Lam chu kien thuc toan 11 chan troi sang tao tap 2

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CS 1: Trung Tâm MASTER EDUCATION- 25 THẠCH HÃN CS 2: Trung Tâm BDKT 168 Mai Thúc Loan CS 3: Trung Tâm BDKT Thuận Hóa – 32 Lê Lợi  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP  WEB: Toanthaycu.com CHƯƠNG VI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT BÀI PHÉP TÍNH LŨY THỪA A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Luỹ thừa với số mũ nguyên Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a n  a a a a  n  , n  0, a      n thua so Luỹ thừa với số mũ nguyên âm, số mũ 0: a  n   , a  n  * , a  , a  n a   Căn bậc n Cho số thực b số nguyên dương n  n Số a bậc n số b a  b Sự tồn bậc n :     Nếu n lẻ có bậc n b , kí hiệu Nếu n chẵn thì: o b  : không tồn bậc n b o b  : có bậc n b n b o b  : có hai bậc n b đối nhau, kí hiệu giá trị dương  n b giá trị âm  n b Các tính chất sau n n n a  n b  n ab n a na n m n m  ( a)  a b b a n le an    a n chăn m n a  nm a Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m m r Cho số thực dương a số hữu tỉ r  , m, n  , n  Ta có: a  a n  n a m n Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Giả sử a số dương,  số vô tỉ  rn  dãy số hữu tỉ cho limrn   Khi a  lim a rn n  Tính chất phép tính luỹ thừa Cho a, b số thực dương;  ,  số thực Khi đó:     a a  a  a a  b b      (ab)  a b   a  a  a    a  a B BÀI TẬP MẪU Bài Tính giá trị biểu thức sau: Bản word đề lời giải vui lịng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP a) d)  27 ; b) 128 ; c)  WEB: Toanthaycu.com 33 ;  162  32 e) ( 3)6  81 Lời giải a) b)  27  32  33  32  33  35  ; 128 128   64  43  ; 2 33  32  35  5.3 35  35 35  35  3 ; c) 33  d)  162  32   34   25     ; e) ( 3)6  81  36  34    Bài Rút gọn biểu thức sau: 3 1 a)  1 ; b)   c) 32  32 27  ;    ; d)  a b      (a  0, b  0) Lời giải a) 3 1  1  1     32  ;  1   b) 27     c) 32  322  d)  a b       3   32 3 a  3   2 3 b  3 1  ; 64  34  81 ;  ab2  a b2 Bài Biết 4x  Tính giá trị biểu thức x  8 x x  2 x Lời giải    x  2 x 22 x  x 2 x  22 x 8x  8 x 23 x  23 x  x   22 x  x 2 x  22 x x x x x x 2 2 2 1 31  x   4 x  x   x     5 Bài Biết 5x  10 y  Tính giá trị biểu thức 1  x y Lời giải x x y y Ta có:    ;10   10  Bản word đề lời giải vui lịng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TỐN 11 CTST- TẬP Từ đó, 1  x y y x  :2   WEB: Toanthaycu.com 1   21    1 10 x y C GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài Tính giá trị biểu thức sau: 2 3 a)   32.120 ; 4 2 2   2 b)     ;  12    c) 2 2 52  :  5.55  2 Lời giải 2 1 16 3 a)    32 120   1      16 9 4 3   16 4 1 2 1   2 b)         12   12   27 2 4  12      12   c)   2 2 2 2  : 5   5 1 16  2   5    5  : 5     :   54   54   54  16 5 2     4  52    16  4 Bài Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa  a   : a) 3 ; a a a; b) c) a.3 a.4 a  a  a 5 Lời giải 1 1 1 1   a)        38  b) a a a  a aa  a a c) 1 a3 a4 a ( a) a  a2  a  a4 a a  a 1    a5 15  38  a a 3 1  aa  a  a a 13 13 1 a 12 12 12  a a a Bài Rút gọn biểu thức sau  a  0, b   : 2 a) a a a ; b) a a : a ; Bản word đề lời giải vui lịng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP  WEB: Toanthaycu.com   32  12   12 32  c)  a b    a b  2   Lời giải 6 a) a  a  a  a 1   b) a  a : a  a 1    a2 a  3 1   1    3 1 c)  a  b    a  b        a 2  b 2   a 1b 2    3 Bài Với vàng, giả sử người thợ lành nghề dát mỏng thành vàng rộng 1m dày khoảng 1,94.107 m Đồng xu 5000 đồng dày 2, 2.103 m Cần chồng vàng để có độ dày đồng xu loại 5000 đồng? Làm tròn kết đến chữ số hàng trăm Lời giải Để có độ dày đồng xu loại 5000 đồng ta cần chồng vàng là:  2, 2.10  : 1,94.10   11300 (lá vàng) 3 7 t  3 Bài Tại xí nghiệp, cơng thức P  t   500   dùng để tính giá trị cịn lại ( tính theo triệu 2 đồng) máy sau thời gian t ( tính theo năm) kể từ đưa vào sử dụng a) Tính giá trị cịn lại máy sau năm; sau năm tháng b) Sau năm đưa vào sử dụng, giá trị lại máy phần trăm so với ban đầu ? Lời giải  3 a) Với t  : P    500     314, 98 (triệu đồng) 2 năm tháng  2, 25 năm 1 Với t  2, 25 : P  2, 25   500   2 2,25  297, (triệu đồng)  3 b) Với t  1: P 1  500    396,85 (triệu đồng) 2 Sau năm đưa vào sử dụng, giá trị lại máy bằng: 396,85 : 500.100  79,37% so với ban đầu Bài Biết 10  2;10  Tính 10   ;10   ;102 ;102 ;1000 ;0,012 a) 16  16 ; b) 2     Lời giải Bản word đề lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP  WEB: Toanthaycu.com 10    10 10    10 10    10  10   102  10 102   22  1  2 10      10  1000  103      100  2 0, 01 2  53  125 1  2 100 102    2  1  4 10 10   1  16  Bài Biết 4  Tính giá trị biểu thức sau: a) 16  16 ; 2  b)    Lời giải a) 16  16  16   42  16      4     4   4  626 1     25 5 1   5 b) 2       2      2  2  2  4     4       22   22  22     22  1 36  2   5 D BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP Tính giá trị biểu thức sau: 2   2 a)   ; b)   ; c) 5  5 8 4  1  3 ;   34 d) (55) ; e)  ; g) 2 3 3  Lời giải a) 1; b) 25 ; c) 81; d) 1; e) 1 ; g) Tính giá trị biểu thức sau: a) 0, 001 ; b) 32 ; c) 81 16 Bản word đề lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP d)  1003 ; e) (  2) ; g)  WEB: Toanthaycu.com (2  5)5 Lời giải ; a) 0,1; b) -2; c) d) -10; e)  ; g)  Tính giá trị biểu thức sau: 4 a) 125  b) d) 64 ; e) 243 ; c) 3 ; 24 3 g) ( 4)3 Lời giải 243 243   81  34  ; 3 a) 125   53   54  ; b) c) e) 3 31 1     d) 3 24 24 33  33   64  2.3 26  26  ; 34  3 g) ( 4)3   43   2.3   26  2 Tính giá trị biểu thức sau: a) 135  5 ; b) c) 81  3 16  64  d) ( 5)5  25 Lời giải a) 135  5  33   5  3  3  2 ; 34  3  b) 81  3  c) 16  64   d) ( 5)5  4 34  3  3  3  3 ; 24  26      5 ; 25  55  52  5   4 Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau:   a) ; b) 32 ; c) 811,25 ; d) 1000    16  e)   ; g)  81       27   Lời giải a)   3     2  1  ; b) 32 22 c) 811,25   34   35  243 ; d) 1000  16  e)    81    24    3   2   3  1 4    4    5       103   2  1  ; 22  102  1   0, 01 ; 10 100 1 2    ; 3 Bản word đề lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP   g)    27    23    2    2 3   3 2 2    3  WEB: Toanthaycu.com 2 3      3 2 Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa (a  0) : a) 23 ; b) d) a a ; e) ; c) ( 3) ; 3 a  a : ( a ) g) a : a  a Lời giải   a) ; b) ; c) 35 ; d) e) 1     1    a a   a a3    a    a3   a3  a3 ;       g) a : a  a  5    61  12 a  a :( a)  a a :a   a  a  a4 ;     3  a3  a6 Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):  a) 15 ; b) 20 ; c) 5, 2,4 ; d) 0, 452,38 Lời giải a) 2,9542; b) 0,2236; c) 65,1778; d) 6,6889 Rút gọn biểu thức sau: a) 1 :2   1 ; b) 8 ; c) ( )  ;   d) a 1 : a2 2 ; e) 33  31   13  1 9 ; g)  a b      Lời giải a) 1 :2 1 c) ( )    e) 33 2  31   13  g)  a b      1   1   72     91    2  ; b) 16 4    49 ; d) a  33 1 1  3  3 a  1 b 1    32 1 a b   32  3 3 1 : a2 2  32  2 16  34  81 ; a  1    a3 ;  34  81 ; b a Cho a  0, b  Rút gọn biểu thức sau: Bản word đề lời giải vui lịng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP  WEB: Toanthaycu.com 1 1      13  32   12 3 3 2 a)  a  b   a  b  ; b)  a  b  a  a b  b        Lời giải a) a  ; b) a  b b 10 Biết 52 x  Tính giá trị biểu thức 53 x  53 x x  5 x Lời giải    x  5 x 52 x  x 5 x  52 x 53 x  53 x   52 x   52 x     x x x x 5 5 3 11 Biết 3  3  Tính giá trị biểu thức sau:   a)  ; b) 32  32 Lời giải         a)     3     3  3  3         Suy               b) 32  32   3  3    3  3  32   12 Biết x  25 y  10 Tính giá trị biểu thức 1  x y Lời giải y 1  y x  10  10 x  4; 25 y  10  10  25 Suy 10 x  4.25  100  102  1  2 x y h  4 13 Cường độ ánh sáng độ sâu h (m) mặt hồ tính công thức I h  I   , 2 I cường độ ánh sáng mặt hồ a) Cường độ ánh sáng độ sâu m phần trăm so với cường độ ánh sáng mặt hồ? b) Cường độ ánh sáng độ sâu m gấp lần cường độ ánh sáng độ sâu m ? Lời giải I  4 a)     0,84  84% I0    I  4 b)    I6   1   2   1, 68 (lần) Bản word đề lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133  LÀM CHỦ KIẾN THỨC TOÁN 11 CTST- TẬP  WEB: Toanthaycu.com BÀI PHÉP TÍNH LƠGARIT A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm lôgarit Cho hai số thực dương a, b với a  Số thực  thoả mãn đẳng thức a  b gọi lôgarit số a b kí hiệu log b   log a b  a  b Chú ý:  Từ định nghĩa, ta có: log a a b  b; log a a  1; log a1  0; a loga b  b log10b viết logb lgb ; log eb viết lnb  Tính chất Với a  0, a  1, M  0, N  , ta có:  log a  MN   log a M  log a N (lôgarit tích)  log a M  log a M  log a N (lôgarit thương) N log a M    log a M     (lôgarit luỹ thừa)  Chú ý: Đặc biệt, ta có: log a 1  log a N ; log a n M  log a M với n  * N n Công thức đổi số Cho số dương a, b, N , a  1, b  , ta có log a N  log b N log b a Đặc biệt, ta có: log a N  1  N  1 ; log  N  log a N    log N a  B BÀI TẬP MẪU Bài Tính giá trị biểu thức sau:   a) log3 ; b) log c)   10  25  log5 Lời giải a) log  log 3  ; b) log  1  log10  ; 3 10   c)    25  log5    2 log5 5 2log5 2 2  log5 13  1  5           Bài Tính giá trị biểu thức sau: Bản word đề lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133