1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

45 bài tập tổng và hiệu của 2 vecto file word có lời giải chi tiết

16 773 19

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 754,2 KB

Nội dung

TỔNG VÀ HIỆU CỦA VECTO Tổng hai vectơ uuur r uuur r uuur r r Định nghĩa Cho hai vectơ a b Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b Vectơ AC r r r r r r gọi tổng hai vectơ a b Ta kí hiệu tổng hai vectơ a b a + b Vậy uuur r r AC = a + b Phép tốn tìm tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Quy tắc hình bình hành uuur uuur uuur Nếu ABCD hình bình hành AB + AD = AC Tính chất phép cộng vectơ r r r Với ba vectơ a , b , c tùy ý ta có r r r r a + b = b + a (tính chất giao hốn); • r r r r r r • a + b + c = a + b + c (tính chất kết hợp); r r r r r a + = + a = a (tính chất vectơ – khơng) • ( ) ( ) Hiệu hai vectơ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Vectơ đối r r r Cho vectơ a Vectơ có độ dài ngược hướng với a gọi vectơ đối vectơ a , kí r hiệu - a uuur uuur uuur uuur Mỗi vectơ có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối AB BA, nghĩa - AB = BA r r Đặc biệt, vectơ đối vectơ vectơ b) Định nghĩa hiệu hai vectơ r r r r r r Định nghĩa Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ a + - b , kí ( ) r r r r r r hiệu a - b Như a - b = a + - b ( ) uuur uur uur Từ định nghĩa hiệu hai vectơ, suy với ba điểm O, A, B tùy ý ta có AB = OB - OA Chú ý 1) Phép tốn tìm hiệu hai vectơ gọi phép trừ vectơ 2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta ln có uuur uuur uuur AB + BC = AC (quy tắc ba điểm); uuur uuur uur AB - AC = CB (quy tắc trừ) Thực chất hai quy tắc suy từ phép cộng vectơ Áp dụng uur uur r a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA + IB = uuur uuur uuur r b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuuur uuur A AB + AC = BC B MP + NM = NP uur uuur uur uuur uur uuur C CA + BA = CB D AA + BB = AB r r r r r Câu Cho a b vectơ khác với a vectơ đối b Khẳng định sau sai? r r r r A Hai vectơ a, b phương B Hai vectơ a, b ngược hướng r r r r C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uuur uuur uur uuur uuur A CA - BA = BC B AB + AC = BC uuur uur uur uuur uuur uur C AB + CA = CB D AB - BC = CA uuur uuur Câu Cho AB = - CD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AB CD hướng B AB CD độ dài uuur uuur r B ABCD hình bình hành D AB + DC = uuuur uuur uuur uuur uuur Câu Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuur uuuur uuur uuur A MR B MN C PR D MP Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B IA = IB C IA = - IB D AI = BI Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A IA = IB B IA + IB = C IA - IB = D IA = IB Câu Cho D ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = AC B HC = - HB C AB = AC D BC = HC Câu Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = BC B AB = CD C AC = BD uuur uur D AD = CB Câu 10 Mệnh đề sau sai? uuur uuur r A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA + MB = uuur uuur uuur r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = uur uuur uur C Nếu ABCD hình bình hành CB + CD = CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuur uuur uuur AB + BC = AC Câu 11 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uur uuur uuur uur uur uur uuur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA uur uuur Câu 12 Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB - OC uuur uur uuur uuur uuur A BC B DA C OD - OA D AB Câu 13 Cộng vectơ có độ dài giá Khẳng định sau đúng? r A Cộng vectơ ta kết r B Cộng vectơ đôi ngược hướng ta kết r C Cộng 121 vectơ ta kết D Cộng 25 vectơ ta vectơ có độ dài Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? uur uuur uuur uuur uur A AB = BC = CA B CA = - AB uur uuur uuur uuur uur C AB = BC = CA = a D CA = - BC Câu 15 Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuuur uuur uuur r A AM + MB + BA = B MA + MB = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C MA + MB = MC D AB + AC = AM Câu 16 Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM + CN = uuuur uuur uuur r uur uuur uuur C MN + NP + PM = D PB + MC = MP http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 17 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uur r A AB + BC = AC B AB + BC + CA = uuur uur uuur uuur uuur uur uuur C AB = BC Û CA = BC D AB - CA = BC Câu 18 Cho tam giác ABC có AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur A AB + AC = AH B HA + HB + HC = uuur uuur r uuur uuur C HB + HC = D AB = AC Câu 19 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AH + HB = AH + HC B AH - AB = AC - AH uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C BC - BA = HC - HA D AH = AB - AH Câu 20 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Hỏi uuur uuur vectơ MP + NP vectơ nào? uuur uuur uuuur uuur uur A AP B PB C MN D MB + NB Câu 21 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với (O ) hai điểm A B Mệnh đề sau đúng? uuur uur uur uur A OA = - OB B AB = - OB C OA = - OB D AB = - BA Câu 22 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ¢ ( T T ¢ hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuuur uuuur uuuur uuur A MT = MT ¢ B MT + MT ¢= TT ¢ C MT = MT ¢ D OT = - OT ¢ Câu 23 Cho bốn điểm A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A AB + CD = AD + CB B AB + BC + CD = DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD + CB uur Câu 24 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ CA ? uuur uuur uuur uuur uuur uur uur uuur A BC + AB B - OA + OC C BA + DA D DC - CB Câu 25 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD uur uuur uur uuur uuur uuur uuur C OA + OC + OB = EB D AB + CD + EF = uuur uuur Câu 26 Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ AO - DO vectơ nào? uuur uuur uuur uuur A BA B BC C DC D AC Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuur uuur r uuur uuur uuur A OA + OB + OC + OD = B AC = AB + AD uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur C BA + BC = DA + DC D AB + CD = AB + CB ( ) Câu 28 Gọi O tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E, F trung điểm AB, BC Đẳng thức sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A DO = EB - EO B OC = EB + EO uur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r C OA + OC + OD + OE + OF = D BE + BF - DO = Câu 29 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A GA + GC + GD = BD B GA + GC + GD = CD uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur C GA + GC + GD = O D GA + GD + GC = CD Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur A AC = uuur C AB - uuur uuur uuur r B AB + AC + AD = uuur uuur uuur uuur D BC + BD = AC - AB uuur BD uuur uuur uuur AD = AB + AD Vấn đề TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ uuur uuur Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC bằng: uuur A AB + uuur C AB + uuur AC = a uuur AC = 2a D Một đáp án khác uuur uuur a B AB + AC = uuur uuur Câu 32 Cho tam giác vng cân ABC A có AB = a Tính AB + AC uuur A AB + uuur C AB + uuur AC = a uuur AC = 2a uuur B AB + uuur D AB + uuur a AC = uuur AC = a uuur uuur Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB = Tính độ dài AB + AC uuur uuur uuur uuur A AB + AC = B AB + AC = uuur uuur uuur uuur C AB + AC = D AB + AC = uur uuur Câu 34 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Tính CA + AB uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur A CA + AB = B CA + AB = 13 C CA + AB = D CA + AB = 13 uuur uuur · Câu 35 Tam giác ABC có AB = AC = a, ABC = 120° Tính độ dài vectơ tổng AB + AC uuur uuur uuur uuur A AB + AC = a B AB + AC = a uuur uuur uuur uuur a C AB + AC = D AB + AC = 2a uur uuur Câu 36 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA - HC uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur a 3a a 3a A CA - HC = B CA - HC = C CA - HC = D CA - HC = 2 Câu 37 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tính độ dài r uuur uuur vectơ v = GB + GC r r r r A v = B v = C v = D v = uuur uuur Câu 38 Cho hình thoi ABCD có AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuur uuur uuur A AC + BD = 3a B AC + BD = a uuur uuur uuur uuur C AC + BD = a D AC + BD = 5a uuur uuur Câu 39 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB - DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB - DA = B AB - DA = a C AB - DA = a D AB - DA = 2a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uur uuur Câu 40 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính OB + OC uur uuur uur uuur A OB + OC = a B OB + OC = a uur uuur a C OB + OC = uur uuur a D OB + OC = Vấn đề XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuur r Câu 41 Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng C D M trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur uuur Câu 42 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB - MC = BM - BA là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC uuur uuur uuur uuuur Câu 43 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn MA + MB - MC = MD là? A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng uuur uuur uuur Câu 44 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuur r Câu 45 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = Mệnh đề sau sai? uuuur uuur uuur A MABC hình bình hành B AM + AB = AC uuur uuur uuur uuur uuur C BA + BC = BM D MA = BC Vấn đề TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ Câu Khẳng định sau đúng? uuur uuuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC = BC B MP + NM = NP uuur uur uuur uur uuur uur C CA + BA = CB D AA + BB = AB Lời giải Xét đáp án: uuur uuur uuur uuur  Đáp án A Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy A sai uuur uuuur uuuur uuur uuur  Đáp án B Ta có MP + NM = NM + MP = NP Vậy B uur uuur uuur uuur uuur uur  Đáp án C Ta có CA + BA = - AC + AB = - AD ¹ CB (với D điểm thỏa mãn ABDC ( ) hình bình hành) Vậy C sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uur r r r uuur  Đáp án D Ta có AA + BB = + = ¹ AB Vậy D sai Chọn B r r r r r Câu Cho a b vectơ khác với a vectơ đối b Khẳng định sau sai? r r r r A Hai vectơ a, b phương B Hai vectơ a, b ngược hướng r r r r C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Lời giải Chọn D r r r r Ta có a = - b Do đó, a b phương, độ dài ngược hướng Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur A CA - BA = BC B AB + AC = BC uuur uuur uur uuur uur uur C AB + CA = CB D AB - BC = CA Lời giải Xét đáp án: uur uuur uur uuur uur uuur  Đáp án A Ta có CA - BA = CA + AB = CB = - BC Vậy A sai uuur uuur uuur uuur  Đáp án B Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy B sai uuur uur uur uuur uur  Đáp án C Ta có AB + CA = CA + AB = CB Vậy C Chọn C uuur uuur Câu Cho AB = - CD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AB CD hướng B AB CD độ dài uuur uuur r B ABCD hình bình hành D AB + DC = uuur uuur uuur Lời giải Ta có AB = - CD = DC Do đó: uuur uuur  AB CD ngược hướng uuur uuur  AB CD độ dài uuur uuur  ABCD hình bình hành AB CD không giá uuur uuur r  AB + CD = Chọn B uuuur uuur uuur uuur uuur Câu Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuuur uuur uuur uuur A MR B MN C PR D MP uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur Lời giải Ta có MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN Chọn A Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B IA = IB C IA = - IB D AI = BI Lời giải Chọn C Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A IA = IB B IA + IB = C IA - IB = D IA = IB Lời giải Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB uur uur uur uur r IA = - IB Û IA + IB = Chọn B Câu Cho D ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = AC B HC = - HB C AB = AC D BC = HC Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D ABC cân A , đường cao AH Do đó, H trung điểm BC Ta có: uuur uuur  AB = AC ¾ ¾ ® AB = AC uuur uuur ìï HC = - HB ï ® í uuur  H trung điểm BC ¾ ¾ uuur ïï BC = HC ïỵ Chọn A Câu Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = BC B AB = CD C AC = BD Lời giải uuur ìï AB = ùù ABCD l hỡnh vuụng ắ ắ đ í uuur ïï AD = ïỵ Chọn D A B C H uuur uur D AD = CB uuur DC uuur uur uuur uur BC = - CB Þ AD = CB A B D C Câu 10 Mệnh đề sau sai? uuur uuur r A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA + MB = uuur uuur uuur r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA + GB + GC = uur uuur uur C Nếu ABCD hình bình hành CB + CD = CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng uuur uuur uuur AB + BC = AC Lời giải Chọn D uuur uuur uuur Vời ba điểm phân biệt A, B, C năm đường thẳng, AB + BC = AC B nằm A C Câu 11 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? uur uuur uuur uur uur uur uuur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA Lời giải Xét đáp án: uur uur uuur uuur A  Đáp án A Ta có OA - OB = BA = CD Vậy A uur uuur uur uuur ìï OB - OC = CB = - AD ï  Đáp án B Ta có í uuur uur uuur Vậy B sai O ïï OD - OA = AD ïỵ D uuur uuur uuur  Đáp án C Ta có AB - AD = DB Vậy C uuur uuur uuur ìï BC - BA = AC ï  Đáp án D Ta có í uuur uuur uuur Vậy D ïï DC - DA = AC ïỵ Chọn B uur uuur Câu 12 Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB - OC uuur uuur uuur uuur uur A BC B DA C OD - OA D AB uur uuur uur uuur Lời giải Ta có OB - OC = CB = DA Chọn B Câu 13 Cộng vectơ có độ dài giá Khẳng định sau đúng? r A Cộng vectơ ta kết r B Cộng vectơ đôi ngược hướng ta kết r C Cộng 121 vectơ ta kết B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Cộng 25 vectơ ta vectơ có độ dài r Lời giải Cộng số chẵn vectơ ngược hướng độ dài ta vectơ Chọn B Câu 14 Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uur uur uuur A AB = BC = CA B CA = - AB uur uuur uuur uuur uur C AB = BC = CA = a D CA = - BC uuur uuur uur Lời giải Độ dài cạnh tam giác a độ dài vectơ AB = BC = CA = a Chọn C Câu 15 Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur A AM + MB + BA = B MA + MB = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C MA + MB = MC D AB + AC = AM Lời giải Xét đáp án: uuuur uuur uuur r A  Đáp án A Ta có AM + MB + BA = (theo quy tắc ba điểm) uuur uuur uuuur  Đáp án B, C Ta có MA + MB = MN (với điểm N N trung điểm AB ) uuur uuur uuuur  Đáp án D Ta có AB + AC = AM C B M Chọn A Câu 16 Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC , CA, AB Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM + CN = uuuur uuur uuur r uur uuur uuur C MN + NP + PM = D PB + MC = MP Lời giải Xét đáp án: uuur uuur uur uuur r A  Đáp án A Ta có AB + BC + CA = AA =  Đáp án B Ta có uuur uuur uuur uuur uuur uur N AP + BM + CN = AB + BC + CA P 2 uuur uuur uur uuur r = AB + BC + CA = AA = C B M 2 uuuur uuur uuur uuuur r  Đáp án C Ta có MN + NP + PM = MM = uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur  Đáp án D Ta có PB + MC = AB + BC = AC = AN = PM = - MP 2 Chọn D ( ) Câu 17 Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uur r A AB + BC = AC B AB + BC + CA = uuur uur uuur uuur uuur uur uuur C AB = BC Û CA = BC D AB - CA = BC Lời giải Đáp án A điểm A, B, C thẳng hàng B nằm A, C Đáp án B theo quy tắc ba điểm Chọn B Câu 18 Cho tam giác ABC có AB = AC đường cao AH Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur A AB + AC = AH B HA + HB + HC = uuur uuur r uuur uuur C HB + HC = D AB = AC Lời giải Do D ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Xét đáp án: A uuur uuur uuur  Đáp án A Ta có AB + AC = AH uuur uuur uuur uuur r uuur r  Đáp án B Ta có HA + HB + HC = HA + = HA ¹ uuur uuur r  Đáp án C Ta có HB + HC = ( H trung điểm BC ) uuur uuur uuur uuur  Đáp án D Do AB AC không hướng nên AB ¹ AC Chọn C B C H Câu 19 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH Khẳng định sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AH + HB = AH + HC B AH - AB = AC - AH uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C BC - BA = HC - HA D AH = AB - AH Lời giải Do D ABC cân A , AH đường cao nên H trung điểm BC Xét đáp án: uuur uuur ìï uuur ïï AH + HB = AB = a  Đáp án A Ta có í uuur uuur r ïï AH + HC = uuu AC = a ùùợ uuur uuur uuur uuur B ị AH + HB = AH + HC uuur uuur uuur ìï AH - AB = BH ï  Đáp án B Ta có í uuur uuur uuur uuur ïï AH - AC = CH = - BH ïỵ uuur uuur uuur uuur uuur  Đáp án C Ta có BC - BA = HC - HA = AC uuur uuur uuur uuur  Đáp án D Ta có AB - AH = HB = AH (do D ABC vuông cân A ) A C H Chọn B Câu 20 Cho M , N , P trung điểm cạnh AB, BC , CA tam giác ABC Hỏi uuur uuur vectơ MP + NP vectơ nào? uuur uuur uuuur uuur uur A AP B PB C MN D MB + NB Lời giải uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A Ta cú NP = BM ắ ắ đ MP + NP = MP + BM = BP Chọn B P M B C N Câu 21 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với (O ) hai điểm A B Mệnh đề sau đúng? uuur uur uur uur A OA = - OB B AB = - OB C OA = - OB Lời giải Do hai tiếp tuyến song song A, B hai tiếp điểm nên AB uur uur đường kính Do O trung điểm AB Suy OA = - OB Chọn A D AB = - BA B O A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 22 Cho đường tròn O hai tiếp tuyến MT , MT ¢ ( T T ¢ hai tiếp điểm) Khẳng định sau đúng? uuuur uuuur uuuur uuur A MT = MT ¢ B MT + MT ¢= TT ¢ C MT = MT ¢ D OT = - OT ¢ Lời giải T Do MT , MT ¢ hai tiếp tuyến ( T T ¢ hai tiếp điểm) nên MT = MT ¢.Chọn C M O T' Câu 23 Cho bốn điểm A, B, C , D Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A AB + CD = AD + CB B AB + BC + CD = DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD + CB uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur Lời giải Ta có AB + CD = AD + DB + CB + BD = AD + CB Chọn A uur Câu 24 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ CA ? uuur uuur uuur uuur uuur uur uur uuur A BC + AB B - OA + OC C BA + DA D DC - CB Lời giải Xét đáp án: uuur uuur uuur uuur uuur uur A B  Đáp án A Ta có BC + AB = AB + BC = AC = - CA uur uuur uuur uur uuur uur  Đáp án B Ta có - OA + OC = OC - OA = AC = - CA uuur uuur uuur uuur uuur uur O  Đáp án C Ta có BA + DA = - AD + AB = - AC = CA uuur uur uuur uuur uuur uur uur  Đáp án D Ta có DC - CB = DC + BC = - CD + CB = - CA C D ( ) ( ) Chọn C Câu 25 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD uur uuur uur uuur uuur uuur uuur C OA + OC + OB = EB D AB + CD + EF = Lời giải Ta có OABC hình bình hành A uur uuur uur uur uuur uur uur Þ OA + OC = OB Þ OA + OC + OB = 2OB uuur uur O trung điểm EB Þ EB = 2OB O F uur uuur uur uuur uur Þ OA + OC + OB = EB = 2OB Chọn C E B C D uuur uuur Câu 26 Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ AO - DO vectơ nào? uuur uuur uuur uuur A BA B BC C DC D AC uuur uuur uuur uur uuur uuur Lời giải Ta có AO - DO = OD - OA = AD = BC Chọn B ( A ) B O D C Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? uur uur uuur uuur r uuur uuur uuur A OA + OB + OC + OD = B AC = AB + AD http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uuur uuur uuur C BA + BC = DA + DC uuur uuur uuur uur D AB + CD = AB + CB Lời giải Xét đáp án: uur uur uuur uuur uur uuur uur uuur r  Đáp án A Ta có OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = uuur uuur uuur A  Đáp án B Ta có AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành) uuur uuur uuur ìï BA + BC = BD = BD ïï D  Đáp án C Ta có í uuur uuur r ïï DA + DC = uuu DB = BD ïïỵ uuur uur uuur uuur uuur uur ỏp ỏn D Do CD CB ị AB + CD ¹ AB + CB ( ( ) ( ) ( ) B O C ) Chọn D Câu 28 Gọi O tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E, F trung điểm AB, BC Đẳng thức sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A DO = EB - EO B OC = EB + EO uur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r C OA + OC + OD + OE + OF = D BE + BF - DO = Lời giải Ta có OF , OE đường trung bình tam giác D BCD A E B D ABC F O Þ BEOF hình bình hành uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur C BE + BF = BO Þ BE + BF - DO = BO - DO = OD - OB = BD D Chọn D Câu 29 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A GA + GC + GD = BD B GA + GC + GD = CD uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur C GA + GC + GD = O D GA + GD + GC = CD Lời giải B C G A D uuur uuur uuur ur Vì G trọng tâm tam giác ABC nên GA + GB + GC = O uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Do GA + GC + GD = GA + GC + GB + BC + CD = GA + GB + GC + BC + CD uuur uuur uuur = BC + CD = BD Chọn A Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur r A AC = BD B AB + AC + AD = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB - AD = AB + AD D BC + BD = AC - AB ( ) ( ) Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có AB - AD = DB = BD; AB + AD = AC = AC uuur uuur uuur uuur Mà BD = AC Þ AB - AD = AB + AD Chọn C A B D C Vấn đề TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ uuur uuur Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB + AC bằng: uuur A AB + uuur C AB + uuur AC = a uuur AC = 2a D Một đáp án khác uuur uuur a B AB + AC = Lời giải Gọi H trung điểm BC Þ AH ^ BC A BC a Suy AH = = 2 uuur uuur uuur a Ta lại có AB + AC = AH = = a B C H uuur uuur Câu 32 Cho tam giác vng cân ABC A có AB = a Tính AB + AC uuur A AB + uuur C AB + uuur AC = a uuur AC = 2a uuur B AB + uuur D AB + Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình vng uuur uuur uuur Þ AB + AC = AD = AD = a uuur a AC = uuur AC = a B D A C Chọn A uuur uuur Câu 33 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C , AB = Tính độ dài AB + AC uuur uuur uuur uuur A AB + AC = B AB + AC = uuur uuur uuur uuur C AB + AC = D AB + AC = Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A C Ta có AB = B I 2¾¾ ® AC = CB = uuur uuur uur uuur uuur uur Khi AC + AB = AI ắ ắ đ AC + AB = AI = = Gọi I trung im BC ắ ắ đ AI = AC + CI = Chọn A uur uuur Câu 34 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Tính CA + AB uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur A CA + AB = B CA + AB = 13 C CA + AB = D CA + AB = 13 Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình chữ nhật uur uuur uur Ta có CA + AB = CB = BC = AC + AB = 32 + 42 = Chọn C uuur uuur · Câu 35 Tam giác ABC có AB = AC = a, ABC = 120° Tính độ dài vectơ tổng AB + AC uuur uuur uuur uuur A AB + AC = a B AB + AC = a uuur uuur uuur uuur a C AB + AC = D AB + AC = 2a Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ABDC hình thoi uuur uuur uuur Ta có AB + AC = AD = AD · = 120 ABDC hình thoi có ABC Þ D ABD D ADC hai tam giác Þ AD = AB = a Chọn B A B C D uur uuur Câu 36 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA - HC uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur a 3a 3a a D CA - HC = A CA - HC = B CA - HC = C CA - HC = 2 Lời giải Gọi D điểm thỏa mãn tứ giác ACHD hình bình hành A D Þ AHBD hình chữ nhật uur uuur uur uuur uuur CA - HC = CA + CH = CD = CD Ta có: CD = BD + BC = AH + BC = 3a a + a2 = B H C Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 37 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tính độ dài r uuur uuur vectơ v = GB + GC r r r r A v = B v = C v = D v = Lời giải Gọi M trung điểm BC uuur uuur uuur r uuur uuur uuur Ta có GA + GB + GC = Þ GB + GC = GA = GA Mà GA = 2 BC AM = BC = = 3 B M G C A Chọn D uuur uuur Câu 38 Cho hình thoi ABCD có AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuur uuur uuur A AC + BD = 3a B AC + BD = a uuur uuur uuur uuur C AC + BD = a D AC + BD = 5a Lời giải Gọi O = AC Ç BD Gọi M trung điểm CD uuur uuur uuur uuur uuur AC + BD = OC + OD = 2OM = 4OM B A a2 = CD = OD + OC = + a = a Chọn C uuur uuur Câu 39 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB - DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB - DA = B AB - DA = a C AB - DA = a uuur uuur uuur uuur uuur Lời giải Ta có AB - DA = AB + AD = AC = AC = a Chọn C uur uuur Câu 40 Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Tính OB + OC uur uuur uur uuur A OB + OC = a B OB + OC = a Lời giải Gọi M trung điểm BC uur uuur uuur Þ OB + OC = OM = 2OM = AB = a uur uuur a C OB + OC = C O M D uuur uuur D AB - DA = 2a uur uuur a D OB + OC = A Chọn A B O D M C Vấn đề XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ uuur uuur uuur r Câu 41 Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = Xác định vị trí điểm M A M điểm thứ tư hình bình hành ACBM B M trung điểm đoạn thẳng AB C M trùng C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D M trọng tâm tam giác ABC Lời giải Gọi G trọng tâm tam giác D ABC uuur uuur uuur r Ta có GA + GB + GC = Þ M º G Chọn D uuur uuur uuur uuur Câu 42 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB - MC = BM - BA là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC uuur uuur uuur uuur uur uuuur Lời giải Ta có MB - MC = BM - BA Û CB = AM Þ AM = BC Mà A, B, C cố định Þ Tập hợp điểm M đường tròn tâm A , bán kính BC Chọn C uuur uuur uuur uuuur Câu 43 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn MA + MB - MC = MD là? A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng Lời giải uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur A MA + MB - MC = MD Û MB - MC = MD - MA B uur uuur Û CB = AD sai Þ Khơng có điểm M thỏa mãn D C Chọn C uuur uuur uuur Câu 44 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành ABCM Lời giải A Gọi I trung điểm BC uuur uuur uuur M Þ MB + MC = MI uuur uuur Þ AB = MI Þ M trung điểm AC C B Chọn A I uuur uuur uuur r Câu 45 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện MA - MB + MC = Mệnh đề sau sai? uuuur uuur uuur A MABC hình bình hành B AM + AB = AC uuur uuur uuur uuur uuur C BA + BC = BM D MA = BC Lời giải uuur uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur A M Ta có MA - MB + MC = Û BA + MC = Û MC = AB Þ MABC hình bình hành Chọn A B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... uur uur uuur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA Lời giải Xét đáp án: uur uur uuur uuur A  Đáp án A Ta có OA - OB = BA = CD... uur uur uur uuur A OA - OB = CD B OB - OC = OD - OA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AB - AD = DB D BC - BA = DC - DA uur uuur Câu 12 Gọi O tâm hình vng ABCD Tính OB - OC uuur uur uuur uuur... nghĩa hiệu hai vectơ r r r r r r Định nghĩa Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ a + - b , kí ( ) r r r r r r hiệu a - b Như a - b = a + - b ( ) uuur uur uur Từ định nghĩa hiệu

Ngày đăng: 15/06/2018, 10:06

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w