Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HIỆU HAI VECTƠ Dạng TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu 1: Cho ba điểm A, B , C phân biệt Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuur A AB AC BC r r uuur uuuur uuur B MP NM NP r r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C CA BA CB D AA BB AB r Câu 2: Cho a vàr br vectơ khác với a vectơ đối b r Khẳng định sau sai? r A Hai vectơ ar , br phương B Hai vectơ ar, br ngược hướng C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r AB AC BC AB CA CB CA BA BC AB BC CA A B C D uuu r uuur CD Khẳng định sau đúng? Câu 4: Cho AB uuur uuur uuu r uuu r CD CD AB AB A hướng B uuu độ dài r vàuuur r C ABCD hình bình hành D AB DC uuuu r uuur uuur uuur uuu r Câu 5: Tính tổng MN PQ RN NP QR uuur uuuu r uuu r uuur MN MR PR A B C D MP I trung điểm AB là: Câu 6: Cho hai điểm A B phân uu r biệt uur Điều kiện để ulà u r uur uur uur A IA IB B IA IB C IA IB D AI BI Câu 7: Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uu r uur r uu r uur r uu r uur IA IB IA IB IA IB IA IB A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur AB AC B HC HB C Câu 9: Cho hình vuông ABCD Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur A AB BC B AB CD C AC BD uuu r uuur A AB AC uuur uuur D BC HC D uuur uuu r AD CB Câu 10: Mệnh đề sau sai? uuur uuur r MA MB M AB A Nếu trung điểm đoạn thẳng uuu r uuu r uuur r G ABC GA GB GC B Nếu trọng tâm tam giác uuthì u r uuur uuu r C Nếu ABCD hình bình hành CB CD CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuu r uuur uuur AB BC AC Câu 11: Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uuu r uuu r uuur OB CD A OA uuu r uuur uuur C AB AD DB uuu r uuur uuur uuu r OC OD OA B OB uuur uuu r uuur uuur D BC BA DC DA ABCD Đẳng thức sau đúng? Câu 12: bình uuu rChouuhình ur u uur hành uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r AB BC DB AB BC BD AB BC CA A B C uuu r uuur Câu 13: Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB OC uuu r uuur uuur OB OC BC A uuu r uuur uuur OB OC DA B uuu r uuur uuur AB BC AC D uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r OB OC AB OB OC OD OA C D ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? Câu 14: tam uuu rChouu ur giác uuu r uuu r uuu r AB BC CA CA AB A B uuu r uuur uuu r uuu r uuur AB BC CA a C D CA BC Câu 15: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuu r r uuur uuur A AM MB BA uuu r B MA MB AB uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r AB AC AM MA MB MC C D Câu 16: Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khẳng định sau sai? uuur uuur uuu r r AB BC CA A uuuu r uuur uuuu r r MN NP PM C uuu r uuuu r uuur r AP BM CN B uuu r uuuu r uuur D PB MC MP Câu 17: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuu rđâyuu ur uuu r r AB BC CA B uuu r uuu r uuur AB CA BC D A AB BC AC uuu r uuur uuu r uuur AB BC CA BC C Câu 18: Cho tam giác ABC có AB AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur AB AC AH A uuur uuur r C HB HC uuur uuur uuur r B HA HB HC uuu r uuur AB AC D Câu 19: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? A uuur uuur uuur uuur AH HB AH HC uuur uuu r uuur uuur B AH AB AH AC uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AH AB AH C BC BA HC HA D M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Hỏi vectơ Câu uuur 20: uuurGọi MP NP vectơ vectơ sau? uuu r uuu r uuuu r uuur uuur A AP B BP C MN D MB NB O hai điểm A B Câu 21: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r A OA OB uuu r uuu r B AB OB C OA OB D AB BA Câu 22: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ( T T hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuur uuuur uuur uuuu r B MT MT TT C MT MT Câu 23: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? D OT OT A MT MT uuu r uuur uuur uuu r A AB CD AD CB uuu r uuur uuur uuu r B AB BC CD DA uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AB BC CD DA AB AD CD CB C D uuu r O ABCD CA ? Câu 24: Vectơ uuurGọiuuu r tâm hình vng uuu r uuur uuu rtrong uuurcác vectơ uuubằng r uuu r A BC AB B OA OC C BA DA D DC CB Câu 25: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuu r uuu r A OA OC OE B OA OC OB EB C AB CD EF D BC EF AD uuur uuur uuur uuur uuur AO DO ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hỏi vectơ Câu 26: Cho hình bình hành vectơ sau? uuu r vectơ u uur uuur uuur BC DC B C D AC Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuur r uuur uuu r uuur OA OB OC OD AC AB AD A B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r BA BC DA DC AB CD AB CB C D Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Gọi E , F trung AB, BC Đẳng thức sau sai? điểm uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A DO EB EO B OC EB EO uuu r uuur uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur r OA OC OD OE OF BE BF DO C D A BA Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur GC GD BD GA GC GD CD A GA B uuu r uuur uuur ur uuu r uuur uuur uuur C GA GC GD O D GA GD GC CD Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuu r uuur uuur A AC BD r B AB AC AD uuu r uuur uuu r uuur AB AD AB AD D uuur uuur uuur uuu r BC BD AC AB C Dạng TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ Câu 31: Cho tam giác ABC cạnh a Tính uuur uuur AB AC a A C uuu r uuur AB AC 2a uuur uuur AB AC uuu r uuur a AB AC B uuu r uuur AB AC 2a D Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB a Tính uuu r uuur AB AC a uuu r uuur AB AC uuur uuur a uuu r uuur AB AC AB AC 2a B C uuu r uuur AB AC a A D uuu r uuur AB ABC C AB AC Câu 33: Cho tam giác vuông cân Tính độ dài uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB AC AB AC AB AC AB AC A B C A B C D uuu r uuu r CA AB Câu 34: Cho tam giác ABC vuông A có AB 3, AC Tính uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r CA AB 13 CA AB CA AB CA AB 13 · Câu 35: Tam giác ABC có AB AC a BAC 120 Tính A uuur uuur AB AC a B uuu r uuur AB AC a D uuu r uuur AB AC uuu r uuur a AB AC C D uuur uuur AB AC 2a Câu 36: Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tính uuu r uuur a CA HC A uuu r uuur 3a CA HC C uuu r uuur CA HC uuu r uuur 3a CA HC B uuu r uuur a CA HC D Câu 37: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tính độ dài vectơ r uuu r uuur v GB GC r v A B r v C r v uuur uuur AC BD Câu 38: Cho hình thoi ABCD có AC 2a BD a Tính uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC BD 3a AC BD a AC BD a A B C uuu r uuur AB DA Câu 39: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB DA AB DA a AB DA a A B C Câu 40: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính A uuur uuur OB OC a B uuur uuur OB OC a uuu r uuur OB OC uuu r uuur a OB OC C D D D r v uuur uuur AC BD 5a uuu r uuur AB DA 2a uuu r uuur a OB OC D Dạng XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuuu r r Câu 41: Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng với C D M trọng tâm tam giác ABC uuur uuuu r uuuu r uuu r MB MC BM BA Câu 42: Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường trịn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC ABCD Tập hợp tất điểm M Câu uuur 43: uuur Cho uuuu rhình uuuu rbình hành thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng uuur uuuu r uuu r ABC MB MC AB M Câu 44: Cho tam giác điểm thỏa mãn Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuuu r r ABC MA MB MC Mệnh đề sau M Câu 45: Cho tam giác điểm thỏa mãn điều kiện sai? uuuu r uuu r uuur AM AB AC B u uur uuur MA BC D A MABC uuu r uuurlà hình uuuu rbình hành C BA BC BM -ĐÁP ÁN Câu 10 ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA B 11 B 21 A 31 A 41 D D 12 A 22 C 32 A 42 C C 13 B 23 A 33 A 43 C B 14 C 24 C 34 C 44 A B 15 A 25 D 35 B 45 D C 16 D 26 B 36 D 46 B 17 B 27 D 37 D 47 A 18 C 28 D 38 C 48 D 19 B 29 A 39 C 49 D 20 B 30 C 40 A 50 LỜI GIẢI Câu Xét đáp án: uuu r uuur uuur uuur AB AC AD BC (với Đáp án A Ta có D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy A sai uuur uuuur uuuur uuur uuur Đáp án B Ta có MP NM NM MP NP Vậy B Chọn B uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r CA BA AC AB AD CB Đáp án C Ta có bình hành) Vậy C sai (với D điểm thỏa mãn ABDC hình uuu r uuu r r r r uuu r AA BB AB Đáp án D Ta có Vậy D sai Câu Chọn D r r r r a b a b Ta có Do đó, phương, độ dài ngược hướng Câu Xét đáp án: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur Đáp án A Ta có CA BA CA AB CB BC Vậy A sai uuu r uuur uuur uuur AB AC AD BC (với Đáp án B Ta có D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy B sai uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB CA CA AB CB Đáp án C Ta có Vậy C Chọn C uuu r uuur uuur Câu Ta có AB CD DC Do đó: uuur uuu r AB CD ngược hướng uuur uuu r AB CD độ dài uuur uuu r ABCD CD AB hình bình hành không giá uuu r uuur r AB CD Chọn B uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Câu Ta có Chọn B Câu Chọn C uu r uur uu r uur r Câu Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB IA IB IA IB Chọn B Câu Tam giác ABC cân A , đường cao AH Do đó, H trung điểm BC Ta có: A uuur uuur AB AC AB AC B H C uuur uuur HC HB BC uuur uuur BC HC H trung điểm Chọn A Câu A B D C ABCD hình vng uuur uuur uuu r uuur uuu r AD BC CB AD CB Chọn D Câu 10 Chọn D Với ba điểm phân biệt A, B , C nằm đường thẳng, đẳng thức uuu r uuur uuur AB BC AC AB BC AC xảy B nằm A C Câu 11 Xét đáp án: uuu r uuu r uuu r uuur Đáp án A Ta có OA OB BA CD Vậy A uuu r uuur uuu r uuur OB OC CB AD r uuur uuur uuu OD OA AD Đáp án B Ta có Vậy B sai uuu r uuur uuur Đáp án C Ta có AB AD DB Vậy C uuur uuu r uuur BC BA AC uuur uuur uuur DC DA AC Vậy D D Đáp án D Ta có A B O C Chọn B uuur uuur ABCD Câu 12 Chọn A Do hình bình hành nên BC AD uuu r uuur uuu r uuur uuur Suy AB BC AB AD DB uuu r uuur uuu r uuur OB OC CB DA Chọn B Câu 13 Ta có Câu 14 Độ dài cạnh tam giác a độ dài vectơ Chọn C Câu 15 Xét đáp án: uuuu r uuur uuu r r Đáp án A Ta có AM MB BA (theo quy tắc ba điểm) Chọn A Đáp án B, C Ta có uuur uuur uuuu r uuur MA MB 2MN AC (với điểm N trung điểm AB ) uuu r uuur uuuu r AB AC AM Đáp án D Ta có Câu 16 Xét đáp án: uuu r uuur uuu r uuu r r AB BC CA AA Đáp án A Ta có uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuu r AP BM CN AB BC CA 2 Đáp án B Ta có r uuur uuu r r r uuu uuu AB BC CA AA 2 uuuu r uuur uuuu r uuuur r MN NP PM MM Đáp án C Ta có uuu r uuur uuu r AB BC CA a uuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur PB MC AB BC AC AN PM MP 2 Đáp án D Ta có Chọn D Câu 17 Đáp án A ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C Đáp án B theo quy tắc ba điểm Chọn B Câu 18 Do ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuu r uuur uuur Đáp án A Ta có AB AC AH uuur uuur uuur uuur r uuur r Đáp án B Ta có HA HB HC HA HA uuur uuur r Đáp án C Ta có HB HC (do H trung điểm BC ) uuur uuu r uuur uuu r Đáp án D Do AB AC không phương nên AB AC Chọn C Câu 19 Do ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuur uuur uuu r AH HB AB a uuur uuur uuur AH HC AC a Đáp án A Ta có uuur uuur uuur uuur AH HB AH HC uuur uuu r uuur AH AB BH uuur uuur uuur uuur AH AC CH BH Do B sai Chọn B Đáp án B Ta có uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur BC BA AC BC BA HC HA r uuur uuur uuu HC HA AC Đáp án C Ta có uuu r uuur uuur uuur AB AH HB AH Đáp án D Ta có (do ABC vng cân A ) Câu 20 uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuu r NP BM MP NP MP BM BP Ta có Chọn B Câu 21 Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB đường kính Do O trung điểm AB uuu r uuur OA OB Suy Chọn A Câu 22 Do MT , MT hai tiếp tuyến ( T T hai tiếp điểm) nên MT MT Chọn C uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r AB CD AD DB CB BD AD CB DB BD AD CB Câu 23 Ta có Chọn A Câu 24 Xét đáp án: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r BC AB AB BC AC CA Đáp án A Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r OA OC OC OA AC CA Đáp án B Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r BA DA AD AB AC CA Đáp án C Ta có uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r DC CB DC BC CD CB CA Đáp án D Ta có Chọn C Câu 25 Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur r OA OC OE OA OC OE OB OE Do đo A uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r OA OC OB OA OC OB uuu r uuu r uuu r uuu r OB OB 2OB EB Do đo B uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AB CD EF AB CD EF AB BO EF uuur uuur uuur uuu r uuu r r AO EF AO OA AA Do C Dùng phương pháp loại trừ, suy D sai Chọn D uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AO DO OA OD OD OA AD BC Chọn B Câu 26 Ta có Câu 27 Xét đáp án: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur r OA OB OC OD OA OC OB OD Đáp án A Ta có uuu r uuur uuur AB AD AC (quy tắc hình bình hành) Đáp án B Ta có uuu r uuur uuur BA BC BD BD uuur uuur uuur DA DC DB BD Đáp án C Ta có uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r CD CB AB CD AB CB Đáp án D Do Chọn D Câu 28 Ta có OF , OE đường trung bình tam giác BCD ABC BEOF hình bình hành uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur BE BF BO BE BF DO BO DO OD OB BD Chọn D Câu 29 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên uuu r uuu r uuur ur GA GB GC O uuu r uuur uuu r GA GC GB uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur GA GC GD GB GD GD GB BD Do Chọn A Câu 30 uuu r uuur uuur AB AD DB BD r uuur uuur uuu AB AD AC AC Ta có uuu r uuur uuu r uuur BD AC AB AD AB AD Mà Chọn C Câu 31 Gọi H trung điểm BC AH BC BC a 2 Suy uuu r uuur uuur a AB AC AH a Ta lại có Chọn A AH Câu 32 Gọi M trung điểm Ta có Câu 33 BC AM BC uuu r uuur uuuu r AB AC AM AM BC a Chọn A AC CB Ta có AB Gọi I trung điểm Khi BC AI AC CI A uuur uuu r uur uuur uuu r uur AC AB AI AC AB AI Chọn A Câu 34 Ta có C uuu r uuu r uuu r CA AB CB CB AC AB 32 42 I B Chọn C AM BC Câu 35 Gọi M trung điểm BC a AM AB.sin ·ABM a.sin 300 Trong tam giác vuông AMB , ta có Ta có uuu r uuur uuuu r AB AC AM AM a Chọn B Câu 36 Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ACHD hình bình hành AHBD hình chữ nhật uuu r uuur uuu r uuur uuur CA HC CA CH CD CD 3a a CD BD BC AH BC a2 Ta có 2 2 Chọn D Câu 37 Gọi M trung điểm BC Ta có uuu r uuur uuuu r GB GC 2GM 2GM 21 BC AM AM BC 3 32 Chọn D Câu 38 Gọi O AC BD M trung điểm CD uuur uuur uuur uuur uuuu r AC BD OC OD 2OM 4OM Ta có a2 2 CD OD OC a a Chọn C Câu 39 Ta có uuu r uuur uuu r uuur uuur AB DA AB AD AC AC a Chọn C Câu 40 Gọi M trung điểm BC uuu r uuur uuuu r OB OC OM 2OM AB a Ta có Chọn A Câu 41 Gọi G trọng tâm tam giác ABC uuu r uuu r uuur r Ta có GA GB GC M G Chọn D uuur uuuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r MB MC BM BA CB AM AM BC Câu 42 Ta có Mà A, B, C cố định Tập hợp điểm M đường trịn tâm A , bán kính BC Chọn C uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur MA MB MC MD MB MC MD MA Câu 43 uuu r uuur CB AD : vô lí Khơng có điểm M thỏa mãn Chọn C Câu 44 uuur uuuu r uuu r MB MC MI Gọi I trung điểm BC uuu r uuu r AB 2MI M trung điểm AC Chọn A Câu 45 uuur uuur uuuu r r uuu r uuuu r r uuuu r uuu r MA MB MC BA MC MC AB Ta có MABC hình bình hành uuur uuu r MA CB Do D sai Chọn D ... Chọn B Câu 21 Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB đường kính Do O trung điểm AB uuu r uuur OA OB Suy Chọn A Câu 22 Do MT , MT hai tiếp tuyến ( T T hai tiếp điểm) nên... OA OB uuu r uuu r B AB OB C OA OB D AB BA Câu 22: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ( T T hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuur uuuur uuur uuuu r B MT MT TT C... ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hỏi vectơ Câu 26: Cho hình bình hành vectơ sau? uuu r vectơ u uur uuur uuur BC DC B C D AC Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Đẳng
Ngày đăng: 01/12/2022, 20:11
Xem thêm:
