45 bài tập tổng và hiệu của 2 vecto file word có lời giải chi tiết

17 1.5K 1
45 bài tập   tổng và hiệu của 2 vecto   file word có lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TỔNG HIỆU CỦA VECTO Tổng hai vectơ r uuu r r r Định nghĩa Cho hai vectơ a b Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB = a uuu r r uuur r r BC = b Vectơ AC gọi tổng hai vectơ a b Ta kí hiệu tổng r uuur r r r r r hai vectơ a b a + b Vậy AC = a + b Phép tốn tìm tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur Nếu ABCD hình bình hành AB + AD = AC Tính chất phép cộng vectơ r r r Với ba vectơ a, b, c tùy ý ta r r • ar + b = b + ar (tính chất giao hốn); r r r r r r • a + b + c = a + b + c (tính chất kết hợp); r r • ar + = 0+ ar = ar (tính chất vectơ – không) ( ) ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối r r Cho vectơ a Vectơ độ dài ngược hướng với a gọi r r vectơ a, kí hiệu - a uuu r Mỗi vectơ vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối AB uuu r uuu r - AB = BA r r Đặc biệt, vectơ đối vectơ vectơ b) Định nghĩa hiệu hai vectơ r r Định nghĩa Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ r r r r r r r r a + - b , kí hiệu a - b Như a - b = a + - b ( ) vectơ đối uuu r BA, nghĩa r r a b vectơ ( ) Từ định nghĩa hiệu hai vectơ, suy với ba điểm O, A, B tùy ý ta uuu r uur uur AB = OB - OA Chú ý 1) Phép tốn tìm hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ 2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta ln uuu r uuu r uuur AB + BC = AC (quy tắc ba điểm); uuu r uuur uur AB - AC = CB (quy tắc trừ) Thực chất hai quy tắc suy từ phép cộng vectơ Áp dụng uur uur r a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA + IB = uuu r uuu r uuu r r b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA + GB +GC = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuu r A AB + AC = BC uur uuu r uur C CA + BA = CB r r Câu Cho a b vectơ khác sau sai? r r A Hai vectơ a, b phương uuur uuuu r uuu r B MP + NM = NP uuu r uur uuu r D AA + BB = AB r r r với a vectơ đối b Khẳng định r r B Hai vectơ a, b ngược hướng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word r r r r C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A CA - BA = BC B AB + AC = BC uuu r uur uur uuu r uuu r uur C AB +CA = CB D AB - BC = CA uuu r uuu r Câu Cho AB = - CD Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CD hướng B AB CD độ dài uuu r uuur r B ABCD hình bình hành D AB + DC = uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r Câu Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuur uuuu r uuu r uuur A MR B MN C PR D MP Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B IA = IB C IA = - IB D AI = BI Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A IA = IB B IA + IB = C IA - IB = D IA = IB Câu Cho D ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB = AC B HC = - HB C AB = AC D BC = 2HC Câu Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AB = BC B AB = CD C AC = BD D AD = CB Câu 10 Mệnh đề sau sai? uuur uuur r A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA + MB = uuu r uuu r uuu r r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB +GC = uur uuu r uur C Nếu ABCD hình bình hành CB +CD = CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuu r uuu r uuur AB + BC = AC Câu 11 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uur uuu r uuu r uur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA uur uuu r Câu 12 Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB - OC uuu r uuur uuu r uur uuu r A BC B DA C OD - OA D AB Câu 13 Cộng vectơ độ dài giá Khẳng định sau đúng? r A Cộng vectơ ta kết r B Cộng vectơ đôi ngược hướng ta kết r C Cộng 121 vectơ ta kết D Cộng 25 vectơ ta vectơ độ dài Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uur uur uuu r A AB = BC = CA B CA = - AB uuu r uuu r uur uur uuu r C AB = BC = CA = a D CA = - BC Câu 15 Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuu r r uuur uuur uuu r A AM + MB + BA = B MA + MB = AB uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r C MA + MB = MC D AB + AC = AM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 16 Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC, CA, AB Khẳng định sau sai? uuu r uuu r uuur r uuu r uuur uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM +CN = uuuu r uuur uuur r uur uuur uuur C MN + NP + PM = D PB + MC = MP Câu 17 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uur r A AB + BC = AC B AB + BC +CA = uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r C AB = BC Û CA = BC D AB - CA = BC Câu 18 Cho tam giác ABC AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur r A AB + AC = AH B HA + HB + HC = uuu r uuur r uuu r uuur C HB + HC = D AB = AC Câu 19 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AH + HB = AH + HC B AH - AB = AC - AH uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C BC - BA = HC - HA D AH = AB - AH Câu 20 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác uuur uuu r ABC Hỏi vectơ MP + NP vectơ nào? uuu r uur uuuu r uuur uuu r A AP B PB C MN D MB + NB Câu 21 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với ( O) hai điểm A B Mệnh đề sau đúng? uur uur uuu r uur A OA = - OB B AB = - OB C OA = - OB D AB = - BA Câu 22 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ¢ (T T ¢ hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuuu r uuuu r uuuur uuu r A MT = MT ¢ B MT + MT ¢= TT ¢ C MT = MT ¢ D OT = - OT ¢ Câu 23 Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uuur uur uuu r uuu r uuu r uuur A AB +CD = AD +CB B AB + BC +CD = DA uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uur C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD +CB Câu 24 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ uur CA ? uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuur uuur uur A BC + AB B - OA +OC C BA + DA D DC - CB Câu 25 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A OA +OC +OE = B BC + FE = AD uur uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r C OA +OC +OB = EB D AB +CD + EF = uuur uuur Câu 26 Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ AO - DO vectơ ( ) nào? uuu r uuu r uuur uuur A BA B BC C DC D AC Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uuu r r uuur uuu r uuur A OA +OB +OC +OD = B AC = AB + AD uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uur C BA + BC = DA + DC D AB +CD = AB +CB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 28 Gọi O tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E , F trung điểm AB, BC Đẳng thức sau sai? uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A DO = EB - EO B OC = EB + EO uur uuu r uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r uuur r C OA +OC +OD +OE +OF = D BE + BF - DO = Câu 29 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A GA +GC +GD = BD B GA + GC +GD = CD uuu r uuu r uuur ur uuu r uuur uuu r uuu r C GA + GC +GD = O D GA + GD + GC = CD Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuu r uuur uuur r A AC = BD B AB + AC + AD = uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C AB - AD = AB + AD D BC + BD = AC - AB Vấn đề TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ uuu r uuur Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC bằng: uu r uuur A u AB + AC = a uuu r uuur C AB + AC = 2a r uuur a B uuu AB + AC = D Một đáp án khác uuu r uuur Câu 32 Cho tam giác vuông cân ABC A AB = a Tính AB + AC uuu r uuur A AB + AC = a uuu r uuur C AB + AC = 2a uuu r uuur a B AB + AC = uuu r uuur D AB + AC = a Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB = Tính độ dài uuu r uuur AB + AC uuu r uuur uuu r uuur A AB + AC = B AB + AC = uuu r uuur uuu r uuur C AB + AC = D AB + AC = uur uuu r Câu 34 Cho tam giác ABC vng A AB = 3, AC = Tính CA + AB uur uuu r uur uuu r uur uuu r A CA + AB = B CA + AB = 13 C CA + AB = uur uuu r D CA + AB = 13 · Câu 35 Tam giác ABC AB = AC = a, ABC = 120° Tính độ dài vectơ tổng uuu r uuur AB + AC uuur uuur uuu r uuur A AB + AC = a B AB + AC = a uuu r uuur uuu r uuur a C AB + AC = D AB + AC = 2a Câu 36 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính uur uuur CA - HC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uur uuur a uur uuur 3a uur uuur 3a uur uuur a A CA - HC = B CA - HC = C CA - HC = D CA - HC = 2 Câu 37 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 r uuu r uuu r Tính độ dài vectơ v = GB +GC r r r r A v = B v = C v = D v = uuur uuu r Câu 38 Cho hình thoi ABCD AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuu r uuur uuu r A AC + BD = 3a B AC + BD = a uuur uuu r uuur uuu r C AC + BD = a D AC + BD = 5a uuu r uuur Câu 39 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB - DA uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur A AB - DA = B AB - DA = a C AB - DA = a D AB - DA = 2a uur uuu r Câu 40 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính OB +OC uur uuu r uur uuu r uur uuu r a A OB +OC = a B OB +OC = a C OB +OC = uur uuu r a D OB +OC = Vấn đề XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuur r Câu 41 Cho tam giác ABC M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng C D M trọng tâm tam giác ABC ABC Tập hợp điểm Câu 42 Cho tam giác M thỏa mãn uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC Câu 43 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn uuur uuur uuur uuuu r MA + MB - MC = MD là? A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng uuur uuur uuu r Câu 44 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuur r Câu 45 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = Mệnh đề sau sai? uuuu r uuu r uuur A MABC hình bình hành B AM + AB = AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuu r uuu r uuur C BA + BC = BM uuur uuu r D MA = BC Vấn đề TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu Khẳng định sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuu r A AB + AC = BC B MP + NM = NP uur uuu r uur uuu r uur uuu r C CA + BA = CB D AA + BB = AB Lời giải Xét đáp án: uuu r uuur uuur uuu r  Đáp án A Ta AB + AC = AD ¹ BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy A sai uuur uuuu r uuuu r uuur uuu r  Đáp án B Ta MP + NM = NM + MP = NP Vậy B uur uuu r uuur uuu r uuur uur  Đáp án C Ta CA + BA = - AC + AB = - AD ¹ CB (với D điểm thỏa mãn ( ) ABDC hình bình hành) Vậy C sai uuu r uur r r r uuu r  Đáp án D Ta AA + BB = 0+ = ¹ AB Vậy D sai Chọn B r r r r r Câu Cho a b vectơ khác với a vectơ đối b Khẳng định sau sai? r r r r A Hai vectơ a, b phương B Hai vectơ a, b ngược hướng r r r r C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Lời giải Chọn D r r r r Ta a = - b Do đó, a b phương, độ dài ngược hướng Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A CA - BA = BC B AB + AC = BC uuu r uur uur uuu r uuu r uur C AB +CA = CB D AB - BC = CA Lời giải Xét đáp án: uur uuu r uur uuu r uur uuu r  Đáp án A Ta CA - BA = CA + AB = CB = - BC Vậy A sai uuu r uuur uuur uuu r  Đáp án B Ta AB + AC = AD ¹ BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy B sai uuu r uur uur uuu r uur  Đáp án C Ta AB +CA = CA + AB = CB Vậy C Chọn C uuu r uuu r Câu Cho AB = - CD Khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CD hướng B AB CD độ dài uuu r uuur r B ABCD hình bình hành D AB + DC = uuu r uuu r uuur Lời giải Ta AB = - CD = DC Do đó: uuu r uuu r  AB CD ngược hướng uuu r uuu r  AB CD độ dài uuu r uuu r  ABCD hình bình hành AB CD khơng giá uuu r uuu r r  AB +CD = Chọn B uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r Câu Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uuuu r uuu r uuur A MR B MN C PR D MP uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuuu r Lời giải Ta MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN Chọn A Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B IA = IB C IA = - IB D AI = BI Lời giải Chọn C Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A IA = IB B IA + IB = C IA - IB = D IA = IB Lời giải Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB uur uur uur uur r IA = - IB Û IA + IB = Chọn B Câu Cho D ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB = AC B HC = - HB C AB = AC D BC = 2HC Lời giải D ABC cân A , đường cao AH Do đó, H trung điểm BC Ta có: uuu r uuur ® AB = AC  AB = AC ¾¾ uuur uuu r ìï HC = - HB ï ® í uuu  H trung điểm BC ¾¾ r uuur ïï BC = 2HC ïỵ Chọn A Câu Cho hình vuông ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A AB = BC B AB = CD C AC = BD D AD = CB Lời giải uuu r uuur ìï AB = DC ïï r uur uuur uur ® í uuur uuu ABCD hình vng ¾¾ ïï AD = BC = - CB Þ AD = CB ïỵ Chọn D Câu 10 Mệnh đề sau sai? uuur uuur r A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA + MB = uuu r uuu r uuu r r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB +GC = uur uuu r uur C Nếu ABCD hình bình hành CB +CD = CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuu r uuu r uuur AB + BC = AC Lời giải Chọn D uuu r uuu r uuur Vời ba điểm phân biệt A, B, C năm đường thẳng, AB + BC = AC B nằm A C Câu 11 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uur uuu r uuu r uur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA Lời giải Xét đáp án: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uur uur uuu r uuu r  Đáp án A Ta OA - OB = BA = CD Vậy A uur uuu r uur uuur ìï OB - OC = CB = - AD ï  Đáp án B Ta í uuu Vậy B sai r uur uuur ïï OD - OA = AD ïỵ uuu r uuur uuu r  Đáp án C Ta AB - AD = DB Vậy C uuu r uuu r uuur ìï BC - BA = AC ï  Đáp án D Ta í uuur uuur uuur Vậy D ïï DC - DA = AC ïỵ Chọn B uur uuu r Câu 12 Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB - OC uuu r uuur uuu r uur uuu r A BC B DA C OD - OA D AB uur uuu r uur uuur Lời giải Ta OB - OC = CB = DA Chọn B Câu 13 Cộng vectơ độ dài giá Khẳng định sau đúng? r A Cộng vectơ ta kết r B Cộng vectơ đôi ngược hướng ta kết r C Cộng 121 vectơ ta kết D Cộng 25 vectơ ta vectơ độ dài r Lời giải Cộng số chẵn vectơ ngược hướng độ dài ta vectơ Chọn B Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uur uur uuu r A AB = BC = CA B CA = - AB uuu r uuu r uur uur uuu r C AB = BC = CA = a D CA = - BC Lời giải Độ dài cạnh tam giác a độ dài vectơ uuu r uuu r uur AB = BC = CA = a Chọn C Câu 15 Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuu r r uuur uuur uuu r A AM + MB + BA = B MA + MB = AB uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r C MA + MB = MC D AB + AC = AM Lời giải Xét đáp án: uuuu r uuur uuu r r  Đáp án A Ta AM + MB + BA = (theo quy tắc ba điểm) uuur uuur uuuu r  Đáp án B, C Ta MA + MB = 2MN (với điểm N trung điểm AB ) uuu r uuur uuuu r  Đáp án D Ta AB + AC = 2AM Chọn A Câu 16 Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC, CA, AB Khẳng định sau sai? uuu r uuu r uuur r uuu r uuur uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM +CN = uuuu r uuur uuur r uur uuur uuur C MN + NP + PM = D PB + MC = MP Lời giải Xét đáp án: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuu r uuu r uur uuu r r  Đáp án A Ta AB + BC +CA = AA =  Đáp án B Ta uuu r uuur uuur uuu r uuu r uur AP + BM +CN = AB + BC + CA 2 r uuu r uur r r uuu uuu = AB + BC +CA = AA = 2 uuuu r uuur uuur uuuur r  Đáp án C Ta MN + NP + PM = MM = uur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur  Đáp án D Ta PB + MC = AB + BC = AC = AN = PM = - MP 2 Chọn D ( ) Câu 17 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uur r A AB + BC = AC B AB + BC +CA = uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r C AB = BC Û CA = BC D AB - CA = BC Lời giải Đáp án A điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C Đáp án B theo quy tắc ba điểm Chọn B Câu 18 Cho tam giác ABC AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur r A AB + AC = AH B HA + HB + HC = uuu r uuur r uuu r uuur C HB + HC = D AB = AC Lời giải Do D ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuu r uuur uuur  Đáp án A Ta AB + AC = 2AH uuu r uuu r uuur uuur r uuu r r  Đáp án B Ta HA + HB + HC = HA + = HA ¹ uuu r uuur r  Đáp án C Ta HB + HC = ( H trung điểm BC ) uuur uuu r  Đáp án D Do AB AC không hướng nên uuu r uuur AB ¹ AC Chọn C Câu 19 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AH + HB = AH + HC B AH - AB = AC - AH uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C BC - BA = HC - HA D AH = AB - AH Lời giải Do D ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uur uuu r uuu r ìï u ïï AH + HB = AB = a  Đáp án A Ta í uuur uuur uur ïï AH + HC = u AC =a ïỵï uuur uuu r uuur uuur Þ AH + HB = AH + HC uuur uuu r uuur ìï AH - AB = BH ï  Đáp án B Ta í uuur uuur uuur uuur ïï AH - AC = CH = - BH ïỵ uuu r uuu r uuur uuu r uuur  Đáp án C Ta BC - BA = HC - HA = AC uuu r uuur uuu r uuur  Đáp án D Ta AB - AH = HB = AH (do D ABC vuông cân A ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn B Câu 20 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác uuur uuu r ABC Hỏi vectơ MP + NP vectơ nào? uuu r uur uuuu r uuur uuu r A AP B PB C MN D MB + NB Lời giải uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r Ta NP = BM ắắ đ MP + NP = MP + BM = BP Chọn B Câu 21 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với ( O) hai điểm A B Mệnh đề sau đúng? uur uur uuu r uur A OA = - OB B AB = - OB C OA = - OB D AB = - BA Lời giải Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB đường kính Do O trung điểm AB uur uur Suy OA = - OB Chọn A Câu 22 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ¢ (T T ¢ hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuuu r uuuu r uuuur uuu r A MT = MT ¢ B MT + MT ¢= TT ¢ C MT = MT ¢ D OT = - OT ¢ Lời giải Do MT , MT ¢ hai tiếp tuyến (T T ¢ hai tiếp điểm) nên MT = MT ¢.Chọn C Câu 23 Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uuur uur uuu r uuu r uuu r uuur A AB +CD = AD +CB B AB + BC +CD = DA uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uur C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD +CB uuu r uuu r uuur uuur uur uuu r uuur uur Lời giải Ta AB +CD = AD + DB +CB + BD = AD +CB Chọn A Câu 24 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ uur CA ? uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuur uuur uur A BC + AB B - OA +OC C BA + DA D DC - CB Lời giải Xét đáp án: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uur  Đáp án A Ta BC + AB = AB + BC = AC = - CA uur uuu r uuu r uur uuur uur  Đáp án B Ta - OA +OC = OC - OA = AC = - CA uuu r uuur uuur uuu r uuur uur  Đáp án C Ta BA + DA = - AD + AB = - AC = CA uuur uur uuur uuu r uuu r uur uur  Đáp án D Ta DC - CB = DC + BC = - CD +CB = - CA ( ) ( Chọn C Câu 25 Cho lục giác ABCDEF O đúng? uur uuu r uuu r A OA +OC +OE = B uur uuu r uur uuu r C OA +OC +OB = EB D Lời giải Ta OABC hình bình hành uur uuu r uur uur uuu r uur uur Þ OA +OC = OB Þ OA +OC +OB = 2OB uuu r uur O trung điểm EB Þ EB = 2OB uur uuu r uur uuu r uur Þ OA +OC +OB = EB = 2OB Chọn C ) tâm Đẳng thức sau uuu r uuu r uuur BC + FE = AD uuu r uuu r uuu r AB +CD + EF = uuur uuur Câu 26 Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ AO - DO vectơ ( nào? uuu r uuu r uuur A BA B BC C DC uuur uuur uuu r uur uuur uuu r Lời giải Ta AO - DO = OD - OA = AD = BC Chọn B ) uuur D AC Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uuu r r uuur uuu r uuur A OA +OB +OC +OD = B AC = AB + AD uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uur C BA + BC = DA + DC D AB +CD = AB +CB Lời giải Xét đáp án: uur uur uuu r uuu r uur uuu r uur uuu r r  Đáp án A Ta OA +OB +OC +OD = OA +OC + OB +OD = uuu r uuur uuur  Đáp án B Ta AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành) uuu r uuu r uuu r ìï BA + BC = BD = BD ïï  Đáp án C Ta ïí uuur uuur uuu r ïï DA + DC = DB = BD ïïỵ uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur ỏp ỏn D Do CD CB ị AB +CD ¹ AB +CB ( ( ) ( ) ( ) ) Chọn D Câu 28 Gọi O tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E , F trung điểm AB, BC Đẳng thức sau sai? uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A DO = EB - EO B OC = EB + EO http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uur uuu r uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r uuur r C OA +OC +OD +OE +OF = D BE + BF - DO = Lời giải Ta OF , OE đường trung bình tam giác D BCD D ABC Þ BEOF hình bình hành uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uur uuu r BE + BF = BO Þ BE + BF - DO = BO - DO = OD - OB = BD Chọn D Câu 29 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r A GA +GC +GD = BD B GA + GC +GD = CD uuu r uuu r uuur ur uuu r uuur uuu r uuu r C GA + GC +GD = O D GA + GD + GC = CD Lời giải uuu r uuu r uuu r ur Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA +GB +GC = O uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Do GA +GC +GD = GA + GC + GB + BC +CD = GA +GB + GC + BC +CD uuu r uuu r uuu r = BC +CD = BD Chọn A Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuu r uuur uuur r A AC = BD B AB + AC + AD = uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C AB - AD = AB + AD D BC + BD = AC - AB ( ) ( ) Lời giải uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur Ta AB - AD = DB = BD; AB + AD = AC = AC uuu r uuur uuu r uuur Mà BD = AC Þ AB - AD = AB + AD Chọn C Vấn đề TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ uuu r uuur Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC bằng: uu r uuur A u AB + AC = a uuu r uuur C AB + AC = 2a r uuur a B uuu AB + AC = D Một đáp án khác Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi H trung điểm BC Þ AH ^ BC BC a = 2 uuu r uuur uuur a Ta lại AB + AC = 2AH = =a Suy AH = uuu r uuur Câu 32 Cho tam giác vng cân ABC A AB = a Tính AB + AC uuu r uuur A AB + AC = a uuu r uuur C AB + AC = 2a uuu r uuur a B AB + AC = uuu r uuur D AB + AC = a Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình vng uuu r uuur uuur Þ AB + AC = AD = AD = a Chọn A Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB = Tính độ dài uuu r uuur AB + AC uuu r uuur uuu r uuur A AB + AC = B AB + AC = uuu r uuur uuu r uuur C AB + AC = D AB + AC = Lời gii Ta cú AB = ắắ đ AC = CB = uuur uuu r uur uuur uuu r uur Khi AC + AB = 2AI ắắ đ AC + AB = AI = = Chọn A Gọi I trung im BC ắắ đ AI = AC +CI = uur uuu r Câu 34 Cho tam giác ABC vng A AB = 3, AC = Tính CA + AB uur uuu r uur uuu r uur uuu r A CA + AB = B CA + AB = 13 C CA + AB = uur uuu r D CA + AB = 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình chữ nhật uur uuu r uur 2 2 Ta CA + AB = CB = BC = AC + AB = + = Chọn C · Câu 35 Tam giác ABC AB = AC = a, ABC = 120° Tính độ dài vectơ tổng uuu r uuur AB + AC uuur uuur uuu r uuur A AB + AC = a B AB + AC = a uuu r uuur uuu r uuur a C AB + AC = D AB + AC = 2a Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình thoi uuu r uuur uuur Ta AB + AC = AD = AD · ABDC hình thoi ABC = 1200 Þ D ABD D ADC hai tam giác Þ AD = AB = a Chọn B Câu 36 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính uur uuur CA - HC uur uuur a uur uuur 3a uur uuur 3a uur uuur a A CA - HC = B CA - HC = C CA - HC = D CA - HC = 2 Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ACHD hình bình hành Þ AHBD hình chữ nhật uur uuur uur uuur uuu r CA - HC = CA +CH = CD = CD Ta có: CD = BD + BC = AH + BC = 3a2 a + a2 = Chọn D Câu 37 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 r uuu r uuu r Tính độ dài vectơ v = GB +GC r r r r A v = B v = C v = D v = Lời giải Gọi M trung điểm BC uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r uuu r Ta GA +GB +GC = Þ GB +GC = GA = GA Mà GA = 2 BC AM = BC = = 3 Chọn D uuur uuu r Câu 38 Cho hình thoi ABCD AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuu r uuur uuu r A AC + BD = 3a B AC + BD = a uuur uuu r uuur uuu r C AC + BD = a D AC + BD = 5a Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi O = AC Ç BD Gọi M trung điểm CD uuur uuu r uuu r uuu r uuur AC + BD = OC +OD = 2OM = 4OM a2 = CD = OD +OC = + a2 = a Chọn C uuu r uuur Câu 39 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB - DA uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur A AB - DA = B AB - DA = a C AB - DA = a D AB - DA = 2a uuu r uuur uuu r uuur uuur Lời giải Ta AB - DA = AB + AD = AC = AC = a Chọn C uur uuu r Câu 40 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính OB +OC uur uuu r A OB +OC = a uur uuu r B OB +OC = a C uur uuu r a OB +OC = uur uuu r a D OB +OC = Lời giải Gọi M trung điểm BC uur uuu r uuur Þ OB +OC = OM = 2OM = AB = a Chọn A Vấn đề XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuur r Câu 41 Cho tam giác ABC M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng C D M trọng tâm tam giác ABC Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác D ABC uuu r uuu r uuu r r Ta GA + GB +GC = Þ M º G Chọn D ABC Tập hợp điểm Câu 42 Cho tam giác M thỏa mãn uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC uuur uuur uuur uuu r uur uuuu r Lời giải Ta MB - MC = BM - BA Û CB = AM Þ AM = BC Mà A, B, C Chọn C Câu 43 uuur uuur MA + MB - cố định Þ Tập hợp điểm M đường tròn tâm A , bán kính BC Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M uuur uuuu r MC = MD là? thỏa mãn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A đường tròn C tập rỗng Lời giải uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA + MB - MC = MD Û MB - MC = MD uur uuur Û CB = AD sai Þ Khơng điểm M thỏa mãn Chọn C Câu 44 Cho tam giác ABC điểm điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình Lời giải Gọi I trung điểm BC uuur uuur uuu r Þ MB + MC = 2MI uuu r uuu r Þ AB = 2MI Þ M trung điểm AC Chọn A B đường thẳng D đoạn thẳng uuur MA uuur uuur uuu r M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí hành ABCM uuur uuur uuur r Câu 45 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = Mệnh đề sau sai? uuuu r uuu r uuur A MABC hình bình hành B AM + AB = AC uuu r uuu r uuur uuur uuu r C BA + BC = BM D MA = BC Lời giải uuur uuur uuur r uuu r uuur r uuur uuu r Ta MA - MB + MC = Û BA + MC = Û MC = AB Þ MABC hình bình hành Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... tài liệu file word Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình chữ nhật uur uuu r uur 2 2 Ta có CA + AB = CB = BC = AC + AB = + = Chọn C · Câu 35 Tam giác ABC có AB = AC = a, ABC = 120 ° Tính... = 2a r uuur a B uuu AB + AC = D Một đáp án khác Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Gọi H trung điểm BC Þ AH ^ BC BC a = 2 uuu r uuur uuur a Ta lại có. .. D PB + MC = MP Lời giải Xét đáp án: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuu r uuu r uur uuu r r  Đáp án A Ta có AB + BC +CA = AA =  Đáp án B Ta có uuu r uuur uuur

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:38

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan