Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
907,88 KB
Nội dung
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HIỆU HAI VECTƠ Dạng TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu 1: Cho ba điểm A, B , C phân biệt Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuur A AB AC BC r r uuur uuuur uuur B MP NM NP r r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r C CA BA CB D AA BB AB r Câu 2: Cho a vàr br vectơ khác với a vectơ đối b r Khẳng định sau sai? r A Hai vectơ ar , br phương B Hai vectơ ar, br ngược hướng C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r AB AC BC AB CA CB CA BA BC AB BC CA A B C D uuu r uuur CD Khẳng định sau đúng? Câu 4: Cho AB uuur uuur uuu r uuu r CD CD AB AB A hướng B uuu độ dài r vàuuur r C ABCD hình bình hành D AB DC uuuu r uuur uuur uuur uuu r Câu 5: Tính tổng MN PQ RN NP QR uuur uuuu r uuu r uuur MN MR PR A B C D MP I trung điểm AB là: Câu 6: Cho hai điểm A B phân uu r biệt uur Điều kiện để ulà u r uur uur uur A IA IB B IA IB C IA IB D AI BI Câu 7: Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uu r uur r uu r uur r uu r uur IA IB IA IB IA IB IA IB A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur AB AC B HC HB C Câu 9: Cho hình vuông ABCD Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur A AB BC B AB CD C AC BD uuu r uuur A AB AC uuur uuur D BC HC D uuur uuu r AD CB Câu 10: Mệnh đề sau sai? uuur uuur r MA MB M AB A Nếu trung điểm đoạn thẳng uuu r uuu r uuur r G ABC GA GB GC B Nếu trọng tâm tam giác uuthì u r uuur uuu r C Nếu ABCD hình bình hành CB CD CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuu r uuur uuur AB BC AC Câu 11: Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uuu r uuu r uuur OB CD A OA uuu r uuur uuur C AB AD DB uuu r uuur uuur uuu r OC OD OA B OB uuur uuu r uuur uuur D BC BA DC DA ABCD Đẳng thức sau đúng? Câu 12: bình uuu rChouuhình ur u uur hành uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r AB BC DB AB BC BD AB BC CA A B C uuu r uuur Câu 13: Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB OC uuu r uuur uuur OB OC BC A uuu r uuur uuur OB OC DA B uuu r uuur uuur AB BC AC D uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r OB OC AB OB OC OD OA C D ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? Câu 14: tam uuu rChouu ur giác uuu r uuu r uuu r AB BC CA CA AB A B uuu r uuur uuu r uuu r uuur AB BC CA a C D CA BC Câu 15: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuu r r uuur uuur A AM MB BA uuu r B MA MB AB uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r AB AC AM MA MB MC C D Câu 16: Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khẳng định sau sai? uuur uuur uuu r r AB BC CA A uuuu r uuur uuuu r r MN NP PM C uuu r uuuu r uuur r AP BM CN B uuu r uuuu r uuur D PB MC MP Câu 17: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuu rđâyuu ur uuu r r AB BC CA B uuu r uuu r uuur AB CA BC D A AB BC AC uuu r uuur uuu r uuur AB BC CA BC C Câu 18: Cho tam giác ABC có AB AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur AB AC AH A uuur uuur r C HB HC uuur uuur uuur r B HA HB HC uuu r uuur AB AC D Câu 19: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? A uuur uuur uuur uuur AH HB AH HC uuur uuu r uuur uuur B AH AB AH AC uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AH AB AH C BC BA HC HA D M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Hỏi vectơ Câu uuur 20: uuurGọi MP NP vectơ vectơ sau? uuu r uuu r uuuu r uuur uuur A AP B BP C MN D MB NB O hai điểm A B Câu 21: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r A OA OB uuu r uuu r B AB OB C OA OB D AB BA Câu 22: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ( T T hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuur uuuur uuur uuuu r B MT MT TT C MT MT Câu 23: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? D OT OT A MT MT uuu r uuur uuur uuu r A AB CD AD CB uuu r uuur uuur uuu r B AB BC CD DA uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r AB BC CD DA AB AD CD CB C D uuu r O ABCD CA ? Câu 24: Vectơ uuurGọiuuu r tâm hình vng uuu r uuur uuu rtrong uuurcác vectơ uuubằng r uuu r A BC AB B OA OC C BA DA D DC CB Câu 25: Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuu r uuu r A OA OC OE B OA OC OB EB C AB CD EF D BC EF AD uuur uuur uuur uuur uuur AO DO ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hỏi vectơ Câu 26: Cho hình bình hành vectơ sau? uuu r vectơ u uur uuur uuur BC DC B C D AC Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuur r uuur uuu r uuur OA OB OC OD AC AB AD A B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r BA BC DA DC AB CD AB CB C D Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Gọi E , F trung AB, BC Đẳng thức sau sai? điểm uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A DO EB EO B OC EB EO uuu r uuur uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur r OA OC OD OE OF BE BF DO C D A BA Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur GC GD BD GA GC GD CD A GA B uuu r uuur uuur ur uuu r uuur uuur uuur C GA GC GD O D GA GD GC CD Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuu r uuur uuur A AC BD r B AB AC AD uuu r uuur uuu r uuur AB AD AB AD D uuur uuur uuur uuu r BC BD AC AB C Dạng TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ Câu 31: Cho tam giác ABC cạnh a Tính uuur uuur AB AC a A C uuu r uuur AB AC 2a uuur uuur AB AC uuu r uuur a AB AC B uuu r uuur AB AC 2a D Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB a Tính uuu r uuur AB AC a uuu r uuur AB AC uuur uuur a uuu r uuur AB AC AB AC 2a B C uuu r uuur AB AC a A D uuu r uuur AB ABC C AB AC Câu 33: Cho tam giác vuông cân Tính độ dài uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB AC AB AC AB AC AB AC A B C A B C D uuu r uuu r CA AB Câu 34: Cho tam giác ABC vuông A có AB 3, AC Tính uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r CA AB 13 CA AB CA AB CA AB 13 · Câu 35: Tam giác ABC có AB AC a BAC 120 Tính A uuur uuur AB AC a B uuu r uuur AB AC a D uuu r uuur AB AC uuu r uuur a AB AC C D uuur uuur AB AC 2a Câu 36: Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tính uuu r uuur a CA HC A uuu r uuur 3a CA HC C uuu r uuur CA HC uuu r uuur 3a CA HC B uuu r uuur a CA HC D Câu 37: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tính độ dài vectơ r uuu r uuur v GB GC r v A B r v C r v uuur uuur AC BD Câu 38: Cho hình thoi ABCD có AC 2a BD a Tính uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC BD 3a AC BD a AC BD a A B C uuu r uuur AB DA Câu 39: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur AB DA AB DA a AB DA a A B C Câu 40: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính A uuur uuur OB OC a B uuur uuur OB OC a uuu r uuur OB OC uuu r uuur a OB OC C D D D r v uuur uuur AC BD 5a uuu r uuur AB DA 2a uuu r uuur a OB OC D Dạng XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuuu r r Câu 41: Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng với C D M trọng tâm tam giác ABC uuur uuuu r uuuu r uuu r MB MC BM BA Câu 42: Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường trịn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC ABCD Tập hợp tất điểm M Câu uuur 43: uuur Cho uuuu rhình uuuu rbình hành thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng uuur uuuu r uuu r ABC MB MC AB M Câu 44: Cho tam giác điểm thỏa mãn Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuuu r r ABC MA MB MC Mệnh đề sau M Câu 45: Cho tam giác điểm thỏa mãn điều kiện sai? uuuu r uuu r uuur AM AB AC B u uur uuur MA BC D A MABC uuu r uuurlà hình uuuu rbình hành C BA BC BM -ĐÁP ÁN Câu 10 ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA B 11 B 21 A 31 A 41 D D 12 A 22 C 32 A 42 C C 13 B 23 A 33 A 43 C B 14 C 24 C 34 C 44 A B 15 A 25 D 35 B 45 D C 16 D 26 B 36 D 46 B 17 B 27 D 37 D 47 A 18 C 28 D 38 C 48 D 19 B 29 A 39 C 49 D 20 B 30 C 40 A 50 LỜI GIẢI Câu Xét đáp án: uuu r uuur uuur uuur AB AC AD BC (với Đáp án A Ta có D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy A sai uuur uuuur uuuur uuur uuur Đáp án B Ta có MP NM NM MP NP Vậy B Chọn B uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r CA BA AC AB AD CB Đáp án C Ta có bình hành) Vậy C sai (với D điểm thỏa mãn ABDC hình uuu r uuu r r r r uuu r AA BB AB Đáp án D Ta có Vậy D sai Câu Chọn D r r r r a b a b Ta có Do đó, phương, độ dài ngược hướng Câu Xét đáp án: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur Đáp án A Ta có CA BA CA AB CB BC Vậy A sai uuu r uuur uuur uuur AB AC AD BC (với Đáp án B Ta có D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy B sai uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB CA CA AB CB Đáp án C Ta có Vậy C Chọn C uuu r uuur uuur Câu Ta có AB CD DC Do đó: uuur uuu r AB CD ngược hướng uuur uuu r AB CD độ dài uuur uuu r ABCD CD AB hình bình hành không giá uuu r uuur r AB CD Chọn B uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN MN Câu Ta có Chọn B Câu Chọn C uu r uur uu r uur r Câu Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB IA IB IA IB Chọn B Câu Tam giác ABC cân A , đường cao AH Do đó, H trung điểm BC Ta có: A uuur uuur AB AC AB AC B H C uuur uuur HC HB BC uuur uuur BC HC H trung điểm Chọn A Câu A B D C ABCD hình vng uuur uuur uuu r uuur uuu r AD BC CB AD CB Chọn D Câu 10 Chọn D Với ba điểm phân biệt A, B , C nằm đường thẳng, đẳng thức uuu r uuur uuur AB BC AC AB BC AC xảy B nằm A C Câu 11 Xét đáp án: uuu r uuu r uuu r uuur Đáp án A Ta có OA OB BA CD Vậy A uuu r uuur uuu r uuur OB OC CB AD r uuur uuur uuu OD OA AD Đáp án B Ta có Vậy B sai uuu r uuur uuur Đáp án C Ta có AB AD DB Vậy C uuur uuu r uuur BC BA AC uuur uuur uuur DC DA AC Vậy D D Đáp án D Ta có A B O C Chọn B uuur uuur ABCD Câu 12 Chọn A Do hình bình hành nên BC AD uuu r uuur uuu r uuur uuur Suy AB BC AB AD DB uuu r uuur uuu r uuur OB OC CB DA Chọn B Câu 13 Ta có Câu 14 Độ dài cạnh tam giác a độ dài vectơ Chọn C Câu 15 Xét đáp án: uuuu r uuur uuu r r Đáp án A Ta có AM MB BA (theo quy tắc ba điểm) Chọn A Đáp án B, C Ta có uuur uuur uuuu r uuur MA MB 2MN AC (với điểm N trung điểm AB ) uuu r uuur uuuu r AB AC AM Đáp án D Ta có Câu 16 Xét đáp án: uuu r uuur uuu r uuu r r AB BC CA AA Đáp án A Ta có uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuu r AP BM CN AB BC CA 2 Đáp án B Ta có r uuur uuu r r r uuu uuu AB BC CA AA 2 uuuu r uuur uuuu r uuuur r MN NP PM MM Đáp án C Ta có uuu r uuur uuu r AB BC CA a uuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur PB MC AB BC AC AN PM MP 2 Đáp án D Ta có Chọn D Câu 17 Đáp án A ba điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C Đáp án B theo quy tắc ba điểm Chọn B Câu 18 Do ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuu r uuur uuur Đáp án A Ta có AB AC AH uuur uuur uuur uuur r uuur r Đáp án B Ta có HA HB HC HA HA uuur uuur r Đáp án C Ta có HB HC (do H trung điểm BC ) uuur uuu r uuur uuu r Đáp án D Do AB AC không phương nên AB AC Chọn C Câu 19 Do ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuur uuur uuu r AH HB AB a uuur uuur uuur AH HC AC a Đáp án A Ta có uuur uuur uuur uuur AH HB AH HC uuur uuu r uuur AH AB BH uuur uuur uuur uuur AH AC CH BH Do B sai Chọn B Đáp án B Ta có uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur BC BA AC BC BA HC HA r uuur uuur uuu HC HA AC Đáp án C Ta có uuu r uuur uuur uuur AB AH HB AH Đáp án D Ta có (do ABC vng cân A ) Câu 20 uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuu r NP BM MP NP MP BM BP Ta có Chọn B Câu 21 Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB đường kính Do O trung điểm AB uuu r uuur OA OB Suy Chọn A Câu 22 Do MT , MT hai tiếp tuyến ( T T hai tiếp điểm) nên MT MT Chọn C uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r AB CD AD DB CB BD AD CB DB BD AD CB Câu 23 Ta có Chọn A Câu 24 Xét đáp án: uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r BC AB AB BC AC CA Đáp án A Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r OA OC OC OA AC CA Đáp án B Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r BA DA AD AB AC CA Đáp án C Ta có uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r DC CB DC BC CD CB CA Đáp án D Ta có Chọn C Câu 25 Ta có uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur r OA OC OE OA OC OE OB OE Do đo A uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r OA OC OB OA OC OB uuu r uuu r uuu r uuu r OB OB 2OB EB Do đo B uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AB CD EF AB CD EF AB BO EF uuur uuur uuur uuu r uuu r r AO EF AO OA AA Do C Dùng phương pháp loại trừ, suy D sai Chọn D uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AO DO OA OD OD OA AD BC Chọn B Câu 26 Ta có Câu 27 Xét đáp án: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur r OA OB OC OD OA OC OB OD Đáp án A Ta có uuu r uuur uuur AB AD AC (quy tắc hình bình hành) Đáp án B Ta có uuu r uuur uuur BA BC BD BD uuur uuur uuur DA DC DB BD Đáp án C Ta có uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r CD CB AB CD AB CB Đáp án D Do Chọn D Câu 28 Ta có OF , OE đường trung bình tam giác BCD ABC BEOF hình bình hành uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur BE BF BO BE BF DO BO DO OD OB BD Chọn D Câu 29 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên uuu r uuu r uuur ur GA GB GC O uuu r uuur uuu r GA GC GB uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur GA GC GD GB GD GD GB BD Do Chọn A Câu 30 uuu r uuur uuur AB AD DB BD r uuur uuur uuu AB AD AC AC Ta có uuu r uuur uuu r uuur BD AC AB AD AB AD Mà Chọn C Câu 31 Gọi H trung điểm BC AH BC BC a 2 Suy uuu r uuur uuur a AB AC AH a Ta lại có Chọn A AH Câu 32 Gọi M trung điểm Ta có Câu 33 BC AM BC uuu r uuur uuuu r AB AC AM AM BC a Chọn A AC CB Ta có AB Gọi I trung điểm Khi BC AI AC CI A uuur uuu r uur uuur uuu r uur AC AB AI AC AB AI Chọn A Câu 34 Ta có C uuu r uuu r uuu r CA AB CB CB AC AB 32 42 I B Chọn C AM BC Câu 35 Gọi M trung điểm BC a AM AB.sin ·ABM a.sin 300 Trong tam giác vuông AMB , ta có Ta có uuu r uuur uuuu r AB AC AM AM a Chọn B Câu 36 Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ACHD hình bình hành AHBD hình chữ nhật uuu r uuur uuu r uuur uuur CA HC CA CH CD CD 3a a CD BD BC AH BC a2 Ta có 2 2 Chọn D Câu 37 Gọi M trung điểm BC Ta có uuu r uuur uuuu r GB GC 2GM 2GM 21 BC AM AM BC 3 32 Chọn D Câu 38 Gọi O AC BD M trung điểm CD uuur uuur uuur uuur uuuu r AC BD OC OD 2OM 4OM Ta có a2 2 CD OD OC a a Chọn C Câu 39 Ta có uuu r uuur uuu r uuur uuur AB DA AB AD AC AC a Chọn C Câu 40 Gọi M trung điểm BC uuu r uuur uuuu r OB OC OM 2OM AB a Ta có Chọn A Câu 41 Gọi G trọng tâm tam giác ABC uuu r uuu r uuur r Ta có GA GB GC M G Chọn D uuur uuuu r uuuu r uuu r uuu r uuuu r MB MC BM BA CB AM AM BC Câu 42 Ta có Mà A, B, C cố định Tập hợp điểm M đường trịn tâm A , bán kính BC Chọn C uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur MA MB MC MD MB MC MD MA Câu 43 uuu r uuur CB AD : vô lí Khơng có điểm M thỏa mãn Chọn C Câu 44 uuur uuuu r uuu r MB MC MI Gọi I trung điểm BC uuu r uuu r AB 2MI M trung điểm AC Chọn A Câu 45 uuur uuur uuuu r r uuu r uuuu r r uuuu r uuu r MA MB MC BA MC MC AB Ta có MABC hình bình hành uuur uuu r MA CB Do D sai Chọn D ... Chọn B Câu 21 Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB đường kính Do O trung điểm AB uuu r uuur OA OB Suy Chọn A Câu 22 Do MT , MT hai tiếp tuyến ( T T hai tiếp điểm) nên... OA OB uuu r uuu r B AB OB C OA OB D AB BA Câu 22: Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ( T T hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuur uuuur uuur uuuu r B MT MT TT C... ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hỏi vectơ Câu 26: Cho hình bình hành vectơ sau? uuu r vectơ u uur uuur uuur BC DC B C D AC Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Đẳng