PHÒNG GD&ĐT VIỆT YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (Từ câu 1 đến câu 20 Thí sinh trả lời trên Phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1 Gi[.]
PHÒNG GD&ĐT VIỆT YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM (Từ câu đến câu 20: Thí sinh trả lời Phiếu trả lời trắc nghiệm) 2 1 6 Câu Giá trị biểu thức: A 11 B C Câu Cho ABC DEF có AC DF Để ABC DEF A A D ; C F C BC DE ; AB EF Câu 3.Với x, y Q, y 0 m, n A B AB DE ; B E D A D ; BC EF N Khẳng định sau đúng? ¿ n m m n B x x x ( x y ) n x n y n Câu Cho hàm số 2 D y f x 5 x m n mn C ( x ) x xm x n y y D m :n Khẳng định sau đúng? f 1 f 4 f 3 14 B C D Câu Cho hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với Biết x 2 y 3 Khi A f 19 y 5 giá trị x 10 A B 10 Câu Kết sau thu gọn đa thức C 7,5 D 3 1 x y x y x y x3 y x3 y 1.2 2.3 3.4 2019.2020 2020.2021 2020 x y A 2021 x y B 2021 2021 x y C 2020 D x3 y 2020.2021 Câu Bậc đa thức – x y – x y x y – y x y A B C D Câu Nếu ABC MNP A 120 Trang A N + P 60 B M + P 120 C M + P 60 D N + P 120 a a d C b b c c ad D d b c a c Câu Từ tỉ lệ thức b d ta suy c 2a 3c A d 2b 3d Câu 10 Cho c ac B d bd M x – y 10 x y Đa thức M A x y 3 B x y C 15 x y D 15 x y Câu 11 Cho điểm A(a ; –6) thuộc đồ thị hàm số y x Giá trị a A B – C – D – 2 2 Câu 12 Giá trị biểu thức: x y – xy 11x y –10 xy xy x 1, y 0,5 21 A B 15 21 C D 2021 x M x (với x số nguyên) Câu 13.Giá trị lớn biểu thức A 2021 B 2022 C 2020 D 2019 Câu 14 Cho tam giác ABC cân A có B 80 Tia phân giác BAC cắt BC D Kẻ Dx / / AB, Dx cắt AC E Số đo AED A 160 0 C 108 C 36 D 70 x ,x y,y Câu 15 Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y ; hai giá trị x ; hai 2 x 2, x2 3 y giá trị tương ứng y Biết y1 y2 52 Giá trị A B C D Câu 16 Cho tam giác ABC , BAC 100 Tia phân giác ABC tia phân giác ACB cắt I Số đo BIC 0 B 130 C 80 D 100 x 2020 x 2019 x 1 x 2021 2020 2021 Câu 17 Giá trị x thỏa mãn A 140 A 2021 B 2021 C 2020 D 2020 Câu 18.Cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB AC Về phía ngồi tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân A , tam giác CAE vuông cân A Hệ thức sau Trang 2 2 A BD CE BC DE 2 2 B BD DE BC CE 2 2 C BD BC CE DE 2 2 D AD AB AE AC 2x Câu 19 Cho cặp số (x; y) thỏa mãn A 16 Câu 20 Cho hàm số y 7 B 25 f x 2020 x 2021 C Tổng x y có giá trị D 10 xác định với x thuộc R Biết với x , ta có 1 f ( x) f x f 2 x Giá trị 13 A 32 PHẦN II TỰ LUẬN B C 15 D 36 Từ câu đến câu (Thí sinh làm giấy thi Khi làm thí sinh phải ghi thứ tự câu giấy thi theo thứ tự câu in đề thi) Câu 1: (5 điểm): Thực phép tính: Tìm x , biết A 45.94 2.69 210.38 68.20 1 1 49 1.3 3.5 5.7 x 1 x 1 99 Câu : (4 điểm): Tìm giá trị x, y nguyên biết: xy x – y 5 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y z x xy yz xz 2000 Câu 3: (4 điểm) BD BC Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D cho Đường thẳng vng góc với BC D cắt cạnh AB E cắt tia CA F Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia phân giác AH góc BAC ( H BC ) K Chứng minh ABH KCH 2.Chứng minh tam giác AEF tam giác cân 3.Trên tia đối tia CA lấy điểm I cho CI BE Chứng minh BC qua trung điểm EI Câu 4: (1 điểm): Tìm số tự nhiên a, b cho: (2020a 3b 1)(2020a 2020a b) 225 Trang