.2; 2.6 – SGK tr33