Phẩm chất:- Có ý thức vận dụng kiến thức được học về các hằng đẳng thức nàyđể thực hiện tính nhanh, rút gọn biểu thức và bài toán thực tế.- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện
Ngày dạy: … /… /2023 Tiết 13+14: BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU I Mục tiêu: Năng lực: - Nhận biết đẳng thức - Mô tả đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương tổng, bình phương hiệu - Vận dụng ba đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức Phẩm chất: - Có ý thức vận dụng kiến thức học đẳng thức để thực tính nhanh, rút gọn biểu thức tốn thực tế - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PP, PBT, hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thông qua tình liên quan đến đẳng thức b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đốn câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trong trị chơi trí tuệ truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu bạn học sinh cho biết kết phép tính 198 ×202 Ngay bạn kết Bạn tính mà nhanh vậy?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Để hiết cách tính nhanh bạn học sinh phần mở đầu trên, tìm hiểu nội dung học ngày hơm nay” ⇒Bài 6: Hiệu hai bình phương bình phương tổng hay hiệu Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: - Nhận biết đẳng thức - Mô tả đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương tổng, bình phương hiệu - Vận dụng ba đẳng thức để tính nhanh, rút gọn biểu thức b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đẳng thức để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS quan sát biểu thức sau đạt câu hỏi: + Cho biểu thức: ( a+ ) b=a b+b + Nếu ta thay a b số vế trái có cịn vế phải hay khơng? + GV mời số bạn lấy ví dụ trả Nội dung Hằng đẳng thức Nhận biết đẳng thức Khi thay a b số biểu thức có vế trái vế lời - GV đặt câu hỏi dẫn kết luận: “Biểu thức mà vừa quan sát thực thay a, b số gọi đẳng thức Vậy đẳng thức gì?” phải ⇒Kết luận: Hằng đẳng thức đẳng thức mà hai vế nhận giá trị thay chữ đẳng thức số tùy ý - GV cho HS tự đọc phần Ví dụ sau Ví dụ 1: (SGK – tr.30) đó: + GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ vào + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS Ví dụ 2: - GV yêu cầu học sinh đọc Ví dụ 2, cho HS vận dụng kiến thức + Đẳng thức sau có phải đẳng thức không? a) xy ( 1− y )= y (2 x−2 xy) a) xy ( 1− y )= y (2 x−2 xy) Là đẳng thức b) ( 1+ x ) xy= (1+ y ) xy thay giá trị x, y + GV mời HS lên bảng giải vế trái vế + GV nhận xét chốt đáp án phải b) ( 1+ x ) xy= (1+ y ) xy Không phải đẳng thức thay x=1 ; y=2 vào thì: - GV cho HS làm phần Luyện tập 4=6 (Vô lý) theo bàn Luyện tập + HS làm đối chiếu đáp án với bạn a) a (a+2 b)=a2+ ab bàn đẳng thức + GV mời hai bạn lên bảng thực b) a+ 1=3 a−1 khơng phải tốn đẳng thức (vì thay + GV kiểm tra ngẫu nhiên số a = hai vế đẳng bàn HS thức không nhau) + GV nhận xét chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đẳng thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Hiệu hai bình phương - GV cho HS thảo luận thực HĐ1: HĐ1 → GV hướng dẫn thông qua câu hỏi cho HS: + Nêu cách tính diện tích hình chữ nhật? + GV cho HS nêu đáp án a) Diện tích phần hình + GV chốt đáp án màu xanh hình 2.1a: a ( a−b )+ b ( a−b )=(a+ b)(a−b) ¿ a 2−b2 b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh hình 2.1b: ( a+ b ) ( a−b )=a2−b c) Diện tích hai hình câu a câu b HĐ2: Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16 - GV cho HS làm HĐ2, từ GV dẫn 52−3 2=25−9=16 Từ rút ra: phần kết luận cho HS 2 + GV cho HS lên bảng viết câu a −b =(a+ b)(a−b) Kết luận trả lời A2−B2 =( A−B)( A+ B) Ví dụ 3: SGK – tr.31 a) 1012−99 + GV rút phần kết luận tổng quát ¿( 101−99)(101+99) ¿ 2.200=400 cho HS b) x 2−4=x 2−2 - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ ¿( x −2)( x +2) Luyện tập 2: sau trình bày lại cách giải a) 992 −1=( 99−1 )( 99+1 ) ¿ 98.100=9800 b) x 2−9=( x +3)( x−3) - GV cho HS áp dụng kiến thức phần Vận dụng: Ví dụ vào phần luyện tập + HS làm đối chiếu kết với Ta có: bạn bàn + GV kiểm tra ngẫu nhiên số bàn HS chốt đáp án - GV dẫn dắt vào phần vận dụng: “Để phần kiến thức vận dụng quay lại câu hỏi toán mở đầu” + HS suy nghĩ câu trả lời + GV mời HS đứng chỗ phát biểu câu trả lời + Những HS lại nhận xét + GV chốt đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại Hiệu hai bình phương Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS thực HĐ3 để rút kết luận tổng quát + GV mời HS lên bảng trình bày, HS cịn lại thực vào ghi + GV kiểm tra ngẫu nhiên vài HS + Từ kết HS, GV chốt đáp án dẫn dắt phần kết luận tổng quát 198=200−2 202=200+ Vậy 198.202=(200−2)(200+2) ¿ 2002−22 =40 000−4=39 996 Bình phương tổng HĐ3: ( a+ b ) ( a+b )=a 2+ ab+ab+ b2 ¿ a 2+2 ab+ b2 Từ suy ra: ( a+ b )2=a2+ ab+b2 Kết luận: ( A+ B )2= A 2+ AB+B Ví dụ 4: SGK – tr.31 - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ Câu hỏi: x x2 ứng dụng làm phần Câu hỏi sau: a) + y = + xy+ 16 y (3 ) x +4 y b) Em tính nhanh: 10012 a) Em khai triển: ( ) + GV hướng dẫn: Với phần a, em cần ý đến mẫu Khi bình phương ta cần bình phương tử mẫu thức; Với phần b, ta tách thành (1000 + 1)2 + HS suy luận thực yêu cầu toán + GV mời đại diện hai bạn lên bảng giải trình bày cách làm + GV chốt đáp án cho HS - GV cho HS thảo luận theo bàn Ví dụ Sau đó: + Mỗi HS tự lấy ví dụ vào + GV mời bạn lên bảng trình bày ví dụ - GV dẫn: “Với Ví dụ em vừa thực nghiên cứu có đáp án, vận dụng làm phần Luyện tập 3” + GV gợi mở cho HS: Khai triển bình phương tổng giống với phép nhân đa thức + GV mời hai HS lên bảng viết đáp án + GV chốt đáp án cho HS Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt b) 10012=( 1000+1 )2 ¿ 10002 +2.1000 1+ 12=1 002001 Ví dụ 5: SGK – tr.32 Luyện tập ( b+1 )2=( b )2 +2.2 b 1+12 ¿ b2 +4 b+1 y +6 xy + x 2=( y )2+ 2.3 y x+ x 2 ¿ ( y +x ) động HS, cho HS nhắc lại bình phương tổng Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV hướng dẫn cho HS làm HĐ4 + “Nhớ lại bình phương tổng ( a+ b )2=a2+ ab+b2 Chúng ta cần thay -b +(-b)” + HS làm vào + GV chữa chốt đáp án - GV mời HS rút kết luận biểu thức ( a−b )2 Từ đến kết luận tổng quát - GV yêu cầu HS nghiên cứu phần Ví dụ áp dụng làm câu hỏi sau: a) Khai triển ( x−4 y )2 b) Tính nhanh 499 + GV mời bạn HS lên bảng làm + Những bạn lại làm vào vở, GV kiểm tra ngẫu nhiên - GV cho HS tự luyện phần Luyện tập + GV quan sát kiểm tra ngẫu nhiên + GV chốt đáp án - GV cho HS làm Vận dụng theo nhóm, tương ứng nhóm tổ lớp + Mỗi nhóm thảo luận cử đại diện trả lời + Các nhóm khác nhận xét phản biện + GV chốt đáp án kiến thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày Bình phương hiệu HĐ4: 2 ( a−b ) =[ a+ (−b ) ] 2 ¿ a +2 a (−b ) + (−b ) ¿ a 2−2 ab+b Kết luận: ( A−B )2=A 2−2 AB+ B2 Ví dụ 6: SGK – tr.32 Câu hỏi: a) ( x−4 y )2=9 x 2−24 xy +16 y b) 499 2=( 500−1 )2 ¿ 5002−2.500 1+12=249 001 Luyện tập ( x−2 y )2=( x )2−2.3 x y+ ( y )2 ¿ x 2−12 xy + y Vận dụng 2 002 =( 000+2 ) ¿ 0002+ 2.1000.2+22 ¿ 004 004 bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại bình phương hiệu Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức hiệu hai bình phương, bình phương tổng hay hiệu thông qua số tập b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hiệu hai bình phương, bình phương tổng hay hiệu, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS hiệu hai bình phương, bình phương tổng hay hiệu - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT2.1; BT2.2; BT2.3 ; BT2.4 (SGK – tr33) - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm Câu Chọn câu A (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 B (A + B)2 = A2 + AB + B2 C (A + B)2 = A2 + B2 D (A + B)2 = A2 – 2AB + B2 Câu Chọn câu A (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2 B (A + B)(A – B) = A2 – B2 C (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2 D (A + B)(A – B) = A2 + B2 Câu Chọn câu sai A (x + y)2 = (x + y)(x + y) B x2 – y2 = (x + y)(x – y) C (-x – y)2 = (-x)2 – 2(-x)y + y2 D (x + y)(x + y) = y2 – x2 Câu Chọn câu sai A (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 B (x – 2y)2 = x2 – 4xy + 4y2 C (x – 2y)2 = x2 – 4y2 D (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 Câu Khai triển 4x2 – 25y2 theo đẳng thức ta A (4x – 5y)(4x + 5y) B (4x – 25y)(4x + 25y) C (2x – 5y)(2x + 5y) D (2x – 5y)2 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hồn thành tập GV yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện nhóm trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Kết quả: Bài 2.1: Ta thấy đẳng thức b c đẳng thức Vì thay giá trị biến vào đằng thức vế trái ln vế phải Bài 2.2: a) ( x−3 y ) ( x+3 y ) =x2 −9 y Vậy dấu hỏi y b) ( x− y ) ( x + y )=4 x 2− y Vậy dấu hỏi x c) x 2+ xy+16 y2 =( x+ y )2 Vậy dấu hỏi 16 y x d) x2 −12 xy +9 y 2= (2 x−3 y )2 Vậy dấu hỏi x2 y Bài 2.3 a) 54.66=( 60−6 ) ( 60+6 )=602 −62=3600−36=3564 b) 2032= ( 200+ )2=2002 +2.200 3+32=40 000+1 200+9=41 209 Bài 2.4 a) x 2+ x +4= ( x +2 )2 b) 16 a2 −16 ab+ b2 =( a−2 b )2 - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu Câu Câu A B D Bước 4: Kết luận, nhận định: Câu C Câu C - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải thực giải tập Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hiệu hai bình phương, bình phương tổng hay hiệu, trao đổi thảo luận hồn thành tốn theo u cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS làm tập 2.5; 2.6; tập thêm cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi kiếm tra chéo đáp án Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực hoàn thành tập giao trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện vài HS trình bày miệng Kết quả: Bài 2.5 a) ( x−3 y )2−( x +3 y )2=( x−3 y−x −3 y ) ( x −3 y+ x +3 y ) ¿ (−6 y ) x ¿−12 xy b) ( x+ y )2 + ( x−3 y )2=9 x 2+ 24 xy +16 y 2+ 16 x 2−24 xy+ y ¿ 25 x 2+25 y Bài 2.6 ( n+2 )2 −n2=n 2+ n+ 4−n2=4 n+ 4=4 ( n+1 ) Vì (n+ 1) chia hết ( n+2 )2 −n2 chia hết cho Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, chuẩn kiến thức lưu ý thái độ tích cực tham gia hoạt động lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp HDVN: - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị sau “Bài Lập phương tổng hay hiệu”